Метрологія і стандартизація

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ метрологія і стандартизація Склала: Удовиченко З.В.

Макіївка, 2011 р.

Історія розвитку вітчизняної метрології

Оскільки метрологія зв’язана з вимірами, а виміри необхідні практично при усіх формах людської діяльності, то наука ця також древня, як і існування людства.

З глибини століть до нас дійшли одиниця ваги дорогоцінних каменів «карат» (що в перекладі з древньої мови південно-сходу означає «насіння бобу», «горошина»), одиниця аптекарської ваги — «гранів» (що в перекладі з латинської мови означає «зерно»).

У Київській Русі одиницями довжини були такі величини: «вершки» (верх перста, довжина фаланги вказівного пальця), «лікоть» — відстань від ліктя до кінця середнього пальця, сажень, косий сажень, верста й ін.

Помітимо, що ні в древні, ні в середні століття не існувало метрологічних служб, і народження окремих одиниць ваги, часу, довжини йшло стихійно, під тиском потреб життя людей.

Лише пізніше з’являються документи, які так чи інакше встановлюють одиниці вимірів. Так, у договорі Великого Новгорода з німецькими містами і Готландом (1269р.) поряд із взаємними зобов’язаннями, приведені співвідношення між різними мірами.

У Двинський грамоті Івана Грозного (1550р.) регламентовані правила збереження і передачі розміру нової міри сипучих речовин — осьмини. Її мідні екземпляри розсилалися на збереження виборним людям. З цих мір належало зробити тавровані дерев’яні копії для міських вимірників, а з тих, у свою чергу, — дерев’яні копії для використання в побуті. Зразкові міри, з яких знімалися перші копії, зберігалися централізовано в наказах Московської держави. Таким чином, можна говорити, що при Івані Грозному почала створюватися державна система забезпечення єдності вимірів і державна система метрологічної служби.

При Петрові I до обороту в Росії були допущені англійські міри, що особливо широко поширилися на флоті - фути і дюйми. Були видані таблиці мір і співвідношення між російськими й іноземними мірами. При Петрові I починають виділятися деякі метрологічні центри. Комерц-колегія зайнялася питаннями єдності мір і метрологічного забезпечення в області торгівлі. Адміралтейство-колегія піклувалася про правильне застосування кутомірних приладів, компасів і інших мір. Берг-колегія опікувала вимірювальне господарство гірських заводів, рудників, монетних дворів.

Такий розвиток метрологічної служби висувало необхідність створення єдиного керівного метрологічного центра. І такий центр був створений.

За рішенням Сенату в 1736р. була утворена Комісія мір і ваг. У її склад входив відомий учений Леонард Эйлер.

Як вихідні міри довжини комісія виготовила мідний аршин і дерев’яний сажень, за меру рідких речовин був прийнятий «цебро» Московського Кам’яномостового ливарного двору. Був створений російський еталонний фунт — як міра ваги. У 1747р. була виготовлена бронзова золочена гиря. Вона була узаконена як первинний зразок (росіянин еталон) міри ваги. Цей еталон (фунт) майже 100 років залишався єдиним еталоном у країні.

У Комісії мір і ваг розглядалися, але по фінансових причинах не були здійснені проекти створення системи мір, заснованих на фізичних постійним (визначення сажня через довжину меридіана Землі, фунта — через вагу визначеної кількості чистої води), уведення десяткової системи утворення кратних і часткових одиниць і ін. Ці прогресивні ідеї в ту пору одержували в Європі усе більше поширення. І вже в 1790р. Установчі збори Франції прийняло декрет про реформу системи мір і доручило Паризької академії наук розробити відповідні пропозиції.

Комісія академії, керована Лагранжем, рекомендувала десятковий підрозділ кратних і часткових одиниць, а інша комісія, до складу якої входив Лапласе, запропонувала прийняти як одиницю довжини одну сорокамільйонну частину земного меридіана — метр. За одиницю маси — кілограм — маса кубічного дециметра чистої води при температурі 4С. Така система називалася метричної, і задумувалася як міжнародна.

У виконання згаданого декрету про реформу системи мір і ваг були виготовлені платинові прототипи метра і кілограма і здані на збереження в Архів Франції. З тих пір вони іменуються архівними.

Незважаючи на очевидні переваги цієї системи мір, у Франції, як обов’язкова вона була введена лише з 1 січня 1840р. (через 50 років). До речі, Наполеон був супротивником нової системи мір.

У цей же період відбувається подальший розвиток і централізація метрологічної служби й у Росії.

У 1835р. указом «Про систему російських мір і ваг» були затверджені еталони довжини і маси — платиновий сажень, рівним 7 англійським футам, і платиновий фунт, що практично збігається по вазі з бронзовим золоченим фунтом 1747р.

У 1842р. на території Петропавлівський міцності в спеціально побудованому «неспаленому» будинку відкривається перша централізована метрологічна і перевірочна установа Росії - Депо зразкових мір і ваг, куди і містяться, на збереження, створені еталони, їхньої копії, а також зразки різних іноземних мір. У Депо не тільки зберігалися еталони і їхні копії, тут вироблялася перевірка і звірення зразкових мір з іноземними. Ця діяльність регламентувалася «Положенням про міри і ваги» (1842р.), що заклало основи державного підходу до забезпечення єдності вимірів.

Цей період так називаного «описового періоду» розвитку метрології завершився капітальною працею Ф. И. Петрушевського «Загальна метрологія», що вийшла в 1849р. і відзначеним імператорською Академією наук Демідовський премії.

У 1869р. петербурзькі академіки Б.С.Якобі, Г. И. Вільд, О.В. Струвє направили в Паризьку академію наук доповідь, у якому пропонувалося з метою забезпечення єдності вимірів у міжнародному масштабі, виготовити нові міжнародні прототипи метра і кілограма і розподілити їхні однотипні копії між зацікавленими державами.

Ця пропозиція була прийнята і результаті наступної роботи учених ряду країн 20 травня 1875р. підписана Метрична Конвенція. Відповідно до цієї конвенції Росія одержала платиноіридієві еталони одиниці маси № 12 і 26 і еталони довжини № 11 і 28, що були доставлені в новий будинок Депо зразкових мір і ваг (будинок № 19 на Московському проспекті в Ленінграді).

