Математические методи лікування й мови програмування: симплекс метод

Курсової проект.

Тема:

Варіант 10.

|Введение |3 | |Економічна завдання. |4 | |Математична завдання. |5 | |Вибір методу реалізації моделі. Обгрунтування вибору. |6 | |Схема алгоритму та її опис. |10 | |Коротка характеристика ЕОМ і його програмного забезпечення. |12 | |Обгрунтування вибору мови програмування. |15 | |Рішення задачи-теста для написання і налагодження програми. |16 | |Аналіз отриманих результатів. |19 | |Інструкції користувачеві й опис програми. |20 | |Укладання. |21 | |Література. |22 | |Додаток. |23 |.

Проникнення математики економічну науку пов’язані з подоланням значних труднощів. У цьому вся почасти була «винна «математика, розвиваючись протягом кількох століть у основному зв’язки й з потребами фізики та техніки. Але головна причина лежать все ж у природі економічних процесів, в специфіці економічної науки.

Більшість об'єктів, досліджуваних економічної наукою, то, можливо охарактеризоване кібернетичним поняттям складна система.

Найбільш поширене розуміння системи як сукупності елементів, що перебувають у взаємодію уряду й їхнім виокремленням деяку цілісність, єдність. Важливим якістю будь-який системи є эмерджентность — наявність таких властивостей, які їм невластиві жодному з елементів, входять до системи. Тому, за вивченні систем недостатньо користуватися методом їх розчленовування на елементи з наступним вивченням цих елементів окремо. Один із труднощів економічних досліджень — у цьому, що майже немає економічних об'єктів, які можна було б розглядати, як окремі (позасистемні) элементы.

Складність системи визначається кількістю входять до неї елементів, зв’язками між тими елементами, і навіть взаємовідносинами між системою і середовищем. Економіка країни має усіма ознаками дуже складної системи. Вона об'єднує величезну кількість елементів, відрізняється різноманіттям внутрішніх зв’язків і зв’язків із зарубіжними системами (природна середовище, економіка інших країн і т.д.). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, об'єктивні і суб'єктивні факторы.

Складність економіки іноді розглядали як обгрунтування неможливості її моделювання, вивчення засобами математики. Але така думка у принципі неправильна. Моделювати можна об'єкт будь-який природи й будь-якої складності. І саме складні об'єкти представляють найбільше зацікавлення для моделювання; саме тут моделювання може принести результатів, які можна отримати іншими засобами исследования.

Потенційна можливість математичного моделювання будь-яких економічних об'єктів і процесів значить, зрозуміло, її успішної здійсненності при даному рівні економічних пріоритетів і математичних знань, наявної конкретної інформації та обчислювальної техніки. І хоча не можна вказати абсолютні кордону математичної формализуемости економічних проблем, завжди існуватимуть ще неформалізовані проблеми, а також ситуації, де математичне моделювання недостатньо эффективно.

2. ЕКОНОМІЧНА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Цеху, располагающему трьома видами металорізального устаткування, планується виготовити протягом певного періоду часу два вироби, причому перше виріб комплектується двома деталях А1 і А2, які мають виготовлятися згідно 2:1.

Друге виріб також комплектується двома деталях А3 і А4, які виготовляються відповідно співвідношенні 4:1.

Ефективні фонди часу роботи устаткування й норми по однійкалькуляционного часу, необхідні на виготовлення кожної деталі на відповідному устаткуванні, наведені у таблиці 2.1:

Таблиця 2.1.

| |Деталі | | |Групи |А1 |А2 |А3 |А4 |Ефективний | |устаткування | | | | |фонд часу | | |Норми трудомісткості | | |I |1.2 |1.8 |2.4 |0 |768 | |II |2.4 |0 |1.2 |2.4 |600 | |III |0 |1.2 |1.2 |1.2 |480 |.

Визначити виробничу програму випуску деталей А1, А2, А3, А4 забезпечивши заданої комплектності, і навіть максимально можливу завантаження готівкових виробничих мощностей.

3. МАТЕМАТИЧНА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Загальна модель:

m (i=1,2.m) — групи устаткування цехе.

Ai — ресурси по i-ой групі оборудования.

n (j=1,2.n) — види деталей.

ai, j — норми трудомісткості витрачених на 1-му вигляді устаткування виготовлення одиниці j-го виду продукции.

Xj — випускати продукцію j-го виду в оптимальному плане.

Kr — Співвідношення деталей в изделии.

