Симметрия в неживої природе

ПЛАН.

ЗАПРОВАДЖЕННЯ 2.

1. ЗАЗИРНЕМО У СЛОВНИК 4.

2. ПЛАНИ СИМЕТРІЙ 5.

3. АСИМЕТРІЯ УСЕРЕДИНІ СИМЕТРІЇ 7.

4. СИМЕТРІЯ У ГЕОЛОГІЇ 9.

4.1. ЛЕГЕНДИ РУДОКОПІВ 9.

4.2.СИММЕТРИЯ ДОПОМАГАЄ ВІДЧИНЯТИ РОДОВИЩА 11.

5. СИМЕТРІЯ ЗЕМЛІ ЯК ПЛАНЕТИ 15.

ВИСНОВОК 25.

ЛІТЕРАТУРА 26.

«…радше бути чудовим означає бути як симетричним і соразмерным.».

Платон.

Симетрія є фундаментальним властивістю природи, уявлення про якому, як зазначав академік У. І. Вернадський (1863—1945), «слагалось в протягом десятків, сотень, тисяч поколінь ». «Вивчення археологічних пам’яток показує, що біля підніжжя своєї культури мало уявлення про симетрії і здійснювало їх у малюнку й у предметах побуту. Швидше за все, що «застосування симетрії в первісному виробництві визначалося як естетичними мотивами, але у відомої мери і упевненістю людини у більшої придатності для практики правильних форм ». Це слова іншого нашого чудового співвітчизника, присвятив вивченню симетрії все своє довге життя, академіка А. У. Шубнікова (1887—1970). — Початковий поняття про геометричній симетрії як і справу гармонії пропорцій, як і справу «домірності», як і означає у перекладі грецького слово «симетрія», з часом набуло універсальний характері і було осмислене як загальна ідея інваріантості (т. е. незмінності) щодо деяких перетворень. Отже, геометричний об'єкт чи фізична явище вважаються симетричними, якщо з ними зробити щось таке, після що вони залишаться незмінними. Наприклад, п’ятикутна зірка, будучи повернена на 72° (360°: 5), займе початкове становище, а ваш будильник однаково дзвенить у будь-якому розі кімнати. Перший приклад дає поняття одного із видів геометричній симетрії — поворотною, а другий ілюструє важливу фізичну симетрію — однорідність і ізотропність (рівнозначність усіх напрямів) простору. Завдяки останньої симетрії все фізичні прилади (зокрема і будильник) однаково працюють у різних точках простору, якщо, звісно, не змінюються оточуючі фізичні умови. Легко уявити, яка б панувала Землі плутанина, якби та симетрія була нарушена!

Отже, як симетричні форми оточують нас всюди, але і держава сама різноманітні фізичні й біологічні закони гравітації, електрики і магнетизму, ядерних взаємодій, спадковості пронизані загальним всім них принципом симетрії. «Новим у науці стало не виявлення принципу симетрії, а виявлення його загальності», — писав Вернадський. Справді, ще Платон мислив атоми чотирьох стихій — землі, води, вогню й повітря — геометрично симетричними як правильних багатогранників. І хоча б сьогодні «атомна фізика» Платона здається наївною, принцип симетрії і крізь дві тисячі залишається основним принципом сучасної фізики атома. Упродовж цього терміну наука пройшла цей шлях від усвідомлення симетрії геометричних тіл до розуміння симетрії фізичних явлений.

Отже, в сучасному розумінні симетрія — це общенаучная філософська категорія, характеризує структуру організації систем. Найважливішим властивістю симетрії є збереження (инвариантность) тих чи інших ознак (геометричних, фізичних, біологічних тощо. буд.) стосовно до цілком певним перетворенням. Математичним апаратом вивчення симетрії сьогодні є теорія груп, і теорія инвариантов.

«Принцип симетрії в XX столітті охоплює дедалі нові області. З області кристалографії, фізики твердого тіла ввійшла до області хімії, до області молекулярних процесів й у фізику атома. Немає сумніву, що його прояви знайдемо у ще віддаленішому від навколишніх комплексів світі електрона і йому підпорядковані будуть явища квантов».

Цими словами академіка У. І. Вернадського і працювати хочеться розпочати короткий балачки про принципах симетрії в неживої природе.

1. ЗАЗИРНЕМО У СЛОВАРЬ.

В усіх випадках, коли відтинки прямий, плоскі постаті чи просторові тіла були подібними, але не матимуть додаткових дій поєднати їх було неможливо, «практично» не можна, ми зустрічалися із явищем симетрії. Ці елементи відповідали одна одній, як ситуація і її дзеркальне відображення. Як ліва і правиця. Якщо взяти він працю зазирнути у «Сучасний словник іноземних слів», то виявимо, під симетрією розуміється «домірність, повну відповідність розташування частин цілого щодо середньої лінії, центру… таке розташування точок щодо точки (центру симетрії), прямий (осі симетрії) чи площині (площині симетрії), у якому кожні дві відповідні точки, що лежать в одній прямий, що проходить через центр симетрії, однією перпендикуляре до осі чи площині симетрії, перебувають від них однаковому расстоянии…».

І це ще усе як це часто буває з іншими словами, значень у слова «симетрія» є безліч. У тому полягає перевагу подібних висловів, що можна залучити до разі, коли хочуть дати однозначне визначення чи навіть не знають чіткого відмінності між двома предметами.

Термін «співрозмірний» ми застосовуємо стосовно людині, картині чи якомусь предмета, коли дрібні невідповідності неможливо вжити слово «симметричный».

Давайте також зазирнемо в Енциклопедичний словник. Ми виявимо тут шість статей, які починаються зі слова «симетрія». З іншого боку, це слово зустрічається в багатьох інших статей.

У математиці слово «симетрія» має менше семи значень (серед них симетричні полиномы, симметрические матриці). У логіці існують симетричні відносини. Важливу роль грає симетрія в кристалографії. Цікаво інтерпретується поняття симетрії в біології. Там описується шість різних видів симетрії. Ми дізнаємося, наприклад, що гребневики дисимметричны, а квіти лев’ячого зіва відрізняються билатеральной симетрією. Ми виявимо, що симетрія існує у музиці і хореографії (танком). Вона залежить тут від чергування тактів. Виявляється, багато народних пісень й танці побудовано симметрично.

Можна побачити, що це що здається простота поведе нас у далекому світ науку й техніки і дозволить раз у раз випробовувати здібності нашого мозку (оскільки саме його запрограмований на симметрию).

2. ПЛАНИ СИММЕТРИЙ.

