Стратегiї планування рiшень

Реферат на тему:

Стратег ((планування р (шень.

Поняття стратег ((та стратег (чного прийому р (шень У склад ((нтелектуально (Вир (шуючо (С (стеми (IВС) може бути выд (лено оператори (модел (д (й) двох тип (в:

оператори, за допомогою яких модель одн (((ситуац ((перетворю (ться в модель (ншо (ситуац ((;

оператори, за допомогою яких формуються плани р (шень, тобто посл (довност (оператор (в першого типу, як (перетворюють модель вих (дно (ситуац ((в модель ц (льово (ситуац ((.

У в (дпов (дност (з функц (ональною направлен (стю оператори першого типу будемо називати ST-операторами (SITUATION TRANSFORMATION OPERATOR), оператори другого типу — PF-операторами (PATH FORMATION OPERATOR).

Визначення 1:

Програма, що склада (ться з PF-оператор (в, для пошуку шлях (в р (шення з ST-оператор (в, назива (ться стратег ((ю р (шення.

Досв (д досл (дження р (зноман (тних (ВС показу (, що для розв’язання задач в складних середовищах, стратег (я набува (першочергове значення. Ми використову (мо стратег (ю для класиф (кац ((та сп (вставлення р (зноман (тних метод (в розв’язання задач.

.

Пошук шляху р (шення може бути виконан:

в прямому напрямку в (д вих (дно (ситуац ((до ц (льово (умови;

в зворотньому напрямку в (д ц (льово (умови до вих (дно (ситуац ((;

в прямому та зворотньому напрямках.

Визначення 2: Стратег (чними прийомами р (шення називаються прийоми, що задовольняють одному з наступних критер ((в:

;

;

визначають напрямок пошуку.

Огляд та обговорення стратег (чних прийом (в р (шення У цьому п (дрозд (л (розглядаються стратег (чн (прийоми, як (використовуються при розробц (р (зних стратег (й р (шення.

Прямий пошук Прямий пошук визнача (направлення пошуку шляху р (шення в (д вих (дно (с (туац ((до ц (льово (умови. Процес прямого пошуку (нтерпрету (ться на граф (с (туац (й, де вершини в (дпов (дають ситуац (ям, а дуги — операторам перетворення ситуац (й. Приклад графа ситуац (й показано на мал.1.

.

Явне завдання графа ситуац (й (прийнятним т (льки для середовищ з невеликою потужн (стю множин ситуац (й. Для б (льш складних середовищ граф с (туац (й породжу (ться в процес (пошуку шляху р (шення.

Зворотний пошук.

. В залежност (в (д типу операц ((застосування оператора в зворотньому напрямку будемо розр (зняти Т-зворотний (R-зворотний пошук.

Т-зворотний пошук використу (ться, коли ц (льову умову задач (зображено повним описом ц (льово (ситуац ((. В цьому випадку ц (льова ситуац (я перетворю (ться в вих (дну шляхом застосування оператор (в в зворотньому напрямку за типом трансформац ((.

Процес Т-зворотнього пошуку може бути (нтерпретовано на граф (ситуац (й. Направлення дуг, що з ((днують вершини графа ситуац (й при Т-зворотньому пошуку, протилежне направленню дуг, що з ((днують т (ж сам (вершини при прямому пошуку.

R-зворотний пошук поляга (в тому, що головна ц (ль задач (зводиться до сукупност (допом (жних п (дц (лей, як (досягнут (в вих (дн (й ситуац ((. Щоб звести головну ц (ль до допом (жних п (дц (лей застосовуються оператори в зворотньому напрямку за типом редукц ((.

В процес (Т-зворотнього пошуку буду (ться направлений граф, який назива (ться (-АБО-графом [1].

В (-АБО-граф ((выд (леними:

початкова вершина, ступ (нь заходу до яко (дор (вню (0;

к (нцев (вершини, ступен (вих (ду з яких дор (внюють 0;

заключн (вершини (к (нцев (), що задов (льняють правилу розм (чання заключних вершин;

тупиков (вершини (к (нцев (), що задов (льняють правилу розм (чання тупикових вершин;

вершини типу ((нек (нцев (), ступен (вих (ду з яких >1;

1;

(нтерпретац (я дуг, вершин, а також правила розм (чання тупикових (заключних вершин залежать в (д класу задач, що вир (шуються.

Для задач дедуктивного виводу вс (вершини (-АБО-графа, за виключенням вершин типу (, в (дпов (дають елементам ц (л (та п (дц (лей, що задаються окремими виразами. Вершини типу (в (дпов (дають ц (л (та п (дц (лям, у яких число елемент (в >1.

