| Головна » Реферати » Реферати 1 курс » Вища математика |
Вища математика в прикладах і задачах
Назва електронної книги: Вища математика в прикладах і задачах (2-ге видання).
Автори: В. Ю. Клепко, В. Л. Голець
Рік видання: 2009
Видавництво: Київ, "Центр учбової літератури"
Зміст
Розділ І. Лінійна та векторна алгебра 5
§1.1. Матриці, дії над матрицями 5
1.1.1. Теоретичні відомості .... 5
1.1.2. Розв’язання прикладів та задач ..... 7
1.1.3. Завдання для самостійного розв’язку.... 10
§1.2. Визначники ...... 13
1.2.1. Теоретичні відомості .. 13
1.2.2. Розв’язання прикладів .......... 15
1.2.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 18
§1.3. Ранг матриці та способи його обчислення .... 19
1.3.1. Теоретичні відомості .. 19
1.3.2. Приклади для самостійного розв’язку .. 22
§ 1.4. Обернена матриця .... 24
1.4.1. Теоретичні відомості .. 24
1.4.2. Розв’язання прикладів .......... 24
1.4.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 28
§1.5. Системи лінійних рівнянь 30
1.5.1. Система n лінійних рівнянь з n невідомими.. 30
1.5.2. Розв’язання прикладів .......... 33
1.5.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 41
1.5.4. Система m лінійних рівнянь з n невідомими . 42
1.5.5. Розв’язання прикладів .......... 43
1.5.6. Завдання для самостійної роботи. .......... 48
§1.6. Вектори .... 50
1.6.1. Теоретичні відомості .. 50
1.6.2. Розв’язання прикладів .......... 55
1.6.3. Завдання для самостійної роботи 56
§1.7. Власні числа та власні вектора ... 58
1.6.1. Теоретичні відомості .. 58
1.7.2. Розв’язання прикладів .......... 58
1.7.3. Завдання для самостійної роботи 62
§1.8. Квадратичні форми ... 63
1.6.1. Теоретичні відомості .. 63
1.8.2. Розв’язання прикладів .......... 64
1.8.3. Завдання для самостійного розв’язку.... 65
§1.9. Застосування матричного числення при розв’язанні економічних
задач.......... 66
1.9.1. Розв’язання прикладів .......... 66
1.9.2. Задачі балансового аналізу .. 73
1.9.3. Приклади розв’язання задач балансового аналізу .. 75
1.9.4. Завдання для самостійної роботи 77
Розділ ІІ. Аналітична геометрія ...... 79
§2.1. Прямокутні координати в просторі. Основні задачі ...... 79
2.1.1. Відстань між двома точками ........ 81
2.1.2. Поділ відрізка в заданому відношенні ... 81
2.1.3. Площа трикутника ..... 82
2.1.4. Приклади розв’язання задач ........ 82
2.1.5. Задачі для самостійного розв’язку ......... 87
§2.2. Пряма лінія на площині .... 88
2.2.1. Приклади розв’язання задач ........ 92
2.2.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 107
§2.3. Криві лінії другого порядку ...... 109
2.3.1. Коло 109
2.3.2. Еліпс ........ 109
2.3.3. Гіпербола 110
2.3.4. Парабола . 112
2.3.5. Приклади розв’язання задач ...... 114
2.3.6. Задачі для самостійного розв’язку ....... 121
§ 2.4. Задачі економічного змісту....... 124
2.4.1. Приклади розв’язання задач ...... 124
2.4.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 129
§ 2.5. Площина та пряма в просторі .. 131
2.5.1. Площина . 131
2.5.1.1. Загальне рівняння площини.......... 131
2.5.1.2. Рівняння площини в відрізках ...... 132
2.5.1.3. Рівняння площини, що проходить через задану точку .... 132
2.5.1.4. Рівняння площини, що проходить через три задані точки ... 133
2.5.1.5. Кут між двома площинами . 133
2.5.1.5. Відстань між точкою та площиною ....... 133
2.5.2. Пряма лінія в просторі ....... 134
2.5.2.1. Загальне рівняння прямої ... 134
2.5.2.2. Канонічне рівняння прямої в просторі . 134
2.5.2.3. Векторне рівняння прямої .. 135
2.5.2.4. Параметричні рівняння прямої ..... 135
2.5.2.5. Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки... 135
2.5.2.6. Кут між двома прямими ...... 136
2.5.3. Пряма і площина ....... 136
2.5.3.1. Кут між прямою та площиною ...... 136
2.5.3.2. Точка перетину прямої і площини ........ 137
2.5.3.3. Умова належності прямої площині ....... 137
2.5.3.4. Умова належності двох прямих одній площині ...... 137
2.5.4. Приклади розв’язання задач....... 138
2.5.5. Задачі для самостійного розв’язку. ...... 146
§ 2.6. Нерівності та їх геометричний зміст 148
2.6.1. Приклади розв’язання задач. ...... 151
2.6.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 154
§ 2.7. Поверхні другого порядку ........ 155
2.7.1. Сфера та її рівняння . 155
2.7.2. Циліндричні поверхні ......... 155
2.7.3. Циліндри другого порядку 156
2.7.4. Еліпсоїд... 156
2.7.5. Гіперболоїди ..... 157
2.7.6. Параболоїди ...... 157
2.7.7. Конічні поверхні ....... 158
2.7.7. Поверхні обертання . 158
2.7.8. Приклади розв’язання задач....... 159
Розділ ІІІ. Вступ до математичного аналізу........ 162
§3.1. Поняття множини. Дії з множинами. Множина дійсних чисел.
