Розробка математичних моделей для аналізу ІТ-ринку

http://

РЕФЕРАТ

Дипломна робота: с., рис. табл., джерел, додатків.

Об'єкт дослідження: процеси на ринку праці у сфері ІТ.

Мета роботи: розробка математичних моделей для аналізу українського ринку праці ІТ спеціалістів (економетрична модель, оптимізаційна модель компетенцій, нечітка модель) та програмного засобу для виконання обчислень за побудованими моделями.

Одержані висновки та їх новизна: розроблено новий оригінальний алгоритм визначення оптимальної вакансії для кандидата та оптимального кандидата на вакансію, який забезпечує оптимальний пошук робітників на основі компітенісного підходу.

Результати дослідження можуть бути застосовані для вибору оптимальних кандидатів на вакансії для HR менеджерів у відділах кадрів, та пошуку найбільш підходящої роботи на онлайн ресурсах пошуку роботи, наприклад Work.ua, rabota.in.ua, hr.ua та інших, для пропозиції найбільш близьких вакансій у соціальних мережах пошуку роботи, таких як наприклад linked.

Перелік ключових слів: РИНОК ПРАЦІ, ІТ-ФАХІВЦІ, КОМПЕТЕНЦІЇ, МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ.

ВСТУП Ринок праці перебуває під пильною увагою економістів та політиків, бо сам товар на цьому ринку безпосереднім чином пов’язаний з людиною, його життям, добробутом, розвитком і відтворенням. Вироблення ефективної державної політики на ринку праці неможлива без теоретичного узагальнення особливостей, глибокого вивчення процесів, виявлення основних закономірностей його становлення та розвитку Дослідження проблеми потрібно і для того, щоб дати правильну оцінку реальному стану на ринку праці і на цій основі удосконалити прогнозні оцінки розвитку ситуації на загальнонаціональному та регіональних ринках праці, розробити адекватні заходи для її стабілізації. Таким чином, формування ринку праці, здатного оперативно і гнучко реагувати на економічну динаміку — це актуальне завдання.

Основною економічною теорією, що визначає детермінанти заробітної плати, є теорія людського капіталу. До її розвитку внесли важливий внесок Дж. Мінцер, Т. Шульц, Г. Беккер. Сучасна теорія людського капіталу йде своїм корінням в класичний твір Адама Сміта про зрівнювання відмінностей в оплаті праці, створене ним у XVIII ст. Подальший розвиток ідеї Сміта про зрівнювання відмінностей передбачає облік аспектів заробітної плати в теорії інвестицій в людський капітал (серед цих аспектів слід виділити навчання, підвищення кваліфікації, пошук роботи та міграцію). У даній роботі ми розглянемо ринок праці ІТ спеціалістів з різних точок зору (3моделі), що дозволить більш глибоко нам оцінити його стан та проблеми .

Перша модель, яку ми розглянемо в роботі основана на економетричних принципах та дослідженнях Адама Сміта, визначає фактори що впливають на рівень заробітної плати у сфері ІТ галузі, це рівень навчання, стать, місто проживання, вік, досвід, мови програмування, рівень англійської мови, розмір компанії, індустрія.

Проникнення ІТ в найрізноманітніші сфери людської діяльності сприяє диверсифікації самого ІТ — сегмента, що, з одного боку, викликає трансформацію старих ІТ — спеціальностей, з іншого боку, стимулює появлення на ринку нових. Такий розвиток ситуації сприяє зростанню розриву між системою ІТ — освіти та ринком праці і призводить до того, що сьогодні по ряду нових ІТ — спеціальностей, затребуваних на ринку праці, жоден вуз країни не готує фахівців. Ще однією причиною дисбалансу попиту та пропозиції в розрізі ІТ — спеціальностей і спеціалізацій є орієнтація вузів на підготовку фахівців широкого профілю, в той час як на ринку праці затребувані фахівці в більш вузьких предметних областях.

Дефіцит фахівців у галузі інформаційних технологій в Україні сьогодні становить 30% та незважаючи на такий дефіцит, знайти роботу в ІТ-компаніях можуть лише 25% випускників — інші не відповідають потребам за рівнем своєї кваліфікації. Отже, через пару років дефіцит фахівців у сфері ІТ становитиме майже 80%. Таким чином підготовка ІТ-спеціалістів, кваліфікація та рівень компетенцій яких відповідають сучасним потребам ІТ-ринку та світовим вимогам, є насущною проблемою.

