Основи геодезії

Вступ

Державна геодезична мережа — це сукупність пунктів, рівномірно розташованих на території країни й закріплених на місцевості спеціальними центрами, які забезпечують їх збереження та стійкість у плановому та висотному відношенні протягом тривалого часу. Створення такої мережі має значення для розв’язання наукових питань, а також відіграє величезну роль в економічному житті держави, зросту продуктивних сил та необхідна для вирішення основних задач господарської діяльності, науки та оборони країни.

На другому курсі ми вивчали такі розділи курсу геодезії:

1. Нівелювання ІІІ і ІV класів.

2. Полігонометрія 4 класу, 1 і 2 розрядів.

3. Тріангуляція 4 класу, 1 і 2 розрядів.

4. Топографічне знімання в масштабі 1:5000 — 1:500.

Значним етапом вивчення цих розділів є курсовий проект «Проект планово-висотного обґрунтування для кадастрового знімання в масштабі 1:2000».

Мета курсового проекту — поглиблення знань зі створення геодезичної основи для виконання топографічного знімання і набуття навичок практичного застосування розрахункових формул оцінки точності на стадії проектування.

1. Визначення географічних і прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:10 000 та побудова місцевої системи координат для кадастрового об'єкту в масштабі 1:2000

1.1 Визначення географічних і прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:10 000

Для досягнення мети, спочатку потрібно розрахувати географічні координати вершин трапецій для масштабів 1:10 000 та 1:2000. Вихідною номенклатурою для цих масштабів є відповідно: М-35−99-Г-в-3 та М-35−99 — (235-б). За останньою номенклатурою визначають лише географічні координати. Центр району робіт знаходиться в центрі листа масштабу 1:2000. Відстані від центру робіт задані наступним чином: пн. — 3.6 км, пд. — 8.6 км, сх. — 5.5 км та зх. — 2.3 км.

На листі паперу викреслюється розміром 6−8 см схема трапеції масштабу 1:1 000 000 з розграфленням її на листи карти масштабу 1:100 000 з визначенням географічних координат вершин. Лист масштабу 1:1 000 000 ділиться на 12Ч12=144 листів масштабу 1:100 000 (рис. 1а). Свій лист карти масштабу 1:100 000 виділяється штрихуванням. Далі такого ж розміру викреслюється лист масштабу 1:100 000 (рис. 1б) і розмічується на листи масштабів 1:50 000, 1:25 000, які також виділяються штриховою з визначеними координатами (рис. 1в). Потім викреслюється лист масштабу 1:25 000 (рис. 1г) заданої номенклатури з географічними координатами вершин трапеції масштабу 1:10 000 (рис. 1д).

Для переходу до масштабу 1:5000 потрібно лист масштабу 1:100 000 розділити на 16Ч16=256 листів масштабу 1:5000 з визначенням географічних координат свого листа (рис. 1е) та заштрихувати його. Номенклатура аркуша масштабу 1:5000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100 000 та взятого в дужки номера аркуша масштабу 1:5000. Потім потрібно викреслити свій лист та перейти до масштабу 1:2000, для чого потрібно лист масштабу 1:5000 розділити на 3Ч3=9 частин та інтерполюванням визначити координати свого листа масштабу 1:2000 (рис. 1ж). Номенклатура аркуша масштабу 1:2000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:5000 та однієї з дев’яти малих букв українського алфавіту (а, б, в, г, д, є, ж, з, і).

М-35

52^_00'00''

48^_00'00''

24^_00'00'' 30^_00'00''

М-35-99

49^_20'00''

Прямокутні координати кутів трапеції масштабу 1:25 000 вибирають з таблиць, інтерполюючи які, знаходять прямокутні координати кутів трапеції 1:10 000 і 1:5000. Прямокутні координати в таблицях знаходяться за двома значеннями: географічної широти і і різниці довгот вершини кута і осьового меридіану. Знак ординати визначається знаком різниці довгот.

Для визначення приведених ординат додається до визначених за таблицею 500 км. і попереду підписується номер зони.

З таблиці виписується на схему розміри сторін і діагоналей трапеції масштабу 1:100 000, її площу, а також зближення меридіанів для окремих вершин трапеції і середні значення для трапеції в цілому.

Знак зближення меридіанів визначається так само знаком різниці довгот. Прямокутні координати визначаються в спеціальній відомості.

