Розрахунок механічних характеристик асинхронних електродвигунів з короткозамкнутим ротором

Практичне заняття № 1.

Розрахунок механічних характеристик асинхронних електродвигунів з короткозамкнутим ротором

Мета

розширити та поглибити теоретичні знання про електродвигунові виконавчі механізми;

отримати практичні навички побудови механічних характеристик асинхронних електродвигунів з короткозамкнутим ротором.

Теоретичні зведення

Механічною характеристикою електродвигуна називають залежність обертаючого моменту на його валу від кутової швидкості обертання його вала, тобто

або

де ковзання; синхронна швидкість; кутова швидкість обертання ротора.

Рис. 1. Типові механічні характеристики електродвигунів: 1 — синхронного; 2 — постійного струму паралельного збудження; 3 — постійного струму послідовного збудження; 4 — асинхронного

Механічні характеристики розділяють на природні та штучні.

Природна характеристика відповідає номінальним параметрам мережі живлення, нормальної схемі включення і відсутності додаткових опорів в колах обмоток ротора або статора електродвигуна.

Штучна характеристика відповідає режимам, коли параметри мережі живлення (напруга, частота) відрізняються від номінальних, змінена схема включення обмоток або у кола обмоток ротора або статора введені додаткові опори.

Штучні характеристики застосовуються в тому випадку, коли природні характеристики не можуть задовольнити вимогам робочої машини, при регулюванні швидкості, в періоди пуску і гальмування двигуна.

а б Рис. 2. Типові механічні характеристики деяких робочих механізмів, а — моменту опору і б — потужності від кутової швидкості; 1 — підйомні лебідки та крани, стрічні транспортери, конвеєри з постійним навантаженням й механізми, у яких основним моментом опору є момент зусиль тертя; 2 — генератор постійного струму незалежного збудження, що працює на постійне зовнішнє навантаження; 3 — вентилятори, відцентрові насоси, сепаратори, гребні гвинти, молотарці барабани і ін.;

Способи побудови природної механічної характеристики асинхронного електродвигуна з короткозамкнутим ротором

Перший спосіб. В загальному випадку побудову природної механічної характеристики можна виконати, скористувавшись точною формулою

(1)

або

(2)

де

активний опір ротора в загальмованому стані;

реактивний опір статора;

реактивний опір ротору;

активний опір статора.

Другий спосіб. Якщо дані, необхідні для визначення критичного ковзання

відсутні, то вхідні в вираз (1) величини, а і S_КР можуть бути отримані за допомогою каталожних даних S_КР, m_ПУСК і m_МАКС для цих ЕД. Для цього рівняння (1) стосовно до номінального (і пусковому (режимам можна записати у вигляді

(3)

і

(4)

Розв’язуючи (4) відносно величини знайдемо

(5)

Підставляючи значення в рівняння (3) і (4) і розв’язуючи їх спільно відносно критичного ковзання, знайдемо

(6)

де

(7)

Підставляючи отримані значення для величин і в формулу (2), можна побудувати природну механічну характеристику для короткозамкнутих ЕД на основі паспортних даних.

Рис. 1. Принципова електрична схема автоматичного управління асинхронним електродвигуном з короткозамкнутим ротором: а — силові коло; б — ланцюг управління

Завдання на практичне заняття

1. Визначити значення зовнішніх опорів у колі статора, необхідні для знижки пускового моменту в два рази, тобто до

2. Розрахувати й побудувати природну механічну характеристику двигуна.

3. Розрахувати й побудувати штучну механічну характеристику при симетричному зовнішньому активному опорі у колі статора.

4. Розрахувати й побудувати механічну характеристику насоса в координатах обертаючого моменту двигуна.

5. Визначити точку спільної роботи (точка А на графіку) електродвигуна й відцентрового насосу.

Приклад виконання практичного заняття

Вихідні дані: Асинхронний електродвигун з короткозамкнутим ротором типа МТК-51−8 потужністю; ;; ;; ;;. З'єднання обмоток статора у «зірку». Пуск здійснюється при зовнішньому активному опорі (рис. 2, а).

Рис. 2. Включення опорів в коло статора: а — активного опору; б — реактивного опору.

Двигун обертає відцентровий насос з моментом опору, рівним 0,9 номінального обертаючого моменту двигуна, тобто коефіцієнт Насос пускається при відкритої задвижці і має початковий пусковой момент опору, рівний 30% момента насоса при номінальної швидкості обертання, тобто Розв’язання

1. Визначаємо значення зовнішнього опору .

Потрібне відносне зниження пускового моменту на штучної характеристиці

звідки Визначаємо опір при пуску () на природній характеристиці.

Повний короткого замикання () при з'єднанні обмоток статора у «зірку» визначаємо по формулі

Активний й індуктивний опори короткого замикання будуть визначені по формулі

і

де Номінальний обертаючий момент ЕД достанемо за формулою Пусковий обертаючий момент визначимо так Приведений активний опір ротора достанемо по формулі

Активний опір обмотки статора визначимо по формулі

Тоді шукане значення зовнішнього опору в колі статора дістанемо за формулою

2. Розрахуємо і побудуємо природну механічну характеристику. Для цього використаємо формулу

(1)

Де критичне ковзання дістанемо по формулі

Величина визначається по формулі

Підставляючи отримані значення величин i в (1), отримаємо вираз для природної механічної характеристики Задаючись значеннями ковзання від до отримаємо наступні значення обертаючого моменту на шукаємої природної характеристиці:

За цими даними побудуємо природну механічну характеристику (див. рис. 3)

Рис. 3. Механічні характеристики асинхронного електродвигуна з короткозамкнутим ротором Розрахуємо й побудуємо штучну механічну характеристику при включенні в зовнішній ланцюг статора пускового активного опору r_З = 0,47 Ом. Для цього скористаємося формулою (2)

М_ОБ.Ш = М_{ОБ.МАКС.Ш.} (2)

Величини М_{ОБ.МАКС.Ш}, S_КР.Ш, a_Ш, яки входять до формули (2), визначимо за формулами:

М_{ОБ.МАКС.Ш} = М_{ОБ.МАКС.П} (3)

S_КР.Ш = S_КР.П (4)

a_Ш = a_П (5)

По (3) у відносних одиницях одержимо

m_МАКС.Ш = m_МАКС.П

= 3,1

По (4) знайдемо

S_КР.Ш = S_КР.П

По (5) знайдемо

a_Ш = a_П

Підставляючи визначені величини у вираз (2) у відносних одиницях одержимо

m_ОБ.Н.Ш = m_{ОБ.МАКС.Ш}

= 1,7

Задаючись значеннями ковзання від S = 1 до S = 0, одержимо наступні значення обертаючого моменту на штучній механічній характеристиці при включенні у зовнішнє коло статора пускового активного опору

Цю криву будуємо також на рис. 3.

Рис. 4.

асинхронний електродвигун статор насос Розрахуємо й побудуємо механічну характеристику насоса в координатах обертаючого моменту двигуна. Для цього на графіку рис. 3.13 по кривій для початкового моменту опору m_О.ПОЧ = 0,3 визначаємо значення моментів опору при різних значеннях ковзання S і затягаємо в таблицю:

Множачи ці значення на коефіцієнт, одержуємо значення моменту двигуна й також затягаємо в таблицю.

За цими даними на рис. 3 в координатах двигуна будуємо криву моменту опору насоса залежно від ковзання.