Технологічний прогрес та ріст національної економіки безпосередньо пов’язані з наявністю кваліфікованих фахівців з ІТ — технологій. Особливий інтерес останнім часом привертає концепція компетентнісного підходу до підготовки фахівців в українській вищій школі. У даній роботі ми використаємо цей підхід до оптимізації прийняття рішення о прийомі на роботу найбільш підходящої на цю вакансію людини, виходячи з набору її компетенцій.

Методами нечіткої логіки та теорії прийняття рішень ми спробуємо розробити методи оцінки потреб в мовах програмування, що дозволяють виявити ступінь затребуваності останніх на ринку праці. Це третя модель.

У висновку ми порівняємо ці методи та проаналізуємо тестові приклади на розробленому програмному забезпеченні.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Розглянемо ситуацію з заробітною платою ІТ фахівця на реальному ринку праці, та фактори що на неї впливають. На базі теоретичних досліджень виведемо рівняння заробітної плати, а саме моделі людського капіталу. Також розглянемо аналіз та статистику цих факторів на реальному ринку праці. Департаментом маркетингу та аналітики інноваційного парку BIONIC Hill зумісно з порталом dou.ua було створено демографічний портрет ІТ фахівця. Розглянемо деякі аспекти цього дослідження.

Попит на фахівців (працівників), їх якісні параметри, кваліфікаційні вимоги до них формуються ринком праці. Для створення ефективної системи управління попитом і пропозицією на ринку праці необхідно формалізувати процеси формування попиту та пропозиції на ринку праці. Зміна парадигм в питаннях управління попитом і пропозицією, висунення на перший план в якості ключових вимог до фахівця його якісних характеристик, які до того ж крім професійних характеристик враховують також особистісні особливості, зумовлюють розробку нових підходів до вирішення завдання управління попитом і пропозицією на ринку праці. В якості інтегративного інструменту, що дозволяє агрегувати професійні характеристики, індивідуальний досвід, особистісні якості і ін. особливості спеціаліста, виступає компетентнісний підхід, який став одним з провідних інновацій у модернізації процесів управління людськими ресурсами.

У в рамках дослідження з виявлення мов програмування і їх затребуваності на ринку праці використаємо метод оцінки потреби в різних технологіях та мовах. Слід зазначити, що проблема вибору найбільш затребуваних на ринку технологій відноситься до категорії слабо структурованих завдань, що традиційно зводяться до прийняття рішень.Формалізовану постановку задачі для кожної з моделей подано у відповідному розділі.

2. ОГЛЯД ПРОБЛЕМИ

2.1 СТАТИСТИЧНИЙ ОГЛЯД РИНКУ ПРАЦІ В ІТ ГАЛУЗІ В УКРАЇНІ

За даними незалежних досліджень Україна показує саме динамічне зростання ІТ — галузі серед всіх країн Центральної та Східної Європи вже декілька років. За кількістю ІТ фахівців Україна займає 1 місце в Східно-північному європейському регіоні, про це свідчать дослідження, що проводяться в рамках проекту «Central and Eastern Europe IT Outsourcing Review» у аналітичним центром Central and Eastern European Outsourcing Association.

Кількість сертифікованих фахівців в Україні становила 18 100 у 2009 році та 20 400 у 2010, порівняно з 14 200 (2009) та 16 000 (2010) у Румунії, 10 400 (2009) та 11600(2010) у Білорусії та майже такі самі показники в Угорщині, Польщі, Чехії. У 2012 році Україна займала 4 місце у світі за кількістю сертифікованих спеціалістів, попереду були лише США, Індія, Росія.

На 2014 рік кількість сертифікованих фахівців у сфері інформаційних технологій в Україні становила близько 25 тисяч чоловік, при тому, що загальна кількість ІТ — фахівців в Україні за різними даними становила від 200 до 215 тисяч осіб з 18,2 мільйона програмістів у всьому світі. Українські ВНЗ щорічно випускають близько 15 тисяч дипломованих фахівців у сфері ІТ. Кількість ІТ-спеціалістів в Україні продовжує щорічно зростати, і у 2015 року ця цифра склала вже 315 тисяч чоловік.

