Монокуляр із призмою Піхана

Монокуляр з призмою Пехана

1. Огляд оптичних схем монокулярів: об'єктивів, обертаючих систем окулярів

1.1 Огляд схем телескопічної системи

Оптичні системи, призначені для спостереження далеких предметів, називаються телескопічними системами, чи зоровими трубами.

До телескопічних систем відносяться системи геодезичних приладів (теодоліт, нівелір і ін.), астрономічних труб, спостережливих приладів (біноклі, перископи, далекоміри і т. п.) Телескопічні системи працюють разом з оком спостерігача, тому їхній ще називають зоровими трубами.

Тому що розглянутий предмет дуже вилучений, то можна вважати, що промені, що виходять з будь-якої крапки предмета, входять у телескопічну систему рівнобіжними пучками. Для того щоб око спостерігача без акомодації бачив різкий зображення предмета, необхідно, щоб з телескопічної системи виходили також рівнобіжні пучки променів.

Отже, принцип дії телескопічної системи полягає в тому, що, якщо від двох крапок вилученого предмета в неї надходять два пучки рівнобіжних променів і кут між пучками дорівнює щ, те на виході телескопічної системи промені залишаються рівнобіжними, але кут між пучками зміниться і буде дорівнює щ (мал. 1.1). Якщо щ > щ', те око спостерігача побачить зображення предмета під великим кутом зору, тобто предмет буде здаватися наближеним до спостерігача.

Рис. 1.1. Принцип дії телескопічної системи

Телескопічна система, як мінімум, повинна складатися з двох компонентів — об'єктива й окуляра. Щоб рівнобіжні промені пучків у просторі предметів були рівнобіжними й у просторі зображень, необхідно сполучити задній фокус об'єктива з переднім фокусом окуляра, при цьому оптичний інтервал? буде дорівнює нулю.

Основними оптичними характеристиками телескопічної системи є збільшення Г_т, кутове поле 2щ, діаметр вихідної зіниці D', видалення вихідної зіниці від останньої поверхні окуляра S'_p' і здатність, що дозволяє?

Прості телескопічні системи складаються з двох компонентів: об'єктива й окуляра.

1.1.1 Зорова труба Кеплера

Зорова труба Кеплера. Ця система має позитивний об'єктив і позитивний окуляр. Тому що фокусні відстані об'єктива f'_об і окуляра f’ок-величины позитивні, збільшення труби Кеплера негативне (Г_т<0), тобто вона дає цілком перевернене зображення. У площині дійсного зображення, що дається об'єктивом, установлена польова діафрагма D_п. У цій же площині поміщають пластинку з перекрестием чи шкалою, що називають сіткою. Повертаючи зорову трубу, її можна навести на будь-яку крапку простору предметів і по сітці показаний хід променів у трубі Кеплера з окуляром Кельнера. Визначимо положення зіниць. Матеріальними діафрагмами є: оправа об'єктива D₁ польова діафрагма D_пд, оправа першої лінзи окуляра D₂ і оправа другої лінзи окуляра D₃.

Знайдемо в зворотному ході зображення всіх діафрагм у просторі предметів. Зображення оправи об'єктива збігається із самою оправою, тому що пере нею немає елементів; зображення польової діафрагми об'єктивом буде в нескінченності, тобто збігається з площиною предметів, що спостерігаються. Тому що ця оправа розташована близько до фокальної площини об'єктива, те її зображення виходить на великій відстані перед об'єктива і буде значно збільшеним. Оправу другої лінзи окуляра спочатку зобразимо через першу лінзу — це проміжне зображення виходить трохи збільшеним праворуч від першої лінзи (мниме), оскільки f' першої лінзи майже в 2 рази більше відстані між лінзами окуляра.

