Основні поняття і початкові положення термодинаміки

Міністерство освіти і науки України Кам’янець-Подільський державний університет фізико-математичний факультет Курсова робота з фізики на тему:

Виконав:

студент 45 групи Стаднічук В.В.

Перевірив:

Мартинюк Віталій Володимирович м. Кам’янець-Подільський, 2007

Зміст

Вступ

1. Закриті і відкриті термодинамічні системи

2. Нульовий початок термодинаміки

3. Перший початок термодинаміки

4. Другий початок термодинаміки

4.1. Оборотні і необоротні процеси

4.2 Ентропія

5. Третій початок термодинаміки.

Висновок Література.

Вступ

Наука зародилася дуже давно, на Стародавньому Сході, і потім інтенсивно розвивалася в Європі. У наукових традиціях довгий час залишався недостатньо вивченим питання про взаєминах цілого і частині. Як стало ясно в середині 20 століття частина може перетворити ціле радикальним і несподіваним чином.

З класичної термодинаміки відомо, що ізольовані термодинамічні системи відповідно до другого початку термодинаміки для необоротних процесів ентропія системи S зростає до тих пір, поки не досягне свого максимального значення в стані термодинамічної рівноваги. Зростання ентропії супроводжується втратою інформації про систему.

З часом відкриття другого закону термодинаміки встало питання про те, як можна погоджувати зростання з часом ентропії в замкнутих системах з процесами самоорганізації в живій і не живій природі. Довгий час здавалося, що існує суперечність між виведенням другого закону термодинаміки і висновками еволюційної теорії Дарвіна, згідно якої в живій природі завдяки принципу відбору безперервно відбувається процес самоорганізації.

Суперечність між другим початком термодинаміки і прикладами високоорганізованого навколишнього нас світу була дозволена з появою більше п’ятдесяти років тому і подальшим природним розвитком нелінійної нерівноважної термодинаміки. Її ще називають термодинамікою відкритих систем. Великий внесок до становлення цієї нової науки внесли И. Р. Пригожин, П. Гленсдорф, Г. Хакен. Бельгійський фізик російського походження Ілля Романовіч Прігожін за роботи в цій області в 1977 році був удостоєний Нобелівської премії.

Як підсумок розвитку нелінійної нерівноважної термодинаміки з’явилася абсолютно нова наукова дисципліна синергетика — наука про самоорганізацію і стійкість структур різних складних нерівноважних систем: фізичних, хімічних, біологічних і соціальних.

У справжній роботі досліджується самоорганізація різних систем аналітичними і чисельними методами.

1. ЗАКРИТІ І ВІДКРИТІ ТЕРМОДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ

Всякий матеріальний об'єкт, всяке тіло, що складається з великого числа частинок, називається макроскопічною системою . Розміри макроскопічних систем значно більше розмірів атомів і молекул. Всі макроскопічні ознаки, що характеризують таку систему і її відношення до навколишніх тіл, називаються макроскопічними параметрами . До їх числа відносяться такі, наприклад, як щільність, об'єм, пружність, концентрація, поляризована, намогниченность і т.д. Макроскопічні параметри розділяються на зовнішні і внутрішні .

Величини, визначувані положенням не вхідних в нашу систему зовнішніх тіл, називаються зовнішніми параметрами, наприклад напруженість силового поля (оскільки залежать від положення джерел поля — зарядів і струмів, що не входять в нашу систему), об'єм системи (оскільки визначається розташуванням зовнішніх тіл) і т.д. Отже зовнішні поараметры є функціями координат зовнішніх тіл. Величини, визначувані сукупним рухом і розподілом в просторі вхідних в систему частинок, називаються внутрішніми параметрами, наприклад енергія, тиск, щільність, намогниченность, поляризована і т.д. (оскільки їх значення залежать від руху і положення частинок системи і вхідних в них зарядів).

Сукупність незалежних макроскопічних параметрів визначає стан системи, тобто форму її буття. Величини не зивисящие від передісторії системи і повністю визначувані її станом в даний момент (тобто сукупністю незалежних параметрів), називаються функціями стану.