Система ограничений:

1. Ресурсні обмеження: n.

P.S a і j * x j? A і (i=1,2,., m) j=1.

2. Реальність плану выпуска:

Xj? 0.

3. Обмеження по комплектности:

Xk Kl (k=1,2,…, l); (r=1,2,…, p).

Xr Kp.

Цільовий функціонал: n.

Fmax = P. S Xj j=1.

3. ВИБІР МЕТОДУ РЕАЛІЗАЦІЇ МОДЕЛИ.

ОБГРУНТУВАННЯ МЕТОДА.

Симплекс метод — універсальний метод на вирішення лінійної системи рівнянь чи нерівностей і лінійного функционала.

Для привиди системи обмежень нерівностей до канонічного виду, необхідна за системі обмежень виділити одиничний базис.

I. Обмеження виду «?" — ресурсних обмежень. Праворуч лежить колекція що ми використовуємо з виробництва, зліва — те, що отримуємо. При таких обмеження вводять додаткові перемінні з коэффициентом.

«+1», що утворюють одиничний базис. У цільову функцію ці перемінні ввійдуть з коефіцієнтом «0».

II. Обмеження виду «=». Часто буває, що попри те, що обмеження мають вигляд рівності, одиничний базис не виділяється чи важко виділяється. І тут вводяться штучні перемінні до створення одиничного базису — Yi. У систему обмежень вони входять з коефіцієнтом «1», а цільову функцію з коэффициентом.

«M», хто прагне до нескінченності (при Fmin — «+M», при Fmax — «-M»).

III. Обмеження виду «?» — Планові обмеження. Додаткові перемінні (X), які мають певний економічний сенс — перевитрата ресурсів чи перевиконання плану, надвиробництво, додаються з коефіцієнтом «-1», в цільову функцію — з коефіцієнтом «0». А штучні перемінні (Y) як у минулому случае.

Алгоритм симплекс метода.

(перша симплекс таблица).

Нехай система приведено до канонічного виду.

X1+ q1, m+1 Xm+1 + … + q1, m+n Xm+n = h1.

X2+ q1, m+1 Xm+1 + … + q1, m+n Xm+n = h1.

X3+ q1, m+1 Xm+1 + … + q1, m+n Xm+n = h1.

…

Xm+ qm, m+1 Xm+1 + … + qm, m+n Xm+n =hm.

У ньому m базисних змінних, k вільних змінних. m+k=n — всього переменных.

Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+…+ CnXn.

Усі hi мають бути більшими або рівні нулю, де i=1,2…m. У першому кроці як припустимого рішення приймаємо все Xj=0 (j=m+1,m+2,…, m+k). У цьому все базисні перемінні Xi=Hi.

Для подальших міркуваннях обчислень користуватимемося першої симплекс таблицею (таблиця 3.1).

Таблиця 3.1.

Симплекс таблица.

|C |Б |H |C1 |C2 |… |Cm |Cm+1 |… |Cm+k | | | | |X1 |X2 |… |Xm |Xm+1 |… |Xm+k | |C1 |X1 |h1 |1 |0 |: |0 |q1,m+1 |: |q1,m+k | |C2 |X2 |h2 |0 |1 |: |0 |q2,m+1 |: |q2,m+k | |C3 |X3 |h3 |0 |0 |: |0 |q3,m+1 |: |q3,m+k | |: |: |: |: |: |: |: |: |: |: | |: |: |: |: |: |: |: |: |: |: | |Cm |Xm |hm |0 |0 |: |0 |qm, m+1 |: |qm, m+k | | |F= |F0 |?1 |?2 |… |?m |?m+1 |… |?m+k |.

Перший стовпецькоефіцієнти в цільової функції при базисних переменных.

Другий стовпець — базисні переменные.

Третій стовпець — вільні члени (hi?0).

Найбільш верхня рядок — коефіцієнти при цільової функции.

Друга верхня рядок — самі перемінні, що входять до цільову функцію і до системи ограничений.

Основне полі симплекс методу — система коефіцієнтів з уравнения.

Останній рядок — служить у тому, аби цей питання: «оптимальний план чи нет».

Для першої ітерації F0= P. S ci*hi.

?1, ?2, ?3,…, ?m — оцінки вони розраховуються по формуле:

? j = P. S ciqij-cj.

Індексна рядок дозволяє нам судити про оптимальності плана:

1. При знаходженні Fmin в індексної рядку повинні прагнути бути негативні і нульові оценки.