На відміну від мистецтва чи техніки, краса у природі не створюється, а лише фіксується, виражається. Серед безконечної різноманітності форм живий і неживої природи багато зустрічаються такі скоєні образи, чий вид незмінно приваблює нашу увагу на. До таких образів ставляться деякі кристали, багато растения.

У конформной (кругової) симетрії головним перетворенням є інверсія стосовно царини. Для простоти візьмемо коло радіуса R з центром у точці O. Інверсія цього кола окреслюється таке перетворення симетрії, яке будь-який пункт P переводить в точку P ", що лежить на продовженні радіуса, який струменіє через точку P з відривом від центра:

OP «=R2 / OP.

Конформная симетрія має великий спільністю. Усі відомі перетворення симетрії: дзеркальні відображення, повороти, паралельні зрушення є лише окремі випадки конформной симметрии.

Головна особливість конформного перетворення у тому, що його завжди зберігає кути постаті і сферу і завжди перетворюється на сферу іншого радиуса.

Відомо, що кристали будь-якого речовини може мати самий різний вид, але кути між гранями завжди постоянны.

Поміркуємо про дзеркальній симетрії. Легко встановити, кожна симетрична пласка постать може бути із допомогою дзеркала сполучена самотужки над собою. Гідно подиву, такі складні постаті, як п’ятикутна зірка чи рівносторонній п’ятикутник, теж симетричні. Як це у складі осей, вони різняться саме високої симетрією. І навпаки: негаразд просто зрозуміти, чому така, начебто, правильна постать, як скіс паралелограм, несиметрична. Спочатку представляється, що паралельно одній з його сторін міг би проходити вісь симетрії. Але варто подумки спробувати скористатися нею, як відразу переконуєшся, що це так. Несиметрична і спираль.

Тоді як симетричні постаті цілком відповідають своєму відображенню, несиметричні відмінні від цього: з спіралі, закручивающейся справа-наліво, у дзеркалі вийде спіраль, закручивающаяся зліва направо.

Якщо вже ви помістіть літери перед дзеркалом, розмістивши його паралельно рядку, то помітите, що їх, які мають вісь симетрії проходить горизонтально, можна прочитати й у дзеркалі. І це ті, які мають вісь розташована вертикально або відсутня зовсім, стають «нечитабельными».

Існують мови, у яких накреслення знаків спирається на наявність симетрії. Так було в китайської писемності ієрогліф означає саме справжню середину.

Архітектура осі симетрії використовують як способи вираження архітектурного задуму. У техніці осі симетрії найчіткіше позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового становища, наприклад на рулі вантажівки чи штурвалі корабля.

Симетрія проявляється у різноманітних структурах і явищах неорганічної світу і живий природи. На світ неживої природи зачарування симетрії вносять кристали. Кожна сніжинкаце маленьке кристал замерзлій води. Форма сніжинок може дуже різноманітної, але вони мають симетрією — поворотною симетрією 6-го порядку й, ще, дзеркальній симметрией.

Хіба таке кристал? Тверде тіло, мають природну форму багатогранника. Характерна риса тієї чи іншої речовини полягає у сталості кутів між відповідними гранями і ребрами всім образів кристалів однієї й тієї ж вещества.

Що ж до форми граней, числа граней і ребер і величини кристала, то тут для однієї й тієї ж речовини вони значно відрізнятися одне від друга.

До кожного даного речовини є власна, притаманна тільки Мариновському ідеальна форма його кристала. Ця форма має здатність симетрії тобто. властивістю кристалів поєднуватися з собою у різних положеннях шляхом поворотів, відображень, паралельних переносів. Серед елементів симетрії різняться осі симетрії, площині симетрії, центр симетрії, дзеркальні оси.

Внутрішня побудова кристала представляється як просторової ґрати, в однакових осередках якої, мають форму паралелепіпедів, розміщені за законами симетрії однакові частинки — молекули, атоми, іони та його групи. Багато, коли всі, кристали більш-менш легко розколюються за деякими суворо певним площинам. Це явище називається спайностью і свідчить у тому, що механічні властивості кристалів анизотропны т. е. різні з різних направлениям.

Симетрія зовнішньої форми кристала є наслідком його внутрішньої симетрії - упорядкованого взаємного розташування у просторі атомів (молекул).

Гвинтова симетрія. У просторі існують тіла, які мають гвинтовій симетрією, тобто. совмещаемые зі своїми початковою становищем після повороту на будь-якої кут навколо осі, доповненого зрушенням вздовж тієї самої осі. Якщо цей кут поділити 360 градусів — раціональне число, то поворотна вісь виявляється також віссю переноса.

3. АСИМЕТРІЯ УСЕРЕДИНІ СИММЕТРИИ.

Власне, симетрія і асиметрія мали б взаємно виключати одна іншу — як чорне й біле чи як вдень і вночі. Це так й відбувається насправді, поки симетрія чи його антипод розглядаються стосовно одному й тому телу.

Факт, що розчини оптично активних речовин обертають площину поляризації з точністю як і, як кристали, однозначно доводить, що саме кристалічний стан неспроможна служити причиною цього явища. Адже розчині кристалів немає. Але як і оптично активному кристалі, так й у розчинах, які мають цією властивістю, присутні молекули. Кристали, побудовані — подібно металам — лише з атомів, оптично неактивні (ще, вони непрозорі!) Высокоупорядоченный кристал, що з іонів Na+CI-, також діє проходить світло. Проте кварц має як складне будова, ніж хлорид натрію. Кварц — це діоксид кремнію, хімічна формула якого Si02. Кремній, як і вуглець, перебуває у четвертої групі періодичної системи. А вуглець постійно зображують зі связями:

=С=.

Кремній, що належить до тієї ж групі, як і вуглець, також четырехвалентен. Хімія кремнію, подібно хімії вуглецю, дуже складна. Кристалічна структура кварцу є тривимірний каркас з довгих ланцюгів, останніх побудований у формі гвинтових драбин. Зрозуміло, гвинтові драбини повністю асимметричны. Але вони бувають левоі правобічними, як зображення та її дзеркальне відображення. Пов’язані між собою асиметричні ланцюга утворюють або лівий, або правий кристал. Відповідно вони надають оптичне впливом геть свет.

