Гуманітарне наукове знання в межах механістичної картини світу (XVII-XVIII століття)

Зміст

Вступ

1. Передумови виникнення та етапи становлення концепції механістичної картини світу

2. Основні принципи та закони механістичної картини світу

3. Гуманітарне знання в рамках механістичної картини світу Висновки Список використаних джерел та літератури

Вступ

Під науковою картиною світу звичайно розуміють найбільш загальне зображення реальності, в якому зведені у системну єдність усі наукові теорії, що допускають взаємне узгодження. Іншими словами, картина світу — це цілісна система уявлень про загальні принципи і закони будови природи. Наукова картина світу дає людині розуміння того, як влаштований світ, якими законами він управляється, що лежить в його основі і яке місце займає сама людина у Всесвіті. Відповідно, під час революції ці уявлення змінюються докорінним чином.

Історія людства знає дві глобальні наукові революції: XVI — XVII ст. і науково-технічну революцію XX ст., які привели до кардинальної зміни уявлень про фундаментальні основи світобудови, простір, час і відповідно картини світу. Наукова революція XVI — XVII ст. була революційним стрибком перш за все в науках, що вивчають механічну форму руху матерії. В результаті відбулося становлення класичного природознавства, яке у свою чергу створило, так звану, механістичну картину світу. Становлення механістичної картини світу пов’язують з іменами Галілея, Кеплера, і особливо, Ньютона. ЇЇ формування відбувалося декілька сторіч і завершилося практично лише в середині XIX ст.

Основу цієї картини світу складає ідея атомізму, згідно з якою всі тіла складаються з неподільних першоелементів-атомів, що знаходяться в безперервному тепловому русі. Саме вони є «цеглинами» світобудови. Взаємодіючи один з одним, атоми утворюють молекули і врешті-решт всю матерію Всесвіту. При цьому взаємодія будь-яких тіл відбувається як при їх безпосередньому контакті, так і на відстані (тяжіння). Вирішуючи проблему взаємодії тіл на відстані, Ньютон запропонував принцип дальнодії. Згідно даному принципу взаємодія між тілами відбувається миттєво, незалежно від відстані. Причини ж самої взаємодії у даній картині світу залишилися нез’ясованими. Ще одним першоелементом буття є всепроникний ефір, який заповнює весь простір і є середовищем, в якому розповсюджується світло.

Г. Башляр Башляр Г. Новый рационализм / Гастон Башляр / Перевод с французского Ю. Сенокосова, М. Туровера. Предисловие и общая редакция А. Ф. Зотова. — М.: Прогресс, 1987. — 376 с., а також В.Н. ПорусПорус В. Н. Многомерность раціонального / Вадим Натанович Порус // Эпистемология & философия науки. — 2010. — Т.XXIII. — № 1. — C.5 -16, П. П. Гайденко Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — 528 с., С.С. Аверінцев Аверинцев С. С. Два рождения европейского рационализма и постейшие реальности литературы / Сергей Сергеевич Аверинцев // Человек в системе наук. — М.: Наука, 1989. — С. 332 — 342. та інші, досліджували феномен раціонального. Вчені розглянули різні критерії раціональності, проаналізували еволюцію уявлень про раціональне в історії філософії, а також розкрили роль наукової раціональності в розвитку науки. Але технічна раціональність не була об'єктом їх досліджень.

Коли ж філософами досліджується проблема взаємозв'язку наукового і технічного знання, або філософського і технічного — як в працях Л. Мемфорда, Р. Мертона, Ж. Еллюля, а також В. І. Бєлозєрцева, Я. У. Сазонова, В. П. Каширіна, А.М. Розіна, В. Г. Горохова, — то феномен раціональності не розглядається як основний об'єкт дослідження.

Актуальність теми роботи визначається тим, що для розуміння тенденцій еволюції картин світу та місця в них гуманітарних наук, вивчення етапів становлення та принципів механістичної картини світу є важливим, оскільки ці ідеї ініціювали докорінну зміну наукової картини світу того часу.

Метою роботи є дослідження передумов виникнення, становлення та місця гуманітарних наук у механістичній картині світу XVII — XVIII століття.

Мета передбачає виконання наступних задач:

— розглянути передумови виникнення механістичної картини світу;

— висвітлити основні принципи та концепції механістичної картини світу;

— взаємозв'язок та місце гуманітарного знання в механістичній картині світу.

Об'єктом роботи виступає дослідження місця гуманітарної науки у механістичній картині світу.

Предметом є процес становлення теорій механістичної картини світу.

Методологічною та джерельною базою роботи виступають праці відомих філософів та науковців, які зробили вагомий внесок у становлення означеної концепції - Г. Галілей Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой./ Галилео Галилей. — М.-Л.: ГИТЛ, 1948. — 562 с., Ф. Бекон, П-С. Лаплас Лаплас П. С. Изложение системы мира. / Пьер-Симон Лаплас. — Л.: Наука, 1982. — 376 с., Р. Декарт, П. Гассенді, Б. Спіноза, Дж. Локк Локк Дж. Сочинения в трех томах: Т. 3. / Дон Локк. — М.: Мысль, 1988. 668 с., Г. Лейбніц, І. Ньютон Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Исаак Ньютон / Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова — М.: Наука, 1989. — 688 с., а також вчених філософів, істориків науки, які досліджували етапи становлення механістичної картини світу.

Хронологічні рамки роботи визначені темою і охвачують період XVII — XVIII століття.

1. Передумови виникнення та етапи становлення концепції механістичної картини світу

механістичний матерія філософія природознавство Трагічна загибель Джордано Бруно сталася на рубежі двох епох: епохи Відродження і епохи Нового часу. У останній особливу роль зіграло XVII століття, що ознаменувалося народженням сучасної науки, у витоків якої стояли такі видатні учені, як Галілей, Кеплер, Ньютон.

У вченні Галілео Галілея (1564 — 1642) були закладені основи нового механістичного природознавства. Як свідчать А. Ейнштейн і Л. Інфельд, «найфундаментальніша проблема, що залишалася впродовж тисячі років недозволеної із-за складності, — це проблема руху». Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой./ Галилео Галилей. — М.-Л.: ГИТЛ, 1948. — С. 92.