.

Дуги, як (виходять з АБО-вершин, в (дпов (дають вар (антам застосування оператор (в в зворотньому напрямку до елемент (в ц (л (та п (дц (лей, як (зв (язан (з цими вершинами.

Для задач дедуктивного виводу використуються так (правила розм (чання заключних (.

тупикових вершин (-АБО-графа.

Правило 1. К (нцева вершина вважа (ться заключною, якщо елементарна ц (ль або п (дц (ль, що (й в (дпов (да (, (досягнутою в вих (дн (й ситуац ((.

Правило 2. К (нцева вершина вважа (ться туп (ковою, якщо вона не (заключною (нема жодного оператора, який може бути застосован в зворотньому напрямку до елемента ц (л (або п (дц (л (, що зв (язана з ц ((ю вершиною.

Для задач комплектування серед вершин (-АБО-графа, за винятком вершин типу (, ц (л (в (дпов (да (початкова вершина, п (дц (лям — вс ((нш (вершини.

Для (нтерпретац ((вершин типу (введемо визначення вар (анта операторно (сегментац ((ц (л (або п (дц (л (.

Визначення 3. Вар (антом операторно (сегментац ((ц (л (або п (дц (л (назива (ться множина вар (ант (в застосування оператор (в в зворотньому напрямку, така, що множина вих (дних вираз (в цих оператор (в включа (множину недосягнутих елемент (в ц (л (або п (дц (л (.

Вершини типу (в (дпов (дають вар (антам операторних сегментац (й ц (л ((п (дц (лей з числом вар (ант (в застосування оператор (в > 1. Дуги, що ведуть до вершин, як (не (вершинами типу (, в (дпов (дають вар (антам застосування оператор (в.

Для задач комплектування використуються так (правила розм (чання заключних (.

тупикових вершин (-АБО-графа.

Правило 3. К (нцева вершина вважа (ться заключною, якщо ц (ль або п (дц (ль, що (й в (дпов (да (, (досягнутою в вих (дн (й ситуац ((.

Правило 4. К (нцева вершина вважа (ться туп (ковою, якщо вона не (заключною (не.

(сну (вар (ант (в операторно (сегментац ((п (дц (л (, що зв (язана з ц ((ю вершиною.

Введемо рекурсивне визначення вир (шеност ((невир (шеност (вершин (-АБО-графа.

Визначення 4.

Заключн (вершини вир (шен (.

Туп (ков (вершини невир (шен (.

(-вершина вир (шена, якщо вир (шен (вс (((доч (рн (вершини, (невир (шена, якщо невир (шена хоча б одна з ((доч (рн (х вершин.

АБО-вершина вир (шена, якщо вир (шена хоча б одна з ((доч (рн (х вершин, (невир (шена, якщо невир (шен (вс (((доч (рн (вершини.

R-зворотн (й пошук вир (шення задач (поляга (в побудов (такого п (дграфа ((-АБО-графа), на якому у в (дпов (дност (з визначенням 4 вих (дна вершина (або вир (шеной, або невир (шеной.

Визначення 5. П (дграф (-АБО-графа з вир (шеною початковою вершиною назива (ться вир (шуючим графом, а з невир (шеной початковою вершиною — графом спростування.

. Вир (шуюч (графи вид (лено жирними л (н (ями.).

ми н (чого сказати не можемо.

(з викладеного виходить, що R-зворотн (й пошук не може бути використан для задач планування д (й.

Двонаправлений пошук.

.

В залежност (в (д типу операц ((застосування оператора в зворотньому напрямку будемо розр (зняти Т-двонаправлений пошук (використу (ться операц (я типу трансформац (() (R-двонапрвлений пошук (використу (ться операц (я типу редукц (().

При Т-двонаправленому пошуку будуються два графи ситуац (й (ГС):

граф ситуац (й прямого пошуку з початковою вершиною, що в (дпов (да (вих (дн (й ситуац ((;

граф ситуац (й зворотнього пошуку з початковою вершиною, що в (дпов (да (ц (льов (й ситуац ((.

Нарощування ГС прямого (зворотнього пошуку продовжу (ться, аж поки не утворю (ться сп (льна вершина. Тод (шлях, що з ((дну (початков (вершини ГС, (вир (шуючим (в (дпов (да (р (шенню задач (.

Приклади ГС прямого (зворотнього пошуку, як (побудован (при двонаправленому пошуку, приведено на мал.4.

(вир (шуючим.

Графом зворотнього пошуку при R-двонаправленому пошуц ((граф п (дц (лей (ГП).

