Моделювання окремих профільованих щілин антен в середовищі CST MicroWave Studio

ЗМІСТ ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ СКОРОЧЕНЬ ВСТУП

1. ОГЛЯД СУПУТНИКОВОЇ РАДІОНАВІГАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ GPS, МІКРОСМУЖКОВИХ АНТЕН ТА МЕТОДІВ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОГО АНАЛІЗУ

1.1 Супутникова радіонавігаційна система GPS

1.2 Мікросмужкові антени

1.3 Методи електродинамічного аналізу

1.4 Антенні решітки

2.МОДЕЛЮВАННЯ ОКРЕМИХ ПРОФІЛЬОВАНИХ ЩІЛИННИХ АНТЕН В СЕРЕДОВИЩІ CST MICROWAVESTUDIO

2.1 Антена з квадратним профілем

2.2 Антена з коловим профілем

2.3 Антена з кільцевим профілем

2.4 Висновки

3.ДОСЛІДЖЕННЯ РЕШІТКИ МІКРОСМУЖКОВИХ АНТЕН РОЗМІРАМИ 2х2

3.1 Решітка на основі мікросмужкової антен з квадратним профілем

3.2 Решітка на основі мікросмужкової антен з коловим профілем

3.3 Решітка на основі мікросмужкової антен з кільцевим профілем

3.4 Висновки ВИСНОВКИ ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ СКОРОЧЕНЬ МСА — мікросмужкова антен КСД — коефіцієнт спрямованої дії

КСХН — коефіцієнт стоячої хвилі за напругою АР — антенна решітка ЦАР — цифрова антенна решітка ЦДУ — цифрове діаграмо утворення ССЗ — супутникова система зв’язку ППМ — приймально-передавальний модуль ЦАП — цифро-аналоговий перетворювач АЦП — аналого-цифровий перетворювач МШУ — мало шумний підсилювач АФАР — активна фазована антенна решітка ССМЗ — супутникова система мобільного зв’язку

FDTDfinite-difference time-domain method

FEM — finite element method

FIT — finite integrationtechnique

ВСТУП На даному етапі розвитку науки і техніки, велику увагу приділяють інформаційним технологіям та телекомунікації, які потребують постійного удосконалення способів зв’язку, бездротових методів передачі інформації, навігаційних приладів та мініатюризацію використовуваної апаратури. Мікросмужкові патч антени найшли широке застосування в базових станціях мобільного, бортових системах супутникового зв’язку. Тому існує необхідність розробки таких мікросмужкових антенн, які б відповідали умовам приймальної апаратури та масогабаритним показникам.

Метою роботи є створення моделі багатоканальної плоскої антенної решітки для прийому сигналів GPS на основі квадратного, колового та кільцевого профілю випромінювача. Для цього за результатами огляду обирається конкретна форма мікросмужкового випромінювача та метод подачі живлення, проводиться комп’ютерне моделювання антени.

Актуальність теми роботи полягає в тому, що на сьогоднішній день все більше знаходять застосування мікросмужкові антени, які постійно удосконалюються. «Розумні» антени — це майбутнє систем передачі інформації. Проектування антенних решіток на основі таких антен є актуальним в наш час, тому що, такі системи будуть набагато завадо захищені, надаватимуть якісніший зв’язок та забезпечуватимуть краще покриття. З допомогою цифрової обробки сигналів стане можливим придушувати перешкоди на високому рівні, що в свою чергу покращить якість інформації.

Основною задачею роботи є дослідження різних профілів мікросмужкових антен, доцільність використання цих профілів в антенних решітках та визначення впливу елементів на загальні характеристики АР. Методом дослідження є метод кінцевих різниць у часовій області (FDTD). Моделювання проводиться в програмному середовищі CST Microwave Studio.

Практичне значення отриманих результатів полягає в оцінці моделей АР з різними видами випромінювачів та висновки, який з профілів мікросмужкових антен найкраще використовувати в антенній решітці.

Бакалаврська робота містить три розділи. В першому розділі здійснено огляд супутникової радіонавігаційної системи GPS, типів мікросмужкових випромінювачів, методів електродинамічного аналізу та антенних решіток. В другому розділі приведені створені моделі обраних видів мікросмужкових випромінювачів, а саме, квадратного, круглого та кільцевого. Досліджена чутливість характеристик цих антен до зміни їх геометрії. В третьому розділі приведені антенні решітки, які побудовані на обраних профілях патч антен, досліджено як елементи в антенній решітці впливають один на одного, а саме, як змінюються характеристики кожного елемента по відношенню до характеристик окремої патч антени.

1. ОГЛЯД СУПУТНИКОВОЇ РАДІОНАВІГАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ GPS, МІКРОСМУЖКОВИХ АНТЕН ТА МЕТОДІВ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОГО АНАЛІЗУ

1.1 Супутникова радіонавігаційна система GPS

Ідея створення супутникової навігації народилася ще в 50-і роки. Американські вчені на чолі з Ричардом Кершнером, спостерігаючи за сигналом, що виходить від супутника, виявили, що завдяки ефекту Доплера частота прийнятого сигналу збільшується при наближенні супутника й зменшується при його віддаленні. Суть відкриття полягала в тому що, якщо точно знати свої координати на Землі, то стає можливим виміряти положення й швидкість супутника, і навпаки, точно знаючи положення супутника, можна визначити власну швидкість і координати. Реалізовано цю ідею було через 20 років. В 1973 році була ініційована програма DNSS, пізніше назва змінена на Navstar-GPS і потім в GPS. Перший тестовий супутник виведений на орбіту 14 липня 1974 р. США, а останній із всіх 24 супутників, необхідних для повного покриття земної поверхні, був виведений на орбіту в 1993 р., таким чином, GPS встала на озброєння. Стало можливим використати GPS для точного наведення ракет на нерухомі, а потім і на рухливі об'єкти в повітрі й на землі.

Сигнали системи GPS містять у собі сигнали, необхідні для визначення відстані до супутника, і навігаційні повідомлення. Навігаційні повідомлення містять інформацію про ефемериду, що необхідна, щоб обчислити положення супутника на орбіті, і дані про час і поточний стан супутникового угруповання.

З моменту створення системи GPS були розроблені два коди. Грубий код, що має позначення C/A (варіанти розшифровки: «clear/access» — вільний доступ або «coarse/acquisition» — грубе отримання), і точний Р-код («private» — приватний або «precise» — точний). Грубий код загальнодоступний, а точний зашифрований і використається у військових цілях. Обидва ці коди є псевдовипадковими (PRN або PseudoRandom Number code) і служать для ідентифікації кожного супутника.

