Використання комп"ютера для здійснення контролю знань учнів з математики

Зміст Вступ Розділ І. Сутність поняття «контроль»

1.1 Контроль як метод навчання, його функції

1.2 Види контролю

1.3 Оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності учнів Розділ ІІ. Використання ЕОМ для контролю

2.1 Особливості і обмеження комп’ютерного контролю знань

2.2 Підходи до зіставлення комп’ютерних програм контролю

2.3 Вимоги до комп’ютерних програм контролю знань

2.4 Створення тестових завдань Розділ ІІІ. Створення тесту з математики за допомогою програми MyTest

3.1 Знайомство з програмою Література Вступ Контроль знань учнів є складовою частиною процесу навчання. За означенням контроль — це відношення досягнутих результатів із запланованими цілями навчання. Деякі вчителі традиційно підходять до організації контролю, використовуючи його в основному заради показників досягнутого. Перевірка знань учнів повинна давати відомості не лише про правильність чи неправильність кінцевого результату виконаної діяльності, але і про неї саму: чи відповідає форма дій даному етапу навчання.

В наш час, коли інтенсивно використовуються інформаційні технології в повсякденному житті людини, в сфері освіти також впроваджується експлуатація електронно-обчислювальної машини як для наочності навчального матеріалу, так і для контролю знань, умінь і навичок. В основному контроль знань проводиться в режимі тесту. Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ.

За 120 років існування тестології накопичено значний досвід використання тестів у різноманітних сферах людської діяльності, в тому числі й освіті. В Україні цей спосіб оцінювання став актуальним завдяки його широким можливостям: здатності охоплювати значний обсяг навчального матеріалу, об'єктивності процедури оцінювання, врахуванні індивідуальних особливостей учнів, уведенню незалежного оцінювання як форми підсумкового контролю якості підготовки випускників. З огляду на це, створення інструментарію для виявлення знань і вмінь учнів шляхом тестування є актуальним. Комп’ютерне тестування успішності надає можливість реалізувати основні дидактичні принципи контролю навчання: індивідуального характеру перевірки й оцінки знань; системності перевірки й оцінки знань; тематичності; диференційованої оцінки успішності навчання; однаковості вимог; принцип об'єктивності.

Мета роботи: розглянути безпосередньо складові поняття «контроль», а також встановити доцільність використання комп’ютера для здійснення контролю знань учнів з математики.

Завдання:

1. З’ясувати сутність контролю, мету і його функції;

2. Розглянути види контролю;

3. Ознайомитися з принципами контролю за допомогою комп’ютерних програм та особливостями їх створення;

4. Створити тест за допомогою тестової оболонки MyTest.

Розділ І. Сутність поняття «контроль»

2.3 Контроль як метод навчання, його функції

Контроль як педагогічне поняття являє собою усвідомлене, планомірне спостереження та фіксацію вербальних і практичних дій вихованців з метою з’ясування рівня набуття ними соціального досвіду, опанування програмного матеріалу, оволодіння теоретичними і практичними знаннями, навичками й уміннями та формування в них певних особистісних і професійних рис.

Отже, головна мета контролю як дидактичного засобу управління навчанням — забезпечення його ефективності приведенням до системи знань, умінь, навичок учнів, самостійного застосування здобутих знань на практиці, стимулювання навчальної діяльності учнів, формування у них прагнення до самоосвіти та контролю, наприклад у навчанні, полягає у навчанні, полягає у з’ясуванні рівня засвоєння програмного матеріалу, визначенні дієвості та ефективності організації навчального процесу, в оцінці якості викладання навчальних дисциплін. Контроль чи перевірку результатів навчання трактують у сучасній дидактиці як педагогічну діагностику.

Контроль знань учнів складається з: перевірки — виявлення рівня знань, умінь та навичок; оцінки — вимірювання рівня знань, умінь і навичок; обліку — фіксування результатів у вигляді оцінок у класному журналі, щоденнику учня, відомостях.

За допомогою контролю в процесі навчання розв’язують низку завдань: виявлення готовності учнів до сприйняття, усвідомлення і засвоєння нових знань; отримання інформації про характер самостійної роботи у процесі навчання; визначення ефективності організаційних форм, методів і засобів навчання; виявлення ступеня правильності, обсягу і глибини засвоєних учнями знань, умінь та навичок. Ці та інші завдання визначають зміст контролю, який змінюється із зміною дидактичних завдань.

«Педагогічна діагностика» досліджує навчальний процес, в ході якого вивчаються передумови, умови і результати навчального процесу, з метою оптимізації чи обґрунтування значення його результатів для суспільства, тобто з’ясовується рівень набуття знань суб'єктами учіння; формування у них практичних навичок, вмінь та їх міцність; рівень їхнього загального розвитку і вихованості; опрацювання й аналіз отриманих результатів.

Контроль знань у педагогічній літературі називають своєрідним методом навчання, що виконує різноманітні функції, найбільш важливими серед них є:

Система аналізу й оцінки знань, умінь та навичок учнів передбачає виконання таких основних функцій: навчальної, стимулюючої, виховної, діагностичної (рис. 1).

Рис. 1. Функції аналізу й оцінки

1. Навчальна функція полягає, у забезпеченні зворотного зв’язку як передумови підтримання дієвості й ефективності процесу навчання. У ньому беруть участь два суб'єкти: учитель й учні. Тому система навчання може функціонувати ефективно лише за умов дії прямого і зворотного зв’язків. У процесі навчання добре проглядається, в основному, прямий зв’язок (учитель знає, який обсяг знань має сприйняти й усвідомити учень), а складно, епізодично налагоджується зворотний зв’язок (який обсяг знань, умінь і навичок і як засвоїв кожний учень) (рис. 2).

2. Виховна, що полягає у формуванні вміння відповідально й зосереджено працювати, застосовувати прийоми контролю й самоконтролю, сприяє розвитку працелюбності, активності, формує в учнів відповідальність та інших позитивних якостей особистості.

