Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів

Міністерство освіти і науки України Національний університет водного господарства і природокористування В. Л. Шестаков Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових

процесів технології будівельних матеріалів Навчальний посібник Рекомендовано Рівне — 2006

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 — 5873

Ш 52

Рекомендовано Відповідальний редактор:

Рецензенти:

В.Л. Шестаков Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових процесів технології будівельних матеріалів. Навчальний посібник. — Рівне: НУВГП, 2006

ISBN 966−7447−99−5

Даний посібник призначений для студентів, які вивчають «Термодинаміка» та «Технологічне обладнання підприємств з виробництва будівельних матеріалів і виробів» за спеціальністю «» Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів. Посібник може бути використаний для теплотехнічних розрахунків в курсовому та дипломному проектуванні теплових агрегатів і технологічних ліній з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

Для студентів спеціальностей будівельного профілю, також хіміко-технологічних спеціальностей виробництва силікатних будівельних матеріалів.

ISBN 966−7447−99−5

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 — 5873

В.Л. Шестаков, 2006

НУВГП, 2006

Зміст

• Зміст
• Передмова
• І. Термодинаміка
• 1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об'ємом V і питомим об'ємом W
• 1.2 Рівняння стану
• 1.3 Теплоємність газів. Змішування.
• 1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:
• 1.5 Процес підведення або відбирання теплоти
• 1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає
• 1.7 Круговий процес або цикл
• 2. Теплопередача
• 2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі
• 2.2 Нестаціонарномий режим
• 2.3 Конвективний теплообмін
• 2.4 Випромінювання газової фази
• 2.5 Фізичні властивості водяної пари
• ІІ. Завдання до самостійної роботи
• Задачі
• Додатки — таблиці

Передмова

Посібник містить в кожному розділі теоретичні посилання, приклади розв’язання задач і вправ, також перелік задач, вправ і тестів для самостійної роботи студентів і самоконтролю знань з технічної термодинаміки і теплотехніки.

В розділі 1 розглядаються теоретичні і практичні питання з технічної термодинаміки, в розділі 2−3 теплопередачі; розділ 3 присвячений розрахункам горіння палива, розділ 4 — розрахункам газодинамічного тракту руху гріючих газів, розділ 5 — теплообміну в теплових апаратах (печі, сушили, установки тепловологісної обробки) виробництва будівельних матеріалів і виробів.

Посібник включає необхідні графічні матеріали, таблиці за текстом та значний табличний матеріал в додатках про необхідні теплофізичні характеристики основних газів, повітря, водяної пари, основних видів палива родовищ України, характеристики місцевих опорів руху повітря тощо.

Приклади розрахунків в значній мірі адаптовані до теплотехнічних апаратів промисловості будівельних матеріалів та теплових ситуацій, що в них виникають.

Задачі і вправи базуються на сучасних технологіях теплової обробки матеріалів з використанням галузевого досвіду з виготовлення цементу, будівельної кераміки, залізобетону та ін.

Посібник може бути використаним для проведення теплотехнічних розрахунків в курсовому і дипломному проектуванні теплових агрегатів, комплектуючих технологічні лінії з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

І. Термодинаміка

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач з термодинаміки.

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об'ємом V і питомим об'ємом W

Абсолютний тиск в котлах складає: Р_абс = Р_ман+В, у вакуумних установках — Р_абс = В — Р_ман, де Р_абс, Р_ман — показники тиску за показанням манометра або вакуумметра, В — атмосферний (барометричний) тиск.

Приведений показник ртутного барометра (до 0⁰С) складає: В₀=В (1−0,172t), (1.1)

В — дійсне показання барометра при температурі t⁰С, 0,172 — коефіцієнт об'ємного розширення ртуті.

Приклад 1−1. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує Р=0,13 МПа, а атмосферний тиск по ртутному барометру складає В=680мм рт. ст. (90 660Па) при t=25⁰С.

Р_абс = Р_МАН+В.

Показання барометра, приведене до 0⁰С, складає

В₀ = В (1−0,172t) = 99 660 (1−0,172•25) = 90 270 Па.

Тоді абсолютний тиск пари в котлі

Р_абс = 0,13 + 0,09 = 0,22 МПа.

Приклад 1−2. Тиск у паровому котлі Р = 0,04 МПа при барометричному тиску В_о1 = 96 660 Па (725 мм рт. ст). Чому дорівнює надлишковий тиск в котлі, якщо показання барометра підвищаться до В₀₂ = 104 660 Па (785 мм рт. ст), а стан пари залишиться таким, як був. Барометричний тиск приведений до 0⁰С.

Абсолютний тиск в котлі

Р_абс = 40 000 + 96 660 = 136 660 Па.

Надлишковий тиск

Р_над = 136 660 — 104 660 = 0,032 МПа.

1.2 Рівняння стану

Якщо температура газу є сталою (T-const), то згідно закону Бойля-Маріотта РV = const.

Якщо тиск газу є сталим (Р = const), згідно закону Гей-Люссана або

Для газів, які мають однакову температуру і тиск, на основі закону Авогардо (тут М — молекулярна маса газу), або MV = const.

Нормальні умови відповідають тиску Р = 101 325 Па, Т = 273,15 К (760 мм рт. ст., 0⁰С). Об'єм 1 кмоля ідеальних газів = 22,4136. Звідси _н = М/22,4, кг/м³, а = 22,4/М, м³/кг.

Характеристичне рівняння ідеального газу:

або PV = MRT (1.2)

Де R — газова стала, V — об'єм, M — маса газу.

Газова стала відносно 1 кг газу складає:. Дж? (кг/•K)

Виходячи із характеристичного рівняння дійсним є

Приклад 1−3. Тиск газу за показанням манометра складає 0,3 МПа при температурі 60 ⁰С, об'єм газу 2,5 м³. Визначити об'єм газу для нормальних умов.

Виходячи із рівняння визначаємо V₀:

Р₀ = 760 мм рт. ст. (0,101МПа). Р_над = 0,3 + 0,101 = 0,401 МПа.

нм³

Іноді технічні розрахунки спрощують, якщо тиск газу мало відрізняється від атмосферного:

V₀ = V.

Приклад 1−4. Суміш газів має об'ємний склад (%): СО₂ — 12, N₂ — 74, H₂O — 6, О₂ — 7, СО — 1. Тиск суміші 0,1 МПа (750 мм рт. ст) Визначити молекулярну масу, газову сталу, густину суміші при температурі 1000⁰С і парціальний тиск окремих газів.

1)

2)

3) із рівняння стану для 1 кг газу

Pv = RT, або звідси

4) Р_і = Р•а_і (тут а_і — об'ємна частка газу)

Р CO₂ = 0.1•0.12 = 0.012 МПа = 12 кПа,

Р N₂ = 0.1•0.74 = 0.074 МПа = 74 кПа,

Р Н₂О = 0,1•0,06 = 0,006 МПа = 6кПа,

Р О₂ = 0,1•0,07 = 0,007 МПа = 7кПа,

Р СО = 0,1•0,01 = 0,001 МПа = 1 кПа.

Приклад 1−5. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10 МПа при 15⁰С. Після витрати частини кисню тиск знизився до 7,6 МПа, а температура впала до 10⁰С. Визначити масу витраченого кисню.

Із характеристичного рівняння (1.2)

. Перед витратами маса кисню була, а після витрат .

Витрати кисню склали 2,673 — 2,067 = 0,606 кг.

Приклад 1−6. Посудина ємністю V = 10 м³ заповнена 25 кг СО₂. Визначити абсолютний тиск в посудині, якщо t = 27⁰C.

Із характеристичного рівняння

Приклад 1−7. Атмосферне повітря має наступний масовий склад: m_o2 = 23.2%, m_N2 = 76.8%. Визначити об'ємний склад повітря, його газову сталу уявну молекулярну масу, парціальний тиск О₂ і N₂, якщо тиск повітря (барометричний) В = 101 325 Па.

Уявна молекулярна маса

М_сум = r_O2 M_O2 + r_N2M_N2 = 0.21•32 + 0.79•28.02 = 28.9, або

звідки .

Парціальний тиск Р_О2 = r_О2•Р = 0,21•101 325 = 21 278 Па,

Р_N2 = r_N2•Р = 0,79•101 325 = 80 047 Па.

1.3 Теплоємність газів. Змішування

Розрізняють мольну теплоємність М•С, масову теплоємність С, об'ємну теплоємність C' .

Масова теплоємність, об'ємна С' = .

С' = С (- густина газу в нормальних умовах)

Середня теплоємність в межах t₁… t₂ дорівнює:

С_т = q/ (t₂ — t₁), а дійсна (істинна) теплоємність

тут q — кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.

Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МС_Р — МС_V = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а С_Р /С_V = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:

C = a + bt + dt², (1.3)

де a, b, d — константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:

C = a + bt,

а середня теплоємність при зміні температури від t₁ до t₂ складає:

В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.

Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)

Приклад 1−8. Визначити середню теплоємність С_pm повітря при Р = const в межах 200…800⁰С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.

Кількість теплоти, яка передається від t₁ до t₂ складає:

q_p = C_pm2•t₂ — C_pm1•t₁, a

Табульовані значення теплоємності (табл. Д4, табл. ХІІ 4)

тоді

При змішуванні газів, які не реагують хімічно, мають різні температури та тиск, розрізняють 2 випадки:

1 — змішування при V = const (сумарний об'єм газів перед і після змішування). Параметри стану визначаються за формулами:

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Для газів із однаковими мольними теплоємностями (та однаковими значеннями К).

.

2 — змішування газових потоків (масові витрати М_і —, об'ємні витрати V_i — м³/год, тиск Р_і, температура — Т_і) при відношенні теплоємностей окремих газів К₁, К₂… К_n:

(1.7)

(1.8)

при температурі Т, тиску Р.

Якщо гази перебувають під однаковим тиском, то

.

Приклад 1−9. У двох посудинах утримуються гази: посудина, А — 50 л азоту, при Р₁ = 2МПа, t₁ = 200⁰С; посудина В — 200 л диоксиду вуглецю при Р₂ = 0,5МПа, t₂ = 600⁰С. Визначити тиск і температуру, які будуть встановлені після приєднання посудин.

Значення ;

;

.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

dQ = dU + dL,

де dQ — кількість теплоти, яку робоче тіло отримало зовні,

dU — зміна внутрішньої енергії робочого тіла,

dL — робота, яку здійснило робоче тіло («зовнішня робота розширення»).

Для нескінчено малої зміни стану робочого тіла

dq = du + pdu =

= d (u+ pu) — udp.

I = u + pu є параметром стану, має назву ентальпії.

Для ідеального газу

(1.9)

де С_pm — середня масова теплоємність при р = const в межах 0… Т.

Для теплотехнічних розрахунків необхідно знати зміну ентальпії, а не її абсолютне значення. При р = const кількість теплоти q_p = i₂ — i₁, тобто різниця ентальпій кінцевого і вихідного стану.

Приклад 1−10. В котельній електростанції за 20 год. спалено 62 т кам’яного вугілля, яке має теплоту згорання 28 900 кДж/кг. Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% теплоти, отриманої від спалення вугілля.

Кількість теплоти, яка перетворена в електричну енергію, складає:

Q = 62*1000*28 900*0,18кДж.

Еквівалентна електрична енергія або робота

Середня електрична потужність станції

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

Процес може бути ізохорним (V = const), ізобарним (р = const), ізотермічним (t = const), адіабатним (dq = 0), політропним (PV^m = const, де m — стала величина, показник політропи).

При V = const залежність між параметрами початкового і кінцевого стану має вигляд:

а (1.10)

Зміна внутрішньої енергії

(1.11). При р = const:, а (1.12)

1 кг газу може виконати роботу

L = P (V₂ — V₁) або L = R (T₂ — T₁) (1.13)

При t = const: PV = const,, а 1 кг ідеального газу виконує роботу:

;;; (1.14)

Адіабатний процес: при С_V = const, PV^k = const (тут — показник адіабати). Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

а робота 1 кг газу складає:

;

; (1.18)

Політропний процес: PV^m = const; характеристикою таких процесів є величина

або (де) (1.19)

Для процесу розширення:

а) m<1 … (q>0) — підведення тепла, () — зростання внутрішньої енергії; б); в) m>K … (q<0) — відведення теплоти, ().