Абсолютна величина дійсного числа. Комплексні числа ...... 162
3.1.1. Поняття множини .... 162
3.1.2. Множина дійсних чисел ..... 163
3.1.3. Поняття абсолютної величини .. 164
3.1.4. Розв’язання прикладів ........ 165
3.1.5. Задачі для самостійного розв’язку ....... 166
3.1.6. Комплексні числа ..... 166
3.1.6.1. Дії з комплексними числами ......... 167
3.1.6.2. Модуль та аргумент комплексного числа ....... 168
3.1.6.3. Тригонометрична форма комплексного числа ....... 169
3.1.6.4. Піднесення комплексного числа до степеня .. 170
3.1.6.5. Показникова форма комплексного числа ....... 171
3.1.7. Приклади для самостійного розв’язку 172
§3.2. Означення функції. Область визначення. Способи завдання
функції. Основні елементарні функції, які використовуються
в економічних дисциплінах ....... 174
3.2.1. Поняття сталої величини ... 174
3.2.2. Поняття функції ....... 174
3.2.3. Властивості функції . 175
3.2.4. Функція, обернена до даної ........ 176
3.2.5. Поняття складної (складеної) функції 177
3.2.6. Основні елементарні функції ..... 177
3.2.7. Елементарні функції 185
3.2.8. Деякі неелементарні функції...... 186
3.2.9. Основні елементарні функції, які використовуються в
економічних дослідженнях 187
3.2.10. Розв’язання прикладів...... 189
3.2.11. Побудова графіків функцій ...... 190
3.2.12. Розв’язання прикладів...... 192
3.2.13. Приклади для самостійного розв’язання ... 197
§3.3. Границя послідовності. Властивості збіжних послідовностей.
Нескінченно малі величини ...... 199
3.3.1. Поняття послідовності ....... 199
3.3.2. Границя послідовності ........ 199
3.3.3. Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності .......... 201
3.3.4. Основні теореми про границі послідовності .......... 201
3.3.5. Розв’язання прикладів ........ 202
3.3.6. Приклади для самостійного розв’язку 206
§3.4. Границя функції. Особливості границі. Розкриття невизначеностей.
Перша та друга визначні границі. ...... 207
3.4.1. Означення границь змінної ........ 207
3.4.2. Поняття границі функції ... 207
3.4.3. Теореми про границі функції ..... 209
3.4.4. Перша і друга визначні границі . 209
3.4.5. Розв’язання прикладів ........ 210
3.4.6. Приклади для самостійного розв’язку 222
§3.5. Неперервність функції. Властивості неперервних функцій.
Розриви функцій. .... 225
3.5.1. Розв’язання прикладів ........ 226
3.5.2. Приклади для самостійного розв’язку 230
§3.6. Економічні задачі, пов’язані з послідовністю та її границею
(елементи математики фінансів) ...... 231
3.6.1. Поняття відсотка ...... 231
3.6.2. Три основні задачі на відсотки... 231
3.6.3. Формула простого відсотка ........ 232
3.6.4. Формула складного відсотка...... 233
3.6.5. Формула, коли відсотки нараховуються неперервно.... 234
3.6.6. Дисконтування. 235
3.6.7. Приклади розв’язання задач ...... 236
.....