Код C/A являє собою псевдовипадкове число довжиною 1 023 біт, що повторюється кожну мілісекунду, тобто зі швидкість 1.023 Мб/с. Псевдовипадкові коди збігаються тільки в тому випадку, якщо генеруються однаковим чином. Кожен супутник передає свій PRN-код, який не можна сплутати із сигналами іншого супутника. У цьому випадку використається принцип CDMA (множинний доступ з кодовим поділом каналів). Всі супутники передають сигнали на одній частоті, але GPS-приймач визначає завдяки коду супутник-джерело сигналу.

Р-код також є кодом PRN, але має істотні відмінності. По-перше, його довжина становить 6 187 100 000 000 біт. Послідовність P-коду повторюється тільки щотижня. Однак для того щоб використовувати точний код спочатку необхідно отримати код С/А, тільки після цього можлива синхронізація з військовим кодом. По-друге, для того щоб виключити неправомірне використання P-кода, він модулюється і в результаті з’являється код Y, який і передається супутниками. Саме тому точний код називають P (Y).

Ці коди також модулюються з метою одержання радіосигналів потрібної частоти. Несучими є частота L1 рівна 1575.42 МГц (10.23 МГцЧ154) і L2 — 1227.60 МГц (10.23 МГцЧ120). Передача сигналів на двох частотах є надлишковою і збільшує імовірність одержання хоча б одного з них. Крім того, одержуючи сигнали на двох частотах, можна обчислити іоносферну складову помилки сигналу і підвищити точність навігації. Поки що це доступно тільки для військових, але незабаром очікується поява і цивільного сигналу на частоті L2.

Одержання псевдокоду допомагає визначити відстань до супутника, що посилає радіосигнал. Приймач синхронно із супутником генерує такий же псевдовипадковий код. Коли GPS-навігатор одержує сигнал, то він порівнює ці коди між собою. Тобто приймач визначає, коли він генерував такий же код. Різниця в часі дозволяє визначити, коли код був посланий супутником, а, отже, за який час сигнал досяг спостерігача. Отриманий час множиться на швидкість поширення радіосигналу у вакуумі (299 792 458 м/с). Подібні обчислення виконуються для кожного супутника, що перебуває в полі видимості приймача, корегуються, і робиться остаточний розрахунок географічних координат та інших параметрів.

Крім псевдовипадкового коду приймач одержує спеціальне навігаційне повідомлення. Навігаційне повідомлення складається із трьох частин: перша частина містить у собі дату і час GPS, інформацію про стан супутника; друга частина дозволяє визначити положення супутника на орбіті і називається ефемеридними даними; третя частина одержала назву альманах і містить інформацію про всі супутники, їхнє розташування та номер PRN. Ефемеридна інформація більш точна і оновлюється кожні 4 години. Альманах — це більш загальні дані, які дійсні протягом 6 місяців. Навігаційне повідомлення має розмір 1500 біт.

У плані модернізації GPS передбачена поява нових сигналів: військового M-коду, цивільного L2C, особливо точні сигнали на частоті L5, поліпшення цивільного сигналу на частоті L1. Все це допоможе зробити систему більш надійною.

Застосування GPS сигналів.

Незважаючи на те, що споконвічно проект GPS був спрямований на військові цілі, сьогодні GPS всі частіше використаються в цивільних цілях. GPS-приймачі продають у багатьох магазинах, що торгують електронікою, їх вбудовують у мобільні телефони, смартфони, КПК. Споживачам також пропонуються різні пристрої і програмні продукти, що дозволяють бачити своє місцезнаходження на електронній карті; що мають можливість прокладати маршрути з урахуванням дорожніх знаків, дозволених поворотів і навіть пробок; шукати на карті конкретні будинки й вулиці, визначні пам’ятки, кафе, лікарні, автозаправки та інші об'єкти інфраструктури.

· Геодезія: за допомогою GPS визначаються точні координати границі земельних ділянок.

· Картографія: GPS використається в цивільній і військовій картографії

· Навігація: с застосуванням GPS здійснюється як морська, так і дорожня навігація.

· Супутниковий моніторинг транспорту: за допомогою GPS ведеться моніторинг за положенням, швидкістю автомобілів, контроль за їхнім рухом.

· Мобільний зв’язок: перші мобільні телефони з GPS з’явилися в 90-х роках. У деяких країнах, наприклад США це використається для оперативного визначення місцезнаходження людини, що дзвонить 911. У Росії в 2010 році почата реалізація аналогічного проекту —ГЛОНАСС.

· Тектоніка, Тектоніка плит: за допомогою GPS ведуться спостереження рухів і коливань плит.

· Активний відпочинок: є різні ігри, де застосовується GPS, наприклад, Геокешинг і ін.

· Геотегінг: інформація, наприклад фотографії «прив'язуються» до координат завдяки вбудованим або зовнішнім GPS-приймачам.

Точність.

Типова точність сучасних GPS-приймачів у горизонтальній площині становить приблизно 6−8 метрів при гарній видимості супутників і використанні алгоритмів корекції. На території США і Канади є станції WAAS, які передають поправки для диференціального режиму, що дозволяє знизити похибку до 1−2 метрів на території цих країн. При використанні більш складних диференційних режимів, точність визначення координат можна довести до 10 см. На жаль, точність будь-яких СНС сильно залежить від відкритості простору, від висоти використовуваних супутників над обрієм.

Найближчим часом всі апарати нинішнього стандарту GPS будуть замінені на більше нову версію GPS IIF. GPS IIF забезпечує набагато більш високу точність визначення координат. Якщо нинішні супутники забезпечують похибку 6 метрів, то нові супутники будуть здатні визначати місце розташування, як очікується, з точністю не більше 60−90 см. Якщо така точність буде не тільки для військових, але й для цивільних застосувань, то це приємна новина для користувачів і власників GPS-навігаторів.

У цей момент на орбіту виведений поки тільки один супутник GPS IIF SV-1, що працює в повноцінному режимі з 27 серпня 2010 року. Другий супутник SV-2 запустять цього року[2].

Усього первісний контракт передбачав запуск 33 супутників GPS нового покоління, але потім через технічні проблеми початок запуску перенесли з 2006 року на 2010 рік, а кількість супутників зменшили з 33 до 12. Всі вони будуть виведені на орбіту найближчим часом. Підвищена точність супутників GPS нового покоління стала можливою завдяки використанню більше точних атомних годинників. Оскільки супутники переміщаються зі швидкістю близько 14 000 км/год, підвищення точності часу навіть у шостому знаку є критично важливим для тріангуляції.

Недоліки.

Загальним недоліком використання будь-якої радіонавігаційної системи є те, що за певних умов сигнал може не доходити до приймача, або приходити зі значними спотвореннями або затримками. Наприклад, практично неможливо визначити своє точне місцезнаходження в глибині квартири усередині залізобетонного будинку, у підвалі або в тунелі. Тому що робоча частота GPS лежить у дециметровому діапазоні радіохвиль, рівень прийому сигналу від супутників може серйозно погіршитися під щільним листям дерев або через дуже велику хмарність. Нормальному прийому сигналів GPS можуть зашкодити перешкоди від багатьох наземних радіоджерел, а також від магнітних бурь.

Невисоке нахилення орбіт GPS (приблизно 55) серйозно погіршує точність у приполярних районах Землі, тому що супутники GPS невисоко піднімаються над горизонтом.

Істотною особливістю GPS вважається повна залежність умов одержання сигналу від міністерства оборони США.

1.2 Мікросмужкові антени антена радіонавігаційний багатоканальний Мікросмужкові антени складаються з металізованої ділянки на заземленій діелектричній підкладці. Це плоскі та легкі антени, найбільш придатні для мобільних пристроїв та космічної техніки (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Загальна структура мікросмужкової антени Мікросмужкові антени мають ряд переваг у порівнянні з традиційними мікрохвильовими антенами, що забезпечило їх широке використання в діапазоні частот 100 МГц — 10 ГГц. До основних переваг мікросмужкових антен відноситься:

— низька вага, малі габарити, плоска конфігурація;

— низька виробнича вартість, що робить їх придатними для масового виробництва;

— можливість реалізувати лінійну та колову поляризацію, використовуючи одноточкове живлення;

— легка реалізація двочастотних та двополяризаційних антен;

— можливість поєднання з мікрохвильовими інтегральними схемами;

— можливість виготовлення ліній живлення та узгоджуючих пристроїв одночасно з антенними структурами.

Нажаль, мікросмужкові антени мають також ряд недоліків у порівнянні з традиційними мікрохвильовими антенами:

— вузький діапазон робочих частот та необхідність чіткого дотримання проектних розмірів;

— невеликий коефіцієнт спрямованої дії (~6 дБ);

— більшість мікросмужкових антен випромінюють у напівпростір;

— складно досягти чистоти поляризації;

— стороннє випромінення від ліній живлення та з'єднань;

— неспроможність працювати з великими рівнями потужностей;

— збудження поверхневих хвиль;

— мікросмужкові антени, що вироблені на підкладинці з високим значенням діелектричної проникності, дуже легко поєднуються з інтегральними схемами, однак, використання підкладинки з високим значенням діелектричної проникності призводить до зниження ефективності та звуження робочого діапазону частот.

Можливі конфігурації мікросмужкових антен.

Мікросмужкові антени характеризуються більшою кількістю фізичних параметрів, ніж традиційні антени. Вони можуть мати безліч всіляких форм та розмірів. Всі мікросмужкові антени можна поділити на такі базові категорії:

— мікросмужкові випромінювачі;

— мікросмужкові дипольні антени;

— мікросмужкові антени біжучої хвилі.

Мікросмужкові випромінювачі складаються з провідної ділянки будь-якої форми з одного боку, та діелектричної підкладинки з заземленою площиною з іншого боку. Зазвичай на практиці використовують конфігурації, які зображені на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Основні форми мікросмужкових випромінювачів, що використовуються на практиці.

Прямокутні та квадратні антени мають найбільшу ширину смуги пропускання, через те, що вони більші ніж інші форми. Круглі та еліптичні патч антени — є другою загальною формою. Такі антени менші ніж їх прямокутна копія за рахунок чого вони мають дещо менше підсилення і смугу пропускання. Трикутна і секторна конфігурація патч антен менша ніж їх прямокутний та дисковий варіант. Трикутні патчі мають тенденцію утворювати більше високі рівні крос поляризації, через відсутність симетрії. Патчі з подвійною поляризацією можуть бути розроблені з використанням цих форм провідника. Кільце має найменшу площу провідника. Однією з проблем, які пов’язані з кільцем є те, що збудження моди нижчого порядку є непростим процесом.

Характеристики випромінення даних видів випромінювачів схожі, незважаючи на форму. Найчастіше використовуються прямокутні та колові мікросмужкові випромінювачі. Такі антени мають коефіцієнт підсилення в межах 5.6 дБ та ширину діаграми спрямованості по рівню -3 дБ в межах 70°.90°. Також, для виконання спеціальних задач можуть використовуватись і інші форми (шестикутники, сектори диска або кільця та ін.).

Мікросмужкові дипольні антени геометрично відрізняються від звичайних мікросмужкових випромінювачів відношенням довжини до ширини. Зазвичай довжина диполя складає менше, ніж 0,05. Характеристики випромінювання диполя та мікросмужкового дипольного випромінювача схожі між собою. Однак, опір випромінювання, діапазон робочих частот, крос-поляризаційне випромінювання сильно відрізняються. За рахунок використання діелектриків з високою діелектричною проникністю мікросмужкові диполі можуть мати малий розмір. Мікросмужкові диполі (рис. 1.3) якнайкраще підходять для високих частот, для яких підкладинка може бути електрично товстою, і, як наслідок, дозволяє досягти значної ширини смуги робочих частот. Слід зауважити, що дуже важливим для диполів є вибір механізму подачі живлення.

Рис. 1.3 Можлива конфігурація мікросмужкового диполя Мікросмужкові антени біжучої хвилі можуть складатися із з'єднаних послідовно та періодично провідників чи довгої мікросмужкової лінії достатньої ширини, що підтримує передачу хвиль ТЕM. На кінець антени біжучої хвилі приєднують узгоджене навантаження, щоб прибрати стоячі хвилі. Мікросмужкові антени біжучої хвилі можуть бути спроектовані таким чином, щоб головний пелюсток діаграми спрямованості розташовувався під будь-яким кутом до осі. Різноманітні конфігурації таких антен зображені на рис. 1.4.

Рис. 1.4 Деякі можливі конфігурації мікросмужкових антен біжучої хвилі.

Способи живлення мікросмужкових антен.

На сьогоднішній день використовують такі способи живлення мікросмужкових антен:

— коаксіальне;

— мікросмужкове;

— електромагнітне живлення;

— копланарне хвильовідне живлення.

При коаксіальному живленні коаксіальний роз'єм кріпиться до задньої сторони підкладинки (рис. 1.5), а центральний провідник коаксіалу після проходження через підкладинку паяється до мікросмужкового випромінювача. Розміщення точки живлення вибирається таким чином, щоб досягти найкращого узгодження з навантаженням.