Стан називається стаціонарним, якщо параметри системи з часом не змінюються.

Якщо, крім того, в системі не тільки всі параметри постійні в часі, але і немає ніяких стаціонарних потоків за рахунок дії яких-небудь зовнішніх джерел, то такий стан системи називається рівноважним (стан термодинамічної рівноваги). Термодинамічними системами зазвичай називають не всякі, а тільки ті макроскопічні системи, які знаходяться в термодинамічній рівновазі. Аналогічно, термодинамічними параметрами називаються ті параметри, які характеризують систему в термодинамічній рівновазі.

Внутрішні параметри системи розділяються на інтенсивні і екстенсивні. Параметри не залежні від маси і числа частинок в системі, називаються інтенсивними (тиск, температура і ін.). Параметри пропорційні масі або числу частинок в системі, називаються аддитивними або екстенсивними (енергія, ентропія і ін.). Екстенсивні параметри характеризують систему як ціле, тоді як інтенсивні можуть приймати певні значення в кожній точці системи .

За способом передачі енергії, речовини і інформації між даної системи і навколишнім середовищем термодинамічні системи класифікуються :

1. Замкнута (ізольована) система — це система в якій немає обміну із зовнішніми тілами ні енергією, ні речовиною (у тому числі і випромінюванням), ні інформацією .

2. Закрита система — система в якій є обмін тільки з енергією .

3. Адиабатно ізольована система - це система в якій є обмін енергією тільки у формі теплоти .

4. Відкрита система — це система, яка обмінюється і енергією, і речовиною, і інформацією .

2. НУЛЬОВИЙ ПОЧАТОК ТЕРМОДИНАМІКИ

Нульовий початок термодинаміки сформульований всього біля 50 років назад, по суті є отриманим «заднім числом» логічним виправданням для введення поняття температури фізичних тіл. Температура — одне з найглибших понять термодинаміки. Температура грає таку ж важливу роль в термодинаміці, як, наприклад процеси. Вперше центральне місце у фізиці зайняв абсолютно абстрактне поняття; воно прийшло на зміну введеному ще в часи Ньютона (17 вік) поняттю сили — на перший погляд конкретнішому і «відчутнішому» і до того ж успішно «математезированному» Ньютоном.

3. ПЕРШИЙ ПОЧАТОК ТЕРМОДИНАМІКИ

Перший початок термодинаміки встановлює внутрішня енергія системи є однозначна функція її стану і змінюється тільки під впливом зовнішніх дій.

У термодинаміці розглядаються два типи зовнішніх взаємодій: дія, пов’язана із зміною зовнішніх параметрів системи (система здійснює роботу W), і дія не пов’язані із зміною зовнішніх параметрів і обумовлені зміною внутрішніх параметрів або температури (системі повідомляється деяка кількість теплоти Q).

Тому, згідно першому початку, зміна внутрішній енергії U2-U1 системи при її переході під впливом цих дій з першого стану в друге рівно сумі алгебри Q і W, що для кінцевого процесу запишеться у вигляді рівняння

U2 — U1 = Q — W або Q = U2 — U1 + W (1.1)

Перший початок формується як постулат і є узагальненням великої кількості досвідчених даних .

Для елементарного процесу рівняння першого початку таке :

Q = dU + W (1.2)

Q і W не є повним диференціалом, оскільки залежать від шляху проходження.

Залежність Q і W від шляху видно на простому прикладі розширення газу. Робота здійснена системою під час переходу її із стану 1 в 2 (мал. 1) по дорозі а зображається площею, обмеженою контуром А1а2ВА :

Wа = p (V, T) dV ;

а робота при переході по дорозі в — площею обмежену контуром А1в2ВА:

Wb = p (V, T) dV.

Мал. 1

Оскільки тиск залежить не тільки від об'єму, але і від температури, то при різних змінах температури на шляху, а і в під час переходу одного і того ж початкового стану (p1,V1) в одне і теж кінцеве (p2,V2) робота виходить різною. Звідси видно, що при замкнутому процесі (циклі) 1а2в1 система здійснює роботу не рівну нулю. На цьому заснована робота всіх теплових двигунів.

З першого початку термодинаміки виходить, що робота може здійснюватися або за рахунок зміни внутрішній енергії, або за рахунок повідомлення системи кількості теплоти. У випадку якщо процес круга, початковий і кінцевий стан співпадають U2- U1 = 0 і W = Q, тобто робота при круговому процесі може здійснюватися тільки за рахунок отримання системою теплоти від зовнішніх тіл .

Перший початок можна сформулювати в декількох видах :

Неможливе виникнення і знищення енергії .

Будь-яка форма руху здатна і повинна перетворюватися на будь-яку іншу форму руху .

Внутрішня енергія є однозначною формою стану .

Вічний двигун першого роду неможливий .

Нескінченна мала зміна внутрішній енергії є повним диференціалом.

Сума кількості теплоти і роботи не залежить від шляху процесу.

Перший закон термодинаміки, постулювавши закон збереження

енергії для термодинамічної системи. не указує спрямування процесів, що відбуваються в природі. Спрямування термодинамічних процесів встановлює другий початок термодинаміки.

4. ДРУГИЙ ПОЧАТОК ТЕРМОДИНАМІКИ

Другий початок термодинаміки встановлює наявність в природі фундаментальної асиметрії, тобто однонаправленості всіх мимовільних процесів, що відбуваються в ній .

Другий основний постулат термодинаміки пов’язаний так само з іншими властивостями термодинамічної рівноваги як особливого виду теплового руху. Досвід показує, що якщо дві рівноважні системи, А і В привести в тепловий контакт, то незалежно від відмінності або рівності у них зовнішніх параметрів вони або залишаються по колишньому в стані термодинамічної рівноваги, або рівновага у них порушується і через деякий час в процесі теплообміну (обміну енергією) обидві системи приходять в інший рівноважний стан. Крім того, якщо є три рівноважні системи А, В і З і якщо системи, А і В поразнь знаходяться в рівновазі з системою З, то системи, А і В знаходяться в термодинамічній рівновазі і між собою (властивості транзитивності термодинамічної рівноваги).

Хай є дві системи. Для того, щоб переконається в тому, що вони знаходяться в стані термодинамічної рівноваги треба зміряти незалежно всі внутрішні параметри цих систем і переконатися в тому, що вони постійні в часі. Це завдання черезвычайно важке .

Виявляється проте, що є така фізична величина, яка дозволяє порівняти термодинамічні стани двох систем і двох частин однієї системи без докладного дослідження і внутрішніх параметрів. Ця величина, що виражає стан внутрішнього руху рівноважної системи, має одне і те ж значення у всіх частин складної рівноважної системи незалежно від числа частинок в них і визначуване зовнішніми параметрами і енергією називається температурою .

Температура є інтенсивним параметром і служить мірою інтенсивності теплового руху молекул.

Викладене положення про існування температури як особливій функції стану рівноважної системи представляє другий постулат термодинаміки.

Інакше кажучи, стан термодинамічної рівноваги визначається сукупністю зовнішніх параметрів і температури.

Р.Фаулер і Э. Гуггенгейм назвали його нульовим початком, оскільки воно подібно до першого і другого початку що визначає існування деяких функцій стану, встановлює існування температури у рівноважних систем. Про це згадувалося вищим.

Отже, всі внутрішні параметри рівноважної системи є функціями зовнішніх параметрів і температур .(Другий постулат термодинаміки).

Виражаючи температуру через зовнішні параметри і енергію, другий постулат можна сформулювати у такому вигляді : при термодинамічній рівновазі всі внутрішні параметри є функціями зовнішніх параметрів і енергії.

Другий постулат дозволяє визначити зміну температури тіла по зміні якого або його параметра, на чому заснований пристрій різних термометрів.