Прямий зв’язок

3воротний зв’язок Рис. 2. 3в'язки між викладачем і учнями

3. Діагностична функція аналізу й оцінки знань, умінь та навичок передбачає виявлення прогалин у знаннях учнів, процес учіння має форму концентричної спіралі. Якщо на нижчих рівнях учіння трапилися прогалини, то буде порушена закономірність спіралеподібної структури учіння. Тому так важливо своєчасно виявити прогалини, усунути їх і лише потім рухатися вперед.

4. Стимулююча функція аналізу й оцінки навчальної діяльності учнів зумовлюється психологічними особливостями людини, що проявляється у бажанні кожної особистості отримати оцінку результатів певної діяльності, зокрема навчальної. Це викликано ще й тим, що у процесі навчання студенти і школярі щоразу пізнають нові явища і процеси. Через недостатній рівень соціального розвитку та самооцінки учням важко об'єктивно оцінити рівень і якість оволодіння знаннями, вміннями та навичками. Учитель своїми діями і має допомогти учням усвідомити якість і результативність навчальної праці, що психологічно стимулюватиме школярів до активної пізнавальної діяльності.

5. Контролююча (учитель отримує зворотній зв’язок, визначає, як узагалі засвоюється навчальний матеріал, чи оптимально підібрані форми, методи й прийоми навчання).

6. Розвиваюча — в процесі навчання в учнів розвивається логічне мислення, зокрема вміння аналізу і синтезу, порівняння І узагальнення, абстрагування і конкретизації, класифікації та систематизації, розумова діяльність, мовлення, пам’ять, уява, увага;

7. Оцінювальна — об'єктивна оцінка знань, умінь і навичок учнів сприяє кращому навчанню;

8. Управлінська — на основі контролю визначається стан успішності учнів, що дає змогу запобігти неуспішності або подолати її. В цьому разі вчитель коригує і свою власну діяльність — змінює методику викладання, вдосконалює навчальну діяльність учнів. Реалізація цих функцій залежить від дотримання основних принципів перевірки навчально-пізнавальної діяльності та оцінки знань, навичок і вмінь учнів.

1.2 Види контролю Контроль знань здійснюється на всіх етапах навчання. Його види класифікують за різними критеріями залежно від: способу здобуття інформації в процесі контролю; засобів, які використовують під час контролю і самоконтролю; способу організації контролю і форми організації контролю; дидактичної мети і місця застосування в навчальному процесі.

Залежно від засобів контролю його класифікують на машинний і безмашинний.

Машинний контроль найчастіше використовують у програмованому навчанні для управління процесом засвоєння знань. До його специфічних засобів належать тренажери, контролювальні та навчальні машини, комп’ютери. Машинний контроль дає змогу самостійно перевіряти результати навчальної діяльності, виявляти прогалини в знаннях, уміннях і навичках. Під час машинного Контролю відповіді кодуються і вводяться у відповідний пристрій, де машина порівнює їх з еталоном, після чого оцінює результати роботи.

Безмашинний контроль і самоконтроль здійснюють за допомогою програмованих підручників, усних і письмових завдань без використання будь-яких технічних приладів. У процесі безмашинного контролю відповіді учнів теж кодуються, але їх перевіряє вчитель за допомогою різних шаблонів.

Відповідно до способу організації контроль поділяють на програмований і непрограмований.

Суть програмованого контролю полягає у пред’явленні всім учням однакових стандартних вимог. Він забезпечує контроль за кожним кроком просування учня на шляху пізнання і дає змогу швидко діагностувати рівень засвоєння знань у великої кількості школярів, У програмованому контролі часто використовують тестові завдання, які забезпечують оперативний зворотний зв’язок у системі «навчальний матеріал — учень», ефективне самоуправління і самоконтроль навчальної діяльності.

Непрограмований контроль передбачає використання різних видів і форм діагностики результатів навчання відповідно до дидактичних вимог і правил без чіткого співвіднесення з конкретними формами організації і місцем застосування у навчальному процесі. За формами організації контроль може бути індивідуальним, фронтальним, груповим чи комбінованим.

Індивідуальне опитування спрямоване на перевірку знань, умінь і навичок окремих учнів. Поряд з можливістю ґрунтовної і всебічної перевірки особистісних досягнень школяра цей вид контролю має істотний недолік: пасивність інших членів учнівського колективу у процесі контролю. Фронтальне опитування забезпечує можливість учителю за відносно стислий проміжок часу перевірити знання великої кількості учнів класу, спонукаючи їх до активності. Воно сприяє узагальненню і систематизації вивченого матеріалу.

Групове опитування спрямоване на перевірку знань, умінь і навичок групи учнів. У практиці сучасної школи часто використовують комбінований, або ущільнений, контроль — поєднання різних форм і методів організації контролю, наприклад коли один учень відповідає біля дошки, а решта виконує індивідуальні чи групові самостійні завдання.

За дидактичною метою і місцем застосування у навчальному процесі контроль класифікують на попередній, поточний, тематичний, періодичний, підсумковий, самоконтроль.

Основною метою попереднього контролю є діагностування, визначення загальної підготовленості учнів, рівня володіння основними поняттями предмета, вивчення якого вони розпочинають. Його іноді використовують перед вивченням нової теми чи на початку навчального року, семестру. Результати попереднього контролю стають основою для планування роботи на майбутнє, адаптації учнів до особливостей навчального процесу. Для його організації використовують різні види і методи контролю.

Поточний контроль спрямований на оперативне виявлення якості засвоєння учнями знань, навичок і вмінь на всіх етапах процесу навчання.

Його використовують учителі у повсякденній навчальній роботі і здійснюють зазвичай у формі систематичних спостережень, усного опитування, письмових робіт, фронтальної бесіди для оперативного оцінювання знань учнів і якості навчально-виховної роботи на уроці.

Тематичний контроль полягає у перевірці та оцінюванні знань учнів з кожної логічно завершеної частини навчального матеріалу (теми або розділу). Його використання передбачає попереднє ознайомлення учнів із загальною кількістю занять з теми; кількістю і тематикою основних робіт, термінами їх виконання; питаннями, що виносяться на атестацію; формою проведення атестації та умовами оцінювання. Тематичну оцінку можна виставляти автоматично на основі поточних результатів навчання. Якщо тема велика за обсягом, то іноді проводять проміжні тематичні перевірки; якщо невелика — тематичний контроль доцільно здійснювати після вивчення декількох тем.

