Визначення густини твердого тіла та рідини гідростатичним зважуванням

Лабораторна робота № 6.

ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ТВЕРДОГО ТІЛА ТА РІДИНИ ГІДРОСТАТИЧНИМ ЗВАЖУВАННЯМ.

Мета роботи: використавши закон Архімеда та, знаючи густину води, визначити густину твердого тіла та рідини.

Прилади і матеріали: терези, пристосовані для гідростатичного зважування; набір важків; досліджуване тверде тіло; склянка з дистильованою водою та склянка з досліджуваною рідиною.

Теоретичні відомості.

Густиною речовини називають масу одиниці об'єму речовини. Щоб знайти густину, потрібно масу тіла m поділити на його об'єм V:

(1)

Масу тіла можна визначити досить точно з допомогою терезів. Об'єм же тіла (особливо, якщо тіло неправильної форми) визначається зі значно більшою похибкою, що приводить до значної похибки кінцевого результату. Зменшити похибку дозволяє метод гідростатичного зважування, який полягає в наступному.

Підвісимо досліджуване тіло з допомогою тонкої дротини або рибальської волосіні до шальки терезів (див. рис.1) і зважимо його. Зважування дасть вагу тіла в повітрі P₁ = m₁g. Якщо нехтувати виштовхувальною силою, що діє на тіло і на важки з боку повітря, то маса важків дорівнюватиме масі тіла: m₁ = m. Потім зануримо тіло у дистильовану воду, густина якої ?₀, і знову зрівноважимо терези. Це зважування дасть вагу тіла у воді P₂ (див. рис.2):

(2)

З іншого боку P₂=m₂g, де m₂ — маса важків при зважуванні, а F_A=?₀Vg, де V — об'єм тіла. Отже:

(3)

Оскільки: (4)

то:

Після перетворень одержимо:

(5)

Метод гідростатичного зважування дозволяє визначити і густину рідини. Для цього потрібно виконати ще одне зважування — в досліджуваній рідині. Це зважування дає:

(6)

де:

Після підстановки матимемо:

або: (7)

В (7) підставимо вираз для об'єму тіла (4):

(8)

В (8) підставимо вираз (5) для ?_Т :

Одержимо: (9)

Хід роботи.

1. На гідростатичних терезах зважте тіло в повітрі та у дистильованій воді. Маси важків m₁ та m₂ запишіть в таблицю 1. Оскільки в (5) та (9) маса входить у вигляді відношення, то в таблицю значення маси можна записувати у грамах. Зважування слід виконати два — три рази.

2. Зважте тіло в досліджуваній рідині. Перед опусканням тіла в рідину видаліть з нього краплини води. Масу важків m₃ теж запишіть в таблицю. Повторіть зважування.

3. За формулами (5) та (9) визначте густину тіла та досліджуваної рідини. .

4. Обчисліть похибку вимірювання.

Для ?_Т: (10)

Для ?_р: (11)

не перевищує, або 0.3%; m₁, m₂ і m₃ визначаються половиною маси найменшого важка, використаного під час зважування. Якщо якийсь із доданків в (10) чи в (11) значно менший від інших, то його можна не враховувати під час обчислень.

Табл.1

Контрольні запитання.

1. Що називають густиною речовини? В яких одиницях вона вимірюється?

2. Сформулюйте і поясніть закон Архімеда для рідин і газів.

3. Чи потрібно вносити поправку на виштовхувальну силу при зважуванні тіла в повітрі? В якому випадку маса важків буде точно дорівнювати масі тіла?