4.1. ОБОРОТНІ І НЕОБОРОТНІ ПРОЦЕСИ

Процес переходу системи із стану 1 в 2 називається оборотним, якщо поверненням цієї системи в те, що початкове складається з 2 в 1 можна здійснити без яких би то не було змін навколишніх зовнішніх тілах.

Процес же переходу системи із стану 1 в 2 називається необоротним, якщо зворотний перехід системи з 2 в 1 не можна здійснити без зміни в навколишніх тілах .

Мірою безповоротності процесу в замкнутій системі є зміною новій функції стану — ентропії, існування якої у рівноважної системи встановлює перше положення другого початку про неможливість вічного двигуна другого роду. Однозначність цієї функції стану призводить до того, що всякий необоротний процес є нерівноважним.

З другого початку виходить, що S є однозначною функцією стану. Це означає, що dQ/T для будь-якого кругового рівноважного процесу рівний нулю. Якби це не виконувалося, тобто якби ентропія була неоднозначною функцією стану те, можна було б здійснити вічний двигун другого роду.

Положення про існування у всякої термодинамічної системи новою однозначною функцією стану ентропії S, яка при адиабатных рівноважних процесах не змінюється і складає зміст другого початку термодинаміки для рівноважних процесів. Математично другий початок термодинаміки для рівноважних процесів записується рівнянням:

dQ/T = dS або dQ = TDS (1.3)

Інтегральним рівнянням другого початку для рівноважних кругових процесів є рівність Клаузіуса :

dQ/T = 0 (1.4)

Для нерівноважного кругового процесу нерівність Клаузіуса має наступний вигляд :

dQ/T < 0 (1.5)

Тепер можна записати основне рівняння термодинаміки для простої системи що знаходиться під всестороннім тиском :

TDS = dU + pdV (1.6)

Обговоримо питання про фізичний сенс ентропії.

4.2 ЕНТРОПІЯ

Другий закон термодинаміки постулював існування функції стану, званою «ентропією» (що означає від грецького «еволюція») і що володіє наступними властивостями :

а) Ентропія системи є екстенсивною властивістю. Якщо система складається з декількох частин, то повна ентропія системи рівна сумі ентропії кожної частини .

в) Зміна ентропії d S складається з двох частин. Позначимо через dе S потік ентропії, обумовлений взаємодією з навколишнім середовищем, а через di S — частину ентропії, обумовлену змінами усередині системи, маємо

d S = de S + di S (1.7)

Приріст ентропії di S обумовлений зміною усередині системи, ніколи не має негативного значення. Величина di S = 0, тільки тоді, коли система зазнає оборотні зміни, але вона завжди позитивна, якщо в системі йдуть такі ж необоротні процеси.

Таким чином

di S = 0 (1.8)

(оборотні процеси);

di S > 0 (1.9)

(необоротні процеси);

Для ізольованої системи потік ентропії рівний нулю і вирази (1.8) і (1.9) зводяться до наступного вигляду :

d S = di S > 0 (1.10)

(ізольована система).

Для ізольованої системи це співвідношення рівноцінне класичному формулюванню, що ентропія ніколи не може зменшуватися, так що в цьому випадку властивості энтропийной функції дають критерій, що дозволяє виявити наявність необоротних процесів. Подібні критерії існують і для деяких інших окремих випадків .

Припустимо, що система, яку ми позначатимемо символом 1, знаходиться усередині системи 2 більші розміри і що загальна система, що полягає системи 1 і 2, є ізольованою.

Класичне формулювання другого закону термодинаміки тоді має вигляд :

d S = d S1 + d S2 0 (1.11)

Прикладаючи рівняння (1.8) і (1.9) окремо кожній частині цього виразу, постулював, що di S1 0, di S2 0

Ситуація при якій di S1 > 0 і di S2 < 0, а d (S1 + S2) >0, фізично неможлива. Тому можна стверджувати, що зменшення ентропії в окремій частині системи, що компенсується достатнім зростанням ентропії в іншій частині системи, є забороненим процесом. З такого формулювання витікає, що в будь-якій макроскопічній ділянці системи приріст ентропії, обумовлений перебігом необоротних процесів, є позитивним. Під поняттям «макроскопічна ділянка «системи розуміється будь-яка ділянка системи, в якій міститься достатнє велике число молекул, щоб можна було принебреч мікроскопічними флуктуакциями. Взаємодія необоротних процесів можлива лише тоді, коли ці процеси відбуваються в тих же самих ділянках системи .