У водо-растворимых кристалів органічних сполук дзеркальна симетрія молекул простежується як і твердому, і у розчиненому стані. Відомий приклад — винна кислота. Вона зустрічають у вигляді лівих і правих кристалів. Відповідно поводиться і його розчин. Під правим напрямом тут розуміється напрям по годинниковий стрілці. Таким чином, ліва винна кислота обертає площину поляризації проти годинниковий стрілки. Нідерландський фізико-хімік Якоб Хендрік Вант-Гофф (1852—1911) пояснив таку поведінку винної кислоти, з будівлі її молекули. При тому ж хімічний склад написати три різні структурні формули винної кислоти. Кожен із двох центральних атомів вуглецю у кожному разі пов’язані з групою СООН. У органічної хімії цю групу — відмітний ознака кислоти. Проковтнувши таблетку аспірину чи спробувавши мовою оцет, ви відчуваєте кислуватий смак, обумовлений саме присутністю групи СООН. Нам, проте, важливіше права і ліва зв’язку атомів вуглецю. Вони пов’язують, або атом водню, або групу ВІН. Саме полягає можливість виникнення двох зеркально-симметричных варіантів взаємного розташування, поза тим, третього варіанта, який симетричний сам по себе.

У книжках з хімії часто можна зустріти позначення Lі Dкислота, похідні від латинських слів laevus — лівий і dexter — правий. Тепер нам вже неважко зметикувати, що речовина, носящее назва «декстро-энерген», має бути оптично активним учасником і притому правовращающим. У молекулі виноградного цукру (торгове найменування якого це і є «декстроэнерген») присутній ланцюжок з атомів вуглецю, «підвіски» якої можуть бути синтезовано правочи левосторонними.

Вант-Гофф, втім, не користувався таке просте площинною моделлю, як ми. Він-бо відразу малював їх у об'ємній зображенні, що більше відповідає дійсності. Кожен із 4-ёх вуглецевих атомів винної кислоти лежить у вершині тетраедра. До цих кутовим атомам вуглецю і прив’язані інші атоми, кисневі і водневі. У результаті вже з досконалого платонова тіла (яким є тетраэдр) виникають дві різні, зеркально-симметричные формы.

Коли Вант-Гофф опублікував свою теорію про правих і лівих молекулах, у неї зустрінута у багнети. Чимало з подібних його сучасників неможливо хотіли погодитися, що атоми в молекулі повинні розташовуватися у такий спосіб, як його помістив Вант-Гофф. Проте теорія нідерландського професора давала єдино задовільний пояснення обертанню поляризованого світла, тому вона все-таки отримала визнання. Тим часом хіміки розробили методи прямого визначення форми молекул. І ми тепер знаємо, що Вант-Гофф був прав.

4. СИМЕТРІЯ У ГЕОЛОГИИ.

4.1. ЛЕГЕНДИ РУДОКОПОВ.

Колись рудокопи були людьми суто практичними. Не забивали собі голову назвами різноманітних гірських порід, які зустрічали в штольні, а й просто ділили ці породи і мінерали на корисні й непотрібні, непотрібні. Потрібні вони відкликали з надр, їх плавили мідь, свинець, срібло та інші метали, а непотрібні звалювали в отвалы.

Для корисних (з їхньої погляд) мінералів вони підшукували наочні і пам’ятні імена. Можна будь-коли бачити копьевидного колчедана, але без особливих зусиль його собі під назвою. Не складніше під назвою відрізнити червоний желєзняк від бурого железняка.

Для непотрібних каменів (як було зазначено — з їхньої погляд) гірники нерідко знаходили назви в переказах і легендах. Приміром, сталося назва руди кобальтова блиск. Кобальтові руди нагадують срібні і при видобутку іноді приймалися них. І з такий руди не вдавалося виплавити срібло, вважалося, що вона зачарована гірськими духами — кобольдами.

Коли ж мінералогія перетворилася на науку, було відкрито велике безліч порід і мінералів. І водночас дедалі більше виникали проблеми з винаходом їм найменувань. Нові мінерали часто називали за місцем знахідки (ильменит — в Ільменських горах) чи честь знаменитого людини (гетит — на вшанування Гете) або ж давали йому грецьке чи латинське название.

Музеї поповнювалися грандіозними колекціями каменів, що ставали вже неозорими. Не занадто допомагали і хімічні аналізи, оскільки багато речовини однієї й тієї ж складу утворюють часом кристали цілком різного образу. Досить хоча б снежинки.

У 1850 р. французький фізик Опост Браве (1811—1863) висунув геометричний принцип класифікації кристалів, заснований з їхньої внутрішньому будову. На думку Браве, дрібний, нескінченно який повторювався мотив візерунка це і є визначальний, вирішальний ознака для класифікації кристалічних речовин. Браве уявляв основу кристалічного речовини крихітну елементарну частку кристала. Сьогодні з шкільної лави знаємо, що складається з дрібних частинок — атомів і молекул. Але Браве оперував у уявленнях малесеньким «кирпичиком» кристала і досліджував, які були в нього кути між ребрами у яких співвідношеннях її боку могли перебувати між собой.

У кубі три ребра розташовані під кутом 90° друг до Другові. Усі боку мають рівну довжину. У цегли кути також становлять 90°. Але його боку різної довжини. У сніжинок, навпаки, ми знайдемо кута 90°, а лише 60 чи 120°.

Браве встановив, що є 7 комбінацій осередків з чи різними сторонами (осями) і кутами. Для кутів він ухвалив два варіанта: рівний 90° і рівний 90°. Лише одна кут у всій його системі виняток має 120°. У самому кепському цьому випадку всі три осі і всі кути осередки різні за величиною, причому у неї немає кутів ні з 90, ні з 120°. Усе ній косо і криво, і, можна подумати, у світі кристалів таким не має бути місця. Тим часом до їх числа, наприклад, сульфат міді (мідний купорос), блакитні кристали котрого зазвичай всім так нравятся.

У деяких із цих 7 просторових решіток елементарні «цеглинки» можна упакувати по-різному. Нам, знають сьогодні про будову атома, це легко уявити і продемонструвати з допомогою кульок для пінг-понгу. Але 125 років тому вони геніальна ідея Браве була новаторській і відкривала нових шляхів у науці. Цілком можливо, як і Браве виходив з візерунків кахлю чи мотивів шахової доски.

Якщо ми розділимо квадратні поля діагоналями, виникає новий малюнок з квадратів, що стоять на кутках. У тривимірному просторі це відповідає кубу, розкладеному на шість пірамід. Кожна така піраміда становить половину октаэдра.

Ті, хто коли-небудь вирощував кристали кухонної солі, знають, що сіль може кристалізуватися в кубах, і може — в октаэдрах. Інакше кажучи, експериментальні спостереження збігаються з теоретичними соображениями.

Скуштувавши можливі варіанти упаковки всім семи осьових систем, Браве вивів 14 решеток.