Автори: В. Ю. Клепко, В. Л. Голець
Рік видання: 2009
Видавництво: Київ, "Центр учбової літератури"
Зміст
Розділ І. Лінійна та векторна алгебра 5
§1.1. Матриці, дії над матрицями 5
1.1.1. Теоретичні відомості .... 5
1.1.2. Розв’язання прикладів та задач ..... 7
1.1.3. Завдання для самостійного розв’язку.... 10
§1.2. Визначники ...... 13
1.2.1. Теоретичні відомості .. 13
1.2.2. Розв’язання прикладів .......... 15
1.2.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 18
§1.3. Ранг матриці та способи його обчислення .... 19
1.3.1. Теоретичні відомості .. 19
1.3.2. Приклади для самостійного розв’язку .. 22
§ 1.4. Обернена матриця .... 24
1.4.1. Теоретичні відомості .. 24
1.4.2. Розв’язання прикладів .......... 24
1.4.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 28
§1.5. Системи лінійних рівнянь 30
1.5.1. Система n лінійних рівнянь з n невідомими.. 30
1.5.2. Розв’язання прикладів .......... 33
1.5.3. Приклади для самостійного розв’язку .. 41
1.5.4. Система m лінійних рівнянь з n невідомими . 42
1.5.5. Розв’язання прикладів .......... 43
1.5.6. Завдання для самостійної роботи. .......... 48
§1.6. Вектори .... 50
1.6.1. Теоретичні відомості .. 50
1.6.2. Розв’язання прикладів .......... 55
1.6.3. Завдання для самостійної роботи 56
§1.7. Власні числа та власні вектора ... 58
1.6.1. Теоретичні відомості .. 58
1.7.2. Розв’язання прикладів .......... 58
1.7.3. Завдання для самостійної роботи 62
§1.8. Квадратичні форми ... 63
1.6.1. Теоретичні відомості .. 63
1.8.2. Розв’язання прикладів .......... 64
1.8.3. Завдання для самостійного розв’язку.... 65
§1.9. Застосування матричного числення при розв’язанні економічних
задач.......... 66
1.9.1. Розв’язання прикладів .......... 66
1.9.2. Задачі балансового аналізу .. 73
1.9.3. Приклади розв’язання задач балансового аналізу .. 75
1.9.4. Завдання для самостійної роботи 77
Розділ ІІ. Аналітична геометрія ...... 79
§2.1. Прямокутні координати в просторі. Основні задачі ...... 79
2.1.1. Відстань між двома точками ........ 81
2.1.2. Поділ відрізка в заданому відношенні ... 81
2.1.3. Площа трикутника ..... 82
2.1.4. Приклади розв’язання задач ........ 82
2.1.5. Задачі для самостійного розв’язку ......... 87
§2.2. Пряма лінія на площині .... 88
2.2.1. Приклади розв’язання задач ........ 92
2.2.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 107
§2.3. Криві лінії другого порядку ...... 109
2.3.1. Коло 109
2.3.2. Еліпс ........ 109
2.3.3. Гіпербола 110
2.3.4. Парабола . 112
2.3.5. Приклади розв’язання задач ...... 114
2.3.6. Задачі для самостійного розв’язку ....... 121
§ 2.4. Задачі економічного змісту....... 124
2.4.1. Приклади розв’язання задач ...... 124
2.4.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 129
§ 2.5. Площина та пряма в просторі .. 131
2.5.1. Площина . 131
2.5.1.1. Загальне рівняння площини.......... 131
2.5.1.2. Рівняння площини в відрізках ...... 132
2.5.1.3. Рівняння площини, що проходить через задану точку .... 132
2.5.1.4. Рівняння площини, що проходить через три задані точки ... 133
2.5.1.5. Кут між двома площинами . 133
2.5.1.5. Відстань між точкою та площиною ....... 133
2.5.2. Пряма лінія в просторі ....... 134
2.5.2.1. Загальне рівняння прямої ... 134
2.5.2.2. Канонічне рівняння прямої в просторі . 134
2.5.2.3. Векторне рівняння прямої .. 135
2.5.2.4. Параметричні рівняння прямої ..... 135
2.5.2.5. Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки... 135
2.5.2.6. Кут між двома прямими ...... 136
2.5.3. Пряма і площина ....... 136
2.5.3.1. Кут між прямою та площиною ...... 136
2.5.3.2. Точка перетину прямої і площини ........ 137
2.5.3.3. Умова належності прямої площині ....... 137
2.5.3.4. Умова належності двох прямих одній площині ...... 137
2.5.4. Приклади розв’язання задач....... 138
2.5.5. Задачі для самостійного розв’язку. ...... 146
§ 2.6. Нерівності та їх геометричний зміст 148
2.6.1. Приклади розв’язання задач. ...... 151
2.6.2. Задачі для самостійного розв’язку ....... 154
§ 2.7. Поверхні другого порядку ........ 155
2.7.1. Сфера та її рівняння . 155
2.7.2. Циліндричні поверхні ......... 155
2.7.3. Циліндри другого порядку 156
2.7.4. Еліпсоїд... 156
2.7.5. Гіперболоїди ..... 157
2.7.6. Параболоїди ...... 157
2.7.7. Конічні поверхні ....... 158
2.7.7. Поверхні обертання . 158
2.7.8. Приклади розв’язання задач....... 159
Розділ ІІІ. Вступ до математичного аналізу........ 162
§3.1. Поняття множини. Дії з множинами. Множина дійсних чисел.