Для процесу стискання:

а) m<1 … теплота відводиться, внутрішня енергія зменшується;

б) K>m>1… теплота відводиться, внутрішня енергія зростає;

в) m>K… теплота підводиться, внутрішня енергія зростає.

Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

;; (1.20)

Робота 1 кг газу в політропному процесі визначається за співвідношеннями:

;;; (1.21)

Якщо кількість теплоти, яка приймає участь в процесі, відома, то робота обчислюється за формулою:

(1.22)

Теплоємність політропного процесу:

(1.23)

Кількість теплоти, яка сприймається або відбирається від газу:

(1.24)

Зміна внутрішньої енергії газу:

(1.25) Показник політропи (1.26)

Якщо відомі 2 параметра початкового і кінцевого стану, то

(1.27)

(1.28)

(1.29)

Приклад 1−11. В закритій посудині розміщується газ під розрідженням Р₁ = 6667 Па і t₁ = 70⁰С. Покажчик барометра — 101 325 Па. До якої температури потрібно охолодити газ, щоб розрідження становило Р₂ = 13 332 Па?

Тут V = const і Р₁/Р₂ = Т₁/Т₂, тоді

звідси Т₂ = 318,8К, t₂ = 45.8⁰C.

Приклад 1−12. В закритій посудині V = 0,6 м³ міститься повітря при Р₁ = 0,5 МПа і t₁ = 20⁰С. Після охолодження посудині повітря втрачає 105 кДж. Визначити, який тиск і температура повітря встановляться у посудині.

Із рівняння стану PV = MRT визначаємо масу повітря в посудині:

Кількість теплоти, звідси

⁰С.

Тут (табл. Д.5; табл. ХІІ (4)).

Для ізохорного процесу

.

Приклад 1−13. Визначити, яка кількість теплоти, що підведена до газу в ізобарному процесі витрачається на роботу і яка — на зміну внутрішньої енергії.

І закон термодинаміки — можна представити як

. Величина визначає частку теплоти, підведеної до газу, яка здійснює роботу розширення. Для ідеального газу P = const, то і, тоді. Приймаємо К = 1,4, тоді отримаємо (тут). Це означає, що в ізобарному процесі лише 28,5% підведеної теплоти до газу перетворюється в роботу, а решта 71,5% теплоти збільшує внутрішню енергію системи.

Приклад 1−14.1 кг повітря при температурі t₁ = 30⁰С і вихідному тиску Р₁ = 0,1 МПа стискується ізотермічно до кінцевого тиску Р₂ = 1 МПа. Визначити кінцевий об'єм, витрачену роботу і кількість теплоти, яка відводиться від газу.

Із рівняння стану .

При t = const P₁V₁ = P₂V₂ і

Робота стиснення складає:

Кількість відведеної від газу теплоти дорівнює кількості роботи на стискання газу, q = - 200кДж/кг.

Приклад 1−15. Адіабатне стискання привело до підвищення температури повітря в двигуні і спалаху пального. Об'єм зменшився в 14 разів.

Визначити кінцеву температуру і кінцевий тиск повітря, якщо Р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 100⁰С.

(тут К = 1,4).

Кінцевий тиск .

Приклад 1−16.1 кг повітря при Р₁ = 0,5 МПа, t₁ = 111⁰С розширюється політропно до тиску Р₂ = 0,1 МПа. Визначити параметри кінцевого стану повітря, зміну внутрішньої енергії, кількість підведеної теплоти і отриману роботу, якщо показник політропи m = 1,2.

Початковий об'єм повітря:

Кінцевий об'єм повітря:

Кінцеву температуру отримаємо із характеристичного рівняння

.

Визначаємо роботу:

Зміна внутрішньої енергії:

Кількість підведеної теплоти складає:

Тут зовнішня робота відбувається за рахунок підведення теплоти та зменшення внутрішньої енергії.

.

Приклад 1−17.10 л повітря при тиску Р₁=1мПа і температурі t₁=25⁰С розширюється в циліндрі із рухомим поршнем до 0,1мПа. Визначити кінцеві об'єм, температуру, роботу, здійснену газом, підведену теплоту, якщо розширення відбувається: а) ізотермічно; б) адіабатно; в) політропно.

а) ізотермічний процес (PV = const)

t₁ = t₂ = const. Робота .

Підведено теплоти .

б) Адіабатний процес (PV^к = const), звідси

.

в) Політропний процес (PV^m = const)

.

Робота .

Підведена теплота:

Приклад 1−18. Для сушіння керамічних виробів використовують повітря, яке підігрівається в зоні охолодження печі від 17 до 80⁰С. Яка кількість теплоти необхідна на 1 год. сушіння виробів, якщо за цей час витрачається 8 тис. м³ повітря при сталому тиску 750 мм рт. ст. (100 кПа).

.

Масу повітря визначаємо із рівняння стану PV = MRT:

?

тут (МС_р — 29,3 кДж/кмоль для двоатомних газів — довідкова величина).

1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає

dQ = TdS (1.30)

де dS — нескінченно малий приріст ентропії системи, dQ — нескінчено мала кількість теплоти, Т — абсолютна температура джерела теплоти.

Об'єднавши І і ІІ закони термодинаміки, отримаємо

TdS = dU + pdU

Основним рівнянням для визначення зміни ентропії є вираз

(1.31)

Для газів рахують, що значення ентропії дорівнює нуль при Р=101 325 Па і Т = 273,15К. Ентропія для будь-якого стану газів відраховується від нормального стану.

