Різновиди ШПФ. 
Швидке перетворення Фур’є

1. Найбільш часто цей термін використовується для позначення безперервного перетворення, що надає будь квадратично інтегрувальне вираження у вигляді суми комплексних показових виразів з конкретними кутовими частотами і амплітудами. Даний вид має декілька різних форм, які можуть відрізнятися постійними коефіцієнтами. Безперервний метод включає в себе таблицю перетворень, яку можна знайти в математичних довідниках. Узагальненим випадком є дробове перетворення, за допомогою якого даний процес можна звести в необхідну речову ступінь.

2. Безперервний спосіб є узагальненням ранньої методики рядів Фур'є, визначених для різних періодичних функцій або виразів, які існують в обмеженій області і представляють їх як ряди синусоид.

3. Дискретне перетворення Фур'є. Цей метод використовується в комп’ютерній техніці для проведення наукових розрахунків і для цифрової обробки сигналів. Для проведення даного виду розрахунків потрібно мати функції, що визначають на дискретній множині окремі точки, періодичні або обмежені області замість безперервних інтегралів Фур'є. Перетворення сигналу в такому випадку представлено як сума синусоїд. При цьому використання «швидкого» методу дозволяє застосовувати дискретні рішення для будь-яких практичних завдань.

4. Віконне перетворення Фур'є є узагальненим видом класичного методу. На відміну від стандартного рішення, коли використовується спектр сигналу, який взятий в повному діапазоні існування даної змінної, тут особливий інтерес представляє всього лише локальний розподіл частоти за умови збереження початкової змінної (час).

5. Двовимірне перетворення Фур'є. Даний метод використовується для роботи з двовимірними масивами даних. У такому випадку спочатку перетворення проводиться в одному напрямку, а потім — в іншому.