Розрахунок та конструювання ребристої попередньо напруженої плити

Згідно з вихідними даними приймаємо бетон класу С16/20. Міцнісні та деформаційні характеристики бетону приймаємо за табл. [3]:

— характеристичне (нормативне) значення міцності на стиск:

;

— розрахункове значення міцності на стиск:

;

— середнє значення міцності на розтяг:

;

• — коефіцієнт надійності для бетону, приймаємо за табл. 2.1 [3]:
• — середнє значення початкового модуля пружності:

;

— розрахункове значення модуля пружності:

;

— розрахункові значення відносних деформацій відповідно до рис. 3.1 [3]:

Згідно з вихідними даними для армування поздовжніх ребер приймаємо попередньо напружену арматуру А800. Міцнісні та деформаційні характеристики арматури приймаємо за табл. 3.5 [5]:

— характеристичне значення міцності:

;

— характеристична 0,1% умовна границя текучості:

;

— розрахункове значення міцності на межі текучості:

де — коефіцієнт надійності для арматури, приймаємо за табл. 2.1 [3];

— характеристичне значення початкового модуля пружності:

;

— розрахункове значення модуля пружності:

;

• — нормативне значення відносних деформацій при максимальному навантаженні:
• — розрахункове значення відносних деформацій при максимальному навантаженні:

Для армування полички приймаємо сітку з арматури В500 згідно з ДСТУ ENV 10 080. Також цю арматуру приймаємо для поперечного армування ребер. Міцнісні та деформаційні характеристики арматури приймаємо за табл. 3.4 [5]:

— характеристичне значення міцності на межі текучості:

;

— розрахункове значення міцності на межі текучості:

де — коефіцієнт надійності для арматури, приймаємо за табл. 2.1 [3];

— розрахункове значення міцності поперечної арматури:

;

— розрахункове значення модуля пружності:

;

— розрахункове значення відносних деформацій при максимальному навантаженні:

Для армування поперечного ребра приймаємо арматуру А400С згідно з ДСТУ 3760. Міцнісні та деформаційні характеристики арматури[5]:

— характеристичне значення міцності на межі текучості:

;

— розрахункове значення міцності на межі текучості:

де — коефіцієнт надійності для арматури;

— розрахункове значення модуля пружності:

;

— розрахункове значення відносних деформацій при максимальному навантаженні:

Розрахунок та конструювання полички

Полиця представляє собою однорядну багатопрогінну плиту, обрамлену ребрами. Середні прогони розглядаємо як плити, защемлені по всьому контуру, а крайні - як плити, защемлені з трьох сторін і вільно оперті на торцеві ребра. Армування полиці приймаємо зі зварної сітки з арматури В500.

Сітку розміщуємо всередині плити (рис. 2.1). З умови забезпечення мінімально необхідного захисного шару бетону (4.4 [3]) приймаємо товщину полички.

Рис. 2.1. Схема розміщення арматури в поличці.

Прогони ділянок плити у просвіті та їх співвідношення:

— крайні:

— середні:

Розрахункове постійне навантаження на 1 м, включаючи масу полиці товщиною 5 см:

.

Розрахунковий згинальний момент.

Прийнявши відношення між моментами;; отримуємо:

.

Звідси,.

Для крайніх ділянок приймаємо таке ж відношення між моментами, враховуючи, що .

Умову рівноваги можна записати:

.

Згідно з прийнятими співвідношеннями між моментами отримуємо:

.

При розрахунку армування плити при опорні моменти зменшують:

• — у перерізах крайніх прогонів і перших проміжних опор на 10%;
• — у перерізах середніх прогонів на 20%.

Полицю будемо армувати сіткою, розміщеною посередині висоти. вздовж плити прийнято діаметр арматури 5 мм, а поперек — 4 мм. Тоді робоча висота при розрахунку армування, розміщеного поперек довжини полиці:

.

Перед розрахунком за деформаційним методом призначимо орієнтовну площу арматури з умови. що, а .

Рис. 2.2 До попереднього призначення площі армування полиці

Отже, .

Звідси.