У 1892р. керуючим Депо зразкових мір і ваг був призначений Д.І. Менделєєв.

До цієї дати етап розвитку метрології називають етапом стихійного розвитку метрології. Менделеєвський етап розвитку метрології (з 1892 по 1918 р. р.) характеризується науковим становленням метрології, перекладу її в число точних природничонаукових дисциплін, узвишшя її до рівня «головного знаряддя пізнання» по образному вираженню Менделєєва.

У 1893р. Д.І. Менделєєв перетворить Депо зразкових мір і ваг у Головну палату мір і ваг — одне з перших у світі науково-дослідних установ метрологічного профілю. У США й Англії лише після 1900р. утворяться подібні установи.

Власні наукові праці Д.І. Менделєєва по метрології не утратили своєї значимості і дотепер. Його наукове кредо — «Наука починається з тих пір, як починають вимірювати, точна наука немислима без міри» — і зараз визначає роль і місце метрології в системі природних наук. Однак, незважаючи на наполегливу діяльність Д.І. Менделєєва, і йому не удалося впровадити метричну систему мір — з 1899 року вона застосовувалася лише факультативно поряд зі старої росіянки і британської (дюймової) системами.

І лише 14 вересня 1918 року був виданий декрет «Про введення міжнародної метричної системи мір і ваг». Видання декрету знаменує собою початок третього етапу — нормативного етапу в розвитку вітчизняної метрології.

Для реалізації задач цього етапу необхідно було:

— розробити, виготовити і замінити кілька десятків мільйонів гир і лінійних вір;

— забезпечити їхнє таврування і перевірку, для чого створити мережу перевірочних установ;

— створити еталони одиниць метричної системи і засобу для передачі інформації про розміри цих одиниць;

— переробити всю технічну документацію, реорганізувати усе вимірювальне господарство на промислових підприємствах, забезпечити виробництво вимірювального інструмента;

— забезпечити пропаганду метричної системи і навчання населення користування нею.

Якщо врахувати, що в країні в той час йшла громадянська війна, то ця робота просувалася з працею. Досить сказати, що тільки для виготовлення гир треба було 72 тис. тонн чавуна.

Метрична система була введена як обов’язкова з 1 січня 1927р.

У 1925р. створюється комітет зі Стандартизації.

У 1926р. затверджений перший загальносоюзний стандарт «Пшениця. Селекційні сорти зерна. Номенклатура». У наступні три роки затверджується понад 300 стандартів. Стандартизація стає нормативно-правовою основою метрологічної діяльності.

У 1930;1931р.р. був уперше розроблений і затверджений Державний план стандартизації, яким передбачався широкий розвиток робіт зі стандартизації промислової сировини і матеріалів, а також самих продуктів і вхідних у них компонентів.

У 1940р. постановою СНК СРСР був утворений Всерадянський Комітет зі стандартизації і введена категорія ДСТ (Державний загальносоюзний стандарт).

У 1965р. Рада Міністрів СРСР прийняв постанову «Про поліпшення роботи зі стандартизації в країні», у якому відзначалося, що стандартизація є засобом у рішенні задач підйому народного господарства. Цією постановою було доручено розробити єдині системи нормативно-технічної, проектно-конструкторської і технологічної документації, ввести в державний план показники робіт зі стандартизації.

Ця постанова була виконана й у 1970р. введена в дію Державна система стандартизації (ГСС), що встановлює єдиний порядок розробки, твердження, реєстрації, видання, звертання і впровадження стандартів усіх категорій на всіх рівнях керування народним господарством. Поряд із ГСС минулого створена ЕСТД — Єдина система технологічної документації й інші великі системи стандартів.

У 1973р. затверджена єдина система забезпечення єдності вимірів (ГСИ), що регламентує всі сторони метрологічної діяльності.

Метрологія, стандартизація, керування якістю продукції у своєму розвитку спираються як на фундаментальні закони природи, так і на правила, установлювані за згодою і закріплювані юридичними актами. До останніх, зокрема, відноситься вибір мір і систем вимірів.

Тема М-1. Об'єкти вимірів і їхньої міри

М-1.1 Роль вимірів у теорії пізнання

Матеріалістичне розуміння світу полягає в тім, що об'єкти і явища навколишнього нас світу існують незалежно від нас, від нашої свідомості і сприйняття. Ці об'єкти і явища служать предметами пізнання навколишнього нас світу. Саме пізнання полягає у визначенні якісних і кількісних характеристик об'єктів і явищ, а визначення цих характеристик виконується шляхом порівняння їх. І це порівняння якісних і кількісних характеристик об'єктів і явищ і є вимірювальні операції. Таким чином, вимір якісних і кількісних характеристик об'єктів і явищ є спосіб пізнання навколишнього нас світу. Звідси і випливає важлива роль метрології в пізнанні світу об'єктів і явищ.

М-1.2 Вимірювані величини

Одним із властивостей навколишнього нас світу є його протяжність в просторі. Вона може характеризуватися різними способами. Однієї з характеристик протяжності простору є довжина. Довжина — міра протяжності.

Довжина простору може мати й інші характеристики, тобто інші міри, наприклад, площа, обсяг, кут. Т.т., простір, що оточує, є багатомірним.

Навколишній простір володіє й іншою властивістю: усі явища і процеси мають деяку тривалість. Цю властивість також можна характеризувати по-різному, але загальноприйнятою характеристикою тривалості є час.

Властивість тіл зберігати під час відсутності зовнішніх сил стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху характеризується інертністю, а мірою цієї характеристики є маса.

При різної нагрітості тіл атоми чи молекули їх рухаються (коливаються) з різною швидкістю. Мірою нагрітості є термодинамічна температура.

З цього аналізу властивостей тіл можна сформулювати наступне визначення:

Загальноприйняті чи встановлені законодавчим шляхом характеристики (міри) різних властивостей, загальних у якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальних для кожного з них, називаються фізичними величинами.

Крім довжини, часу, температури, маси до фізичних величин відносять: плоский і тілесний кути, силу, тиск, швидкість, прискорення, електричну напругу, силу електричного струму, індуктивність, напруженість і багато інші.

Одержання кількісних характеристик цих фізичних величин і є задачею вимірів.

Об'єктами вимірів можуть бути не тільки фізичні величини, але і ряд інших. Наприклад, в економіці - вартість, ціна — властивості загальні для усіх видів товарної продукції. Ці і ряд інших показників відносяться не до фізичних, а до економічних показників.

У сфері промислового виробництва й у різних видах людської діяльності виділяється поняття (як властивість матеріальних об'єктів) — якість продукції.

Якість продукції - це сукупність її властивостей, що забезпечують задоволення визначених потреб відповідно до призначення продукції.

Мірами цих властивостей служать показники якості. Розрізняють наступні види показників якості продукції:

1. Показники призначення, що характеризують властивості продукції, що визначають основні функції, для виконання яких вона призначена. Вони визначають область застосування продукції.

2. Показники надійності, що характеризують властивості безвідмовності, довговічності, ремонтопридатності і зберігаємості.

3. Показники ощадливого використання сировини, матеріалів, палива, енергії, трудових ресурсів.

4. Ергономічні показники, що характеризують систему «людина-виріб», «людина-машина» і враховуючі комплекс гігієнічних, антропометричних, фізіологічних, психологічних властивостей людини, що виявляються у виробничих і побутових процесах. Приклади.

5. Естетичні показники, що характеризують інформаційну виразність, раціональність форми, цілісність композиції і досконалість виробничого виконання.

6. Показники технологічності, що характеризують її пристосованість до досягнення мінімальних витрат при виробництві, експлуатації і відновленні заданих якостей продукції.

7. Показники транспортабельності, що характеризують пристосованість продукції до переміщення в просторі.

8. Показники стандартизації й уніфікації, що характеризують насиченість продукції стандартними, уніфікованими й оригінальними складовими частинами.

9. Патентно-правові показники, що характеризують ступінь відновлення технічних рішень, їхню патентну захищеність і можливість безперешкодної реалізації продукції в країні і за рубежем.

10. Екологічні показники, що характеризують рівень шкідливих впливів на навколишнє середовище.

11. Показники безпеки, що характеризують особливості продукції, що забезпечують безпеку обслуговуючого персоналу.

12. Узагальненим показником ефективності використання продукції є інтегральний показник якості, що визначають як відношення сумарного корисного ефекту від експлуатації чи споживання продукції до сумарних витрат на її створення і чи експлуатацію споживання.

Розділ метрології, присвячений виміру якості, називають кваліметрією.

Інтегральний показник якості визначається зі співвідношення:

Я_і = С/(В_с + В_сп),

де С — сумарний корисний ефект від споживання продукції;

В_с і В_сп — сумарні витрати на створення і споживання продукції.

Наявність цілого ряду показників якості говорить про те, що якість продукції, виробу також багатомірно, як і простір.

Як у кваліметрії, так і в технічних дисциплінах окремі фізичні величини зв’язані між собою аналітичними співвідношеннями. Наприклад, густина речовини може бути виражена через масу й обсяг:

= m/V,

сила може бути зв’язана з масою і прискоренням тіла, викликаного цією силою

F = ma.

Сила струму може бути виражена через напругу електричного струму й опір провідника:

I = U/R.

Для зручності користування, а також виходячи з можливості відтворення окремих фізичних величин, вони підрозділяються на основні і похідні.

В даний час до основних величин відносяться довжина, маса, час, сила електричного струму, термодинамічна температура, кількість речовини і сила світла. За допомогою цих і двох додаткових величин — плоского і тілесного кутів — утворюється все різноманіття інших фізичних величин.

М-1.3 Якісна і кількісна характеристики вимірюваних величин

Усякий вимір заснований на порівнянні розміру однієї величини з розміром іншої величини, прийнятої за одиницю. Наприклад, довжина відрізка l = 5 м, тобто довжина одного відрізка більше довжини іншого відрізка в 5 разів. При цьому довжина другого відрізка прийнята за одиницю, названу метром.

У цьому випадку говорять, що 1 м — це розмірність фізичної величини, а 5 — числове значення фізичної величини.

Розмірність фізичної величини є якісною характеристикою, а числове значення — її кількісною характеристикою.

Розмірність фізичної величини вибирається за згодою і закріплюється законодавчим актом.

Поряд з цим, довжину відрізка можна вимірити в сантиметрах (див). Тоді довжина згаданого вище відрізка позначається не як 5 м, а 500 см. Т.т., зі зміною розмірності фізичної величини змінюється і числове значення цієї величини. Останнє говорить про те, як важливо при проведенні практичних розрахунків проставляти не тільки числове значення, але і розмірність фізичної величини.

Розмірності похідних величин установлюються, виходячи з аналітичного співвідношення між основними і похідними величинами. При цьому керуються правилами:

1. Розмірності лівої і правої частин будь-якого рівняння не можуть не збігатися. Звідси випливає, що підсумовуватися можуть тільки величини, що мають однакові розмірності.

2. Алгебра розмірностей мультиплікативна. Так, якщо аналітична залежність між величинами А, В и С має вид Q = АВС, то

dim Q = dimА dimВ dimС, де приставка dim — позначає розмірність.

Приклад. Необхідно установити розмірність похідної фізичної величини — сили F. Рівняння для сили F = ma, звідси

1 Н = кгм/с² = кгмс^-2.

Розмірність частки при розподілі дорівнює відношенню размірностей діленого і дільника.

Так, якщо Q = A/B, то

dim Q= dimА/dimВ.

Розмірність будь-якої величини, зведеної в якусь (цілу) ступінь, дорівнює розмірності в тім же ступені.

Так, якщо Q = Aⁿ, те dim Q= dimⁿА.

Тому що по визначенню всі похідні величини виражаються через основні, то розмірність будь-якої похідної величини в загальному випадку може бути виражена співвідношенням:

dim Q = LMT…,

де L — позначення розмірності довжини, dim l = L;

M — позначення розмірності маси, dim m = M;

T — позначення розмірності часу, dim t = T;

, — показники ступеня розмірностей, що випливають з аналітичних співвідношень між окремими фізичними величинами.