До Галілея загальноприйнятим в науці вважалося розуміння руху, що вироблене Арістотелем і зводилося до наступного принципу: тіло рухається тільки за наявності зовнішньої на нього дії, і якщо ця дія припиняється, тіло зупиняється. Галілей показав, що цей принцип Аристотеля (хоча і узгоджується з нашим повсякденним досвідом) є помилковим. Замість нього Галілей сформулювавши абсолютно інший принцип, що отримав згодом найменування принципу інерції: тіло або знаходиться в стані спокою, або рухається, не змінюючи напрями і швидкості свого руху, якщо на нього не робиться якої-небудь зовнішньої дії.

«Відкриття, зроблене Галілеєм, і застосування ним методів наукового пізнання були одним з найважливіших досягнень в історії людської думки, і воно відмічає дійсний початок фізики. Це відкриття учить нас тому, що інтуїтивним виводам, що базуються на безпосередньому спостереженні, не завжди можна довіряти, оскільки вони іноді ведуть по хибному сліду» Башляр Г. Новый рационализм / Гастон Башляр / Перевод с французского Ю. Сенокосова, М. Туровера. Предисловие и общая редакция А. Ф. Зотова. — М.: Прогресс, 1987. — С. 47.

Велике значення для становлення механіки як науки мало дослідження Галілеєм вільного падіння тел. Він встановив, що швидкість вільного падіння тіл не залежить від їх маси (як думав Аристотель), а пройдений тілом, що падає, шлях пропорційний квадрату часу падіння. Галілей відкрив, що траєкторія кинутого тіла, що рухається під впливом початкового поштовху і земного тяжіння, є параболою. Галілею належить експериментальне виявлення ваговитості повітря, відкриття законів коливання маятника, чималий вклад в розробку вчення про опір матеріалів.

Галілей виробив умови подальшого прогресу природознавства, що почалося в епоху Нового часу. Він розумів, що сліпа віра в авторитет Аристотеля сильно гальмує розвиток науки. Істинне знання, вважав Галілей, досяжно виняткове на шляху вивчення природи за допомогою спостереження, досвіду (експерименту) і озброєного математичним знанням розуму, — а не шляхом вивчення і звірення текстів в рукописах античних мислителів. Бернал Дж. Наука в истории общества / Дж. Бернал. — М.: Издательство иностранной литературы, 1956. — С. 102.

Росту наукового авторитету Галілея сприяли його астрономічні дослідження, що обґрунтовували і затверджували геліоцентричну систему Коперника. Використовуючи побудовані ним телескопи (спочатку це був скромний оптичний прилад з триразовим збільшенням, а потім був створений телескоп і з 32-кратним збільшенням), Галілей зробив цілий ряд цікавих спостережень і відкриттів. Він встановив, що Сонце обертається навколо своєї осі, а на його поверхні є плями. У найбільшої планети Сонячної системи — ЮпітераГалілей виявив 4 супутники (з 13 відомих нині). Спостереження за місяцем показали, що її поверхня гористої будови і що цей супутник Землі має лібрацію, тобто видимі періодичні коливання маятникового характеру навколо центру. Галілей переконався, що Чумацький Шлях, що здається туманністю, складається з безлічі окремих зірок.Порус В. Н. Многомерность раціонального / Вадим Натанович Порус // Эпистемология & философия науки. — 2010. — Т.XXIII. — № 1. — C.5.

Але найголовніше в діяльності Галілея як ученого-астронома полягало у відстоюванні справедливості вчення Н. Коперника, яке піддавалося нападкам не лише з боку церковних кругів, але і з боку деяких учених, що висловлювали сумніви в правильності цього вчення. Галілей зумів показати неспроможність усіх цих сумнівів і дати блискучий природничо-науковий доказ справедливості геліоцентричної системи в знаменитій роботі «Діалог про дві системи світу — Птолемеєвської і Коперникової» Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой./ Галилео Галилей. — М.-Л.: ГИТЛ, 1948. — 532 с.

Як вже відзначалося вище, католицькою церквою в 1616 р. було прийнято рішення про заборону книги Коперника «Про звернення небесних сфер», а його вчення оголошене єретичним. Галілей в цьому рішенні загадний не був, але йому все ж довелося з’явитися перед судом інквізиції. Після тривалих допитів він був вимушений відректися від вчення Коперника і принести публічне покаяння. Аверинцев С. С. Два рождения европейского рационализма и простейшие реальности литературы / Сергей Сергеевич Аверинцев // Человек в системе наук. — М.: Наука, 1989. — С. 332.

Проте зупинити рух, перервати спадкоємність наукової думки було вже неможливо. З астрономічними спостереженнями Галілея, описаними їм в творі «Зоряний вісник», ознайомився і дав високу оцінку один з найбільших математиків і астрономів кінця XVI — першої третини XVII ст. Іоганн Кеплер (1571 — 1630). Ця оцінка астрономічних досліджень Галілея містилася в роботі Кеплера «Міркування про «Зоряного вісника». Голубинцев В. О., Данцев А. А., Любченко В. С. Философия. Учебник для технических направлений и специальностей вузов / В. О. Голубинцев, А. А. Данцев, В. С. Любченко. — Ростов на Дону: Феникс, 2001 — С. 297.

Кеплер займався пошуками законів небесної механіки і складанням зоряних таблиць. На основі узагальнення цих астрономічних спостережень він встановив три закони руху планет відносно Сонця. У своєму першому законі Кеплер відмовляється від коперніковського уявлення про круговий рух планет навколо Сонця. У цьому законі стверджується, що кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Згідно з другим законом Кеплера, радіус-вектор, проведений від Сонця до планети, в рівні проміжки часу описує рівні площі. З цього закону виходив вивід, що швидкість руху планети по орбіті непостійна і вона тим більше, чим ближче планета до Сонця. Третій закон Кеплера свідчить: квадрати часів звернення планет навколо Сонця відносяться як куби їх середніх відстаней від нього.

