Теории деформаційного зміцнення монокристаллов

ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦІЙНОГО ЗМІЦНЕННЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ.

Серед багатьох незрозумілих питань у проблемі пластичності монокристалів питання природі деформаційного зміцнення, яке у збільшенні опірності кристала пластичної деформації за чиєї активної нагружении, одна із найважчих. За сучасними уявленнями фізики пластичності основною причиною зміцнення — складне становище руху дислокаций по кристалу внаслідок збільшення їхньої кількості в кристалі і що з цим посилення взаємодії дислокаций друг з одним. Для побудови фізичної теорії деформаційного зміцнення необхідно описати еволюцію дислокационной структури: збільшення щільності дислокаций, характер їх розташування взаємодії кристалі зі збільшенням зовнішнього напруження і зв’язати ці зміни зі зростанням пластичної деформації кристала. Найбільший успіх у цьому напрямі досягнуть для монокристалів ГЦК металів, у яких процес пластичної деформації має яскраво вираженої стадийностью. Створено кілька теорій деформаційного зміцнення кожної окремої стадії. Не даючи повного огляду всіх теорій, зупинимося здебільшого теорії Зегера, яка є найбільш обгрунтованою як у плані перевірки експериментальними даними, і з погляду логічного послідовності. Однак почнімо з розгляду найперших теорій деформаційного зміцнення Тейлора і Мотта, стали сьогодні вже класичними, у тому, щоб уважно простежити шлях розвитку теорії від перших її кроків до сучасного состояния.

1.ТЕОРИЯ ТЕЙЛОРА.

Перша теорія деформаційного зміцнення, оперирующая дислокационными уявленнями, запропонована Тейлором в 1934 р. На той час було встановлено, що криві зміцнення металевих кристалів, як-от алюміній, у першому наближенні вважатимуться параболічними і це враховувалося розробки теории.

Следуя Тейлору, розглянемо кристал, якого за додатку зовнішнього напруги (, чинного у площині ковзання у бік ковзання, зароджуються і ковзають нескінченні, прямолінійні, паралельні одна одній дислокації. Механізм зародження конкретизувати думати, а механізмом зміцнення вважатимемо пружне взаємодія дислокаций друг з другом.

Если щільність дислокаций в кристалі (, то середнє відстань з-поміж них l= (-½ (мал.1) й відповідна середня амплітуда випадкового поля внутрішніх напряжений.

((= ((b/e (((b (½ (2.1).

где (одно ½((1-() і ½(для крайових і гвинтових дислокаций відповідно; м. — модуль зсуву; (- коефіцієнт Пуассона; ввеличина вектора Бюргерса.

[pic].

Малюнок 1 Взаємодія дислокаций (модель Тейлора).

З рис. 1 видно, що зі зростанням щільності дислокаций росте, і амплітуда випадкового поля внутрішніх напруг, протидіє руху дислокаций.

Считая, що зародження і рух дислокаций відбувається з швидкістю, набагато більшої швидкості збільшення (, отже условие.

(=(((2.2).

выполняется будь-якої миті деформації. З (2.1) і (2.2) отримуємо зависимость.

((()=1/((2b2)*((/()2 (2.3).

Якщо, що з зародження до зупинки дислокації відбуваються у середньому однакове відстань L, то, використовуючи відому формулу для пластичного сдвига.

(=(bL (2.4).

и вираз (2.3), отримуємо параболическое співвідношення між напругою (і зрушенням (. При підстановці до цього співвідношення експериментального значення довжини ліній ковзання ми матимемо непогане збіг кривою зміцнення параболічної форми монокристалів алюмінію з експериментальними данными.

Проте теорія Тейлора у згоді з експериментами стосовно того, що висота сходинок на лініях ковзання становить 10 — 100 b, і це говорить про русі значної частини дислокаций друг за іншому за однією й тією самою площині ковзання, та не русі окремих дислокаций. Крім цього у теорії Тейлора щось сказано про механізм, яким відбувається збільшення кількості дислокаций в кристалі зі збільшенням (.

2. ТЕОРІЯ МОТТА.

