Вступ. 
Опис мостових методів

Мостові методи вимірювання й перетворення параметрів елементів електричних ланцюгів (опору, індуктивності і ємності) широко застосовуються як для вимірювання цих параметрів, так і для створення на їхній основі вимірювальних перетворювачів вимірювальних інформаційних систем (ВІС).

Будуть розглянуті мости постійного і змінного струму, що працюють у рівноважному й нерівноважному режимах.

Мости постійного струму

Мости постійного струму в рівноважному режимі.

Мости постійного струму, що працюють у рівноважному режимі (надалі - рівноважні мости), належать до засобів вимірювання порівняння й призначені для вимірювання опору. Cхема рівноважного моста постійного струму наведена на мал. 18 а). Цей міст називається одинарним мостом і призначений для вимірювання опорів від одиниць Ом до Ом. Для вимірювання малих опорів від до 50 Ом застосовується подвійний міст, схема якого представлена на мал. 18 б).

Розглянемо спочатку властивості одинарного моста. Вимірюваний опір включається в одне із плечей моста, і процес вимірювання полягає в тім, що зміною опору, що стоїть в іншому плечі, наприклад, опору, добиваються рівноваги моста, тобто такого стану, при якому в діагоналі моста ВР струм не йде. Для індикації цього стану в діагональ ВР, називану вимірювальною діагоналлю, включається високочутливий мікроамперметр, що виконує функцію нуль-індикатора (НІ). Ключ К призначений для короткочасного включення нуль-індикатора в діагональ, оскільки при значній відмінності від рівноваги тривале включення НІ може призвести до виходу його з ладу.

Рівновага моста наступить тоді, коли падіння напруг на плечах АВ й АС зрівняються, тобто, коли.

де Е — напруга живлення моста.

Із цієї рівності треба.

звідки одержуємо умову відсутності струму у вимірювальній діагоналі, тобто умову рівноваги моста.

. (3).

Значення опорів відоме, тому значення вимірюваного опору обчислюється по формулі.

. (4).

Звичайно в серійних мостах з ручним зрівноважуванням опору підбираються так, щоб відношення, де k — ціле число, позитивне, негативне або 0. Тим самим забезпечується зручність відлічування значення вимірюваного опору в десятковому коді по шкалі значень регульованого опору. У мостах з автоматичним зрівноважуванням під управлінням комп’ютера відношення .

Як виходить з (44), (45), умови рівноваги не залежать від напруги живлення моста. Але це не означає, що ця напруга може бути як завгодно малою, оскільки при зменшенні напруги живлення зменшується чутливість моста, тобто при обмеженій чутливості нуль-індикатора зростає невизначеність у визначенні стану рівноваги, а це, у свою чергу, приводить до зростанню адитивної погрішності результату вимірювань. Тому з метою збільшення чутливості моста варто підвищувати напругу живлення. Однак, при цьому зростають струми, опори нагріваються цими струмами, і їхні значення змінюються, у результаті чого зростає погрішність вимірювань. Тому підвищувати напругу живлення можна тільки до рівня, при якому перегрів опорів плечей не приводить до росту погрішності, викликаної цим перегрівом. Крім того чутливість моста залежить від співвідношення опорів плечей. Максимальною чутливістю володіє рівноплечий міст, тобто міст, у якого значення опорів плечей однакові.

Істотні труднощі виникають при необхідності вимірювань малих опорів, значення яких становлять одиниці й долі Ом. Подібними опорами володіють потужні електричні двигуни й генератори, трансформатори й інші агрегати.

Ці труднощі викликані наступними обставинами:

• — якщо вимірюваний опір становить десяті й соті долі Ом, то для того, щоб спадання напруги на плечі АВ моста досягло одиниць вольтів, необхідно пропустити через нього струм порядку десятків і сотень ампер відповідно, але при цьому опір також повинне бути малим, тому що в противному випадку на ньому буде виділятися неприпустимо велика потужність,
• — для забезпечення прийнятної чутливості моста необхідно, щоб опори мали значення одного порядку зі значеннями опору ,
• — погрішність регулювання й відлічування значень опору, рівного десятій і сотій долям Ом, неприпустимо велика через вплив нестабільного опору контактів і сполучних проводів, значення яких можуть навіть перевищувати значення вимірюваної напруги.

Тому для зазначеної мети одинарний міст непридатний, і для вимірювання малих опорів застосовується подвійний міст, схема якого представлена на мал. 18 б).

Великий струм, необхідний для створення значної напруги на вимірюваному опорі, пропускається по ланцюгу `1, 4, 5, 8'. У цьому ланцюгу включений зразковий високоточний опір, значення якого порівнянне зі значенням вимірюваного опору, і в нього включається вимірюваний опір. Ці два опори з'єднані товстою мідною шиною з мізерно малим опором. Контакти '1, 4, 5, 8' - струмові контакти опорів, контакти '2, 3, 6, 7' - потенційні контакти (затискачі). Про меті поділу контактів на струмові й потенційні див. п. 4.8.2.

При досягненні рівноваги моста.

. (5).

Джерела погрішностей вимірювань, виконуваних рівноважними мостами:

• — обмежена чутливість нуль-індикатора, породжує адитивну погрішність вимірювань,
• — погрішності у виготовленні резисторів моста, у тому числі погрішність регульованого резистора, нестабільність контактів перемикачів регульованого резистора викликають мультиплікативну погрішність вимірювань.

Метрологічні характеристики рівноважних мостів наведені в п. 5.3. Основна погрішність рівноважних мостів нормується, як відносна погрішність.

Мости постійного струму в нерівноважному режимі.

Мости постійного струму, що працюють у нерівновагому режимі, застосовуються, як вимірювальні перетворювачі опору (або зросту опору) у постійний струм або в напругу.

Принцип дії й призначення нерівноважних мостів розглянемо на двох прикладах мостів, опори плечей яких при рівновазі однакові. Схеми цих мостів наведені на мал. 19. Будемо також вважати, що у вимірювальну діагональ включений великий опір навантаження (наприклад, опір вольтметра або вхідний опір підсилювача), істотно перевищуючий опори плечей моста: .

У першому варіанті, представленому на мал. 19 а), опір, приріст якого необхідно перетворити у відповідну зміну напруги, включений в одне із плечей моста. Очевидно, що при = 0 міст урівноважений, і напруга в його вимірювальній діагоналі між точками 2 й 1 також дорівнює 0. При зміні цього опору напруга у вимірювальній діагоналі буде змінюватися відповідно до функції перетворення:

. (6).

Позначимо відносний приріст опору через, тоді.

. (7).

У ряді випадків може представитися можливість диференціального включення змінних опорів у різні плечі моста, як це показано на мал. 19 б. При такому включенні чутливість такого перетворювача подвоюється, і функція перетворення має вигляд:

.

Функція перетворення відносного приросту опору в напругу є.

. (8).

З виражень для функцій перетворення (49) і (50) видно, що:

• — нерівновагий міст може застосовуватися як вимірювальний перетворювач приросту опору в напругу,
• — у загальному випадку функція перетворення не є лінійною,
• — погрішність перетворення породжується нестабільністю напруги живлення моста, а також погрішністю виготовлення й нестабільністю опорів плечей.

Метрологічні характеристики нерівновагих мостів наведені в п. 5.3. Для тензорезистивних мостів, функція перетворення яких лінійна, нормується відносна погрішність двочленною формулою. Якщо нелінійність нерівноважного моста проявляється значно, для них нормується приведена основна погрішність.