Графом п (дц (лей назива (ться направлений зв (язаний граф, в якому вершини в (дпов (дають ц (лям або п (дц (лям, а дуги — вар (антам застосування оператор (в в зворотньому напрямку по типу редукц ((.

Вершина ГП, яка в (дпов (да (ц (л (, назива (ться початковой.

Вир (шен (сть вершин графа п (дц (лей визнача (ться в (дносно одн (((з вершин графа ситуац (й.

.

Граф п (дц (лей при R-двонаправленому пошуку (звичайно графом типу дерева.

Процес R-двонаправленого пошуку почина (ться з зворотнього пошуку (продовжу (ться кожного разу, доки в ГП не утвориться вершина, що буде вир (шеною в (дносно обрано (вершини ГС. П (сля цього почина (ться прямий пошук по ГП. В (н поляга (в тому, що оператори, як (зв (язан (з вир (шеними вершинами ГП, виконуютьс я в прямому напрямку. При цьому в (дбува (ться нарощування вершин ГС (перех (д до батьк (вських вершин ГП (BACK TRACKING).

Вар (анти застосування оператор (в в прямому напрямку утворюються шляхом з ((днання множин значень зм (нних, що визначають вар (анти (х застосування в зворотньому напрямку, (множин значень зм (нних, що визначають вар (анти конкретизац ((п (дц (лей.

Вар (анти конкретизац ((п (дц (лей утворюються внасл (док пор (вняння (х вираз (в з виразами ситуац (й.

Прямий пошук по ГП продовжу (ться, доки не буде виконана одна з наступних умов:

в ГС утворю (ться вершина, в (дносно яко ((вир (шена початкова вершина;

в ГС розкрит (* вс (вершини, в (дносно яких в ГП (снують вир (шен (вершини.

Перший випадок в (дпов (да (р (шенню задач (, другий — визнача (момент зм (ни напрямку пошуку. П (сля вибору вершини в ГС подальше нарощування ГП в (дбува (ться в (дносно ц (((вершини.

Видб (р вершин в процес (нарощування ГП в (дбува (ться з числа фронтальних вершин.

Визначення 7. Вершина ГП назива (ться фронтальною, якщо вона (невир (шеной в (дносно т (((вершини ГС, що розгляда (ться, (позначена м (ткою, яка в (дзнача (поточну вершину.

Ситуац (йними м (тками вершини ГП позначаються в момент (х утворення, а також в моменти зворотнього в (дсл (дковування цих вершин (BACK TRACKING) при прямому пошуку.

Визначення 8. Вир (шуючим ГП назива (ться п (дграф, у якого кожна вершина (вир (шена в (дносно одн (((з вершин вир (шуючого графа ситуац (й.

.

.

. П (сля цього в ГС.

.

Вир (шуючий шлях в ГС вид (лено жирними л (н (ями (див. мал.5).

R-двонаправлений пошук збер (га (переваги прямого (R-зворотнього пошук (в (в той самий час не ма (вад, як (притаманн (кожному з цих прийом (в.

Пор (вняно з прямим пошуком галуження в вершинах ГС зменшу (ться за рахунок:

використання т (льки тих оператор (в, як (зв (язан (з п (дц (лями, що (х утворено в процес (пошуку шляху р (шення (застосовн (до них в прямому напрямку);

попередньой конкретизац ((вх (дних вираз (в оператор (в шляхом п (дстановки зам (сть зм (нних значень, отриманих при розп (знаванн (застосування в зворотньому напрямку.

Пор (вняно з R-зворотн (м пошуком множина вар (ант (в застосування оператор (в, що утворюють р (шення задачи, (повн (стю упорядкованою. Отже R-двонаправлений пошук може бути використан для р (шення задач планування д (й.

Анал (з «засоби-ц (л (».

.

Упорядкування елемент (в п (дц (лей.

.

Оск (льки п (дц (л (формуються шляхом конкретизац ((вх (дних вираз (в оператор (в, можливо використовувати посл (довност (цих вираз (в як схему для упорядкування елемент (в п (дц (дей.

______________________________.

* Розкриттям вершини ГС назива (ться процес утворення ((доч (рн (х вершин.

.

Хай.

;

.

.

.

можна застосувати таке правило:

.

.

Таким чином, визначаючи посл (довн (сть вх (дних вираз (в оператора, ми зада (мо схему упорядкування елемент (в п (дц (лей, як (виникають в процес (р (шення деякого класу задач.

Упорядкування елемент (в п (дц (лей (характерним для (ВС, заснованих на процедурному засоб (представлення задач (.

Схеми упорядкування розробляються в процес (формал (зац ((задач на основ (докладного вивчення семантики проблемной галуз (.

