Трифазні електричні системи

Міністерство аграрної політики та продовольства України

Сумський національний аграрний університет

Кафедра енергетики в АПК

Самостійна робота

з дисципліни електротехніка на тему: «Трифазні електричні системи»

Виконала: студентка III курсу групи ХТЯ 0901−1

Шаповал М.А.

Перевірив: к.т.н, доцент Лисенко В.М.

Суми 2011

План

1. Загальні відомості про трифазні електричні системи

2. Основні види з'єднань

2.1 З'єднання зіркою

2.2 З'єднання трикутником

3. Потужність трифазного кола

4. Приклади розв’язування задач

5. Висновки Список використаної літератури

1. Загальні відомості про трифазні двигуни

У трифазному генераторі, в якому є три самостійні обмотки, зсунуті відносно одна одної в просторі на 120°, утворюється трифазна симетрична система е. р. с. Схематично це показано стосовно генератора з однією парою полюсів на статорі й обмотками на роторі. Проте слід зазначити, що в реальних генераторах обмотка змінного струму нерухома (розташована на статорі), а магнітні полюси обертаються (розташовані на роторі). Така конструкція генератора краща, а принцип його роботи не змінюється. Якщо кількість витків в обмотках однакова, то при обертанні ротора в усіх обмотках наводяться е. р. с. однакового значення. Початкові фази цих е. р. с. зсунуті відносно одна одної на 120° відповідно до просторового розташування обмоток.

3 метою заощадження електричної енергії під час транспор тування та ефективності використання трифазної електричної системи у техніці об'єднують низку кіл з незалежними джерелами живлення в одну систему. Широко вико ристовуються трифазні та шестифазні кола.

Трифазну систему вперше розробив та впровадив наприкінці XIX ст. М.О. Доліво-Добровольський. Джерелом енергії у трифазних системах є три обмотки генератора. Обмотки укладаються таким чином, що вони індукують змінні ЕРС, які зсунуті на третину періоду.

Трифазне електричне коло — це сукупність трьох елект ричних кіл, що мають синусоїдну ЕРС однакової частоти. ЕРС зсу нуті за фазою на одну третину періоду. Ці ЕРС генеруються в одному (звичайно машинному) джерелі живлення.

Фазами називають незалежні електричні кола з незалежними дже релами живлення, що об'єднуються в одну систему.

Фазами також називаються незалежні джерела живлення кожного кола, що об'єднуються. Фазами ще називаються приймачі електричної енергії в кожному колі, що об'єднуються.

За визначенням трифазної системи миттєві значення фазних ЕРС є:

Фази джерел позначаються буквами Л, В, С, а фази приймачів а, в, с. На рис. 1 наведено векторну діаграму ЕРС.

Трифазна система, що має однакові умови в усіх фазах (комплексні опори та амплітуди ЕРС рівні), називається симет ричною.

Рис. 1

Головною відмінною рисою трифазного кола є сукупності трьох однофазних кіл, в яких діють три синусоїдальні ЕРС одних частот, є загальне джерело цих трьох ЕРС (напружень). Якщо напруження джерела рівні і здвигнуті відносно один одного по фазі на один і той же кут, джерело вважається симетричним, а сукупність напружень, що видається — симетричною системою напружень.

Якщо в кожну фазу включені однакові опори навантаження (наприклад, обмоток статора асинхронного двигуна), то таке навантаження симетричне, а режим роботи кола називається також симетричним. Біля 90% всієї електроенергії, що виробляється, споживається в симетричних режимах.

Струми і напруження в таких колах розраховуються тими ж методами, що і в однофазних колах. Але в симетричному режимі розрахунок можна здійснити відносно однієї фази і результати розрахунку перенести на дві інші. Випадки несиметричних режимів внаслідок стандартних аварійних ситуацій звичайно аналізуються на основі векторних діаграм симетричного режиму і з ним порівнюються.

Несиметричні режими через несиметрію навантаження розраховуються символічним методом. Що найчастіше зустрічається випадок несиметричного режиму — освітлювальне навантаження житлових приміщень, що виконується по схемі «зірка — зірка «з нульовим проводом (чотирьох провідна зірка). Схема відрізняється симетричною системою фазних напружень на навантаженні. Напруження зміщення нейтралі (між нейтральними (нульовими) точками приймача і джерела) в цьому випадку немає.