Безрозмірною ФВ є величина, в розмірність якої основні фізичні величини входять в ступені, рівному 0.

М-1.4 Шкали вимірів

Кількісною характеристикою вимірюваної величини служить її розмір. Одержання інформації про розмір фізичної чи нефізичної величини є змістом будь-якого виміру.

Найпростіший спосіб одержання інформації про розмір вимірюваної величини складається в порівнянні величин і визначенні співвідношення за принципом: що більше (менше)? що краще (гірше)? хто сильніше? що наочніше? як простіше? і т.д.

Такого роду виміри характеризують як виміри по шкалі порядку. А розташування вимірюваних величин у порядку убування чи зростання утворять шкалу порядку.

Так, наприклад, на багатьох конкурсах чи змаганнях, майстерність виконавців визначається їхнім місцем, зайнятим у підсумковій таблиці. Сукупність цих місць утворить шкалу порядку.

А сама процедура розміщення розмірів (об'єктів) у порядку зростання чи убування вимірюваних величин називається ранжируванням.

Для полегшення виміру по шкалі порядку деякі точки на ній можна зафіксувати в якості опорних (реперних). Знання, наприклад, вимірюють по реперній шкалі порядку, що включає такі реперні точки: відмінно, добре, задовільно, незадовільно. В окремих випадках реперним точками шкали порядку привласнюють числа — бали.

По реперних точках шкали порядку вимірюють твердість мінералів, інтенсивність землетрусів, силу морського припливу й ін. Наприклад, сила землетрусу може оцінюватися числом балів по шкалі Ріхтера.

Недоліком реперних шкал є невизначеність інтервалів між реперними точками. Тому бали не можна складати, віднімати, перемножувати, поділяти.

Більш досконалими є шкали, складені зі строго визначених інтервалів. Так, наприклад, час вимірюється по шкалі інтервалів, у якій кожен інтервал, наприклад, дорівнює періоду обертання Землі навколо Сонця. Цей інтервал називається роком. Роки розбиваються на місяці, доби, години і т.д.

Така шкала вимірів називається шкалою інтервалів. По шкалі інтервалів можна судити не тільки про те, що один розмір більше іншого, але і наскільки більше чи менше. При використанні шкали інтервалів можна робити такі математичні дії, як додавання чи вирахування розмірів вимірюваних величин, але не можна робити множення чи розподіл їх.

Наприклад, дати окремих подій можна віднімати, але не можна їх множити чи поділяти.

На шкалі інтервалів початок відліку вибирають довільно, саме з цієї причини не можна робити множення і розподіли результатів вимірів, по цій же причині не можна говорити про розмір вимірюваної величини.

Якщо ж на шкалі інтервалів за початок відліку прийняти точку, у якій фізична величина дорівнює нулю, тоді можна судити однозначно про розмір величини. По такій шкалі можна робити порівняння не тільки на скільки одна величина більше інший, але і в скільки разів більше чи менше. Наприклад, на температурній шкалі Кельвіна за початок відліку прийнята температура, при якій припиняється тепловий рух молекул.

Така шкала називається шкалою відносин, вона більш досконала в порівнянні з іншими шкалами.

Але шкалу відносин можна побудувати не завжди. Наприклад, обчислення часу не можна побудувати по шкалі відносин, тому що неможливо вказати початкову точку відліку (час нескінченний в обох напрямках — і в минуле й у майбутнє). Так що час можна вимірювати тільки по шкалі інтервалів.

М-1.5 Одиниці вимірів (практич. заняття)

Значення фізичної величини чи, що теж саме, її розмір, позначаються як добуток числового значення величини на її розмірність, а розмірність відповідає прийнятій одиниці виміру.

Розмірність фізичної величини в загальному випадку вибирається довільно, тоді той самий розмір може виражатися різним числовим значенням.

Наприклад, довжина, рівна 1 м, може бути виражена як 1000 мм, 0.001 км, 100 см і т.д.

У зв’язку з тим, що одиниці вимірів вибираються за визначеними правилами і закріплюються законодавчими актами, це вносить особливість у саму сутність метрології - вона ґрунтується не тільки на фізичних законах, але і на встановлених законодавчими актами деяких даних. До останнього відноситься встановлення одиниць вимірів.

Сукупність одиниць вимірів основних і похідних величин називається системою одиниць вимірів.

За свою історію люди використовували різні системи одиниць вимірів.

У 1960р. XI Генеральна конференція по мірах і вагах прийняла Міжнародну систему одиниць фізичних величин, називану СВ (СИ — рос.).

До обов’язкового використання в СРСР вона прийнята з 1 січня 1980р.

Основними одиницями в системі СВ є:

метр — одиниця довжини (міжнародне позначення — m, російське — м), рівна шляху, прохідному у вакуумі світлом за 1/29 979 245 частку секунди.

кілограм (kg, кг) — одиниця маси, рівна масі міжнародного прототипу кілограма.

секунда (s, с) — одиниця часу, рівна 9 192 631 770 періодам випромінювання, що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

ампер (A, А) — одиниця сили електричного струму. Ампер дорівнює силі електричного струму, що, проходячи по двох рівнобіжних прямолінійних провідниках нескінченної довжини і мізерно малої площі поперечного перерізу, розташованим у вакуумі на відстані 1 м один від іншого, викликав би на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії, рівну 210^-7 Н.

кельвін (K, К) — одиниця термодинамічної температури, рівна 1/273.16 частини термодинамічної температури потрійної точки води.

кандела (cd, кд) — одиниця сили світла. Кандела дорівнює силі світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 5.4010¹² Гц, енергетична сила якого в цьому напрямку складає 1/683 Вт/ср.

моль (mol, моль) — одиниця кількості речовини. Моль дорівнює кількості речовини, що містить стільки ж структурних елементів (атомів, чи молекул інших часток), скільки атомів міститься в 0.012 кг (12 г) вуглецю С¹².

