Основи інформатики

Зміст

• 1. Комп’ютерна графіка — основні поняття і визначення
• 2. Основні галузі та загальні особливості використання комп’ютерної графіки
• 3. Основні складові системи комп’ютерної графіки
• 4. Математично-алгоритмічне та програмно-технічне забезпечення комп’ютерної графіки
• 5. Графічно-орієнтоване комп’ютерне програмне забезпечення
• 6. Символьна та графічна інформація
• 7. Діалогова модель взаємодії користувача з комп’ютером; вимоги до організації взаємодії
• 8. Наукова та інженерна графіка — характеристика, складові елементи
• 9. Ділова, ілюстративна, рекламна та художня графіка — характеристика, складові елементи
• 10. Комп’ютерна анімація; Геоінформаційні системи (ГІС) — основні поняття, процеси та методи
• 11. Основні поняття векторної графіки
• 12. Математичні основи векторної графіки. Терміни
• 13. Математичні основи векторної графіки; криві другого та третього порядку
• 14. Структура векторної ілюстрації
• 15. Векторна графіка — колір та ескізи, редагування елементів
• 16. Області застосування векторної графіки
• 17. Переваги та недоліки векторної графіки
• 18. Поняття растрової графіки. Основні терміни растрової графіки
• 19. Будова растрових файлів
• 20. Відображення інформації у растровій графіці. Чорно-білі растрові зображення. Кольорові растрові зображення
• 21. Оптична роздільність у растровій графіці. Масштаб відображення
• 22. Методи растрування. Растровий принцип формування зображення
• 23. Переваги та недоліки растрової графіки
• 24. Елементи аналітичної геометрії. Системи координат
• 25. Проектування тривимірних об'єктів. Ортографічні та косокутні проекції
• 26. Сприйняття тривимірності людиною. Представлення тривимірності об'єктів
• 27. Моделювання. Рендеринг
• 28. Застосування 3D графіки та її недоліки
• 29. Трикомпонентний колірний простір. Подання кольору у комп’ютері
• 30. Колірні моделі - загальні визначення і терміни
• 31. Колірний простір CIE XYZ
• 32. Особливості кольорового зору. Основні поняття кольору
• 33. Колірна модель RGB
• 34. Колірна модель CMY. Колірна модель CMYK
• 35. Колірна модель Lab
• 36. Колірна модель HSB (HSV)
• 37. Колірна модель HSL
• 38. Галузі використання розповсюджених колірних моделей
• 39. Колірні кола
• 40. Проектування за допомогою ЕОМ
• Література
• комп’ютерний графіка растровий колірний

1. Комп’ютерна графіка — основні поняття і визначення

Комп’ютерна грамфіка — це графіка, тобто зображення, які створюються, перетворюються, оцифровуються, обробляються і відображаються засобами обчислювальної техніки, включаючи апаратні і програмні засоби. Рухома комп’ютерна графіка називається комп’ютерним відео або комп’ютерною анімацією. Для відображення графіки використовують монітор, принтер, плотер тощо.

Робота з комп’ютерною графікою — один з найпопулярніших напрямків використання персонального комп’ютера, до того ж займаються цією роботою не тільки професійні художники і дизайнери. На будь-яких підприємствах час від часу виникає необхідність в подачі рекламних оголошень в газетах і журналах або просто у випуску рекламної листівки або буклету.

Без комп’ютерної графіки не обходиться жодна сучасна мультимедійна програма. Робота над графікою займає до 90% робочого часу програмістських колективів, які випускають програми масового використання.

Не зважаючи на те, що для роботи з комп’ютерною графікою існує маса класів програмного забезпечення, розрізняють усього 3 види комп’ютерної графіки. Це растрова графіка, векторна графіка і фрактальна графіка. Вони відрізняються принципами формування зображення при відображенні на екрані монітора або при друці на папері.

Растрову графіку використовують при розробці електронних (мультимедійних) і поліграфічних видань. Ілюстрації, виконані засобами растрової графіки, рідко створюють вручну за допомогою комп’ютерних програм. Частіше для цієї мети використовують скановані ілюстрації, підготовлені художником на папері, або фотографії. В останній час для вводу растрових зображень в комп’ютер широко використовують цифрові фотоі відеокамери.

Відповідно, більшість графічних редакторів, які призначені для роботи з растровими ілюстраціями, орієнтовані не стільки на створення зображення, скільки на їх обробку. В Інтернеті поки що використовують тільки растрові ілюстрації.

Програмні засоби для роботи з векторною графікою, навпаки, призначені, в першу чергу, для створення ілюстрацій і в меншій мірі для їх обробки. Такі засоби широко використовують в рекламних агентствах, дизайнерських бюро, редакціях і виданнях. Оформлювальні роботи, основані на застосуванні шрифтів і простих геометричних елементів, вирішуються засобами векторної графіки набагато простіше. Існують приклади високохудожніх творів, створених засобами векторної графіки, але вони скоріше винятки, ніж правило, оскільки художня підготовка ілюстрацій засобами векторної графіки надзвичайно складна.

Програмні засоби для роботи з фрактальною графікою призначені для автоматичної генерації зображення шляхом математичних розрахунків. Створення фрактальної художньої композиції полягає не в рисуванні чи оформленні, а в програмуванні. Фрактальну графіку рідко використовують для створення друкованих або електронних документів, але її часто використовують у розважальних програмах.

2. Основні галузі та загальні особливості використання комп’ютерної графіки

Сучасне застосування комп’ютерної графіки дуже різноманітне. Основними галузями застосування комп’ютерної графіки є:

1) наукова,

2) ділова,

3) конструкторська,

4) поліграфічна,

5) Web-дизайн,

6) мультимедіа.

Напрям наукової графіки з’явився самим першим. Його призначенням є візуалізація (наочне зображення) об'єктів наукових досліджень, графічна обробка результатів розрахунку, проведення обчислювальних експериментів із наочним представленням їх результатів.

Ділова графіка — це галузь комп’ютерної графіки, призначена для створення ілюстрацій, які часто застосовуються у роботі різних установ. Планові показники, звітна документація, статичні зведення — ось об'єкти, для яких за допомогою ділової графіки створюються ілюстровані матеріали. Частіше всього це графіки, колові і стовпчикові діаграми.