Рис. 1.5 Коаксіальне штирьове живлення мікросмужкової антени.

За допомогою коаксіального живлення можна легко отримати колову поляризацію за допомогою одноточкового живлення. [6]

Збудження мікросмужкової антени за допомогою мікросмужкової лінії є найбільш природним способом подачі живлення, тому що випромінювач може розглядатися як продовження мікросмужкової лінії, а також може бути виготовленим в одному технологічному процесі. З'єднання між випромінювачем та мікросмужковою лінією може бути виконано безпосередньо, або через щілину між ними. На рис. 1.6 зображений копланарний тип живлення з компенсацією індуктивності штиря за рахунок ряду ємностей між випромінювачем і диском, розміщеним поверх випромінювача. 3]

Електромагнітне живлення (рис. 1.7) — це безконтактний непланарний метод живлення. Використовується двошарова підкладинка з мікросмужковою лінією на нижньому шарі та випромінювачем на верхньому. З'єднання між випромінювачем та лінією живлення має ємнісний характер. [3]

Рис. 1.6 Мікросмужкове живлення Рис. 1.7 Електромагнітне живлення Підтипом даного метода живлення є апертурно — зв’язане мікросмужкове живлення (рис. 1.8). До переваг такого типу живлення можна віднести більш широкий діапазон робочих частот та екранування випромінювача від структури живлення. При такому живленні використовуються дві підкладинки, розділені спільною заземленою площиною. Мікросмужкова лінія живлення на нижній підкладинці електромагнітно зв’язана з випромінювачем через щілину в заземленій площині. Щілина може бути будь-якої форми та розміру для досягнення узгодження в робочій смузі частот. Параметри підкладинки обираються таким чином, щоб незалежно оптимізувати живлення та випромінювач. Наприклад, підкладинка для лінії живлення має бути більш тонкою та мати вище значення діелектричної проникності, а підкладинка для випромінювача може бути товстою та з меншим значенням діелектричної проникності. Більш того, випромінювання з відкритого кінця лінії живлення не впливає на випромінювання антени завдяки екрануючому ефекту заземленої площини. Ця особливість також покращує чистоту поляризації.

Рис. 1.8 Апертурно — зв’язане мікросмужкове живлення.

Копланарне хвилевідне живлення (рис. 1.9) використовується переважно для мікрохвильових монолітних інтегральних схем. І копланарні хвилеводи, і мікросмужкові антени мають планарну/плоску геометрію. Як наслідок, для інтеграції/з'єднання мікросмужкової антени з інтегральною схемою бажано живити її за допомогою копланарного хвилеводу. До переваг цього методу можна віднести те, що випромінювання від лінії живлення незначне, тому що у копланарному хвилеводі збуджується непарна мода і еквівалентні магнітні струми на обох щілинах копланарного хвилеводу випромінюють в протифазі, зводячи до мінімуму випромінювання живлення.

Рис. 1.9 Компланарне хвилевідне живлення мікросмужкової патч антени. Індуктивний зв’язок, розділення слоту зв’язку на два компланарні хвилеводи (а). Ємнісний зв’язок між патчем і слотом (б). З'єднання за допомогою петлі зв’язку, щоб зменшити зворотнє випромінювання ©.

Мікросмужкові антени колової поляризації.

В загальному випадку антена випромінює хвилі еліптичної поляризації, яка визначається трьома параметрами: коефіцієнтом еліптичності, кутом нахилу, напрямком обертання. Коли коефіцієнт еліптичності дорівнює нескінченності або нулю, поляризація стає лінійною з кутом нахилу, що визначається орієнтацією антени у просторі. Напрямок обертання не має значення в такому випадку. Якість лінійної поляризації зазвичай визначається рівнем крос-поляризації.

Антена випромінює хвилі із коловою поляризацією, коли випромінюються дві ортогональні компоненти поля з рівними амплітудами, а їхні фази в квадратурі, тобто зсунуті на 90°. Різні друковані антени можуть задовольнити цим вимогам.

Методи отримання колової поляризації.

Мікросмужкова антена — антена резонаторного типу. Для того, щоб отримати колову поляризацію, випромінювач має підтримувати ортогональні моди з рівними амплітудами та фазами, зсунутими на 90°.

Для досягнення колової поляризації найчастіше використовують один з двох методів подачі живлення: двоточкове (подвійне ортогональне живлення) та одноточкове (рис. 1.10).

Рис. 1.10 Двоточкове (а) та одно точкове (б) живлення мікросмужкової антени Двоточкове живлення:

Основні конфігурації випромінювачів з двоточковим методом живлення, які використовують зовнішній подільник потужності, зображено на рис. 1.11. Як правило, випромінювач має круглу або квадратну форму. Подвійне ортогональне живлення збуджує дві моди рівної амплітуди з фазами в квадратурі. Кола ділення потужності, що використовуються для генерації колової поляризації це: 3дБ — мостове з'єднання, дільник потужності Вілкінсона, або Т — подібний дільник потужності. 3дБ — мостове з'єднання розбиває вхід на два виходи з рівними амплітудами та зсувом фаз на 90°. Інші типи дільників потребують чверть — хвильовий відрізок лінії в одному вихідному плечі для забезпечення необхідного зсуву фази. Мостове з'єднання забезпечує найкращі значення коефіцієнта еліптичності. Подільники можуть бути легко зроблені на основі різних планарних ліній.

Рис. 1.11 Типові конфігурації випромінювачів колової поляризації з двоточковим живленням Одноточкове живлення:

Випромінювач з одноточковим живленням застосовується, якщо складно забезпечити двоточкове живлення з рядом дільників потужності. Через те, що в загальному випадку випромінювач з одноточковим живленням випромінює лінійну поляризацію, необхідно збудити дві моди випромінювача з рівними амплітудами та зсувом фаз 90°. Цього можна досягти незначною деформацією геометрії антени. [8]

Незважаючи на те, що в літературі описані різні конфігурації для генерації колової поляризації, вони використовують один і той самий принцип розстроєних вироджених мод симетричного випромінювача, як показано на рис. 1.12.

Поля випромінювача можна представити двома ортогональними виродженими модами. Геометрія модифікується так, щоб на робочій частоті f0 обидві моди мали однакові амплітуди та були зсунуті на 90° по фазі. Таким чином, ці дві моди задовольняють умовам виникнення колової поляризації. При зміщенні частоти від значення f0, коефіцієнт еліптичності швидко погіршується, хоча узгодження залишається прийнятним.