Періодичний контроль має на меті виявити, наскільки успішно учні оволодівають системою знань, який загальний рівень їх засвоєння щодо сучасних вимог. До нього належать внутрішньошкільна (директорська) та інспекторська перевірки. Внутрішньо-шкільну перевірку здійснює керівництво школи з метою контролю за якістю знань учнів і роботою вчителів, виконанням вимог навчальної програми, станом викладання предметів. Окрім цього вона передбачає виявлення нового, передового в практиці роботи вчителів, а також тих труднощів, з якими вони стикаються в процесі роботи, обґрунтування шляхів удосконалення педагогічної діяльності.

Внутрішньошкільна перевірка зазвичай відбувається на початку і наприкінці навчального семестру чи року. її результати обговорюють на педагогічній раді навчального закладу або узагальнюють у наказах директора. Інспекторська перевірка, яку здійснюють представники органів освіти, буває двох видів: фронтальна (охоплює всі сторони роботи школи) і тематична (охоплює окремі аспекти навчання, наприклад стан викладання якого-небудь предмета). Основними завданнями інспекторської перевірки е всебічне вивчення стану освітнього процесу в школі і своєчасне внесення коректив у його організацію. Їх здійснюють методами анкетування, тестування, вивчення документації, співбесіди та ін. За результатами перевірки складають підсумковий документ, який відображає джерела одержання інформації, зміст основних питань перевірки, висновки і пропозиції. Результати інспекторської перевірки ураховують під час атестації педагогічних працівників.

Основною метою підсумкового контролю є встановлення системи і структури знань учнів. Ця перевірка здійснюється наприкінці семестру (навчального року) або після завершення вивчення предмета. Основними формами підсумкового контролю є заліки та іспити.

Самоконтроль як важливий компонент свідомої саморегуляції поведінки і діяльності виявляється в усвідомленні власних особистісних станів, дій, знань, в узгодженні їх зі встановленими вимогами, правилами чи нормами. Мета самоконтролю полягає в запобіганні помилок та їх виправленні. Завдання вчителя спонукати учнів до об'єктивного оцінювання результатів навчання.

1.3 Оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності учнів Для ефективного контролю успішності учнів важливо не тільки виявити те, що вони знають і вміють, а й об'єктивно оцінити їхні знання та вміння. Підсумком контролю має бути оцінювання, яке передбачає зіставлення того, що школярі засвоюють, з тим, що вони повинні засвоїти відповідно до вимог навчальної програми.

Основними компонентами оцінювання є встановлення фактичного рівня знань, співвідношення виявлених знань з еталонними, оформлення результату навчальної діяльності учнів у вигляді оцінки-балів.

Оцінка — кількісний показник якості результатів навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Єдині вимоги до оцінювання знань, умінь та навичок формулюються у вигляді критеріїв і норм. Критерій — міра оцінки, показник, на основі якого визначається рівень оволодіння знаннями, уміннями і навичками. Відповідно до критеріїв визначають норми оцінок — конкретні вимоги, які регулюють виставлення оцінок-балів з навчального предмета за усну відповідь чи письмову роботу. Наприклад, якщо основним критерієм оцінки письмової роботи є точність виконання, яка характеризується кількістю помилок, то норма для оцінки 10 балів — повна відсутність помилок. Норми відображають найтиповіші випадки і ситуації під час перевірки й оцінювання знань. Вони визначені у навчальних програмах з усіх предметів.

Основними критеріями оцінювання знань є:

1) глибина — кількість усвідомлених учнем істотних зв’язків і відношень у знаннях;

2) повнота — кількість усіх елементів знання про вивчений об'єкт;

3) міцність — збереження в пам’яті вивченого матеріалу, безпомилковість його відтворення;

4) оперативність — уміння учня використовувати знання у стандартних однотипних умовах;

5) якість — критерій, що охоплює повноту, міцність, глибину, оперативність знань тощо;

6) гнучкість — уміння учня використовувати знання у змінних, варіативних умовах;

7) систематичність — засвоєння навчального матеріалу в його логічній послідовності та наступності.

За цими критеріями визначають рівні знань учнів: репродуктивний (знання сприйняті, зафіксовані в пам’яті і можуть бути відтворені); реконструктивний (знання застосовуються в стандартних або варіативних умовах); творчий (знання продуктивно застосовуються в змінених, нестандартних ситуаціях).

З метою забезпечення ефективних вимірників якості навчальних досягнень та об'єктивного їх оцінювання запроваджено 12-бальну шкалу оцінювання, у якій ураховується рівень особистих досягнень учня. Критерії оцінювання при цьому не поділяють на позитивні та негативні. Серед загальних критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти виокремлюють:

— характеристику відповіді учня (правильність, цілісність, повнота, логічність, обґрунтованість);

— якість знань (осмисленість, глибина, гнучкість, дієвість, системність, узагальненість, міцність);

— сформованість загальнонавчальних і предметних умінь та навичок;

— рівень володіння розумовими операціями (аналіз, синтез, порівняння, класифікація, узагальнення тощо);

— розвиток творчих умінь (уміння виявляти проблему, формулювати гіпотезу, перевіряти її);

— самостійність оцінних суджень.

На основі цих критеріїв розрізняють рівні навчальних досягнень учнів:

1) початковий (рецептивно-репродуктивний), що характеризується первинними уявленнями про предмет вивчення, фрагментарністю відповідей учнів;

2) середній (репродуктивний), опанувавши який учень здатний розв’язувати найпростіші завдання за зразком, відтворювати основний зміст навчального матеріалу, володіє елементарними навчальними вміннями;

3) достатній (конструктивно-варіативний) характеризується знанням суттєвих ознак понять, оперуванням ними, розв’язуванням стандартних завдань, умінням робити висновки, виправляти допущені помилки, однак невмінням переносити і використовувати знання в інших навчальних ситуаціях;

4) високий (творчий), ознаками якого є систематизоване застосування їх для виконання творчих завдань, самостійне оцінювання різних явищ, фактів, уміння обстоювати особисту позицію.