Конструкторська графіка — застосовується в роботі інженерів-конструкторів, є обов’язковим елементом систем автоматизації проектування (САПР). Графіка в САПР застосовується для підготовки технічних креслень проектуючого пристрою. Графіка в поєднанні з розрахунками дозволяє проводити в наочній формі пошук оптимальної конструкції, найбільш вдалого компонування деталей, прогнозувати наслідки, до яких можуть привести зміни в конструкції. Засобами конструкторської графіки можна отримувати плоскі зображення (проекції, січення) і просторові, трьохмірні зображення.

Поліграфія — це сукупність технічних засобів для множинного репродукування (т.т. відтворення, відновлення) текстового матеріалу і графічних зображень. Спеціаліст, працюючий у цій галузі, повинен не тільки знати програми верстки і графічні редактори але й розбиратися в до печатній підготовці видання.

Web-дизайн — це оформлення web-сторінки. Ця галузь комп’ютерної графіки має таке саме значення для сайту, як і поліграфічний дизайн і верстка для паперового видання. Часто під web-дизайном розуміють не тільки створення графічних елементів для сайту, але й проектування його структури, навігації, тобто створення сайту повністю.

Мультимедіа — це галузь комп’ютерної графіки, пов’язана зі створенням інтерактивних додатків, які дають можливість активно впливати на вміст і направленість енциклопедій, довідкових систем, навчальних програм і інтерфейсів до них (т.т. системи уніфікованих зв’язків (по виду передаючої інформації, параметрів сигналів, апаратурі), призначеної для обміну інформацією між пристроями обчислювальної системи, наприклад, між пристроями вводу даних і запам’ятовуючими пристроями.

3. Основні складові системи комп’ютерної графіки

Систему комп’ютерної графіки умовно можна розбити на дві основні складові: математично-алгоритмічну та програмно-технічну (рис.).

Моделювання прикладних задач, чисельних методів їх розв’язування, алгоритмів розв’язування задач та представлення даних при діалозі користувача з комп’ютером. Програмно-технічне забезпечення включає в себе складний комплекс технічного забезпечення комп’ютера, призначений для введення-виведення графічної інформації, зберігання та редагування даних, вимірювання та контролю, поєднаний з прикладним програмним забезпеченням для роботи з графічною інформацією, а також технічно-експлуатаційною документацією до нього.

Найсучаснішим і універсальним «креслярським інструментом» є комп’ютер з відповідним програмним забезпеченням, яке називається графічною системою. Основною частиною графічної системи є графічний редактор — засіб формування, перетворення і редагування графічної інформації.

4. Математично-алгоритмічне та програмно-технічне забезпечення комп’ютерної графіки

Математично-алгоритмічне забезпечення ґрунтується на методі математичного моделювання, згідно з яким математична структура, відношення елементів у математичній моделі відповідає структурі й відношенням у реальному об'єкті. У КГ використовується геометрична версія математичного моделювання, при якому двота тривимірні зображення складаються з точок, ліній і поверхонь.

Програмне забезпечення включає програми в машинних кодах, тексти програм та експлуатаційні документи. Основу програмного забезпечення КГ становлять пакети прикладних програм (ППП), які є набором програм, що реалізують на ЕОМ інваріантні та об'єктно-орієнтовані графічні процедури.

Технічне забезпечення — це пристрої обчислювальної й організаційної техніки, засоби передачі даних, вимірювальні та інші пристрої або їх з'єднання. Технічне забезпечення включає комплекс технічних засобів, які забезпечують введення графічної інформації, формування та виведення графічної інформації, редагування. Методичне забезпечення — це документи, в яких відображено склад, правила відбору та експлуатації засобів автоматизації проектування. До методичного забезпечення належать також кадрові питання, розробка ефективних методів та заходів щодо роботи із системою комп’ютерної графіки.

5. Графічно-орієнтоване комп’ютерне програмне забезпечення

Програмне забезпечення комп’ютерної графіки здійснюється спеціалізованими системами комп’ютерної графіки, орієнтованими на певний вид графічної інформації. Така система виконує введення, зберігання, обробку і виведення графічної інформації у вигляді конструкторських документів. Для реалізації системи необхідні документи, які регламентують її роботу, вихідна інформація для формування бази даних, елементи оформлення креслень, технічні і програмні засоби створення моделей геометричних об'єктів і їх зображень, зручний інтерфейс користувача у вигляді діалогу з комп’ютером. Всі ці компоненти утворюють методичне, інформаційне, технічне, програмне і організаційне забезпечення системи комп’ютерної графіки (КГ). Ефективність застосування системи КГ визначається такими її можливостями:

• Наявністю засобів редагування креслення: повороту, переносу, масштабування, копіювання, дзеркального відображення і т.д.;

• Використанням готових фрагментів креслень, стандартних виробів;

• Веденням діалогу з комп’ютером у звичних для конструктора термінах із звичними об'єктами — графічними зображеннями;

• Наявністю мовних засобів опису типових моделей, за допомогою яких можна отримати всі геометричні форми цього класу виробів (варіантний спосіб опису геометричних об'єктів);

• Одержанням креслень високої якості, оформлених згідно з вимогами стандартів.

Ефективність використання графічного редактора як основної частини системи КГ забезпечується наявністю автоматичного виконання графічних функцій, серед яких основними є:

¦ функції побудови (проведення відрізків прямих, кіл та їх дуг, кривих за заданими умовами, багатокутників і т. Ін.);

¦ функції перетворення (зсув, поворот, зміна масштабу…);

¦ функції обчислення (довжин, периметрів, об'ємів, площ…);

¦ функції редагування (видалення, вставки…);

¦ функції виведення (виведення інформації до друку або креслення) тощо.

6. Символьна та графічна інформація

Уся інформація може бути умовно поділена на два типи: символьну та графічну. Символьна — це інформація, яка при різноманітних використаннях має сталу чи постійну форму. Цей тип інформації зрозумілий користувачу тому що до такого типу інформації відноситься абетка. Символьна інформація теж може бути поділена на три види. Перший і усім зрозумілий — абеткова інформація. Для цього виду інформації у світі прийняте кодування (ASCI). Тобто кожний символ кодується своїм кодом. Прийняте до останнього часу кодування символів використовує 8 біт (1 байт). Тобто один символ-один байт. Одна половина цієї таблиці - це латинь, а друга — символи всіх інших мов (127 кодів), що залишилися. Виникають проблеми при використанні національної мови і особливо при створенні програм впорядкування у базах даних. Безумовно, що 127 кодів зовсім недостатньо для кодування абеток всіх існуючих мов. Тому зараз починають використовувати унікод (2 байта), але це в двічі збільшує витрати пам’яті.