Окрім сказаного, Кеплеру належить немало заслуг в астрономії і математиці. Він розробив теорію сонячних і місячних затемнень, запропонував способи їх пророцтва, уточнив величину відстані між Землею і Сонцем, склав так звані Рудольфові таблиці - по імені австрійського імператора Рудольфа П, при дворі якого Кеплер займав місце астронома, змінивши на цій посаді померлого Тихо Бразі. Башляр Г. Новый рационализм / Гастон Башляр / Перевод с французского Ю. Сенокосова, М. Туровера. Предисловие и общая редакция А. Ф. Зотова. — М.: Прогресс, 1987. — С. 122−123. За допомогою цих таблиць можна було з високою мірою точності визначати у будь-який момент часу положення планет. Кеплеру належить також рішення ряду важливих для практики стереометричних завдань.

Оскільки Кеплер був прибічником геліоцентричної космології Коперника і не приховував цього, Ватикан відносився до його творів негативно, включивши деякі з них в список заборонених книг. Але сам Кеплер прекрасно розумів значення виконаних ним робіт. Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — С. 89.

Звичайно, головною заслугою Кеплера було відкриття законів руху планет. Але він не пояснив причини їх руху. І це недивно, бо не існувало ще понять сили і взаємодії. У той час з розділів механіки була розроблена лише статика — вчення про рівновагу (яка розроблялася ще в античності, в першу чергу, Архімедом), а в роботах Галілея були зроблені перші кроки в розробці динаміки. Але повною мірою динаміка — вчення про сили і їх взаємодію — була створена лише пізніше Ісаком Ньютоном.

У такій ситуації велике враження на дослідників природи справила «теорія вихорів» висунена в 40-х роках XVII ст. французьким вченим Рене Декартом (1596 — 1650). Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Академия, 2006. — С. 317.

Що стосується еліптичного руху планет за вже відомими законами Кеплера, то Декарт не зміг ясно цього пояснити. Він говорив, що під дією тиску сусідніх вихорів і внаслідок інших причин вихори можуть набувати сплюснутої або еліптичної форми. Таким чином, теорія вихорів Декарта фактично не могла пояснити рух планет за законами Кеплера.

Космологічна гіпотеза Декарта виявилася неспроможною і була знехтувана подальшим розвитком науки. Але Декарт обезсмертив своє ім'я в іншій області - в математиці. Створення ним основ аналітичної геометрії, введення осей координат, що носять до цього дня найменування декартових, введення ним багатьох позначень алгебри, формулювання поняття змінної величини — ось далеко не повний перелік того, що зробив Декарт в області математики, забезпечивши її істотний прогрес. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — С. 218.

Друга наукова революція завершувалася творчістю одного з найбільших учених в історії людства, яким був Ісак Ньютон (1643 — 1727). Його наукова спадщина надзвичайно різноманітна. У нього входить і створення (паралельно з Лейбніцем, але незалежно від нього) диференціального і інтегрального числення, і важливі астрономічні спостереження, які Ньютон проводив за допомогою власноручно побудованих дзеркальних телескопів (він так само, як і Галілей, саме телескопу зобов’язаний першим визнанням своїх наукових заслуг), і великий внесок у розвиток оптики (він, зокрема, поставив досліди в області дисперсії світла і дав пояснення цьому явищу). Але найголовнішим науковим досягненням Ньютона було продовження і завершення справи Галілея по створенню класичної механіки. Завдяки їх працям ХVII століття вважається початком тривалої епохи урочистості механіки, панування механістичних уявлень про світ. Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — С. 254.

Ньютон сформулював три основні закони рухи, які лягли в основу механіки як науки. Перший закон механіки Ньютона — це принцип інерції, уперше сформульований ще Галілеєм: всяке тіло зберігає стан спокою або рівномірного і прямолінійного руху до тих пір, поки воно не буде вимушено змінити його під дією якихось сил. Істоту другого закону механіки Ньютона полягає в констатації того факту, що придбавалося тілом під дією якоїсь сили прискорення прямо пропорційно цій діючій силі і обернено пропорційно до маси тіла. Нарешті, третій закон механіки Ньютона — це закон рівності дії і протидії. Цей закон свідчить, що дії двох тіл один на одного завжди рівні за величиною і спрямовані в протилежні сторони. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Исаак Ньютон / Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова — М.: Наука, 1989. — С. 480.

Ця система законів руху була доповнена відкритим Ньютоном законом всесвітнього тяжіння, згідно з яким усі тіла, незалежно від їх властивостей і від властивостей середовища, в якому вони знаходяться, випробовують взаємне тяжіння, прямо пропорційне їх масам і обернено пропорційне до квадрата відстані між ними.

Мабуть, жодне з усіх раніше зроблених наукових відкриттів не зробило такого величезного впливу на подальший розвиток природознавства, як відкриття закону всесвітнього тяжіння.

«Створена Ньютоном теорія тяжіння і його вклад в астрономію знаменують останній етап перетворення аристотелівської картини світу, початого Коперником. Бо уявлення про сфери, керованих першодвигуном або ангелами за наказом бога, Ньютон успішно замінив уявленням про механізм, діючий на підставі простого природного закону. Це був воістину універсальний закон природи, якому підкорялося усе, — мале і велике, земне і небесне. Цей закон став основою створення небесної механіки — науки, що вивчає рух тіл Сонячної системи» Башляр Г. Новый рационализм / Гастон Башляр / Перевод с французского Ю. Сенокосова, М. Туровера. Предисловие и общая редакция А. Ф. Зотова. — М.: Прогресс, 1987. — С. 219.

Уяву учених захоплювала простота тієї картини світу, яка складалася на основі ньютонівської класичної механіки. У цій картині, що носить абстрактний характер, відкидалося усе «зайве»: не мали значення розміри небесних тіл, їх внутрішня будова, бурхливі процеси, що йдуть в них. Залишалися тільки маси і відстані між центрами цих мас, до того ж пов’язані нескладною формулою. Як пише Вавилов С. І., «Ньютон багато що відсік у реального світу, про який роздумують фізики… Звичайно, Ньютон абстрагується, але він залишає найістотніше і створює єдину картину світу. Йому належить, принаймні, побудова теорії Сонячної системи. Це один зі світів. Залишається ще… і безліч інших світів. У них він не встиг розібратися, але Сонячна система прекрасно відтворена у рамках його механіки» Вавилов С. И. Исаак Ньютон. / Сергей Иванович Вавилов. — М.: Наука, 1987. — 295 с.