2. При знаходженні Fmax в індексної рядку мали бути зацікавленими нульові і позитивні оценки.

Перехід до другої итерации:

І тому знаходимо ключовою (головний) стовпець і ключову (головну) строку.

Ключовим стовпцем той де знаходиться найбільший позитивний елемент індексної рядки при знаходженні Fmin чи найменший негативний елемент при знаходженні Fmax.

Ключовою рядком називається та, у якій міститься найменше позитивне приватне від розподілу елементів шпальти H на відповідні елементи ключового столбца.

На перетині рядки — і шпальти перебуває що дозволяє элемент.

Аналізуючи цей етап здійснюється переходити до наступним итерациям.

Перехід до итерациям:

1. Виводиться базис ключовою рядки, поступаючись місцем перемінної з ключового шпальти зі своїми коэффициентом.

2. Заповнюється рядок знову введеного базису шляхом розподілу відповідних елементів виділеної рядки попередньої ітерації на що дозволяє элемент.

3. Якщо головною рядку міститься нульової елемент, то стовпець, у якому перебувати цей елемент переноситися в наступну ітерацію без изменения.

4. Якщо головному стовпці є нульової елемент, то рядок, де він перебувати переноситися без зміни у наступну итерацию.

5. Інші елементи переносяться по формуле:

Метод штучного базиса.

(Друга симплекс таблица).

З використанням штучного базису необхідно домагатися виходу штучних змінних з базису та введення до нього незалежних змінних. З цією метою можна також ознайомитися використовувати симплекс метод, причому рішення розпадається на дві фазы:

I. Побудова штучного базису і оптимізація функції суми штучних змінних, тобто. F0=Y1+Y2+…+Yn = 0 (F>min). Якщо за цьому F0=0, то штучний базис ми вивели зі складу змінних, переходимо до другої фазі - вирішуємо і завдання по першої симплекс таблиці зі справжніми перемінними. Якщо ж F0?0, тобто. штучний базис не виведено з складу змінних — ОЗЛП рішень не имеет.

II. Рішення реформованій системи обмежень із заданою цільової функцією і дійсними перемінними. У цьому стовпчиками штучних змінних в симплекс методі пренебрегаем.

Замечания:

1. За позитивного рішення завдань на max з штучним базисом варто переходити до вирішення на min, міняючи тільки лише цільову функцію: Fmax = - Fmin.

2. За позитивного рішення ОЗЛП з штучним базисом особливу увагу варто привернути до себе обчислення елементів індексних рядків. a) Для шпальт X обчислення елементів йде з формулам:

? j = P. S qij.

P.S yi = y1+y2+…+yR.

SHi=F0.

Примітка: лише рядків Y.

б) Для шпальт Y працює стара формула:

? j = P. S ciqij-cj.

СХЕМА АЛГОРИТМУ І ЇЇ ОПИСАНИЕ.

1. Початок програми Процедура введення даних Процедура привиди до канонічного виду Процедура побудови симплекс таблиці Функція пошуку ключового шпальти Функція пошуку ключовою рядки Перевірка умови: Якщо головною рядку нульової елемент. Процедура перенесення в таку ітерацію головною рядки. Перевірка умови: Якщо головному стовпці нульові елементи. Процедура перенесення шпальти в таку ітерацію. 11, 12. Процедура розрахунку інших елементів за такою формулою. 13, 14. Функція дослідження на max. 15, 16. Функція дослідження на min. Процедура виведення оптимального рішення. Кінець программы.

5. КОРОТКА ХАРАКТЕРИСТИКА ЕОМ І ЕЕ.

ПРОГРАМНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

Загальні інформацію про IBM PC.

Коли вимовляють слова «персонального комп’ютера », зазвичай мається на увазі нічим іншим, як комп’ютер типу IBM PC. Саме американської компанії IBM у серпні 1981 року оголосила про випуск самого першого комп’ютера, названих Personal Computer, чи просто PC.

Втім, ще до його створення IBM PC безліччю різних фірм ви пускалися комп’ютери, які було цілком доречно називати персональними. Навіть дуже далека від електроніки фірма Coca — Cola намагалася випускати власну модель персонального компьютера!

Несумісність численних моделей комп’ютерів була головною на заваді створення досить скоєних програм універсального применения.