Обчислення прямокутних координат вершин рамок трапецій масштабу 1:25 000 та 1:10 000 приведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1. Відомість обчислення прямокутних координат Гаусса-Крюгера для кутів рамки трапеції карти масштабу 1:25 000, 1:10 000

Розміри сторін і діагоналей трапеції контролюють за допомогою формули:

де х_а, х_b, y_a, y_b — координати вершин між якими визначається розмір.

(рис. 1.1е) З таблицями координат Гаусса-Крюгера розміри рамки і площа трапеції мають настурні значення:

а_пн = 45,70 см а_пд = 45,74 см с = 46,34 см

d = 65,09 см

S = 21,18 км²

Контроль обчислень довжин рамок та площі трапеції

а_пд =

а_пн =

с =

d =

S = c (а_пн + а_пд)/2 = 21.19 км²

1.2 Побудова місцевої системи координат для кадастрового об'єкту в масштабі 1:2000

геодезичний топографічний знімання мережа Для того, щоб запроектувати місцеву систему координат необхідно дотримуватися наступних вимог:

1) початок координат умовної системи повинен бути достатньо віддаленим від району робіт (з врахуванням того, що його межі можуть в майбутньому розширитись) з метою уникнення від'ємних значень координат. Як правило, в центрі району робіт абсциси повинні мати значення в два рази більші, ніж значення ординат;

2) розграфлення планшетів — прямокутне, а не у вигляді трапецій. Рамки аркушів планів повинні збігатись з лініями кілометрової сітки;

3) за основу розграфлення приймається лист масштабу 1:5000, що позначаються арабськими цифрами. Йому відповідають 4 листа масштабу 1:2000, кожен з яких позначається приєднанням до номера листа масштабу 1:5000 однієї з перших великих букв українського алфавіту (А, Б, В, Г), наприклад 10-Г;

4) листи масштабу 1:5000 нумеруються рядами зліва направо, починаючи з лівого верхнього;

5) для прямокутного розграфлення розміри листів мають бути такими: 1:5000 — 40Ч40 см; 1:2000 — 50Ч50 см.

Проектування місцевої системи координат я виконувала наступним чином. В центрі рисунка точкою Ц я позначила центр району робіт та відклала його перспективні межі на всі чотири сторони світу. Утворені чотири засічки з'єднала прямими лініями, які визначають межі району робіт. Розмір району робіт по лінії схід-захід становить 2,3 км+5,5 км=7,8 км. Від точки Ц в західному напрямку я відклала чотирикратний розмір (7,8 км*4=31,2 км). Це і є відстань до осі абсцис (x), тобто ордината y центру району робіт. Для визначення відстані до осі ординат (y), я відстань до осі абсцис помножила на 2 (31,2 км*2=62,4 км) і відклала результат в південному напрямку. Накресливши через цю засічку горизонтальну лінію, отримала вісь y.

Отже, прямокутні координати центру району робіт (точки Ц) в місцевій системі координат є такими Хц=62 400, Yц=31 200.

Починаючи від точки Ц, я накреслила сітку квадратів таким чином, щоб вони повністю покрили район робіт.

Кінцевим етапом є знаходження трапеції чи трапецій, куди попадає точка Ц. Як видно з рис. 1.2, центр району робіт знаходиться на одному з листів масштабу 1:2000, тому потрібно визначити його номенклатуру в прийнятій системі розграфлення. Лист має номенклатуру 6-Г.

2. Проектування і планова прив’язка планово-висотних опознаків

2.1 Розрахунок проектних елементів для виконання аерофотознімання місцевості для масштабу знімання 1:2000

Аерофотознімання — це фотографування земної поверхні з літального апарату. Незважаючи на те, що останнім часом зростає зацікавленість до космічних знімків високої роздільної здатності, проте аерофотознімання вважається одним із головних методів складання та оновлення великомасштабних планів та карт.

Аерознімання місцевості ведеться за заданими на проекті маршрутами, а планово-висотні опознаки проектуються рядами вздовж маршрутів в зонах поперечного перекриття.

Розрахунок проектних елементів для виконання аерофотознімання місцевості для масштабу 1:2000:

1. Відстань між осями маршруту

=

Q% - поперечне перекриття знімків сусідніх маршрутів;

dy — відстань між осями маршруту;

l — розмір знімка;

m — знаменник масштабу зальотів;

M — знаменник масштабу карти.