Рис. 1.12 Амплітуда і фаза ортогональних мод випромінювача при одноточковому живленні

Рис. 1.13 Випромінювач на нормально підмагніченій феритовій підкладинці

Колову поляризацію можна отримати одноточковим живленням квадратного або круглого випромінювача на нормально підмагніченій феритовій підкладці (рис. 1.13). Подвійна колова поляризація також може бути досягнута при використанні трикутних чи п’ятикутних мікросмужкових антен. Схематичне зображення рівнобедреного трикутного патча і розташування точки живлення зображено на рис. 1.14. Трикутна патч антена випромінює колову поляризацію на двох частотах, f1 і f2, в залежності від співвідношення b/a. Як зображено на рис. 1.14, на частотах f1 і f2 права поляризація може бути змінена на ліву, змінюючи положення точки живлення від Г1 до Г2 або від Г4 до Г3. Як правило пропорція майже рівна одиниці, тому трикутна патч антена майже рівностороння. [4]

Рис. 1.14 Схематичне зображення рівнобедреного трикутного патча і розміщення точки живлення для отримання кругової поляризації: Г1 і Г4 для правої поляризації, Г2 і Г3 для лівої поляризації [4]

1.3 Методи електродинамічного аналізу На сучасному етапі розвитку, комунікаційні системи стають все складнішими, тому в них використовуються складні антенні системи та НВЧ пристрої. Отже, щоб розробити складні антенні системи, необхідно мати потужний інструмент, який би забезпечив високу точність та швидкодію. На даний момент часу існує велика кількість чисельних методів розв’язку електродинамічних задач, але кожен з цих методів має свої переваги та недоліки. Та головною проблемою є те, що можливості даних методів обмежуються швидкодією обчислювальних машин та об'ємом пам’яті. На сьогоднішній день існує велика кількість програмних пакетів, які використовують дані чисельні алгоритми. Одними з таких методів, які широко використовуються є: метод моментів, метод кінцевих різниць в часовій області (FDTD), метод скінченних елементів (FEM), метод кінцевого інтегрування (FIT).

Метод кінцевих різниць в часовій області (FDTD).

Метод кінцевих різниць у часовій області (англ. the finite-difference time-domain method, FDTD) один з найбільш широко вживаних комп’ютеризованих методів розв’язання задач електродинаміки. Даний метод має високу ефективність і його легко запрограмувати. Він заснований на дискретизації рівнянь Максвела в часі і просторі. Оскільки розрахунок ведеться в часовій області, він підходить для розв’язання задач в широкому діапазоні частот.

Цей метод відноситься до загального класу сіткових методів вирішення диференціальних рівнянь. Рівняння Максвела дискретизуються, використовуючи центрально — різницеву апроксимацію за часом і просторовими координатами. Отримані кінцево — різницеві рівняння вирішуються програмними або апаратними методами в кожен момент часової сітки, причому, як правило, розраховані поля розділені в часі половиною кроку дискретизації. Розрахунок полів в осередках сітки повторюється до тих пір, поки не буде отримано рішення поставленої задачі в заданому проміжку часу. Як і всі існуючі методи розрахунку, FDTD також має свої переваги та недоліки. До переваг методу відносять:

— FDTD працює в часовій області. Це означає, що за один етап моделювання може бути отриманий результат у великому діапазоні частот, наприклад, при використанні широкосмугових імпульсних джерел (наприклад, таких, що випромінюють гаусові імпульси). Це може бути дуже корисним при розв’язанні задач, в яких не відомі резонансні частоти, або у разі моделювання широкосмугових сигналів.

— FDTD — це дуже різносторонній метод розв’язання рівнянь Максвела, він інтуїтивно зрозумілий, тому користувачі можуть легко зрозуміти як він працює і яких результатів чекати від його застосування в тій або іншій ситуації.

— Оскільки, згідно методу, поля обчислюються послідовно у часі, це дозволяє створювати анімовані зображення розповсюдження хвилевих процесів в розрахунковому об'ємі. Такі зображення можуть бути дуже корисні для розуміння того, що відбувається з моделлю, і дозволяють упевнитися, що модель працює коректно.

— Метод дозволяє безпосередньо моделювати ефекти на отворах і ефекти екранування, поля усередині і поза екраном можуть бути розраховані безпосередньо.

— Метод дозволяє вказати матеріал в кожній точці розрахункового об'єму і може бути легко пристосований для моделювання не тільки широкого спектру металів і діелектриків, але і матеріалів з нелінійними властивостями.

— Метод FDTD повертає відразу значення векторів E і H, знання яких необхідне для вирішення більшості завдань на електромагнітну сумісність, що дуже зручно, оскільки виявляється непотрібним проміжне перетворення результатів моделювання.

Недоліками даного методу є:

— Весь розрахунковий об'єм повинен бути розбитий на комірки сіткою Йе, і величина кроку дискретизації по простору повинна бути достатньо малою в порівнянні з найменшою довжиною хвилі, що використовується в конкретному завданні. Крім того, ця величина визначає деталізацію розподілу матеріалів в просторі. Тому може виявитися, що об'єм, який розраховується, повинен бути розділеним на дуже велике число комірок, що означає великі витрати пам’яті і великий час моделювання. Тому виявляється складним моделювати завдання з довгими, тонкими просторовими структурами, наприклад, поля провідників із струмом.

— Область розрахунку повинна бути скінченною. В більшості випадків це досягається за допомогою використання штучних граничних умов в розрахунковому об'ємі. Але їх потрібно використовувати з обережністю, щоб звести до мінімуму спотворення, що спричиняються ними.

— FDTD розраховує поля в кожній точці розрахункового об'єму. Якщо потрібно знайти поле на деякому віддаленні від джерела, це швидше за все означає, що розрахунковий об'єм виявиться надмірно великим. Існують розширення методу для знаходження дальніх полів, але вони вимагають додаткової обробки після основних обчислень.

В даний час відомо декілька ефективних граничних умов поглинання для алгоритму FDTD, що дозволяють імітувати нескінченну розрахункову область. Багато сучасних реалізацій використовують замість них спеціальний абсорбуючий «матеріал», названий ідеально узгодженим шаром (PML).

Розглядаючи рівняння Максвела, легко відмітити, що зміна електричного поля в часі (часткова похідна) залежить від зміни магнітного поля в просторі (а саме, ротора поля). Тому, в кожній точці простору значення вектора електричного поля в кожен момент часу залежить від його значення в попередній момент часу і від зміни розподілу вектора напруженості магнітного поля в просторі.

З аналогічних міркувань можна зробити висновок, що значення вектора H в кожен момент часу залежить від його значення в попередній і від зміни розподілу вектора E в просторі. Значення векторів E і H в кожному осередку сітки, який оновлюються з кожною ітерацією процесу за часом, зберігаються у пам’яті комп’ютера.