Ор ((нтац (я на непорушн (п (дц (л (.

При ор ((нтац ((на непорушн (п (дц (л (заборонено виб (р таких вар (ант (в оператор (в, як (руйнують досягнут (елементи п (дц (лей.

.

Ефективн (сть ор ((нтац ((на непорушн (п (дц (л (залежить в (д класу задач (, що вир (шуються. (снують задачи, р (шення яких не може бути получено з використанням цього стратег (чного прийому (наприклад, задача, яка приведена в [2]).

Нов (стратег (чн (прийоми Одн ((ю з головних причин, що обумовлюють труднощ (вир (шення задач в складних середовищах, (значне поширення обсягу пошуку шляху р (шення внасл (док зб (льшення к (лькост (застосованих оператор (в в кожн (й ситуац ((модел (середовища. Розглянемо нов (стратег (чн (прийоми, розроблен (для реал (зац ((процес (в р (шення в складних середовищах.

Ор ((нтац (я на дек (лька п (дц (лей Ор ((нтац (я на дек (лька п (дц (лей (розвиненою формою анал (зу «засоби-ц (л («(поляга (в тому, що п (д час вибору оператора використову (ться (нформац (я, яка м (ститься в опису не одн (((, а дек (лькох п (дц (лей. З ус (х оператор (в вибира (ться той, який п (сля застосування в прямому (зворотньому напрямку зобеспечу (найб (льшу ступ (нь досягненост (одн (((з п (дц (лей.

визнача (ться так:

;

= (1).

;

.

Пошук шляху р (шення при ор ((нтац ((на дек (лька п (дц (лей викону (ться б (льш широким фронтом, н (ж при ор ((нтац ((на одну п (дц (ль. Зfвдяки цьому зб (льшу (ться й (мов (рн (сть вибору оператора шляху р (шення задач с довгими шляхами р (шення.

Ор ((нтац (я на конкретизован (п (дц (л (.

При застосуванн (деяких оператор (в в зворотньому напрямку не вс (вх (дн (об ((кти, що будуються по заданим вих (дним, виявляються ц (лком визначеними. В виразах, що описують так (об ((кти, кр (м констант м (стяться зм (нн (. П (дц (л (, вирази яких м (стять зм (нн (, будемо називати неконкретизованими. Ор ((нтац (я на конкретизован (п (дц (л ((розвиненою формою використяння п (дц (лей для в (дбору оператор (в. Як (ран (ш, черговий оператор вибира (ться так, щоб д (стати найб (льшу ступ (нь досягнутост (одн (((з п (дц (лей. Але в цьому випадку в (дб (р оператора супроводжу (ться уточненням вираз (в п (дц (лей шляхом п (дстановки на м (ста зм (нних констант, як (вид (лен (при сп (вставленн (п (дц (лей з вих (дними об ((ктами оператор (в. При вибор (наступних оператор (в п (дц (л (упорядковуються з урахуванням ступен ((х конкретизац ((.

визначаться таким чином:

= 0.

= (2).

> 0.

=1.

Ор ((нтац (я на конкретизован (п (дц (л (призводить до зб (льшення (нформац ((про шляхи р (шення.

Ор ((нтац (я на п (дц (л (та ситуац ((.

Цей прийом використову (ться в по (днанн (з R-двонаправленим пошуком ((подальшим розвитком ор ((нтац ((на дек (лька п (дц (лей.

Черговий оператор р (шення вибира (ться так, щоб получити найб (льшу ступнь досягнення одн (((з п (дц (kей. Якщо ц (q вимоз (задов (льня (дек (лька оператор (в, перевагу в (дда (ться тим з них, як (мають найб (льшу ступень застосованност (в прямому напрямку.

для оператора визнача (ться таким чином:

= 0;

= (3).

> 0;

=1.

Спрощення п (дзадачи вибору оператора при ор ((нтац ((на п (дц (л (та ситуац ((досяга (ться завдяки зб (льшенню обсягe (нформац ((про шляхи пошуку.

Хоча обсяг граф (в прямого (зворотнього пошук (в при ор ((нтац ((на п (д (л (та ситуац ((зменшу (ться завжди, час пошуку р (шення може не скорочуватись, а в деяких випадках нав (ть зростати. Це пов (язано з додатковими часовими витратами на розп (знавання застосовност (оператор (в в прямому напрямку, як (залежать в (д зв (язност (середовища, зв (язност (оператор (в в середовищ (, с (атуц (йно (виб (рковост ((ВС.