Другим типом символьної інформації є стандартні зображення, що використовуються у прикладних галузях. Це зображення різних стандартних елементів — резисторів, індуктивностей, конденсаторів та іншого в електроніці, такі ж зображення є у інших галузях. Дуже простим прикладом цих зображень є піктограми які використовуються в усіх програмних системах чи автофігури у графічних засобах Word, наприклад, малюнки, що надано нижче:

Третій тип символьних зображень — це комбінація двох попередніх.

Вважається, що графічна форма уявлення інформації дозволяє будувати довільні зображення (і символьні також). Не існує межі між графічною та символьною інформацією. Бо у минулі роки графічні зображення часто малювали символьними елементами, в той же час символи можуть бути намальовані засобами введення графічної інформації. Доречи, існують системи в яких користувачу дозволяється вводити символи шляхом їх малювання (потім ці зображення розпізнаються і замінюються на стандартні символьні).

7. Діалогова модель взаємодії користувача з комп’ютером; вимоги до організації взаємодії

Діалогова взаємодія (діалог) являє собою регламентований обмін інформацією між людиною і обчислювальною машиною, що здійснюється в реальному масштабі часу і спрямований на спільне вирішення конкретного завдання. При взаємодії користувача з комп’ютером розрізняють три режими роботи: пакетний; пасивно-інтерактивний; інтерактивний.

Ініціатором діалогового процесу є людина, яка вибирає мету і в якійсь мірі може впливати на способи її досягнення за допомогою запитів. Система забезпечує адекватну реакцію на запити користувача. Діалог є автоматизованим методом вирішення слабоформалізованих завдань. При цьому розподіл функцій між людиною і комп’ютером наступний: людина ставить завдання, а система надає засоби для вирішення підзадач. Потім виконує об'єднання результатів, а прийняття проектних рішень залишається за людиною.

Для людино-машинної взаємодії характерно істотне розходження властивостей партнерів діалогу. Людина, як учасник діалогу, має певні психофізичні потреби, володіє фізичними й моторними навичками, мовними знаннями і досвідом діалогового спілкування, а також може мати різну підготовленість у предметній області. Крім того, при розробці діалогу доводиться враховувати властивості людської особистості, ставлення користувача до системи і його очікування від роботи з системою. З урахуванням цих факторів користувачі системи підрозділяються на кілька категорій:

· керівники, які здійснюють прийняття рішень і керування проектними роботами;

· «проектувальники — непрограмісти», які працюють в конкретних прикладних областях без використання мовних засобів;

· «проектувальники — програмісти», які формують завдання на вхідних мовах пакетів і мовах програмування;

· прикладні програмісти, які розробляють або розширюють компоненти прикладних підсистем;

· системні програмісти, які супроводжують компоненти забезпечення і систему в цілому.

8. Наукова та інженерна графіка — характеристика, складові елементи

Інженерна графіка — це дисципліна, яка складається з двох частин: нарисної геометрії та технічного креслення. Нарисна геометрія є розділом геометрії, в якому просторові форми предметів і відповідні геометричні закономірності вивчаються та досліджуються за допомогою їхніх зображень на площині.Завданням нарисної геометрії є розробка методів побудови та читання креслень, вивчення способів розв’язування просторових геометричних задач за допомогою геометричних побудов на площині.

Зображенням називають графічне вираження предмету, виконане установленим способом проектування при збереженні основних правил спрощень. Зображення предмету, побудоване за особливими правилами з допомогою креслярських інструментів в точній залежності від розмірів і положення в просторі відповідних ліній предмету, називається кресленням. Креслення виконує роль інструменту, за допомогою якого здійснюється безпосереднє вивчення геометричних форм предметів і виконуються розв’язання просторових задач. Тому креслення повинно відповідати таким вимогам, як оборотність, наочність, простота і достатня точність графічних операцій.Особливо важливою властивістю креслення є його оборотність, яка дозволяє при виготовленні виробу встановити його форми та розміри. Креслення повинно давати наочне уявлення про виріб, що полегшує його виготовлення. Для того, щоб креслення відповідало розглянутим вимогам, його виконують за допомогою методу проектування, який є основним в нарисній геометрії. Креслення, яке виконане за методом проектування називають проекційним.

Наукова графіка. Перші комп’ютери використовувалися лише для вирішення наукових і виробничих завдань. Щоб краще зрозуміти отримані результати, виробляли їх графічну обробку, будували графіки, діаграми, креслення розрахованих конструкцій. Перші графіки на машині отримували в режимі символьної друку. Потім з’явилися спеціальні пристрої - графобудівники (плоттери) для креслення креслень і графіків чорнильним пером на папері. Сучасна наукова комп’ютерна графіка дає можливість проводити обчислювальні експерименти з наочним представленням їх результатів.

9. Ділова, ілюстративна, рекламна та художня графіка — характеристика, складові елементи

Ділова графіка — область комп’ютерної графіки, призначена для наочного представлення різних показників роботи установ. Планові показники, звітна документація, статистичні зведення — ось об'єкти, для яких за допомогою ділової графіки створюються ілюстративні матеріали. Програмні засоби ділової графіки включаються до складу електронних таблиць. Конструкторська графіка використовується в роботі інженерів-конструкторів, архітекторів, винахідників нової техніки. Цей вид комп’ютерної графіки є обов’язковим елементом САПР (систем автоматизації проектування). Засобами конструкторської графіки можна отримувати як плоскі зображення (проекції, перетини), так і просторові тривимірні зображення.

Ілюстративна графіка — це довільне малювання і креслення на екрані комп’ютера. Пакети ілюстративної графіки відносяться до прикладного програмного забезпечення загального призначення. Найпростіші програмні засоби ілюстративної графіки називаються графічними редакторами.

