Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму
Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2: Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2: Так як задане ЕК драбинної (щаблевої… Читати ще >
Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Міністерство освіти і науки України ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ
Розрахунково-графічна робота з дисципліни
«Теорія електричних кіл та сигналів»
«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»
Варіант №20
Полтава 2010
Завдання:
1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1
2. Розрахувати:
· Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунки провести символічним методом
· Повну потужність (S)
· Активну потужність (P)
· Реактивну потужність (Q)
· Коефіцієнт потужності Cos(ц)
· Зобразити графік трикутника потужностей.
Вхідні дані:
Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:
таб.3.1
f1, кГц | f2, кГц | Z1(R1,кОм) | Z2(C2,мкФ) | Z3(C3,мкФ) | Z4(L4,мГн) | Z5(L5,мГн) | |
0,1 | |||||||
мал.1
Розв`язання
На заданій схемі:
— у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:
ЭmUm ЭmL4 UmL4 ЭmC3 UmC3 ЭmR1 UmR1 ЭmC2 UmC2
— у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:
ZC2 ZR1 ZL4 ZC3
Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2
мал.2
Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:
У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера
I. Проведемо розрахунки за умов:
f1 = 1кГц=103 Гц = 1000 Гц
щ1=2· f1 = 6.28· 1000 = 6280 рад/сек
1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:
Ом
Ом
2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:
Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.
2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3
мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4
мал.4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :
3. Розрахунок вхідного комплексного струму Эm заданої схеми:
4. Розрахунок комплексної напруги UmC2 на елементі С2:
A
B
5. Розрахунок комплексної напруги UmC3 та струму ЭmC3 на елементі C3:
6. Розрахунок комплексної напруги UmL4 та струму ЭmL4 на елементі L5:
7. Розрахунок комплексної напруги UmR1 та струму ЭmR1 на елементі R1:
Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:
8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (ц) ЕК:
S = Um · m= (8.66+j5) · (-0.033+j0.057) = (-0.571+j0.329) = P + jQ
P = Re (S) = - 0.571 Вт
Q = Im (S) = 0.329 ВАР
9. Трикутник потужностей:
мал.5
II. Проведемо розрахунки за умов:
1. Розрахунок комплексних опорів елементів схеми:
Ом
Ом
2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:
Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.
2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3
2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:
Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4
2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :
3. Розрахунок вхідного комплексного струму Эm заданої схеми:
4. Розрахунок комплексної напруги UmC2 на елементі С2:
5. Розрахунок комплексної напруги UmC3 та струму ЭmC3 на елементі C3:
6. Розрахунок комплексної напруги UmL4 та струму ЭmL4 на елементі L4:
7. Розрахунок комплексної напруги UmR1 та струму ЭmR1 на елементі R1:
Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:
8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (ц) ЕК:
9. Трикутник потужностей:
мал.6