Описане вище є справедливим як для одновимірного і двовимірного випадку, так і для тривимірного. Якщо завдання поставлене в декількох вимірах, то чисельний розрахунок ротора полів сильно ускладнюється. Тому для спрощення розрахунків в методі FDTD сітки електричного і магнітного поля зсунуті один щодо одного так, що магнітне поле розраховується в точках, розташованих точно між точками, в яких розраховується електричне поле, і навпаки. Аналогічна (розділена) сітка вже давно використовується при вирішенні завдань гідродинаміки (для тиску і поля швидкості). Ця схема, відома тепер під назвою сітки Йе, виявилася дуже надійною і в даний час складає основу багатьох сучасних реалізацій методу.

У 1966 році Йе запропонував метод, що реалізує кінцево — різницеву схему другого порядку для вирішення вихрових рівнянь Максвелла в просторі та часі. Вихідними даними є рівняння Максвелла в диференціальній формі. Для ізотропного середовища при відсутності магнітних струмів основні рівняння Максвелла можуть бути записані в наступній формі:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

де — вектор напруженості електричного поля (В/м), — вектор напруженості магнітного поля (А/м), е, м — відносні діелектрична та магнітна проникності, — вектор магнітної індукції (Тл), — вектор електричного зміщення (Кл/м2), — вектор густини струму (А/м2), у — електрична провідність (См/м), — густина струму стороннього джерела, — еквівалентна густина магнітного струму (В/м2), у* - еквівалентні магнітні втрати.

Підставивши рівняння (1.3) в (1.1) та (1.4) в (1.2) система рівнянь прийме наступний вид:

(1.7)

(1.8)

Для розв’язання рівнянь (1.1) та (1.2) необхідно виразити в декартових координатах вектори та

= Ex (t, x, y, z)+ Ey (t, x, y, z)+ Ez (t, x, y, z);

= Hx (t, x, y, z)+ Hy (t, x, y, z)+ Hz (t, x, y, z);

де Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz — проекції векторів на координатні осі, а , — одиничні вектори.

Тоді із (1.7) та (1.8) для декартової системи координат отримаємо:

(1.9а)

(1.9б)

(1.9в)

(1.10а)

(1.10б)

(1.10в)

Йе запропонував просторову сітку для кінцево — різницевої апроксимації, в яку помістив вектори Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz. Фрагмент сітки зображений на рис. 1.15. Всі компоненти (Ex, Ey, Ez, Hx, Hy, Hz) рознесені в просторі.

Рис. 1.15 Поля в комірці сітки FDTD

E — компоненти знаходяться посередині ребер, H — компоненти — по центу граней. Всі компоненти незалежні один від одного, тобто кожній з них можна присвоїти свої унікальні електричні (для E) і магнітні (для H) параметри.

Просторові координати кожного вектора x, y, z виражаються в номерах комірок i, j та k відповідно, час t виражаєтьсяв кроках n по часу:

x = i · ?x

y =j · ?y (1.11)

z =k · ?z

t =n · ?t

де ?x, ?y, ?z — розміри просторової комірки, ?t — крок по часу.

Поля E та H обчислюються із зсувом на півкроку по часу. Позначення, які введені Yee: Enзначення поля E на поточному кроці; En+1 — значення поля E на наступному кроці, що обраховується. Hn -½ -значення поля H на поточному кроці; Hn+½ — значення поля H на півкроці по часу, що обраховується в даний момент. З цих позначень витікає, що процедура обчислення розпочинається з поля Hn+½, тому що в момент t=0 (n=0)встановлені початкові умови по всьому лічильному об'ємі: всі значення полів E та H дорівнюють нулю. Проте, в принципі, це лише найбільш поширена умова. Можна вважати, що просторова сітка проходить через вектор H, і що процедура обчислення розпочинається з поля Е.

Далі використовуємо кінцево — різницеву апроксимаціюдля кожної компоненти поля E та Н. Запишемо рівняння для компоненти Ex:

(1.12)

Розпишемо компоненту :

= (1.13)

Після перетворень отримаємо:

= +

(1.14а) За таким алгоритмом знаходимо рівняння для інших проекцій.

= +

· (1.14б)

= +

· (1.14в)

Кінцево-різницева апроксимація для компонент поля Н:

= +

· (1.15а)

= +

· (1.15б)

= +

· (1.15в)

Значення компонент поля на кожному кроці знаходяться по значенням на попередніх кроках. Саме такий ітераційний процес покладений в основу розрахунку методом FDTD.

Розмір просторової сітки має бути таким, щоб поблизу одного елемента розбиття електромагнітне поле не зазнавало значних змін. Це означає, що для отримання правильних результатів лінійні розміри сітки мають бути набагато менші довжини хвилі. Для отримання стійкості результатів необхідно забезпечувати співвідношення між просторовим приростом і часовим приростом? t. У випадку з непостійними е та м критерій стабільності отримати непросто.

Така вимога вводить обмеження на? t для вибраних? x, ?y, ?z.

Для використання методу необхідно обов’язково задати область розрахунку, область простору, в межах якої виконується чисельне моделювання. У кожній точці області розрахунку задається її матеріал і обчислюються вектори полів E і H. Як правило, матеріал — це вакуум (або повітря), метал або діелектрик. Вказавши значення діелектричної і магнітної проникності і провідності, можна використовувати в моделюванні будь-який матеріал.

Після того, як задана область розрахунку і матеріали в комірках сітки, необхідно задати джерела. В залежності від завдання, джерелом може бути точкове джерело, плоска електромагнітна хвиля, поле витка струму.

Оскільки вектори електричного і магнітного полів безпосередньо визначаються в ході моделювання, підсумковим результатом, як правило, є серія значень векторів полів в послідовні моменти часу в одній або декількох точках розрахункової області.

Отримані в результаті моделювання вектори E і H можуть бути додатково оброблені, зокрема, обробка даних може відбуватися паралельно з розрахунком поля в наступний момент часу.

Отже, проаналізувавши даний метод, можна сказати, що FDTD це, дійсно, потужний метод для розв’язку складних електродинамічних задач, який все більше знаходить свого застосування. Однак великого значення набуває метод кінцевого інтегрування, який є удосконаленням методу FDTD.

Метод моментів.

