Фізико-статистичний метод визначення надійності виробів твердотільної електроніки

Фізико-статистичний метод визначення надійності виробів твердотільної електроніки

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На сьогоднішній день вироби твердотільної електроніки (ТТЕ) є необхідною «інтелектуальною» складовою практично кожної технічної системи управління та зв’язку космічних апаратів, атомних електростанцій, хімічних комбінатів, газоі нафтопроводів і т.д. Всі ці об'єкти виконують надзвичайно відповідальні функції і мають бути максимально надійними, оскільки їх відмова може призвести до аварії або катастрофи. Зменшення ймовірності таких аварій шляхом забезпечення необхідного рівня надійності виробів ТТЕ є більш ефективним, економічним і гуманним, ніж ліквідація наслідків техногенних катастроф [Б.В. Гнеденко, І. А. Ушаков, В. П. Стрельников, В. Л. Воробйов, М. А. Ястребецький, В. В. Бегун, О.М. Гуліна, І. А. Рябінін та ін.].

До найважливіших завдань з забезпечення надійності відносяться її апріорна і апостеріорна оцінки, що ґрунтуються на моделях надійності. Для сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом старіння, які характеризуються інтенсивністю 10^-9 — 10^-12 відмов у годину, традиційне апостеріорне визначення моделей надійності статистичними методами обмежена необхідністю проведення витратних випробувань на великих вибірках протягом десятиліть [С.В. Ленков, В. Романов]. Скорочення тривалості і обсягу випробувань веде до зниження достовірності результатів і не може бути ефективним вирішенням проблеми. У цьому випадку істотно зростають методичні похибки в оцінках надійності через неадекватність моделі і неоднорідності сукупності виробів за причинами їх відмов [В.П. Стрельников, В. Л. Воробйов, А. Медведев, А. Строганов, О. М. Гулина, О.В. Федухін, А. Хальд, В. Ф. Сиронов та ін.].

Більш ефективне рішення проблеми оцінки надійності може бути знайдене шляхом поєднання імовірнісних, статистичних концепцій теорії і практики надійності з нерівноважною термодинамікою, яка описує процеси деградації матеріалів виробів. І в зв’язку з тим, що ця проблема недостатньо вирішена актуальним напрямком є розробка фізико-статистичного методу оцінки надійності сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом старіння, який не вимагає проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань для визначення найбільш адекватної моделі надійності однорідних і неоднорідних сукупностей і дозволяє розширити можливості оцінки і управління надійністю виробів на різних етапах їх функціонування [Дж. Фон Нейман, Б. С. Сотсков, І. М. Меламедов, М. М. Некрасов, В. М. Кириленко, О. В. Бакунцев, В. Л. Воробйов, В.Н. Федюдін, В. Ф. Сиронов та ін.].

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота виконана на кафедрі мікроелектроніки Національного технічного університету України «КПІ» у відповідності до міжвідомчої науково-технічної програми «Нанофізика та наноелектроніка» (Розпорядження Кабінету Міністрів України від 14.03.2001 № 85-р, Розпорядження Кабінету Міністрів України від 14.02.2007 № 42-р, наказ Міністра освіти і науки України від 28.04.2007 р. № 350) «Створення функціональних п'єзоелектричних матеріалів для одержання плівкових МЕМS-структур у складі наноелектронних комірок» (№ держреєстрації 0107U008827), та пов’язана з пріоритетною програмою Міністерства освіти і науки України, напрямок 06 «Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі», а саме «Розроблення технології отримання та вивчення особливостей застосування пористого і нанопористого кремнію для створення високоефективних наноструктурних фотоелектричних перетворювачів» (№ держреєстрації 0111U003244) та «Розробка та створення пристроїв фільтрації електричних сигналів на основі мікроелектромеханічних резонаторів для організації функціональних МЕМС-структур» (№ держреєстрації 0111U003243).

Тема дисертаційної роботи затверджена і перезатверджена Ученою радою НТУУ «КПІ» (протокол № 1/03 від 27 січня 2003 г. і № 2 від 4 лютого 2013 г. відповідно).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розроблення фізико-статистичного методу визначення надійності виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації на основі поєднання нерівноважної термодинаміки і статистичних концепцій, що дозволяє підвищити точність, знизити час і витрати при апріорних і апостеріорних оцінках надійності.

Досягнення мети передбачало вирішення наступних завдань:

1. Розробка фізичної моделі надійності виробів, визначення критеріальних фізичних характеристик деградуючого матеріалу і законів їх розподілів.

2. Розробка фізико-статистичних моделей надійності для однорідних і неоднорідних сукупностей виробів та критеріїв їх ідентифікації.

3. Обґрунтування методів і здійснення експериментального контролю адекватності розроблених моделей надійності.

4. Розробка способів прискореного визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати легованим матеріалом легуючих домішок на прикладі полівінілхлоридного (ПВХ) пластикату, як модельного матеріалу з дифузійним механізмом старіння.