У 1687 р. вийшла у світ головна праця Ньютона «Математичні начала натуральної філософії», що заклав основи сучасної теоретичної фізики. Оцінюючи ця подія, видатний фізик XX століття, колишній президент Академії наук СРСР С. І. Вавилов писав: «В історії природознавства не було події більшої, ніж поява «Начал» Ньютона. Причина була в тому, що ця книга підводила підсумки усьому зробленому за попередні тисячоліття у вченні про прості форми руху матерії. Складні перипетії розвитку механіки, фізики і астрономії, виражені в іменах Аристотеля, Птолемея, Коперника, Галілея, Кеплера, Декарта, поглиналися і замінювалися геніальною ясністю і стрункістю «Начал». Там само. — С. 298.

Не менш високу оцінку дає «Началам» Ньютона такий великий спеціаліст із історії науки, як Джон Бернал. «По переконливості аргументації, підкріпленої фізичними доказами, — пише він, — книга не має собі рівних в усій історії науки. У математичному відношенні її можна порівняти тільки з „Елементами“ Евкліда, а по глибині фізичного аналізу і впливу на ідеї того часу — тільки з „Походженням видів“ Дарвіна. Вона відразу ж стала біблією нової науки, не стільки як благоговійно шановане джерело догми…, скільки як джерело подальшого розширення викладених в ній методів». Бернал Дж. Наука в истории общества / Дж. Бернал. — М.: Издательство иностранной литературы, 1956. — С. 402.

У своїй знаменитій роботі Ньютон запропонував ученому світу науково-дослідну програму, яка незабаром стала такою, що веде не лише в Англії, на батьківщині великого ученого, але і в континентальній Європі. Свою наукову програму Ньютон назвав «експериментальною філософією», підкреслюючи вирішальне значення досвіду, експерименту у вивченні природи.

Ньютон піддав критиці картезіанство, зокрема, декартову гіпотезу «вихорів». Головний докір на адресу картезіанців (послідовників Декарта) зводився до того, що вони не зверталися в належній мірі до досвіду, конструювали «гіпотези», «оманливі припущення» для пояснення природних явищ. «Гіпотез не вигадую», — такий був девіз Ньютона. Бернал Дж. Наука в истории общества / Дж. Бернал. — М.: Издательство иностранной литературы, 1956. — С. 403.

Ідеї Ньютона, що спиралися на математичну фізику і експеримент, визначили напрям розвитку природознавства на багато десятиліть вперед.

У передмові до своєї знаменитої праці «Математичні начала натуральної філософії» І. Ньютон висловив наступну установку на майбутнє: «Було б бажано вивести з начал механіки і інші явища природи, бо багато що примушує мене припускати, що усі ці явища обумовлюються деякими силами, з якими частки тіл внаслідок причин, поки невідомих, або прагнуть один до одного і зчіплюються в правильні фігури, або ж взаємно відштовхуються і віддаляються один від одного. Оскільки ці сили невідомі, то досі спроби філософів пояснити явища природи залишалися безплідними. Я сподіваюся, проте, що або цьому способу міркування, або іншому, правильнішому, викладені тут основи доставлять деяке освітлення». Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Исаак Ньютон / Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова — М.: Наука, 1989. — С, 29.

Багато дослідників природи услід за Ньютоном намагалися пояснити, виходячи з начал механіки, найрізноманітніші явища природи. При цьому вони неправомірно екстраполювали закони, встановлені лише для механічної сфери явищ, на усі процеси навколишнього світу. У тор-жестве законів Ньютона, що вважалися загальними і універсальними, черпали віру в успіх учені, що працювали в астрономії, фізиці, хімії.

Тривалий час теорії, що пояснювали закономірності з'єднання хімічних елементів, спиралися на ідею тяжіння між атомами. Французький математик і астроном Пьер Симон Лаплас (1749−1827) був переконаний, що до закону всесвітнього тяжіння зводяться усі явища, відомі ученим. Виходячи з цього, він працював над створенням, — на додаток до механіки небесної, створеної Ньютоном, — нової, молекулярної механіки, яка, на його думку, була покликана пояснити хімічні реакції, капілярні явища, феномен кристалізації, а також те, чому речовина може бути твердою, рідкою або газоподібною. Лаплас бачив причини усього цього у взаємному тяжінні між молекулами, яке, вважав він, є тільки «видозміна всесвітнього тяжіння». Лаплас П. С. Изложение системы мира. / Пьер-Симон Лаплас. — Л.: Наука, 1982. — С. 185.

Як чергове підтвердження ньютонівського підходу до питання про устрій світу було спочатку сприйнято фізиками відкриття, яке зробив французький військовий інженер, згодом член Паризької Академії наук Шарль Огюст Кулон (1736 — 1806). Виявилось, що позитивний і негативний електричні заряди притягуються один до одного прямо пропорціонально величині зарядів і обернено пропорційно до квадрата відстані між ними. Створювалося враження про нову демонстрацію права закону всесвітнього тяжіння служити свого роду зразком, універсальною відповіддю на будь-які завдання. Лише згодом стало ясно: уперше з’явився в науці один із законів електромагнетизму. Після Кулона відкрилася можливість побудови математичної теорії електродинамічних і магнітних явищ.

2. Основні принципи та закони механістичної картини світу

Механістична картина світу складалася під впливом матеріалістичних уявлень про матерію і форми її існування. Ядром механістичної картини світу є механіка Ньютона (класична механіка).

Формування класичної механіки і заснованої на ній механічної картини світу відбувалося після 2-го напрямам:

1) узагальнення отриманих раніше результатів і, передусім, законів вільного падіння тіл, відкритих Галілеєм, а також законів руху планет, сформульованих Кеплером;

2) створення методів для кількісного аналізу механічного руху в цілому. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — С. 252.