Художня і рекламна графіка — стали популярними значною мірою завдяки телебаченню. З допомогою комп’ютера створюються рекламні ролики, мультфільми, комп’ютерні ігри, видеоуроки, видеопрезентации. Графічні пакети цих цілей вимагають великих ресурсів комп’ютера по швидкодії і пам’яті. Відмінною рисою цих графічних пакетів є можливість створення реалістичних зображень і «рухомих картинок». Одержання малюнків тривимірних об'єктів, їх повороти, наближення, видалення, деформації пов’язані з більший обсяг обчислень. Передача освітленості об'єкта залежно від становища джерела світла, розміщення тіней, від фактури поверхні, вимагає розрахунків, які враховують закони оптики.

10. Комп’ютерна анімація; Геоінформаційні системи (ГІС) — основні поняття, процеси та методи

Комп’ютерна анімація — це отримання рухомих зображень на екрані дисплея. Художник створює на екрані малюнки початкового й кінцевого становища рухомих об'єктів, все проміжні стану розраховує і зображує комп’ютер, виконуючи розрахунки, які спираються на математичне опис цього виду руху. Отримані малюнки, виведені послідовно на екран з певною частотою, створюють ілюзію руху. мультимедіа — воно високоякісного зображення на екрані комп’ютера зі звуковим супроводом. Найбільшого поширення набула системи мультимедіа отримали галузі навчання, реклами, розваг. А, щоб мальований чи об'ємний персонаж на екрані ожив, його рух розбивають деякі фази, та був знімають на кіноплівку. Якщо уважно оцінити зняту плівку, видно, що у кожному кадрі становище персонажа трохи відрізняється від попереднього і наступного кадру, це при проекції на екран ілюзію руху, засновану на здібності сітківки ока утримувати зображення у протягом певного часу, перебувають у нього не було накладається таке зображення.

Комп’ютерна анімація — вид анімації, створюваний з допомогою комп’ютера. Сьогодні вона отримала широке застосування в галузі як розваг, і у виробничої, наукової і ділової сферах. Будучи похідною від комп’ютерної графіки, анімація успадковує самі способи створення зображень: векторна графіка, растрова графіка, фрактальная графіка, тривимірна графіка (3D).

Геоінформацімйна системма — сучасна комп’ютерна технологія, що дозволяє поєднати модельне зображення території (електронне відображення карт, схем, космо-, аерозображень земної поверхні) з інформацією табличного типу (різноманітні статистичні дані, списки, економічні показники тощо). Також, під геоінформаційною системою розуміють систему управління просторовими даними та асоційованими з ними атрибутами. Конкретніше, це комп’ютерна система, що забезпечує можливість використання, збереження, редагування, аналізу та відображення географічних даних.

ГІС розрізняють за предметною областю інформаційного моделювання, наприклад, міські ГІС, або муніципальні ГІС, природоохоронні ГІС. Найпоширенішими ГІС — земельно-інформаційні системи. Проблема орієнтації ГІС визначається розв’язуваними задачами в ній, серед них інвентаризація ресурсів (в тому числі кадастр), аналіз, оцінка, моніторинг, управління і планування, підтримка прийняття рішень. Інтегровані ГІС, ІГІС (integrated GIS, IGIS) поєднують функціональні можливості ГІС і систем цифрової обробки зображень (даних дистанційного зондування) в єдиному інтегрованому середовищі.

Полімасштабні, або масштабно-незалежні ГІС засновані на множинних, або полімасштабних предсталеннях просторових об'єктів, забезпечуючи графічне або картографічне відтворення даних на будь-якому з обраних рівнів масштабного ряду на основі єдиного набору даних з найбільшою просторовою роздільною здатністю. Просторово-часові ГІС оперують просторово-часовими даними. Реалізація геоінформаційних проектів, створення ГІС в широкому сенсі слова, включає етапи:

· передпроектних досліджень у тому числі вивчення вимог користувача і функціональних можливостей використовуваних програмних засобів ГІС, техніко-економічне обгрунтування, оцінку співвідношення «витрати / прибуток» ;

· системне проектування ГІС, включаючи стадію пілот-проекту, розробку ГІС;

· тестування на невеликому територіальному фрагменті, або тестовій ділянці, прототипування, або створення дослідного зразка, або прототипу;

· впровадження ГІС;

· експлуатацію та використання.

11. Основні поняття векторної графіки

У векторній графіці основним елементом зображення є лінія. В растровій графіці також існують лінії, але там вони розглядаються як комбінації точок. Відповідно, чим довша растрова лінія, тим більше пам’яті вона займає. У векторній графіці обсяг пам’яті, який займає лінія не залежить від розміру лінії, оскільки лінія представляється у вигляді формули, а точніше, у вигляді декількох параметрів. Що б ми не робили з цією лінією, міняються тільки її параметри, які зберігаються в чарунках пам’яті. Кількість чарунків залишається незмінним для будь-якої лінії.

Лінія — це елементарний об'єкт векторної графіки. Все, що є у векторній ілюстрації, складається з ліній. Найпростіші об'єкти об'єднуються в складніші, наприклад, об'єкт чотирикутник можна розглядати як чотири взаємопов'язані лінії, а об'єкт куб як дванадцять взаємопов'язаних ліній, або як шість чотирикутників. Через такий підхід векторну графіку часто називають об'єктно-орієнтованою графікою. Як усі об'єкти, лінії мають властивості. До цих властивостей відносяться: форма лінії, її товщина, колір, характер лінії (суцільна, пунктирна тощо). Замкнуті лінії мають властивість заповнення. Внутрішня область замкнутого контуру може бути заповнена кольором, текстурою, картою (заготовлені растрові зображення).

Говорячи про растрову графіку ми вказували на її недоліки: значний обсяг масивів даних і неможливість масштабувати без втрати якості.

Векторна графіка цих недоліків не має, але значно ускладнює роботу зі створення художніх ілюстрацій. На практиці засоби векторної графіки використовують не для створення художніх композицій, а для оформлювальних, креслярських і проектно-конструкторських робіт.

У векторній графіці достатньо складні композиції займають невеликий обсяг. Питання масштабування вирішуються також легко. При необхідності зображення можна збільшувати до найдрібніших деталей.