За змінною теплоємністю

(1.32), (1.33)

(1.34)

За сталою теплоємністю

(1.35)

(1.36)

(1.37)

Зміна ентропії між станом 1 і 2:

(1.38)

(1.39)

(1.40)

При сталій теплоємності

(1.41)

(1.42)

(1.43)

Рівняння ізохори: (1.44)

Ізобари: (1.45)

Ізотерми: (1.46)

Адіабати: S = const, (1.47)

Політропи: (тут (1.48)

Приклад 1−19. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁=0,8мПа і t₁=250⁰С. Теплоємність приймається стала

.

Для двоатомних газів МС_Р = 29,3 кДж/кмоль,

а R = 8,314 кДж/кмоль, то

Приклад 1−20. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁=0,8мПа і t₁=250⁰С. Теплоємність лінійно залежить від температури.

Тоді .

Для кисню із табл. Д. 3 C_Pm = 0.9127 + 0.1 2724t кДж/ (кг•К)

або С_р = 0,9127 + 0,25 448 (Т-273) кДж/ (кг•К),

звідси С_р = 0,8432 + 0,25 448 Т кДж/ (кг•К).

Таким чином, а = 0,8432, в = 0,25 448.

Значення ентропії

Приклад 1−21.1 кг кисню при t₁=127⁰C розширюється в 5 разів; температура його падає до t₂ = 27⁰С. Визначити зміну ентропії за умов сталої теплоємності.

Приклад 1−22.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об'єм зменшується в 6 разів, потім при V = const тиск підвищується в 1,5 рази. Визначити загальну зміну ентропії повітря за сталою теплоємністю.

Зміна ентропії повітря в адіабатному процесі дорівнює нулю. Зміна в ізохорному процесі

Приклад 1−23.10 м³ повітря, яке перебувало в нормальних умовах, стискується до набуття температури 400⁰С:

1) ізобарно;

2) ізохорно;

3) адіабатно;

4) політропно. Визначити ентропію повітря на кінець кожного процесу.

Приймаємо ентропію в нормальних умовах S₀ = 0, теплоємність повітря — стала.

Маса повітря в нормальних умовах:

Зміна ентропії при стисканні:

1) ізобарно

2) ізохорно

3) адіабатно

4) політропно

Приклад 1−24. В процесі політропного розширення повітря температура його зменшилася від t₁=25⁰C до t₂=-37⁰C. Початковий тиск повітря Р₁ = 0,4мПа, кількість його М = 2 кг. Визначити зміну ентропії цього процесу, якщо відомо, що кількість підведеної до повітря теплоти складає 89,2 кДж.

Кількість теплоти, яка надається газу в політропному процесі складає:

Звідси m = 1,2.

Кінцевий тиск: ;

Зміна ентропії:

Робота, яку здійснює газ при розширенні є максимальною за умов переходу від початкового стану до стану середовища оберненим шляхом. Максимальна корисна робота менша за максимальну роботу на величину роботи витискання повітря навколишнього середовища.

Максимальну корисну роботу можна визначити за співвідношенням:

(1.49)

(тут параметри 1 і 2 належать до початкового і кінцевого стану джерела роботи, а параметр з індексом 0 належить до робочого середовища).

Виходячи з того, що та являють собою абсолютну роботу адіабатного та ізотермічного процесу, формулу (1.49) можна представити як

(1.50)

Приклад 1−25. В посудині об'ємом 300 л перебуває повітря при тиску Р₀ = 5 МПа, температурі t₁ = 20⁰C. Визначити максимальну корисну роботу, яку може виконати стиснене повітря.

Температура повітря у вихідному стані дорівнює температурі середовища, тому максимальна робота може бути здійснена повітрям лише за умов ізотермічного розширення від Р₁ =5МПа до Р₂ =0,1 МПа.

або

Маса повітря в посудині

Об'єм повітря після ізотермічного розширення

Зміна ентропії в ізотермічному процесі

то

1.7 Круговий процес або цикл

Круговим процесом або циклом називають сукупність термодинамічних процесів, внаслідок яких робоче тіло повертається у вихідний стан. Робота кругового процесу l₀ в діаграмі PV визначається площею замкненого контуру циклу. Робота є позитивною, якщо цикл відбувається у напрямку годинникової стрілки (прямий цикл) і від'ємна — якщо проти годинникової стрілки (обернений цикл).

Прямий цикл є характерним для теплових двигунів (l₀ >0), обернений — для холодильних машин (l₀ <0).

Якщо q₁ — кількість тепла, яке передане 1 кг робочого тіла зовнішнім (верхнім) джерелом теплоти, а q₂ — кількість тепла, яку віддає робоче тіло зовнішньому охолоджувачу, то корисно використана в циклі теплота q₁-q₂=l₀. В діаграмі T-S ця теплота дорівнює площі контуру цикла, вона адекватна роботі за один цикл і є позитивною, як і в діаграмі P-V, якщо цикл відбувається проти годинникової стрілки.

Термічний К. к. д. дорівнює:. (1.51)

Наприклад, цикл Карно складається із двох адіабат і двох ізотерм.

Кількість підведеної теплоти (1.52)

Кількість відведеної теплоти (1.53)

Робота цикла Карно q₁-q₂=l_0, термічний к. к. д.

(1.54)

де Т₁, Т₂ — температури, відповідно верхнього та нижнього джерел теплоти, К.

В поршневих компресорах цикл в діаграмі P-V складається із процесів: всмоктування газу, стискання (тиск зростає, об'єм зменшується), нагнітання. Замикає цикл стан V=0; P₁).

Приклад 1−26. Компресор всмоктує 100 м³/год повітря під тиском Р₁ = 0,1 МПа, температурі t₁ = 27⁰C. Кінцевий тиск повітря — 0,8 МПа. Визначити теоретичну потужність двигуна приводу компресора та витрату води охолодження, якщо температура її підвищується на 13⁰С. Розрахувати ізотермічний адіабатний і політропний процеси (m=1.2; C_H2O=4.19кДж/кг).

1) Ізотермічне стискання. Роботу компресора визначаємо за рівнянням

(1.55)

L₀=2.303•0.1•10⁶•100•lg8 = 20.8МДж/год.