Таке формулювання другого закону можна було б назвати «локальною «формулювання в протилежність «глобальною «формулювання класичної термодинаміки. Значення подібному новому формулюванню полягає в тому, що на її основі можливий набагато глибший аналіз необоротних процесів

5. ТРЕТІЙ ПОЧАТОК ТЕРМОДИНАМІКИ

Відкриття третього початку термодинаміки пов’язане із знаходженням хімічного засобу — величини, що характеризують здатність різних речовин хімічно реагувати один з одним. Ця величина визначається роботою W хімічних сил при реакції. Перший і другий початок термодинаміки дозволяють обчислити хімічний засіб W тільки з точністю до деякої невизначеної функції. Щоб визначити цю функцію потрібні в доповненні до обох початків термодинаміки нові досвідчені дані про властивості тіл. Тому Нернстоном були зроблені широкі експериментальні дослідження поведінка речовин при низькій температурі .

В результаті цих досліджень і було сформульовано третій початок термодинаміки: у міру наближення температури до 0 До ентропія всякої рівноважної системи при ізотермічних процесах перестає залежить від яких-небудь термодинамічних параметрів стану і в межі (Т= 0 До) приймає одну і тугіше для всіх систем універсальну постійну величину, яку можна прийняти рівною нулю .

Спільність цього твердження полягає в тому, що, по-перше, воно відноситься до будь-якої рівноважної системи і, по-друге, що при Т прагнучому до 0 До ентропія не залежить від значення будь-якого параметра системи. Таким чином по третьому початку

lin [ S (T, X2) — S (T, X1) ] = 0 (1.12)

або

im [ dS/dX ]_T = 0 при Т 0 (1.13)

де Х — будь-який термодинамічний параметр (аi або Аi).

Граничне значення ентропії, оскільки воно одне і теж для всіх систем, не має ніякого фізичного сенсу і тому вважається рівним нулю (постулат Планка). Як показує статичний розгляд цього питання, ентропія по своїй істоті визначена з точністю до деякої постійної (подібно, наприклад, електростатичному потенціалу системи зарядів в якій або точці поля). Таким чином, немає сенсу вводити якусь «абсолютну ентропію», як це робив Планк і деякі інші учені.

Висновок

Ми бачили, що безповоротність часу тісно пов’язана з неустойчивостями у відкритих системах. И.Р. Прігожін визначає два часи. Одне — динамічне, таке, що дозволяє задати опис руху крапки в класичній механіці або зміну хвильовій функції в квантовій механіці. Інший час — нове внутрішні час, який існує тільки для нестійких динамічних систем. Воно характеризує стан системи, пов’язаний з ентропією .

Процеси біологічного або суспільного розвитку не мають кінцевого стану. Ці процеси безмежні. Тут, з одного боку, як ми бачили, немає якої-небудь суперечності з другим початком термодинаміки, а з іншого боку — чітко видно поступальний характер розвитку (прогресу) у відкритій системі. Розвиток зв’язаний, взагалі кажучи, з поглибленням неравновесности, а значить, в принципі з удосконаленням структури. Проте з ускладненням структури зростає число і глибина неустойчивостей, вірогідність бифуркации .

Література

Базаров И. П. Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1991 г.

Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. — М.: Мир, 1973 г.

Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. — М.:Мир, 1995 г.

Курдюшов С.П., Малинецкий Г. Г. Синергетика — теория самоорганизации. Идеи, методы перспективы. — М.: Знание, 1983 г.

Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. — М.: Мир, 1979 г.

Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. — М.: Мир, 1990 г.

Перовский И. Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. — М.: МГУ, 1980 г.