12. Математичні основи векторної графіки. Терміни

В основі векторної графіки лежать математичні уявлення про властивості геометричних фігур. Оскільки, найпростішим об'єктом векторної графіки є лінія, то в основі векторної графіки лежить, перш за все, математичне уявлення лінії.

Важливим об'єктом векторної графіки є сплайн. Сплайн — це крива, за допомогою якої описується та або інша геометрична фігура. На сплайнах побудовані сучасні шрифти TryeType і PostScript.

Об'єкти векторної графіки легко трансформуються і модифікуються, що практично не впливає на якість зображення. Масштабування, поворот, викривлення можуть бути зведені до кількох элементарних перетворень над векторами.

Якщо в растровій графіці базовим елементом зображення є крапка, то у векторній графіці - лінія. Лінія описується математично як єдиний об'єкт, і тому об'єм даних для відображення об'єкту засобами векторної графіки істотно менший, ніж в растровій графіці.

Лінія — елементарний об'єкт векторної графіки. Як і будь-який об'єкт, лінія володіє властивостями: формою (пряма, крива), товщиною, кольором, обрисами (суцільна, пунктирна).

Замкнуті лінії набувають властивості заповнення. Охоплюваний ними простір може бути заповнений іншими об'єктами (текстури, карти) або вибраним кольором.

Проста незамкнута лінія обмежена двома крапками, іменованими вузлами. Вузли також мають властивості, параметри яких впливають на форму кінця лінії і характер сполучення з іншими об'єктами. Всі інші об'єкти векторної графіки складаються з ліній.

13. Математичні основи векторної графіки; криві другого та третього порядку

Крива другого порядку. До цього класу кривих відносяться параболи, гіперболи, еліпси, кола, тобто всі лінії, рівняння яких містять ступені не вище другою. Крива другого порядку не має точок перегину. Прямі лінії є всього лише окремим випадком кривих другого порядку. Формула кривої другого порядку в загальному вигляді може виглядати, наприклад, так:

x2+a1y2+a2xy+a3x+a4y+a5=0

Таким чином, для опису нескінченною кривою другого порядку досить п’ять параметрів. Якщо потрібно побудувати відрізок кривої, знадобляться ще два параметри. Крива третього порядку. Відмінність цих кривих від кривих другого порядку полягає в можливій наявності точки перегину. Наприклад, графік функції у = x3 має точку перегину на початку координат. полиєтиленовая термоусадочная пленка пвх Саме ця особливість дозволяє зробити криві третього порядку основою відображення природних об'єктів у векторній графіці. Наприклад, лінії вигину людського тіла вельми близькі до кривим третього порядку. Всі криві другого порядку, як і прямі, є окремими випадками кривих третього порядку. У загальному випадку рівняння кривої третього порядку можна записати так:

x3+a1y3+a2?2y+a3xy2+a4?2+a5y2+a6xy+a7x+a8y+a9=0

Таким чином, крива третього порядку описується дев? ятьма параметрами. Опис її відрізка зажадає на два параметри більше.

Крива третього порядку (зліва) і крива Безье (справа) Криві Безье. Це особливий, спрощений вид кривих третього порядку. Метод побудови кривий Безье (Bezier) заснований на використанні пари дотичних, проведених до відрізка лінії в її закінченнях. Відрізки кривих Безье описуються вісьма параметрами, тому працювати з ними зручніше. На форму лінії впливає кут нахилу дотичною і довжина її відрізка.

14. Структура векторної ілюстрації

Структуру будь-якої векторної ілюстрації можна представити у вигляді ієрар-хичеського дерева. У такій ієрархії сама ілюстрація займає верхній рівень, а її складові частини — нижчі рівні ієрархії.

1. Самий верхній ієрархічний рівень займає сама картинка, яка об'єднує в своєму складі об'єкти + вузли + лінії + заливки.

2. Наступний рівень ієрархії - об'єкти, які є різноманітними векторними формами.

3. Об'єкти ілюстрації складаються з одного або декількох контурів: замкнутих і відкритих. Контуром називається будь-яка геометрична фігура, створена за допомогою малюючих інструментів векторної програми і представ-ляющая собою контури того або іншого графічного об'єкту (коло, прямоугольник і т.п.). Замкнутий контру — це замкнута крива, у якої на-чальная і кінцева крапки співпадають (коло). Відкритий контур має чітко позначені кінцеві крапки (синусоїдальна лінія).

4. Наступний рівень ієрархії складають сегменти, які выполня-ют функції цегли, використовуваної для побудови контурів. Кожен контур може складатися з одного або декількох сегментів. Почало і кінець кожного сегменту називаються вузлами, або опорними точками, оскільки вони фіксують положення сегменту, «прив?язуючи» його до певної позиції в контурі. Зміщення вузлових точок приводить до модифікації сегментів контура і до ізмене-нію його форми. Замкнуті контури (форми) мають властивість заповнення кольором, текстурою або растровим зображенням (картою). Заливка — це колір або узор, що виводиться в замкнутій області, обмеженій кривій.

5. На самому нижньому рівні ієрархії розташовані вузли і відрізки ліній, що сполучають між собою сусідні вузли. Лінії разом з вузлами виконують функції основних елементів векторного зображення.

15. Векторна графіка — колір та ескізи, редагування елементів

Різні векторні формати володіють різними колірними можливостями. Прості формати, які можуть не містити взагалі ніякої інформації про колір, використовують колір за умовчанням тих пристроїв, на які вони виводяться. Яку б колірну модель не застосовував би векторний формат, на розмір файлу він не впливає, окрім тих випадків, коли файл містить растрові образи. У звичайних векторних об'єктах значення кольору відноситься до всього об'єкту в цілому. Колір об'єкту зберігається у вигляді частини його векторного опису. Деякі векторні файли можуть створити растровий ескіз зображень що зберігаються в них. Це растрові картинки, іноді звані короткими описами зображень, зазвичай є ескізами векторних малюнків в цілому. Короткий опис зображення, особливо важливий в ситуаціях, коли ви не хочете відкривати весь файл, щоб подивитися, що в ньому зберігається або коли ви не можете бачити векторний малюнок під час його використання.

Заповнений об'єкт трактується як єдиний елемент, тобто при змінюванні форми об'єкта, заповнення заповнює всю його внутрішню ділянку.