Теоретична потужність двигуна:

(1.56)

Теплота, яка відводиться з водою охолодження складає:

Q = L₀ = 20.8 МДж/год

Витрата води охолодження

2) Адіабатне стискання. З рівняння

(1.57)

Потужність двигуна

3). Політропне стискання. З рівняння

(1.58)

Потужність двигуна

Кількість теплоти, яка відводиться від повітря, знайдемо за рівнянням:

(1.59)

;

;

;

.

Витрати води охолодження

.

При адіабатному стисканні теоретична робота компресора в К разів більша ніж робота адіабатного стискання; при політропному стисканні робота компресора в m разів більша, ніж робота політропного стикання.

2. Теплопередача

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач з теплообміну та задачі для самостійного розв’язання.

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу (наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур'є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м):

Вт, (2.1)

де л — теплопровідність; Вт/ (мк); t₁ і t₂ — температура з обох боків стінки, град; д — товщина стінки, м.

Якщо температура гріючого середовища t_p, а температура середовища, яке оточує стінку, t_p (t_p > t_p), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов’язані залежністю:

К=++, Вт/ (м²К),

Де б₁, б₂ — коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт (м²К).

Тепловий потік складає:

q=, Вт (2.2)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів д_і та теплопровідністю л_і

q=, Вт (2.3)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К= або (2.4), без багатошарової стінки

К=,

Де d₁, d₂, d_і — діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару (від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок (tc₁ — const, tc₂ — const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною д (припущення, що температура змінюється за лінійним законом):

t_x=- (2.5)

Тепловий потік крізь 1 пог. м циліндричної одношарової стінки складає:

q =, (2.6) або

q =, Вт (2.7)

2.2 Нестаціонарномий режим

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла (зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур'є:

(2.8)

де t — температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t₀ — температура пластини на початок процесу,

t_p — температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S — половина товщини пластини,

F₀ — критерій Фур'є (F₀ =, де, а — коефіцієнт температуропровідності, м²/с),

В_і — критерій Біо (В_і=, де б — коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м²К;

л — коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини и_c і на поверхні и_n можна визначити за графіками рис. 2.1 на осі циліндра и₀ і на його поверхні и_n — за графіками рис. 2.2. Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1 м² пластини (з обох боків) за час ф складає:

Q=2S с₀c (t₀-t_p) (1-и), Вт, (2.9)

де с₀ — середня густина матеріалу, кг/м³; с — питома теплоємність, .

2.3 Конвективний теплообмін

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією б_к (Вт/ (м²К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

N_u=,

де l_o — характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м), л — коефіцієнт теплопровідності (Вт/ (мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія ₍газ, рідина) в трубах і каналах. Ламінарний режим: R_e < R_kp = 2200 (тут критерій Рейнальдса R_e=, де — швидкість руху рідини (м/с), V — кінематична в’язкість (м²/с)).

Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

б_к= Н_{u (}2.10)

(тут б_c — коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу t_c= на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр — d_e=, де F — площа, p — периметр каналу).

Ламінарно — гравітаційний перехідний режим: R_e < R_kp, G_rP_r > 7/10^5,де G_r — критерій Грасгофа (G_r =), тут g = 9.81 м/с²; в = для газів і в = для рідини, дегустина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (t_p) і при температурі цієї поверхні (t_c); t — різниця температур середовища і твердого тіла; P_r — критерій Прандтля (Рr =, Р_е — критерій Пекле — Р_е=). В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu= _, (2.11)

де c, m, n — константи, які залежать від направленості теплових потоків. В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних₊ і критерій Нуссельта розраховується за формулою:

N_u = 0.023R_e^0,8 Pr^{0.43 (}2.12)

Рух теплоносія при обтіканні тіл

Поздовжнє обтікання пластини:

N_u=0.67R_e^0.5Pr^0.33; (2.13)

Поперечне обтікання циліндра:

N_u = CR_eⁿPr^0,38_, (2,14,)

де С, n — константи, які залежать від величини критерію Рейнольда (при R_e =8…10³: С=0,59, n=0.47; R_e= 10³…210⁵: С=0,21; n=0.62).

Емпіричні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі при конвективному теплообміні:

а) Турбулентний рух — рух газів з температурою 0, 1000⁰С в трубі (каналі):

(Вт/ (м²К)), (2.15)

де — швидкість потоку, приведена до нормальних умов;

d — діаметр труби або приведений діаметр каналу. м;

б) Рух газів перпендикулярно до плоскої стінки:

(Вт/м²К)), (2.16)

де p — густина газів (кг/м³).

в) Обтікання газом грудок матеріалу (форма — кулі):

R_e <150 … нерухомі шари:

(Вт/м²К)), (2.17)

де л_c — коефіцієнт теплопровідності газів (Вт (мК),

d — діаметр частинок (грудок), (м);

при R_e = 150…3010³ — нерухомі, також рухомі в потоці газів кульки:

(Вт/ (м²К)) (2.18)

г) Продування газів крізь зернистий шар:

(Вт/ (м²К)), (2.19)

де t-температура твердої поверхні,°С;

d — діаметр кулі, рівновеликій за об'ємом середній частинці (м),

v — швидкість потоку відносно повного перерізу зернистого шару ;

д) Вільний рух повітря уздовж вертикальної стінки:

(Вт/ (м²К)) (2.20) де — різниця температур між повітрям та стінкою, град; В — барометричний тиск (Па); Т — абс. температура повітря, К.

2.4 Випромінювання газової фази

Випромінювання газової фази залежить, в основному, від випромінювання (поглинання) тепла газами СО₂ і Н₂О, а випромінюванням О₂, N₂, H₂ в розрахунках можна знехтувати.

Тепловий потік між паралельними стінками, відстань між якими невелика, порівняно із розміром стінок, розраховується за формулою:

q=5.7E_пр, Вт, (2.21)

де Е_пр — приведена ступінь чорноти системи;

Т₁ і Т₂ — абсолютні температури поверхонь стінок, К;

5,7 Вт (м²К) — коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Е_пр=, (2.22)

Де Е_1, Е₂ — ступінь чорноти 1 і 2 тіла.

