Розрахунок трифазного асинхронного двигуна при ремонтно-відновлювальних роботах

Розрахунок трифазного асинхронного двигуна при ремонтно-відновлювальних роботах

Вихідні дані для проектування

Дані, що обмовляють замовником при здачі двигуна на перемотування

U₁ = 220/380 — напруга живильної мережі, В;

f₁ = 50 — частота струму мережі, Гц;

2 р = 6 — число пар полюсів;

m = 3 — число фаз обмотки статора.

Дані, одержані шляхом обмірювання й обстеження двигуна, що надійшов на ремонт

D_а = 291 — зовнішній діаметр осердя статора, мм;

D = 153 — внутрішній діаметр осердя статора, мм;

D₂ = 151,6 — зовнішній діаметр осердя ротора, мм;

D_в = 60 — внутрішній діаметр осердя ротора, мм;

l₁ = 110 — повна довжина осердя статора з урахуванням загальної ширини радіальних вентиляційних каналів, мм;

l₂ = 113 — повна довжина осердя ротора з урахуванням загальної ширини радіальних вентиляційних каналів, мм;

д = 0,7 — величина повітряного зазору, мм;

Z₁ = 36, Z₂ = 28 — число пазів статора й ротора.

Форма і розміри пазів статора і ротора

h_п1 = 27,1, h_п2 = 29 — висота паза статора й ротора, мм;

b_п1 = 10,9, b_п2 = 6,1 — ширина паза статора й ротора у верхній його частині, мм;

b'_п1 = 12,4, b'_п2 = 6,1 — ширина паза статора й ротора в нижній його частині, мм;

b_ш1 = 3,7, b_ш2 = 1,5 — ширина шліца (вхідної щілини) паза статора й ротора, мм;

h_ш1 = 1, h_ш2 = 1 — висота шліца паза статора й ротора, мм;

— аксіальні вентильні канали ротора, мм.

Рисунок 1.1 — Паз статора Паз ротора

1. Перевірка можливості виконання двигуна по заданим вихідним даним

1.1 Перевiрка можливостi виконання двигуна по розмiрах осердь статора i ротора

Найменше допустиме число полюсів, припустиме даного двигуна де p — найменше припустиме число пар полюсів;

D — внутрішній діаметр осердя статора, мм (за завданням);

h_a1 — висота ярма (спинки) осердя статора, мм;

де h_п1 — висота паза статора, мм (за завданням);

h_ш1 — висота шліца паза статора, мм (за завданням);

D_а — зовнiшнiй дiаметр осердя статора, мм (за завданням).

Найменше можливе число полюсів відповідає заданому. Двигун відповідає заданій частоті обертання за розмірами сталі.

Перевіряємо окружну швидкість ротора де — зовнiшнiй дiаметр осердя ротора, мм (за завданням);

— частота струму мережi, Гц (за завданням);

р — число пар полюсiв (за завданням).

Для двигунiв з короткозамкненим ротором окружна швидкiсть не повинна перевищувати 40 — 60 м/с. Отримане значення пiдходить для заданого двигуна.

1.2 Перевiрка можливостi виконання двигуна по спiввiдношеннях чисел полюсiв статора i ротора

Залипання виключається, якщо виконуються наступні нерівності

28=28 2830

де i — будь-яке цiле число;

Z₁ — число пазiв статора (за завданням);

Z₂ — число пазiв ротора (за завданням).

Застрягання на проміжних швидкостях не буде, якщо виконуються наступні нерівності

Підвищені шуми не з’являються, якщо виконуються наступні нерівності

За розрахунками видно, що виконання двигуна на задане число обертiв по заданим даним можливе, але не виключається залипання.

2. Обробка результатів обмірювання осердя статора

Визначаємо величину полюсного розподiлу (ф, ф₁) i зубцовий розподiл (t_z1) статора, вiдповiдно Визначаємо розрахункову довжину осердя статора

де l₁ — повна довжина осердя статора з урахуванням загальної ширини радiальних вентиляцiйних каналiв (за завданням).

Визначаємо довжину сталі статора і довжину активної сталі статора

де — коефіцієнт заповнення сталлю магнітопровода статора.. [1, табл. 3.1; с. 17]

Визначаємо площу полюсного розподілу Визначаємо площу поперечного перетину ярма (спинки) статора при вiдсутностi аксiальних вентиляцiйних каналiв в осердi статора

де h_a1 — висота ярма (спинки) осердя статора (iз 2.2).