Основна ідея методу моментів полягає в зведенні інтегрального рівняння до системи лінійних алгебраїчних рівнянь з N невідомими, що представляють собою коефіцієнти деякого розкладання для струму. Даний метод передбачає наступні етапи розв’язку електродинамічної задачі. Металеві елементи структури замінюються еквівалентними електричними поверхневими струмами. Потім розв’язується задача збудження навколишнього середовища даними струмами. За допомогою тензорних функцій Гріна, здійснюється розв’язок задачі збудження середовища. Після того, як задача збудження розв’язана і електричне поле знайдене, на нього накладаються граничні умови на металевих елементах для знаходження еквівалентних струмів. Важливим моментом є розбиття поверхні металу на елементарні елементи і апроксимація електричного струму в межах площадки. Для апроксимації частіше всього використовують лінійні, постійні та трикутні функції, які називаються базисними функціями. Граничні умови на поверхні металу виконуються в деяких точках в межах кожної елементарної площадки. В результаті виконання граничних умов в дискретних точках отримуємо СЛАР відносно коефіцієнтів при базисних функціях, що мають фізичний зміст амплітуди струмів, що протікають в межах елементарного елементу. Точність методу моментів тим вища, чим менший розмір елементарних елементів. Кількість рівнянь дорівнює числу елементарних елементів, яке збільшується при збільшенні розмірів об'єкта і при збільшенні частоти. І тому аналіз великих об'єктів неможливий через обмежений розмір оперативної пам’яті ЕОМ.

Головним недоліком методу моментів є те, що він придатний для аналізу невеликих структур, так як збільшення розмірів призводить до збільшення числа елементів розбиття, що в свою чергу приводить до збільшення числа рівнянь в системі, що вимагає значних ресурсів від обчислювальної техніки.

Метод кінцевих елементів (англ.FEM).

Суть методу полягає в тому, що простір розбивається на прості елементи. Зазвичай, такими елементами виступають багатокутники. Такі елементи, як трикутники та чотирикутники використовуються для вирішення двовимірних задач. Для вирішення тривимірних задач застосовують тетраедри (рис. 1.16). Розмір тетраедра має бути достатньо малим, щоб поле в його межах можна було описати простою функцією або набором функцій з невідомими коефіцієнтами. Ці коефіцієнти знаходяться з рівнянь Максвелла та граничних умов. В результаті електродинамічна задача зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) відносно цих коефіцієнтів.

Рис. 1.16 Елемент розбиття тривимірного простору При вирішенні задач на площині чи двовимірних задач в якості елемента розбиття використовується двовимірний аналог тетраедра — трикутник (рис. 1.17).

Рис. 1.17 Розбиття області в двовимірному випадку

Існує протиріччя між розмірами комірки, бажаним рівнем точності та наявними обчислювальними ресурсами. З однієї сторони точність рішення залежить від того, наскільки мала величина кожного із окремих елементів (тетраедрів), і чим більше елементів розбиття, тим точніший розв’язок задачі. З іншої сторони, розв’язок задачі з великою кількістю елементів вимагає використання швидкодіючих процесорів та великого обсягу оперативної пам’яті.

Критерій малої варіації поля в її межах дає можливість оптимально вибрати розміри елементів. У цьому випадку поле може бути коректно апроксимоване лінійною функцією. Швидкість зміни поля залежить від робочої частоти та неоднорідності середовища.

Отже, метод кінцевих елементів вимагає наступних дій:

· Накладання граничних умов

· Вибір функції апроксимації

· Створення СЛАР для одного елементу розбиття

· Дискретизації області в кінцеве число елементів

· Об'єднання системи лінійних рівнянь в загальну систему Основними перевагами методу, завдяки яким він широко використовується є:

1) Властивості матеріалів суміжних елементів не обов’язково мають бути однаковими. Це дозволяє метод використовувати до об'єктів з різними матеріалами.

2) Криволінійна область може бути апроксимована з допомогою прямолінійних елементів або описана точно з допомогою криволінійних елементів.

3) Розміри елементів можуть змінюватися. Це дозволяє збільшити чи зменшити сітку розбиття області на елементи, якщо в цьому є необхідність.

Недоліком даного методу є те, що необхідна швидкодіюча обчислювальна система, яка б дала можливість обчислити поставлені задачі. Навіть для вирішення простих задач метод кінцевих елементів є занадто громіздким.

Отже, можна зробити висновок, що найкращім методом для моделювання антен, які будуть розглянуті далі є метод FDTD. Він дає можливість отримати результати в усьому діапазоні робочих частот за один етап моделювання, а також працює в часовій області.

1.4 Антенні решітки

«Розумні» антенні системи отримали велику увагу в останні кілька років, так як вони можуть збільшити пропускну здатність системи (що дуже важливо в містах та густонаселених районах), динамічно компенсовувати перешкоди поряд з вражаючими досягненнями в області цифрової обробки сигналу.

Вибрані алгоритми управління, із заздалегідь визначеними параметрами, наділяють адаптивні антенні решітки унікальною здатністю змінювати характеристики діаграми (обнуляти рівень бічних пелюсток, основний напрямок променя і ширину променя). Ці алгоритми управління виходять з кількох дисциплін і орієнтовані на конкретні програми (наприклад, в області сейсмології, підводній, аерокосмічній, а останнім часом мобільного зв’язку).

Сучасні тенденції обгрунтовуються на просторо-часовій обробці і кодуванні, цей метод обіцяє значно поліпшити продуктивність в бездротових мережах з використанням декількох антен на прийом. Просторово-часову обробку можна розглядати як еволюцію традиційних методів обробки масиву сигналів, таких як антенної решітки та формування променя. Працюючи одночасно з декількома датчиками, прийнятий просторово-часовий сигнал обробляється одразу в часі та просторі, тим самим покращуючи здатність, придушення перешкод і якість обслуговування.

Адаптивна антена — різновид антени з обробкою сигналів, призначена для максимізації відносини сигнал/шум. Максимізація здійснюється автоматично регулюванням вагових коефіцієнтів, з якими сумуються сигнали, що надходять від окремих приймальних каналів. Найчастіше адаптивною антеною є антенні решітки.

Зазвичай обробка сигналів перешкод, що забезпечує придушення сумарного сигналу перешкод на виході адаптивної антени, здійснюється до прийому корисного сигналу. Апаратура системи обробки заснована на використанні пристроїв для регулювання амплітуд і (або) фаз вагових коефіцієнтів. Регулювання вагових коефіцієнтів здійснюється автоматично за допомогою зворотних зв’язків між виходом системи обробки сигналів і приймальними каналами адаптивної антени. Процедура адаптації еквівалентна відніманню з вихідної діаграми спрямованості (ДН) решітки компенсаційної ДН, сформованої в процесі обрахунку оптимальних вагових коефіцієнтів, внаслідок чого результуюча ДН має провали в напрямках на джерела перешкод. Глибина придушення перешкод, необхідний обсяг апаратури обробки сигналів залежать від використовуваного методу адаптації і його конкретної реалізації.