У першій половині ХІХ ст. разом з теоретичною механікою виділяється і прикладна (технічна) механіка, що добилася великих успіхів в рішенні прикладних завдань. Усе це призводило до думки про всесилля механіки і до прагнення створити теорію теплоти і електрики так само на основі механічних представлень. Найчіткіше ця думка була виражена в 1847 р. фізиком Германом Гельмгольцом в його доповіді «Про збереження сили»: «Остаточне завдання фізичних наук полягає в тому, щоб явища природи звести до незмінних привабливих і відразливих сил, величина яких залежить від відстані». Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Академия, 2006. — С. 325.

У будь-якій фізичній теорії є присутніми досить багато понять, але серед них основні, в яких проявляється специфіка цієї теорії, її базис, світоглядна суть. До таких понять відносять т.з. фундаментальні поняття, а саме:

— матерія

— рух

— простір

— час

— взаємодія.

Кожне з цих понять не може існувати без чотирьох інших. Вмісти вони відбивають єдність Світу. Як же розкривалися ці фундаментальні поняття у рамках механістична картина світу?

Матерія, згідно механістичної картини світуця речовина, що складається з найдрібніших, далі неділимих, абсолютно твердих часток, що рухаються, — атомів, тобто в механістична картина світу були прийняті дискретні (дискретний — «переривчастий»), або, іншими словами, корпускулярні уявлення про матерію. Ось чому найважливішими поняттями в механіці були поняття матеріальної точки і абсолютно твердого тіла (Матеріальна точка — тіло, розмірами якого в умовах цього завдання можна нехтувати, абсолютно тверде тіло — система матеріальних точок, відстань між якими завжди залишається незмінною).

Згадаємо, що Аристотель заперечував існування порожнього простору, зв’язуючи простір, час і рух. АтомістиXVIII-XIXст. навпаки, визнавали атоми і порожній простір, в якому атоми рухаються. Ньютон, втім, розглядав два види простору:

— відносне, з яким люди знайомляться шляхом виміру просторових стосунки між тілами;

— абсолютне, яке по самій своїй суті безвідносно до чого б то не було і зовнішньому і залишається завжди однаковим і нерухомим; тобто абсолютний простір — це порожнє вмістище тіл, воно не пов’язане з часом, і його властивості не залежать від наявності або відсутності в нім матеріальних об'єктів. Простір в Ньютонівській механіці являється. Седов Л. И. Галилей и основы механики. / Л. И. Седов. — М.: Наука, 1964. — С. 24.

Згодом А. Ейнштейн, аналізуючи поняття абсолютного простору і абсолютного часу, писав: «Якби матерія зникла, то залишився б тільки простір і час (свого роду сцена, на якій розігруються фізичні явища)». В цьому випадку простір і час не містять ніяких особливих «міток», від яких можна було б вести відлік і відповісти на питання «Де»? і «Коли»? Тому для вивчення в них матеріальних об'єктів необхідно вводити систему відліку (систему координат і годинник). Система відліку, жорстко пов’язана з абсолютним простором, називається інерціальною.Порус В. Н. Многомерность раціонального / Вадим Натанович Порус // Эпистемология & философия науки. — 2010. — Т.XXIII. — № 1. — C.5.

— тривимірним (положення будь-якої точки можна описати трьома координатами)

— безперервним

— нескінченним

— однорідним (властивості простору однакові у будь-якій точці)

— ізотропним (властивості простору не залежать від напряму). Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — С. 255.

Просторові стосунки в механістична картина світу описуються геометрією Евкліда.

Ньютон розглядав два види часу, аналогічно простору: відносне і абсолютне. Відносний час люди пізнають в процесі вимірів, а абсолютне (істинний, математичний час) саме по собі і по своїй суті, без жодного відношення до чого-небудь зовнішньому, протікає рівномірно і інакше називається тривалістю. Таким чином, і час у Ньютона, аналогічно простору — порожнє вмістище подій, не залежне ні від чого. Час тече в одному напрямі - від минулого до майбутнього.

У механістичній картині світу признавався тільки механічний рух, тобто зміни положення тіла в просторі з часом. Вважалося, що будь-який складний рух можна представити як суму просторових переміщень (принцип суперпозиції).Там само. — С, 256. Рух будь-якого тіла пояснювався на основі трьох законів Ньютона, при цьому використовувалися такі важливі поняття як сила і маса. Під силою в механістична картина світу розуміється причина зміни механічного руху і причина деформації. Крім того, було помічено, що сили зручно порівнювати по прискореннях одного і того ж тіла (m = const), що викликаються ними. Дійсно, з 2-го закону виходить, що F1/F2 = a1/а2, величина ж m = F/a для цього тіла було величиною постійної і характеризувала інертність тіла. Таким чином, кількісна міра інертності тіла є його інертна маса. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — С. 257.

Тут слід повернутися у наш час і подивитися, як вирішується питання про взаємодії (першопричині, природі сил) у рамках сучасної наукової картини Світу. Сучасна фізика усе різноманіття взаємодій зводить до 4-м фундаментальним взаємодіям: сильній, слабкій, електромагнітній і гравітаційній. Надалі вони будуть розглянуті детальніше. Тут же зупинимося на гравітаційному.

Гравітаційна взаємодія означає наявність сил тяжіння між будь-якими тілами. Величина цих сил може бути визначена із закону всесвітнього тяжіння. Якщо ж відома маса одного з тіл (еталону) і сила гравітації, можна визначити і масу другого тіла. Маса, знайдена із закону всесвітнього тяжіння, дістала назву гравітаційною. Раніше вже говорилося про рівність цих мас, тому маса являється одночасно і мірою інертності і мірою гравітації. Гравітаційні сили є універсальними. Ньютон нічого не говорив про природу гравітаційних сил. Цікаво, що і нині їх природа все ще залишається проблематичною.

Слід сказати, що в класичній механіці питання про природу сил, власне, і не стояв, вірніше, не мав принципового значення. Просто усі явища природи зводилися до трьох законів механіки і закону всесвітнього тяжіння, до дії сил тяжіння і відштовхування.