Отже, попередньо приймемо на 1 м вздовж полиці плити 10 Ф5 В 500 (). Тепер деформаційним методом за допомогою(Exel Є) уточнимо, який момент може сприйняти переріз.

Виявляється, що руйнування відбувається при. При цьому, ,. Таким чином, армування, призначене попередньо, є правильним.

Перевіримо чи площа прийнятої арматури є достатньою. Згідно з п. 8.2.1 ДСТУ:

.

Арматура направлена поперек плити.

Робоча висота при поздовжніх стержнях сітки 3 мм:

Аналогічно, як і при призначені поперечних стержнів сітки.

Приймаємо попередньо 5 Ф4 В 500 (крок 200) (), щоб сприйняти момент 0,45 кН•м. Згідно розрахунку за деформаційною моделлю (Exel Додаток Ж) отримаємо:; ;; (0,541>0,45 кН•м). Тут також видно, що площа арматури більша, ніж (див. вище).

Приймаємо для армування сітку .

Розрахунок та конструювання поперечного ребра

Обчислення навантажень

Розрахункове навантаження на ребро визначаємо на основі таблиці 2.1:

де крок ребер;

розрахункове навантаження від власної маси ребра;

див. табл. 1.1.

Визначення розрахункового перерізу

Розрахунковий прогін ребра з урахуванням товщини поздовжніх ребер приймаємо орієнтовно.

Розрахунковий переріз поперечного ребра — тавр. Робочу ширину полиці визначаємо згідно з 5.3.2.1.3 [3]:

Рис. 2.3. Розрахунковий переріз поперечного ребра.

Розрахунок міцності нормальних перерізів

Приймаємо армування поперечного ребра в’язаними плоскими каркасами. Поздовжню робочу арматуру приймаємо класу А400С.

Рис. 2.4. Розрахункова схема поперечного ребра.

Найбільший згинальний момент:

Необхідну площу арматури попередньо визначимо з умови міцності нормальних перерізів згідно з [7].

Робоча висота перерізу ДБ:

Отже, необхідна площа арматури становить:

Приймаємо Ш25 А400С (.

Визначимо несучу здатність перерізу згідно з 4.2.4 [5]. Розрахунок проведемо у ПС «Excel».

В результаті розрахунку отримуємо значення згинального моменту, яке може сприйняти переріз (див. додаток З):

Умова виконується. Міцність перерізу забезпечена.

Розрахунок міцності похилих перерізів

Розрахунок поперечної арматури проводимо згідно з 4.6.2 та 4.6.3 [5]. Поперечне армування приймаємо у вигляді хомутів з арматури В500, характеристики якої подані в 2.1.

Поперечна сила на опорі:

Визначимо, чи балка потребує поперечного армування за розрахунком.

середня ширина ребра.

Умова виконується.

Розрахунковий опір зсуву:

приймаємо.

Оскільки, поперечне армування ДБ необхідно розрахувати.

Призначимо попередньо поперечне армування відповідно до конструктивних вимог:

— максимальний крок стрижнів:

Приймаємо.

— мінімальний коефіцієнт поперечного армування:

— необхідна площа поперечної арматури:

Приймаємо 2Ш6 B500 (.

Перевіримо прийняту арматуру на сприйняття поперечної сили.

Визначимо координату по довжині балки, після якої поперечне армування не потрібно розраховувати:

На відстані 0,42 м від опори при необхідно 5 стрижнів.

Кут умовного стисненого елемента знаходитья в межах:

У нашому випадку:

Отже, приймаємо такі межі:

Міцність похилих перерізів за поперечною арматурою при.

Умова виконується.

Приймаємо хомути 2Ш6 B500 (.

Перевірка міцності похилих перерізів:

• — за поперечною арматурою:
• — за умовним стисненим елементом:

Максимальна приведена площа перерізу поперечної арматури:

Умови виконуються.

Перевіримо, чи виникатимуть у поздовжній арматурі додаткові сили розтягу при можливому руйнуванні по похилій тріщині внаслідок зсуву.

