Введення граничних умов

Щелкнуть сроку Boundaries (Границы) пункта Properties Главного меню — возникнет уже описанный диалог Property Definition. Щелкнуть кнопку Add Property (или Modify Property) — появится диалог Boundary Property (Граничное условие). В верхнее поле Name последнего надо ввести имя, которое позднее будет присвоено одному из элементов наружного контура объекта. Далее для этого участка границы модели вводится ВС Туре (Тип граничного условия) и для выбранного типа в одной из грех соответствующих рамок уточняются параметры этого условия. Аналогично вводятся граничные условия для всех остальных участков наружного контура модели.

Самые распространенные границы магнитных полей — границы. которым магнитный поток параллелен (Дирихле), и границы, к которым поток перпендикулярен (Неймана).

Второй распространенный тип границы — с потоком, перпендикулярным границе, кроме упомянутых уже Prescribed, А и Mixed граничных условий, FEMM располагает следующими типами границ: Small Skin Depth (Малая глубина проникновения), Strategic Dual Image (SDI) (Стратегия двух изображений), Periodic (Периодические) и (Antiperiodic) (Антипериодические). Программа FEMM располагает несколькими способами решения проблемы открытых границ. Имеется в виду ограничение размеров моделей МС, поле которых занимает все бесконечно протяженное пространство. Самый простой способ решения этой проблемы — создать модель с границами, расположенными достаточно далеко от самой МС. Тогда на этих внешних границах можно принять как, А — 0, так и дА/дп = 0. Однако этот способ требует построения конечно-элементной сетки в пространстве, окружающем МС. Кроме того, необходимо решить вопрос о расстоянии внешних точек системы до границы. Ясно, что чем больше это расстояние, тем точнее будет расчет, но для него потребуется больше ресурсов компьютера. В подразд. 5.3 этот вопрос исследуется для МС с одним зазором и замкнутым магнитопроводом, а также для разомкнутых МС. Модели с границами такого типа имеются и среди примеров FEMM.

Второй способ решения проблемы открытых границ состоит в приложении к ним асимптотических граничных условий. Параметры этих условий вводятся в прямоугольнике Mixed ВС parameters диалога Boundary Property показано, что смоделировать бесконечно удаленные границы достаточно точно можно, если сделать их в виде круга и ввести в Mixed ВС parameters.

Третьим способом решения в FEMM проблемы открытых границ является создание модели, состоящей из двух кругов.

В основном круге располагается модель исходной МС, а во второй круг, который может быть даже меньшего радиуса, чем первый, собирается все бесконечно протяженное пространство, окружающее первый. Такое моделирование этого пространства обеспечивается приложением к внешним границам кругов одинаковых граничных условий типа Periodic. В основе доказательства эквивалентности замены пространства, которое находится снаружи первого круга, пространством, расположенным внутри второго круга, лежит преобразование Кельвина.

Пример модели с использованием описанного преобразования показан на рис. П3.9. К каждой из двух верхних полуокружностей прикладывается граничное условие под именем Periodic!, к каждой из двух нижних — условие Periodic2. Этот прием имеет то же теоретическое обоснование, что и моделирование поля на проводящей бумаге.

Особенности использования третьего способа моделирования открытых границ для плоскомеридианного поля рассматриваются в подразд. П3.4 при описании моделей ProximitvApprox и ProximityExact.