Рис. 1.2. Оптична схема сурми Кеплера Вважаючи проміжне зображення предметом для об'єктива, знайдемо його зображення. Тому що «предмет» знаходиться від об'єктива на відстані, більшому f'_об, але меншому 2 f'_об, те збільшене його зображення буде знаходитися перед об'єктивом на відстані, більшій подвійної фокусної відстані об'єктива. Перетин пучка променів, що йдуть з нескінченно вилученої крапки предмета, обмежується оправою об'єктива, отже, вона і є вхідною зіницею D і одночасно апертурною діафрагмою, а її зображення D'₁, що дається окуляром, — вихідною зіницею D', з яким сполучається зіниця ока спостерігача. Якщо зіниця ока D_гл менше вихідної зіниці зорової труби, то ефективний діаметр вхідної зіниці зменшується в D'/ D_гл раз.

Простота конструкції, відсутність він'єтування при порівняно великих збільшеннях і кутовому полі, наявність площини дійсного зображення, де можна помістити сітку, є перевагами труби Кеплера. Істотний недолік її - перевернене зображення, тому трубу Кеплера застосовують у тих випадках, коли розглянутий предмет може бути сам перевернуть, наприклад, геодезична рейка, оцифровка якої робиться в переверненому виді.

Трубу Кеплера застосовують також в астрономічних інструментах, де наявність переверненого зображення не заважає спостереженню за зоряним небом.

1.1.2 Зорова труба Галілея

Зорова труба Галилея. На відміну від труби Кеплера зорова труба Галилея має негативний окуляр. Як окуляр найчастіше використовують просту двоввігнуту лінзу, передній фокус якої сполучений із заднім фокусом об'єктива. Тому що в трубі Галилея f'_об > 0, а f'_ок < 0, те її збільшення позитивне Г_т>0, отже, зображення пряме. Довжину оптичної системи L_c з нескінченно тонких компонентів, як і труби Кеплера, визначають по формулі L_c = f'_об + f'_ок. Тому що для труби Галилея f'_ок < 0, те її довжина буде менше фокусної відстані об'єктива (мал. 1.3). При тому самому збільшенні і рівних фокусних відстанях об'єктивів система Галилея коротше системи Кеплера на дві фокусних відстані окуляра. Незважаючи на такі позитивні властивості, як пряме зображення і мала довжина, труба Галилея має обмежене застосування.

Рис. 1.3. Оптична схема сурми Галілея

1.2 Огляд об'єктивів монокулярів

Об'єктив телескопічної системи служить для одержання дійсного проміжного зображення. Основні характеристики об'єктива: фокусна відстань f'_об, відносний отвір D/f'_об, кутове поле 2щ, що дозволяє здатність ш і якість зображення (стан корекції).

У більшості випадків об'єктиви телескопічних систем мають порівняно великі фокусні відстані. Чим більше фокусна відстань об'єктива, а отже, і збільшення телескопічної системи, де встановлений такий об'єктив, тим менше його кутове поле.

Рис. 2.1. Об'єктиви телескопічних систем: а — двохлінзовий; б — із двох несклеєнних лінз; у — трьохлінзові; м — чотирьохлінзові

Найбільш розповсюдженим є двухлинзовый склеєний об'єктив (мал. 2.1, а), одна з лінз якого позитивна (із крона), друга негативна (із флінта). Комбінуючи скла різних марок, вдається одержати об'єктив з гарним виправленням аберацій у центрі полючи при відносному отворі 1:5. Кутове поле двухлинзового об'єктива не перевищує 8−10°. Чим вище вимоги до якості зображення, тим менше відносний отвір і кутове поле об'єктива. Наприклад, в астрономічних трубах і коллиматорах, де потрібно особливо гарна якість зображення, застосовують двухлинзовые об'єктиви з відносним отвором від 1:10 до 1:12 з кутовим полем 1−2°.

В об'єктиві з двох несклеєних лінз (мал. 2.1, б) відносний отвір може бути підвищене до 1:3.

Крім того, за рахунок зміни зазору між лінзами можна в невеликих межах змінювати фокусна відстань і в такий спосіб одержувати точно задана фокусна відстань, об'єктива, не витримуючи твердих допусків на виготовлення лінз.

При великому відносному отворі від 1:1,5 до 1:2 застосовують трехлинзовые об'єктиви (мал. 2.1, в), кутове поле яких також невелико і складає 10−12°. Якщо об'єктив повинний мати велике поле, то використовують більш складні конструкції, наприклад, четырехлинзовые. Іноді в якості четырехлинзового широкоугольного об'єктива застосовують конструкцію типу окуляра, що складає з двох однакових склеєних компонентів (мал. 2.1, г). Вхідна зіниця в такого об'єктива завжди винесений уперед. Відносний отвір його 1:4, кутове поле до 40°.

1.3 Окуляри телескопічних систем

Основні характеристики окулярів: фокусна відстань f'_ок видиме збільшення Г, відносний чи отвір діаметр вихідної зіниці D', кутове поле 2щ', видалення вихідної зіниці від останньої поверхні S'_р', передній фокальний відрізок S_F.

Окуляри звичайно мають позитивна задня фокусна відстань, за винятком окуляра труби Галилея. Для фокусних відстаней окулярів установлений нормальний ряд значень: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 і 50 мм. Найбільше поширення мають окуляри з фокусною відстанню від 20 до 30 мм.

Окуляри розраховують для нормального (эмметропического) ока; у цьому випадку зображення, отримане об'єктивом, знаходиться в передній фокальній площині окуляра. Таке положення окуляра будемо називати нульовим. Для аметропического ока окуляр переміщають від нульового положення: убік до об'єктива (усувають) для короткозорого ока і від об'єктива (висувають) для далекозорого.

Рис. 3.1. Окуляри телескопічних систем: а — Рамсдена; б — Кельнера; у — отоскопічний; м — симетричнний; д — Ерфле; е — ширококутовий; ж, з — від'ємні

2. Габаритний розрахунок монокуляра

Габаритний розрахунок дозволяє визначити основні зовнішні геометричні параметри компонентів монокуляра: об'єктива, призми, окуляра.

Розглянемо габаритний розрахунок приладу на основі телескопічної системи Кеплера призмою для обертання зображення.

Використовуючи дані про параметри оптичних елементів монокуляра та дотримуючись принципу максимальної уніфікації елементів розроблюваного приладу, згідно до обрахованих параметрів вибираємо окуляр і об'єктив.

Вихідними даними для габаритного розрахунку є наступні параметри:

— видиме (кутове) збільшення — Г=7*;

— допустима довжина оптичної системи — L 240 (мм);

— діаметр вихідної зіниці - Dґ=7 (мм);

— віддалення вихідної зіниці - tґ 14 (мм);

— кут поля зору — 2щ = 6є;

— коефіцієнт він'єтування k_щ = 0,5.

В результаті габаритного розрахунку визначають і, габарити призми, відстані між призмою і окуляром, об'єктивом і призмою. Діаметри вхідної зіниці, конструктивні параметри об'єктива та окуляра, діаметр діафрагми.

2.1 Розрахунок параметрів об'єктива та окуляра

Використовуючи систему рівнянь, визначимо фокусні відстані об'єктива та окуляра:

Фокусна відстань окуляра дорівнює:

Значення округляють до найближчого з ряду 20, 25, 30, 35, 40, 50 і лише після цього розраховуємо фокусну відстань об'єктива за формулою:

Обчисленням суми і перевіряють відповідність довжини системи заданому в технічному завданні інтервалу

Це значення не перевищує допустимого, заданого в технічному завданні. Таким чином, фокусні відстані об'єктиву і окуляра знайдені правильно.

Поле зору окуляра в просторі зображень визначаємо за формулою:

Діаметр вхідної зіниці системи визначимо за формулою:

2.2 Розрахунок габаритів призми

Габарити призми визначаються найбільшим з діаметрів світлового пучка, на вхідний чи вихідний гранях, який призма повинна пропускати через себе без він'єтування, в довідкових матеріалах всі розміри призм виражаються через.

Тому першочерговим завданням розрахунку габаритів призми є визначення величини з урахуванням типу призми, її положення в системі та геометричних параметрів світлових пучків між об'єктивом і окуляром.

Величину зручно шукати, використовуючи редуційовану розгортку призми. Як відомо редуційованною розгорткою призми називають плоскопаралельну пластину товщиною

де d — осьова товщина розгортки призми, а n — показник заломлення скла, з якого виготовлена призма.

Розрахунок габаритів призми будемо проводити в такому порядку:

Обчислення відрізка .

Обчислення відрізка .

Обчислення и .

Визначення величини .

Розрахунок всіх габаритів призми.

Обчислення відрізка. Відрізок визначає положення призми вздовж оптичної осі монокуляра. Вибираючи розташування призми необхідно керуватися наступними положеннями:

чим ближче призма до задньої фокальної площини об'єктива, тим меншими габаритами вона буде володіти і тим менше буде проявлятися подвоєння зображення, сформованого об'єктивом;

чим ближче призма і її вихідна грань до площини зображення, тим сильніше будуть проявлятися дефекти скла призми і поверхні вихідний грані.

Найкращим можна вважати те положення, при якому відстань до площини зображення (фокальної площини об'єктива) в просторі зображень після окуляра відповідає різниці збіжності в 10−20 діоптрій. Відстань при цьому:

Де

Обчислення відрізка. Обчислюється за допомогою формул кутів і висот нульового променя, що проходить через систему монокуляра:

Робоча формула для обчислення виглядає таким чином:

Враховуючи, що n=1,5183; k=4, отримаємо:

Обчислення і. Перед обчисленням і необхідно розрахувати. Якщо, то крайній верхній промінь нахиленого пучка йде вниз або паралельно оптичній осі. Тоді висоти цього променя і для визначення досить розрахувати тільки .

Де — половина польового кута, підставлена в формулу з мінусом; t — видалення вхідної зіниці від тонкого об'єктива; - коефіцієнт він'єтування допустимого за технічним завданням.

Підставивши відомі величини отримаємо:

Так як, то для визначення розрахуємо тільки. Висота її робоча формула:

Підставивши, отримаємо:

Визначення величини. Величина визначається шляхом вибору більшого із значень висот, и з наступним множенням на 2:

Розрахунок всіх габаритів призми. До знайденого за останньою формулою значенням світлового діаметру необхідно додати припуск на фаски, кріплення та юстування (ГОСТ 6636−69) і отримане нове значення в подальшому використовувати для розрахунку габаритів призми.

Відомо, що призма Пехана, використовувана як обертаюча система в оптичній системі монокуляра, що розроблюється складається з двох призм. Скориставшись таблицями, які приведені в методичних вказівках, розрахуємо габарити призми:

a=7

d=114 d1=0.1

с1= 42.72 h=29.544

с2=33.936 m=9.36

2.3 Розрахунок діаметра польової діафрагми

Діаметр польової діафрагми розрахуємо за формулою:

3. Вибір окуляра та об'єктива

3.1 Вибір окуляра

Тип окуляру можна вибрати за допомогою кута поля зору окуляра та віддаленням вихідної зіниці. Для вибору окуляру ми розраховуємо 2щґ за формулою:

фокусну відстань та відношення .

З цих розрахунків можна вибрати окуляр по таблицям, які приведені у каталозі окулярів. В даному приладі використаємо симетричний окуляр. Конструктивні параметри даного окуляру можна знайти у каталозі окулярів, де приведені для кожного типу окулярів таблиці. Усі числові значення відносяться до окулярів з фокусними відстанями Так як в даному випадку використовується фокусна відстані інша, тоді треба зробити пропорційне збільшення усіх лінійних розмірів та параметрів на коефіцієнт:

.

Конструктивні параметри симетричного окуляру

Уточним віддалення вихідної зіниці:

де — відстань від переднього фокусу об'єктиву до вхідної зіниці; - продольна аберація в зіницях (при великих кутах нахилу головного променя може досягати -2… — 3 мм).

Задній фокальний відрізок

Передній фокальний відрізок

3.2 Вибір об'єктива

Визначення діаметра об'єктиву Світовий діаметр тонкого об'єктиву монокуляру, який повинен пропустити через себе нахилений (під кутом щ) пучок променів, заповнюючий отвір вхідної зіниці монокуляру, з урахуванням допустимого коефіцієнта він'єтированія

де .