Тепловий потік між паралельними смужками шириною ₁ і ₂, та h — відстанню між ними розраховується за формулою (ВТ/пог. м):

q=5.7· Е_пр·, (2.23)

Теплообмін між твердими тілами і газовою фазою:

тепловий потікq=5.7E_г, Вт, (2.24)

Де Т_г, Т_{с -} абс. температури газів і поверхні стінки, К; Е_г — ступінь чорноти газу. Ступінь чорноти Е_со, Е_но, коефіцієнт в визначаються із графіків рис. 2.3 в залежності від парціального тиску газів, температури і ефективної товщини шару (, де V-об'єм газів, обмежений поверхнею стінок F).

ПРИКЛАД 2−1. Визначити тепловий потік крізь стінку, якщо температура стінок, сприймаючих і віддаючих теплоту, дорівнює відповідно, t₁=30⁰C, t₂=100⁰C. Товщина стінки д=200 мм, площа поверхні 180 м². Теплопровідність цегли л=0,55 Вт/ (мК).

Згідно рівнянню Фур'є тепловий потік дорівнює:

Q=лF КВт.

ПРИКЛАД 2.2 Крізь стінку площею 6×4 м² передається протягом часу=1год кількість теплоти Q=80 МДж. Визначити щільність теплового потоку.

q= Вт/м².

ПРИКЛАД 2.3 Стінка печі складається із трьох шарів: 1-й внутрішній — шамотна цегла д₁=120мм, 2-й шар — ізоляційна цегла д ₂ =65мм, 3-й шар — сталева стінка д ₃ =20мм.

Теплопровідність матеріалів окремих шарів складає:

л₁=0,81; л₂ =0,23 і л₃ =45 Вт/ (мК). Температура в печі t₁ = 1000⁰C, а зовнішньої поверхні печі t₄= 80⁰C. Визначити тепловий потік крізь 3-х шарову стінку.

Тепловий потік (або щільність його відносно 1 м² площі теплообміну) складає:

q = Вт/м².

10 мм. Температура димових газів t₂=800⁰C, киплячої води — t_в=200⁰С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки л₁=186 Вт, від стінки до води л₂=4070 Вт/м²К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

К= Вт/м²К

Тоді q = К (t_г-t_в) =100.75 (800−200) =60.5 КВт/м².

ПРИКЛАД 2−7. По трубі із внутрішнім діаметром d_в=25мм рухається вода з швидкістю за масою W=400кг/ (м²c) і середньою температурою 40⁰С. Константи води наступні: динамічна в’язкість м =0.656×10^-3 З^. с/м² = 656^.10⁶ П^. с; теплопровідність л=0.632 Вт/ (мК); питома теплоємність с=4190Дж/КгК. Визначити коефіцієнт тепловіддачі води. Розраховуємо визначальні критерії:

Виходячи з того, що R_e =1524 > 10 000, потік є сталим турбулентним, тому критерій Нуcсельта розраховуємо за рівнянням:

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює:

Вт/ (м²К).

ПРИКЛАД 2−8. Визначити щільність тепловоо потоку, переданого випромінюванням від газів до 1 м² металевої стінки, якщо: ефективна ступінь чорноти стінки Е¹_ст=0,82; температура газів t₂=700⁰C, ступінь їх чорноти Е_г =0,125. Константа випромінювання абсолютно чорного тіла С_s — 5.68 Вт/ (м²К).

Тепловий потік (до 1 м² площі) складає:

q=

ПРИКЛАД 2−9. В теплообмінному апараті температури гріючого агента становлять: t¹_поч = 300⁰С, t¹_кін = 200⁰С, а теплоносія, який гріється — відповідно t¹¹_{поч =} 25⁰С, t¹¹_кін = 175⁰ C. Визначити середню різницю температур між гріючим і сприймаючим теплоносіями.

1 випадок — прямоструминні потоки. Найбільша та найменша різниця температур становлять:

2 випадок — проти струминні потоки. Найбільша та найменша різниці температур становлять:

Відношення можна скористатися формулою середньоарифметичної різниці температур:

ПРИКЛАД 2−10. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до вільно висячих ланцюгів обертової печі, якщо середня швидкість газів становить w=9.46 м/с, кінематична в’язкість газів v = 95^.10^-6 м²/с. Овальні ланцюги мають діаметр d =25мм, теплопровідність газів л = 0,069 Вт/ (мК).

Визначаємо критерії подібності:

ПРИКЛАД 2−11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки сушарки у навколишнє середовище, якщо відомо: середня температура гріючих газів 80⁰С (як середньоарифметична температура газів на вході і виході із сушарки); температура повітря t₀ =20⁰С; визначальний розмір (висота сушарки) — 2,04 м;

Із табл. D11 визначаємо:

Критерій Грасгофа:

Здобуток ^. Pr=1.15^.10^10.0.703=0.81.10¹⁰.

Виходячи з того, що ^. Pr > 10⁹, застосовуємо залежність

Конвективна складова тепловіддачі:

Променева складова:

Вт/м²К

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/ (м²К).

Фізичні властивості димових газів і повітря.

Сухий газ.

Основними характеристиками сухого газу є тиск p, температура t; питомий об'єм v або густина с_г. Параметри v і с_г залежать від t і p. В сушарках практично p=const.

В розрахунках процесу сушіння використовується теплоємність С_р. Для суміші газів розраховують теплоємність, враховуючи вміст окремих компонентів:

С_сум=

Де G_і, С_і-вміст (%) і теплоємність складових газів — СО₂, N₂, O₂, H₂O, SO_2. Тепловміст газів (ентальпія) дорівнює І=С^. t Дж/кг (м³).

Коефіцієнт розширення будь-якого газу =1/273, тому:

V_o — об'єм, який газ займає при нормальних умовах (t=O⁰C, p= 760 мм. рт. ст) іноді називають нормальним об'ємом (нм³).

Вологе повітря.

Загальний тиск (або барометричний) P_д =P_пар+Р _пов,

Де Р_пар, Р_пов — парціальний тиск водяної пари та повітря.

