1. У крамницю для продажу надходить 50% продукції з I фабрики, 30% з II фабрики, 20% з III фабрики. Брак продукції цих фабрик становить 2, 3 та 5% відповідно. Знайти ймовірність того, що навмання куплений у магазині виріб буде бракований.
2. Неперервна випадкова величина Х задана своєю функцією розподілу F(X). Побудувати графік функції F(X), знайти щільність розподілу, математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення в інтервалі (a; b), де a = -10; b = -4,2.
3. Вивчається рентабельність малих підприємств харчового виробництва. В результаті обстеження n=100 підприємств встановлено, що на k1=28 із них рентабельність становить 12-14%, на k2=18 – 16-18%, на k3=10 – 18-20%, на k4=24 – 14 -16%, на k5=20 – 10-12%. Потрібно побудувати: 1) статистичний розподіл частот і відносних частот; 2) гістограму відносних частот; 3) емпіричну функцію розподілу і кумулятивну криву.
4. Підприємство випускає безалкогольні напої. Для контролю роботи наповню-вального автомата навмання відібрано n пляшок з напоями. Результати перевірки вмісту наведені в таблиці. Вважаючи, що випадкова величина Х – вміст напою в пляшці, розподілена за нормальним законом, потрібно: 1) обчислити точкові незсунені статистичні оцінки для М(Х); 2) З надійністю гама визначити надійний інтервал для оцінки дійсного середнього значення вмісту напоїв у пляшці.
5. Вивчається величина прибутку на акцію в харчовій промисловості. З цією метою проаналізовано дані і навмання відібраних акціонерів; результати наведено в таблиці. За рівня значущості альфа перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу випадкової величини Х – прибутку на акцію.

Розв'язки задач доступні після скачування...