Якщо вхідна зіниця співпадає з тонким об'єктивом, тоді

Повний діаметр об'єктиву установлюється з урахуванням припуску на кріплення, величина залежить від світового діаметру ті способу кріплення.

.

Об'єктив був вибраний за допомогою таблиці, в яких показані конструктивні параметри двох лінзових склеєних об'єктивів телескопічних систем. Усі числові значення відносяться до об'єктивів з фокусними відстанями Так як в даному випадку використовується фокусна відстані інша, тоді треба зробити пропорційне збільшення усіх лінійних розмірів та параметрів на коефіцієнт: .

Об'єктив в даному проекті мають такі конструктивні параметри:

Задній фокальний відрізок

Передній фокальний відрізок

4. Компоновка оптичної системи

Компоновка оптичної системи залежить у находженні відстаней між конструктивними елементами монокуляру (між об'єктивом та призмою, призмою та окуляром). Ця частина проектування вважається одним із головних, так як точне визначення відстаней між елементами системи буде виповняти основні властивості телескопічної системи. Компоновка була зроблена після того, як в програмі OPAL були знайдені параксіальні характеристики. Діаметр вхідної зіниці співпадає, за умовою завдання, з оправою об'єктива. Відстань l₁ розраховується за формулою:

де l₂ — відстань між призмою та задньою фокальною площиною; d — товщина розгортки призми; n-показник заломлення матеріалу призми; - задній фокальний відрізок.

Підставивши значення маємо:

Відстань l₃ розраховується за формулою:

де — передній фокальний відрізок окуляру.

Підставивши значення отримаємо: .

В процесі компоновки системи були знайдені такі значення:

· відстань;

· відстань .

5. Абераційний аналіз остаточних аберацій

монокуляр телескопічний аберація пехан Оцінка якості зображення, яке здійснюється оптичною системою монокуляру, робиться за результатами розрахунку дійсних променів крізь всю систему монокуляру вістового та нахиленого пучків.

У телескопічних систем, до яких відноситься монокуляр, зображення знаходиться в нескінченності, з цього аберації променів виражаються в кутовій мірі або діоптріях. Якість зображення в ідеальному випадку повинно бути таким, щоб спостерігач, використовуючи прилад зі збільшенням Г міг бачити чітко зображення.

Характеристики головних променів пучків

Аберації вісьового пучка

Аберації вневісьових пучків

Висновки

У даній курсовій роботі були набуті навички по розрахунку аберацій, оцінці якості зображення, що створює система з монокуляром на базі призми Пехана.

Зроблено габаритний розрахунок системи, за цими даними обґрунтували вибір об'єктиву та окуляру, зроблений комп’ютерний аналіз параксіальних та абераційних параметрів і характеристик оптичної системи. комп’ютерний аналіз параксіальних та абераційних параметрів і характеристик оптичної системи в програмі «OPAL»

Аналіз розрахованого монокуляра дозволяє в цілому дати задовільну оцінку якості зображення даної оптичної системи. Таким чином результатом даного курсового проекту розроблений і скомпонований монокуляр із залишковими абераціями.

Отже, я отримав бажаний результат, оскільки поставив собі за ціль отримати хороше зображення.

Список літератури

1. Гвоздева Н. П. Прикладная оптика и оптические измерения. — М. Машиностроение, 1976. — 383 с.

2. Бегунов Б. Н. Теория оптических систем. — М. Машиностроение, 1973. — 488 с.

3. Турыгин А. И. Прикладная оптика. — М. Машиностроение, 2010. — 336 с.

4. Мальцев М. Д. Прикладная оптика и оптические измерения. — М. Машиностроение, 2008. — 472 с.

5. Заказнов Н. П. Прикладная геометрическая оптика. — М. Машиностроение, 2009. — 184 с.

6. Бегунов Б. Н. Теория оптических схем. — М. Машиностроение, 1981. — 432 с.