Вологе повітря характеризується параметрами: температура t, тиск Р, об'єм V, густина, вологість _пар,, вологовміст d, парціальний вміст пари Р_пар, тепловміст І. Із перелічених параметрів будь-які два є незалежними, решта пов’язані з ними певними співвідношеннями.

Абсолютна вологість _пар — це маса водяної пари (г) в 1 м³ суміші повітря і пари.

Відносна вологість повітря ц — це відношення абсолютної вологості до максимальної маси водяної пари _max, яка може міститись в 1 м³ повітря за даних умов (Р_д, t):

ц=.

Також ц=

Тут _нас, Р_нас — маса і тиск насиченої пари.

Вологовміст — це кількість водяної пари, яка міститься в 1 кг сухого повітря:

Хкг/кг, d — г/кг, d =1000х=622 (2.26)

Парціальний тиск водяної пари можна підрахувати:

Р_пар=Р (2.27)

Густина вологого повітря складає:

(2.28)

Теплоємність вологого повітря відносно 1 кг сухого повітря становить:

С_сум= С_пов+х^. С_пар Дж/ (кгК),

Де С_пов, С_пар — теплоємкість повітря і водяної пари.

Точка роси — t_p — це температура, до якої необхідно охолодити вологе повітря, щоб воно стало насиченим (ц=100%).

Різниця температур повітря t_пов і мокрого термометра t_м має назву потенціала сушіння. Поряд із c, ц, d різниця (t_{пов -} t_м) є термодинамічним параметром.

Тепловміст (ентальпія) вологого повітря:

І=1,0056t+0.001 (2495+1.963t) d, кДж/кг (2.29)

Величини І, d при різних значеннях t, ц і барометричному тиску~745 мм. рт. ст. табульовані (табл. Д 10). Для облегшення аналітичних розрахунків процесу сушіння застосовують І-d — діаграму (рис. 2.4), на якій зображена залежність між параметрами І, d, ц, t відносно 1 кг сухого повітря. Задачі з використанням І-d — діаграми.

ПРИКЛАД 2−12. Визначити питомі витрати повітря і теплоти q на 1 кг випареної вологи для дійсного процесу сушіння з однократним використанням нагрітого повітря за схемою: (А) (1) (В) (2). Повітрявентилятор (нагрівання повітря) калорифер (3) © (4) робоча камера сушарки вентилятор (відсмоктування вологого повітря). Параметри повітря: Аd_o=10 г/кг; t_o=20^oC; В — t₁=100^oC; Сц₂=80%.

Втрати теплоти дійсного процесу сушіння q_втр=2100 кДж/кг. Додаткова підведена теплота в робочу камеру сушарки q_доб=420 кДж/кг. Температура матеріалу перед сушаркою — t_м=40⁰С. На І-d — діаграмі (рис. 2.5) для даних параметрів атмосферного повітря знаходимо точку А. за прийнятою схемою атмосферне повітря підігрівається до температури t₁ в калорифері (т. В). В процесі підігріву вологовміст повітря не змінюється (d₀ — d₁), тому процесу відповідає лінія d₀ = const до перетину з ізотермою t₁. Отримана точка В відповідає стану підігрітого повітря, яке надійшло в робочу камеру сушарки. Із т. В проведено промінь І= const (теоретичний процес сушіння) і на ньому наносимо довільну точку е. Через цю точку проведено вертикальний промінь, на якому шукаємо положення точки Е, для чого обчислимо довжину відрізку еЕ за формулою:

еЕ= (2.30)

де — сумарні втрати і додаткова теплота дійсного процесу сушіння:

В нашому прикладі = 420−2100=-1680 кДж на 1 кг вологи. Знак мінус означає, що політропа дійсного процесу сушіння розташована нижче адіабати теоретичного процесу; ef — перпендикуляр із точки е на лінію АВ (в міліметрах). Згідно побудові, ef =64мм, m-приведений масштаб діаграми.

(2.31)

Де М_і, М_d — відповідно масштаби ентальпії та вологовмісту.

Для даного прикладу побудова виконана на І-d — діаграмі з масштабом, віднесеним до 1 кг сухого повітря:

M_d=0.32г/мм і M_і =0,636 кДж/мм.

m =

Тоді

еЕ= ;

Оскільки еЕ — від'ємна величина, відкладено її від т. е вниз. Із т. В через т. Е проводимо промінь, який характеризує напрямок дійсного процесу сушіння, а його перетин з кривою ц₂=80% відмітимо точкою С. Із т. С опустимо перпендикуляр на АВ і позначимо точку D.

Питомі витрати сухого повітря для дійсного процесу сушіння визначаються за формулою:

(2.32)

Вимір дає значення для СD — 52 мм.

кг сухого повітря на 1 кг вологи.

Питома витрата атмосферного повітря (вологовміст d₀) cкладає:

= (1+0.001d₀)

В нашому випадку М_і=2,1 кДж; М_d=1г в 1 мм;

За вимірами на І-d-діаграмі еf=292мм. Тоді

еЕ=мм.

Із т. В через т. Е проводимо промінь, який є політропою практичного процесу сушіння. На ньому відмічаємо точку С його перетину з ізотермою для температури t₂=80⁰C відпрацьованого теплоносія. Точка С характеризує параметри відпрацьованого теплоносія. Із т. С опускаємо перпендикуляр на продовження Вf до точки D. Відрізок СD=462мм.

Питомі витрати сухого теплоносія на 1 кг випареної вологи складають:

кг,

або для вологого повітря:

кг/кг вологи.

Питомі витрати відпрацьованого теплоносія складають:

кг/кг (тут 544 г/кг сухих газів — вологовміст відхідних газів).

Для визначення питомих витрат теплоти на І-d — діаграму наносимо точку, А (t₀=-10⁰C, ц₀ = 60%).

Для нашого випадку = 60 (1+0.001.10) =60,01 кг/кг вологи. Питомі витрати теплоти складають:

q= (2.33)

За побудовою АВ=127мм, тоді

кДж/кг вологи.

