Гібридні хвилі

Реферат на тему:

Гібридні хвилі.

Гібридна хвиля — це хвиля, яка має всі компонентице суперпозиція Е, Н, Т.

У випадку розглянутому вище, хвильовода (стержня), ми маємо три граничні умови і дві константи в рівняннях, а тому рівняння в загальному випадку не буде мати розв’язків. Однак, тут нам потрібно розглядати не тільки $$E_z$$, $$H_{}$$, $$E_{}$$, а і хвилю $$H_z$$: $${}_{}{H}_z+\left(c^2-{}^2\right)H_z=0=>H_z{H}_{}{E}_{}$$. Тепер поле описується чотирма константами і відповідно чотирма граничними умовами.

Метод узгодження поперечного імпедансу. Гофра.

Покажемо, що ця система — уповільнююча. Розглянемо модель:

Уявимо, що в цій системі дійсно існує хвиля, близька до хвилі біля круглого хвильоводу. Нехай це буде Е — хвиля, що розповсюджується в напрямку $$z$$. По аналогії зі стержнем $$E_z={\text{Be}}^{-\text{igx}}\left(\text{~}{H}_0^{\left(2\right)}\right)$$. Виходячи з цього, можна знайти інші компоненти: $$H_y=-\frac{\text{ik}}{g^2}\frac{E_z}{x}=-\frac{\text{ik}}{g^2}\left(-\text{ig}\right)E_z=-\frac{k}{g}{E}_z$$ .

Це — компоненти зовні. Що буде всередині? Всередині будуть стоячі хвилі: $$E_z^i={\text{ae}}^{-\text{ikx}}+{\text{be}}^{\text{ikx}}$$. Це — дві Т — хвилі (пряма і відбита).

Можна розглянути таке рішення для $$E_z^i$$ всередині: $$E_z^i=A\text{Sink}\left(x+\right)$$. Тоді $$H_y^i=\frac{1}{\text{ik}}\frac{E_z}{x}=-\text{iA}\text{cos}k\left(x+\right)\text{.}$$.

Пом’якшимо умову (це метод узгодження поперечного імпедансу) так, щоб неперервні були відношення полів.

$$\frac{E_z^i}{H_y^i}=\frac{E_z^l}{E_y^l}\text{.}$$.

Тоді $$-\frac{g}{k}=i\text{tg}\left(\mathit{k}\right)$$ .

Поперечна стала розповсюдження хвилі $$g=-\text{ik}\text{tg}\left(\mathit{k}\right)$$ .

Тоді $${}^2=k^2-g^2=k^2-k^2{\text{tg}}^2\mathit{k}=k^2\left(1+{\text{tg}}^2\mathit{k}\right)$$. $${}^2={\left(\frac{}{c}\right)}^2\left(1+{\text{tg}}^2\mathit{k}\right)$$. В точках $$\mathit{k}=\frac{}{2}+\mathit{}$$ отримаємо $$\mathrm{}$$ .

Іноді будують фотонну криву:

Маємо ділянку, де $$V_{ф}=\frac{}{k}<c,V_{\text{гр}}=\frac{\mathit{d}}{\text{dk}}<c$$, тобто маємо уповільнення. Це — звичайний резонатор для ЕМ — хвилі. При розрахунках у нас $$e^{-\text{igx}}$$ переходило в $$e^{-|g|x}$$, а це можливо при $$\text{tg}\left(\mathit{k}\right)<0$$. Це — ще одна умова.

Спіраль.

Тут $$V=\frac{c}{2\raisebox{1ex}{$r$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$d$}\right.}=\frac{c}{n}$$, $$n=\frac{2\text{rr}}{d}$$. Така система по своїй конструкції уповільнююча, з коефіцієнтом уповільнення $$n$$. Але тут теж є резонансні ефекти, що призводять до уповільнення, якщо $$2\mathit{}=\mathit{n}$$ .