Визначаємо площу паза статора (Q_п1). Розіб'ємо паз на прості геометричні фігури: два напівкола та трапецію. Розрахуємо площу пазу статора де — ширина паза статора в нижнiй його частинi (за завданням);

— ширина шлiца паза статора (за завданням);

— ширина паза статора у верхнiй його частинi (за завданням);

R — радіус кола Визначаємо висоту трапеції

де h_п1 — висота паза статора (за завданням).

Визначаємо форму профілю зубця статора і його найменшу ширина. На підставі геометричних розумінь визначаємо діаметр окружності D_i у місці, де ширина зубця найменша і розраховуємо зубцевий крок для цього діаметра де D — внутрiшнiй дiаметр осердя статора (за завданням).

де Z₁ — число пазiв статора (за завданням).

Якщо з цього зубцевого кроку відняти ширину паза на цьому діаметрі, одержимо Найменша площа поперечного перетину одного зубця статора i зубців, що приходяться на один полюс

Полюсний розподіл і зубцевий розподіл ротора, відповідно Розрахункова довжина осердя ротора

де l₂ — повна довжина осердя ротора з урахуванням загальної ширини радiальних вентиляцiйних каналiв (за завданням).

Визначаємо довжину сталі ротора і довжину активної сталі ротора

де — коефіцієнт заповнення сталлю в магнітопроводі ротора, .

Висота ярма (спинки) осердя ротора де — зовнішній діаметр осердя ротора (за завданням);

— внутрішній діаметр осердя ротора (за завданням);

— висота паза ротора (за завданням);

— висота шліца паза ротора (за завданням).

Визначаємо площу поперечного перетину ярма (спинки) ротора при наявностi аксiальних вентиляцiйних каналiв в осердi ротора де — діаметр аксіальних вентиляційних каналів в осерді ротора.

Розіб'ємо паз ротора на прості геометричні фігури: прямокутник та два напівкола. Розрахуємо площу паза ротора де — ширина паза ротора у нижній частині (за завданням);

.

На підставі геометричних розумінь визначаємо діаметр окружності D_i2 у місці, де ширина зубця найменша

де D₂ — внутрiшнiй дiаметр осердя статора (за завданням).

Розраховуємо зубцевий крок для цього діаметра де Z₂ — число пазiв ротора (за завданням).

Якщо з цього зубцевого кроку відняти ширину паза на цьому діаметрі, одержимо Найменша площа поперечного перетину одного зубця ротора і зубців, що приходяться на один полюс

3. Розрахунок обмотки статора

Розрізняють обмотки з цілим або дробовим числом пазів на полюс і фазу де m₁ — число фаз обмотки статора.

Для вибору типу обмотку визначаємо величину розрахункової потужності двигуна де — усереднене значення машинної постійної (постійної Арнольда) [1, рис. 4.1, с. 21];

D — внутрішній діаметр осердя статора, см (за завданням);

— повна довжина осердя статора, см (за завданням);

— частота обертання магнітного поля статора.

Частота обертання магнітного поля статора де — частота напруги живлення (за завданням);

р — число пар полюсів.

Визначаємо полюсний крок обмотки статора Визначаємо укорочений крок обмотки Зсув початку котушкових груп фази дорівнює полюсному крокові .

Зсув початку фаз дорівнює .

Число котушок у кожній котушковій групі, що завжди дорівнює числу пазів на полюс і фазу (по 4.1).

Число котушкових груп у кожній фазі для двошарової обмотки завжди дорівнює числу полюсів 2 р.

Для визначення обмотувального коефіцієнту графічним методом будується зірка пазових ЕРС (без масштабу), причому кут між променями пазових ЕРС Обмотувальний коефіцієнт по першій гармоніці дорівнює добуткові

Аналітичне визначення обмотувальних коефіцієнтів виконується по наступних розрахункових формулах:

— коефіцієнт укорочення де — відносний крок витка (котушки).

номер гармоніки ЕРС (для основної гармоніки).

— коефіцієнт розподілу де кут між променями зірки пазових ЕРС;

v — номер гармоніки ЕРС (для основної гармоніки v=1).

— обмотувальний коефіцієнт Визначаємо попереднє значення магнітного потоку одного полюса де коефіцієнт полюсного перекриття, рекомендується прийняти ;

величина амплітудного значення магнітної індукції в повітряному зазорі, [1, рис. 4.3; с. 28];

площа полюсного розподілу, м².

Визначаємо розрахункове число витків фази де відношення ЕРС обмотки статора до номінальної фазної напруги ,

[1, рис. 4.4; с. 29];

коефіцієнт форми поля, рекомендується прийняти ;

обмотувальний коефіцієнт для першої гармоніки.

Визначаємо розрахункове число витків у котушці при двошарових обмотках

Здійсниме число витків фазної обмотки Виходячи із здійснимого числа витків фазної обмотки, знаходимо уточнене значення магнітного потоку Визначаємо уточнене значення магнітної індукції в повітряному зазорі

Магнітна індукція в ярмі статора де площа поперечного перетину ярма статора.