Об'єкт дослідження — надійність виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації

Предмет дослідження — фізико-статистичний метод оцінки надійності виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених в дисертаційній роботі перших двох задач використовувалися методи теорії ймовірності, математичної статистики, нерівноважної термодинаміки, а для вирішення позосталих задач — експериментальне дослідження механічних, діелектричних характеристик і дифузійних параметрів сукупностей модельного матеріалу з дифузійним механізмом деградації, дисперсійний аналіз, вибір законів розподілу часів його відмов.

Наукова новизна одержаних результатів

1. Вперше для підвищення точності оцінок надійності обґрунтовані фізико-статистичні критерії відбору однорідних і неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації, які відрізняються тим, що ідентифікація сукупностей з причини їх відмови здійснюється на підставі статистики критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючих матеріалів виробів.

2. Вперше для ідентифікованих однорідних і неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації розроблено фізико-статистичні моделі надійності, параметри котрих на відміну від статистичних моделей детерміновані критеріальними фізичними характеристиками матеріалів виробів і факторами їх експлуатації. І тому параметри моделей можуть бути визначені не тільки за результатами проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань на надійність, а і за короткотривалою оцінкою критеріальних фізичних характеристик, а також при поєднанні інформації обох типів.

3. На основі детермінованості фізико-статистичних моделей критеріальними фізичними характеристиками вперше розкриті фізичні причини статистичного розподілу часів відмов виробів ТТЕ і періодів їх припрацювання, нормальної експлуатації та старіння. Показано, що всі ці періоди на відміну від традиційного описання кожного періоду окремо вибраним законом можуть бути описані одним законом. Конкретизовано межі застосування логарифмічно-нормального і нормального законів для підвищення точності оцінок надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ.

4. Вперше розроблено й апробовано фізико-статистичний метод апріорної оцінки надійності виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації, за короткотривалою, на відміну від статистичного методу, оцінкою параметрів нормально-розподілених критеріальних фізичних характеристик матеріалів виробів без проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань на визначення їх надійності.

5. На основі статистичного аналізу відносної швидкості зміни маси зразків полівінілхлоридного пластикату в мінеральному маслі вперше встановлено, що час досягнення максимального значення функції стандартного відхилення відносної зміни маси визначається постійною часу дифузії пластифікатора в пластикаті. Завдяки встановленому співвідношенню розроблені і запатентовані як винаходи способи прискореного визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати пластифікатора пластикатом, які відрізняються від традиційних тим, що дослідження проводяться до часу встановлення максимального значення стандартним відхиленням і визначенням за цим часом коефіцієнта дифузії і граничних втрат. Запропоновані способи дозволяють скоротити в кілька разів час визначення дифузійних параметрів в порівнянні з традиційними методами.

Практичне значення одержаних результатів

1. Розроблений фізико-статистичний метод на відміну від статистичного методу дозволяє сформувати модель надійності для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом старіння, детерміновану нормальними законами розподілів критеріальних фізичних характеристик, і знизити неточність, час і витрати при оцінках надійності однорідних і неоднорідних сукупностей на етапах від проектування до кінця експлуатації.

2. Фізико-статистичні моделі надійності дифузійно-деградуючих виробів можуть бути рекомендовані як основа прискорених випробувань, які відрізняються тим, що випробування реалізуються шляхом короткотривалої оцінки параметрів нормально розподілених критеріальних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу та розрахунку параметрів форми і масштабу закону розподілу часів параметричних відмов за коефіцієнтами прискорення, встановленими без проведення додаткових досліджень виробів.

3. Вперше запропоновані способи визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати пластифікатора ПВХ-пластикатом за часом досягнення максимуму стандартного відхилення відносної зміни маси можуть використовуватися при побудові моделей надійності для швидкого визначення дифузійних параметрів в різноманітних матеріалах, сукупності з яких однорідні за енергією активації і характеризуються нормальним розподілом по товщині.

4. Закономірності експериментального дослідження дифузійної деградації сукупностей ПВХ-пластикату в мінеральному маслі різної температури і залежності зміни їх механічних і діелектричних властивостей від депластіфікації можуть бути рекомендовані при розробці методів діагностичного контролю виробів ТТЕ.

5. Результати дисертаційної роботи використовуються при оцінці терміну служби полімерних корпусів ІМС в Інституті мікроприладів НАН України та в навчальному процесі на кафедрі мікроелектроніки Національного технічного університету України «КПІ» при викладені дисципліни «Фізичні основи надійності».

Особистий внесок здобувача. Дисертація є самостійною роботою автора. Головну ідею роботи та напрям досліджень було запропоновано науковим керівником, а її практичне втілення належить здобувачеві. Роль автора дисертаційної роботи полягає в підборі та опрацюванні наукової літератури, проведенні аналітичних і експериментальних досліджень, інтерпретації та узагальненні експериментальних результатів, їх аналізі, формулюванні наукових положень та основних висновків у співпраці з науковим керівником. В роботах, опублікованих у співавторстві здобувачеві належить: розроблення, аналіз і аналітичне дослідження фізико-статистичних моделей надійності для виробів з дифузійним механізмом деградації [1, 2, 5, 12, 14], організація, проведення та аналіз результатів експериментального дослідження депластифікації ПВХ-пластикату, зміни його фізичних характеристик [9, 13], а також розроблення способів прискореного визначення дифузійних параметрів [6, 7, 8].