Додаткові одиниці:

радіан (rad, рад) — одиниця плоского кута, рівна центральному куту, що обмежує на окружності дугу, довжина якої дорівнює радіусу окружності.

стерадіан (sr, ср) — одиниця тілесного кута, рівна тілесному куту з вершиною в центрі сфери, що вирізує на поверхні цієї сфери площу, рівну площі квадрата зі стороною, рівної радіусу сфери.

Розмірності одиниць довільних величин утворюєься відповідно до аналітичних залежностей між основними і похідними величинами.

Для вираження кратних і дольних одиниць використовуються множники і приставки.

Таблиця М.1

Незважаючи на обов’язкове застосування системи одиниць СВ, у літературі і на приладах ще зустрічаються старі одиниці, особливо це стосується іноземної літератури. Нижче приведені співвідношення між одиницями різних систем одиниць.

Довжина Маса

дюйм = 2.54 см; гран = 64.8 мг;

фут = 30.48 см; карат = 200 мг;

ярд = 91.44 см; унція = 28.35 м;

миля = 1609 м (суха) = 1800 м (мор); фунт = 454 м;

кабельтов = 183 м;

вершки = 4.45 см; Об'ємні міри рідини

п’ядь = 4 вершків = 17.78 см; пінта = 0.568 л = 0.551 л (Амер);

сажень = 3 аршини = 7 футів = 2.1336 м; барель = 163.6 л = 117.3 л (Амер);

косий сажень = 2.48 м; галон = 4.546 л = 3.758 л (Амер).

верста = 500 сажнів = 1066.8 м

Тема М-2. Методи і засоби вимірів

М-2.1 Види вимірів

Виміри по шкалі відносин, по шкалі інтервалів чи по шкалі порядку можуть здійснюватися як із застосуванням засобів вимірів, так і без їхнього застосування.

Наприклад, ми можемо досить точно сказати про ріст людини, штангіст досить упевнено судити про вагу штанги; лікар, наклавши долоню на чоло хворого, з точністю до десятих часток градуса може судити про температуру тіла хворого; артилерист на око визначає відстань до мети.

Виміри, засновані на використанні органів людини (дотику, нюху, зору, слуху, смаку) називаються органолептичними.

Виділимо ще кілька типів вимірів без використання засобів вимірів.

Виміри, засновані на відчуттях, без участі органів почуттів. Наприклад, вимір часу без яких-небудь годинних пристроїв.

Виміри, засновані на враженнях. Такий тип вимірів використовується на конкурсах майстрів мистецтв, змаганнях спортсменів по фігурному катанню на кониках і ін. Такі виміри можуть бути дуже тонкими, тобто досить точними.

Наступний тип вимірів — евристичні виміри, тобто виміри, засновані на інтуїції.

При евристичних вимірах часто використовується спосіб попарного зіставлення, коли вимірювані величини спочатку порівнюються між собою попарно і для кожної пари результат порівнюється у формі «менше», «гірше» і т.д.

Виміри, виконані за допомогою спеціальних технічних засобів, називаються інструментальними. Серед них можуть бути автоматизовані й автоматичні.

При автоматизованих вимірах роль людини цілком не виключена. Він може, наприклад, проводити знімання даних з вимірювального приладу, обробляти в розумі чи за допомогою обчислювальної техніки.

Таким чином, елемент суб'єктивізму при автоматизованих вимірах залишається.

Автоматичні виміри виконуються без участі людини. Результат їх представляється у формі документа і є зовсім об'єктивним.

М-2.2 Методи вимірів

Під методом вимірів розуміють сукупність прийомів використання фізичних явищ і засобів вимірів.

Зокрема, у будівельній справі використовують наступні методи вимірів

— метод безпосередньої оцінки, при якому значення величини визначають безпосередньо по відліковому пристрої (тиск — манометром, температуру — термометром, силу струму — амперметром і т.д.);

— метод порівняння з мірою, при якому вимірювану величину порівнюють з величиною, відтвореною тією чи іншою мірою (порівняння мас на вагах гирями, лінійні виміри за допомогою лінійки, плоского кута за допомогою транспортира і т.д.);

— метод збігів, при якому різниця між величиною вимірюваною і величиною, відтвореною мірою, вимірюють по збігу оцінок шкал; цим методом вимірюють усі лінійні величини вимірювальними приладами з ноніусами (штангенциркулі, мікрометри) і кутовими приладами з верньєрами (теодоліти).

Виміри бувають прямими і непрямими.

Прямим називають вимір, при якому шукане значення фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних.

При непрямому вимірі результат виміру визначають на підставі прямих вимірів інших величин, зв’язаних з вимірюваною величиною відомою залежністю. Наприклад, швидкість руху автомобіля на деякій ділянці дороги може бути визначена шляхом прямих вимірів довжини ділянки і часу проходження цієї ділянки.

М-2.3 Засоби вимірів

До засобів вимірів відносять усі технічні засоби, які використовуються при вимірах і мають нормовані метрологічні характеристики (ГОСТ 16 263−70).

До засобів вимірів відносять, зокрема, речовинні міри (гиря, лінійка і т.д.), вимірювальні перетворювачі, вимірювальні прилади, вимірювальні установки, вимірювальні системи.

Речовинні міри призначені для відтворення фізичної величини заданого розміру, що характеризується номінальним значенням із указівкою точності, з яким відтворюється номінальне значення фізичної величини.

Порівняння з мірою можуть виконуватися за допомогою спеціальних засобів — компараторів (рівноплечі ваги, вимірювальний міст).

Вимірювальні перетворювачі — це засоби вимірів, що переробляють вимірювальну інформацію у форму, зручну для подальшого перетворення, передачі, збереження й обробки. До них можна віднести, наприклад, термопари, вимірювальні підсилювачі, перетворювачі тиску і т.д.

Вимірювальний прилад являє собою сукупність перетворюючих елементів, що утворюють вимірювальний ланцюг, і відліковий пристрій. На відміну від речовинних мір, прилад не відтворює відоме значення фізичної величини.