Мотт подолав ці труднощі теорії Тейлора (1952 р.). На той час було запропоновано оригінальний механізм розмноження дислокаций, так званий джерело Франка — Ріда. Мотт вважав, що у кристалі хаотично розташовуються джерела дислокаций Франка — Ріда, испускающие під впливом зовнішнього напруги V у площині ковзання групи дислокаций, які після проходження деякої відстані нагромаджуються у перешкод (рис. 2). Перешкодами може бути субграницы, сидячі дислокації, і т.п.

[pic].

Малюнок 2 Взаємодія скупчень дислокаций в первинної системі скольжения.

Поява в кристалі такі групи дислокаций призводить до збільшення внутрішнього напруги ((. На його розрахунку так можна трактувати скупчення дислокаций як сверхдислокации з вектором Бюргерса nb, де n — число дислокаций в скупченні. Якщо припустити, що дислокації різних знаків, породжувані одним джерелом, нагромаджуються з обох боків від цього, отже загальна довжина скупчення становить L (кожна дислокація просувається на відстань L/2), а відстань між площинами одно y, то щільність сверхдислокации дорівнює 2/Ly, а середнє відстань з-поміж них є (Ly/2)½.

Пластичний зрушення кристала у разі визначається підсумовуванням зрушень від кожної скупчення і відповідно до є твором величини щільності сверхдислокации з їхньої вектор Бюргерса nb на довжину їх пробігу L/2. т. е.

(=nb/y.

Эта теорія як і, як теорія Тейлора, дає параболічну зв’язок між напругою і деформацією монокристалів. Проте, як показали експериментальні дослідження, виконані після 1950 р., для ГЦК кристалів характерна не параболічна, а трехстадийная крива зміцнення, для її описи знадобилися більш деталізовані теории.

3. ТЕОРІЯ ЗЕГЕРА.

Теоретично, запропонованої Зегером, вважається, що й добре отожженные кристали містять дислокації, що утворюють випадкову просторову сітку, що складається з майже прямолінійних дислокационных сегментів, з'єднаних між собою потрійними вузлами. Середня довжина дислокационных сегментів сітки Lo ((o-½ де (o — щільність дислокаций. Здебільшого сегменти сітки ростових дислокаций нерухомі, і тільки окремі при дії зовнішнього напруги Т прогинаються між нерухомими вузлами сітки. При досягненні напряжения.

(((b (o½ (2.9) в первинної системі ковзання відповідні сегменти починають діяти як джерела Франка — Ріда, створюючи навколо кожного систему концентричних замкнутих петель у площині ковзання — скупчення дислокаций.

Подальше рух дислокаций (розширення петель) обмежується їх взаємодією коїться з іншими дислокациями, легкими в паралельних площинах і з дислокациями лісу. При деформації среднеориентированных кристалів щільність дислокаций лісу майже змінюється, тому Зегер вважає, що деформационное зміцнення обумовлено зростанням щільності дислокаций в первинної системі ковзання і посиленням їх взаємодії друг з одним. Отже, ця теорія є розвитком теорій деформаційного зміцнення Тейлора і Мотта. 65.

В висновок слід зазначити, що теорію деформаційного зміцнення Зегера, хоча вона є найповнішої і докладно розробленої з сучасних теорій, не вважається справді закінченою фізичної теорією деформаційного зміцнення ГЦК металів. У своїй основі вона є полуфеноменологической, оскільки використовує експериментально зумовлені залежності для довжин пробігу дислокаций, відстані між площинами ковзання, числа дислокаций в скупченні. Основним результатом теорії Зегера вважатимуться встановлення зв’язок між характеристиками дислокационной структури, определяемыми у процесі деформації з картин следов.

Повна фізична теорія деформаційного зміцнення мусить бути здатної передбачити еволюцію дислокационной структури та розрахувати криву деформації кристала, використовуючи лише даних про його вихідної дефектної структурі та умовах деформации.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛИТЕРАТУРЫ.

1 Аргон О. С. — У кн.: Фізика міці й пластичності. — М.: Металургія, 1972, с. 186 — 214. 2 Берні Р., Кронмюллер Р. Пластична деформація монокристалів. — М.:Мир, 1969.-272 з. 3 Горячов С. Б. Мікроскопічні механізми деформаційного зміцнення. -М.: МІФІ 1984 61-с.