Коли IBM вийшла ринок настільних комп’ютерів, здавався сумнівним і ризикованим, різнобій серед персональних комп’ютерів досить швидко почав згасати. Маленький персонального комп’ютера IBM PC на процесорі 8088 фірми Intel виявився тим довгоочікуваним стандартом, що з радістю підтримали численні програмісти і фірми — виробники прикладного програмного забезпечення: нарешті - то з’явився комп’ютер солідної фірми, котрій можна було розробляти і успішно продавати великими тиражами досить складні, скоєні і універсальні програми. За суттю, комп’ютер IBM PC створив як стабільний і великий ринок персональних комп’ютерів, а й величезний ринок прикладного програмного забезпечення, у якому протягом півтора десятиліття разбогатело безліч венчурних фирм.

Ось яскравий та ін. Комп’ютер IBM PC майже від початку працював під керівництвом дискової ОС DOS, яку розробила для IBM маленька і тоді невідоме фірма Microsoft. Сьогодні Microsoft — явний флагман індустрії програмного забезпечення, одне з найбагатших фірм світу, яка випускає як операційні кошти MS — DOS і Windows керувати комп’ютерами, а й різні прикладні пакети. А фундатор і керівник Microsoft Білл Гейтс, попри молодість, одне із найбільш багатих людей.

Зрозуміло, персоналку IBM PC виявилася тільки першим кроком у правильному напрямку. Потім фірма IBM випустила безліч моделей персональних комп’ютерів XT, AT, PS/2 і PS/1 в різних процесорах Intel 80 286, 80 386, 80 486, Pentium. Всі ці комп’ютери призначені для роботи з управлінням операційними системами DOS, WINDOW'95, OS/2.

Основний постачальник процесорів для IBM-сумісних комп’ютерів є фірма INTEL. Останнім часом багато інших фірм, такі як AMD, CYREX стали випускати власні процесори, що цілком сумісні з процесорами фірми INTEL.

Фірма AMD випускає дешевші, але з поступаються за якістю, а часом і переважали процесори (наприклад процесори серії K6). І багато фірми, що випускають персональні комп’ютери, стали переходити з процесорів фірми INTEL на процесори фірми AMD.

Операційна система MS DOS і другие.

Операційна система — це програма, яка завантажується при включенні комп’ютера. Вона виробляє діалог із користувачем, у вигляді команд (кожна команда означає дію, яке MSDOS має виконати), здійснює управління комп’ютером, його ресурсами (оперативної пам’яттю, місцем на дисках тощо. буд.), виводить інформацію на відеомонітор, запускає інші (прикладні) програми виконання. Операційна система забезпечує користувачеві й прикладним програмам зручний спосіб спілкування (інтерфейс) з пристроями комп’ютера. Вона виконує й різні допоміжні дії, наприклад копіювання чи печатку файлів (файл — це якого набір інформації на диску чи іншому машинному носії). Усі функції з обслуговування таблиць розміщення файлів, пошуку інформацією них, виділенню місця для файлів на дискетах виконуються операційній системой.

Основною перевагою Сендеги MS DOS є його здатність керувати пристроями пам’яті на магнітних дисках (саме тому вона названа — дискова операційна система).

Операційна система здійснює завантаження в оперативну пам’ять всіх програм, передає їм управління початку його роботи, виконує різні дії з запиту виконуваних програм, тож звільняє зайняту програмами оперативну пам’ять за її завершении.

Нині існують сучасніші операційні системи, зі значно більшою набором можливостей. Це WINDOWS' 95, OS/2. Та оскільки ці операційні системи диктують користувачеві «умови», такі як працювати у вікні, програми повинен мати стандартні меню і загальний вигляд, чимало програмістів роблять свої програми з DOS, оскільки він дозволяє гнучкіше скористатися наявними можливостями компьютера.

Рекомендована конфігурація для програми SIMPLEX METHOD:

Даним програмі потрібно мінімальна конфигурация:

Процесор 386 (рекомендується 486 or high).

1 М оперативної памяти.

2 М жорсткого диска.

VGA monitor.

6. ОБГРУНТУВАННЯ ВИБОРУ МОВИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

Мова Borland Pascal 7.0 має властивостями використання графіки, строковых типів і констант, будь-яких видів змінних, має можливість використання модулів (як вже існуючих, і створених користувачами). Мова Borland Pascal 7.0 — мову високого рівня, у ньому писати програми набагато зручніше оскільки мови високого рівня мають резервовані слова, які заміщають ряд кодових символів мовами низького рівня. Мова Borland Pascal 7.0 має практичний інтерфейс, який дозволяє швидко і зручно зробити ті чи інші дії. Мій вибір зупинився у цьому языке.

7. РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ ТЕСТУ ДЛЯ.

НАПИСАННЯ І НАЛАГОДЖЕННЯ ПРОГРАММЫ Для нашої конкретного завдання ресурсних обмежень мають вид:

1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3? 768.

2.4X1 + 1.2X3 + 2.4X4? 600.

1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4? 480.

Обмеження по комплектності: |A1 2 |A3 4 | |A2 1 |A4 1 | |A1 = 2A2 |A3 = 4A4 |.

Звідси складаємо систему уравнений:

X1 — 2X2 = 0.

X3 — 4X4 = 0.

Отже, система обмежень завдання складається з 5 рівнянь і цільової функции:

Fmax = X1+X2+X3+X4.

Наводимо систему до канонічного виду:

1.2X1 + 1.8X2 + 2.4X3 +X5? 768.

2.4X1 + 1.2X3 + 2.4X4 +X6? 600.

1.2X2 + 1.2X3 + 1.2X4 +X7? 480.

X1 — 2X2 +Y1 = 0.

X3 — 4X4 +Y2 = 0.

Наводимо цільову функцію до канонічного виду:

Fmax = X1+X2+X3+X4 + 0X5+0X6+0X7-My1-My2.

Оскільки запроваджені штучні перемінні - досліджуємо на минимум.

Fmin = -X1-X2-X3-X4 — 0X5−0X6−0X7+My1+My2.

Таблиця 7.1.

Симплекс таблиця | | | |-1 |-1 |-1 |-1 |0 |0 |0 |M |M | |З |Б |H |X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |Y1 |Y2 | |0 |X5 |768 |1.2 |1.8 |2.4 |0 |1 |0 |0 |0 |0 | |0 |X6 |600 |2.4 |0 |1.2 |2.4 |0 |1 |0 |0 |0 | |0 |X7 |480 |0 |1.2 |1.2 |1.2 |0 |0 |1 |0 |0 | |M |Y1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |0 | |M |Y2 |0 |0 |0 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 |1 | | | |0 |1 |-2 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 |0 | |0 |X5 |768 |1.2 |1.8 |0 |9.6 |1 |0 |0 |0 | | |0 |X6 |600 |2.4 |0 |0 |7.2 |0 |1 |0 |0 | | |0 |X7 |480 |0 |1.2 |0 |6.0 |0 |0 |1 |0 | | |M |Y1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |1 | | |-1 |X3 |0 |0 |0 |1 |-4 |0 |0 |0 |0 | | | | |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 |0 | | |0 |X5 |768 |0 |4.2 |0 |9.6 |1 |0 |0 | | | |0 |X6 |600 |0 |4.8 |0 |7.2 |0 |1 |0 | | | |0 |X7 |480 |0 |1.2 |0 |6.0 |0 |0 |1 | | | |-1 |X1 |0 |1 |-2 |0 | |0 |0 |0 | | | |-1 |X3 |0 |0 |0 |1 |0 |0 |0 |0 | | | | | | | | | |-4 | | | | | | | | |0 |0 |3 |0 |5 |0 |0 |0 | | | |0 |X5 |0 |0 |2.28 |0 |0 |1 |0 |-1.6 | | | |0 |X6 |24 |0 |3.36 |0 |0 |0 |1 |-1.2 | | | |-1 |X4 |80 |0 |0.2 |0 |1 |0 |0 |0.16 | | | |-1 |X1 |0 |1 |-2 |0 |0 |0 |0 |0 | | | |-1 |X3 |320 |0 |0.8 |1 |0 |0 |0 |0.66 | | | | | |-400 |0 |2 |0 |0 |0 |0 |-0.83| | | |-1 |X2 |0 |0 |1 |0 |0 |0.43 |0 |-0.7 | | | |0 |X6 |24 |0 |0 |0 |0 |-1.47|1 |1.15 | | | |-1 |X4 |80 |0 |0 |0 |1 | |0 |0.3 | | | |-1 |X1 |0 |1 |0 |0 |0 |-0.08|0 |-1.4 | | | |-1 |X3 |320 |0 |0 |1 |0 | |0 |1.22 | | | | | | | | | | |0.87 | | | | | | | | | | | | |-0.35| | | | | | | |-400 |0 |0 |0 |0 |-0.87|0 |0.57 | | | |-1 |X2 |14.54 |0 |1 |0 |0 |-0.45|0.6 |0 | | | |0 |X7 |20.72 |0 |0 |0 |0 | |0.86 |1 | | | |-1 |X4 |73.63 |0 |0 |0 |1 |-1.27|-0.26|0 | | | |-1 |X1 |29.08 |1 |0 |0 |0 | | |0 | | | |-1 |X3 |294.5 |0 |0 |1 |0 |0.3 |1.21 |0 | | | | | | | | | | |-0.9 |-1.06| | | | | | | | | | | |1.21 | | | | | | | |-410 |0 |0 |0 |0 |-0.15|-0.49|0 | | |.

