Оцінки за методом найменших квадратів
Порівнюючи цю систему рівнянь із системою рівнянь для найкращої лінійної оцінки (7), бачимо, що вони співпадають. Отримана за методом найменших квадратів, співпадає з найкращою лінійною оцінкою і при цьому. Відповідну оцінку називають оцінкою, отриманою за методом найменших квадратів. Вигляду (1). Введемо критерій якості оцінювання у вигляді. Далі, з першого рівняння системи одержимо, що… Читати ще >
Оцінки за методом найменших квадратів (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Реферат на тему:
Оцінки за методом найменших квадратів.
вигляду (1). Введемо критерій якості оцінювання у вигляді.
.
.
відповідну оцінку називають оцінкою, отриманою за методом найменших квадратів.
. Покажемо тоді, що має місце.
отримана за методом найменших квадратів, співпадає з найкращою лінійною оцінкою і при цьому.
який може бути знайдений з умови.
знаходиться із розв «язку системи рівнянь.
(1).
Порівнюючи цю систему рівнянь із системою рівнянь для найкращої лінійної оцінки (7), бачимо, що вони співпадають.
Далі,.
З системи рівнянь (1) одержимо, що.
Отже,.
що і треба було довести. р
покажемо, які результати можна тут отримати.
. Покажемо, що має місце наступна.
непорожня.
:
— деяка константа, але.
обмежений оператор, то.
.
Далі, з першого рівняння системи одержимо, що.
.
відповідно.
але це випливає із співвідношень.
.
Нарешті зауважимо, що.
що і треба було довести.
.
знаходяться з розв «язку системи рівнянь.
де.
то.
визначається з розв «язку системи рівнянь.
(2).
отримаєм.
і тоді.
одержимо, що.
Враховуючи всі ці вирази, будемо мати, що.
звідки.
р
можна переписати у вигляді.
Зауважимо, що якщо ввести множини.
дорівнює нулеві, то.
майже скрізь.
PAGE 9.