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на науково-технічних конференціях, семінарах та симпозіумах: «Соціальні аспекти процесів глобалізації та інтеграції» (м. Херсон — Прага, 2010); «Сучасні проблеми електроенерготехніки та автоматики» (м. Київ 2010); «Електроніка — 2011» (м. Київ 2011); «Electronics and Nanotechnology» (Kyiv 2011); «Стратегія підприємства: Адаптація організацій до впливу світових суспільно-економічних процесів» (м. Київ 2011); «Електроніка — 2012» (м. Київ 2012); «Electronics and Nanotechnology» (Kyiv 2012).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 16 наукових праць, з них 7 статей у фахових виданнях, 2 авторських свідоцтва на винаходи, 7 тезисів у збірниках матеріалів конференцій.

Структура та обсяг дисертаційної роботи.

Дисертаційна робота складається з списку умовних позначень, скорочень і термінів, вступу, чотирьох розділів, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації складає 138 сторінок, з яких основний зміст викладений на 119 сторінках, містить 20 рисунків, 9 таблиць. Список використаних джерел складається з 112 найменувань. Додатки викладені на 6 сторінках і містять акти використання результатів дисертаційної роботи і патенти на винаходи.

Основний зміст роботи

фізичний статистичний твердотільний електроніка У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та завдання роботи, які розв’язувались для її досягнення, показано наукове і практичне значення отриманих результатів роботи, зв’язок з науковими програмами, особистий внесок автора, надано інформацію про апробацію результатів досліджень та наукові публікації.

Перший розділ «Стан проблеми дослідження надійності сучасних виробів ТТЕ» присвячений дослідженню основних причин незадовільного вирішення найважливіших завдань з забезпечення надійності сучасних виробів, пов’язаних з її апріорної та апостеріорної оцінкою статистичними методами і розглянуті можливості фізико-статистичних методів, що одержали в літературі цілий ряд різних визначень: «ймовірносно-фізичні», «математико-фізичні» та ін.

Згідно даних українських та зарубіжних вчених статистичні методи малоефективні для визначення теоретичної моделі надійності, тобто закону розподілу часів відмов, і оцінки надійності сучасних виробів ТТЕ внаслідок необхідності проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань на сукупності виробів або їх аналогів.

У ряді робіт підкреслюється, що модель надійності визначає, в кінцевому рахунку, точність оцінок надійності, а її неадекватність служить джерелом великих методичних похибок, що досягають декількох порядків. Крім цього, відсутність зв’язку параметрів чисто статистичних моделей надійності з фізичними характеристиками матеріалів виробів і зовнішніми умовами експлуатації знижує вірогідність одержуваних оцінок через неможливість ідентифікувати досліджувані сукупності на предмет їх однорідності з причини відмови і обмежує можливості управління надійністю виробів на всіх етапах їх функціонування.

Враховуючи обмежені можливості визначення адекватної моделі надійності статистичними методами, багатьма авторами, які працюють в цій області, підкреслюється необхідність у пошуку і розробці нових більш ефективних шляхів її вирішення на підставі методології найбільш загальної макроскопічної фізичної теорії - нерівноважної термодинаміки. Незважаючи на обґрунтованість методологічних і теоретичних передумов наступного логічного кроку розвитку надійності, в спеціальній літературі фізико-статистичний метод представлений як нетрадиційний, новий і недостатньо розроблений.

І тому на сьогоднішній день все ще залишається невирішеною проблема розробки інноваційного фізико-статистичного методу, який дозволяє за короткотривалою оцінкою фізичних характеристик і факторів експлуатації без проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань визначати найбільш достовірну модель надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів. Найбільш підходящим об'єктом для застосування фізико-статистичного підходу є вироби ТТЕ з одним із найбільш поширених механізмів старіння та відмови — дифузійною деградацією, яка має місце при газо — і волого — поглинанні, старінні композиційних матеріалів, високотемпературному старінні конденсаторів і напівпровідникових виробів, при гетерогенних хімічних процесах, що протікають в дифузійної області, розпаді твердих розчинів і т. п.

Аналіз спеціальної літератури показав, що як модельний матеріал з оптимальним поєднанням інформаційного, часового, технологічного та економічного критеріїв проведення випробувань, найбільш прийнятним є ПВХ-пластикат. Контактування ПВХ-пластикату з мінеральним маслом ініціює протікання гетерогенного процесу видалення з нього пластифікаторів. В результаті депластифікації змінюються всі фізичні характеристики пластикату і при досягненні їх значень критичної межі корельованої втратою роботоздатності матеріалу виникає його параметрична відмова.