Індексна рядок для дослідження щонайменше зовсім позбавлений позитивних елементів, отже, отримано оптимальне решение:

Fmax = - Fmin = 410 — максимально можливий випускати продукцію (шт).

X1 = 29, 08 — Деталі А1 (шт).

X2 = 14, 54 — Деталі А2 (шт).

X3 = 294, 52 — Деталі А3 (шт).

X4 = 73, 63 — Деталі А4 (шт).

X7 = 20, 72 — Відсутні ресурси (станко-часы).

8. АНАЛІЗ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Вирішуючи завдання симплекс методом ми получили:

Деталі A1 так ставляться до деталей A2, як 2:1, тобто. деталей A1 — 30 штук, а деталей A2 — 15 штук. Співвідношення, поставлене умовою завдання, выполнено.

Співвідношення між деталями A3 і A4 теж виконано. Деталі A3 повинні ставитися до деталей A4 як 4:1. Це правда, оскільки деталей A3 — 292 штуки, а деталей A4 — 73 штуки.

На третьої групи устаткування йде недовикористання ресурсів на 20 станко-часов.

Максимально можлива завантаження наявного устаткування — 410 деталей.

За позитивного рішення з допомогою комп’ютера виявилися більш точні результати, які дорівнюють ручным.

9. ІНСТРУКЦІЇ КОРИСТУВАЧЕВІ І ОПИСАНИЕ.

ПРОГРАММЫ.

Ця програма використовують у графічної оболонці KoSer, яка було написано мною олімпіади з програмування. Ця оболонка має інтерфейс, який нагадує WINDOWS.

До даної курсової роботі додається інсталяційна дискета з цією оболонкою програму SIMPLEX.

Вона може бути встановлена у двох типах: — Для викладача, встановлюється з текстами програм. — Для користувачів, лише запущені модули.

У кожному разі ви запускаєте ТІЛЬКИ файл KoSer.EXE. Вам запустится графічна оболочка.

У цьому оболонці будуть такі иконки:

— Simplex Method, це сама програма на вирішення рівнянь. — Перегляд результатів, Щоб переглянути результат після ухвалення рішення. — Tetris, звичайна гра для розваги. — MsDos, Тимчасовий вихід DOS — Exit, вихід із оболонки KoSer.

У конкурсній програмі «Simplex Method» є кнопки «Додати рядок», «Додати стовпець», «Видалити рядок», «Видалити стовпець», «Розрахувати», «Вирішити на MAX чи MIN», «Рішення ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ чи НЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ».

Перехід до цих кнопок здійснюється клавіш «TAB» чи (рекомендується) з допомогою мышки.

Рух по числовим значенням рівняння здійснюється стрілками. Введення чисел виробляється просто набором цифр на даної ячейки.

Зміна знака здійснюється клавіш «пробел».

Вихід — хрестик у верхній розі екрана чи клавіша «ESC».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Ця курсова робота включає у собі два предмета: «мови програмування» і «математичні методи в экономике».

У курсової роботі було розглянуто такі вопросы:

— Розглянуто і дано алгоритм симплекс метода.

— Дана коротка характеристика ЕОМ, включаючи історію появи і опис ОС MSDOS.

— Розглянуто вибір мови программирования.

— Написана програма на вирішення даної і багатьох інших задач.

— Дани інструкції пользователю.

Ця програма була протестирована на дуже багато прикладів та скрізь вона видавала правильні результаты.

Єдине обмеження, кількість шпальт на повинен перевищувати 7 і рядків на повинен перевищувати 10.

Програма вважає з точністю 2 знака після запятой.

Список використовуваної литературы:

1. Лищенко «Лінійне і нелінійне програмування», 1987.

2. О. Н. Карасьов, Н. Ш. Кремер, Т.ЗВ. Савельева.

«Математичні методи економіки», 1987.

ДОКЛАДАННЯ ———————————- [pic].