Контроль за навчальною діяльністю здійснюється різними методами і в різних формах. їх використання спрямоване на виявлення й оцінювання знань, а також фіксацію результатів навчання. У шкільній практиці застосовують такі методи контролю: спостереження за різними видами діяльності учнів; усне опитування; письмову перевірку (контрольна робота, твір, письмове домашнє завдання та ін.); графічну перевірку; перевірку практикою (лабораторні та практичні роботи); тести успішності; самоконтроль.

комп’ютерний програма контроль Розділ ІІ. Використання ЕОМ для контролю

2.1 Особливості і обмеження комп’ютерного контролю знань Відомо, що у навчального контролю багато педагогічних функцій. При розгляді комп’ютерних засобів контролю мається на увазі тільки одна з них, а саме, — контролююча. Метою контролю в даному випадку є встановлення рівня знань контролюючої особи, в спрощеному розумінні - виставляння оцінки за знання. Більш широку оцінку знань за допомогою комп’ютерного контролю важко здійснити в зв’язку зі специфічними обмеженнями, які накладаються комп’ютером на можливість створення відповіді на поставлене питання.

Створення відповіді на поставлене в завданні при проведенні контролю питання в звичайних системах, тобто в системах без аналізу особливостей інтелектуальних програм контролю, неможливий шляхом аналізу семантики відповіді, виконаного в довільній мовній формі. Звичайні комп’ютерні програми контролю можуть тільки співставляти введену відповідь з кодом, який характеризує правильну відповідь. Результатом такого співставлення є фіксація збігу чи неспівпадань. В більшості програм збігу приписують одиницю (відповідь правильна) чи нуль (відповідь неправильна), коли збігу немає. Звісно, можна також зафіксувати відмови від відповіді. Але ця відмова є неінформативною і, як правило, не використовується.

Основні типи відповідей, які досить просто можна реалізувати в рамках перевірки кодованої відповіді:

1. Виборочна відповідь. Питання (завдання) формулюється так, що на нього можна привести набір варіантів відповідей, кожен з яких позначається кодом (цифрою, символом, набором символів, картинкою і т.п.). Серед пропонованих варіантів відповідей може бути один правильний, хоча б один вірний, декілька вірних, прочому потрібно вказати або всі вірні, або ж їх потрібну кількість. Інколи форму вибору відповіді ускладнюють, пропонуючи створити деякий набір з декількох груп, в кожній з яких потрібно вибрати ту чи іншу компоненту з представленого в кожній групі набору. Програма зіставляє введений код з кодом, який розміщений в пам’яті програми комп’ютера і фіксується відповідь в бінарній системі.

2. Числова відповідь. Потрібно розв’язати задачу або виконати деякі дії, в результаті яких одержується число. Комп’ютер виконує перевірку введеного числа зх. Числом в пам’яті комп’ютера. При цьому у відповіді утримується потрібна кількість знаків.

3. Перевірка простої формули. Відповідь потрібно ввести у вигляді не дуже складної формули, правильність якої можна перевірити простим способом, наприклад співставленням результатів обчислень по введеній і правильній формулам. У введену і правильну формулі програмою перевірки звичайно підставляються випадкові числа.

4. Перевірка логічної формули. У відповідь на поставлене питання вводиться деяка послідовність слів або виразів, перевірку наявності чи відсутності яких можна виконати за допомогою раніше введеної в програму логічної формули.

5. Перевірка слова, послідовності слів чи інших символів, введених у відповідь, сформульований у вигляді відкритого питання з пропуском цих слів, які потрібно ввести.

Перераховані можливості сильно обмежують дидактичні можливості перевірки правильності відповіді і впливають на вибір тих видів навчальної діяльності, в яких можна використовувати комп’ютерну форму перевірки. Дійсно, такого роду перевірка допустима (і широко використовується) при оперативному чи поточному контролі, можливо — при кінцевому контролі, а також використовується для попереднього в більш значимих видах навчального контролю, наприклад, підсумковому. Очевидно, що ці обмеження в значній мірі зменшують впевненість в тому, що результати контролю адекватно відображають дійсні знання контролюючих, що дуже важливо при випускному контролю чи при вступних екзаменах у вуз. Саме відмінності в психічній діяльності індивідуума при розумінні ним відповіді на поставлене питання чи при виборі потрібної відповіді з множини представлених варіантів, не дозволяють зробити висновки про характерні особливості розумової діяльності і ступеня сформованості знань по навчальній дисципліні. Недарма багато керівників провідних вузів країни проти такого способу відбору абітурієнтів у вузи.

2.2 Підходи до зіставлення комп’ютерних програм контролю Розглянемо особливості підходів до створення наборів контрольних завдань для організації комп’ютерного контролю знань. Такі набори назваються тестами (предметно-орієнтованими тестами), хоча між наборами завдань і тестом маються значні відмінності. Питання про те, при виконанні яких вимог набір можна вважати тестом, широко обговорювалося в журналі «Питання тестування в навчанні», де йшлося про те що, набір завдань, який претендує на назву тесту, повинен, по крайній мірі, задовольняти вимогам валідності та надійності.

Існує декілька підходів до створення наборів тестових завдань, які можуть бути заложені в комп’ютерну програму. Розглянемо два з них.

ТРАДИЦІЙНИЙ ПІДХІД Цей підхід детально описаний в роботах В. С. Аванесова і книзі Г. А. Атанова.

При реєстрації результатів виконання кожного з наборів завдань в дихотомічній системі (успіх — одиниця, неуспіх — нуль) принципіальним є питання про однакову складність пропонованих завдань, тобто про складання набору однакової складності завдань. Тільки такий набір може правильно відображати результати перевірки. З точки зору статистики можна уявити, що мається однорідна по складності гіпотетична генеральна сукупність, з якої проведена неповоротна вибірка, яка складає даний набір завдань. Оскільки ніякої апріорної впевненості в створеному таким чином наборі завдань про однорідність немає, потрібно здійснити деяку селекцію завдань, виключивши з набору ті, які мають «випавши з ряду» складність.

