Внесок Аристотеля у розвиток логіки

Київський національний університет імені Тараса Шевченка.

Інститут філології.

Внесок Арістотеля у розвиток логічного знання Реферат Студента 2 курсу спеціальності «англійська мова і література та переклад».

Туряниці Михайла Михайловича КИЇВ — 2013.

План Вступ.

1. Досягнення попередників Арістотеля у Стародавній Греції.

2. Логічне вчення Арістотеля.

2.1 Вчення про істину і закони мислення.

2.2 Вчення про судження.

2.3 Вчення про поняття.

2.4 Вчення про умовивід.

2.5 Індукція.

2.6 Парадейгма й ентимема.

2.7 Вчення про доведення.

2.8 Вчення про логічні помилки.

2.9 Вчення про модальності.

3. Висновок. Місце Арістотеля в історії логіки Список використаних джерел Вступ Робота розглядає логічне вчення Арістотеля у зв’язку з досягненнями його попередників у Стародавній Греції, аналізує основні положення його теорій про поняття, судження та умовивід. Значну увагу приділено коливанням Арістотеля між матеріалізмом та об'єктивним ідеалізмом, висвітлено втілення цієї двоякості у роботах вченого, присвячених логіці. Визнається значущість теоретичних розробок Стагірита, його роль як систематизатора логіки.

Саме завдяки діяльності Арістотеля (384 р. до н.е., Стагіра — 322 р. до н.е., Халкіда) логіка Стародавньої Греції досягла найбільшого розквіту. Як стверджують джерела, він є автором близько тисячі наукових праць, що охоплюють всі галузі тогочасної науки: філософію, логіку, фізику, астрономію, біологію, психологію, етику, естетику, риторику, суспільні науки.

Логічні твори Арістотеля були пізніше об'єднані його послідовником і коментатором Андроніком Родоським у трактат під назвою «Органон» (від грецького organon — «знаряддя», «інструмент»). До нього увійшли:

1. «Категорії» — твір, який не всі дослідники визнають як написаний Арістотелем з огляду на близькість викладеного вчення до поглядів Платона в діалозі «Тімей». У ньому розкривається природа найзагальніших понять або категорій.

2. «Про тлумачення» — твір із неоднозначним авторством, скоріше за все написаний не самим Арістотелем. У ньому визначається судження як форма мислення, здійснюється класифікація суджень, досліджуються умови їхньої істинності.

3. «Аналітики перша і друга» — основний класичний твір Арістотеля з логіки. Перша «Аналітика» викладає силогістику, а друга — теорію про доведення. Ці дві роботи безсумнівно належать Арістотелеві.

4. «Топіка», що містить вчення про ймовірні («діалектичні») доведення. У ній Арістотелю не належить лише п’ята книга.

5. «Про софістичні спростування», де досліджено джерела неправильних умовиводів і доведень, показано засоби виявлення та усунення помилок. Іноді цей твір вважають останньою, десятою книгою «Топіки».

Історик логіки А. О. Маковельський зауважує, що хоча Арістотеля вважають засновником формальної логіки, насправді його вчення «являє собою щось середнє між логікою чисто формальною і метафізичною, а також логікою метафізичною й діалектичною». [2, ст. 59] Певне пояснення цього факту можна знайти в тому, що створюючи власні теорії, Арістотель спирався на досягнення своїх попередників, зокрема Платона, і намагався узгодити власний матеріалізм та ідеалізм поглядів свого вчителя.

1. Досягнення попередників Арістотеля у Стародавній Греції.

Проблеми логіки у Стародавній Греції розглядались і до Арістотеля, щоправда викладались вони несистематично і часто вплітались у контекст досліджень з філософії, риторики, граматики. Та при цьому неможливо заперечити, що вони стали солідним підґрунтям, на якому сформувались теорії Арістотеля.

Наукові дослідження в галузі логіки започаткував Демокріт (460−370 до н.е.). Він уперше описав індукцію як спосіб міркування, охарактеризував гіпотезу, аналогію, логічну операцію визначення понять, дав перше формулювання закону достатньої підстави.

У Парменіда (540−480 до н.е.) знаходимо перші спроби визначити закон тотожності.

Зенон Єлейський (490 — 430 до н.е.) прославився так званими «апоріями», що виявляли своєрідність чуттєвого і раціонального ступенів пізнання і доводили, що нехтування цими особливостями призводить до необхідності визнання очевидного неочевидним і навпаки.

Сократ (469−399 до н.е.) описав два способи дослідження: індукцію («наведення») і дефініцію («визначення»), при цьому індукцію визначив як основу дефініції. Ідеї Сократа надалі розробляли його учні у заснованих ними школах: Евклід — у мегарській, Федон — елідо-еретрійській, Антисфен — кінічній, Арістіп — кіренській. Найвидатніший учень Сократа Платон заснував в Афінах школу, названу Академією.

Платон зосередив свої зусилля на дослідженні природи судження, яке вважав головним елементом мислення. З його точки зору судження — це об'єднання понять, де міститься твердження або заперечення. Йому були відомі визначення через рід і найближчу родову відміну, дихотомічний поділ обсягу понять, він впритул підійшов до відкриття головних законів логіки, які згодом сформулював Арістотель.

Значний вплив на формування логіки Арістотеля справили софісти. Старші софісти (Протагор, Горгій, Гіпій, Продик, Антифон) досить фундаментально досліджували питання політики, етики, держави, права, мовознавства. Їх основна думка — істина може бути тільки відносною. Молодші софісти (Крітій, Гіпподам), абсолютизуючи цей релятивізм, приходять до виродження софістики у жонглювання словами, штучні прийоми доведення істини і хиби одночасно.

2. Логічне вчення Арістотеля.

2.1 Вчення про істину і закони мислення Логіка Арістотеля аж ніяк не є тією формальною логікою, яка замикається в рамках вивчення формальної правильності мислення незалежно від його істинності. Для Арістотеля істина полягає у відповідності ідеального дійсному, а логічні закони насправді є законами буття. Основним критерієм істинності в Арістотеля є матеріальний — відповідність думки реальним речам.

Ці засади логічного вчення Арістотеля служили приводом для дискусій серед дослідників: одні вважали, що формальна логіка не може вважатися продовженням Арістотелівського вчення і є рішучим відхиленням від нього (Тренделенбург, Боніц, Ібервег, Целлер, Бобров та ін.), в той час як інші переконані, що Арістотель уже мав ідею формальної логіки та заклав основи науки про форми мислення. Існує і компромісне рішення: корені формальної логіки лежать у вченні Арістотеля, але по своєму замислу та ідеї воно є прямою протилежністю чисто формальної логіки.

Слід зауважити, що поняття істини Арістотель розглядає у широкому та вузькому сенсах. У вузькому значенні істинність стосується лише суджень. Судження є істинними чи хибними залежно від того, чи відповідає здійснюване в них поєднання чи розділення понять реальному стану речей. За такого розуміння, окремі поняття не можуть бути істинними чи хибними.

Однак у широкому розумінні Арістотелева істина може стосуватись і окремих предметів думки — понять. Ця точка зору заснована на припущенні, що будь-яке поняття порівнюється з реальним об'єктом, якому воно відповідає. Істинним визнається таке поняття, що адекватно відображає певну реалію дійсності.

Основним законом мислення в Арістотеля є закон несуперечності. У своєму онтологічному формулюванні він звучить як загальний закон буття: «Неможливо, аби одне й те саме в один і той самий час в одному й тому ж відношенні було і не було властиве одному й тому самому» («Метафізика», IV, 125). Це твердження Арістотель приймає як неспростовне і вважає його основою всіх інших аксіом. Та незважаючи на це, він приділяє чимало уваги обґрунтуванню цього твердження, його перевірці. Так, він аналізує його з точки зору об'єктивно-мисленнєвого та суб'єктивно-психологічного підходів та неухильно приходить до його підтвердження для обох сфер — і мислення поняттями, і чуттєвого сприйняття.

Наступним фундаментальним законом є закон виключеного третього: «Рівним чином не може бути нічого посередині між двома суперечливими судженнями, але про одне необхідно стверджувати, або заперечувати». («Метафізика», IV, 141). Арістотель наводить шість аргументів, що виводять ряд абсурдних наслідків із заперечення закону виключеного третього. Загалом, як заперечення закону несуперечності приводить до положення, що все істинне, так із припущення про існування середнього між двома членами контрадикторної протилежності випливає наслідок, що все хибне.

Що стосується закону тотожності, то погляди на його місце в рамках Арістотелевого вчення розходяться: одні дослідники його не знаходять взагалі (Ібервег, Майєр) [2, ст. 64], інші не вважають його основним у логіці Арістотеля (Маковельський) [2, ст. 63], треті впевнено заявляють про наявність його чіткого формулювання [1, ст. 110] у працях філософа.

Четвертий основний закон логіки — закон достатньої підстави — в Арістотеля не сформульований, однак А.Є. Конверський впевнений, що «…він передбачається як необхідний принцип його (Арістотеля) системи».

2.2 Вчення про судження Судження як психічне явище Арістотель розглядає у творі «Про душу», а як логічну форму — в «Метафізиці» та логічних трактатах (йому присвячено твір «Про тлумачення»).

У теорії Арістотеля про судження слід, перш за все, відзначити, що судження він розуміє діалектично, як нерозривну єдність аналізу й синтезу. На його думку, формування будь-якого судження є процесом синтезу понять, що утворюються в результаті аналізу й розділення чуттєвого потоку інформації. Як синонім аналізу Арістотель вживає поняття «діайрезис», наголошуючи, що і він, і синтез є суб'єктивними процесами в результаті яких, однак, мають постати зв’язки, що об'єктивно існують у дійсності. Таким чином, істинність судження він виносить поза процес мислення — вона залежить лише від того, чи адекватно відображає судження зв’язки реального світу. Істина належить одиничним поняттям, що існують об'єктивно, у той час як в області дискурсивного мислення, де мають місце істина й хиба, вона є вторинною.

Судження Арістотель позначає терміном «апофансіс», що походить від дієслова зі значеннями «виявляю», «відкриваю», «виражаю». «Апофансіс — це висловлювання про притаманність або непритаманність чого-небудь чому-небудь, і при тому це особливий вид мовлення, а саме мовлення, в якому знаходить своє вираження істина чи хиба.» [2, ст. 68]. Арістотель зауважує, що не будь-яке мовлення є судженням; за його критеріями лише категоричні судження можна назвати «апофансіс».

Стосовно структури судження Арістотель слідує за ідеями Демокріта і зазначає, що воно складається з імені та предиката. Він вводить також класифікацію суджень за трьома критеріями: якістю (стверджувальні та заперечувальні), кількістю (одиничні, загальні, часткові) та модальністю (судження про просте, необхідне і можливе буття).

Застосовуючи до суджень закон несуперечності та закон виключеного третього, Арістотель встановлює відношення, що пізніше отримали назву «логічного квадрата», а саме: загально-стверджувальне і загально-заперечне судження знаходяться у відношенні контрарної протилежності, а відношення між загально-стверджувальним і частково-заперечним, так само як і відношення між загально-заперечним і частково-стверджувальним судженнями є відношенням контрадикторної протилежності. Саме Арістотель вперше визначив різницю між відношеннями контрарності й контрадикторності.

2.2 Вчення про поняття арістотель істина мислення логіка Коливання Арістотеля між матеріалізмом та об'єктивним ідеалізмом яскраво проявляється у його вченні про поняття. З одного боку, Арістотель блискуче критикує теорію ідей Платона і доводить неправомірність перетворення загальних понять на самостійну сутність, що існує незалежно від чуттєвого світу. Але йому не вистачає послідовності. Арістотель все одно визнає загальні поняття, ідеї, «вторинними субстанціями», що є сутністю всього існуючого. Тож загальне існує у нього тільки в одиничних субстанціях, але є дійсним і у вищому сенсі, будучи сутністю всіх одиничних субстанцій.

За теорією Арістотеля, логічний процес, рухаючись від конкретних понять до більш загальних, завершується так званими категоріями — рядом загальних понять, які неможливо звести ані одне до одного, ані до єдиного найвищого поняття. Таблиця десяти категорій подається у четвертому розділі «Категорій», де сказано, що при самостійному вживанні кожне слово позначає або сутність (субстанцію), або якість, або кількість, або відношення, або місце, або час, або стан, або володіння, або дію, або страждання. Далі Арістотель пояснює зміст кожної категорії прикладами: людина чи кінь — субстанція; величиною в два ліктя — кількість; білий — якість; подвійний, половинчастий, великий — відношення; у Лікеї, на площі - місце; вчора — час; сидить, лежить — стан; взутий, озброєний — володіння; ріже, палить — дія; його ріжуть, його палять — страждання. [2, ст. 72]. Тут бачимо безпосередній зв’язок логіки з граматикою: матеріаліст Арістотель був переконаний, що закони буття знаходять своє адекватне відображення у мові, тому звідти їх треба видобути.

Арістотель проводить суттєву відмінність між судженнями, де говориться про роди і види субстанцій, і тими судженнями, де предикати належать до інших категорій. Він стверджує, що в перших говориться про сутність субстанцій, а у других — про акциденції. Більше того, мислитель диференціює так звані перші і другі субстанції: перша субстанція для нього є тим, що ніколи не може бути предикатом, а буває тільки суб'єктом, про який висловлюються різноманітні предикати. Крім першої субстанції, всі інші категорії (а також другі субстанції) не існують самостійно. Вони реально втілюються у перших субстанціях і абстрагуються від них у нашому пізнавальному мисленні.

Поряд із установленням родів предикатів у якості категорій, у «Топіці» Арістотель дає ще й другий варіант класифікації, що пізніше отримав назву вчення про предикабілії. Згідно цього поділу, предикат може бути:

1) Визначенням, що виражає сутність предмета судження;

2) Власною ознакою, що характеризує виключно цей предмет, хоча й не виражає його сутності;

3) Родом, одним із видів якого є суб'єкт судження;

4) Випадковою ознакою, не пов’язаною з сутністю предмета.

Логіка Арістотеля містить і теорію про відношення між поняттями. Перш за все він вивчає відношення між поняттями за їх об'ємом. Він каже, що відношення за ступенем загальності можливе лише між поняттями, що належать до однієї категорії. Всередині кожної категорії існує ієрархія понять, за якою нижчі поняття відносяться до вищих, як види до родів. Стагірит встановлює також існування відношень співпідпорядкування, протилежності та протиріччя. Крім цього, в нього є ще два види відношень, що є, по суті, похідними від попередніх: протилежність між співвідносними поняттями («подвійний» — «половинчастий») і протилежність між наявністю й відсутністю («освічена людина» — «неосвічена людина»).

2.3.

2.4 Вчення про умовивід Одним із основних понять у вченні Арістотеля про умовивід є «силогізм». Силогізмом він називає такий умовивід, в якому із даних суджень необхідно витікає нове судження, відмінне від даних. Категоричний силогізм Арістотель називає «силогізмом через середній термін», і тільки цьому силогізмові він приписує строго доказову силу. Основна думка, що криється за такою назвою: довести зв’язок двох понять можна тільки при наявності третього пов’язуючого поняття.

Оскільки для силогізму необхідне середнє поняття, що пов’язує два засновки, то будь-який силогізм, за Арістотелем, буде протікати за однією з трьох фігур: або середній термін є суб'єктом одного засновку і предикатом іншого, або предикатом обох, або суб'єктом обох. Цей арістотелівський поділ є вичерпним.

Арістотель досліджував, які модуси (комбінації загально-стверджувальних, загально-заперечувальних, частково-стверджувальних і частково-заперечувальних засновків) у кожній з фігур є дійсними, тобто такими, що дають логічно необхідний висновок.

Першу фігуру Арістотель називає досконалим силогізмом, оскільки логічна необхідність висновків за цією фігурою ясна сама по собі. Вона заснована безпосередньо на аксіомі, що виражає відношення роду до його видів і окремих предметів у його складі, звідки випливає, що все, сказане про рід, висловлюється про всі види й одиничні предмети у його складі. Арістотель встановлює ту особливість першої фігури, що за нею можна отримати висновки всіх видів.

Що стосується другої й третьої фігур, то для перевірки логічної необхідності їх висновків Арістотель зводить їх до модусів першої фігури. Зрештою, Арістотель доводить, що в основі всіх силогізмів лежать два модуси першої фігури.

Досліджуючи модуси другої і третьої фігур, Арістотель установив, що за другою можна отримати лише заперечувальні висновки, а за третьою — тільки часткові.

Арістотель докладно дослідив силогізми із засновками різних модальностей і встановив, які їх модуси є дійсними, а які - недійсними.

Аналізуючи відношення між істинністю і хибністю засновків і висновків, Арістотель установив, що при правильності силогізму ці відношення такі:

1) Якщо істинні засновки, істинним є і висновок;

2) Якщо хибні засновки, то висновок не є обов’язково хибним;

3) Якщо висновок хибний, то один чи обидва засновки обов’язково хибні;

4) Якщо висновок істинний, то засновки не обов’язково є істинними.

Починаючи дослідження умовиводу, Арістотель мав за мету дослідити силогізм як основне знаряддя строго наукового доведення (аподейктики). Але в ході написання «Аналітики» він усвідомив, що силогізм є дечим більш загальним, ніж аподиктичне доведення. Арістотель говорить про різні види умовиводу, які не мають строго наукового характеру. Це умовиводи діалектичні, риторичні, еріетичні, пейрастичні і софістичні. Ціль аподейктики — науково обґрунтовувати ті чи інші положення, ціль діалектики — досліджувати і давати відповіді, ціль риторики — захищатися і звинувачувати, ціль еристики — успішно вести спір, ціль пейрастики — намагатися обговорювати речі, не ставлячи при цьому задачі отримати точні кінцеві результати, ціль софістики — вводити в оману. Формально правильний умовивід, на думку Арістотеля, може бути і аподиктичним, і діалектичним, залежно від істинності засновків.

Чимало уваги Арістотель приділяє питанням доведення істинності суджень, в нього намічена класифікація можливих методів доведення. Він відрізняє від категоричного силогізму доведення від припущення (гіпотетичні доведення) й апагогічні доведення. Чимало дослідників вважають, що Арістотель міг розвинути це вчення глибше у своїх усних роздумах, на що наштовхує аналіз праць його учнів, зокрема Теофраста.

2.5 Індукція Особливе місце в логіці Арістотеля посідає індукція. Арістотель розрізняє умовиводи, в яких висновок здійснюється від загального до окремого (дедуктивні) і ті, в яких висновок спрямований від окремого до загального (індуктивні). Порівнюючи дедукцію та індукцію, Арістотель каже, що дедукція вирізняється більшою строгістю і є «першою по природі», в той час як індукція ближча нам, менш строга, більш ясна і наочна.

Відмінність між індуктивним умовиводом і «силогізмом через середній термін» Арістотель бачив у наступному: індукція показує відношення більшого терміна до середнього через менший, а силогізм — відношення більшого терміна до меншого через середній.

Тільки повну індукцію Арістотель визнає науковою і відносить до аподейктики, неповну ж індукцію він відносить до діалектичних і риторичних умовиводів. Відзначаючи доказову силу повної індукції, Арістотель називає її «силогізмом по індукції».

Таким чином, Арістотель недооцінює пізнавальне значення неповної індукції. Причину такого ставлення вбачають у тому, що дослідне природознавство в часи Арістотеля тільки зароджувалось, хоча Маковельський вважає, що насправді це пов’язано з ідеалістичним розумінням причинності, з яким теорія індукції нерозривно пов’язана. [2, ст. 96] Він розуміє це як наслідок дуалістичності вчення Арістотеля, його коливання між Демокрітом та Платоном.

2.6 Парадейгма й ентимема Арістотелю був відомий такий вид умовиводу, що пізніше отримав назву «умовивід по аналогії». У Стагірита цей вид умовиводу називається «парадейгма» («приклад»). Арістотель відносить його до риторичних умовиводів, які не дають достовірних висновків, але служать ля переконання інших.

Арістотель тлумачить умовивід по аналогії наступним чином: спершу за неповною індукцією виводиться можливе загальне судження, а потім із нього силогічно виводиться судження стосовно даного окремого випадку.

Отож, на відміну від пізнішого розуміння судження по аналогії як переходу від одного часткового безпосередньо до іншого часткового, Арістотель розуміє цей тип умовиводу як складний хід думки. Логічним фундаментом руху думки в парадейгмі, на його думку, є неповна індукція і силогізм.

В якості другого основного риторичного умовиводу Арістотель називає «ентимему». Він визначає її як силогізм «із вірогідного» або «із ознаки», в якому випущений, але мається на увазі один із засновків. При цьому він розрізняє ці два види ентимеми, а саме:

1) Вірогідне судження, з якого походить ентимема, є засновком, що виражає загальноприйняту думку, в якій висловлюється те, що відбувається у більшості випадків;

2) Судження на основі ознаки, яке твердить, що при існуванні чи виникненні чого-небудь одного виникає і дещо інше. Таке судження може бути необхідною істиною чи лише вірогідною точкою зору. Арістотель класифікує ознаки на суттєві й несуттєві; також він зауважує, що одні ознаки відносяться до своїх об'єктів, як окреме до загального, а інші - як загальне до окремого.

Арістотель визнає велику переконувальну силу парадейгми й ентимеми, хоча й не визнає їх елементами строго наукового арсеналу. Він називає ентимему риторичним силогізмом, а парадейгму — риторичною індукцією.

2.7 Вчення про доведення Розглядаючи питання доведення, Арістотель бачить його корінь у необхідності з даних правильних засновків отримувати правильний висновок. Оскільки для здійснення задачі виведення часткових суджень із загальних необхідно мати найвищі загальні судження, що були би відправною точкою для ланцюга дедуктивних умовиводів, Арістотель визнає існування самоочевидних, самодостовірних, найбільш загальних положень. Такими самоочевидними істинами є логічний закон несуперечності та інші загальні положення, що їх установлює «перша філософія» (тобто наука про загальні принципи всього сущого). Крім цього, Арістотель визнає, що кожна наука має власний набір основоположних очевидних тверджень, які не потребують доведення.

Будь-яке доведення у нього має найвищу і найнижчу межі. Найнижчою межею доведення є дані чуттєвого досвіду, а найвищою — найбільш загальні положення і визначення, що є достовірними і необхідними принципами знання.

Вчення Арістотеля про доведення нерозривно пов’язано з його теорією умовиводу. Як уже зазначалось, для різних типів доведення Стагірит установлював різні види умовиводів, загалом їх можна поділити на три групи:

1) область строгої науки, аподейктики й аналітики;

2) область діалектики, риторики і топіки;

3) область пейрастики, ерістики та софістики.

Справжнє, цілком обґрунтоване доведення можливе лише в першій області. У другій області засновки вже не є обов’язково істинними, тому незважаючи на використання силогізму і дотримання його правил, доведення, отримані тут, не є справжніми з наукової точки зору. І, нарешті, що стосується еристики та софістики, то в них наявна лише видимість доведення, гра у доведення.

2.8 Вчення про логічні помилки Арістотель стверджує, що хибні умовиводи бувають двох типів: одні з них формально правильні, але виходять із хибних засновків, а інші - формально неправильні.

Логічні помилки Арістотель перш за все поділяє на такі, що пов’язані зі способом вираження думки у мовленні, і на помилки мислення, не пов’язані зі способом вираження.

Логічні помилки, пов’язані зі словесним вираженням, Арістотель ділить на шість типів:

1) Омонімія;

2) Амфіболія (аналогічна омонімії, але стосується словосполучень);

3) Неправильне поєднання слів, при якому відсутній логічний зв’язок між ними (напр. «Лежачий встав»);

4) Неправильне розчеплення слів, розділення того, що насправді розділити неможливо (наприклад поділ числа 5 на 3 (непарне) і 2 (парне) і висновок про одночасну парність і непарність 5);

5) Неправильна вимова слів, що змінює їх значення;

6) Двозначність флексій, що призводить до неправильного розуміння.

Логічні помилки, не пов’язані зі словесним вираженням думки, Арістотель ділить на сім типів:

1) Помилка на основі випадкового, коли помилково вважають, що речі притаманне те саме, що і її акциденції («Коріск — людина. Людина є дещо інше, ніж Коріск. Отже, Коріск є дещо інше, ніж Коріск»);

2) Логічна помилка від сказаного просто до сказаного з обмеженням, коли судження, визнане істинним в обмеженому смислі, визнається істинним у загальному;

3) Помилка, що пізніше отримала назву «ignoratio elenchi». Полягає у підміні об'єкта спору іншим, лише віддалено схожим на нього;

4) Так зване «передбачення підстави» («petitio principii»), коли те, що необхідно довести уже приймається як доведене і служить основою доведення самого себе;

5) Неправильний зв’язок між причиною і наслідком: Арістотель зауважує, що наявність наслідку ще не говорить про необхідну наявність причини;

6) Помилка, за якої те, що не є причиною, приймається за причину;

7) Помилка змішування кількох запитань в одному, що веде до неправильних висновків.

Матеріалом для виділення цих логічних помилок для Арістотеля служили роботи софістів, у першу чергу мегариків.

2.9 Вчення про модальності.

Логічна протилежність можливості та необхідності в Арістотеля має свою онтологічну основу в тому, що існує протилежність між світом мінливих речей природи, що становлять область можливого, і вічними сутностями, вираженими у необхідних істинах і по відношенню до яких немає місця для простої можливості.

Таким чином, в Арістотеля фактично постають три модальності: «необхідне» і два види «можливого» — таке, що «буває в більшості випадків» і «не необхідне», випадкове.

Відповідно, Арістотель розрізняє істину можливу, фактичну і необхідну. Можлива істина припускає свою протилежність, наприклад твердження «Дощ може падати» припускає істинність твердження «Дощ може не падати». Фактична істина не припускає дійсності протилежного судження, якщо воно стосується того самого об'єкта у той самий час і в тому самому відношенні. Наприклад, судження «Сократ сидить» не припускає істинності судження «Сократ не сидить», але це не є необхідна істина, адже в інший час та іншому місці Сократ може ходити, лежати тощо. [2, ст. 103−104]. Судження же «Діагональ квадрата не дорівнює його стороні» істинне за будь-яких умов, ця істина є необхідною.

Судження про одиничні мінливі речі можуть мати фактичну чи можливу істинність, необхідна ж істина стосується лише загальних понять.

3 Висновок. Місце Арістотеля в історії логіки Питання про місце Арістотеля в історії логіки не таке однозначне, як може здатися на перший погляд. Сам мислитель в епілозі до «Про софістичні спростування» доволі нескромно підкреслює унікальність свого дослідження, бідність матеріалу, на який він би міг спиратись. Численні дослідники займають різні позиції у ставленні до Арістотеля: одні звинувачують його у применшенні й замовчуванні досягнень попередників та сучасників (як Фр. Бекон), інші абсолютизують його особу, вважаючи, що логіка ледь не почалась і закінчилась ним одним (Сент-Ілер). Більш зважений підхід визнає колосальні досягнення Арістотеля, проте не відкидає розробки, наявні у Стародавній Греції ще до нього.

Безсумнівно, Арістотель є автором теорії категоричного силогізму, яку він розробив настільки детально і ґрунтовно, що наступним дослідникам вдалося внести у це вчення лише незначні, другорядні доповнення.

Арістотель вперше ввів у логіку різницю між контрадикторною і контрарною протилежностями, вперше розробив теорію про поділ суджень за модальністю.

Дослідження Арістотеля послужили багатим матеріалом для наступних розвідок у логіці, деякі дослідники пов’язують з його іменем виникнення формальної логіки, хоча сам він формальним логіком не був. Поодинокі сучасні автори заперечують практичну цінність Арістотелевих ідей, посилаючись на неможливість їх реального застосування [5], хоча їх аргументи не звучать переконливо.

Як би там не було, логічне вчення Арістотеля є безцінним культурним надбанням європейської і всієї світової культури.

Список використаних джерел.

1. Конверський А.Є. Логіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. — К.: Четверта хвиля, 1998.

2. Маковельский А. О. История логики. — Кучково поле, 2004 [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://www.klex.ru/8yt.

3. Попов П. С., Стяжкин Н. И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. — М., 1974.

4. Попередники логіки Арістотеля в Давній Греції [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://ru.osvita.ua/vnz/reports/logika/25 148/.

5. Логіка Арістотеля. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://daviscountydaycare.com/storya-zaxdno-flosof/92-logka-arstotelya-.html.

6. Аристотель. Сочинения в четырех томах. — М.: Мысль, 1976 — 1984. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://viktr.narod.ru/select/aristotl/index.htm.

7. Арістотель як систематизатор логіки [Електронний ресурс]: http://www.br.com.ua/referats/logika/13 078.htm?dl.