Розрахунок внутрішнього контуру за умови його налаштування на симетричний оптимум (СО)

Для забезпечення настройки контуру регулювання на СО, в контур регулювання налаштований на МО (рис. 3.4.3), вводиться додатковий ПІ-регулятор:

(3.5.1).

Рисунок 3.5.1 Структурна схема внутрішнього контуру САУ ДТС при умові його настройки на СО.

Параметри ПІ-регулятора (3.5.1) розраховуються за умови, що поліном знаменника передатної функції контуру регулювання (рис. 3.5.1) повинен відповідати знаменнику фільтра Баттерворса відповідного порядку. Проведемо відповідні розрахунки.

Розрахуємо передатну функцію розімкненого контуру регулювання струму (рис. 3.5.1):

(3.5.2).

Передатна функція замкненого контуру регулювання буде дорівнювати:

(3.5.3).

Підставивши відповідні значення з урахуванням виразів (3.4.2), (3.4.2/м), (3.4.3), (3.4.4) та маємо:

(3.5.4).

Очевидно, що знаменник передатної функції (3.5.4) буде відповідати знаменнику фільтра Баттерворса 3-го порядку за умови:

(3.5.5);

(3.5.6) (3.5.6/);

с.

При цьому передатна функція замкнутого внутрішнього контуру регулювання за умови настройки на СО буде дорівнювати:

(3.5.7).

Налаштування системи на СО забезпечує оптимальний час перехідного процесу, дозволяє уникнути статичної помилки по навантаженню, але при цьому значно зростає перерегулювання (?40%). Цього можливо уникнути, якщо послідовно до контуру регулювання настроєному на СО ввести компенсуючий елемент з передатною функцією рівною:

(3.5.8),.

що забезпечує приведення до фільтра Баттерворса не тільки в знаменнику, але й в чисельнику.