Заповнення можна розбити на 4 категорії:

однорідне заповнення одним кольором або штрихуванням;

градієнтне, при якому кольори або тіні поступово змінюються (лінійна, радіальна, конічна, прямокутна тощо);

візерункове, при якому об'єкт заповнюється повторювальними зображеннями (двоколірними або повноколірними);

текстурне заповнення (художні зображення).

У векторних редакторів є засоби застосування ефектів до простих об'єктів (відтінювання, витискування, викривлення, прозорість тощо).

Слід відмітити наявність засобів обробки тексту, до яких можна застосувати всі прийоми редагування об'єктів, керувати розмірами тексту і повертати в любий бік.

16. Області застосування векторної графіки

Системи CAD / CAM використовуються сьогодні в різних областях інженерної конструкторської діяльності від проектування мікросхем до створення літаків. Провідні інженерні та виробничі компанії, такі як Boeing, в кінцевому рахунку рухаються до повністю цифровому поданням конструкції літаків.

Архітектура є іншою важливою областю застосування для CAD / CAM і зовсім недавно створених систем класу walkthrough (прогулянки навколо проектованого об'єкта з метою його вивчення і оцінки). Такі фірми, як McDonald’s, вже з 1987 року використовують машинну графіку для архітектурного дизайну, розміщення посадкових місць, планування приміщень та проектування кухонного обладнання. Є ряд ефектних застосувань векторної графіки в області проектування стадіонів і дизайну спортивного інвентарю, новий парк в Балтіморі (Baltimore Orioles’Camden Yards Park).

Медицина стала вельми привабливою сферою застосування комп’ютерної графіки, наприклад: автоматизоване проектування інплантантов, особливо для кісток і суглобів, дозволяє мінімізувати необхідність внесення змін протягом операції, що скорочує час перебування на операційному столі (дуже бажаний результат як для пацієнта, так і лікаря). Анатомічні векторні моделі також використовуються в медичних дослідженнях і в хірургічній практиці.

Наукові лабораторії продовжують генерувати нові ідеї в області візуалізації. Завдання спільноти комп’ютерної графіки полягає в створенні зручних інструментів і ефективних технологій, що дозволяють користувачам продовжувати наукові дослідження за кордоном можливого і безпечного експерименту.

Класична" векторна графіка досі використовується в різних галузях бізнесу, включаючи розробку концепції, тестування та створення нових продуктів, але бізнес також став лідируючим споживачем систем мультимедіа, наприклад, в навчанні чи маркетингових презентаціях. Віртуальна реальність знаходить свою нішу в індустрії розваг і відеоіграх. Число віртуальних галерей і розважальних парків швидко зростає.

17. Переваги та недоліки векторної графіки

Переваги векторної графіки:

· невеликі за розміром файли, оскільки зберігається не зображення, а лише його основні дані, використовуючи які, програма відновлює зображення;

· розмір об'єктів та опис колірних характеристик майже не збільшує розміри файлу;

· об'єкти легко трансформуються, ними легко маніпулювати. Редагуючи векторний об'єкт, можна змінити властивості ліній, з яких складається зображення. Можна пересувати об'єкт, змінювати його розміри, форму та колір, не впливаючи на якість зображення;

· векторна графіка не залежить від роздільчості, тобто векторні об'єкти відтворюють на пристроях з різною роздільчістю без втрати якості зображення.

· векторна графіка може містити в собі фрагменти растрової графіки, які перетворюються в об'єкти, але мають обмеження у їх обробці;

· у програмах векторної графіки є розвинуті засоби інтеграції зображення та тексту. Єдиний підхід до них обумовлює створення кінцевого продукту;

Векторні програми незамінні там, де принципове значення має збереження чітких контурів, а саме:

· повноколірні ілюстрації;

· складні креслення;

· логотипи та емблеми;

· графічні зображення для Web;

· мультиплікація;

· рисунки на основі оригіналів.

В арсеналі векторних програм є безліч інструментів для виконання різноманітних задач, як у традиційних операційних середовищах, так і в Інтернеті.

Недоліки векторної графіки. Природа уникає прямих ліній. На жаль, вони є основними компонентами векторних малюнків.До недавнього часу це означало, що застосуванням векторної графіки були зображення, які ніколи не намагалися виглядати природно, наприклад, двомірні креслення і кругові діаграми, створені спеціальними програмами САПР, два і три мірні технічні іллюстрациі, стилізовані малюнки і значки, що складаються з прямих ліній і областей, зафарбованих однотонним кольором.

18. Поняття растрової графіки. Основні терміни растрової графіки

Растрову графіку застосовують під час розробки електронних і поліграфічних видань. Ілюстрації, виконані засобами растрової графіки, рідко створюють вручну, за допомогою комп’ютерних програм. Частіше всього застосовують відскановані ілюстрації, підготовлені художником на папері, чи фотографії. Останнім часом для введення растрових зображень у комп’ютер знайшли широке застосування цифрові фотоі відеокамери. Відповідно, більшість растрових графічних редакторів орієнтовані не стільки на створення зображень, скільки на їх обробку.

Растр — це прямокутна сітка точок, формуючих зображення на екрані монітора. Кожна точка растру характеризується двома параметрами: своїм положенням на екрані і своїм кольором, якщо монітор кольоровий, чи ступенем яскравості, якщо монітор чорно-білий.

Растрова графіка являє собою зображення у вигляді масиву цифр. Тому при великому збільшенні всі зображення виглядають як мозаїка (сітка), яка складається з найменших комірок.

Сама сітка отримала назву растрової карти (bitmap), а її формуючі елементи називаються пікселем. Пікселі (pixel) — це найменший елемент зображення, відтворюючий комп’ютером. Слово піксель походить від скорочення picture element (елемент зображення) з заміною букви С на Х. Відмінними особливостями піксела є його: однорідність (всі піксели за розміром однакові) і неподільність (всередині піксела не може бути ніяких більш дрібних елементів). Якщо піксели досить малі, то око сприймає «піксельну мозаїку» як одне ціле зображення. Під час масштабування растрових зображень виникають спотворення — східці (aliasing).

Растрові редактори дозволяють частково прибрати ці спотворення за рахунок застосування спеціальних алгоритмів обробки. Ці операції називаються anti-aliasing.