Розглядаючи грати Браве уважніше і пробуючи подумки побудувати з них кристали, ми, мабуть, побачимо, як і провести у яких площини і осі симетрії. Ці можливості відразу розширюватися, коли ми на одній із елементарних осередків створюємо нові межі. Візьмемо куб, поставимо його за кут і обрізаємо (так само подумки) всі кутки, тоді в нього утворюються цілком нові трикутні межі. А з квадратних граней виникнуть восьмиугольники: цим з’являться нові мотиви симметрии.

Аналіз елементів симетрії у кожному з осьових систем кристалічних решіток призводить до виникнення 32 класів симетрії. Усі розмаїття мінералів, у природі підрозділяється з урахуванням 32 класів симетрії. Збройні цими знаннями, задумаємося про класифікації п’яти тіл Платона. Те, що куб, з його трьома рівними осями й трьома прямими кутами, належить до кубічної осьової системі (сингонії), вже не потребує доказі. У більш детального підрозділи належить пентагон — тетраэдрическому класу симетрії. Не стану тут приводити назв інших класів через їх складності. Проте слід звернути увагу до термін «тетраэдрический», оскільки тетраэдр — одна з платонових тел.

Тетраэдр можна утворити з куба. Інші платоновы тіла також ставляться до кубічної системі. Давні греки, швидше за все, жахливо розстроїлися б, знай вони, що така прозаїчний мінерал, як сірчаний колчедан, має таку ж симетрію, що її «скоєні» тела.

4.2.СИММЕТРИЯ ДОПОМАГАЄ ВІДЧИНЯТИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

Можна знайти стала вельми поширеною проявів симетрії в будову геологічних тіл найрізноманітніших ж розмірів та походження, входять до складу земної кори. Серед цих проявів симетрії значну частину складають різноманітні симетричні структури, освіту яких пов’язані з розрядкою механічних напруг, що виникають у геологічних тілах з різних причин (тектонічні руху, скорочення обсягу при охолодженні чи дегідратації тощо. буд.). Звернення до симетрії цих структур нейтральних, до закономірною повторюваності їх елементів (структурних форм) дозволяє підійти до розгляду механізмів освіти таких структур з принципово нових позиций.

До цього часу говорилося лише про елементи симетрії та його поєднаннях, т. е. про закономірності повторюваності лідерів та їх частин. У кристалографії, як відомо, цим затримки не обмежується, а, з тієї ж законів симетрії, виводяться форми кристалічних фигур.

Рис. 1. Приклади симетричного розподілу геологічних структурних форм. б — «сходові «жили; буд — ступінчастий скидання; е — похилі складки; ж — прямі складки.

Пригадаємо, що простими гранными формами називаються сукупності граней, пов’язаних друг з одним елементами симетрії. Очевидно, в окремих випадках доцільно скористатися цими поняттями геометричній кристалографії і застосувати їх задля характеристики геологічних объектов.

Як приклад розглянемо найпростіші форми блоків порід, зображені на рис. 2. Приміром, бані, конусоподібні вулкани, кільцеві дайки, штоки та інших структури мають вертикальної віссю симетрії нескінченного (повна їх симетрія — симетрія конуса L P — т). Серед інших осей симетрії в геологія найчастіше трапляються осі другого порядку. Наприклад, симетрія сундучных складок L2 2P — 2 mm (рис. 2).

Згадавши кристалографічні моделі простих форм та його комбінацій, ми легко знайдемо тут пинакоиды, різні призми і куби. Конусоподібну форму вулкана можна уподібнити п-гональной піраміді, а гірські хребти — комбінаціям диэдров.

Рис. 2. Прості геологічні структури: а) куполообразная; б) сундучная.

Нам можуть заперечити, що наведені тут і далі приклади є суто идеализированными. Але згадаймо, як і кристалографічні моделі узагальненими идеализациями реальних форм. Ідеалізація з допомогою статистичних даних широко використовується кристаллографами. Вочевидь, аналогічні прийоми можуть бути рекомендовані й у геометризации геологічних объектов.

Постає питання: чому геометричні закономірності у розподілі структурних форм порівняно рідко відзначалися досі у геологічній литературе.

Очевидно, є низка причин, утрудняють їх виявлення. Вище вже говорилося необхідність узагальнювати і статистично ідеалізувати такі явища. Неоднорідність будівлі геологічних тіл та його масштаби ускладнюють таких досліджень. Слід пам’ятати і те, що часто ми маємо справу з випадковими зрізами, несприятливими виявлення закономірностей симетрії. З іншого боку, самі закономірності симетрії можуть бути. досить складними (наприклад, у разі площин ковзаючого відображення чи гвинтових осей) і впадають правді в очі при випадковому погляді на випадковий зріз структури. Нарешті, грають роль і деяка складність понятійного апарату симетрії і недостатня спрямованість геологів користуватися им.

Разом про те ще та ще раз слід підкреслити, що симетрія геологічних утворень підпорядковується загалом тим самим законам симетрії, що добре відомі у геометрії і кристалографії. Аналіз сітчастих систем тріщин з особливою переконливістю ілюструє сказане. В усіх життєвих розібраних вище прикладах не траплялося жодного елемента симетрії і однієї з сукупності, які було б відомі кристаллографам (осі нескінченного порядку, неможливі для кристалічних полиэдров, широко використовуються при характеристиці оптичних индикатрис). Просторові групи Є. З. Федорова, сітки і грати Про. Браве, симетрія стрічок, бордюрів і стрижнів — усе це широко реалізується у геологічних структурах.

Підбиваючи деякі підсумки, слід особливо наголосити всеосяжне значення суворо математичних законів симетрії пронизуючих все природознавство, а цим що охоплюють і всі без винятку об'єкти геолого-мінералогічних наук.

Виняткову роль такому випадку грає що з принципу П. Кюрі закон формування природних тіл на полі земного тяготения:

«Усе, що зростає чи рухається за вертикаллю набуває симетрію Ln nP — пт, усе, що зростає чи рухається за горизонталлю, отримує симетрію Р — т (чи — —1)».

Мимоволі напрошується ідея про широке використання цього закону для виявлення процесів формування геологічних объектов.

Зблизька різнорідних геологічних утворень ми мусили крім класичної використовувати нові поняття розширеній симетрії, вчення про антисимметрии і динамічної симетрії. Всі ці поняття утворюють єдиний методологічний комплекс. Вчення про симетрії в геологи, її за українсько-словацьким кордоном геометричній кристалографії і наук геологічного циклу, нині є новим науковим напрямом, які вимагають всебічного поглиблення й подальшого розвитку. Об'єктом нової дисципліни є геометричні закономірності як всієї планети загалом, і конструкції окремих її складових різних рівнях організації вещества.

Крім відзначеного вище істотного теоретичного значення широке поширення проявів симетрії в геологічних структурах має важливе практичного значення. Розуміння законів симетрії, які з тій чи іншій конкретної геологічної структурі, може надати дуже істотну допомогу у діяльності геологів у пошуках родовищ з корисними копалинами і окремих рудних тіл не більше відомих рудних полей.

Реальні приклади прояви у геологічних структурах (зокрема і в структурах рудних полів) симетрії таких типів досить численні і багаторазово описані у геологічної литературе.

Зрозуміло, використовуючи уявлення про симетрії розміщення рудних тіл і родовищ, при пошуках необхідно враховувати існування різних чинників, що обмежують чи утрудняють застосування цих уявлень. Насамперед слід пам’ятати, в приватних випадках число рудних тіл в симетричній серії може бути будь-якою. Тому наявність однієї чи кількох рудних тіл не гарантує наявності інших рудних тіл, що з відомими тілами законами симетрії. Далі, слід мати у. виду, що досить суворі прояви симетрії в розміщення структурних форм і рудних тіл можливі лише досить однорідної (у цьому масштабі, у якому ведеться дослідження) середовищі. Всілякого роду неоднорідності середовища, у якій розміщені рудні тіла, можуть обумовлювати в різного рівня суттєві відхилення від суворої симметрии.

Але практично досить знати глибини выклинивания відомих рудних тіл, щоб визначити місця можливого перебування «сліпих» рудних тіл, що належать цим симетричним серіях. Вочевидь, що пошук рудних тіл в такий спосіб буде зацікавлений у таких випадках в багато разів ефективніше, ніж пошук шляхом разбуривания рудного поля по сітці, не увязанной з симетрією його структура.

Урахувавши таку можливість, зможемо у разі виявити все рудні тіла з мінімальним витратою зусиль і средств.

Виявлення симетрії розміщення акцій і внутрішнього будівлі тектонічних структур та інших геологічних утворень, контролюючих розміщення з корисними копалинами, крім теоретичного інтересу, має і величезну прикладне значення і тому має вважатися одній з першочергових завдань геологічної науки на сучасному етапі її развития.

5. СИМЕТРІЯ ЗЕМЛІ ЯК ПЛАНЕТЫ.

Огляд законів симетрії, які виявляються на конкретних теологічних об'єктах, слід з розгляду питання про симетрії Землі як планети загалом. Адже саме Земля як планета є найвищою таксономической категорією в існуючої класифікації морфологічних геотекстур земного рельефа.

Форма Землі, отождествлявшаяся колись з ідеальним кулею (тому й назва «земної кулі»), пізніше уподібнювалася эллипсоиду обертання, трехосному эллипсоиду, геоиду. Спостереження з допомогою штучних супутників встановили її належність до кардиоиду чи кардиоидальному эллипсоиду, в якому південне півкуля стисліше, ніж северное.

Проте, як побачимо далі, ряд характерних явищ, наблюдающихся на Землі, обумовлений її близькістю до кулі і эллипсоиду. Тому розпочинаючи виявлення симетрії заший планети загалом, доведеться врахувати і симетрію ідеального кулі, і симетрію еліпсоїда обертання і трехосного еліпсоїда, і симетрію складніших фигур.

Як узгодити між собою ці різні види симетрії, що стосуються одного й тому об'єкту — фігурі Земли?

Згадувані далі різні види симетрії постаті Землі відбивають різні ступеня наближення до об'єктивну реальність. Разом про те важливо помітити, що кожна з цих ступенів наближення має цілком певний фізичний сенс, а зіставлення їх дозволяє проаналізувати динаміку формування постаті Землі, т. е. природу формують її сил.

Наближення постаті Землі до сферичної формі зумовлено гравітаційним полем Землі, т. е. притяганням складових її матеріальних частинок друг до друга. Якби було можливе ізолювати Землю тяжіння всіх зовнішніх чинників, зокрема і гравітаційного впливу від інших космічних тіл, й зупинити всі її рухи, то під впливом власного гравітаційного поля Земля рано чи пізно прийняла б форму ідеального кулі. Отже, наближення постаті Землі до сферичної формі відбиває дію власного гравітаційного поля Земли.

Наближення постаті Землі до форми еліпсоїда обертання зумовлено обертанням Землі навколо її географічної осі. Виникаючі під час обертання відцентрові сили розтягують Землю в екваторіальній площині. Якби Землю впливало лише його власне гравітаційного поля і єдиним її рухом було обертання навколо осі, вона було б форму ідеального еліпсоїда обертання. Отже, наближення постаті Землі до формі еліпсоїда обертання відбиває взаємодія власного гравітаційного поля Землі з відцентровими силами, викликуваними її вращением.

Кількісне вираз відхилення земного еліпсоїда від сферичної форми, обумовлений ставленням різниці екваторіального і полярного радіусів Землі до екваторіальному радіусу, що становить близько 1/297, висловлює також відносне значення ролі відцентрових зусиль і власного гравітаційного поля Земля у формуванні її постаті. Невелика стосовно саме до середнього радіусу різницю екваторіального і полярного радіусів досить значна у її абсолютному (близько 21-ї км).

Розглядаючи відхилення постаті Землі від ідеального еліпсоїда обертання, ми повинні врахувати, що гравітаційного поля, що впливає на будь-яку матеріальну точку Землі та відіграватиме, найбільш істотну роль формуванні цієї фігури включає у собі крім власного гравітаційного поля Землі гравітаційні впливу від інших космічних тіл, причому найбільш значними впливу Сонця і Луны.

Слід пам’ятати і Земля обертається навколо власної оси.

Розглянемо взаємодія гравітаційних і відцентрових сил які впливають на Землю, рухливу з її околосолнечной орбіти (рис. 3).

У системі Сонце — Земля діють самі гравітаційні і відцентрові сили, з якими ми мали справа, розглядаючи взаємодія власного гравітаційного поля Землі та відцентрових сіл, пов’язані з її обертанням. На рис. 3. Земля може розглядатися як частина обертового диска, збігається з площиною екліптики, яка має розтягнення під впливом протилежно орієнтованих відцентрових (інерційних) і центробіжних (гравітаційних) сил. І всі та інші мають максимальне значення на лінії, що проходить через центри Сонця і Землі. У той самий час їхнього однакові, що навіть обумовлюється стійке перебування Землі на орбіті. Тому і взаємодія спрямоване на надання земної сфері форми еліпсоїда, подовженого вздовж осі системи Сонце — Земля, а земному эллипсоиду — форми трехосного эллипсоида.