У більшості випадків процес депластифікації, відбувається в дифузійній області, і тому підпорядковується закономірностям фізичного масопереносу. Традиційне дослідження дифузійних параметрів депластифікації пластикату під впливом мінерального масла досить довге, оскільки триває 1 — 6 місяців в залежності від температури експерименту.

Вищевикладений аналіз сучасної літератури свідчить про необхідність розробки фізико-статистичного методу визначення надійності виробів ТТЕ, деградація яких відбувається за дифузійним механізмом, апробації методу на ПВХ-пластикаті як модельному матеріалі і пошуку способів прискореного визначення дифузійних параметрів.

У другому розділі «Методи та організація досліджень» обґрунтовані і описані методи, що дозволили успішно вирішити дві остатні задачі дисертаційної роботи, які полягали в експериментальній оцінці адекватності запропонованих фізико-статистичних моделей надійності і розробці способів прискореного дослідження процесу дифузійної деградації.

Для експерименту були відібрані чотири сукупності зразків модельного матеріалу ПВХ-пластикату по 100 шт. кожна, виготовлені методом нарізання прямокутних пластин з одного рулону матеріалу. Маса зразка становила 0,2 — 0,3 г при орієнтовних розмірах 50? 10? 0,25 мм.

— Фізичні характеристики пластикату досліджувалися при кімнатній температурі. Товщина вимірювалася метричною скобою типу Ш8915 з точністю 0,01 мм, крихкість — числом вигинів на кут 180 ⁰С до порушення цілісності матеріалу, діелектрична проникність і тангенс кута діелектричних втрат — мостовими методами з допомогою мосту змінного струму Р577 типу МІЕ клас I зав. № 1465 з точністю вимірювання ємності та тангенсу кута діелектричних втрат .

— Дослідження дифузії пластифікатора з пластикату під впливом мінерального масла температурою 23⁰С, 60⁰С, 77⁰С здійснювалося відповідно з ГОСТ 12 020;72 ваговим методом. Тривалість експерименту визначалася часом встановлення дифузійної рівноваги, тобто стабільної маси зразків кожної сукупності з точністю до 10^-4 г. За результатами випробувань визначалася кінетика відносної зміни маси кожного зразка. Розраховувалися коефіцієнт дифузії і граничні втрати пластифікатора пластикатом.

Для реалізації експерименту застосовувалося обладнання:

1) Спеціально розроблене термоустаткування, схематично зображене на рис. 1.

2) Спиртовий термометр.

3) Аналітичні ваги моделі SCALTEC SPB 31 з чутливістю до 0,1 мг.

4) Ґрати для стікання мінерального масла з зразків, фланелева тканина і бавовняні рушники для залишкового його видалення.

— Дисперсійний аналіз застосовувався з метою дослідження впливу випадкової величини — товщини ПВХ-пластикату на формування випадкової величини — відносної зміни його маси під впливом мінерального масла.

— Вибір математичної моделі закону розподілу часів відмов депластифікованного пластикату ґрунтувався на побудові статистичної функції розподілу, визначенні її числових характеристик, формуванні гіпотези про закон розподілу, визначенні статистичних параметрів і статистичної перевірки гіпотези критерієм Пірсона.

У третьому розділі «Фізико-статистичні моделі надійності» успішно вирішені перші дві задачі дисертаційної роботи, котрі полягали в розробці фізичної і фізико-статистичної моделі надійності для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації.

Дифузійний механізм притаманний для виробів, що знаходяться в ізотермічних та ізобаричних умовах у відсутності впливу зовнішніх сил і матеріал котрих містить градієнт концентрації високорухливих мікрочастинок. Параметрична відмова виробу має місце тоді, коли загальна кількість дифундуючих частинок в матеріалі досягне критичної величини, зумовленої неприпустимими, відповідно до вимог технічної документації, змінами його фізичних характеристик. Час її настання визначається з точністю до першого порядку критеріальними фізичними характеристиками деградуючого матеріалу: його товщиною і енергією активації дифузійного процесу:

де — коефіцієнт дифузії з передекспоненціальним множником; - постійна Больцмана; - температура експлуатації виробу; - критерій відмови.

Для реальної сукупності виробів ТТЕ розкид статистично незалежних критеріальних характеристик, , формується в технологічних процесах синтезування та переробки матеріалів під впливом багатьох незалежних або слабо залежних факторів: флуктуацій технологічного процесу, неоднорідностей застосовуваних речовин, нестабільностей в контролі над операціями (похибок вимірювальних приладів, індивідуальних здібностей операторів) і т. п. При налагодженій і відпрацьованій технології вплив кожного фактора порівняно малий і тому розподіл товщини і розподіл енергії активації описується статистично незалежними нормальними законами:

,

де , — математичні очікування; , — стандартні відхилення відповідно товщини зразків і енергії активації процесу дифузії.

Приймаючи до уваги, що критеріальні фізичні характеристики дифузійно-деградуючого матеріалу визначають час відмови виробів, в дисертаційній роботі сформульоване положення, що саме статистичний розкид критеріальних фізичних характеристик зумовлює розкид часів відмов виробів. Це припущення дозволило вперше розподілити вироби ТТЕ з дифузійним механізмом деградації з причини їх відмови на однорідні, умовно-неоднорідні і неоднорідні сукупності (табл. 1) за комбінацією наявності або відсутності розкиду критеріальних фізичних характеристик.

Для ідентифікованих сукупностей виробів ТТЕ в дисертаційній роботі шляхом встановлення взаємозв'язку між законами розподілів часів відмов з нормальними законами розподілів критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу розроблені фізико-статистичні моделі надійності виробів (табл. 1), які включають модель законів розподілу часів відмов з параметрами масштабу і форми, детермінованими критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації.

Висунуті в дисертаційній роботі гіпотези про нормальні і логарифмічно-нормальні моделі надійності для однорідних, умовно неоднорідних і неоднорідних сукупностей виробів з дифузійним механізмом деградації, узгоджуються з відомими уявленнями про застосування цих законів для статистичного опису фактичних часів відмов спричинених старінням виробів.

Таблиця 1. Фізико-статистичні моделі надійності виробів ТТЕ

Однак фізико-статистичні моделі надійності мають значну перевагу перед своїми строго статистичними аналогами, оскільки їх параметри детерміновані критеріальними фізичними характеристиками і температурою експлуатації. Завдяки детермінованості параметри фізико-статистичних моделей можуть бути визначені не тільки за статистикою часів відмов, одержуваних у результаті тривалих, об'ємних і витратних випробувань, але й за короткотривалою оцінкою статистик критеріальних фізичних характеристик і температури експлуатації, а також і при поєднанні інформації обох типів.

Розширені можливості детермінованих параметрів лягли в основу розробки фізико-статистичного метода надійності, що дозволяє на відміну від чисто статистичного методу, визначати модель закону розподілу відмов виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації за короткотривалою оцінкою параметрів нормально-розподілених критеріальних характеристик без проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань на надійність.

Детермінованість фізико-статистичних моделей, як фактор найбільш адекватного відображення «фізичних джерел» статистичних розподілів часів відмов, дозволяє уточнити оцінки надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів і на їх основі вирішувати важливі завдання надійності на етапах від проектування до кінця експлуатації. Наприклад, на етапі проектування та виробництва за допомогою фізико-статистичних моделей можуть вирішуватися завдання відпрацювання дослідних зразків, дослідження альтернативних конструктивно-технологічних варіантів нових виробів, вивчення впливу різних факторів на надійність, корекції технологічних процесів, формування критеріїв розбракування і т. п.

На етапі експлуатації розроблені моделі можуть застосовуватися при вирішенні завдань, пов’язаних з підбором найбільш фізично прийнятної теоретичної моделі надійності для експериментальних даних, агрегуванні даних про надійність, оцінці надійності одиничних виробів, плануванні та організації контрольних, визначних і прискорених випробувань на надійність. Так, для виробів, деградуючих при нормальній і підвищеній температурі за дифузійним механізмом, фізико-статистичні моделі надійності дозволяють не тільки спростити проведення прискорених випробувань, але й уточнити екстраполяцію результатів на нормальні умови експлуатації. Ці можливості реалізуються шляхом короткострокової оцінки параметрів нормально розподілених критеріальних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу та розрахунку параметрів форми і масштабу за прискорюючими коефіцієнтами визначеними без проведень додаткових випробувань.

На моделях надійності умовно неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ вперше встановлено, що три періоди функції інтенсивності відмов: припрацювання, нормальної експлуатації та старіння та відмови, можуть бути описані одним типом закону, на відміну від традиційного опису кожного періоду окремо взятим законом. Детермінованість функції інтенсивностей відмов критеріальними характеристиками матеріалів виробів дозволила вперше фізико-статистично обґрунтувати, що період припрацювання обумовлений виробами підсукупностей з меншими значеннями відповідно товщини і енергії активації, а період старіння або зношування — більшими. Показано, що тривалість періоду нормальної експлуатації, тим довша, чим вища неоднорідність умовно неоднорідної сукупності, і чим нижчі стандартні відхилення критеріальних фізичних характеристик, за якими сукупності однорідні.

Четвертий розділ «Емпіричне дослідження фізико-статистичних моделей надійності» присвячений вирішенню 3-ї та 4-ї завдань цієї роботи, що складаються відповідно з обґрунтування методів і здійснення експериментального контролю адекватності розроблених в третьому розділі моделей надійності, і розробки способів прискореного визначення параметрів дифузійного процесу. Завдання вирішувалися шляхом експериментального підтвердження адекватності розроблених моделей на підставі оцінки узгодження теоретичних та експериментальних даних, отриманих в результаті проведення досліджень з визначень законів розподілу часів відмов сукупностей модельного матеріалу ПВХ-пластикату, депластифікація якого під впливом мінерального масла відбувалася за дифузійним механізмом.

Чотири сукупності по 100 шт. зразків кожна, характеризувалися нормальним розподілом по товщині що підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 65 — 69%. Математичне сподівання і стандартне відхилення товщини наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Результати визначення параметрів моделей надійності сукупностей ПВХ-зразків

Оскільки товщина матеріалу розподілена за нормальним законом, організація досліджень будувалася на положенні, що розкид часів відмов депластифікованного ПВХ-пластикату зумовлений виключно його товщиною і тому може бути описаний фізико-статистичною моделлю нормального закону, обґрунтованою в дисертаційній роботі для однорідних з енергії активації сукупностей (табл. 1).

Для дослідження депластифікаціі пластикату перша сукупність піддавалася впливу мінерального масла температурою 23⁰С, друга — 60⁰С, третя — 77⁰С, а четверта сукупність була контрольною. Для першої сукупності тривалість випробувань склала 120 діб, для другої - 30, і для третьої - 25.

Результати дисперсійного аналізу підтвердили з довірчою ймовірністю 95%, що випадкова величина — відносна зміна маси ПВХ-зразків сукупності в кожному часовому перерізі дифузійного процесу формується під домінуючим впливом однієї випадкової величини — їх товщини і тому може бути описана виразом:

(1)

де — гранична втрата пластифікатора пластикатом. Її значення для трьох сукупностей, , в досліджуваному діапазоні температур 23 — 77 ⁰С апроксимовані експоненціальним рівнянням:

.

Крім результатів дисперсійного аналізу справедливість виразу (1) підтверджується також незмінністю у часі дифузійного механізму деградації для досліджуваних сукупностей та збігом коефіцієнтів дифузії з параметрами, , обчисленими за груповими та індивідуальними граничними втратами.

Експериментальне дослідження чотирьох сукупностей ПВХ-зразків показало, що взаємодія мінерального масла і пластикату, що мав на початку експерименту блідно-рожевий колір, призвело до його поступового потемніння, і експоненціальним залежностям зростання крихкості, зниження діелектричної проникності і тангенса кута діелектричних втрат від граничної втрати пластифікатора пластикатом :

;; .

Через погіршення механічної характеристики — крихкості, пластикат зі зниженням маси поступово втрачає здатність виконувати функції ізоляційного матеріалу з параметрами, встановленими вимогами технічної документації. У зв’язку з цим за параметричну відмову досліджуваних сукупностей прийнято подію зниження їх маси до критичних рівнів .

Отримані дев’ять експериментальних розподілів часів відмов досліджуваних сукупностей пластикату апроксимовані нормальним законом. Доцільність такої апроксимації підтверджено критерієм згоди Пірсона з довірчою ймовірністю 63 — 87%. В таблиці 2 представлені параметри нормального закону розподілу часів відмов ПВХ-пластикату визначені за статистикою часів відмов і за статистикою критеріальних фізичних характеристик, оцінка яких потребувала значно меншого часу, об'єму і витрат ніж проведення традиційних випробувань на отримання першої статистики. Близькість значень наведених параметрів моделей надійності вказує на можливість їх визначення через критеріальні фізичні характеристики деградуючого матеріалу.

Отже отримані в дисертаційній роботі результати оцінки узгодження теоретичних і експериментальних моделей надійності модельного матеріалу ПВХ-пластикату свідчать про успішне вирішення третьої задачі, а саме підтверджують адекватність теоретично розроблених в дисертаційній роботі фізико-статистичних моделей надійності виробів ТТЕ.

Справедливість фізико-статистичних моделей підтверджується ще і тим, що на їх підставі вперше обґрунтовано, що час досягнення максимального значення часовою функцією стандартного відхилення відносної зміни маси пластикату, аналітично описаною суперпозицією двох експонент (рис. 2 пунктирна лінія), визначається часом релаксації дифузійного процесу. На основі встановленого співвідношенню вирішена четверта остання задача дисертаційної роботи шляхом розроблення принципово нових прискорених способів визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати, за формулами:

,

де — значення математичного очікування відносної зміни маси пластикату в момент часу .

Запропоновані і запатентовані як винаходи способи визначення дифузійних параметрів за часом досягнення максимуму стандартного відхилення відносної зміни маси дозволяють в залежності від температури 23 — 77 ⁰С скоротити від 3 до 13 разів тривалість традиційних випробувань, які проводять до встановлення дифузійної рівноваги. При цьому відносна похибка визначення параметрів, становить 0,5% і менше, що більш ніж достатньо для практичного використання (табл. 3).

Запропоновані способи можуть використовуватися для визначення коефіцієнта дифузії і граничних втрат рухливих частинок, що використовуються для легування, пластифікації, модифікації, як інгібітори старіння під дією різних чинників тощо, у різноманітних матеріалах за умови, що їх сукупності однорідні за енергією активації дифузійного процесу і характеризуються нормальним розподілом товщини.

Таблиця 3. Результати визначення, за традиційними і розробленими способами

Слід зазначити, що результати дисертаційної роботи використовувалися в Інституті мікроприладів НАН України для оцінки строку служби полімерних корпусів за короткотривалою оцінкою нормально розподілених критеріальних фізичних характеристик — товщини і енергії активації полімерного матеріалу, який застосовується для виготовлення корпусів ІМС, без проведення довгих, об'ємних і витратних випробувань. Це пов’язано з тим, що полімерні корпуси ІМС характеризуються неусувною газоі волого проникністю, яка описується дифузійним механізмом і приводить до погіршення параметрів ІМС і їх відмови.

Основні результати та висновки

У дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову проблему оцінки надійності сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом їх деградації фізико-статистичним методом шляхом поєднання імовірнісних, статистичних концепцій теорії і практики надійності з нерівноважною термодинамікою. Основні результати та висновки роботи полягають в наступному:

1. На основі аналізу і систематизації даних дослідження надійності однорідних і неоднорідних сукупностей сучасних виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації обґрунтована необхідність розробки і використання фізико-статистичного методу визначення їх надійності, детермінованого визначеними за результатами короткотривалих випробувань законами розподілу критеріальних фізико-хімічних характеристик їх матеріалів та факторів експлуатації, який дозволить на відміну від статистичного методу отримати достовірну оцінку надійності без проведення тривалих, об'ємних і витратних випробувань.

2. Відповідно результатам аналізу процесу старіння виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації і технологічних факторів їх виготовлення при налагодженій і відпрацьованій технології запропоновано в якості вихідних характеристик для побудови фізико-статистичних моделей надійності виробів використовувати критеріальні фізичні характеристики дифузійно-деградуючого їх матеріалу: його товщину і енергію активації дифузійного процесу, розподіл яких описується статистично незалежними нормальними законами з параметрами, що визначаються за результатами короткотривалих випробувань.

3. На підставі експериментально доведеного у роботі і впровадженого у підприємстві положенню про домінуючий вплив статистичного розкиду критеріальних фізичних характеристик дифузійно-деградуючого матеріалу на розкид часів відмов виробів з дифузійним механізмом деградації вперше, в порівнянні зі статистичними концепціями теорії і практики надійності, запропоновано виконувати диференціацію виробів з причини відмови на однорідні, умовно неоднорідні і неоднорідні сукупності за комбінацією наявності чи відсутності розкиду значень критеріальних фізичних характеристик їх матеріалів, завдяки чому досягнуто підвищення точності оцінок надійності

4. Для ідентифікованих сукупностей вперше розроблено фізико-статистичні моделі надійності виробів ТТЕ з параметрами детермінованими критеріальними фізичними характеристиками їх дифузійно-деградуючого матеріалу і факторами експлуатації, на відміну від традиційних статистичних моделей, завдяки чому вперше розкриті фізичні причини статистичного розподілу часів відмов і періодів припрацювання, нормальної експлуатації та старіння, показано, що всі ці періоди на відміну від традиційно описання кожного періоду окремо взятим законом можуть бути описані одним законом, конкретизовані межі застосування логарифмічно-нормального і нормального законів для підвищення точності оцінок надійності однорідних і неоднорідних сукупностей виробів ТТЕ, а також розроблена методика організації, проведення і інтерпретації даних прискорених випробувань на надійність для виробів з дифузійним механізмом деградації.

5. Згода експериментальних даних, отриманих на сукупностях по 100 штук зразків ПВХ-пластикату, як модельного матеріалу з дифузійним механізмом відмови і теоретичних розрахункових даних для фізико-статистичних моделей, параметри котрих розраховувалися через нормально розподілені критеріальні фізичні характеристики, підтвердила адекватність фізико-статистичних моделей з довірчою ймовірністю 63 — 87%, чим обґрунтована можливість апріорної оцінки надійності виробів ТТЕ на основі статистичних параметрів критеріальних характеристик, визначення яких потребує значно меншого часу, об'єму і витрат ніж проведення традиційних випробувань на надійність.

6. На основі статистичного аналізу відносної швидкості зміни маси зразків полівінілхлоридного пластикату в мінеральному маслі вперше встановлено, що час досягнення максимального значення функції стандартного відхилення відносної зміни маси пластикату визначається постійною часу дифузії його пластифікатора. Завдяки встановленому відношенню розроблені і запатентовані як винаходи способи прискореного визначення коефіцієнта дифузії і граничної втрати пластифікатора пластикатом, які відрізняються від традиційних тим, що дослідження проводяться до часу встановлення максимального значення стандартним відхиленням і визначенням за цим часом коефіцієнта дифузії і граничних втрат. Запропоновані способи дозволяють в залежності від температури скоротити тривалість традиційних випробувань від 3 до 13 разів і можуть бути рекомендовані для дослідження закономірностей дифузії в різноманітних матеріалах.

Таким чином, теоретично обґрунтовано та підтверджено дослідженнями, що розроблений в даній роботі для виробів ТТЕ з дифузійним механізмом деградації фізико-статистичний метод визначення їх надійності, за короткотривалою, на відміну від статистичного методу, оцінкою параметрів нормальних законів розподілення критеріальних фізичних характеристик, дозволяє знизити неточність, час і витрати при формуванні моделі надійності однорідних і неоднорідних сукупностей, а також розширити можливості оцінки і управління надійністю виробів від етапу проектування до кінця експлуатації.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Бакунцев А. В. Определение распределения времени до отказа изделий по распределению их критериальной физической характеристики / А. В. Бакунцев, Н. С. Мазурок // Вісник Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій. — 2005. — Т. 3, № 1. — С. 28−31.