19. Будова растрових файлів

Растровий файл складається з точок, число яких визначається роздільною здатністю, вимірюваною зазвичай в точках на дюйм (dpi) або на сантиметр (dpc). Дуже важливим фактором, що впливає на неї, з одного боку, на якість виведення зображення, а з іншого — на розмір файлу, є глибина кольору, тобто число розрядів, що відводяться для зберігання інформації про три складові (якщо це кольорова картинка) або однієї складової (для напівтонового НЕ кольорового зображення) Наприклад, при використанні моделі RGB глибина 24 розряду на точку означає, що на кожен колір (червоний, синій, зелений) відводиться по 8 розрядів і тому в такому файлі може зберігатися інформація про 2 ^ 24 = 16,777,216 кольорах (Звичайно в цьому випадку говорять про 16 млн. кольорів). Очевидно, що навіть файли з низьким дозволом містять в собі тисячі або десятки тисяч точок. Так, растрова картинка розміром 1024×768 пікселів і з 256 квітами займає 768 Кбайт. Для зменшення обсягів файлів розроблені спеціальні алгоритми стиснення графічної інформації. Саме вони і є основною причиною існування графічних форматів.

20. Відображення інформації у растровій графіці. Чорно-білі растрові зображення. Кольорові растрові зображення

Характеризує максимальне число кольорів, які використані у зображенні. Існує декілька типів зображень із різною глибиною кольору:

чорно-білі;

у відтінках сірого;

з індексованими кольорами;

повноколірні;

Чорно-білі зображення. На один піксел зображення відводиться 1 біт інформації - чорний та білий. Глибина кольору — 1 біт.

Зображення у відтінках сірого. Піксел сірого зображення кодується 8 бітами (1 байт). Глибина кольору — 8 біт, піксел може приймати 256 різних значень — від білого (255) до чорного (0 яскравості).

Зображення з індексованими кольорами. Перші кольорові монітори працювали з обмеженою колірною гамою (16, згодом 256 кольорів). Такі кольори називаються індексованими і кодуються 4 або 8 бітами у вигляді колірних таблиць. В такій таблиці всі кольори вже визначені і можна використовувати лише їх.

Повноколірні зображення. Глибина кольору не менше як 24 біти, що дає можливість відтворити понад 16 мільйонів відтінків. Повноколірні зображення називаються True Color (правдивий колір). Бітовий об'єм кожного піксела розподіляється по основних кольорах обраної колірної моделі, по 8 бітів на колір. Колірні складові організуються у вигляді каналів, спільне зображення каналів визначає колір зображення. Повноколірні зображення на відміну від вище розглянутих є багатоканальними і залежать від колірної моделі (RGB, CMY, CMYK, Lab, HBS), які різняться за глибиною кольорів і способом математичного опису кольорів.

Інтенсивність тону (світлота). Поділяється на 256 рівнів. Більше число градацій не сприймається людським оком і є надлишковим. Менша кількість погіршує сприйняття інформації (мінімальним є 150 рівнів). Для відтворення 256 рівнів тону достатньо мати розмір комірки растра 16×16 точок.

Розмір файлу. Засобами растрової графіки створюють та обробляють зображення, що потребують високої точності у передачі кольорів та напівтонів. Розміри файлів напряму зв’язані зі збільшенням роздільчості і можуть сягати десятки мегабайтів.

21. Оптична роздільність у растровій графіці. Масштаб відображення

Роздільчість вказує кількість точок на одиницю довжини.

Потрібно розрізняти:

роздільчість оригінала;

роздільчість екранного зображення;

роздільчість друкованого зображення.

Роздільчість оригінала. Вимірюється у точках на дюйм (dpi — dots per inch) і залежить від вимог до якості зображення та розміру файлу, способу оцифрування або методу створення готового зображення, вибраного формату файлу та інших параметрів. Зрештою, чим вище вимоги до якості, тим більша має бути роздільчість.

Роздільчисть екранного зображення. Для екранного зображення, елементарну точку растра називають пікселом. Розмір піксела коливається в залежності від вибраної екранної роздільчості, роздільчості оригіналу й масштабу відображення. Монітори можуть забезпечити роздільчість 640×480, 800×600, 1024×768, 1600×1200 і вище. Відстань між сусідніми точками люмінофора в якісному моніторі складає 0,22−0,25 мм. Для екранного зображення достатньо роздільчості 72 dpi.

Роздільчість друкованого зображення. Розмір точки растрового зображення залежить від застосованого методу та параметрів растрування оригіналу. При раструванні на оригінал накладається сітка ліній, комірки якої утворюють елемент растра. Частота сітки растра вимірюється числом ліній на дюйм (lpi — lines per inch) і називається лінєатурою. Розмір точки растра розраховується для кожного елементу і залежить від інтенсивності тону в цій комірці. Масштабування растрових зображень. При збільшенні растрового зображення, можна спостерігати пікселізацію, тобто при масштабуванні збільшується розмір точок і стають помітними елементи растра. Для усунення цього, потрібно заздалегідь оцифрувати оригінал із роздільчістю, достатньої для якісного відтворення при масштабуванні. Або, при масштабуванні застосовують метод інтерполяції, коли при збільшенні зображення, додається необхідне число проміжкових точок.

22. Методи растрування. Растровий принцип формування зображення

Всі точки растру мають однакову оптичну щільність, що наближується до абсолютно чорного кольору. Ілюзія темнішого кольору створюється за рахунок збільшення розмірів точок і скорочення проміжкового поля між ними при однаковій відстані між центрами елементів растра. Такий метод називається растрування з амплітудною модуляцією.

При застосуванні методу з частотною модуляцією, інтенсивність тону регулюється зміною відстані між сусідніми точками однакового розміру, тобто в комірках растра з різною інтенсивністю тону знаходиться різне число точок. Зображення, растровані за частотно-модульним методом, якісніші, оскільки розмір точок мінімальний.

При методі стохастичного растрування, враховується число точок, необхідне для відображення потрібної інтенсивності тону у комірці растра. Згодом, ці точки розташовуються всередині комірки на відстані, що підраховується квазівипадковим методом. Регулярна структура растра всередині комірки й у зображення відсутня. Такий спосіб потребує великих трат обчислювальних ресурсів і високої точності поліграфічного устаткування, тому застосовується лише для художніх робіт.

