Приливные взаємодії

Приливные взаимодействия

Рассмотрим ще одну цікаву явище, виникає під впливом взаємного тяжіння планети і обращающегося навколо неї супутника. На Землі зовнішній прояв цього явища — припливи і відпливи в океані, у ході рівень води двічі на добу піднімається до своїх максимальних оцінок і опускається до мінімальних. Це пояснюється притяганням Місяця між двома послідовними однойменними кульмінаціями в меридіані даного місця та обумовлена тим, що земля обертається навколо своєї осі швидше, ніж Місяць робить свій повний оборот навколо Землі. Тому інтервал часу між суміжними циклами припливних явищ становить 24ч 50 мин.

.

Рис. 4. Приливне взаємодія системи Земля-Луна Поясним на прикладі - рис. 4. Уявімо Місяць як матеріальної точки, розташованої з відривом r від центру Землі. Радіус планети між іншим рівним одиниці, тобто. R = 1, і розглянемо, яке тяжіння відчувають крапки над Землі (А), тому ж меридіані протилежному боці (У) й у центрі - у точці (Про). Нехай ці точки мають одиничну масу. Поклавши масу Місяця m, кожної точки, відповідно до законом тяжіння, написати выражения:

gA =; gО = ; gВ = . (II.26).

Найдем різницю прискорень сили тяжкості матеріальних точок Проте й О:

gA — gО = Gm· () = Gm.

Поскольку відстані r і 2r значно більше одиниці, то ними можна знехтувати. У результаті получим:

gA — gO = dg = . (II.27).

Выражение (II.27) характеризує приливообразующую силу, яка, як нам бачиться, назад пропорційна кубу відстаней між планетою і його спутником.

Теперь знову звернімося рис. II.4. Під впливом сили dg точка, А видаляється від точки Про у напрямку Місяці, створюючи своєрідний горб лежить на поверхні планети — приплив. Але точка Про своєю чергою також притягається Місяцем на бульшую амплітуду, ніж точка У, розташована на звороті Землі. Тому і звороті лежить на поверхні планети утворюється приливне здуття. Поруч із двома областями припливу в точках квадратур, тобто. районах, віддалених на 900 по меридіану від точок припливу, спостерігатиметься відплив. У результаті обертання Землі приливні хвилі двічі на добу обходять поверхню. Висота припливу в океані вбирається у 1−2 м. Та коли приливна хвиля наближається до шельфовому мілководдю, вона за кілька метрів. Хвилі припливу простежуються твердої корі і досягають 51 див при додаванні поля тяжіння Місяця і Сонця. Приливне тертя, виникає під час руху рідкої і (меншою ступеня) твердої хвиль, призводить до гальмування осьового обертання Землі та її супутника. Через це Місяць віддавна припинила своє обертання навколо осі і постійно адресована планеті однією стороною. Зменшення швидкості обертання Землі становить дві з за кожні 100 тис. років. Останні 450 млн. років вона зменшилася: замість 21 год 53 хв добу становлять 24 год на цей время.

Поскольку маса Землі в 81 разів більше маси Місяця, то величина приливної прискорення на поверхні супутника приблизно удвадцятеро більше, ніж Землі, і теоретична висота твердого припливу може становити кількох метров.

В цьому сенсі постає запитання про гранично припустимій відстані, на яке можуть зблизитися супутник і планета під час своєї еволюції. І тому прирівняємо праву частина висловлювання (II.27) прискоренню вільного падіння на поверхні планеты:

.

После перетворень получим:

r «R. (II.28).

Здесь m, r і r — маса, радіус і щільність супутника, М, R і r1 — маса, радіус і щільність планети. Одержаний вираз називається межею Роша. Супутник, потрапив всередину краю Роша внаслідок багатокілометрової припливної хвилі, буде неминуче зруйнований і перетворений на кам’яне кільце навколо планети. Так само катастрофичными будуть одні наслідки такого зближення й у планети. Гігантський приливный горб заввишки багато сотень метрів, багаторазово прокотившись по поверхні планети з наближенням супутника, перемеле на пилюку гори і рівнини, річки й моря планети, а приливне тертя розжарить поверхню разрушившихся порід. Різко загальмується швидкість обертання планети, що викликає зміна її постаті та супутні цього процесу землетрусу. Поверхня планети зазнає катастрофічні руйнації. У цьому світлі сказаного гіпотеза про освіті моря шляхом відриву Місяця представляється просто наївною. При вході у зону Роша було б перетворено на пил, через яку до цього часу могли б бачити сонячного світла, а у тому, що у геологічної історії Землі як і катастрофи не відбито. Знайдемо межа Роша для Землі, взявши за формулі (II.29) щільності супутника і планети приблизно. Тоді r «R «8400 км, де R = 6371 м — радіус Земли.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.