Аналогічне вплив на форму Землі надають гравітаційні і інерційні сили, які у системі ЗемляЛуна.

Входження Землі в системи Сонце — Земля і Земля — Місяць обумовлює вплив її у гравитацнонно-инерционных силових полів, які мають симетрією эллипсоидов обертання, видовжених вздовж осей обертання, які збігаються за осями цих систем.

Рис. 3. Схеми гравитационно-ннерционного розтяги Землі вздовж осі Сонце — Земля (а), розподілу приливообразующих сил на сферичної недеформируемой Землі (б) і переміщенні матеріальних точок поверхні Землі під впливом приливообразующих сил (в).

Повні величини сил, растягивающих Землю вздовж осей Сонце— Земля і Земля — Місяць, рівні величинам відцентрових л, які у відповідних системах і уравновешиваемых гравітаційними взаємодіями. Вони можуть визначити за такою формулою гравітаційного взаимодействия.

F = G m1* m2 / R2.

Соответствен растягивающая сила, діюча на Землю вздовж осі Сонце Земля становить близько 3,5−1027, вздовж осі Земля — Місяць — 2*125 дин.

У минулому міркуванні знехтували змінами відстаней від Сонця і Місяця до Землі, вираженими, зокрема, в эллиптичности земної і місячної орбіт. Ці зміни мають розглядатися як властиві будь-яким механічним системам коливання близько становища рівноваги. Эллиптичность орбіт відповідає основним тонах цих коливань. Обертони виражаються накладенням на еліптичні орбіти синусоидальных відхиленні різних порядків. Розгляд симетрії всіх таких коливань нескладно, і ми тут на не останавливаемся.

До цього часу розглядаючи сили, що визначають постать Землі, ми приймали до уваги лише гравітаційні і інерційні сили, однак Непрацюючі на Землю. А не враховували дії речовині Землі електромагнітних сил взаємодії матеріальних частинок, що з'єднують в тверді, рідкі й газоподібні тіла, окремі атоми, іони і молекули і які забезпечують стійкість атомів, пов’язуючи електронні оболонки з ядром.

У попередньому огляді цими силами можна було знехтувати, оскільки нас цікавив лише характер симетрії постаті Землі, але її розміри, і оскільки постійний характер власного гравітаційного поля Землі та її власного обертання дозволяв нам мовчазно допускати нескінченну тривалість формування постаті Землі. Якби ці обставини, то нам раніше довелося б вирізнити, що розміри постаті Землі відбивають взаємодія між гравітаційним полем, стискаючим Землю, і полем електромагнітних сил пружності, протидіючих сжатию.

Якби гравітаційного поля не зустрічала протидії електромагнітних сип, воно стискало б Землю нескінченно чи, по крайньої мері, зруйнувало б, усе атоми (отже, і всі споруди з них).

Рис. 16. Поле сонячної радіації навколо Землі — симетрія циліндра (чи розподіл сонячної радіації, поглощаемой поверхнею Землі, — симетрія конуса (б).

У взаємодії друг з одним атомів, іонів і молекул, поза обліком також з’являються всередині атомних ядер ядерні сили та звані слабкі взаємодії, та їх не будемо торкатися політичної та надалі, оскільки з їхньою впливом геть постать Землі незначно і виявляється через електромагнітні силы.

Їхнім Виокремленням все геологічні тіла, гравітаційні сили мають кількісні значення у багато порядків менший від, ніж електромагнітні, і власними силами ми змогли б зробити необхідно перерозподіл речовини Землі. Реально здійснюване перерозподіл (процеси денудации — акумуляції лежить на поверхні і міграція рухливих фаз всередині твердого тіла Землі) протікає порівняно швидко, тому, крім власного гравітаційного поля, задає сферичність Землі, на останню впливають інші силові поля, руйнують чи перестраивающие електромагнітні зв’язку твердих тілах і тим самим які б перерозподілу речовини Землі під вплив гравітаційного поля.

Зокрема, контрольовані гравітаційним полем процеси денудации — акумуляції лежить на поверхні Землі могли б мати скільки-небудь суттєві швидкості без змінного впливу сонячної радіації. Це вплив, зумовлююче перебудову електромагнітних зв’язків в атмосфері, гідросфері й лежить на поверхні твердого тіла Землі, забезпечує енергією інсоляцію, дефляцію, ерозії і т. буд. і переміщення величезних мас у атмосфері і гидросфере.

Симетрія впливає на Землю поля сонячної радіації відповідає, очевидно, симетрії конуса, вісь якого збігаються з віссю Сонце — Земля (рис. 16). Симетрія сонячної радіації, поглощаемой Землею, також відповідає симетрії конуса. Завдяки сферичності Землі щільність сонячної енергії, падаючої її у, розподіляється по синусоидальному закону:

Є = Єо sin f;

де: Є — сонячна енергія, падаюча на одиницю виміру площі поверхні Землі, Ео—тоже при вертикальному падінні сонячних променів; (f — кут між сонячним промінням і поверхнею Земли.

Величина поглощаемой Землею частини сонячної анергии також залежить від (f):

Еа = КЕ sin f = КЕо sin2 f,.

де: Еа, — сонячна енергія, аккумулируемая одиницею площі, До — коефіцієнт акумуляції (поглощения).

Отже, що утворюють конусів сонячної радіації, падаючої на Землю і поглощаемой нею, мають синус характер.

Власне гравітаційного поля Землі та полі відцентрових сил, обумовлених її обертанням, жорстко пов’язані з речовиною Землі (з достатньої для даного розгляду точністю вважатимуться, що вектори цих полів в кожної матеріальної точці Землі постійні і з напрямку за величиною). У той самий час силові поля, зумовлені входженням Землі в системи Сонце — Земля і Земля — Місяць, немає такого зв’язку. У результаті «власного» обертання Землі осі цих полів прослизають з її тілу, позначаючись на поверхні як пробегающих за нею хвиль лунно-солнечных припливів. У фіксованих точках Землі таке проскальзывание постає в вигляді приливно-отливных рухів, повторюваних з певною періодичністю. З огляду на значної різниці в рухливості літосфери і гідросфери людство невідь-скільки років знайоме з приливно-отливными рухами вод Океану. Нині спеціальними геофізичними дослідженнями встановлено, що цей поступ відчуває і літосфера, причому амплітуди їх досягають кількох дециметрів. Є достовірні даних про приливно-отливных рухах підземних вод. Інтенсивно досліджуються приливноотливные руху атмосфери .

Аналогічно гравитационно-инерционным силовим полях, яке обумовлює приливно-отливные руху на речовині Землі, прослизає тілом Землі та полі сонячної радіації. Нині встановлено пов’язані з цим проскальзыванием приливні руху на атмосфері — «температурні припливи». Можна припустити, що у зі складу припливних рухів гідросфери буде виділена частина, аналогічна температурним приливай атмосферы.

Зміни постаті Землі, пов’язані з впливом силових полів, проскальзывающих з її тілу, означають перебудову електромагнітних зв’язків в речовині Землі, а всяка така перебудова супроводжується виникненням в речовині звукових, зокрема сейсмічних хвиль. Самі приливно-отливные руху речовини Землі є, по суті, змушеними звуковими коливаннями Землі, частоти і швидкості поширення яких задано швидкостями її обертання щодо осей систем Сонце — Земля і Земля — Луна.

Періоди припливних коливань (23 год для сонячних припливів і 14,5 — для місячних) більш ніж 10 разів перевищує період основного тону власних коливань Землі, що становить трішки менше 1ч. Тому припливи не викликають резонансних явищ не можуть розірвати Землю. Разом про те вони є безупинно яка гігантську деформацію всієї Землі, і поглинання речовиною Землі незначної частини енергії, які забезпечують цю деформацію, може спричинить нагромадженню речовиною енергії, достатньої для реалізації різноманітних геологічних явищ. Очевидно, є однією з существеннейших енергетичних джерел тих явлений.

Пов’язані з приливно-отливными рухами зміни напруженого стану речовини Землі викликають виникнення звукових хвиль (хвиль напрузі), відповідних власним частотах Землі загалом і його оболонок. Ці хвилі поширюються в різні боки від осей симетрії припливів зі швидкостями, відповідними швидкостям звуку у середовищі, по яким поширюються хвилі. Енергії цих хвиль незначні. Можливо, що це хвилі Виходять свій відбиток у складі микросейсм, фиксирующихся в ролі фону за будь-яких сейсмічних спостереженнях. Проте постійно пронизуючи її Землі та через обмеженість Землі, интерферируя в ній і його поверхні, можуть обумовити формування правильних (симетричних) сіток планетарної трещиноватости, котрі приваблюють увагу багатьох исследователей.

У зв’язку з розбіжністю екваторіальній площині 3емли з площиною екліптики осі симетрії силових полів припливів і сонячної радіації, прослизаючи тілом Землі, збігаються в екваторіальній площиною лише 2 разу ніяк, роблячи протягом року коливання стосовно неї з амплітудою в 47°.

З нахилом земної осі до площині екліптики пов’язана антисимметрия розподілу пір року Землі. Завдяки упоряченному зверненню Землі навколо Сонця розподіл кліматичних зон виявляється симетричним щодо екваторіальній плоскости.

Відповідно до вищезазначеного, зупинимося насамперед узагальненої симетрії зовнішньої форми нашої планети. До формообразующих чинників земного тепа слід віднести силу земного тяжіння, вплив космічного гравітаційного поля, одинадцять різних видів рухів Землі, деформації земної кори, пов’язані з перетіканням подкорового речовини і др.

Із перелічених два чинника відіграли й продовжують грати домінуючу роль справі формування земного геоида — це сила земного тяжіння і відцентрова, обумовлена обертанням Землі навколо своєї осі. Під упливом першої сили Земля прагне прийняти шарову форму. Друга сила надає їй форму кілька сплющенного вздовж осі обертання одноосного еліпсоїда (сфероида).

Сумарна вплив сили земного тяжіння можна ідеалізовано зобразити як пучка безлічі однакових стрілок (векторів), спрямованих лише до загальної точці — Центру Землі. Симетрія такого пучка, як і і симетрія ідеального і нерухомого кулі відповідає незліченному безлічі осей симетрії нескінченного порядку (осей обертання) і незліченному безлічі площин симетрії, від перетинання в одній точці — центрі шара.

Виявляється чи реально зазначена симетрія на земній кулі і якщо проявляється, то чем?

Насамперед ми бачимо її прояв у спільній формі Землі, дуже близька до кулі. З іншого боку, вплив цієї симетрії яскраво б'є по зовнішньої формі на всі об'єкти, що є лежить на поверхні Землі та відчувають вплив земного тяжіння (всередині твердих тіл електромагнітні сили набагато більше гравитационных).

Класифікуючи ці негативні явища, ми знову знаходимо… у них прояв загального закону Кюрі, повсюдно який проявляється в природе:

усе те, що зростає чи рухається за вертикаллю, т. е. вгору чи вниз щодо земної поверхні, має симетрію типу Ln nP — пт і л і відповідних підгруп Ln —n, P—m —1.

Усе, що росте, і рухається горизонтально чи косо стосовно земної поверхні, характеризується симетрією Р— n чи т—1.

У чому криється пояснення поширення двох типів симметрии.

Усе навкруг нас на полі земного тяжіння і, отже, має неминуче нести у собі відбиток його впливу. Приймемо якусь точку земної поверхні за вихідну і зобразимо дію її у земного тяжіння як вертикальної стрілки, спрямованої вістрям вниз.

Навколо вихідної точки перебуває незліченну кількість Інших точок земної поверхні, куди такі діє сила земного тяжіння. Отже, зображену стрілку слід оточити нескінченним безліччю аналогічних стрілок, спрямованих до центра земної кулі й утворюють в сукупність конус. Зрозуміло, що симетрія стрілки над вихідної точкою з урахуванням інтересів усіх оточуючих стрілок відповідає симетрії конуса L ((P. Така симетрія суворо узгоджена зі кульової симетрією Землі: вісь симетрії нескінченного порядку L (конуса збігаються з одним на діаметрів кулі, також що є віссю симетрії нескінченного порядку, а незліченні площині симетрії конуса поєднуються з цілком незліченними площинами симетрії кулі, пересічними на одній із точок з його поверхности.

Отже, будь-яка точка земної поверхні під впливом сили земного тяжіння отримує «симетрію конуса», яка і накладає свій відбиток на симетрію кожного тіла, що у даної точке.

Так пояснюється універсальний закон симетрії, панування на земної поверхні, і обумовлений кульової симетрією сил земного тяжіння. Зазначимо, що цьому загальному закону підпорядковується як органічний світ, а й кам’яний природний матеріал, саме кристали, головна вісь яких орієнтована під час зростання вертикально чи косо щодо горизонтальній плоскости.