Темпи розвитку IT-галузі, за оцінками експертів, у 2009 -2104 роках становила 30−40% та 10−20% у 2015. При такому динамічному розвитку через два роки додатково може знадобитися близько 100 тис. IT фахівців. Також експерти відзначають, що в умовах послідовного стимулювання розвитку IT-індустрії та формування в Україні інноваційної інфраструктури, через рік в галузі буде створено понад 10 тис. нових робочих місць.

Потреби держави у фахівцях у сфері інформаційних технологій і далі збільшуватимуться. У зв’язку з цим зросла кількість бюджетних місць у вузах для підготовки IT-спеціалістів. Обсяг державного замовлення на підготовку фахівців у галузі інформаційних технологій в 2013 році виріс в середньому на 20% порівняно з 2012 роком.

Про активність в IT-галузі свідчить і велика кількість новостворених за останні роки суб'єктів господарювання. За даними Державної реєстраційної служби, в порівнянні з аналогічним періодом 2012, спостерігається позитивна динаміка реєстрації IT-бізнесу з приростом в 13%. З початку року (станом на 12 серпня 2013) в Україні зареєстровано 7090 суб'єктів господарювання, які декларують основним видом своєї діяльності сферу IT-технологій, — 424 юридичних та близько 7 тисяч фізичних осіб-підприємців. Загалом зараз в Україні зареєстровано 15 676 ІТ компаній.

У роботі використовувались матеріали роботи аналітиків рекрутингового агентства Luxoft Personnel, кар'єрного порталу it.rabota.ua та анкетування порталу dou.ua, які для об'єктивної оцінки ситуації на IT-ринку праці опитали експертів по ринку і подивилися на динаміку попиту на IT-фахівців та створювали опитування серед робітників ІТ сфери.

Саме істотне збільшення числа вакансій протягом останніх років спостерігалося в регіонах України, зокрема, у Дніпропетровську та Одесі. У Києві, навпаки, зберігалася стабільна ситуація.

Однак, на думку експертів, у найближчий час ситуація на ринку праці може змінитися. Ряд подій в політичній сфері вплинули на IT-галузь. Деякі компанії втратили закордонних клієнтів, деякі - зарубіжних інвесторів. Це вже зараз призвело до закриття невеликих IT-компаній, і до появи «вільних» фахівців. У найближчі кілька місяців ринок праці частково поповниться кандидатами з продуктових і аутсорсингових IT-компаній, при цьому з боку роботодавців буде спостерігатися зниження попиту на фахівців. У разі нормалізації соціально-економічної обстановки в країні, відбудеться зворотній «нагрів» ринку праці.

Як і в попередні роки, найбільший дефіцит фахівців спостерігався в сфері розробки програмного забезпечення, особливо — в області програмування під мобільні платформи.

У 2013 році попит на розробників програмного забезпечення варіювався залежно від регіону. Наприклад, найбільший попит протягом року на розробників Java, C ++, .Net був у Дніпропетровську, на розробників під мобільні платформи і на С ++ програмістів — в Одесі, на веб-розробників — у Львові, на програмістів 1С — у Харкові.

Експерти кажуть про поступову спеціалізації регіонального IT-ринку праці. Наприклад, IT-компанії Дніпропетровська спеціалізуються на розробці програмного забезпечення і додатків під мобільні платформи, на розробках в ігровій індустрії. У Львові формується напрямок веб-програмування.

Розглянувши найбільш популярні з технологій, ми можемо переконається в тому що в деяких регіонах вони розвинені більше, що свідчить про кластерізацію українського ринку на регіони за технологіями:

Рис 1. Динаміка кількості вакансій для веб програмістів у столиці та регіонах за 7 місяців 2013 року. Дані за січень 2013 року прийняті за точку порівняння (дослідження рекрутингового агентства Luxoft Personnel)

Рис 2. Динаміка кількості вакансій для програмістів .NET у столиці та регіонах за 7 місяців 2013 року. Дані за січень 2013 року прийняті за точку порівняння (дослідження рекрутингового агентства Luxoft Personnel)

Також кластером аналітики можна назвати Дніпропетровськ та Київ, із-за великого притоку нових проектів, що потребують аналітичних досліджень. Розвиток аналітики на внутрішньому ринку України пов’язане із проектами автоматизації бізнесу та start-up на українських проектах. Також в Україні розвинені декілька типів компаній, це аутсорсингові компанії, аутстафінгові, продуктові та стартапи.

ІТ — аутсорсинг (від англ. Outsourcing: (outer-source-using) використання зовнішнього ресурсу) — це передача спеціалізованій компанії повністю або частково функцій, що пов’язані з інформаційними технологіями, а саме:

· повне сервісно-технічне обслуговування ІТ-інфраструктури (обчислювальної техніки, мережевого обладнання, оргтехніки, мініАТС тощо);

· проектування та розробка автоматизованих бізнес-систем з подальшим постійним вдосконаленням та обслуговуванням (наприклад, впровадження інформаційних баз даних, систем управління та обліку, впровадження новітніх технологій в ІТ-інфраструктуру);

· створення, обслуговування та підтримка web-серверів;

· управління інформаційними системами.

ІТ-аутсорсинг можна поділити на три типи:

· професійний (аутсорсер має спеціалістів вищого професійного рівня, ніж наявні у Вас);

· виробничо-технологічний (аутсорсер має необхідні потужності, як апаратні так і професійні);

· фінансово-адміністративний (аутсорсер може керувати деякими проектами для прискорення їх виконання та зниження собівартості).

Аутстафінг — це вивід персоналу за штат компанії-замовника і оформлення його у штат компанії-провайдера. Ідея аутстафінгу персоналу полягає у тому, що співробітники, формально працевлаштовані в компанії-провайдері, але в той же час виконували свої обов’язки на попередньому місці роботи. В Україні все більше з’являється компаній, які надають послуги аутсорсингу та безпосередньо аутстафінгу на абсолютно легальних умовах.

Зростання попиту в outsourcing проектах пов’язане з більшою довірою до українських спеціалістів та передачі більшої кількості ключових позицій до України. Це не тільки аналітики, а ще й архітектори. Зростання буде пов’язане із зростанням попиту на послуги заказаної розробки програмного забезпечення в Україні.

2.2 МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ В АНАЛІЗУ ІТ РИНКУ ПРАЦІ

Розглянемо нашу проблему з декількох математичних точок зору різними методами, та порівняємо ці методи та моделі:

1. Модель економетрична

2. Модель компетенцій

3. Модель нечіткої логіки

2.2.1 Економетрична модель та оцінка людського капіталу Основною економічною теорією, що визначає детермінанти заробітної плати, є теорія людського капіталу. До її розвитку внесли важливий внесок Дж. Мінцер, Т. Шульц, Г. Беккер. Сучасна теорія людського капіталу йде своїм корінням в класичний твір Адама Сміта про зрівнювання відмінностей в оплаті праці, створене ним у XVIII ст. Подальший розвиток ідеї Сміта про зрівнювання відмінностей передбачає облік аспектів заробітної плати в теорії інвестицій в людський капітал (серед цих аспектів слід виділити навчання, підвищення кваліфікації, пошук роботи та міграцію).

Департаментом маркетингу та аналітики інноваційного парку BIONIC Hill зумісно з порталом dou.ua було створено демографічний портрет ІТ фахівця. Розглянемо деякі аспекти цього дослідження. За даними на грудень 2014 року портрет учасників опитування виглядає так:

88,1% чоловіків, 11,9% жінок,

83% респондентів мають вищу освіту.

25 років — найпопулярніший вік, медіана — 26 років.

Топ-6 міст: Київ (46,9%), Харків (16,5%), Львів (10,7%), Дніпропетровськ (8,6%), Одеса (4,9%), Вінниця (1,9%).

2.2.1.1 Огляд заробітних плат на ринку праці. Динаміка оплати праці за декілька останніх років Аналіз за заробітним платам IT-спеціалістів проводився на базі внутрішньої статистики за зовнішніми вакансіями рекрутингового агентства Luxoft Personnel и даним, опублікованим на порталі DOU.ua у червні 2013 року.

Порталом DOU було проведено анонімне опитування понад 5000 осіб, що працюють в IT-сфері, із зазначенням заробітної плати після сплати податку. У додатках представлені таблиці, що ілюструють динаміку заробітних плат IT-спеціалістів із урахуванням стажу та досвіду роботи.

Ми бачимо, що рівень заробітних плат у грудні 2014 року порівняно із груднем 2013 року підвищився на 100 $ у середньому по Україні у таких технологіях як Java, QA. Залишився відносно незміним для C#.NET, JavaScript, PHP.

За рівнем зарплат у таких технологіях як Java лідирує Київ. Зарплати у спеціалістів C#.NET у Києві, Харкові та Дніпропетровську майже однакові. У С++ лідирує Львів. А у objective-C з великим відривом — Дніпропетровськ. У РНР — Київ та Одеса. У сфері тестування — Київ, Харків та Одеса.

2.2.1.2 Огляд факторів що впливають на заробітну плату на ринку праці

А) Навчання

Теорія людського капіталу Розвиток ідеї Сміта про зрівнювання відмінностей передбачає облік аспектів заробітної плати в теорії інвестицій в людський капітал (серед цих аспектів слід виділити навчання, підвищення кваліфікації, пошук роботи та міграцію). Почнемо з короткого огляду такого виду інвестицій у людський капітал, як освіта.

Проблема навчання в сучасній теорії людського капіталу може бути коротко викладена у вигляді трьох тезисів:

1. Важливе значення має пропозицію праці: щоб працівник змирився з втратою доходів і переконався в необхідності платити за додаткове навчання, треба пообіцяти йому солідну компенсацію у вигляді зрослого заробітку після закінчення періоду перепідготовки.

2. Зачіпається сфера попиту на працю: щоб вимагати більш високий заробіток, більш навчені працівники повинні нарощувати продуктивність, на відміну від менш освічених колег (тобто граничний продукт праці повинен збільшуватися із зростанням освіченості. Інакше наймачі не стануть платити підвищену плату більш кваліфікованим робітникам

3. Слід враховувати й ринкову рівновагу: у довгостроковому періоді конкурентний баланс співвідношення освіти і заробітку за період життя повинен бути таким, щоб попит на працю і пропозиція в сфері зайнятості для працівників певного рівня освіти зрівнювалися (щоб ніхто з них не прагнув змінити свій рівень освіти).

На основі цих трьох тверджень та інших спостережень дослідники, які розвивали модель людського капіталу, вивели ряд теоретичних положень.

Гіпотеза відсіювання за освітою Класичне навчання — це один із способів (і далеко не єдиний) нагромадження людського капіталу. Багато навичок на ринку праці купується за рахунок підвищення кваліфікації на роботі (воно починається зі звичайного навчання та учнівства і поступово переростає в більш неформальне «навчання справою»).

Особливості підвищення кваліфікації як форми придбання людського капіталу з точки зору заробітної плати та пропозиції праці були розглянуті різними авторами, в тому числі, Г. Беккером. Незважаючи на те, що теорія інвестицій в людський капітал як фактор, що визначає заробітну плату, широко визнана, вона має своїх супротивників. Одна з відомих альтернатив називається «гіпотезою відсіювання». Її формальне розвиток належить К. Ерроу (Kenneth Arrow, 1973) і М. Спенсу {Michael Spence, 1973, 1974). Припустимо, що навчання майже або ніяк не сприяє збільшенню продуктивності праці працівника. І припустимо, проте, що фірми проте звертають увагу на відмінності й дипломи, які як би сигналізують, що їх власники мають чудові здібності і продуктивність. В цьому випадку диплом про освіту служить сигналом і зручним відсіває інструментом, фільтром, але прямо не впливає на продуктивність працівника. Це положення отримало назву гіпотези відсіювання за освітою.