За результатами перевірки складається таблиця, в якій наявний стовпчик списку учасників, стовпці з переліком номерів вправ і результатами випробувань, тобто нулями і одиницями розставленими по рядкам списку. Для зручності таблицю доповнюють рядком сумарних відміток по стовпцям (по кожній вправі) і стовпцем сумарних результатів по кожному учню. Далі над таблицею виконується дія «чистки»: з неї видаляються вправи, «випадаючі» за складністю із ряду інших. Спершу проводиться просте співставлення результатів для всіх вправ. Якщо для якої-небудь вправи відповіді майже всіх учнів були рівні одиниці, тобто результат явно перевищує результати випробувань для решти вправ, отже ця вправа явно легша за інші, володіє малою селективністю і повинна бути видалена зі списку. Аналогічно, якщо сумарний результат випробувань деякої вправи близький до нуля (має мале значення), вправа дуже складна. Вона також не селективна, і її також потрібно видалити. Після цього первинного етапу виконується подальша «чистка» таблиці.

Порівнюючи результати, отримані для кожної вправи (ряд нулів і одиниць кожного стовпця) з числами останнього стовпця, де записані сумарні дані. Ті вправи, які не корелюють з даними останнього стовпця, також потрібно видалити. Мірою порівняння являється коефіцієнт кореляції Пірсона, який записується в додатковому нижньому рядку, створеному спеціально для цього, для кожної вправи. Відкидаються ті завдання, коефіцієнт кореляції для яких менше по абсолютному значенні 0,3 (умовна норма). На цьому етапі чистка не завершується. Наступний етап складається з визначення коефіцієнтів кореляції Пірсона між стовпцями таблиці: кожної вправи з кожною з усіх останніх, тобто першого стовпця з самим собою (це 1), з другим, третім і т.д. Другого з першим, другим і т.д. По цим коефіцієнтам створюється кореляційна матриця. Вона квадратна, симетрична, з одиницями по головній діагоналі.

Далі визначаються середні коефіцієнти кореляції для кожної з вправ (стовпців), які порівнюються між собою. З матриці видаляються ті стовпці, для яких середній коефіцієнт кореляції «випадає» з ряду, тобто значення яких не корелюється з іншими і їх коефіцієнт кореляції менше 0,3.

В результаті отримується нова таблиця, по якій будується нова кореляційна матриця, — і так далі, до певної межі. Отримана в результаті таблиця претендує на назву теста. Для цього перевіряють, наскільки корелюють між собою сумарні результати, отримані по різним (рівним за розмірами) частинами «очищеної» таблиці, наприклад парним і непарним стовпцями чи лівими і правими половинами таблиці. Так складаються результати випробувань для вправ з непарними номерами (один стовпець) і парними номерами вправ (другий стовпець) і визначається коефіцієнт кореляції Пірсона між цими стовпцями. При значенні коефіцієнту кореляції вище 0,8 (умовна норма) набір завдань можна вважати такими, що задовольняють вимоги надійності.

Описана процедура дозволяє створити набір приблизно рівно складних завдань.

МОДЕЛЬ З УРАХУВАННЯМ НЕОДНОРІДНОСТІ СКЛАДНОСТІ ЗАВДАНЬ В НАБОРІ

Суть цієї моделі полягає в тому, що результати виконання завдання враховується не нулями і одиницями, а нарахуванням і відніманням балів, рівних (чи пропорційних) апріорі назначеної складності завдань з наступним обрахунком середнього набраного балу. Результат усереднення переводиться (перераховується) в оцінку в будь-якій вибраній шкалі оцінок.

Для пояснення способу припустимо, що маємо базу завдань, яка охоплює перевірку знань в рамках теми. Кожному із завдань приписується та чи інша складність в прийнятій шкалі, наприклад 0−100 балів, розбитій для простоти рівномірно на 10 частин: 1−10, 10−20 і т.д. Нехай припустимо спочатку, що завдання розподілені рівномірно на шкалі складності, симетрично відносно центрального значення Х (тут Х=50 балів) і заповнюють шкалу протяжністю 2А, а врахування складності проводиться з точністю до 10. Рівномірно означає, що кількість вправ в рамках кожної ділянки майже однакова. За кожне правильно виконане завдання нараховується число балів, яке рівне складності завдання. За неправильне — скидається число, доповнюючи складність до 100 балів. Таким способом враховується положення: помилка штрафується тим вище, чим легше завдання, і навпаки, чим менше, тим завдання складніше. На рисунку 1 показані дві потовщені опорні лінії, які перетинаються, одна з яких відповідає правильним відповідям, інша — неправильним. Для розглядуваного випадку рівняння прямих такі:

1. для правильних відповідей — у=х

2. для неправильних — у=-х+2х Завдання пропонуються особі, яка проходить контроль, в наступному порядку.

На кожному непарному кроці на ділянці А, розташованою, наприклад, з права від значення Х датчиком випадкових чисел завдання вибирається завдання з деякою випадковою складністю. На кожному парному кроці складність завдання вибирається автоматично симетрично (дзеркально) відносно значення Х (рис.2), тобто у відповідності з рівняннями де х_к — складність непарного завдання (к = 1, 3, 5…). Використані завдання вибувають з числа пропонованих в поточному сеансі випробувань.

Після кожної пари виповнених завдань підраховується середнє значення накопичених балів, яке в кінці сеансу випробувань представляє собою відмітку в шкалі 100.

При безпомилковому виконанні середнє число накопичених балів рівне Х=50. Для виконуючих завдання, які здійснюють помилки, це значення завжди менше 50. Результат підрахованих таким чином багаторазових пропонованих пар перераховуються в залікову відмітку в будь-якій зручній шкалі, наприклад 100-бальній.

Прийняте в описі значення Х=50 визначає середню складність набору завдань, симетрично розміщених на шкалі складності відносно цього значення. Зміщуючи це значення по шкалі складності, можна створювати набори різних середніх складностей.

Вимога щодо симетрії може бути замінена на більш просту, а саме, число завдань на парній стороні повинно бути не менше числа на непарній при рівномірному «заселенні» сторін. Це можна виконати шляхом додавання та видалення деяких завдань.