4. Основні принципи механістична картина світу Найважливішими принципами механістична картина світу є:

— принцип відносності;

— принцип далеконодії;

— принцип причинності. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — С. 259.

Принцип відносності Галілея. Принцип відносності Галілея стверджує, що усі інерціальні системи відліку (ІСО) з точки зору механіки абсолютно рівноправні (еквівалентні). Перехід від однієї ІСО до іншої здійснюється на основі перетворень Галілея (см рис. 2.1).

Рис. 2.1 Принцип відносності Галілея Нехай є ИСО XYZ, відносно неї уздовж осі рухається рівномірно із швидкістю V0 система X’Y’Z'. Нехай у момент t = 0 начала координат Про иО' співпадають. Тоді координати т. М в цих двох системах в деякий момент часу t будуть пов’язані співвідношеннями:

x = x'+Vоt;

y = y';

z = z'.

Час скрізь тече однаково, тобто t = t ', маса тіл залишається незмінною, тобто m = m'.

Для швидкостей:

Vx = Vо + V’x; Vy = V’y; Vz = V’z;Там само. — С. 260.

Якщо час і швидкості однакові і V0 — величина постійна (з умови), то ax = a’x, і, отже, сили в обох системах однакові (max = ma’x), значить, що усі механічні явища в ИСО протікають однаково. Тому ніякими механічними дослідами не можна відрізнити спокій від рівномірного прямолінійного руху.

Принцип далекодії. У механістична картина світу було прийнято, що взаємодія передається миттєво, і проміжне середовище в передачі взаємодії участі не приймає. Це положення і було названо принципом далекодії.

Принцип причинності. Як вже було сказано, в механістична картина світу усе різноманіття явищ природи до механічної форми руху матерії (механістичний матеріалізм, механіцизм). З іншого боку відомо, що безпричинних явищ немає, що завжди можна (принципово) виділити причину і наслідок. Причина і наслідок взаємозв'язані, впливають один на одного. Наслідок однієї причини може стати причиною іншого слідства. Цю думку розвивав математик Лаплас, затверджуючи наступне: «Всяке явище, що має місце, пов’язане з передуванням на підставі того очевидного принципу, що воно не може виникнути без причини, що виробляє. Протилежна думка є ілюзія розуму». Лаплас П. С. Изложение системы мира. / Пьер-Симон Лаплас. — Л.: Наука, 1982. — С, 221. Тобто Лаплас вважав, що усі зв’язки між явищами здійснюється на основі однозначних законів. Це вчення обумовленості одного явища іншим, про їх однозначний закономірний зв’язок увійшло до фізики як так званого лапласовського детермінізму (детермінізм — зумовленість). Істотні однозначні зв’язки між явищами виражаються фізичними законами.

3. Гуманітарне знання в рамках механістичної картини світу

Корені мислення епохи XVII — XVIIІ ст. слід шукати частково в гуманізмі Ренесансу і в соцініанстві, а також в деїзмі, що сформувався в Англії в XVII столітті. Філософські системи, які в другій половині XVII століття почали висувати інші ідеї на зміну колишній філософській науці, також по-своєму підготували ґрунт для епохи Просвітництва. Нові відкриття і теорії в області природознавства (Ньютон) сприяли формуванню нових концепцій, які впродовж XVIII століття поступово стають загальноприйнятими.

Дана епоха означає прорив в новий час. Новий світогляд починає робити вплив на розвиток культурного життя, висуває нові ідейні передумови. Для того, щоб ясніше зрозуміти значення цього корінного перетворення, важливо по деяких напрямах порівняти його з колишньою традицією і її основними науковими ідеями.

Філософське мислення зазнає корінні зміни під впливом нових великих філософських систем, а також новій академічній філософії, яка впродовж XVIII століття приходить на зміну аристотеліанської схоластиці в німецьких університетах. Аверинцев С. С. Два рождения европейского рационализма и простейшие реальности литературы / Сергей Сергеевич Аверинцев // Человек в системе наук. — М.: Наука, 1989. — С. 333.

Метафізика субстанціональних форм змінюється емпіричним і атомістичним світосприйняттям. Раніше духовний світ, що набуває узагальненого вираження у Богу, «ens supermini», розглядався як вища і первинна реальність. Зараз погляди звертаються до емпіричного сприйняття чуттєвого світу в його різноманітті. На зміну колишньої, такої, що має об'єктивний напрям, філософії приходить підкреслююча корисність речей практична життєва мудрість, головна мета якої - навчити людину розуміти і підпорядковувати собі навколишній світ, а також досягти щастя у всьому світі (так звана придворна філософія).

Колишнє мислення виходило з об'єкту; метафізика мала на меті об'єктивне розуміння глибинних зв’язків реальності. Нова філософія виходить з суб'єкта як первинного в пізнанні. Самосвідомість, внутрішнє переживання розглядається як фундаментальний і найбільш очевидний чинник, безпосередньо пов’язаний з мислячим суб'єктом, що відчуває. Тим самим задана тенденція до раціоналістичного мислення: є прагнення запропонувати пояснення світу, виходячи з принципів людського розуму. Гайденко П. П. История новоєвропейской философии в ее связи с наукой / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Университетская книга, 2000. — С. 199.

Однією з найважливіших передумов світогляду епохи формування механістичної картини світу, і тим самим сучасного мислення, є нове розуміння науки. Філософія більше не розглядається як 285 «ancilla theologiae». Наука звільняється від залежності від теології і схоластичної метафізики і ґрунтується на спостереженні за досвідом і на раціональних принципах. Так (частково вже впродовж XVII століття) зростає так звана природничо-наукова система, побудована на уявленні про те, що гуманітарне знання, релігія і мораль, право і суспільствознавство можуть бути побудовані на певних закладених в розумі принципах, загальних для усіх людей і усіх часів. Це знання розуму розглядається як автономне, не спотворене первородним гріхом, але безпосередньо і в усіх виводах доступне усім.

Ймовірно, ще глибшою була зміна, що сталася у сфері природних наук. Почалося використання механіко-математичного методу з більшою, ніж раніше опорою на емпіричне спостереження. Голубинцев В. О., Данцев А. А., Любченко В. С. Философия. Учебник для технических направлений и специальностей вузов / В. О. Голубинцев, А. А. Данцев, В. С. Любченко. — Ростов на Дону: Феникс, 2001. — С. 311.

