Практична робота №3. Перетворення у тривимірному просторі

Мета роботи: практичне вивчення математичних основ комп’ютерної графіки та ознайомлення з можливостями графопобудови у тривимірному просторі в MATLAB.

Інформаційна частина

Перетворення у тривимірному просторі.

Абсолютно всі операції, які можна виконувати у двомірному просторі, можуть бути застосовані і для тривимірного простору. Це обумовлюється тим, що будь-яка фігура двомірного простору, з додаванням третьої координати, може бути представлено у тривимірному просторі. Це ніби зсув двомірної фігури по перетинаючій її площині із з'єднанням їх крайніх полігонів. В будь-якому випадку, для фігур у тривимірному просторі застосовуються ті ж самі методи та операції перетворення, і при роботі в однорідних координатах матриці перетворень/операцій будуть складатися не з трьох, а з чотирьох стовпців.

Зсув фігури. Операція зсуву реалізовується з використанням матриці перетворення (зсуву) з попереднім представленням фігури у системі однорідних тривимірних координат:

Масштабування фігури. Операція масштабування реалізовується з використанням матриці перетворення (зміни масштабу) з попереднім представленням фігури у системі однорідних тривимірних координат: