Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування

Міністерство освіти і науки України Українська інженерно-педагогічна академія Гірничий факультет Кафедра інформаційних технологій ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА до курсової роботи з дисципліни

«Основи автоматизованого проектування складних систем»

на тему:

«АВТОМАТИЗАЦІЯ ГРАФІЧНИХ ТА РОЗРАХУНКОВИХ ЗАДАЧ ПРОЕКТУВАННЯ»

Виконав: ст. гр. ЗГ-К7−1

Крутієнко Д.І.

Керівник: ас. кафедри ІТ Стаханов 2010р.

Форма № У-6.01

Утв. Приказом Мінвузу УССР от. 3 серпня 1984 р. № 253

УІПА, гірничий факультет

(найменування вищого навчального закладу) Кафедра інформаційних технологій Дисципліна «Основи автоматизованого проектування складних систем»

Спеціальність 6.1 010 036

Курс 3 Група ДГ-К7- 1 Семестр 6

ЗАВДАННЯ на курсовий проект студента Крутієнко Д. І.

(прізвище, ім'я, по батькові)

1. Тема проекту «Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування»

2. Термін здачі студентом закінченого проекту до 15 травня 2010 р.

3. Вихідні дані до проекту Загальні вимоги до графічного та математичного моделювання. Завдання згідно варіанта з проектування офісу, який обладнаний комп’ютерами та програмним забезпеченням відповідно до призначення офісу. Розробці підлягають план та об'ємне зображення офісу, меблювання та розташування обладнання, електропостачання та ін. Завдання згідно варіанта з розвязання математичних задач. Середовища проектування: 3D Home, Excel, MathCAD, Power Point та інші, за узгодженням з керівником проекту.

4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, що їх належить розробити) Вступ з обов’язковим посиланням на літературу, в якій вказується актуальність і ефективність використання САПР та математичного моделювання. Умови завдань. Графічне моделювання. Опис діяльності офісу та його програмне забезпечення, співробітники. Альтернативне комп’ютерне обладнання. Електропостачання. Математичне моделювання. Висновки з обов’язковим переліком кількісних даних, що характеризують результати розробки. Презентація проекту. Використані джерела. Додатки.

5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) Екранні копії результатів графічного та математичного моделювання. Не менше п’яти сторінок формату А4 з планами та обємними зображеннями офісу та розмірами.

6. Дата видачі завдання 4 лютого 2010 р.

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

Студент______________

(підпис) Керівник_____________

(підпис) (прізвище, ім'я, по батькові)

4 лютого 2010 р.

РЕФЕРАТ Курсовий проект: 53 с., 47 рис., 6 табл., 1 додаток, 10 джерел.

Об'єктом проектування є процес проектування офісу, діяльність якого «САПР — автомобільний транспорт».

Предметом проектування є середа трьохвимірного проектування 3D Home Architect Design Suite Deluxe 8.

Ціль проектування є придбання вмінь та навичок проектування офісу за заданими початковими даними, закріплення теоретичних знань з дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем».

Методи дослідження. Для вирішення поставленої мети застосовані:

ѕ загальнонаукові методи: теоретичного пошуку, концептуально порівняльного аналізу, визначення теоретичних і прикладних аспектів проектування;

ѕ емпіричні методи: створення моделі офісу;

ѕ математичні методи: рішення систем лінійних та нелінійних рівнянь, задач на оптимізацію, побудова графіків функцій;

Новизна проектування полягає у придбанні навичок та вмінь створення проекту в залежності від поставленої мети.

Практична значущість проектування: розроблений проект може буди використаний як зразок в інженерних та інженерно-педагогічних дисциплінах.

СИСТМЕМА АВТОМАТИЗОВАННОГО ПРОЕКТУВАННЯ, ПРОЕКТ, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, СИСТЕМА ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯННЬ, ОПТИМІЗАЦІЯ, ОПТИМАЛЬНІСТЬ.

ЗМІСТ

• ВСТУП
• 1 ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ САПР — АВТОМОБІЛЬНИЙ ТРАНСПОРТ
• 1.1 Початкові дані для проектування офісу «САПР — автомобільний транспорт»
• 1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення
• 1.3 Співробітники офісу
• 1.4 Альтернативне комп’ютерне устаткування. Критерії вибору однієї з альтернатив
• 1.5 План офісу і його об'ємне зображення
• 1.5.1 План офісу з указівкою розмірів
• 1.5.2 Об'ємне проектування будинку
• 1.5.3 Інтер'єр усіх кімнат
• 1.5.4 Територія проектованого будинку
• 1.6 Електропостачання офісу
• 1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури
• 1.6.2 Схема електропостачання
• 1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання
• 1.6.4Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
• 1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць
• 1.7 Висновки щодо проекту офісу
• 2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
• 2.1 Завдання 1.1
• 2.2 Завдання 1.2
• 2.3 Завдання 2.1
• 2.4 Завдання 2.2
• ВИСНОВКИ
• СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ЖЕРЕЛ
• ДОДАТОК

ВСТУП

Різні можливості і межі застосування обчислювальної техніки для автоматизації проектування визначаються рівнем формалізації науково-технічних знань в конкретній області. Чим глибше розроблена теорія того чи іншого класу технічних систем, тим більші можливості об'єктивно існують для автоматизації процесу їх проектування. За останні 30 — 40 років, поняття «проектування» сильно видозмінилося, а види і напрямки проектування значно розширилися. Архітектурно-будівельне і технологічне проектування вважаються традиційними видами проектування, однак способи і засоби цих видів проектування так само зазнали серйозних змін.

Зазвичай під автоматизацією проектування розуміють систематичне застосування ЕОМ у процесі проектування при розподілі функцій між проектувальником і комп’ютером та науково обґрунтованому виборі методів машинного розв’язання задач. Тому метою автоматизації є підвищення якості проектування, зниження матеріальних витрат на проект, скорочення термінів проектування, а так само здатність зменшити зростання числа інженерно технічних працівників, зайнятих проектуванням і конструюванням.

Для автоматизованого проектування технічних об'єктів за участю людини використовується САПР, яка являє собою комплекс технічних засобів і програмного забезпечення.

Застосування САПР дозволяє: прискорити процес проектування і поліпшити його якість за рахунок застосування сучасних розрахунково-оптимізаційних методів рішення, а так само в ряді випадків знизити витрати трудових і матеріальних ресурсів на проектування.

Існує велика кількість програм для проектування будівель і споруд, в даному випадку буде розглянуто можливості програми 3D Home Architect Design Suite Deluxe 8.

Зручність цієї програми полягає в тому, що в ній є багатий набір інструментів для дизайну, макетів предметів обстановки і забарвлень шпалер і т.п.; планування одноповерхових, двохповерхових та більш поверхових будівель; можливість просмотру проекту у різних режимах; інтуїтивно-зрозумілий інтерфейс.

Метою даної курсової роботи є проектування у програмі 3D Home Architect Design Suite Deluxe 8 будівлі офісу, діяльність якого «САПР — автомобільний транспорт».

Різке зростання обчислювальної потужності комп’ютерів і широке розповсюдження програмного забезпечення проектування і виробництва призвели до того, що інженери можуть використовувати системи автоматичної проектування (САПР) для вирішення повсякденних завдань. Виходячи з цього дана курсова робота є дуже актуальною для студентів комп’ютерної спеціальності, тому що надає представлення про основні принципи, які лежать в основі цих систем.

1 ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ САПР — АВТОМОБІЛЬНИЙ ТРАНСПОРТ

1.1 Початкові дані для проектування офісу «САПР — автомобільний транспорт»

Таблиця 1.1 — Початкові дані

1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення

Призначення офісу «САПР — повітряний транспорт» полягає у:

· проектуванні нових та модернізації старих видів аіатранспорту;

· розробка конструкторських рішень по готовому проекту;

· програмне виконання креслень деталей та вузлів різної складності;

· графічна та програмна розробка оригінал-макетів авіатранспорту.

Виходячи з опису початкових даних в офіси можуть працювати мінімум дві людини.

На комп’ютерах офісу встановлена операційна система Windows 7, так як вона найновіша та надійніша ніж попередні версії. До достоїнств цієї операційної системи можливо віднести такі особливості як:

· покращений інтерфейс, який робить роботу з вікнами більш приємною і легкою. Окремо варто відзначити технологію Aero Peek, яка дозволяє комфортно перемикатися між вікнами запущених програм, а також технологію Aero Snap, що дозволяє розгортати вікна на половину екрану або на весь екран простим рухом миші;

· технологію BitLocker, яка захищає данні на знімних пристроях;

· підвищена безпека і контроль, Windows 7 ґрунтується на системі безпеки Windows Vista і дає більшу свободу дій ІТ-фахівцям, що відповідають за безпеку ПК і даних;

· удосконалені можливості резервного копіювання;

· нові можливості дозволяють збільшити коефіцієнт використання пам’яті і підвищити зручність роботи для користувачів.

Для виконання своєї роботи працівники будуть користуватися такими програмами як: AutoCAD, Autotrace, Microsoft Office 2007, Opera 10, Adobe Photoshop CS5 Extended, 3D Studio MAX, Corel Draw та інші.

AutoCAD — 2 і 3-вимірна система автоматизованого проектування і креслення, розроблена компанією Autodesk. Програма включає в себе повний набір засобів, що забезпечують комплексне тривимірне моделювання, у тому числі роботу з довільними формами, створення і редагування 3D-моделей тіл і поверхонь, поліпшену 3D-навігацію та ефективні засоби випуску робочої документації. Починаючи з версії 2010, в AutoCAD реалізована підтримка параметричного креслення, то є можливість накладати на об'єкт геометричні або розмірні залежності. Це гарантує, що при внесенні будь-яких змін до проекту, певні параметри і раніше встановлені між об'єктами зв’язку зберігаються.

Opera 10 — веб-браузер і програмний пакет для роботи в Інтернеті, що випускається компанією Opera Software. Відмінними рисами Opera є багатосторінковий інтерфейс (система вкладок у вікні програми) та можливість масштабування відображуваних документів цілком, разом з графікою.

3D Studio MAX — повнофункціональна професійна програмна система для роботи з тривимірною графікою, має в своєму розпорядженні великі можливості по створенню різноманітних за формою і складності тривимірних комп’ютерних моделей реальних чи фантастичних об'єктів навколишнього світу з використанням різноманітних технік і механізмів.

Microsoft Office 2007 — офісний пакет додатків, створених корпорацією Microsoft для операційних систем Microsoft Windows. До складу цього пакету входить програмне забезпечення для роботи з різними типами документів: текстами, електронними таблицями, базами даних тощо.

Adobe Photoshop — це потужний програмний додаток, що забезпечує ефективну роботу з різними видами графіки, у різних напрямках від простих малюнків до анімованих банерів. Ця програма має безліч можливостей, та являється найвідомішою у світі по використанням.

Corel Draw — представляє собою результат багаторічної праці художників і дизайнерів, і володіє приголомшливою функціональністю і продуманим інтерфейсом, вона призначена для створення і редагування векторної графіки.

1.3 Співробітники офісу

Для нормального функціонування офісу необхідно як мінімум три робітники: менеджер офісу, дизайнер та інженер-конструктор.

Функції менеджера офісу — організація роботи офісу, робота з клієнтами, затвердження проектів.

Функції дизайнера — здійснення прийому замовлень на розробку графічної частини оригінал-макетів авіатранспорту, а також побажань і вимог, необхідних для їх створення; спільно із замовником і менеджером офісу узгодження строків їх виготовлення; створення і передача безпосередньому менеджеру, звітів про виконану роботу і інших документів і прийом від нього необхідних інструкцій.

Функції інженера-конструктора — виготовлення за готовими шаблонами або кресленням різної складності деталей та вузлів до макетів з використання комп’ютерних програм; розробка конструкторських рішень по готовому проекту і технологічним завданням замовника; перевірка відповідності готових макетів встановленим завданням; ведення робочого журналу макетів.

Робочий час підприємства — з 9:00 до 17:00.

1.4 Альтернативне комп’ютерне устаткування. Критерії вибору однієї з альтернатив

Так як особливістю проектування є здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, відповідно до критеріїв оптимальності, то було зроблено два варіанти комп’ютерного устаткування.

Склад комп’ютерного обладнання розроблявся виходячи з того, що було задано: 2 комп’ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр.

Варіант А

Таблиця 1.2 — Конфігурація комп’ютера

Вартість 2-х комп’ютерів — 19 988,76 грн.

Таблиця 1.3 — Додаткове устаткування

Загальна вартість обладнання — 30 453,36 грн.

Для проектування складних систем необхідно мати альтернативи, тобто варіанти вибору. Для здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, за критеріями оптимальності, було спроектовано два варіанти комп’ютерного устаткування.

Варіант Б

Таблиця 1.4 — Конфігурація комп’ютера

Вартість 2-х комп’ютерів — 10 568,22 грн.

Таблиця 1.5 — Додаткове устаткування

Загальна вартість обладнання — 22 563,46 грн.

Для проектування офісу, необхідно прийняти план Б, тому що в плані А вартість устаткування більше чим у Б, але другий план більш оптимальний за критерієм ціна/якість.

1.5 План офісу і його об'ємне зображення

План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників, корисної площі офісу і заданого встаткування. На плані показанні меблі, комп’ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері.

1.5.1 План офісу з указівкою розмірів

Розробляємо два плани офісів, щоб на основі отриманих даних вибрати оптимальний план (рис. 1.1) та (рис. 1.2).

Рисунок 1.1 — 2D план офісу, А (ліворуч) та офісу Б (праворуч) План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників, корисної площі офісу і заданого встаткування (2 комп’ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр). Враховуючи ці критерії ми обираємо план Б, як оптимальний і подальша розробка буде вестися на основі цього плану (рис. 1.2).

Рисунок 1.3 — 2D план офісу із розмірами На плані показанні меблі, комп’ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері (рис 1.4).

Рисунок 1.4 — 2D план офісу із меблями та необхідним устаткуванням Рисунок 1.5 — 2D план ландшафту офісу

1.5.2 Об'ємне проектування будинку

Рисунок 1.5 — Об'ємний вид створеного офісу

1.5.3 Інтер'єр усіх кімнат

Рисунок 1.6 — Вид робочої кімнати Рисунок 1.7 — Вид кімнати менеджера Рисунок 1.8 — Кухня Рисунок 1.9 — Туалет Рисунок 1.10 — Прихожа

1.5.4 Територія проектованого будинку Рисунок 1.11 — Територія проектованого будинку

Рисунок 1.12 — План офісу в аксонометрії

1.6 Електропостачання офісу

1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури Рисунок 1.11 — Схема розміщення електротехнічних арматур

1. Розетки

2. З'єднувальні коробки

3. Вимикачі

4. Розподільчий електрощит

5. Лампи

1.6.2 Схема електропостачання Наступний етап, полягає в необхідності, показати на плані офісу електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки, електричні сполучні коробки).

Рисунок 1.12 — Схема електропостачання Пояснення до плану:

К1 — Коробка 1

К2 — Коробка 2

К3 — Коробка 3

К4 — Коробка 4

К5 — Коробка 5

К6 — Коробка 6

К7 — Коробка 7

К8 — Коробка 8

К9 — Коробка 9

Л1,Л2 — Ліхтарі на вулиці, відносяться до коробки 1

Л3, Л4 — Лампи в коридорі, відносяться до коробці 3

Л5, Л6 — Лампи в робочому кабінеті, відносяться до коробки 4

Л7 — Лампа у кімнаті відпочинку, відноситься в коробці 5

Л8, Л9 — Лампи в туалеті, відносяться до коробки 6

Л10, Л11 — Лампи в туалеті, відносяться до коробки 7

Л12 — Лампа у кімнаті менеджера, відноситься до коробки 8

Л13 — Лампа в передпокої, відноситься до коробки 9

Р1, Р2, Р3, Р4 — Розетки в робочому кабінеті, до них підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт), телефон (30 Вт) і телевізор (150 Вт) Р5, Р6, Р7, Р8 — Розетки в робочому кабінеті, до них підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт) Р9, Р10, Р11 — Розетки в кімнаті менеджера, до них підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт) і телефон (30 Вт)

1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання Для того щоб обчислити кабельну продукцію, необхідно скористатися наступними формулами:

Визначення струму в кабелі

I (A) = P (Вт) / U (B)

Перший закон Кірхгофа

I = I1 + I2 + I3… In

Площа поперечного перерізу кабелю

S = I / д

S = I / 2.5 (алюміній) Рисунок 1.13 — Розрахунок кабельної продукції для електропостачання

1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання Для того щоб обчислити струм в окремих частинах схеми електропостачання, необхідно скористатися наступними формулами:

1. Визначення струму в кабелі

I (A) = P (Вт) / U (B)

2. Перший закон Кірхгофа

I = I1 + I2 + I3… In

Рисунок 1.14 — Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць

Споживання електроенергії за добу: W = P_общ/1000 = 53,6 кВт*ч

Добові витрати = W*0,2436 = 13,07 грн., де 0,2436 — плата за 1 кВт*ч

Витрати за місяць = добові витрати *22=287,57 грн., де 22 — це кількість робочих днів за місяць.

Рисунок 1.15 — Витрати енергії

Як видно на діаграмі максимально споживання електроенергії відбувається в діапазоні від 12 до 18 годин, в цей час працює все обладнання і горить світло.

1.7 Висновки щодо проекту офісу

У процесі проектування будівлі, було створено офіс, а також його інтер'єр та екстер'єр. Діяльність офісу спрямована на проектування автомобільного транспорту. Розмір офісу становить 29,5 кв/м і займає одноповерхова будівля. Офіс складається з чотирьох кімнат, а також коридору і туалету.

Для офісу було підібрати відповідне обладнання, яке було зазначено вище.

Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки.

У звіт до проекту також включений:

1. План офісу;

2. Скріншоти 3D-проекти офісу;

3. Звіт по підбору встаткування;

4. Схема електропроводки;

5. Розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елементи.

2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

2.1 Завдання 1.1

(Варіант 18)

Умови задачі: Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь.

Визначити невідомі перемінні(Xі)

1) використовуючи функцію Find;

2) матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Порівняти результати.

Система лінійних рівнянь:

Розв’язання засобами MS Excel

Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду «Пошук рішення». Однак спочатку формується таблиця початкових даних (рис. 2.1):

Рисунок 2.1 — Таблиця початкових даних Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 — Дані в режимі відображення формул Для рішення рівняння, необхідно заповнити вікно «Пошук рішення» у такий спосіб (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 — Вікно пошуку рішень При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з’являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис 2.4).

Рисунок 2.4 — Вікно з рішеннями Результат: x1 = 2; x2 = 1; x3 = 2; x4 = 1.

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв’язуваного блоку Given… Find.

З використанням функції Find знаходимо точне рішення системи рівнянь.

Альтернативою способу з використанням розв’язуваного блоку Given… Find для рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь є застосування вбудованої функції isolve. Для цього система рівнянь повинна бути записана в матричній формі Аx = b, також функція isolve не потребує привласненню початкових значень вектору x.

Результат: x1 = 2; x2 = 1; x3 = 2; x4 = 1.

2.2 Завдання 1.2

(Варіант 13)

Знайдемо точку перетину y й x. Так як sin перебуває у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:

Далі необхідно із системи рівнянь виразити x та y:

Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження. Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій.

Рисунок 2.7 — Інтервали пошуку рішення

Рисунок 2.8 — Побудовані графіки функцій

Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні 0.

Рисунок 2.9 — Таблиця вихідних даних

Для перевірки правильності рішення необхідно включити режим відображення формул:

Рисунок 2.10 — Дані в режимі відображення формул

Для вирішення рівняння скористаємося вікном «Пошук рішення»:

Рисунок 2.11 — Вікно пошуку рішень

Після натискання кнопки «Виконати» на екрані з’являється рішення:

Рисунок 2.12 — Результат рішення

Результат: x= -0,476, y= 1,523.

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв’язуваного блоку Given… Find.

Результат: x= -0.582; y= 1,799.

2.3 Завдання 2.1

З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.

Рисунок 2.14 — Окружність та конус

R — радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі фільтрованого папера.

— довжина

— формула для куска дуги

Знаходимо різницю:

У конусі отримали прямокутний трикутник АОВ, де h — катет. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катету R.

Цільова функція має гляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel

Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінні та, задавши перші наближення для змінних, виконаємо «Пошук рішення».

В якості цільової функції виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин; кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ.

Рисунок 2.15 — Дані в режимі відображення формул

Заповнюємо вікно «Пошук рішення»:

Рисунок 2.16 — Вікно пошуку рішення

При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з’являється наступне вікно й таблиця з рішенням:

Рисунок 2.17 — Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи MathCAD, у якому є вбудовані функції Minimize й Maximize.

Рисунок 2.18 — Рішення

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD та Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більш правильні.

Задача Б.

Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.

З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом, потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута, тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R— радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі.

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

,

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

,

Цільова функція має вигляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.

Рисунок 2.19 — Дані в режимі відображення формул

Далі задається початкове значення кута =0, встановлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається «Пошук рішень»:

Рисунок 2.20 — Вікно пошуку рішень

Після виконання операції було отримано наступне рішення:

Рисунок 2.21 — Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.

А далі скористаємося вже відомою структурою Given.

Рисунок 2.22 — Рішення задачі засобами MathCAD

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel та MathCAD) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність правильного рішення.

Задача 2

Спроектувати закритий циліндричний реактор обсягом 200л. так, щоб на його виготовлення був витрачено мінімум матеріалу, тобто обчислити оптимальний радіус основи реактора r і його висоту h.

2.4 Завдання 2.2

(Варіант 22)

Функція об'єкта задана неявно рівнянням

,

Побудувати графік залежності функції на заданому відрізку та знайти її мінімум і максимум з точністю

Таблиця 2.1 — Початкові данні

Розв’язання засобами Excel

Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f (x), у якій початкове значення х буде дорівнює 0.

Далі скористаємося вікном підбору параметра.

Рисунок 2.28 — Підбор параметрів Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і по цьому значенню х зробити підбор параметра.

Рисунок 2.29 — Результат підбора параметрів Цю дію необхідно виконувати доти, доки t не буде дорівнювати 2. Далі необхідно побудувати графік за значеннями x і t.

Рисунок 2.30 — Графік залежності x від t

На цьому графіку можна чітко визначити крапку мінімуму й крапку максимуму. Але для точності необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х та y = 1.

Рисунок 2.31 — Знаходження min та max

Максимальні й мінімальні значення необхідно знайти за допомогою вікно Пошук рішень.

Рисунок 2.32 — Вікно пошуку рішень для знаходження мінімуму Рисунок 2.33 — Вікно пошуку рішень для знаходження максимуму При натискання клавіші «Виконати» на екрані з’являться наступні вікна й таблиці з рішеннями:

Рисунок 2.34 — Вікно з рішенням (мінімум) Рисунок 2.35 — Вікно з рішенням (максимум) Результат: мінімум дорівнює t= 0,971; x=0,635; максимум t=2; x=1,978.

Рішення засобами MathCAD

Задамо початкові значення для обчислення задачі:

З використанням функції Maximize та Minimize знаходимо екстремуми.

Рисунок 2.36 — Вікна з рішеннями Результат: мінімум дорівнює t= 0,971; x=0,635; максимум t=2; x=1,978.

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються.

ВИСНОВКИ

Мета та завдання курсової роботи з теми «Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування» досягнуті у повному обсязі: систематизація й закріплення теоретичних знань, отриманих при вивченні навчальної дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем» і придбання навичок у використанні сучасних інформаційних технологій, а також придбання та закріплення навичок самостійної роботи.

У математичному моделюванні були вирішені всі задачі завдання за допомогою MS Excel, MathCAD. Всі отримані результати вирішені двома програмами сходяться це означає, що розрахунки були зроблені правильно. Порівнюючи методи рішення можна сказати, що програма MathCAD зручна своєю простотою та швидкістю у відмінні від MS Excel, що в свою чергу дозволяє зрозуміти процес рішення задачі.

У графічному моделюванні був змодельований офіс, діяльність якого «САПР — повітряний транспорт». План офісу розроблявся виходячи з кількості співробітників і заданого устаткування (2 комп’ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр). На плані показні меблі, комп’ютери, електротехнічна арматура (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері. Розроблений дизайн офісу (покриття підлоги, кольори стін, форми вікон і т.д.). На території крім офісу, розміщенні газони, доріжки, під'їзд для автомобіля. Розташовані пристрої для поливу газону на плані території офісу. Був зроблений альтернативний вибір комп’ютерного забезпечення.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ЖЕРЕЛ

1. Інформатика: Базовий курс/ С. В. Симонович изд. — Спб.: Питер, 2001. — 640 с.

2. Комп’ютер з нуля. Книга + Відеокурс: учеб. пособ/ під ред. Ф.Н. Рєзникова. — М.: Кращі книги,. — 384 с.: іл. + CD. іл.

3. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). — СПб.: Питер, 2004. — 560 с.

4. Офіціальний сайт операційної системи MS Windows 7 [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://windows.microsoft.com/ru-ru/windows7/products/what-is.

5. Офіціальний сайт програми AutoCAD [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://www.autodesk.ru/adsk/servlet/pc/index?siteID= 871 736&id=14 578 944.

6. Офіціальний сайт програми Opera 10 [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://www.opera.com/browser.

7. Сайт вільної енциклопедії Вікіпедія [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://ru.wikipedia.org/wiki/3ds_Max.

8. Офіціальний сайт програми MS Office 2007 [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://office.microsoft.com/ru-ru/default.aspx.

9. Офіціальний сайт програми Adobe Photoshop CS5 Extended. [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://www.adobe.com/ru/ products/ photoshop/photoshopextended.

10. Офіціальний сайт програми CorelDRAW [електронний ресурс] / Режим доступу до ресурсу http://apps.corel.com/int/ru/cgsx4/index.html.

ДОДАТОК

Презентація проектування офісу САПРавтомобільний транспорт