Тому фазні (вони ж і лінійні) струми знаходяться згідно із законом, а струм в нульовому проводі - згідно з першим законом Кірхгофа:

При з'єднанні навантажень зіркою без заземленої нейтралі напруження зміщення нейтралі визначається за методом двох вузлів:

При відсутності нульового проводу. Потім знаходять напруження несиметричної системи на приймачах окремих фаз:

Після цього визначають фазні (лінійні) струми згідно із законом Ома і для трьох провідної зірки мають При з'єднанні несиметричного навантаження трикутників фазні напруження навантаження рівні лінійним напруженням джерела і вважаються відомими. Фазні струми визначаються згідно із законом Ома, а лінійні - згідно з 1 законом Кірхгофа для вершин трикутника навантаження:

Сума лінійних струмів в будь-якій три провідній системі завжди дорівнює 0.

В час приведення балансу потужностей при визначенні потужностей джерела символічним методом потрібно мати на увазі, що обмотки генератора звичайно сполучаються в зірку, де фазні напруження відстають по фазі від відповідних лінійних напружень на кут 30°. При несиметричних режимах в три провідних системах рівності потужностей фаз приймача і навантаження звичайно немає, але, безумовно, загальний баланс активних і реактивник потужностей джерела і навантаження завжди має місце.

Для наочності і виконання допоміжних операцій аналізу відношення кутів зсуву фаз, наприклад при прогнозі потужностей, що вимірюються в методі вимірювання двома ватметрами, визначення напружень між різними точками схеми широко використовуються векторні і топографічні діаграми. Звичайно їх починають будувати з однією з симетричних систем напруженні джерела (при з'єднанні навантаження в зірку — фазних, а при з'єднанні навантаження трикутників — лінійних), потім будують векторну діаграму струмів і закінчують векторною або топографічною діаграмою напружень.

У деяких областях електротехніки аналіз несиметричних режимів проводять методом симетричних складових.

з'єднання електрика трифазна система

2.Основні види з'єднань

2.1 З'єднання зіркою

Три незалежних кола можна об'єднати таким чином, що кінці фазних обмоток генератора та фази приймачів утворять два вузли (рис. 2). Таке об'єднання називається з 'єднанням зіркою.

Рис. 2

Провід, що з'єднує два вузли, називається нейтральним, або нейтраллю. Інші проводи (Аа, Вв, Сс) називаються лінійними. Напру га на затискачах фаз генератора (або навантаження) називається фаз ною напругою. Струм у обмотках фаз або фазних навантаженнях — це фазний струм. Напруга між лінійними проводами —лінійна напруга. Струм у лінійних проводах називається лінійним струмом. Струм у нейтральному проводі

Якщо система симетрична, то

У цьому разі

Отже, якщо навантаження симетричне, струм у нейтральному про воді відсутний.

Із схеми, наведеної на рис. 2, випливає

тобто при з'єднанні зіркою завжди лінійний струм є й фазним струмом. Лінійні напруги є різницею відповідних фазних напруг:

Векторна діаграма трифазного кола при з'єднанні у зірку наведена на рис. 3.

Вектори фазних напруг U_A, U_B, U_c зсунуті на третину періоду відносно один одного. Струми у фазах відстають на кут ф, лінійні напруги визначають як геометричну різницю векторів. При симетричному навантаженні із трикутників напруг випливає:

Рис.3

При з'єднанні зіркою використовують основні співвідношення Застосовують трипровідну та чотирипровідну схему з'єднан ня приймачів зіркою. Трифазні приймачі електричної енергії, що мають гарантоване симетричне навантаження, умикають за трипроводною схемою (тобто без нульового провода). Типовим навантаженням такого типу є трифазні асинхронні двигуни, що мають симетричне наванта ження фаз.

Звичайні однофазні приймачі електричної енергії (побутові прила ди, лампи, електричні інструменти тощо) умикаються за чотирипровідною схемою (тобто з нульовим проводом). Нульовий провід забезпечує однакові фазні напруги на приймачах при несиметричному наванта женні. Крім того, можна застосовувати як лінійну, так і фазну напругу на приймачах.