Цифрові Антенні Решітки — різновид активної фазованої антенної решітки АФАР. Розходження між системами полягає в методах обробки інформації. В основі АФАР лежить приймально-передавальний модуль (ППМ), що включає в себе два канали: приймальний і передавальний. У кожному каналі встановлений нелінійний елемент — підсилювач, а також по два пристрої керування амплітудно-фазовим розподілом: фазообертач і атенюатор.

В цифрових антенних решітка в кожному каналі встановлений цифровий приймально-передавальний модуль, у якому аналогова система керування амплітудою і фазою сигналу замінена системою цифрового синтезу і аналізу сигналів (ЦАП/АЦП).

У ППМ ЦАР існує два канали обробки даних:

· передавальний канал

· приймальний канал Рис. 1.18 Цифровий приймально-передавальний модуль ЦАР [1]

2. МОДЕЛЮВАННЯ ОКРЕМИХ МІКРОСМУЖКОВИХ АНТЕН В СЕРЕДОВИЩІ CST MICROWAVE STUDIO

Проаналізуємо характеристики узгодження і випромінювання мікросмужкових антен з такими видами профілів:

1. Квадратний

2. Круглий

3. Кільце Аналіз даних профілів будемо проводити в програмному забезпеченні CST Microwave Studio 2010, що базується на методі FDTD.

Мікросмужкові антени виконуються на одній діелектричній підкладинці. Моделювання починається з вибору матеріалу діелектрика, оскільки діелектрична основа відіграє важливу роль в проектуванні. Від вибраного матеріалу залежать характеристики спрямованості та розміри антени.

При виборі діелектрика необхідно враховувати такі параметри:

· діелектрична стала

· тангенс діелектричних втрат

· матеріал та товщина діелектрика.

При проектуванні антен використовується велика кількість різних типів діелектриків. Вони мають різні характеристики і, зазвичай, діелектрична проникність е змінюється в межах 2? е? 12. Товсті підкладки з низькою діелектричною проникністю часто використовуються, оскільки вони забезпечують ширшу смугу частот та підвищують ефективність. Тонкі підкладки з високою діелектричною сталою дають кращі результати для коротких антен. Для моделювання візьмемо комерційно доступну підкладинку фірми Rogers TMM6 з діелектричною проникністю е = 3, тангенс діелектричних втрат tgц = 23· на частоті f = 10 ГГц, товщиною діелектрика — 6,985 мм. Крім того, необхідно також враховувати матеріал металевої поверхні та його товщину. При моделюванні в якості металу будемо використовувати ідеальний електричний провідник з товщиною 0,05 мм. Розглянемо конструкцію кожної антени.

2.1 Антена з квадратним профілем Конструкція МСА з квадратним профілем зображено на рис. 2.1:

Рис. 2.1

Параметри антени, які зображені на рис. 2.1:

xg — довжина і ширина підкладинки.

xa — довжина і ширина антени.

srez — величина зрізу.

Для налаштування антени на необхідну частоту ми змінювали розмір сторони випромінювача. Зрізами двох кутів квадратної мікросмужки та розташуванням точки живлення досягли збудження двох мод з рівними амплітудами та зсувом фаз 90°, а, також, необхідного коефіцієнту еліптичності.

В процесі моделювання найкращі результати були отримані при геометрії випромінювача, зображеній на рис. 2.1, де xg=100.86 мм, xa=50.74 мм, srez=11.54 мм. Наведемо параметри, отримані при такій геометрії. На залежності коефіцієнта відбиття (S11) від частоти (рис. 2.2) можна побачити два резонанси, отже, збуджуються дві моди. За рахунок того, що на центральній частоті вони будуть мати приблизно однакові амплітуди та зсув фаз на 90°, ми і отримуємо колову поляризацію. Смуга робочих частот, що визначається коефіцієнтом відбиття складає 1.5265−1.6822 ГГц.

Рис. 2.2 Значення параметру S11

По графіку залежності коефіцієнта стоячої хвилі за напругою (КСХН) (рис. 2.3) можна побачити, що в необхідному діапазоні частот (1.5642- 1.6409ГГц) КСХН не перевищує значення 1.2, що задовольняє вимогам до антени (КСХН<2).

Рис. 2.3 Значення КСХН Наведемо діаграми спрямованості ДС та значення коефіцієнта спрямованої дії КСД для правої поляризації на частотах 1.59, 1.6, 1.61 ГГц в полярній системі координат в площині ц=0 (рис. 2.5).

Рис. 2.4 Тривимірна модель антени та її ДС на частоті 1.6 ГГц Зауважимо, що кут ц відраховується в напрямку від осі Х до осі У, кут и — кут підняття, відраховується від осі Z.

У відповідності до чисельного розрахунку, значення (КСД) на частоті 1.6 ГГц становить 7дБ, ширина діаграми 86.2°; на частоті 1.59 ГГц КСД становить 6.9дБ, ширина діаграми 86.4°; на частоті 1.61 ГГц КСД становить 7дБ, ширина діаграми 86°. Ширина діаграми направленості по коефіцієнту еліптичності на частоті 1.6ГГц складає 159.6°.

Рис. 2.5 ДС та КСД (від кута и) на частоті 1.59ГГц, 1.6ГГц, 1.61ГГц З наведених діаграм можна зробити висновок, що в межах робочого діапазону частот характеристики антени відповідає вимогам до приймальних антен системи GPS по коефіцієнту підсилення. Ми отримали значення КСД в зеніті не гірше 6.9 дБ при вимогах 5−7дБ.

Наведемо значення коефіцієнта еліптичності в прямокутній системі координат для частот 1.59, 1.6, 1.61ГГц (рис. 2.6) в межах кута підняття и від -90° до 90°, тому що нас цікавить верхній напівпростір над антеною.

На частоті 1.6ГГц значення коефіцієнта еліптичності в зеніті становить -0.297дБ; на частоті 1.59ГГц значення коефіцієнта еліптичності -1.2дБ; на частоті 1.61ГГц значення коефіцієнта еліптичності -1.71дБ.

Рис. 2.6 Коефіцієнт еліптичності на частоті 1.59ГГц, 1.6ГГц, 1.61ГГц.

Визначимо, який з параметрів найбільше обмежує смугу робочих частот: коефіцієнт еліптичності, КСД чи КСХН.

Коефіцієнт еліптичності більше всього обмежує смугу робочих частот антени (рис. 2.7), і по рівню -3дБ вона складає 1.5776−1.6186ГГц, що задовольняє вимогам. При значенні КСХН=1.2, що задовольняє вимогам антени (КСХН<2), смуга робочих частот антени складає 1.5642−1.641ГГц.