Виявлення сигналів НВЧ

Реферат на тему:

Виявлення сигналів НВЧ.

Звичайний осцилограф використати неможливо — вони працюють на частотах до 1ГГц. Зараз використовують напівпровідникові детектори.

Кристалічні детектори: квадратичний детектор.

Вони реєструють 1011ГГц так само як і 100Гц. Такий детектор (див. Мал.) вставляється одним боком в один хвильовід, а другим у інший (див. Схему):

Еквівалентна схема діода-детектора:

Ідеальна частота $$f_{\text{кр}}\frac{1}{2{\mathit{}}_S{C}_{\text{пер}}}$$, оскільки лише $$r_S$$ та $$C_{\text{пер}}$$ покращити не можна. Зараз досягли $$f_{\text{кр}}={\text{10}}^{\text{12}}\text{Гц}$$ .

Залежність струму НП діоду від напруги: $$J=J_S\left(e^{\frac{\text{eV}}{\text{kT}}}-1\right)=J_S\left(1+\frac{\text{eV}}{\text{kT}}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\text{eV}}{\text{kT}}\right)}^2-1\right)=J_S\left(\frac{\text{eV}}{\text{kT}}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\text{eV}}{\text{kT}}\right)}^2\right)$$ .

$$i=J_S\frac{1}{2}{\left(\frac{\text{eV}}{\text{kT}}\right)}^2=J_S\frac{1}{2}{\left(\frac{e}{\text{kT}}\right)}^2{\left(V_0\text{Cos}\mathit{}\right)}^2=J_S\frac{1}{2}{\left(\frac{e}{\text{kT}}\right)}^2{V}_{0^2}{\left(1+\text{Cos}2\mathit{}\right)}^2$$.

(нас цікавить квадратичний детектуючий елемент).

Метод комплексних амплітуд тут застосувати не можна, бо втратимо ефект детектування. $$i=J_S\frac{1}{4}{\left(\frac{e}{\text{kT}}\right)}^2{V}_0^2$$ .

Отримаємо потужність $$P_{\text{НВЧ}}=\frac{1}{2}\frac{V_0^2}{R_{\text{пер}}}$$. $$J=J_0\frac{\text{eV}}{\text{kT}}$$ — $$\frac{J}{V}=\frac{J_{S}e}{\text{kT}}=\frac{1}{R_{\text{пер}}}$$ — $$2R_{\text{пер}}{P}_{\text{НВЧ}}=V_0^2$$ — $$2P\frac{\text{kT}}{J_{S}e}=V_0^2$$. Тоді $$i=J_S\frac{1}{4}{\left(\frac{e}{\text{kT}}\right)}^{2}2P\frac{\text{kT}}{J_{S}e}=\frac{1}{2}\frac{e}{\text{kT}}P=\mathit{}$$. В результаті ми можемо зобразити діод генератором струму: $$i=\mathit{}$$ .

Звичайне значення $$=\text{20}\frac{А}{\text{Вт}}$$ .

$$=1:5$$ вважається гарним параметром. Це і є квадратичний детектор, оскільки струм пропорційний потужності.

Визначимо потужність, яку цей діод може зареєструвати: знайдемо чутливість приймача на базі квадратичного детектора.

$$R_0$$

— для узгодження з підсилювачем,.

$$R_A$$

— описує шуми підсилювача. Напруга шумів:

$$U_{}^2=4\text{kT}\mathit{}\left(R_0+R_A\right)$$

напруга сигналу:

$$U_C={\text{PR}}_0$$

.

.

$$\frac{U_C}{U_{}}=\frac{\text{PR}}{\sqrt{4\text{kT}\mathit{}\left(R_0+R_A\right)}}$$

— формула Найквіста.

.

Найквіст довів, що ширина смуги $$\mathit{}$$

пропорційна кількості електронних ступенів вільності. У відповідності з цим виведена формула для потужності шумів:

$$P_{ш}=\text{kT}\mathit{}$$

.

.

Якість детектора $$M=\frac{{\mathit{}}_0}{\sqrt{R_0+R_A}}\text{~}{\text{10}}^2$$

.

$$\frac{U_C}{U_{}}=\frac{\text{PM}}{\sqrt{4\text{kT}\mathit{}}}$$

.

.

Визначимо $$P_{\text{min}}$$

з того, що.

$$\frac{U_C}{U_{}}=\sqrt{2}$$

— тоді.

$$P_{\text{min}}=\frac{\sqrt{8\text{kT}\mathit{}}}{M}\text{~}{\text{10}}^{-9}$$

Вт.

.