Перейдемо до розгляду впливу сили обертання Землі навколо своєї осі на симетрію форми і поверхні нашої планети. Як відомо, ця сила надає їй форму еліпсоїда вращения.

Симетрія нерухомого конуса, де вісь нескінченного порядку (вісь обертання) збігаються з віссю конуса, площині симетрії спрямовані вздовж цієї осі. Як показав А.Є Шубніков, обертання конуса навколо його осі анулює все площині симетрії. Отже, симетрія обертового конуса, аналогічно обертання земного сфероида, призводить до того, що все площині симетрії, збігаються з площинами меридіанів, повинні зникнути; залишається тільки одна площину симетрії, перпендикулярна осі обертання і співпадаюча екваторіальній площиною. У результаті дістаємо симетрію, що відповідає одночасно обертовому одноосному эллипсоиду і обертовому навколо однієї з діаметрів шару.

Цією симетрії підпорядковуються, крім загальної форми геоида, кліматична і ґрунтова зональности земної кулі. Велику роль справі виникнення саме такий симетрії грає вплив рухливих оболонок (гідросфери і атмосфери) на літосферу за умов обертання Земли.

Відсутність меридіональних площин симетрії наочно ілюструється асиметричним розвитком континентальних обрисів по широтным напрямам, і навіть законом Бера для берегів річок, поточних вздовж меридіанів. Підкреслимо, що стосовно розподілу кліматичних і ґрунтових поясів симетрія земної поверхні добре цілком узгоджується з симетрією еліпсоїда обертання. Сказане можна пояснити словами У. І. Вернадського: «На всієї поверхні планети у загальних основних рисах, йдучи до екватору від північного чи південного полюси, ми бачимо однакове повторення процесів природних вод.

Скупчення криги й снігу повторюються у південного і північного полюсів; області тундр і боліт, лісів холодних та помірних широт, степів і пустель, подтропических багатих водними опадами областей може бути відзначені на обидва боку від екватора, в обох півкулях, однаковою мірою послідовності". Як кажуть, ні про яку антиподальности чи асиметрії південного і північного півкуль не може бути промови. Симетрія кліматичних поясів має центром інверсії і площиною симетрії, яка відповідає площиною экватора.

Як засвідчили вище, найбільш податливі елементи структури земного шара—климатические і грунтові пояса—уже зараз майже повністю підпорядковуються симетрії. Звісно, й тут доводиться вдаватися до деякою ідеалізації. Відхилення від суворої закономірності викликаються, очевидно, «блуканням осі» обертання у тілі Земли.

Відповідно до досліджень Р. М. Каттерфельда, подкоровый субстрат, прагнучи зайняти правильної симетричної форми еліпсоїда обертання, перетікає від площині меридіана найбільшої осі на площину меридіана найменшої осі. З цим явищем пов’язані тектонічні опускання, а з іншим— по 90° поднятия.

Ми розглянули низку різних характеристик земної кулі до відношенні його симетрії. Суперечать чи одна одній ці характеристики? Нагадаємо вкотре, що одне те реальне тіло може мати простий різну симетрію залежно від властивостей чи явищ, затверджені у увагу. Тому наведені вище різні групи симетрії мають цілком реальне значення і закреслюють друг друга.

Можна дійти невтішного висновку. Земний кулю, як і і будь-яка реальне тіло, характеризується різної симетрією залежно від досліджуваних властивостей і явлений.

Загальне дію земного тяжіння обумовлює геометрію більшості природних явищ на земної поверхні підпорядковуються симетрій нерухомого кулі. Кліматична і ґрунтова зональности характеризуються симетрією нерухомого еліпсоїда обертання, а точніше — симетрією обертового кулі чи одноосного еліпсоїда .

Ідеалізованої моделлю розподілу суші та води на земній кулі може бути чорно-білий «октаэдр» (комбінація двох тетраедрів) з антисимметрией.

Більшість цих видів симетрії є, можливо, перехідними сходами шляху до ідеальної симетрії обертового одноосного еліпсоїда чи шара.

Звісно ми обмежилися розглядом самих узагальнених схемами, котрі тлумачать симетрію Землі у найбільш спрощеному і дуже ідеалізованому вигляді. Чимало з вищесказаного є загальновідомим, проте, деякі бік питання ще досить вивчені і представляють безсумнівний інтерес для науки.

Зараз проблема уточнення та деталізацію симметрийных особливостей земного кардиоида привертає мою увагу численних дослідників, активно котрі виступають із новими висновками і гіпотетичними построениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Симетрія, проявляючись найрізноманітніших об'єктах матеріального світу, безсумнівно, відбиває найбільш загальні, найбільш фундаментальні його властивості. Тому дослідження симетрії різноманітних природних об'єктів і зіставлення її результатів є зручним і був надійним інструментом пізнання основних закономірностей існування материи.

Наприклад дослідження симетрії Землі як планети в ціпом дозволяє систематично і із відповідною детальністю проаналізувати динаміку формування постаті Землі, т. е. розглянути якісну і кількісну роль різних силових полів, вплив визначає цю постать. До жалю, це запитання ми представили лише в узагальненому виде.

Що Спостерігаються прояви симетрії тектонічних структурнаочно свідчать про наявність дуже загальних закономірностей організації (структурування) речовини, відображених у найрізноманітніших проявах природної симетрії: від симетрії властивостей елементарних частинок до симетрії будівлі живих організмів і південь від симетрії кристалічних структур до симетрії геологічних образований.

Застосування законів і методик симетрії до дослідження тектонічних і інших геологічних структур може допомогти виявлення і систематизації закономірностей розміщення цих структур нейтральних. Воно полегшить також розуміння фізичної природи виявлених закономірностей і механізму формування структур, т. е., зрештою, теоретичне тлумачення структурного материала.

Закінчуючи реферат, сподіваюся, що змогла хоч трохи відкрити всю складність і розмаїття проявів симетрії у природі з прикладу понять про симетрії теоретично геологічних дисциплін і симетрії Землі як планети в целом.

1. Сучасний словник іноземних слів. М.: Російський язык,.

1993 г.Советский енциклопедичний словник М.: Радянська енциклопедія, 1980 г.

2. Урманцев Ю. О. Симетрія природи й природа симетрії М.: Мысль,.

1974 г.

3. Пидоу Ден Геометрія і мистецтво М.: Світ, 1979 г.

4. Шафрановский І.І. Симетрія в геології Л.: Надра, 1975 г.

5. Трофимов У. Введення ЄІАС у геометричному різноманітті з симметриями.

М.: МДУ 1989 г.