Рис.4

Вмикання споживачів у трифаз ну систему виконують згідно зі схемою, наведеною на рис. 4.

У нейтральний провід запобіжник не ставлять тому, що при неповній симетрії може виникнути явище «перекіс фаз». Це таке явище, коли в деяких фазах буде підвищена, а у декотрих — знижена напруга. Наявність нейтрального провода дає змогу уникнути цього явища.

2.2 З'єднання трикутником

Обмотки генератора та навантаження можна об'єднати так, як наведено на рис. 5. Це з'єднання називається з'єднанням трикутни ком. У цьому разі коло буде трипровідним.

Рис.5

Із схеми з'єднання трикутником випливає

тобто при з'єднанні трикутником завжди лінійна напруга є і фазною напругою. За законом Кірхгофа лінійні струми зв’язані із фазними співвідношеннями:

Векторну діаграму (рис.6) зруч, но починати будувати з векторів лінійних (вони ж і фазні) напруг. Фазні струми відстають від них на кут ф за симетрією.

У цьому разі з трикутників струмів можна дістати співвідношення Рис.6

Таким чином, якщо коло має з'єднання трикутником, основні розрахункові співвідношення мають такий вигляд:

Рис.7

До трифазної системи при з'єднанні трикутником навантаження вмикається за схемою, що наведена на рис. 7. Перевагою цього з'єднання є відсутність четвертого прово да. Крім того, якщо навантаження з'єднане трикутником, то явище пе рекосу фаз не виникає.

3. Потужність трифазного кола

Миттєва потужність трифазного споживача дорівнює сумі миттєвих потужностей окремих фаз Для симетричного трифазного кола Підставивши значення, отримаємо вираз для миттєвої потужності який вказує на важливу властивість: миттєва потужність споживача у симетричному трифазному колі, не залежить від часу. Такі трифазні кола дістали назву зрівноважених.

Активна потужність трифазного приймача дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз Зокрема, для симетричного трифазного кола Тоді

На практиці прийнято потужність трифазного кола виражати через лінійні струми та напруги. Оскільки при сполученні зіркою, а при сполученні трикутником .

Вираз потужності через лінійні струми та напруги не залежить від способу сполучення фаз приймача.

Неактивна потужність трифазного приймача дорівнює алгебраїчній сумі реактивних потужностей окремих фаз

Для симметричного трифазного кола Відповідно, повна потужність симетричного трифазного кола визначається за формулою Отже, у симетричному трифазному колі сума миттєвих значень потужностей усіх трьох фаз — величина постійна, що важливо для нормальної роботи трифазних двигунів.

Активна, реактивна та повна потужність у трифазному колі дорівнюють відповідно сумі активних, реактивних та повних потужностей усіх трьох фаз.

4. Приклади розв’язування задач

Приклад 1. До джерела ЕРС з Е = 150 В підключене коло, схема якого приведена (рис.1), що складається з резисторів R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 5 Ом. Визначити струми в вітках і показання вольтметра.

Розв’язання. Указуємо довільні позитивні напрямки струмів віток, записуємо рівняння для визначення напруги, яка вимірюється вольтметром Для визначення струмів скористаємося методом перетворення.

Еквівалентний опір зовнішнього кола Струми

Показ вольтметра Приклад 2. В електричному колі (рис. 2) відомі ЕРС джерел електричної енергії: Е1 = 100 В, Е2 = 60 В і опори резисторів R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 5 Ом. Визначити струми в вітках різними методами.

Розв’язання. а) метод накладення. Вкажемо умовні позитивні напрямки струмів у вітках. Розглянемо схему (рис. 2), вилучивши з неї джерело ЕРС Е2 (рис. 3, а)

Еквівалентний опір схеми Струми Розглянемо схему (рис. 2), виключивши з неї джерело ЕРС Е1 (рис. 3, б).

Еквівалентний опір схеми Струми Знаходимо дійсні значення струмів Напрямок струму I2 необхідно виправити на протилежний.