Абсолютна величина дійсного числа. Комплексні числа ...... 162
3.1.1. Поняття множини .... 162
3.1.2. Множина дійсних чисел ..... 163
3.1.3. Поняття абсолютної величини .. 164
3.1.4. Розв’язання прикладів ........ 165
3.1.5. Задачі для самостійного розв’язку ....... 166
3.1.6. Комплексні числа ..... 166
3.1.6.1. Дії з комплексними числами ......... 167
3.1.6.2. Модуль та аргумент комплексного числа ....... 168
3.1.6.3. Тригонометрична форма комплексного числа ....... 169
3.1.6.4. Піднесення комплексного числа до степеня .. 170
3.1.6.5. Показникова форма комплексного числа ....... 171
3.1.7. Приклади для самостійного розв’язку 172
§3.2. Означення функції. Область визначення. Способи завдання
функції. Основні елементарні функції, які використовуються
в економічних дисциплінах ....... 174
3.2.1. Поняття сталої величини ... 174
3.2.2. Поняття функції ....... 174
3.2.3. Властивості функції . 175
3.2.4. Функція, обернена до даної ........ 176
3.2.5. Поняття складної (складеної) функції 177
3.2.6. Основні елементарні функції ..... 177
3.2.7. Елементарні функції 185
3.2.8. Деякі неелементарні функції...... 186
3.2.9. Основні елементарні функції, які використовуються в
економічних дослідженнях 187
3.2.10. Розв’язання прикладів...... 189
3.2.11. Побудова графіків функцій ...... 190
3.2.12. Розв’язання прикладів...... 192
3.2.13. Приклади для самостійного розв’язання ... 197
§3.3. Границя послідовності. Властивості збіжних послідовностей.
Нескінченно малі величини ...... 199
3.3.1. Поняття послідовності ....... 199
3.3.2. Границя послідовності ........ 199
3.3.3. Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності .......... 201
3.3.4. Основні теореми про границі послідовності .......... 201
3.3.5. Розв’язання прикладів ........ 202
3.3.6. Приклади для самостійного розв’язку 206
§3.4. Границя функції. Особливості границі. Розкриття невизначеностей.
Перша та друга визначні границі. ...... 207
3.4.1. Означення границь змінної ........ 207
3.4.2. Поняття границі функції ... 207
3.4.3. Теореми про границі функції ..... 209
3.4.4. Перша і друга визначні границі . 209
3.4.5. Розв’язання прикладів ........ 210
3.4.6. Приклади для самостійного розв’язку 222
§3.5. Неперервність функції. Властивості неперервних функцій.
Розриви функцій. .... 225
3.5.1. Розв’язання прикладів ........ 226
3.5.2. Приклади для самостійного розв’язку 230
§3.6. Економічні задачі, пов’язані з послідовністю та її границею
(елементи математики фінансів) ...... 231
3.6.1. Поняття відсотка ...... 231
3.6.2. Три основні задачі на відсотки... 231
3.6.3. Формула простого відсотка ........ 232
3.6.4. Формула складного відсотка...... 233
3.6.5. Формула, коли відсотки нараховуються неперервно.... 234
3.6.6. Дисконтування. 235
3.6.7. Приклади розв’язання задач ...... 236
.....
Інформація про реферат
Повна інформація про роботу
електронна книга "Вища математика в прикладах і задачах" з предмету "Вища математика" можна скачати безкоштовно. Теги роботи: . Робота опублікована 06.07.2010 в 18:01 її автором (Артем). З моменту опублікування роботи її переглянуто 15167 та скачано 1698 раз(ів). Коментарі щодо роботи залишили 14 відвідувачів. Для того, щоб оцінити роботу, натисніть на відповідну кількість зірочок
Коментар автора роботи
Артем...
відмінна електронна книга авторів: В. Ю. Клепко, В. Л. Голець
Скачати роботу безкоштовно
УВАГА! При копіюванні матеріалів роботи ссилка на цю сторінку обов'язкова
→ Показати код ссилки на цю сторінку
→ Показати код ссилки на цю сторінку
Які ще реферати можна знайти по цій темі?
Оцініть реферат
(15.10.2011 21:59 Субота)
Ім'я : назар
назар
дякую )
0
 
(22.09.2011 20:23 Четвер)
Ім'я : alla
alla
+
+2
(13.03.2011 10:06 Неділя)
Ім'я : Юрій
Юрій
спасибі автору
0
(02.11.2010 16:46 Вівторок)
Ім'я : Dima
Dima
Велике ДЯКУЮ!!!
0
(13.10.2010 20:05 Середа)
Ім'я : Саша
Саша
Дякую!
0
(12.10.2010 18:23 Вівторок)
Ім'я : лубенченко Наталья
лубенченко Наталья
отелось бы больше ревератов по высшей математике...
-1
| |
| 1-13 14-14 | |
Віталій