Нове природознавство спричиняє за собою зміну картини світу. У центр інтересу стає емпіричне дослідження навколишнього світу. Лише у XVIII столітті стає загальноприйнятим розуміння сонячної системи, запропоноване Коперником ще в XVI столітті. Земля — більше не центр всесвіту; людина в новому світогляді стає лише піщинкою у Всесвіті, але в той же час, завдяки своєму розуму, він підпорядковує собі цей Всесвіт. Аристотеліанське поняття форми змінюється механіко-атомістичним світобаченням: світ складається з незмінного простору, речі складаються з часток, що механічно взаємодіють один з одним.

Людина більше не сприймає субстанціональні форми, але лише матеріальні одиниці, які є основними елементами всесвіту. Наслідком цього механістичного пояснення природи стає принципове протиставлення між кінцевим і нескінченним, між матерією і духом, чуттєвим і понад — чуттєвим. Тим самим воно далеко відходить не лише від колишньої схоластичної метафізики, але і від картини світу в первинному лютеранинові (з його «ftnitum capax infmiti»). Келле В. Ж. Наука как феномен культуры / В. Ж. Келле // Наука и культура. — М: Наука, 1984. — С. 10.

За цією новою картиною світу стоїть переконання в здатності людського розуму охопити світ і оволодіти їм, встановити закони світопорядку, а також правила людського гуртожитку. Раціоналістичне пояснення природи і раціоналістичне моральне вчення виникають як наслідки нового відношення. Для епохи Просвітництва характерна наївна віра в людину і його можливості.

У області правознавства новий напрям намічають Гуго Гроций (Grotius, розум. 1645) і Самуїл Пуфендорф (Puffendorf, розум. 1694) — основоположники сучасного природного права. Естествознание в гуманитарном аспекте. Сб. статей. / ответств. редактор Е. А. Мамчур. — М.: Наука, 1999. — С. 114. Колишня протестантська традиція також говорила про природне право або природний закон. Але під ним розуміли вкладене в серці людини при створенні знання про правильний шлях; слабкі залишки цього знання зберігаються після гріхопадіння. Таким чином, ідея природного закону розглядалася в контексті одкровення і біблейського погляду на людину. Природне право епохи Просвітництва емансиповане. Воно будується на уявленні про те, що в людському розумі закладені певні правові принципи, що становлять загальну для усіх основу державного правосуддя. Мораль заснована на автономному розумі. Порушений зв’язок між одкровенням і природним законом.

Подібне перетворення відбувається і у відношенні до держави. Тоді як в лютеранській традиції влада розглядалася як божественне встановлення із завданням бути «custos utriusque tabulae», відтепер колишня ідея змінюється уявленням про секуляризовану державу, яка вважається заснованою за угодою між людьми (Томас Гоббс). ЙОГО метою є «saulus publica», загальне благо. У державі абсолютної монархії політичні інтереси коштують вище церковних, і церква втрачає свою самостійність.Голубинцев В. О., Данцев А. А., Любченко В. С. Философия. Учебник для технических направлений и специальностей вузов / В. О. Голубинцев, А. А. Данцев, В. С. Любченко. — Ростов на Дону: Феникс, 2001 — С. 314.

Таким чином, нове розуміння держави побудоване на оптимістичній вірі в розум; людина здатна організувати державну владу так, щоб вона служила загальному благу.

Пройшло багато часу, перш ніж ці ідеї серйозно проникли в область богослов’я. Лише у другій половині XVIII століття в протестантських кругах Німеччини з’являється неологія або раціоналістична теологія. Проте загальна зміна в образі мислення ще раніше залишила чіткий слід також і в цій сфері. Бернал Дж. Наука в истории общества / Дж. Бернал. — М.: Издательство иностранной литературы, 1956. — С. 295.

Найбільш впливовою з нових ідей в теології епохи Просвітництва стає думка про природну релігію. Вона розвивається в англійському деїзмі вже в XVII столітті. Герберт Чербері (Cherbury) в трактаті «De veritate» (1625) викладає думку про те, що незалежно від одкровення для усіх людей існує загальна, природна релігія, за допомогою якої людина може набути порятунку, навіть не знаючи про одкровення. Христос розглядається як мудрий учитель, передусім як приклад в доброчесності. Зміст природної релігії викладається в наступних п’яти положеннях: існує Бог, вища істота; цій вищій істоті треба поклонятися і служити; це поклоніння відбувається передусім за допомогою благочестя і доброчесності; у відхиленні від доброчесності (гріху) слід покаятися, через покаяння перебуває пробачення; покарання зла і винагорода добра чекає людини в майбутньому житті. Таким чином, вже тут є присутнім поширене в епоху Просвітництва уявлення про те, що вчення про «Бога, доброчесність і безсмертя» складає основну суть релігії.

У XVIII столітті деїзм виступає в радикальнішій формі, наприклад, в знаменитій праці Тіндаля (Tindal) «Християнство, древніший, як творіння» (1730 р.), у французьких філософів епохи Просвітництва і в німецькому раціоналізмі (наприклад, у виданих Лессінгом (Lessing) так званих «Вольфенбюттельских фрагментах», написаних Реймарусом). Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — С. 402.

Для культури епохи Просвітництва характерна тенденція до швидкої секуляризації. Природознавство в новому вигляді сприяє іманентному поясненню світу. Світська культура зростає незалежно від церкви і конфесій. Держава також звільняється від релігійних цілей і зв’язку з християнськими конфесіями.

Проте, цей процес секуляризації зовсім не означає однозначної відмови від християнства або від релігії як такої, але лише ґрунтовна зміна передумов для християнського богослов’я і проповіді.

Секуляризація проявляється, головним чином, в наступних тенденціях, що зробили загальний вплив на богослов’я епохи Просвітництва: 1) Богослов’я більшою чи меншою мірою потрапляє в залежність від філософії і розсудливого знання. Навіть у богословських працях, автори яких не мали тяжіння до крайнощів, не прагнули до заміни одкровення концепцією натуральної релігії і вважали себе продовжувачами ідей християнського богослов’я, аргументи розуму зазвичай розглядаються разом з одкровенням, як рівноцінні. Вимога підпорядкувати розум свідоцтву Писання змінюється твердою вірою в повну гармонію між раціональними принципами і одкровенням, а також прагненням виправдати останнє у світлі розуму.

2) Паралельно з раціоналізацією богослов’я відбувається його моралізація. Для сучасного, раціонального погляду на життя моральність — це щось ближче, ніж релігія. Виховання добрих устоїв вважається головною метою християнства, етичні елементи — основою його змісту.

3) Уявлення про те, що релігія будується переважно на принципах, закладених в людському розумі, сприяє індивідуалістичному розумінню: релігія стає приватною справою, її упевненість спирається на особисті переживання або досвід.

4) Основною тенденцією богослов’я епохи Просвітництва є «гуманізація» християнства, його укладення в антропоцентричні рамки. Від богослов’я вимагають, щоб воно могло приносити користь людині, а її істини знаходилися б в гармонії із загальновизнаними принципами розуму. Переважають мирські цілі: з релігії, передусім, прагнуть витягнути земне щастя і розумну моральність. Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — С. 402−403.

Висновки

Певним підсумком діяльності філософів — матеріалістів і натуралістів Нового часу стала наукова картина світу. Наукова картина світу як вищий синтез наукового знання містить у собі найбільш загальні знання про світ і людину, а також основні методологічні принципи вивчення буття. Наукова картина світу, створена в XVII-XVIII століттях ґрунтувалася на матеріалістичному світогляді і вирішувала завдання радикального подолання релігійного світогляду і у той же час мала історично обмежений механістичний і метафізичний (антидіалектичний) характер. Механіцизм поглядів на природу був обумовлений особливим положенням в той період механіки як науки, яка раніше за інших отримала закінчену систематичну обробку і широке практичне застосування. Природознавство того часу не мало достатнього матеріалу, щоб відобразити світобудову як процес, який постійно розвивається. Ф. Енгельс, характеризуючи розглянутий період приводить таке порівняння: наскільки високо природознавство першої половини XVIII століття піднімалось над грецькою стародавністю по обсягу свого пізнання і навіть по систематизації матеріалу, настільки ж воно уступало йому в ідейному оволодінні цим матеріалом, у загальному погляді на природу. Для грецьких філософів світ був по суті чимось що розвивалось. Для натуралістів розглянутого нами періоду він був чимось окостенілим, незмінним, а для більшості чимось створеним відразу.

Механістична картина світу XVII—XVIII вв.іків ґрунтувалася на наступних концепціях:

— Бог — творець Всесвіту, отже, у світі усе визначено і зумовлено Творцем;

— головне в пізнанні - факти, а не причини їх появи;

— теорія і практика нероздільні, експеримент реальний і уявний — основа пізнання;

— світ може бути описаний математично (як робота годинника);

— система світу — геліоцентрична;

— об'єкти пізнання моделюються закритими системами (закриті системи — системи без обміну речовиною, енергією, інформацією з іншими системами);

— методологічною основою пізнання є редукціонізм (прагнення звести складне до простого), а основним методом пізнання — індукція — від частки до загального;

— виміри і будь-яка кількісна оцінка мають визначальний сенс в пізнанні;

— просторово-часові координати мають якісну однорідність, час оборотний;

— гуманітарне знання виділяється із загального знання, природничо-наукове знання розглядається окремо.

Список використаних джерел та літератури

1. Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой./ Галилео Галилей. — М.-Л.: ГИТЛ, 1948. — 562 с.

2. Лаплас П. С. Изложение системы мира. / Пьер-Симон Лаплас. — Л.: Наука, 1982. — 376 с.

3. Локк Дж. Сочинения в трех томах: Т. 3. / Дон Локк. — М.: Мысль, 1988. 668 с.

4. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Исаак Ньютон / Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова — М.: Наука, 1989. — 688 с.

5. Аверинцев С. С. Два рождения европейского рационализма и простейшие реальности литературы / Сергей Сергеевич Аверинцев // Человек в системе наук. — М.: Наука, 1989. — С. 332 — 342.

6. Башляр Г. Новый рационализм / Гастон Башляр / Перевод с французского Ю. Сенокосова, М. Туровера. Предисловие и общая редакция А. Ф. Зотова. — М.: Прогресс, 1987. — 376 с.

7. Бернал Дж. Наука в истории общества / Дж. Бернал. — М.: Издательство иностранной литературы, 1956. — 756 с.

8. Вавилов С. И. Исаак Ньютон. / Сергей Иванович Вавилов. — М.: Наука, 1987. — 295 с.

9. Гайденко П. П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Университетская книга, 2000. — 319 с.

10. Гайденко П. П. Научная рациональность и философский разум / Пиама Павловна Гайденко. — М.: Прогресс-Традиция, 2003. — 528 с.

11. Голубинцев В. О., Данцев А. А., Любченко В. С. Философия. Учебник для технических направлений и специальностей вузов / В. О. Голубинцев, А. А. Данцев, В. С. Любченко. — Ростов на Дону: Феникс, 2001 — 510 с.

12. Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Академия, 2006. — 608 с.

13. Естествознание в гуманитарном аспекте. Сб. статей. / ответств. редактор Е. А. Мамчур. — М.: Наука, 1999. — 215 с.

14. Келле В. Ж. Наука как феномен культуры / В. Ж. Келле // Наука и культура. — М: Наука, 1984. — С. 10.

15. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. / Павел Степанович Кудрявцев. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.

16. Порус В. Н. Многомерность рационального / Вадим Натанович Порус // Эпистемология & философия науки. — 2010. — Т. XXIII. — № 1. — C. 5 -16

17. Седов Л. И. Галилей и основы механики. / Л. И. Седов. — М.: Наука, 1964. — 40 с.

18. Юшкевич А. П. Концепции исчисления бесконечно малых Ньютона и Лейбница // Историко-математические исследования. — 1978. — № 23. — С. 11−31.