Розрахунок колібного контуру

НТУУ «КПІ»

Розрахунково — графічна робота по курсу: «Теорія коливань та хвиль»

Завдання № 2; варіант № 38

Київ 2009

1. Завдання.

Паралельний коливальний контур, складений із котушки з активним опором та індуктивністю, паралельно котушці ввімкнено гілку, що складається із конденсатора з ємністю та активного опору (рис. 1.1). На контур подається напруга. Вихідні дані представлені нижче.

Необхідно визначити:

1. Резонансну частоту, хвильовий опір та смугу пропускання контуру.

2. Комплексний опір коливального контуру .

Умова виникнення резонансу X_k= 0:

оскільки, то .

3. Струми при частотах, , у гілці з:

— індуктивністю ;

— конденсатором ;

— джерелом живлення .

· Для :

· Для :

· Для :

4. Напруги та потужності на елементах контуру при частотах, , у гілці з:

— індуктивністю:

, ,, , ;

— конденсатором:

, ,, , ;

— джерелом живлення:, ,, .

· Для :

· Для :

· Для :

5. Побудувати векторні діаграми для струмів та напруг, трикутники опорів та потужностей для частот, , .

Трикутники потужностей та опорів відповідно при:

; та

6. Розрахувати та побудувати графіки для функціональних залежностей (в інтервалі відносної частоти, де):

, ,, ,, ,, , ;

де індекс «» відповідає значенню величини при резонансі.

контур напруга опора

7. Добротність та смугу пропускання контуру при урахуванні внутрішнього опору джерела вхідного сигналу та опору навантаження, який увімкнено паралельно контуру.

Схема:

Завдання

Послідовний коливальний контур (рис. 1.1), складений із резистора з активним опором, котушки з індуктивністю та конденсатора з ємністю. На контур подається напруга. Вихідні дані :

Визначити:

1.1. Резонансну частоту та смугу пропускання контуру.

Розрахунок параметрів кола:

1.2. Комплексний опір, струм, напруги на елементах контуру, ,, потужності, ,, ,, при частотах;; .Побудувати векторні діаграми для струмів та напруг, трикутники опорів та потужностей для наведених вище частот.

Потужність:

повна; активна; реактивна; індуктивності; конденсатора .

Для :

Для :

Для :

1.3. Частоти та, при яких відповідно напруги на конденсаторі та індуктивності мають максимальне значення.

Максимальна напруга на конденсаторі:

Максимальна напруга на котушці індуктивності:

1.4. Розрахувати та побудувати графіки для функціональних залежностей (в інтервалі відносної частоти, де):

, ,, ,, ,, ,, ,, ,

де індекс «0» відповідає значенням відповідних величини при резонансі, тобто при .

1.5. Добротність та смугу пропускання контуру при урахуванні внутрішнього опору джерела вхідного сигналу та опору навантаження, який увімкнено паралельно конденсатору.

Схема: