1. Із коробки, в якій 9 білих, 5 чорних та 6 кольорових котушок, навмання виймають 3 котушки. Знайти ймовірність того, що серед них будуть: а) всі білі; б) одна біла та дві чорні; в) одна біла, одна чорна та одна кольорова.
2. У цеху три верстати. Ймовірність відмови І-го дорівнює 0,1; ІІ-го - 0,2; ІІІ-го – 0,1. Об-числити ймовірність роботи: а) всіх верстатів; б) двох верстатів.
3. В магазин з першого заводу поступило 200 електролампочок, з другого – 150, а з тре-тього – 250. Ймовірність того, що електролампочка відпрацює необхідну кількість го-дин для першого заводу дорівнює 0,9, для другого – 0,8 та для третього – 0,7. Знайти ймовірність того, що куплена в магазині електролампочка відпрацює задану кількість годин.
4. Побудувати закон розподілу випадкового числа роботи верстатів, якщо робітник обслу-говує чотири верстати, а ймовірність роботи кожного дорівнює 0,9. Обчислити Д(Х).
5. Дано функцію F(x) розподілу ймовірності випадкової величини Х. Знайти М(Х), сигма(Х) та побудувати графіки функцій F(x), f(x).
6. Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х, яка розподілена нормально. Обчислити ймовірність того, що: 1) ця випадкова величина прийме значення, які належать інтервалу (а; б); 3) абсолютна величина відхилення |X – а| буде меншою Е.
7. В таблиці наведені результати ста вимірів значень деякої неперервної випадкової величини Х. Користуючись цими даними: 1) побудувати інтервальний ряд; 2) побудувати гістограму розподілу відносних частот; 3) методом добутку обчислити виборочну середню та виборчне середнє квадратичне відхилення; 4) побудувати теоретичну криву щільності розподілу ймовірності, вважаючи, що генеральна сукупність Х розподілена нормально; 5) провести вирівнювання емпіричного розподілу по запропонованому теоретичному розподілу; 6) використовуючи критерій Пірсона, при рівних значеннях а = 0,05 перевірити чи співпадає гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності Х із одержаним емпіричним розподілом.

Розв'язки задач доступні після скачування...