Вимірювальні установки складаються з функціонально об'єднаних засобів вимірів і допоміжних пристроїв, зібраних в одному місці.

У вимірювальних системах ці засоби і пристрої територіально роз'єднані і з'єднані каналами зв’язку.

У вимірювальних приладах технічні пристрої, призначені для виявлення фізичних властивостей, називаються індикаторами. Наприклад, стрілка магнітного компаса — індикатор напруженості магнітного полюсу; лакмусовий папірець — індикатор активності іонів водню в розчині; електричний контур термопари — індикатор різниці температур між холодним і гарячим спаями.

Однієї з характеристик індикатора є його поріг реагування (поріг чутливості). Чим нижче поріг реагування, тим більше слабкий прояв властивості реєструється індикатором.

Іноді у вимірювальному приладі виділяють дві частини — первинний прилад і вторинний прилад. До первинного приладу відносять саме індикатори, до вторинного приладу відносять сукупність перетворювачів і відлікового пристрою.

М-2.4 Метрологічні характеристики засобів вимірів

Характеристики засобів вимірів, що здійснюють вплив на результат вимірів і їхня точність, називаються метрологічними характеристиками засобів вимірів.

При усій різноманітності засобів вимірів, вони мають загальні властивості і характеристики, що дозволяють, з одного боку, виділити групи схожих ЗВ, а з іншого боку, виявити відмінності між аналогічними ЗВ. Основними характеристиками ЗВ за ДСТ 16 263−70 є:

1. Принцип дії - фізичний принцип, який покладено в основу побудови засобів виміру даного типу. Принцип дії часто буває відбитий в назві засобу вимірів, наприклад: важільний тензометр, термоелектричний термометр.

2. Діапазон вимірів — область значень вимірюваної величини, в межах якої вимірює прилад і для якої нормовані допустимі похибки приладу. Знання похибки ЗВ необхідно для отримання результату виміру.

3. Похибка — різниця між показанням ЗВ і істинним значенням вимірюваної величини. Оскільки істинне значення невідомо, на практиці розглядають відхилення показання від дійсного (дуже точно виміряного) значення.

4. Чутливість — це відношення зміни сигналу на виході вимірювального приладу до викликаючої його зміни вимірюваної величини :

З формули слідує, що чим меншу зміну вимірюваної величини відмічає прилад, тим вище його чутливість, тобто вона обернено пропорційна ціні поділу шкали.

5. Клас точності - узагальнена характеристика ЗВ, яка визначається межами похибок приладу, а також іншими властивостями ЗВ, що впливають на точність.

6. Нормовані метрологічні характеристики — комплекс характеристик, установлюваних в документації на ЗВ конкретного типу у відповідності до ДСТ 8.009−84.

7. Стабільність — якість ЗВ, що характеризує незмінність в часі його метрологічних властивостей і характеристик.

Метрологічні характеристики є показниками якості і технічного рівня усіх без винятку засобів вимірів. Однак, для визначення їх у конкретного екземпляра засобу вимірів, він повинний пройти метрологічну атестацію.

Метрологічною атестацією називається всебічне дослідження засобу вимірів, виконуване метрологічним органом для визначення метрологічних властивостей цього засобу вимірів, і видача документа з вказівкою отриманих даних. Як правило, дані для атестації засобу вимірів вибираються з нормативно-технічної документації на засіб вимірів. А після транспортування і збереження здійснюється перевірка засобу вимірів метрологічним органом чи уповноваженою особою метрологічних характеристик і встановлення на цій основі придатності засобу вимірів до застосування.

Застосування неповірених засобів вимірів заборонено.

М-2.5 Нормування метрологічних характеристик засобів вимірів

Для конкретних екземплярів засобів вимірів нормуються межі, у яких повинна знаходитися індивідуальна метрологічна характеристика при передбачених умовах застосування засобу вимірів.

Умови застосування засобів вимірів бувають нормальними і робочими.

Нормальними вважаються умови, при яких залежністю метрологічних характеристик від зміни значень величин, що впливають, можна зневажити.

Для багатьох типів ЗВ нормальними умовами вважаються: робоча температура — (20±5)°С, відносна вологість — (65+ 5)%, напруга -220 В ± 10%. Для цих умов нормується основна похибка ЗВ.

Робочі умови відрізняються більш широкою зміною величин, що впливають (температури, вологості тощо). В усіх випадках представлення нормованих метрологічних характеристик у виді графіка допускається тільки при одночасному представленні їх у виді формули чи таблиці. Для цих умов нормується додаткова похибка ЗВ, яку ще називають поправкою.

У залежності від особливостей використання засобів вимірів виникає необхідність не в повному наборі, а лише в тім чи іншому наборі їхніх метрологічних характеристик.

У цілому, питання нормування метрологічних характеристик засобів вимірів регламентуються ДСТ 8.009−84.

Слід відрізняти норму метрологічних характеристик від нормованих метрологічних характеристик, установлених шляхом дослідження властивостей конкретного примірника ЗВ. Норма — це вимога до метрологічних властивостей ЗВ, вона встановлюється цілком певно і поняття «імовірність» до неї незастосовне. Нормована метрологічна характеристика — це характеристика ЗВ, знайдена експериментально і регламентована в її технічній документації, правильність якої виготовлювач ЗВ і метрологічна служба, що здійснила перевірку ЗВ, гарантують з деякою імовірністю (вірогідністю).

Тема М-3. Виконання вимірів Всі виміри, що виконуються на практиці, володіють загальною особливістю — вони ніколи не дадуть істинне значення вимірюваної величини, а тільки деяке значення, що наближається до істинного. Тому при виконанні вимірів дуже важливо як оцінити майбутню (очікувану) похибку вимірів, так і уміти обробляти отримані при вимірі дані для визначення отриманої похибки. В залежності від очікуваної похибки і необхідної точності вимірів робиться вибір вимірювальних приладів. Основною характеристикою приладу, що впливає на його вибір для вимірів з необхідною точністю, є клас точності засобу вимірів. Для зниження похибки, що виникає в процесі вимірів, використовують спеціальні методики виконання вимірів і способи обробки вимірювальних даних. Тільки після цієї обробки одержують результат виміру, в якому завжди вказується похибка, з якою отримано значення вимірюваної величини.