б) Метод безпосереднього застосування законів Кірхгофа. Вказуємо умовні позитивні напрямки струмів (рис. 2). Складаємо рівняння по першому і другому законах Кірхгофа Підставивши задані значення параметрів елементів, одержимо Після розв’язання цієї системи рівнянь знайдемо, ,

Виконаємо перевірку, склавши рівняння балансу потужностей.

Для лівої частини рівняння Для правої частини рівняння

в) Метод контурних струмів. Вводимо в указаних на схемі контурах 1 і 2 (рис. 2) розрахункові величини — контурні струми II і III, напрямки яких збігаються з напрямками обходу контурів. Складаємо для кожного контуру рівняння відповідно до другого закону Кірхгофа:

Підставивши в рівняння задані в задачі числові значення величин, одержимо Після розв’язання системи рівнянь знайдемо ,

.

За допомогою контурних струмів знаходимо струми віток:

г) Метод напруги між двома вузлами. Указуємо напрямки струмів і напруги Uab. Визначаємо напругу Uab.

де — провідності віток.

Користаючись законом Ома, визначаємо струми віток:

д) Метод еквівалентного генератора. Відключивши вітку з резистором R3, визначимо ЕРС еквівалентного генератора (напругу холостого ходу), рис. 4.

Для цього скористаємося формулою для визначення вузлової напруги Визначимо внутрішній опір еквівалентного генератора, відносно затискачів резистора R3, прийнявши Е1 =0, Е2 = 0:

Струм у вітці з резистором R3

5. Висновки

Отже, трифазна система ЕРС це три синусоїдних ЕРС однакової частоти, зсунених за фазою одна стосовно іншої на кут 120° і вироблених одним джерелом. У трифазному колі використовують в основному два види з'єднання фаз: трикутником і зіркою. При з'єднанні трикутником отримуємо три провідну систему, а при з'єднанні зіркою — чотири провідну. При симетричному навантаженні активні та реактивні опори кожної фази рівні між собою:

Трифазні кола характеризують фазні та лінійні величини (струми чи напруги), співвідношення між якими залежить від виду з'єднання фаз. В симетричному трифазному колі при з'єднанні:

трикутником ;

зіркою .

Потужності трифазного кола визначають як суму потужностей окремих фаз. При симметричному навантаженні потужності визначають через лінійні величини:

При незмінній напрузі живлення та незмінному опорі фази на вантаження потужність при з'єднанні трикутником в три рази більша від потужності ніж при з'єднанні зіркою:

Список використаної літератури

1. Атабеков В. Б. Монтаж електричних мереж і силового електроустаткування. — К.: Вища школа, 1995.

2. Анисимов М. В. Радіоелектроніка. Лабораторний практикум. — К.: Вища школа, 1995.

3. Анисимов М. В. Електротехніка з основами промислової електроніки. Лабораторний практикум. — К.: Вища школа, 1997.

4. Бондар В. М., Гаврилюк В. А., Духовний А. Х., Павлишин М. М., Печеник М. В. Практична електротехніка. — К.: Веселка, 1997.

5. Гуржій А.М., Бойкова В. О., Поворознюк Н.І. Електротехніка з основами промислової електроніки. — К.: Форум.

6. Попов Ю. П., Шовкошитний І.І. Основи електротехніки, радіо та мікроелектроніки. — Л.: Оріяна-Нова, 2001.

7.Волынский Б. А., Зейн Е. Н., Шатерников В. Е. Электротехника, — М.: Энергоиздат, 1987.

8. Электротехника /Под ред. В. С. Пантюшина. — М.: Высшая школа, 1976.

9. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника, — М.: Высшая школа, 2000.

10. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Електротехніка» Ч. 1, — Х.: УкрДАЗТ, 2002.

11. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Електротехніка» Ч. 2, — Х.:УкрДАЗТ, 2002.

12. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Електротехніка» Ч. 3, — Х.: УкрДАЗТ, 2002.

13. Электротехника /Под ред. В. Г. Герасимова, — М.: Высшая школа, 1985.

14. Борисов Ю. М. и др. Электротехника, — М.: Энергоатомиздат, 1985.

15. Сборник задач по электротехнике и основам электроники /Под ред. В. Г. Герасимова. — М.: Высшая школа, 1987.