Додаткова сила розтягу у поздовжній арматурі внаслідок зсуву:

Згинальний момент на відстані :

Сумарне значення зусиль розтягу в повздовжній арматурі від згинального моменту та зусиль зсуву:

Максимальне напруження у поздовжній арматурі:

Умови міцності виконуються. Приймаємо остаточно поперечну арматуру 2Ш6 B500 з кроком.

S_l =80 мм — на відстані 330 мм від опор (5 стрижнів) і 2Ш3 B500 з кроком S_l =80 мм — всередині прогонів.

Розрахунок та конструювання поздовжнього ребра

Розрахункове лінійне рівномірно розподілене навантаження на ребро від повного навантаження :

Визначення розрахункового перерізу. Розрахунковий прогін:

де.

Приймаємо у першому наближенні переріз поздовжнього ребра плити, поданий на рис.

Рис. 2.5. Переріз поздовжнього ребра.

Визначимо розміри розрахункового перерізу.

Робоча ширина полиці згідно з 5.3.2.1.3 [3]:

Рис. 2.6. Розрахунковий переріз плити.

Максимальний згинальний момент:

Згинальний момент від власної маси плити:

де.

Необхідну площу арматури попередньо визначимо з умови міцності нормальних перерізів згідно з [7].

Приймемо попередньо рівень попереднього напруження з урахуванням усіх втрат.

?_sp =340 кН/см².

Необхідна площа арматури становить:

Приймаємо 4Ш20 А800 (.

Необхідна товщина захисного шару бетону згідно з 4.4 [3]:

Визначимо геометричні характеристики розрахункового перерізу.

1. Площа:

де.

• 2. Статичний момент відносно нижньої грані:
• 3. Відстань від нижньої грані до центра маси:

4. Момент інерції перерізу:

Втрати попереднього напруження.

Призначимо рівень попереднього напруження:

;

.

Сила попереднього напруження:

• 1. Миттєві втрати:
• 1.1. Втрати від релаксації напружень в арматурі:
• 1.2. Температурні втрати відсутні (, оскільки форма, на яку виконують натяг, нагрівається одночасно з бетоном.
• 1.3. Втрати від деформації форми при електролітичному способі натягу не враховуються .

Сила попереднього напруження при передачі зусилля з арматури на бетон:

Напруження в бетоні на рівні крайнього стиснутого волокна при M_D=0:

де.

Втрати зусилля внаслідок миттєвої деформації бетону:

прикладеного в момент часу t;

• 2. Залежні від часу втрати при натягуванні на упори і на бетон.
• 2.1. Втрати від повзучості.

Напруження в бетоні на рівні центра маси попередньо напруженої арматури від дії сили.

та згинального моменту від власної маси плити.

Оскільки, бетон працює за межею пружності, і необхідно визначити втрати від повзучості бетону.

де 0,8 — коефіцієнт, який приймаємо при тепловій обробці бетону при атмосферному тиску.

Втрати від осідання:

де загальна деформація осідання;

кінцеве значення деформації осідання при висиханні;

номінальне значення осідання бетону при висиханні,.

приймаємо за таблицею 3.3 [5] при площа перерізу бетону;

периметр частини, яка піддається висушуванню;

деформації внутрішнього осідання.

Втрати від релаксації сталі:

Отже, зусилля обтиску з урахуванням усіх втрат:

Напруження в арматурі:

Початкові деформації арматури:

Перевірка міцності нормальних перерізів.

Несучу здатність перерізу визначаємо згідно з 4.2.4 [5]. Розрахунок проведемо у ПС «Excel».

В результаті розрахунку отримуємо значення згинального моменту, яке може сприйняти переріз (див. додаток К):

Умова виконується, міцність нормальних перерізів поздовжнього ребра балки забезпечена.

Розрахунок міцності похилих перерізів Розрахунок поперечної арматури проводимо згідно з 4.6.2 та 4.6.3 [5]. Поперечне армування приймаємо у вигляді хомутів з арматури В500, характеристики якої подані в 2.2.1.

Максимальна поперечна сила у ребрі:

Визначимо, чи балка потребує поперечного армування за розрахунком.

Умова виконується.

Розрахунковий опір зсуву:

Оскільки, поперечне армування поздовжніх ребер необхідно розрахувати.

— максимальний крок стрижнів:

Приймаємо.

— мінімальний коефіцієнт поперечного армування:

— необхідна площа поперечної арматури:

Приймаємо 2Ш5 B500 (.

Перевіримо прийняту арматуру на сприйняття поперечної сили.

Визначимо координату по довжині балки, після якої поперечне армування не потрібно розраховувати:

На відстані 1,29 м від опори при необхідно 7 стрижнів.

Кут умовного стисненого елемента знаходиться в межах:

У нашому випадку:

Отже, приймаємо такі межі:

Міцність похилих перерізів за поперечною арматурою при.

Умова не виконується.

Приймаємо хомути 2Ш10 А400С (.

Перевірка міцності похилих перерізів:

— за поперечною арматурою:

— за умовним стисненим елементом:

Максимальна приведена площа перерізу поперечної арматури:

Умови виконуються.

Перевіримо, чи виникатимуть у поздовжній арматурі додаткові сили розтягу при можливому руйнуванні по похилій тріщині внаслідок зсуву.

Додаткова сила розтягу у поздовжній арматурі внаслідок зсуву:

Згинальний момент на відстані :

Сумарне значення зусиль розтягу в повздовжній арматурі від згинального моменту та зусиль зсуву:

Максимальне напруження у поздовжній арматурі:

Умови міцності виконуються. Приймаємо остаточно поперечну арматуру 2Ш10 А400С з кроками S_l =100 мм — на відстані 2000 мм від опор (7 стрижнів) і S_l =200 мм — всередині прогонів.

Визначення моменту утворення тріщин

Момент тріщиноутворення визначаємо деформаційним методом з допомогою ПС «Exel».

Діаграму роботи бетону на розтяг приймаємо згідно з 3.1.4 [3]: у вигляді функції:

.

Граничні деформації розтягненої грані приймаємо згідно з 2.2.2.6 [3]:

Отже, момент тріщиноутворення становить:

102,6 КН/М Висота стиснутої зони:

15,22.

Визначення прогинів

Згинальний момент при дії тривалої частини навантаження:

З деформаційного розрахунку отримуємо кривизну:

Коефіцієнт повзучості для бетону С16/20 при відносній вологості навколишнього середовища 40−75% згідно з таблицею 3.1 [5] становить:

Отже, прогин становить:

Умова виконується. Плита відповідає вимогам жорсткості.

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин

Ширину розкриття нормальних тріщин проводимо згідно з 5.3.4 [5]:

Згинальний момент при повному характеристичному навантаженні:

Напруження в арматурі при (див. додаток К):

Висота стиснутої зони при (див. додаток К):

.

Напруження в арматурі після усіх втрат:

.

Отже, приріст напружень в арматурі після усіх втрат становить:

Середні деформації в арматурі:

Поки-що деформаціями знехтуємо.

Крок тріщин:

коефіцієнт міцності зчеплення попередньо напруженої арматури, приймаємо за таблицею 6.1 [3];

фактична площа розтягненого бетону, що оточує попередньо напружену арматуру на висоті, визначаємо для найменшого значення:

Отже, ширина розкриття нормальних тріщин становить:

Умова виконується. Запроектована плита задовольняє вимоги з обмеження тріщин.

Ширину розкриття похилих тріщин не визначаємо, оскільки вони не утворюються.

Висновок

На даній курсовій роботі я виконав такі розділи :

• — Компонування конструктивної схеми;
• — Розрахунок балочної плити;
• — Навантаження і розрахункові прольоти;
• — Розрахунок міцності нормальних перерізів;
• — Другорядна балка;
• — Розрахункові прольоти, навантаження та визначення зусиль;
• — Розрахунок міцності нормальних перерізів;
• — Розрахунок міцності за похилими перерізами;
• — Компонування конструктивної схеми збірного балочного перекриття;
• — Розрахунок та конструювання попередньо напруженої ребристої панелі перекриття.