М-3.1 Похибка вимірів

Похибка є кількісною характеристикою точності і однім з центральних понять метрології, як науки, метою якої є отримання точного результату вимірів. Тому для практичного здійснення цієї мети важливо розрізняти похибки по їх виду, причинам і методам винятку з результату вимірів.

М-3.1.1 Поняття похибки В процесі виконання виміру одержують результат, який є випадковим значенням вимірюваної величини в силу недосконалості засобів виміру, застосування чинників, що впливають, і нестабільності вимірюваної величини, яка змінюється з часом. Тому зміряне значення має деяку похибку, яка завжди входить в результат виміру.

Похибка виміру — відхилення результату виміру від істинного значення величини, що вимірюється. Однак, оскільки істинне значення величини, що вимірюється залишається невідомим, а відомо тільки дійсне значення, на практиці можна знайти лише близьку оцінку похибки. Похибка виміру являє собою суму цілого ряду складових, кожна з яких має свою причину. В залежності від форми виразу розрізняють абсолютну і відносну похибки вимірів.

Абсолютною називають похибку вимірів (), висловлену в одиницях вимірюваної величини. Абсолютна похибка висловлюється формулою

де А-результат виміру;

— істинне значення величини, що вимірюється;

Х_д — дійсне значення величини, що вимірюється.

На підставі цього визначення оцінки істинного значення вимірюваної величини, яка одержується в результаті виміру, можна висловити наступним чином:

або .

Відносна похибка () — відношення абсолютної похибки виміру до істинного (дійсного) значення величини, що вимірюється. Відносна похибка в відсотках висловлюється формулою

.

Абсолютна похибка зручна для характеристики результатів виміру, оскільки по ній відразу можна визначити інтервал, в якому знаходиться істинне значення, а також вірогідні і невірогідні розряди в результаті вимірів. Відносна похибка зручніше для порівняння точності різноманітних засобів вимірів, оскільки не залежить від конкретних значень вимірюваної величини. Тому вона застосовується при позначці класу точності приладів.

М-3.1.2 Причини і характеристика похибок Похибка результату виміру завжди складається з набору похибок, що називаються частковими похибками. Основними причинами виникнення часткових похибок є:

а. Методична похибка — виникає через недосконалість методів виміру іневідповідність прийнятої моделі об'єкту, що досліджується. Прикладом є вимір товщиниаби — якого виробу, коли в якості моделі об'єкту приймаються дві паралельні гладкі поверхні, хоча насправді вони не є гладкими і можуть бути непаралельними;

б. Інструментальна похибка залежить від властивостей ЗВ і зумовленаконструктивними або технічними недосконалостями засобів вимірів. Вона залежить відякості виготовлення і стабільності мір і вимірювальних приладів, від градуювання і похибкивідліку вимірювальних приладів, впливу зовнішніх умов і т.п. Наприклад, для приладів, щонайбільш часто використовуються, похибка відліку звичайно приймається рівною половиніціни поділки. Взагалі, кожна метрологічна характеристика ЗВ кількісно висловлюєтьсявеличиною похибки, яка вноситься в показання ЗВ. Ці часкові похибки об'єднуються в загальнуінструментальну похибку.

в. Суб'єктивна похибка виникає через недосконалості органів почуттівспостерігача, при його недостатній кваліфікації і неуважності при зніманні показаньприладу, через недодержання ергономічних вимог при вимірі і багато іншого.

В залежності від зміни в часі вимірювані величини похибки вимірів можуть мати статичну і динамічну складові. Статичною називається похибка, що виникає при статичних вимірах, коли величина, що вимірюється, не змінюється протягом часу, необхідного для зняття показань приладу. Вона характеризує ЗВ, що використовуються для виміру постійних величин. Динамічна складова похибки виникає при вимірі величин, що міняються в часі, і її значення залежить від швидкості цієї зміни. Вона виникає тому, що перетворення в вимірювальному ланцюзі не відбуваються миттєво, а вимагають деякого часу, тобто через інерційність приладів. Динамічна похибка вимірюється як різниця між показанням приладу в статичному і динамічному режимах.

Звичайно, засоби вимірів характеризуються основною і додатковою похибками. Основна похибка відповідає нормальним умовам застосування ЗВ, додаткова похибка виникає в робочих умовах.

В залежності від призначення і правил використання розрізняють наступні групи і характеристики похибок (за МИ 1317−2004):

Норми похибок вимірів, що задаються в якості необхідних або таких, що допускаються. Норми похибок, що допускаються, використовуються при масових технічних вимірах для контролю якості вимірів, тобто реальна похибка не повинна перевищувати норму. В якості необхідних вони використовуються при виборі і перевірках ЗВ.

Приписані характеристики похибки вимірів, приписуються сукупності вимірів, що виконуються по атестованій або стандартизованій методиці. Ці характеристики являються ймовірностними і визначаються на стадії розробки методики виміру шляхом аналізу всіх часткових складових похибки вимірів і їх ймовірностних характеристик. Результатом аналізу є значення загальної похибки за даною методикою для даного типу ЗВ. Для конкретних ЗВ значення приписаних характеристик похибки може уточнюватися шляхом виконання індивідуального градуювання або при перевірках ЗВ. Ці похибки використовують як оцінки реальних похибок вимірюваних величин.

Статистичні оцінки похибки вимірів, що віддзеркалюють близькість окремого, експериментально вже отриманого результату виміру до істинного значення вимірюваної величини. Вони застосовуються при проведенні наукових досліджень і метрологічних робіт (атестації засобів вимірів, визначенні ціни поділки і т.п.) і являють собою статистичні (вибіркові) характеристики випадкової величини — похибки вимірів, отриманої шляхом обробки експериментальних даних.

Знання значень і причин похибок направлене на отримання надійного значення величини, що вимірюється. Останнє також не є самоціллю, а служить проміжною ланкою в виробничій і науковій діяльності. Тому спосіб аналізу похибки або форми її подання і урахування в процесі виміру залежить від конкретної мети виміру і області його використання.