2. Відстань між центрами фотографування

Р% - повздовжнє перекриття сусідніх знімків вздовж маршрутів

3. Кількість маршрутів

d — відстань між північною і південною рамками карти.

4. Кількість знімків

L — відстань між західною і східною рамками карти.

5. Кількість знімків на всій ділянці:

N=c^.q=25

6. Відстань від осей маршрутів до краю знімків

2.2 Складання схеми розташування опознаків на карті масштабу 1:10 000

Етапи складання схеми розташування планово-висотних опознаків:

1. Спочатку необхідно нанести маршрути зальотів. Вісь першого маршруту намічається по лінії північної рамки ділянки проектування. Всі інші маршрути — на відстані між ними dy.

2. Наступним етапом є визначення і нанесення базису фотографування. Базис bx — це відстань між центрами фотографування. Він наноситься крапочками по маршруту через відстань bx від західної до східної рамки карти.

3. Далі визначається віддаль l', яка є відстанню від осей маршрутів до краю знімків. За допомогою l' наносяться зони перекриття, в яких і будуть знаходитися планово-висотні опознаки.

Опознаки необхідно обирати на чітких, добре розпізнаних контурах. Проте при відсутності таких контурів опознаки потрібно маркувати.

Такі опознаки як ОПВ-3, ОПВ-4 розташовані на поворотах та перехрестях асфальтованих доріг. Для того, щоб їх в потім розпізнати, їх необхідно маркірувати фарбою.

Опознаки ОПВ-2 та ОПВ-8, пункти з відомими висотами, та ОПВ-6, який знаходиться на горбі, теж будуть маркіруватися як опознаки.

Опознаки ОПВ-5 та ОПВ-7 є стовпами лінії електропередач, ОПВ-1 — пункт тріангуляції (рис. 2.1).

3. Проектування планово-висотного обґрунтування для кадастрового знімання в масштабі 1:2000

3.1 Проектування планового та висотного обґрунтування для кадастрового знімання на картах масштабу 1:10 000 згідно галузевих інструкцій

При створенні мереж полігонометрії 4-класу та 1-розряду, необхідно дотримуватися вимог, які наведені в таблиці 3.1. інструкції з топографічного знімання ГКНТА-2.04−02−98.

Довжина даного запроектованого полігонометричного ходу становить 3.3 км при граничній довжині 14 км.

Найбільша сторона ходу між пунктами 2 та ОПВ-8 складає 1.17 км, при граничній довжині 3.00 км. Найменша — між пунктами ОПВ-8 та М — становить 0.53 км, при допустимій найменшій — 0.25 км.

Хід складається з 4 сторін, коли допустимою кількість є 15.

Отже, даний полігонометричний хід запроектовано, дотримуючись вимог інструкції з топографічного знімання.

3.2 Попередня оцінка точності планового обґрунтування в програмному комплексі Кредо

За допомогою програмного комплексу Кредо я виконала попередню оцінку точності планового обґрунтування.

Оцінка точності була виконана для основної мережі та для додаткової мережі, яку необхідно було оцінити в програмному комплексі самостійно.

4. Зрівноваження мережі полігонометричних ходів

4.1 Побудова схеми мережі полігонометричних ходів за вихідними даними. Розрахунок та побудова укрупненої схеми мережі

Рис. 4.1. Схема мережі полігонометричних ходів 4 класу Рис. 4.1.1. Укрупнена схема полігонометричних ходів 4 класу

4.2 Зрівноваження мережі та оцінка точності отриманих результатів

Дана мережа полігонометричних ходів розділена на п’ять незалежних ходів з відомими кутовими нев’язками, кожний з ходів зрівноважується, як незалежний.

У відомостях обчислення координат я обчислила дирекційні кути напрямків та за приростами координат розрахувала координати точок ходу.

Обчислення дирекційних кутів вузлових напрямків АБ та ВГ я виконала способом послідовних наближень. Аналогічно я обчислювала значення абсцис та ординат вузлових точок Б та В.

5. Строге зрівноваження полігонометричного ходу

5.1 Основні характеристики запроектованого полігонометричного ходу

Даний полігонометричний хід 4-го класу точності має наступні характеристики:

1. Хід складений з 9-ти сторін, сума довжин яких становить [S]=3249,225 м;

2. У ході виміряно 8 лівих кутів, сума яких складає 1374?32'16″

3. Кутова нев’язка становить 1,5''і вона є допустимою при граничній нев’язці 14''.

4. Лінійна нев’язка дорівнює 0,005 м

5. Відносна нев’язка складає 1/646 945, що є допуском при граничній — 1/25 000.

5.2 Встановлення форми полігонометричного ходу

Хід буде витягнутим, якщо додержуються такі критерії:

Тут L — довжина замикаючої ліній ходу, тобто лінія, яка з'єднує початкову і кінцеву точки ходу; б' - кути які утворюють лінії ходу із замикаючою ходу L.

Ще одна важлива умова витягнутості - це коридор прямолінійності: по обидві сторони від замикаючої L на відстані L/8 відкладаються лінії, паралельні замикаючій. Якщо ні одна з точок полігонометричного ходу не виходить за межі смуги, то хід можна вважати витягнутим.

Дослідивши даний хід, я визначила, що:

[S]/L=1,01 1,3;

₂ =23^_ (гр. 24^_);

=0,4 км.

Відклавши на відстані по обидві сторони від замикаючої лінії, паралельні L лінії видно, що жодна з точок не виходить за межі смуги. Для даного ходу виконуються всі три критерії витягності ходу. Отже, хід є витягнутим.

5.3 Зрівноваження полігонометричного ходу за способом найменших квадратів

Вихідними даними для зрівноваження даного витягнутого полігонометричного ходу є координати вихідних точок, виміряні ліві кути та довжини сторін ходу.

Основні формули зрівноваження

1. Первинні поправки в кути .

2. Абсциса центру ваги ходу .

3. Абсциси точок ходу відносно центру ваги .

4. Поздовжній та поперечний зсуви ;

5. Поправки в лінії ;

6. Вторинні поправки у виміряні кути

За зрівноваженими приростами я визначила кінцеві значення координат X, Y. Контроль зійшовся: вирахувані значення кінцевих координат точно співпали з виписаними.

Загальний висновок

У даній курсовій роботі я створила проект планово-висотного обґрунтування для кадастрового знімання в масштабі 1:2000. Завдяки цій роботі я поглибила знання зі створення геодезичної основи для виконання топографічного знімання, а також набула певних навичок практичного застосування розрахункових формул оцінки точності на стадії проектування.

За номенклатурою М-35−99-Г-в-3 я визначила географічні і прямокутні координати вершин рамок трапеції масштабу 1:10 000 і трапеції масштабу 1:5000, за географічними координатами розрахувала довжини рамок трапеції масштабу 1:10 000, в результаті чого отримала площу трапеції S_{трапеції}=21,19 (км²). Місцеву систему координат для кадастрового об'єкту в масштабі 1:2000 я побудувала, дотримуючись певних вимог.

Етапи проектування та прив’язки опознаків я описала в розділі 2. Після розрахунку проектних елементів я склала схему розташування опознаків на карті масштабу 1:10 000. В загальному я обрала 8 опознаків для прив’язки аерофотознімків, причому в кожній зоні поперечного перекриття по-два опознаки.

Згідно інструкції з топографічного знімання ГКНТА-2.04−02−98 я виконала проектування планового та висотного обґрунтування для кадастрового знімання на карті масштабу 1:10 000. Запроектований хід є 4-го класу точності. Для прив’язки планово-висотних опознаків додатково я запроектувала 2 ходи 1-го розряду. За допомогою програмного комплексу Кредо була виконана попередня оцінка точності планового обґрунтування двох варіантів мережі.

Зрівноваження мережі полігонометричних ходів з двома вузловими точками я виконала способом послідовних наближень. Після цього я розрахувала оцінку точності обчислених дирекційних кутів, абсцис та ординат вузлових точок Б та В.

У розділі 5 строге зрівноваження полігонометричного ходу було виконано способом найменших квадратів. Після встановлення форми полігонометричного ходу з’ясувалося, що даний хід підходить під всі 3 критерії витягнутості, тобто хід є витягнутим.

Список використаної літератури

1. А. Л. Островський, О.І. Мороз, В. Л. Тарнавський. Геодезія, частина ІІ:Підручник для вузів. Львів. НУ «Львівська політехніка», 2007 — 508 ст.

2. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок, ГОСГЕОЛИЗДАТ, Москва, 1963 — 512 ст.

3. В. Г. Селиханович, В. П. Козлов, Г. П. Логинова. Практикум по геодезии — М. Недра, 1978.

4. www.lagao.at.ua