Б (бл (отека стратег (й (ВС Внасл (док анал (зу, що виявив принципов (в (дм (нност (в процесах р (шення р (зних клас (в задач, було встановлено, що одним з головних принцип (в, як (використовуються при розробц (ор ((нтованих на складн (середовища (ВС, повинен бути принцип спец (ал (зац ((стратег (й р (шення. Сутн (сть його поляга (в тому, що зам (сть одн (((ун (версально (стратег ((в склад ((ВС використову (ться б (бл (отека стратег (й, кожна з яких ор ((нтована на певний клас задач.

Визначення 9. Стратег (я (б (бл (отека стратег (й) назива (ться повною, якщо вона забезпечу (р (шення будь-яко (коректно сформульовано (задачи.

Окрем (стратег ((з б (бл (отеки стратег (й системи можуть не задов (льняти умов (повноти, але ц (й вимоз (повинна задов (льняти вся б (бл (отека вц (лому. Для цього вона повинна мати стратег (ю, що забеспечу (переб (р вс (х шлях (в графа ситуац (й. Для формального опису стратег (й з метою (х пор (вняння та класиф (кац ((використуються операторн (схеми за типом операторних схем Ляпунова [4]:

.

— позначення PF-оператора;

— лог (чна умова;

— оператор к (нця р (шення.

Стр (лка позначу (операц (ю передачи керування. На к (нц (стр (лки ставиться цифра. Вона показу (номер оператора, на який переда (ться керування. Так (ж сам (цифри ставляться над в (дпов (дними операторами. PF-оператори, що використуються для опису стратег (й, приведено в табл. 1. Ц (оператори реал (зують стратег (чн (прийоми ор ((нтац ((не дек (лька п (дц (лей, на конкретизован (п (дц (л (, на п (дц (л (та ситуац ((.

Стратег (чн (прийоми та операторн (схеми для шести тип (в стратег (й приведено в табл. 2. Операторн (схеми конкретних стратег (й утворюються п (сля зам (ни оператор (в-клас (в в схемах конкретними операторами.

Для характеристики р (зних тип (в стратег (й, приведених в табл. 2, визначим критер ((ефективн (ст (стратег (й.

Оц (нка ефективн (ст (стратег (й по в (дношенню до конкретно (задач (може виконуватись за обсягом пошукових граф (в (часу р (шення.

Для оц (нки ефективн (ст (стратег (й по в (дношенню до класу задач визначим так (критер ((:

Ц (ленаправленн (сть р (шення (ЦР):

(4).

— сумарний обсяг вир (шуючих ГС (ГП;

— сумарний обсяг ГС (ГП, побудованих в процес (пошуку шляху р (шення.

Подовження шляху р (шення (ПШР):

(5).

— довжина одержаного шляху р (шення;

— м (н (мальна довжина шляху р (шення.

Швидк (сть р (шення (ШР):

(6).

— час р (шення.

Розглянемо характерн (особливост (кожного типу стратег (й, приведених в табл. 2.

Виб (р ST-оператора в стратег ((типу ППР-1 зд (йсню (ться з числа оператор (в, що (застосовн (в прямому напрямку. В зв (язку з цим висока ШР при выкористанн (стратег (й цього типу досяга (ться т (льки при невеликому галуженн (в ГС. Зменшення ШР при зб (льшенн (галуження ГС трапля (ться за рахунок зб (льшення часу розпознавання застосування оператор (в.

В стратег (ях типу ППР-2 виб (р ST-оператора зд (йсню (ться з числа оператор (в, що (застосовн (в зворотньому напрямку. В зв (язку з цим ППР-2 зобезпечу (високу ШР т (льки при невеликому галуженн (в ГП. Проте, оск (льки виб (р оператора в ППР-2 зд (йсню (ться без врахування застосовност (в прямому напрямку, (х ЦР менша, н (ж ППР-1.

Стратег ((типу ППР-1 (ППР-2 допускають руйнування досягнутих елемент (в п (дц (лей (тому мають велике ПШР.

Значно кращ (н (ж ППР-2 показники ЦР (ПШР мають стратег ((типу ППР-3, в яких використу (ться стратег (чний прийом ор ((нтац ((на п (дц (л (та ситуац ((. В той самий час ШР ППР-3 менше, н (ж ППР-2, внасл (док додаткових витрат часу на розп (знавання застосовност (оператор (в в прямому напрямку.

Ще кращ (показники, н (ж ППР-3, по ПШР мають стратег ((типу ППР-4, як (не допускають руйнування досягнутих елемент (в п (дц (лей. Але через зб (льшення к (лькост («в (дступ (в назад» внасл (док заборони на руйнування вже досягнутих елемент (в п (дц (лей ц (стратег ((мають мал (ЦР (ШР.