2. Бакунцев А. В. Влияние механизма массопереноса на распределение времени до отказа изделий / А. В. Бакунцев, В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок // Электроника и связь. — 2005. — № 24. — С. 26−29.

3. Мазурок Н. С. Распределение срока службы поливинилхлоридной изоляции / Н. С. Мазурок // Электроника и связь. — 2005. — № 27. — С. 8−13.

4. Мазурок Н. С. Физическое обоснование закона распределения срока службы диффузионно-деградирующего материала / Н. С. Мазурок // Электроника и связь. — 2006. — № 2 (31). — С. 16−21.

5. Кириленко В. М. Физико-статистические модели надежности неоднородных изделий деградирующих по диффузионному механизму // В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок // Энергия — XXI. — 2013. — № 2. — С. 13 — 18.

6. Бакунцев А. В. Определение коэффициента диффузии пластификатора в поливинилхлоридном пластикате по временной зависимости дисперсии относительного изменения массы / А. В. Бакунцев, В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок // Электроника и связь. — 2006. — № 1 (30). — С. 11−14.

7. А. с. МПК (2013.01) G01N13/00. Спосіб визначення граничних втрат пластифікатора пластифікованими полімерами / О. В. Бакунцев, В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок (Україна). — № 101 993; Заявл 31.07.2012; опубл. 13.05.2013, Бюл. № 9.

8. А. с. МПК (2012.01) G01N13/00. Спосіб визначення коефіцієнта дифузії пластифікатора в пластифікованих полімерах / О. В. Бакунцев, В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок (Україна). — № 99 782; Заявл 29.04.2011; опубл. 25.09.2012, Бюл. № 18.

9. Бакунцев А. В. Влияние депластификации на физические свойства ПВХ-пластиката / А. В. Бакунцев, В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок // Электроника и связь. — 2011. — № 1 (60). — С. 34−38.

10. Мазурок Н. С. Физическое обоснование интенсивности отказов изделий с диффузионным механизмом деградации / Н. С. Мазурок // Електроніка — 2011: зб. мат. IV Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., 29 — 31 бер. 2011 р., Київ. Ч. 1 / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». — К.: НТУУ «КПІ», 2011. — С. 156−161.

11. Мазурок Н. С. Влияние состава совокупности на числове характеристики времен отказов изделий с диффузионным механизмом деградации / Н. С. Мазурок // Електроніка — 2012: зб. матеріалів V Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., 4 — 6 кв. 2011 р., Київ. / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». — К.: НТУУ «КПІ», 2012. — C. 159 — 162.

12. Кириленко В. М. Физико-статистическое обоснование ускоренных испытаний высоконадежных изделий / В. М. Кириленко, Н. С. Мазурок // Сучасні проблеми електроенерготехніки та автоматики — 2010: Зб. мат. Міжнар. наук.-тех. конф. мол. вч., аспір. і студ., 4 — 6 гр. 2010 р., Київ. / М-во освіти та науки України, НТУУ «КПІ». — К.: НТУУ «КПІ», 2010. — С. 156 — 162.

13. Kirilenko V. Deplasticization influence on the physical properties of PVC-plasticized / V. Kirilenko, A. Bakuntcev, N. Mazurok // Electronics and Nanotechnology: proceedings of XXXI International Scientific Conference ELNANO 2011, 12 — 14 April 2011 / NTUU «KPI». — Kyiv, Ukraine: NTUU «KPI», 2011. — Р. 21−22.

14. Kirilenko V. The influence of level of reliability on the scatter of failure of devices with the diffusion mechanism of degradation / V. Kirilenko, A. Bakuntcev, N. Mazurok // Electronics and Nanotechnology: proceedings of XXXII International Scientific Conference ELNANO 2012, 10 — 12 April 2012 / NTUU «KPI». — Kyiv, Ukraine: NTUU «KPI», 2012. — P. 15 — 17.

15. Мазурок Н. С. Управление затратами на освоение производства продукции с помощью физико-статистической модели / Н. С. Мазурок // Стратегія підприємництва: адаптація організацій до впливу світових суспільно-економічних процесів: Зб. мат. Міжнар. наук.-практ. конф., 17 — 18 лис. 2011 р., / М-во освіти і науки України, «КНЕУ ім. В. Гетьмана [та ін.]. — К.: КНЕУ, 2011. — С. 247−249.

16. Мазурок Н. С. Высокая надежность изделий электронной техники как фактор качества жизни / Н. С. Мазурок // Соціальні аспекти процесів глобалізації та інтеграції: Зб. мат. Міжнар. наук.-практ. конф. / відп. Ред. Г. Г. Савіна. — Херсон — Прага: ПП Вишемирський В. С., 2010. — Т.1. — С. 261−264.