Аналіз впливу профілактики на надійність технологічної системи

Лабораторна робота № 1

Тема: Аналіз впливу профілактики на надійність технологічної системи Мета: Дослідити вплив профілактики на надійність технологічної системи

Вступ Характерною особливістю сучасного розвитку техніки є широке впровадження елементів та пристроїв автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки у виробничі та технологічні процеси для їх автоматизації. В умовах сучасної економіки автоматизація є одним з основних напрямів розвитку науково-технічного прогресу. І, звичайно, покращення ефективності та якості роботи проектовних технічних засобів неможливе без оцінювання надійності їх функціонування. Таким чином, вище викладене є першою причиною необхідності нормування показників надійності технічних засобів при проектуванні технічних засобів (ТЗ) різного призначення.

Другою причиною, яка потребує оцінювання надійності, є підвищення складності ТЗ, апаратури їх обслуговування, умов їх експлуатації і відповідальності задач, які на них покладають.

Недостатня надійність ТЗ призводить до збільшення долі експлуатаційних витрат порівняно з загальними витратами на проектування, виробництво і використання цих засобів. При цьому вартість експлуатації ТЗ може в багато разів перевищити вартість їх розробки і виготовлення. Крім того, відмови ТЗ призводять до різного роду наслідків: втрати важливої інформації, простої спряжених з ТЗ інших приладів і систем, до аварій тощо. Таким чином, третьою причиною підвищення ролі надійності в сучасних умовах є економічний фактор.

Якість процесів — це сукупність властивостей, що визначають їх придатність для експлуатації. Надійність є найважливішим техніко-економічним показником якості будь-якого ТЗ, що визначає здатність безвідмовно працювати з незмінними технічними характеристиками протягом заданого проміжку часу при певних умовах експлуатації. Проблема забезпечення надійності пов’язана зі всіма етапами створення виробів і усім періодом їх практичного використання. Надійність засобу закладається в процесі його конструювання і розрахунку та забезпечується в процесі його виготовлення шляхом правильного вибору технології виготовлення, контролю якості початкових матеріалів, контролю режимів і умов виготовлення. Надійність зберігається шляхом правильного зберігання і підтримується правильною експлуатацією ТЗ, профілактичним контролем і ремонтом.

1. Обчислення впливу профілактики на надійність системи

техніка старіння безвідмовний профілактика

В процесі функціонування складної технологічної системи погіршується характеристики її елементів, відбувається розрегулювання вузлів, спостерігається явище старіння техніки.

Профілактика призначена для усунення цих дефектів. Профілактика здійснюється з метою збільшення періоду експлуатації системи, коли інтенсивність відмов — величина змінна.

Середнє напрацювання на відмову Tс, середній час відновлення Твс і коефіцієнт готовності Кгс вираховуються за допомогою формул:

(1)

(2)

(3)

У формулах прийняті позначення:

· - час між профілактиками;

· - час проведення профілактики;

· - функція готовності системи в момент часу ;

· - середнє сумарне напрацювання системи в за час роботи ;

· - середнє сумарне число відмов системи за час роботи ;

Із наведених співвідношень можна зробити висновок що для системи з постійною інтенсивністю відмов преведення профілактики є зайвим, більше того, вона навіть зменшує коефіцієнт готовності системи. Тому проведення профілактики в такому випадку шкідливо. Профілактичні роботи можуть бути вигідні тільки для систем з неекспроненціальним законом розподілу часу до відмови. Критерієм такої вигоди являється виконання наступної нерівності:

(4)

Якщо для заданих значень і нерівніть правельна, то доцільно проводити профілактику. Якщо ця нерівність неправельна то профілактика тільки зменшує готовніть системи. В такому випадку необхідно зясувати два питання:

· чи існує частота профілактики, для якої справедлива нерівність (4);

· при стверджувальній відповіді на перше питання визначити оптимальний час між профілактиками, для якого коефіцієнт готовності системи досягає максимального часу;

За формулами (1) — (3) можна визначити показники надійності без використання мотематичних пакетів тільки для випадку постійних інтенсивностей відмов і відновлень системи. Однак якраз у цьому випадку здійснювати профілактику непотрібно. В загальному випадку для обчислення необхідно мати відповідне програмне забезпечення.

Постановка задачі:

Дано:

· закон розподілу часу безвідмовної роботи системи і його параметри;

· закон розподілу часу відновлення системи і його параметри;

· - середній час між черговими профілактиками, в годинах;

· - середній час проведення профілактики, в годинах

2. Вказівки до виконання роботи Визначити:

· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу безвідмовної роботи системи без профілактики;

· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу відновлення системи без профілактики Визначити показники надійності системи без профілактики:

· Т

· функцію готовності системи ;

· середнє сумарне число відмов системи ;

· середнє сумарне напрацювання системи за час t.

Визначити для системи з профілактикою

· коефіцієнт готовності, напрацювання на відмову, та середній час відновлення ;

· залежність коефіцієнта готовності системи від частоти профілактики для різних значень часу її проведення у вигляді таблиці та графіка;

· оптимальне значення частоти профілактики при якому коефіцієнт готовності системи перевищує коефіцієнт готовності системи без профілактики і має при цьому найбільше значення.

Модельна задача:

Основним прикладом, що буде розглядатися є проведення дослідження, щодо впливу профілактики на надійність технологічної системи.

Вихідні дані:

· час до відмови за розподілом Рєлея =

· час відновлення

· = 60

· = 1, 3, 5

Для проведення розрахунків використаємо формули зв’язку початкових моментів з параметром розподілу. За формулою знаходимо математичне очікування часу безвідмовної роботи системи год Середнє квадратичне відхилення для розподілу Рєлея обраховуємо за формулою год Середній час відновлення систему відповідає таке ж і значення

Обрахуємо коефіцієнт готовності системи без профілактики Для розрахунку решти характеристик використаємо одну із математичних програм (рис. 1). Показники надійності системи при різному часі проведення профілактики (табл. 1):

Рис. 1. Приклад роюоти програми, для визначення впливу профілактики на надійність Таблиця 1.

Стаціонарні показники надійності систем

Проаналізувавши таблицю 1 можна зробити висновок, що профілактика замітно збільшує коефіцієнт готовности системи для широкого діапазону часу її проведення. Якщо час профілактики рівний 1 годині, то виграш складає:

Напрацювання на відмову не залежить від часу профілактики, це зрозуміло із фізичної точки зору, а також із таблиці 1. Оскільки після профілактики система обновляється, то час її відновлення зменшується, а за рахунок цього відбувається збільшення коефіцієнта готовності. Зменшення часу відновлення системи випливає з фомули (2) якщо менше.

В табл. 2 відображається інформація про узагальнені показники надійности системи, такі як параметр потоку відновлення, середнє сумарне число відмов, середнє сумарне напрацювання, функція готовності. Усі ці показники являються функціями часу.

Таблиця 2

Перехідні характеристики надійності системи

На (рис. 2) показано графік узагальнених показників. Функція готовності має коливальний характер Рис. 2. Функція готовності системи Середнє сумарне число відмов (рис. 3) і середнє сумарне напрацювання (рис.4) зростають. Відношення характеризують середнє напрацювання системи за час t.

t

Рис 3. Середнє сумарне число відмов системи

t

Рис. 3. Середнє сумарне напрацювання системи Визначимо залежність коефіцієнта готовності системи від частоти профілактики. Для цього перерахуємо рядки табл. 2 за формулою (3). Отримані результати наведені в табл. 3.

Таблиця 3

Коефіцієнти готовності системи

Для різного часу профілактики, оптимальна точка і найбільші значення коефіцієнтів приведена в табл. 4.

Таблиця 4

Оптимальний план профілактики

Отже, ми проаналізували вплив профілактики на надійність технічної системи. Отримані результати дозволяють зробити висновок, що системі, яка має експопенційний час до відмови профілактика не потрібна і буде мати негативний вплив на систему. А для систем із змінною інтенсивнісю відмов, профілактика може дати відчутний виграш по середньому часу відновлення системи.

3. Контрольні запитання

1. Перелічіть основні показники надійності ?

2. Що таке вірогідність безвідказної системи ?

3. Що називають частотою відмов, що вона характеризує?

4. Що таке інтенсивність відмов ?

5. Що називають середнім напрацюванням до першої відмови ?

6. Що називають середнім напрацюванням до відмови ?

7. Які комплексні показники надійності ви знаєте ?

4. Послідовність виконання роботи

1. Провести аналіз завдання (індивідуальні завдання наведені в Додатку);

2. Виконати розрахунки;

3. Ознайомитися з основними поняттями та елементами для побудови моделі інформаційної системи;

4. Побудувати графік залежності готовності від частоти та глибини профілактики;

5. Проаналізувати вплив профілактики на надійність технологічної системи;

6. Виконати порівняльний аналіз;

7. Зробити висновки;

8. Оформити і здати звіт про виконання лабораторної роботи.

5. Завдання до лабораторної роботи