М-3.1.3 Види похибок

В залежності від закономірності прояву розрізняють випадкові (), грубі, систематичні похибки () і невиключені систематичні похибки (НСП) —. Загальна похибка вимірів, як і кожна з тих, що входять в неї часткових похибок, є сумою

.

Випадкова похибка — складова сумарної похибки, що змінюється випадковим образом при повторних вимірах і залежить від недосконалості методів і техніки вимірів.

Випадкова похибка виникає через одночасний вплив дуже багатьох чинників. Кожний з цих чинників виявляє незначний вплив, але сумарний їх вплив може виявитися достатньо сильним, і передбачити, яким буде результат цього загального впливу в кожному конкретному спостереженні, неможливо. Якщо при повторних спостереженнях одержують однакові результати, це свідчить тільки про недостатню чутливість вимірювальних приладів. Результати, що повністю співпадають, як і результати, що занадто відрізняються друг від друга, вказують на неточність вимірів. Тому необхідною умовою виміру є отримання результатів, що трохи відрізняються друг від друга. Випадкові похибки володіють наступними властивостями, що використовують при математичній обробці експериментальних даних:

середнє значення похибки з зростанням числа спостережень прагне до 0;

більші за абсолютною величиною похибки зустрічаються більш рідко, ніж малі, тобто імовірність появи похибки зменшується з ростом величини похибки.

Систематична похибка — складова похибки, що залишається постійною або закономірно змінюється в процесі виконання вимірів. Систематичні похибки накопичуються по певному функціональному закону в результаті однобічно діючих чинників. При багатократних спостереженнях систематична похибка характеризує зрушення отриманого середнього значення величини відносно істинного значення:

.

Постійні систематичні похибки зовні себе не виявляють. Виявити їх можна при перевірки шляхом порівняння показань засобу виміру з показаннями більш точного ЗВ.

Груба похибка — це похибка, що з’являється в процесі експерименту і істотно перевищує очікувані похибки при даних умовах експерименту, властивостях застосованих засобів виміру і методу, що використовується. Причиною появи таких похибок можуть бути невірні дії експериментатора, наприклад: невірний відлік по шкалі приладу, помилка при записі результату спостереження, використання невірної ціни поділки, або особливо несприятливий збіг обставин: різкий поштовх при проведенні експерименту, раптова відмова вимірювального приладу і т.п. Такі похибки не є систематичними, однак вони не можуть бути названі і випадковими, бо не викликані впливом різних численних чинників.

Невиключені систематичні похибки (НСП) залишаються після винятку з результатів спостереження систематичних похибок. Вони можуть виникати внаслідок наступних чинників:

а). Наявність відхилень в систематичних погрішностях від постійного значення або похибок їх визначення. Ці відхилення можуть носити випадковий характер і тому такі НСП враховуються в результаті вимірів наряду з випадковими похибками. Значення НСП оцінюють перед виконанням виміру шляхом аналізу всіх чинників, які впливають на результат виміру. Для звичайних вимірів такий аналіз не виконується, бо НСП характеризуються інструментальною похибкою ЗВ.

б). Наявність в результаті виміру невідомих систематичних похибок засобу вимірів, методу, моделі і т.п. Такі похибки тяжко виявити, тому вони враховуються при розробці методик виконання вимірів і не оцінюються в практичних вимірах.

Похибки, що виникають через різні причини (часткові похибки, см. вище), можуть мати як випадковий, так і систематичний характер. Це зумовлено не тільки об'єктивними властивостями причин, викликаючих похибки, але й прийнятою методикою вимірів.

Наприклад, температурна похибка при вимірі в інтервалі 10−30°С може вважатися випадковою, і тоді вона входить в інструментальну похибку. Але якщо ввести поправку на температуру вимірів в результат, то тоді вона буде систематичною похибкою від впливу зовнішніх умов. Дуже часто часткові похибки розглядаються як сума систематичної і випадкової складової.

М-3.1.4 Зменшення похибки вимірів

Зменшення похибки вимірів, а отже і підвищення точності вимірів, зводиться до винятку грубих і систематичних похибок і зниження впливу випадкових похибок і невиключених залишків систематичних похибок.

Спочатку, при обробці експериментальних даних, прагнуть виключити грубі похибки. Часто їх легко виділити через різке відхилення від даних інших спостережень. Однак при виконанні багатократних спостережень тяжко зробити висновок, зумовлені чи отримані екстремальні значення вимірюваної величини (найбільші і найменші) грубими помилками, або вони є результатом випадкового розкиду значень величини, що вимірюється. В цьому випадку використовують спеціальний математичний метод математичної статистики, що заснований на іншій властивості випадкових похибок. Обчислюють інтервал, в якому всі значення спостережень повинні знаходитися з високим ступенем імовірності, і якщо деякі з експериментальних даних виходять за нього, то вони вважаються грубими помилками, які не враховуються при отриманні результату вимірів.

Виявлення, оцінка і усунення відомих систематичних похибок з результату вимірів є важливою задачею. Звичайно систематичну похибку виявляють шляхом аналізу умов і методів вимірів, оскільки шляхом математичної обробки результатів вимірів їх виключити не можна. Систематичні похибки усувають наступним чином:

Передусім намагаються виключити джерела похибок до початку вимірів шляхом виявлення і усунення причин їх виникнення. Наприклад, систематичну складову додаткової похибки ЗВ зменшують збільшенням жорсткості вимог до умов вимірів (обмеженням діапазону температур, тисків і т.п.).

Підвищенням точності ЗВ або внесенням поправок в результат виміру. Підвищити точність можна шляхом індивідуального градуювання ЗВ — так зменшують систематичну складову основної похибки ЗВ. Поправка до результату визначається при виконанні перевірки ЗВ. Поправки розподіляються на адитивні, що додаються до результату, і мультиплікативні, на які множиться результат. Внесення поправки на додаткову похибку припускає проведення метрологічної атестації конкретного примірника ЗВ. Методика виконання вимірів в цьому випадку повинна передбачати допоміжні виміри величини, що впливає, і розрахунок поправки по номінальній функції впливу.