Магнітна індукція в зубцях статора (максимальне значення) де найменша площа поперечного перетину зубців статора, що приходяться на один полюс.

Магнітна індукція в зубцях ротора (максимальне значення) де найменша площа поперечного перетину зубців ротора, що приходяться на один полюс.

Магнітна індукція в ярмі ротора де площа поперечного перетину ярма ротора.

Визначаємо розрахункову висоту ярма ротора Визначаємо площу поперечного перетину ярма ротора

Індукція в одному з елементів виходить за припустиму верхню межу на більше ніж 5%, і я приймаю найближче більше здійсниме число витків фази і повторюю розрахунки по визначенню магнітного потоку й індукцій в елементах магнітного кола.

Уточнені значення магнітної індукції елементів магнітного кола

Остаточно приймаємо 60 витків фазної обмотки.

4. Розрахунок і вибір проводів пазової ізоляції обмотки статора

Для двигуна захищеного виконання (IP23) застосовуємо провод марки ПЕТ-155 (клас нагрівостійкості B).

Розраховуємо орієнтовану розрахункову потужність, споживану двигуном з мережі в номінальному режимі

де, А — лінійне навантаження, А/см; А = 50 А/м = 500 А/см [1, рис. 4.3; с. 28];

уточнене значення індукції в повітряному зазорі, ;

D — внутрішній діаметр осердя статора, мм (за завданням);

довжина активної сталі осердя статора, мм;

синхронна частота обертання, об/хв.;

обмотувальний коефіцієнт по першій гармоніці.

Визначаємо лінійний струм обмотки статора при з'єднанні зіркою і трикутником де U₁ — лінійна напруга для схеми з'єднання обмоток зіркою або трикутником, В (за завданням).

Визначаємо фазний струм обмотки статора

— при з'єднанні зіркою ;

— при з'єднанні трикутником

Густина струму для двигунів захищеного виконання (IP 23) нормально вентильованих. Я обираю

Визначаємо розрахунковий перетин ефективних провідників обмотувального проводу, за умови, що паралельні вітки в обмотці відсутні (а=1)

Обираю чотири провода, які мають площу поперечного перетину неізольованого проводу. Тоді діаметр кожного провідника з ізоляцією .

Перевіряємо можливість проходу проводу через шліц (вхідну щілину) паза за умовою де припустимий діаметр ізольованого обмотувального проводу, що може пройти в паз, мм;

ширина шліца паза статора, мм;

сума товщин матеріалу ізоляції пазової коробки, .

З даної формули видно, що ізольований дріт може пройти через шліц паза.

Знаходимо співвідношення

де розрахунковий перетин обмотувального проводу.

де число елементарних проводів (будь-яке ціле число, але не більше 6), ;

число паралельних віток обмотки фази, .

Вибираємо остаточно такий перетин проводу при якому ізольований провід проходить у шліц паза, і добуток або незначно більший Розраховується кількість проводів, я кий необхідно розмістити в пазу де число фаз обмотки статора;

число витків котушки.

Критерієм задовільного заповнення паза є ступінь використання обсягу паза для розміщення міді обмотки, що називається коефіцієнтом заповнення паза міддю де площа паза статора, мм² (по 3.8).

Щільність укладання провідників у пазу оцінюється технологічним коефіцієнтом заповнення провідниками вільної від ізоляції площі поперечного перетину пазу:

де площа поперечного перетину паза, вільна від ізоляції, мм².

Заповнення вважається задовільним при Таким чином, у результаті виконання розділу 5 визначено остаточний діаметр і площу поперечного перетину проводу, кількість елементарних провідників і паралельних віток, що використовуються в подальших розрахунках.

5. Визначення номінальної потужності двигуна

двигун статор обмотка Номінальний фазний струм обмотки статора де приймаються по остаточному заповненню паза, отримані в розділі 5.

Номінальна потужність двигуна де номінальна лінійна напруга, (за завданням);

номінальний лінійний струм, А;

наближені значення коефіцієнта потужності і ККД асинхронних двигунів, вибираються у залежності від потужності, розрахованої попередньо;, .

Слід зазначити, що отримане вище значення номінальної потужності двигуна є наближеним і при реальному проектуванні уточнюється в процесі теплового розрахунку й випробувань відремонтованого за конкретним проектом двигуна на нагрівання.

Література

1 Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни «Електричні машини». Частина I / Укл.: В.Ю. Куваєв, А.В. Ніколенко. — Дніпропетровськ: НМетАУ, 2005. -50 с.