ПРИКЛАД 2−12. Побудувати процес сушіння шлікеру у розпилюючій сушарці за наступними вихідними даними: температура теплоносія t₁=1200⁰C, вологовміст d₁=84 г на 1 кг сухих газів (рис. 2.6). Температура відпрацьованого теплоносія — t₂=80⁰C; температура зовнішнього повітря t₀=-10⁰C, ц₀= 60%, d_o=5 г/кг сухого повітря. Теплові втрати складають 260 кДж /кг вологи.

На І-d — діаграмі наносимо точку В, яка відповідає t₁=1200^oC і d₁=84 г/кг сухих газів. Із точки В проводимо вниз адіабатний промінь та промінь, паралельний лініям сталого волого вмісту.

На адіабатному промені намітим довільно точку е, з неї опустимо перпендикуляр на промінь, паралельний лініям d=const до точки f. Із т. е проводимо промінь, паралельний d=const і на ньому знайдемо положення т. Е за підрахунком:

мм,

де — теплові втрати практичного процесу сушіння (=260 кДж/ кг вол)

m — масштаб діаграми (де М_і, М_d — масштаб ектальпії і вологовмісту).

Із т. А проводимо вертикальний промінь до перетину з ізотермою t₁ =1200^oC (точка В¹). Довжина відрізку АВ¹ складає 607 мм. Питомі витрати теплоти визначимо за формулою

кДж.

При розрахунку сушарок часто виникає питання визначити необхідний час сушіння матеріалу. Для цього необхідно визначитись із параметрами процесу: швидкість сушіння, критична та вихідна вологість та ін.

ПРИКЛАД 2−13. Визначити тривалість сушіння деревної шпони в роликовій сушарці, якщо відомо:

Початкова вологість шпони W_{поч -} 80%,

Перша критична вологість шпони W_кр — 30%,

Кінцева вологість шпони W_кін -6%,

Середня температура гріючого повітря t_cер — 190^оС,

Швидкість повітря V = 2.5 м/с,

Товщина шпони S -1.5 мм.

Тривалість сушіння визначається за формулою:

(хв),

де К_n-коефіцієнт, що враховує породу деревини (К_n=0.9…1),

K_у — коефіцієнт, що враховує напрям циркуляції повітря в сушарці (К_у= =1…1.5).

N — коефіцієнт швидкості сушіння в першому періоді при поперечній циркуляції повітря:

;

К — коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді:

.

Після підстановки значень параметрів отримаємо:

;

Тоді хв.

2.5 Фізичні властивості водяної пари

Насичена пара перебуває у рівновазі із рідиною, з якої вона утворюється. Температура насиченої пари є однозначною функцією її тиску і навпаки. Насичена пара може бути сухою і вологою.

Суха насичена пара не містить рідини, а волога являє собою суміш пари і дрібних крапель рідини, рівномірно зважених в об'ємі пари. Об'єм і температура сухої насиченої пари є функцією тільки тиску. Тому стан сухої насиченої пари визначається тільки одним параметром — тиском або температурою. Параметри сухої насиченої пари (t, ^оС; р, бар (МПа); V — питомий об'єм, м³/кг; і - тепловміст, кДж/кг; r — прихована теплота випаровування, кДж/кг) табульовані (табл. Д. 8, Д.9).

Стан вологої насиченої пари визначається двома параметрами: тиском або температурою і ступенем сухості. Ступінь сухості Х — це масова частка сухої пари в суміші. Масова частка рідини позначається через у. Звичайно, що у = 1-х.

Для сухої пари х = 1, а у = 0. У стані кипіння х = 0. При тиску до 2МПа густина сухої насиченої пари становить приблизно. Також для вологої насиченої пари (V_х — питомий об'єм)

(2.35)

де V^'' — питомий об'єм сухої насиченої пари.

Тепловміст насиченої пари складається із тепла нагріву рідини до температури випаровування та прихованого тепла пароутворення. Значення цих теплот за даним тиском пари є сталим. Тепловміст пари підвищується при зростанні температури, а прихована теплота випаровування зменшується. При досягненні критичного стану (t = 374⁰С, Р = 22 МПа, V = 0,326 м³/кг) прихована теплота пароутворення дорівнює нулю і вода миттєво перетворюється на пару без додаткових втрат тепла.

Тепловміст насиченої пари при температурі t_н може бути підрахованим за формулою:

І_н = r + C_pt_н, кДж/кг (2.36)

де r — теплота пароутворення, С_р — теплоємність.

Перегріта пара має температуру більш високу, ніж температура насиченої пари при тому ж самому тиску. У перегрітої пари відсутні певна залежність між температурою і тиском. Її стан характеризується двома параметрами (t, p). Різниця температур перегрітої та насиченої пари (при однаковому тиску) має назву перегріву t_n — t_н. Тепловміст перегрітої пари являє суму теплот насиченої пари та теплоти перегріву. Оскільки теплоємність перегрітої пари близька до теплоємності насиченої пари (1,97 Дж/кгК), то

І_н = r + C_pt_n, кДж/кг (2.37)

Ентропія водяної пари відраховується від умовного нуля (де ентропія води при0,01⁰С, р = 0,6 108 МПа). Ентропія рідини, кДж/кг*К, де Т_Н — температура насичення.

Ентропія сухої насиченої пари

(2.38)

де r — теплота пароутворення.

Ентропія вологої насиченої пари

або S_X = S'+ (S" -S') X (2.39)

Значення ентальпії і ентропії водяної пари можна визначити за параметрами S — діаграми (рис. 2.7).

Приклад 2−13. Манометр парового котла показує тиск 0,2МПа. Барометричний тиск 0,103 МПа (776 мм рт. ст). Вважаючи пару сухою насиченою, визначити її температуру, питомий об'єм і ентальпію.

Абсолютний тиск в котлі р = 0,2 + 0,103 = 0,303 МПа.

З табл. Д. 13 при р = 0,31 МПа t_н = 134,66⁰С,

при р = 0,3 МПа t_н = 133,54⁰С.

Для р = 0,303 МПа отримаємо інтерполяцію t_н = 133,54 + 0,112*3 = = 133,88⁰С.

Аналогічно V" = 0,5928 м³/кг; i" = 2725,6 кДж/кг.