З растровою формою формування зображень людина знайома з дитинства (згадаємо, як дитина складає зображення з кубиків). Це метод формування зображень, який використовується у телебаченні, при якому промінь за кадр проходить елемент за елементом повний екран (до речі, у телебаченні растр-робоче поле — прямокутник, а у радіолокаціїробоче поле формується радіусом по колу). У телебаченні розгортання растру ведеться через рядок. Спочатку формуються непарні рядки, а потім парні. У комп’ютерних моніторах розгортання ведеться рядок за рядком, а зображення малюється на растр-екрані шляхом підсвічення відповідних елементів зображення. І для цього за стан кожного елемента растру повинен відповідати елемент пам’яті. В ньому зберігається в закодованому вигляді колір (якщо зображення кольорове), напівтон (якщо зображення напівтонове). Таким чином зображенню на екрані (на растрі) може відповідати зображення у растровій пам’яті.

23. Переваги та недоліки растрової графіки

Переваги растрової графіки:

· простота автоматизованого вводу (оцифрування) зображень, фотографій, слайдів, рисунків за допомогою сканерів, відеокамер, цифрових фотоапаратів; · фотореалістичність. Можна отримувати різні ефекти, такі як туман, розмитість, тонко регулювати кольори, створювати глибину предметів.

Недоліки растрової графіки:

складність управління окремими фрагментами зображення. Потрібно самостійно виділяти ділянку, що є складним процесом;

растрове зображення має певну роздільчість і глибину представлення кольорів. Ці параметри можна змінювати лише у визначених межах і, як правило, із втратою якості;

розмір файлу є пропорційним до площі зображення, роздільчості і типу зображення, і, переважно, при хорошій якості є великим.

24. Елементи аналітичної геометрії. Системи координат

Аналітична геометрія — розділ вищої математики, в якому геометричні образи (точки, лінії, поверхні) вивчаються за допомогою алгебраїчних методів.

Засновником аналітичної геометрії є французький математик і філософ Рене Декарт (1596—1650). Він розробив і вперше застосував метод координат, який дав змогу досліджувати геометричні залежності алгебраїчними методами. Із будь-якою лінією (чи поверхнею) співставляється її рівняння, а далі властивості цієї лінії (поверхні) вивчаються за допомогою аналітичного дослідження відповідного рівняння.

Система координат — спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов’язковим елементом системи координат є початок координат — точка, від якої ведеться відлік відстаней. Іншим обов’язковим елементом є одиниця довжини, яка дозволяє відраховувати відстані. Всі точки одновимірного простору можна задати при обраному початку координат одним числом. Для двовимірного простору необхідні два числа, для тривимірного — три. Ці числа називаються координатами.

Координати на площині і в тривимірному просторі можна задавати нескінченним числом різних способів. Розв’язуючи ту або іншу математичну або фізичну задачу методом координат, можна використовувати різні координатні системи, вибираючи ту з них, в якій завдання розв’язується простіше або зручніше в даному конкретному випадку.

Системи координат в елементарній геометрії — величини, що визначають положення точки на площині і в просторі. На площині положення точки найчастіше визначається відстанями від двох прямих (координатних осей), що перетинаються в одній точці (початку координат) під прямим кутом; одна з координат називається ординатою, а інша — абсцисою. У просторі за системою Декарта положення точки визначається відстанями від трьох площин координат, що перетинаються в одній точці під прямими кутами одна до одної, або сферичними координатами, де початок координат знаходиться в центрі сфери.

25. Проектування тривимірних об'єктів. Ортографічні та косокутні проекції

З’ясуємо, як відбувається презентація тривимірних зображень на двовимірній площині. Для цього потрібно володіти деякими математичними моделями. Ці моделі повинні враховувати різноманітні чинники, які впливають на візуальне сприйняття реальних образів. Для того, щоб побачити на площині монітора тривимірне зображення треба вміти задати спосіб відображення тривимірних точок у двовимірні. Проекції будують за допомогою променів, що виходять з точки, яку називають центром проекції. Промені проходять через проекційну площину та через кожну точку тривимірного об'єкта і так утворюють проекцію. Тип проектування на плоску поверхню, де у як промені використовують прямі, називають плоскою геометричною проекцією. Кожну точку предмета проектують визначеним способом на проекційну площину, а її образ називають точкою проекції. Отже, якщо лінії проекції, які з'єднують точки предмета з відповідними точками проекції паралельні між собою, то маємо плоску паралельну проекцію. Якщо лінії проекції збігаються в одній спільній точці, то отримане зображення називають центральною проекцією. Якщо змінювати положення центра проекції та площини, на яку проектуємо, отримаємо безмежну кількість фігур (або, інакше кажучи, центральних проекцій тривимірного об'єкта, які чимось будуть схожі на сам об'єкт, але й чимось відрізнятимуться). Наприклад, проектуючи правильний трикутник, можна отримати той же трикутник, але довільної форми. У разі проектування кола можемо отримати еліпс, параболу або навіть гіперболу. За такого проектування не зберігаються метричні характеристики об'єктів (їхні довжина, площа та ін.).

Залежно від розташування центра проекції плоскі геометричні проекції поділяють на два види: паралельні і центральні. Якщо центр проекції є на скінченній відстані від проекційної площини, то проекція — центральна. Якщо ж центр проекції віддалений до нескінченості, то маємо справу з паралельною проекцією.

Ортографічна проекція — проекція, у якій точка перспективи або точка зору розташована в нескінченності, тобто коли проектуючі промені можна розглядати як лінії паралельні між собою і перпендикулярні до картинної площини. Аксонометричною проекцією називається зображення, одержане при паралельному проекціюванні предмета разом з осями прямокутних координат х, у, z до яких він віднесений в просторі, на яку — небудь площину ⁰П. В залежності від направлення проектуючих променів аксонометричні проекції поділяються на прямокутні і косокутні. Аксонометричні проекції називаються прямокутними, якщо кут між проектуючими променями і площиною ⁰П рівний 90. Аксонометричні проекції називаються косокутними, якщо кут між проектуючими променями і площиною ⁰П менший від прямого кута.