Стратег ((типу ППР-5 (ППР-6 передбачають апр (орне упорядкування елемент (в п (дц (лей (в ц (лому б (льш ефективн (, н (ж ППР-1 — ППР-4. Але ПШР стратег (й ППР-5 б (льше, н (ж ППР-4, оск (льки вони допускають руйнування досягнутих елемент (в п (дц (лей. Б (льш ефективн (по ПШР, н (ж ППР-4 (ППР-5, (стратег ((типу ППР-6.

В ус (х стратег (ях, приведених в табл. 2, використу (ться стратег (чний прийом ор ((нтац ((на дек (лька п (дц (лей чи його модиф (кац (я — ор ((нтац (я на конкретизован (п (дц (л (, на п (дц (л (та ситуац ((.К (льк (сть п (дц (лей, на як (ведеться ор ((нтац (я в процес (вибору ST-оператора, (параметром (ВС.

Виб (р п (дц (лей та ST-оператор (в викону (ться за допомогою оц (ночних функц (й.

що використу (ться для в (дбору п (дц (лей в стратег ((з ор ((нтац ((ю на конкретизован (п (дц (л (, ма (такий вигляд:

(7).

— ступ (нь досягнутост ((-й п (дц (л (;

— ступ (нь конкретизац (((-й п (дц (л (;

— довжина шляху в (д вершини (-й п (дц (л (до початково (вершини ГП;

— коеф (ц ((нт, який (параметром системи (зада (ступ (нь ц (льоспрямованост (р (шення.

.

Оц (ночна функц (я, що використову (ться для вибору ST-оператора в стратег (ях з ор ((нтац ((й на п (дц (л (та ситуац ((, ма (вигляд:

(8).

— ступ (нь досягнутост ((-й п (дц (л (п (сля застосування j-го оператора в прямому напрямку;

до поточной ситуац ((.

в прямому напрямку;

— загальна к (льк (сть елемент (в (-о (п (дц (л (;

що сп (впадають з недосягнутими елементами (-п (дц (л (.

.

.

Виб (р вершин ГС в ус (х стратег (ях викону (ться в порядку, що (зворотн (м порядку (х утворення, доти, поки оц (ночна функц (я для n останн (х обраних оператор (в не почне зменшуватися (n — параметр системи). При зменшуванн (оц (ночной функц ((викону (ться в (дступ назад по ГС до вершини, з яко (почалось зменшування.

Стратег ((нел (н (йного планування Стратег ((планування, як (були розглянут (вище, ор ((нтован (на генерац (ю л (н (йних.

план (в, що подаються як л (н (йн (посл (довност (ST-оператор (в. Але при р (шенн (практичних задач часто доводиться мати справу з нел (н (йними планами, як (необх (дно розглядати як часткове упорядкування ST-оператор (в. Подання план (в в вигляд (нел (н (йной посл (довност (ST-оператор (в дозволя (, з одного боку, зпростити процес р (шення задач з вза (мод (ючими п (дц (лями, а з другого боку — п (двищити ефективн (сть р (шення завдяки розпаралелюванню процес (в планування та реал (зац ((плану в багатопроцесорн (й (ВС.

Одн ((ю з перших (ВС, здатних генерувати нел (н (йн (плани, була система NOAH [5]. Ця система стала основоположною для наступних систем, таких як NONLIN [6], DEVICER [7], SIPE [8] та (нш (.

Плани в систем (NOAH подаються у вигдяд (семантично (мереж (, багато в чому схож (й на с (тьовий граф (к виконання роб (т.

Кожний вузол мереж (в (дображу (певну д (ю на деякому р (вн (подробиц (та м (сьтить як процедурну, так (описову (нформац (ю. Вузли з ((днуються, утворюючи ((рарх (чн (частково упорядкован (описи операц (й та план (в д (й.

(снують вузли чотирьох тип (в:

GOAL — вузли, як (зображують ц (л (, що можуть бути досягнут (;

PHANTOM — вузли, як (зображують ц (л (, що вже досягнут (;

1, ступ (нь виходу >1 (зображують розгалуження часткового упорядкування;

1 (зображують з ((днання п (дплан (в в часткове упорядкування.

Кожному вузлу надаються два списки: доповнень та виключень. Вони м (стять символ (чн (вираження, описуючи зм (ни в ситуац ((, що визван (д (ями, в (дпов (дними даному вузлу.