Описаний спосіб володіє відомою гнучкістю. Так, зменшуючи нахил опорних прямих (за абсолютним значенням), можна регулювати, так би мовити, «селективність» системі контролю (на рис. 1 — тонкі опорні прямі). міняючи положення Х на шкалі складностей («центра складності»), можна регулювати (установлювати) середню складність набору завдань. Міняючи нахил прямих — «селективні» властивості - послаблювати залежність нарахованих і віднятих балів за складність завдання. Довжина ділянки 2А відповідає зміні діапазону занесення до бази даних завдань різної складності. Його можна зробити як вузьким, так і досить протяжним.

2.3 Вимоги до комп’ютерних програм контролю знань Сформулюємо декілька загальних вимог до комп’ютерних програм контролю:

1. Програму потрібно виконувати у вигляді оболонки з двома підпрограмами: «Учитель» і «Учень»;

2. Програма «Учитель» повинна бути оформлена у вигляді бази даних, яка заповнюється шляхом введення завдань. Ця база, в залежності від прийнятого способу контролю, може складатися з набору рівноважких завдань чи (для останнього способу) просто мати досить великий набір для «заселення» вправами потрібних (різних) рівнів складності з урахуванням цих складностей. Повинен забезпечуватись автоматичний вибір потрібного вчителеві набора завдань по введених до переліку вимог. Для кожного зі способів організації контролю ці вимоги свої. Вчасності, для традиційного способу повинні бути передбачені засоби, які автоматизують процедуру «чистки» початкової таблиці випробувань, тобто виконання вищезазначеної процедури;

3. Редактори введених матеріалів повинні бути простими і доступними для більшості вчителів. Мається на увазі, що для цієї мети підходить пакет офісних програм Microsoft, доповнений популярними графічними (растровими та/або векторними) редактором. Програма повинна бути наповнена рекомендаціями по організації введених завдань, так само, як і засобами, які дають наочне представлення про поточний (при заповненні) «заселення» бази даних завданнями. Для способу з урахуванням складності завдань база може бути представлена, наприклад, гістограмою, тобто стовпчастою залежністю числа завдань від складності.

4. В програмі «Учитель» повинна бути передбачена можливість обробки отриманих даних, а також первинного відбору рівно складних завдань. До обробки також відносять засоби отримання звернутих (компактних) даних: обчислення середніх значень результатів контролю, розкидання навколо них (дисперсій), ранжировка по результатам контролю і тому подібне;

5. В програмі «Учитель» повинні бути передбачені засоби переводу накопичених балів в оцінку в вибраній зі списку шкалі оцінок;

6. В програмі «Учень» повинен бути передбачений адекватний спосіб видачі результатів контролю. Також можна передбачити виведення інформації відносно поточного числа виконаних операцій і числа, які залишилися для виконання. Ця інформація може або видаватися, або ж не видаватися особі, яка підлягає контролю, в залежності від дидактичних особливостей програми і точки зору контролюючої особи;

7. В програмі «Учень» повинна бути ретельно обдумана форма представлення завдань і можливість виправлення зробленого вибору до його завершення (одна, а краще дві ступені до введення). Повинна бути повністю виключена можливість доступу до несанкціонованому прогляду призначених для виконання завдань (файлу набору завдань).

2.4 Створення тестових завдань Для оцінювання успішності як учнів, так і студентів використовуються різноманітні типи тестових завдань, проте основним типом залишаються багатовибіркові завдання. Тестове завдання багатовибіркового типу складається з умови та запропонованого списку варіантів відповідей, з яких екзаменований повинен вибрати правильну чи найкращу відповідь (або кілька відповідей). Для створення ефективних тестових завдань необхідно дотримуватися певних принципів.

Тестове завдання багатовибіркового типу складається з двох частин: умови, яка описує певну проблему та ставить завдання перед екзаменованим, та запропонованого списку варіантів відповідей, серед яких як мінімум один є правильною чи найкращою відповіддю, а решта — дистрактори — є неправильними відповідями.

Тестові завдання багатовибіркового типу

Формат, А (тестові завдання з однією найкращою відповіддю)

Тестові завдання (ТЗ) з вибором однієї найкращої відповіді є найбільш широко вживаними. Вони складаються з умови завдання (клінічна/ лабораторна ситуація), ввідного запитання та 4−5 варіантів відповіді, один з яких правильний.

Необхідно зауважити, що неправильні варіанти відповіді не є абсолютно неправильними. Варіанти відповіді можна представити таким чином:

D С, А Е В найменш найбільш правильний правильний Не дивлячись на те, що неправильні варіанти відповідей не є абсолютно неправильними, вони все ж менш правильні, ніж еталонна відповідь.

Формат Х (тестові завдання множинного вибору правильно / неправильно)

За зовнішнім виглядом цей формат ідентичний формату А, проте правильними може бути будь-яка кількість відповідей.

При розгляді завдань формату, А та Х постає проблема порівняння завдань, які ці формати ставлять перед екзаменованим. На думку S. Case & Swanson ці формати ставлять не ідентичні завдання. Відповідаючи на завдання формату Х, екзаменовані повинні вирішувати, наскільки правильним є кожен запропонований варіант для того, щоб бути обраним як правильна відповідь. В той час, коли в завданнях формату, А дистрактори не є абсолютно неправильними, в завданнях формату Х кожен варіант відповіді повинен бути або абсолютно правильним, або ж абсолютно неправильним, для того, щоб уникнути неоднозначності. Для виконання цієї умови автори тестових завдань, які складають ТЗ формату Х, найчастіше, на відміну від ТЗ формату А, перевіряють тільки засвоєння фактів та концепцій, тобто декларативних, а не процедурних знань.

Формат N (тестові завдання з декількома найкращими відповідями)

Як альтернативу формату Х (множинний вибір правильно/ неправильно) та негативно сформульованим тестовим завданням (Що з вказаного …, ОКРІМ?; Що з вказаного НЕ ???) декілька авторів пропонують використовувати формат N. У тестовому завданні формату N екзаменований повинен вибрати певну кількість (наприклад, 2, 3 чи 4) відповідей з запропонованого списку варіантів відповідей. Перелік варіантів відповідей, як правило, досить довгий (до 30 елементів). Формат N доцільно використовувати в таких ситуаціях, як, наприклад, збір анамнезу, дослідження, рекомендації, профілактика та невідкладні стани, де доречно вказувати більше однієї відповіді. Доцільність цього формату стане більш очевидною, коли ми перейдемо до розгляду форматів ключових моментів та логічних пар.

Формат ключових моментів

Для кращого оцінювання вміння приймати клінічні рішення Медична Рада Канади розробила формат тестових завдань, що базується на концепції ключових моментів. Ключовий момент визначається як критичний етап у вирішенні клінічної проблеми. Перелік клінічних проблем міститься у освітніх цілях, розроблених Медичною Радою Канади для кваліфікаційних іспитів. Кожна проблема описана у вигляді скарг пацієнта і супроводжується списком відповідних діагнозів. Освітні цілі, клінічні проблеми і відповідні діагнози складають опис домену знань та вмінь майбутнього лікаря. Додаткові специфікації тестових завдань, такі як вік пацієнта, стать і клінічна ситуація, також беруться до уваги при створенні тестових завдань, проте і домен, і специфікації визначаються ключовими моментами проблем.

Формат R (тестові завдання розширеного вибору)

Цей формат відноситься до категорії логічних пар і ще називається форматом розширеного підбору. В цьому форматі кожен блок складається з 3−4 умов та спільного для них переліку варіантів відповідей. Кількість варіантів відповідей може коливатися від 4 до 20.

Ситуаційний кластер

Хоча кластер не вважається окремим форматом тестових завдань в чистому вигляді, проте він широко використовується в різних дисциплінах. Кластер складається з ввідного сценарію (опису ситуації) і наступними завданнями, що прямо стосуються цього сценарію.

До кожного сценарію ставиться два і більше запитань. Характер цих запитань визначається змістом та елементами компетентності, вказаним в домені. При створенні кластерів необхідно стежити, щоб запитання були пов’язані зі сценарієм та не «зчеплені» між собою. Це означає, що відповіді на запитання повинні бути незалежними одне від одного, тобто відповідь на одне запитання не повинна бути умовою для відповіді на інші запитання з цього ж кластера і не повинна впливати на них.

Формат В

Тестові завдання формату В відносяться до категорії логічних пар, що складаються з 3−5 визначень або цифрових значень, які є варіантами відповідей, та переліку слів чи фраз, які містять завдання. Варіанти відповідей означені буквами, а слова чи фрази, які містять завдання, — пронумеровані. Екзаменований повинен до кожного пронумерованого завдання підібрати один найбільш відповідний варіант відповіді, означений буквою.

Оскільки кожен варіант відповіді може використовуватися більше одного разу або не використовуватися взагалі, тестові завдання формату В неможливо вирішити методом виключення. Передбачалося, що тестові завдання цього формату розширять використання завдань багатовибіркового типу, дозволяючи оцінити кілька взаємозв'язаних предметів в одному блоці. На відміну від сучасних форматів категорії логічних пар, завдання формату В часто не містили ввідного запитання, в результаті чого були досить неоднозначними. Загалом цей формат успішно використовувався до останнього часу, коли він був витіснений форматом R.

Формат D

Тестові завдання формату D є комплексними завданнями з категорії логічних пар. Кожне тестове завдання складається з трьох категорій, означених буквами, та п’яти пронумерованих ситуацій. Екзаменований повинен виконати два наступні завдання: 1) визначити категорію, з якою пов’язані 4 з 5 ситуацій і 2) визначити ситуацію, яка не відноситься до тієї ж категорії, що і решта чотири.

Передбачалося, що такі завдання нададуть можливість виявити розуміння відмінностей між рядом подібних факторів. Проте цей формат виявився складним для написання, а інструкції до його застосування — досить заплутаними. Окрім цього формат D має низьку розподільну здатність.

Формат К

Формат К був найбільш поширеним форматом з категорії правильно/ неправильно. Завдання цього формату складаються з умови та чотирьох варіантів відповідей, один чи більше з яких були правильними. Завдання екзаменованого полягало у виборі правильної комбінації варіантів відповідей.

Вважалось, що тестові завдання формату К повинні перевіряти глибокі знання та розуміння різних аспектів, процесів чи методів і вимагати від екзаменованого знання різних фактів за даною темою. Однак виявилось, що такі тестові завдання мають зайву складність, вимагають від екзаменованого запам’ятовування правильної комбінації та відповідної їй літери. Окрім того, можлива комбінація відповідей являє собою підказку, що значно знижує розподільну здатність тестового завдання та надійність тесту. Складно створити якісні однозначні завдання цього формату. Оскільки вони можуть включати лише абсолютно правильні або абсолютно неправильні факти, то неможливо використовувати цей формат для оцінки клінічного мислення, окрім як в порівнянні (наприклад, «препарат Х краще препарату Y для лікування захворювання Z»). Також ці завдання виявилися менш ефективними, ніж завдання інших форматів багатовибіркового типу, і мали меншу відносну достовірність на одиницю часу тестування.

Формат С

Тестові завдання формату С зовні схожі на завдання формату В, проте екзаменований повинен визначити правильні/ неправильні відповіді. Тестове завдання цього формату складається з переліку визначень, які є варіантами відповідей, та переліку слів чи фраз, які містять завдання. Варіанти відповідей означені буквами, а слова чи фрази, які містять завдання, — пронумеровані. Екзаменований повинен вирішити щодо кожного пронумерованого завдання, чи є правильною відповідь А, чи є правильною відповідь В, чи правильні обидві відповіді (варіант С), чи жодна з них неправильна (варіант D), причому кожен варіант відповіді може використовуватися більше одного разу або не використовуватися взагалі.

Цей тип тестових завдань використовувався для порівняння та протиставлення двох певних фактів. За рівнем складності завдання формату С відповідають завданням формату К. Основна проблема формату С полягає в тому, що екзаменований повинен визначити, наскільки «правильна» кожна відповідь, щоб бути вибраною як еталон відповіді. Наприклад, якщо завдання асоціюється з варіантами відповідей, А і В, проте більше підходить до А, то екзаменований повинен вирішити: вибирати йому відповідь, А чи обидві А і В. Якщо завдання слабо асоціюється з варіантами відповідей, А і В, то екзаменований повинен визначити ступінь асоціації чи вибрати варіант D (всі відповіді неправильні). Такі типи суджень, що вимагаються від екзаменованого при відповіді на тестові завдання формату С, не пов’язані зі знаннями, а примушують екзаменованого здогадуватися про те, що саме автор мав на увазі.

