Метод оцінки якості за полюсами і нулями передаточної функції
Звідси видно, що амплітуда перехідного процесу залежить від розміщення полюсів і нулів передаточної функції. Так в ідеальному випадку при (при n=m). Де — відповідно відхилення регульованої величини і збурення; W (p) — передаточна функція розімкнутої системи. Даний метод також належить до кореневих. Розглянемо передаточну функцію замкнутої системи за збуренням. Де — корені характеристичного… Читати ще >
Метод оцінки якості за полюсами і нулями передаточної функції (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Даний метод також належить до кореневих. Розглянемо передаточну функцію замкнутої системи за збуренням.
.
де — відповідно відхилення регульованої величини і збурення; W (p) — передаточна функція розімкнутої системи.
Звідси дістанемо.
Маючи на увазі, що відхилення визначає перехідну складову загального розв’язку, запишемо.
.
Як відомо, характеристичне рівняння замкнутої системи має вигляд.
1+W (p)=0,.
тому знаменник передаточної функції можна подати як n співмножників.
.
де — корені характеристичного рівняння замкнутої системи, які називають полюсами передаточної функції.
Чисельник передаточної функції аналогічно можна подати у вигляді m співмножників (mW (p)=K*N (p), де К— коефіцієнт підсилення розімкнутої системи, а N (p) — многочлен вигляду:
де ;
корені чисельника передаточної функціії, які називають нулями передаточної функції.
Згідно з викладеним можна записати.
.
Звідси видно, що амплітуда перехідного процесу залежить від розміщення полюсів і нулів передаточної функції. Так в ідеальному випадку при (при n=m).
.
При система еквівалентна безінерційній (підсилюваній) ланці. На основі викладеного можна стверджувати, що для швидкого затухання перехідного процесу потрібно, щоб полюси і нулі передаточної функції розміщувались ближче один до одного.