Розглянемо, наприклад, мережу, що зображу (((рарх (ю план (в фарбування стел ((фарбування драбини [5]. Абстрактно цей план може бути зображений одним вузлом, як показано на мал. 6, а. Б (льш докладний план (кон (юнкц ((ю двох д (й (мал. 6, б). Ще б (льш докладн (плани мали би бути: «В (ЗЬМИ ФАРБУ; В (ЗЬМИ ДРАБИНУ; ПОФАРБУЙ СТЕЛЮ;» («В (ЗЬМИ ФАРБУ; ПОФАРБУЙ ДРАБИНУ;», як показано на мал. 6, в.

В систем (NOAH використову (ться стратег (я ((рарх (чного нел (н (йного планування. Ця стратег (я моделю (б (льш детальний план, моделюючи кожний вузол плану по черз (. Моделювання (розширення) вузла поляга (в застосуванн (ST-оператора, який (моделлю д ((, в (дпов (дной даному вузлу. При цьому до мереж (додаються нов (вузли з б (льш детальними д (ями (зм (ню (ться модель ситуац ((з урахуванням впливу цих д (й. Таким чином, при моделюванн (плана утворю (ться новий б (льш детальний план.

Особистий п (дплан для кожного вузла буде правильним, але нема (гарант ((, що буде правильним план вц (лому, через можлив (вза (мод ((м (ж новими докладними кроками. Наприклад, розширення, що входять в план на мал. 6, в при уточненн (плану на мал. 6, б, роблять загальний план некоректним, тому що вони передбачають фарбування драбини ран (ш фарбування стел (.

Для того, щоб зобезпечити коректн (сть нового б (льш докладного плана, стратег (я NOAH використову (множину PF-оператор (в коректност (. Ц (оператори зд (йснюють глобальний перегляд плану (накладають додатков (обмеження для л (кв (дац ((суперечностей.

Алгоритм (що зд (йсню (стратег (ю NOAH, склада (ться з таких крок (в:

Моделювання б (льш детального плану в семантичн (й мереж (, що призводить до нового б (льш докладного плану.

Застосування PF-оператор (в коректност (до нового плану, що зд (йснюють необх (дне переупорядкування (виключення надм (рних ST-оператор (в.

Перех (д до кроку 1.

Процес планування продовжу (ться доти, поки вже не знаходяться н (як (нов (детал (.

Серед PF-оператор (в коректност (вид (ляються так (оператори: усунення конфл (кт (в; використання (снуючих об ((кт (в; усунення надм (рних попередник (в.

Оператор усунення конфл (кт (в використову (стратег (чний прийом «ор ((нтац (я на непорушн (п (дц (л («. Процедура, що реал (зу (оператор, розгляда (списки доповнень (виключень кожного вузла у кон (юктивних г (лках плану. Якщо д (я в одному кон (юктивному п (дплан (вилуча (вираз, який (попередником для п (дц (л (у другому кон (юктивному п (дплан (, виника (конфл (кт. Наприклад, план фарбування на мал. 6, в м (стить конфл (кт, тому що д (я «ПОФАРБУВАТИ ДРАБИНУ» вилуча (вираз «ПОФАРБУВАТИ СТЕЛЮ», який знаходиться в списку доповнень вузла «ВЗЯТИ ДРАБИНУ», попередника вузла «ПОФАРБУВАТИ СТЕЛЮ». Конфл (кт познача (ться знаком «+» над попередньою д ((ю чи знаком «-» над кроком, який його порушу (. Конфл (кт може бути розв (язаний шляхом введення обмеження, щоб п (дц (ль, яка ставиться п (д сумн (в («ПОФАРБУВАТИ СТЕЛЮ»), досягалася ран (ш виконання порушуючого крока («ПОФАРБУВАТИ ДРАБИНУ») (мал. 6, г).

Под (бний конфл (кт зустр (ча (ться, якщо д (я в одн (й кон (юктивн (й г (лц (вилуча (вираз, який (попередником для наступной п (дц (л (. В цьому випадку попередня д (я повинна бути виконана знов п (сля вилучающ ((д ((.

Процедура, що реал (зу (оператор використання (снуючих об ((кт (в, з (ясову (, коли неконкретний об ((кт може бути ототожнений з деяким вже згадуваним в план (конкретним об ((ктом, (зд (йсню (це ототожнення. Цей оператор дозволя (вилучити вузли типу JOINT з р (зних частин плану, що призводить до переупорядкування або частково (л (неаризац ((.

Процедура, що реал (зу (оператор вилучення надм (рних ST-оператор (в, розп (зна (надм (рн (сть плана (наприклад, таку, як д (я «В (ЗЬМИ ФАРБУ» (див. мал. 6, г)) (вилуча (надм (рних попередник (в, щоб зберегти пам (ять (запоб (гти додаткового планування на б (льш детальних р (внях.