Формат Е

Тестові завдання формату Е з множинними правильними чи неправильними відповідями базуються на аналізі взаємозв'язків. Завдання цього формату складається з речення з двома основними частинами: твердження і причина до цього твердження. Відповідаючи на такі завдання екзаменований повинен був вибрати варіант відповіді А, якщо обидві частини були істинними твердженнями і причина була правильним поясненням першого твердження; В — якщо обидві частини були істинними твердженнями, але причина не була правильним поясненням першого твердження; С — якщо перша частина була істинним твердженням, а друга — хибним; D — Якщо перша частина була хибним твердженням, а друга — істинним; Е — якщо обидві частини були хибними твердженнями.

Вважалось, що для правильної відповіді на такі завдання необхідно критично мислити і розуміти основні принципи. Проте тестові завдання формату Е складні для створення і заплутані для екзаменованих.

Формат Н

Тестові завдання формату Н є завданнями на кількісне порівняння. Ці завдання складаються із спарених тверджень, що описують два порівнюваних об'єкти, і варіантів відповідей: А — якщо, А більше, ніж В, В — якщо В більше, ніж, А і С — якщо обидва приблизно однакові.

Загальновизнано, що слід обмежувати тестові завдання, які вимагають запам’ятовування абсолютних кількісних величин, проте вважається, що тестові завдання формату Н корисні в тих випадках, коли знання кількісної інформації є важливим. Проблема для екзаменованих у вирішенні таких завдань полягає у визначенні того, наскільки великою повинна бути різниця, щоб бути значимою.

Формат І

Тестові завдання формату І подібні на завдання формату Н. Вони містять пари фраз, які описують певні параметри, що можуть змінюватися відносно один одного. Екзаменований повинен вибрати варіант відповіді А, якщо обидва параметри мають прямо пропорційний зв’язок (зростання параметра з першої фрази супроводжується зростанням параметра з другої фрази), варіант відповіді В — якщо параметри мають обернено пропорційний зв’язок (зростання параметра з першої фрази супроводжується зменшенням параметра з другої фрази, і навпаки), варіант відповіді С — якщо параметри змінюються незалежно один від одного.

Ні тестові завдання формату Н, ні тестові завдання формату І не отримали широкого поширення. Через меншу кількість варіантів відповідей у порівнянні з іншими форматами тестових завдань вірогідність вгадування правильної відповіді в них дуже велика. Окрім цього, такі завдання концентруються на окремих деталях, а не на наукових положеннях.

Розділ ІІІ. Створення тесту з математики за допомогою програми MyTest

3.1 Знайомство з програмою За допомогою програми MyTest можлива організація і проведення тестування, екзаменів в будь-яких навчальних закладах, як з метою вияснити рівень знань, так і з навчальною.

MyTest — це система програм (програма тестування для учнів, редактор тестів і журнал результатів) для створення і проведення комп’ютерного тестування, зберігання і аналізу результатів, виставлення оцінок по вказаній в тесті шкалі.

Програма працює з дев’ятьма видами завдань: одиночний вибір, множинний вибір, встановлення порядку слідування, встановлення відповідності, вказання істинності чи хибності тверджень, введення числа, введення тексту, вибір місця знаходження, перестановка букв. В тесті можна використовувати будь-яку кількість типів, також можна тільки один, а можна і всі разом. В завданнях з вибором відповіді можна використовувати до 10 (включно) варіантів відповідей.

Програма складається з трьох модулів: Модуль тестування (MyTestStudent), Редактор тестів (MyTestEditor) і Журнал Тестування (MyTestServer). Для створення тестів є дуже зручний редактор тестів зі зрозумілим інтерфейсом. В програмі також наявні можливості форматування тексту питання і варіантів питань. А саме: визначити шрифт, колір символів і фону, використати нижній або верхній індекс, розбити текст на абзаци і застосувати до них розширене форматування, використовувати списки, вставляти рисунки і формули.

Для кожного завдання можна вказати складність (кількість балів за правильну відповідь), прикріпити пізказку (за перегляд якої можуть вираховуватись штрафні бали) і пояснення вірної відповіді (виводиться у випадку помилки в навчальному режимі), настроїти інші параметри.

Також наявна можливість використовувати декілька варіантів питання для завдання, зручно створювати вибірку завдань, перемішувати завдання і варіанти відповідей. Це значно зменшує можливість списування при проходженні одного і того ж тесту або ж при повторному проходженні.

Програма підтримує декілька незалежних один від одного режимів: навчальний, штрафний, вільний і монопольний. В навчальному режимі тестуючому виводяться повідомлення про його помилки, може бути показане пояснення до завдання. В штрафному режимі за неправильні відповіді віднімаються бали і можна пропустити завдання (бали не віднімаються і не додаються). У вільному режимі можна відповідати на питання в будь-якій послідовності, переходить (повертатися) до будь-якого питання самостійно. В монопольному режимі вікно програми займає весь екран і його неможливо звернути.

Кожен тест має оптимальний час виконання, зменшення якого чи перевищення понижує якісні показники тесту. Тому в налаштуваннях тесту, передбечено обмеження в часі виконання цього як всього тесту, так і будь-якого завдання (для різних завдань можна виставити різний час).

Параметри тестування, завдання, зображення до завдань для кожного окремого тесту — всі зберігаються в одному файлі тесту. Ніяких баз даних, ніяких лишніх файлів — один тест — один файл. Файл х тестом зашифрований і зжатий.

Використана література

1. MyTest X — система программ для создания и проведения компьютерного тестирования, сбора и анализа их результатов. (Електронний ресурс). Режим доступу: http://mytest.klyaksa.net/

2. Аванесов В. С. Основы научной организации педагогического контроля в высшей школе. ГК СССР по народному образованию. М., 1989.