(навпаки, в вигляд (вузл (в типу PHANTOM з в (дпов (дними списками вилучень (доповнень за рахунок ST-оператор (в типу SEND (RECEIVE. Досто (нством ц (((стратег (((розпаралелювання процеса планування, вадою — необх (дн (сть частих (нформац (йних обм (нов, що може призвести до значно (втрати ефективност (при р (шенн (задач з сильнозв (язаними п (дц (лями.

Подальший розвиток стратег ((NOAH застосовно до планування в умовах обмеження часу був виконан в [7] з реал (зац ((ю в систем (DEVICER. Для зображення обмежень часу по тривалост (та старту для ц (льових умов, под (й та д (й використовуються конструкц ((, аналог (чн (до конструкц (й мови SITPLAN-2.Окр (м д (й та под (й (що спрацьовують при певних умовах) паралельн (плани в DEVICER можуть м (стити виведення та запропонован (под (((як ((повн (стю поза контролем планувальника).

Стратег (я планування в DEVICER м (стить так (PF-оператори:

розширення вузла;

зв (язування вузл (в;

коректност (.

Зв (язування вузл (в поляга (в наведенн (зв (язку в (д ц (льового вузла T до вузла G, якщо деякий вираз вузла G досягаються (снуючим вузлом E в план (, включаючи стартовий вузол. Конфл (кти розв (язуються через упорядкування вузл (в, як (не були упорядкован (ран (ш.

Кр (м тих, що вже описан (, до складу оператор (в коректност (входять оператори звуження стартових (нтервал (в для д (яльност ((д (й, под (й, виведень, запропонованих под (й), а також оператори визначення тривалост (д (яльност (через значення зм (нних, що входять до (х опис (в. Для кожного PF-оператора може бути дек (лька точок вибору. В цьому випадку одна альтернативна вибира (ться (а (нш (збер (гаються. Якщо планувальник заходить в глуий кут, в (н поверта (ться до останньо (точки вибору (перев (ря ((ншу альтернативу.

При плануванн (без врахування обмежень часу кожна ц (льова умова входить в певний ц (льовий вузол, який (попередн (м до j-го вузла. Це не годиться для досягнення групи ц (льових умов, зв (язаних вкупу загальним стартовим (нтервалом (д (яльн (стю. В DEVICER (снують окрем («кишеньков («вузли для кожно (зв (язки ц (льових умов. PACK-вузол м (стить (нформац (ю про стартовий (нтервал (START) (д (яльн (сть, пов (язану з ц (льовими умовами.

На мал. 7 зображена мережа для таких ц (льових умов:

GOAL: A; ‘START BEFORE 15 300 ‘DUR 1000 (B; C) ‘DUR INFINITY D .

Процедури, як (реал (зують оператор усунення конфл (кт (в, повинн (турбуватися, щоб умови кожного кишенькового вузла збер (галися на протяз (певного часу. Наприклад, будь-яка д (яльн (сть, що суперечить, А (мал. 7), повинна бути упорядкована чи п (сля вузла 3, чи перед вузлом 4.

— початок планування).

Стартовий (нтервал ц (льового вузла визнача (ться з опису ц (л (. В процес (планування нижня (EST) (верхня (LST) меж (стартового (нтервала д (яльност (можуть бути п (ддан (рев (з ((процедурою, що реал (зу (PF-оператори звуження стартового (нтервалу. Стартовий (нтервал н (коли не розширю (ться, за винятком тих випадк (в, коли робиться в (дступ назад. Стартов ((нтервали двох посл (довних вузл (в в мереж (плану (залежними.

.

Тод (необх (дно виконати так (нер (вност (:

. В ус (х випадках необх (дно зберегти нер (вн (сть.

Зазначен (нер (вност (складають основу процедури, що реал (зу (оператор звуження стартових (нтервал (в.

Кожний раз, коли вузли зв (язуються, розширюються або упорядковуються для розв (язання конфл (кт (в, стартов ((нтервали цих вузл (в повинн (бути перев (рен (та сжат (так, щоб зберегти умови нер (вностей.

Коли ц (льовий вузол розширю (ться в д (яльн (сть, яка ма (особистий стартовий (нтервал, ц (два (нтервали повинн (бути узгоджен (, якщо це можливо, а якщо н (- розширення повинне бути про (гноровано. Меж (ц (льового (нтервалу завжди будуть числов (. Якщо обидв (меж (д (яльност (також будуть числов (, ми просто беремо максимум двох нижн (х (максимум двох верхн (х меж. Якщо меж (д (яльност (м (стять неконкретизован (зм (нн (, то встановлю (ться обмеження на значення зм (нних, як (дал (перев (ряються п (сля конкретизац ((.