Чому наймачі використовують освіту, як фільтр? Для цього існують, як мінімум, дві причини. По-перше, для самої фірми виявлення здібностей і продуктивності праці працівника може супроводжуватися відчутними витратами. Використання рівня освіти як інструмент відбору може в цьому сенсі виявитися ефективним способом визначення високого якості працівника (якщо враховувати витрати). По-друге, і справді так склалося, що, в середньому, люди з дипломами про освіту дійсно мають більш високими вміннями та навичками. Чому так? Ерроу та Спенс доводять: навіть якщо всі люди з диференційованими здібностями усвідомлюють, що наймачі сприймають дипломи про освіту, як фільтр, найімовірніше все, володарями цих відзнак стануть ті, кому вони обійдуться меншими особистими витратами часу і коштів. Крім того, персональні витрати на освіту для більш здібних знижуватимуться ще більше, якщо для найобдарованіших будуть передбачені певні пільги і стимули. Якщо слідувати гіпотезі відсіювання, диплом про освіту — це вхідний квиток до більш високооплачуваної роботи, на якій є привабливі можливості для подальшого навчання та росту. Менш навчені фахівці відсіваються з таких посад не обов’язково тому, що вони менш здатні, а тому, що У них немає «овечої шкури», за допомогою якої вони могли б забезпечити собі доступ до цієї посади. Варто зауважити, що в контексті індивідуальної оцінки потенційної персональної віддачі від навчання (якщо сприймати його як вкладення — інвестицію) немає особливої різниці в тому, яка з теорій вірна: теорія людського капіталу або гіпотеза відсіювання; в будь-якому випадку після навчання очікується певна персональна віддача. Але в масштабі суспільства, якщо керуються гіпотезою відсіювання, то соціальний ефект освіти виявляється перебільшеним. У такому випадку замість субсидування освіти суспільству, може бути, краще виробляти «націлене» інвестування обмежених ресурсів, щоб вишукати і впровадити в повсякденне життя менш дорогі способи виявлення висококваліфікованих працівників. Питання про те, яка теорія вірна, має важливе нормативне значення для суспільства в цілому.

Зрозуміло, було б дуже корисно, якби хто-небудь застосував економетричні методи до історичних даних з метою досліджувати різницю між теорією людського капіталу та теорією відсіювання, — і кілька спроб здійснити це дійсно було зроблено. Так чи інакше, головною проблемою є той факт, що більш здібні люди будуть прагнути освоїти різні ступені освіти незалежно від того, яка теорія вірна, в якомусь сенсі ці дві теорії зовні еквівалентні, і важко (або неможливо) розділити їх, маніпулюючи історичними відомостями. Якщо б використання людських істот як об'єкт експериментального дослідження було дозволено конвенціями протоколами, теоретично було б можливо придумати експеримент, який допоміг би встановити відмінності між теорією відсіювання і теорією людського капіталу, але навіть у цьому випадку довелося б долати сумнозвісну проблему вимірювання Б) Досвід роботи:

У зв’язку з дефіцитом спеціалістів у області інформаційних технологій компанії стали набирати молодих спеціалістів з досвідом праці до двох років більш охоче, навчаючи своїх робітників, тем самим заповнюючи нехватку кваліфікованих IT-кадрів всередині компанії.

Тем не менш, попит на розробників програмного забезпечення с досвідом від двох до п’яти років тримається стабільно у всіх спеціалізаціях та становить у середньому приблизно половину від загальної кількості числа вакансій. Найбільша потреба у розробниках ПО з досвідом роботи більш 5 років спостерігається в області програмування С/С++ и .Net, на одному рівні знаходиться попит на аналітиків и програмістів Java, менш всього на тестувальників и веб-розробників. У середньому студенти що працюють отримують зарплату в 1000 $ у Києві, 800 $ у Дніпропетровську та Одессі, 750 $ у Харкові та трохи менше в Одесі - 700 $.

Рис 3. Структура вакансій розробників програмного забезпечення за досвідом роботи

В) Стать Департаментом маркетингу та аналітики інноваційного парку BIONIC Hill зумісно з порталом dou.ua було створено демографічний портрет ІТ фахівця. Розглянемо деякі аспекти цього дослідження.

У середньому, жінки — «технарі» формують від 17% до 20% кадрового складу українських технологічних компаній, але за останні пару років за цим показником спостерігається позитивна динаміка. А в «нетехнічних» відділах IT-компаній ця частка ще вище. Приміром, в GlobalLogic близько 34% менеджерів — жінки.

Кількість студентів-жінок за спеціальностями, пов’язаних з IT, також зростає, але не дуже швидко. Приміром, у КПІ на факультеті інформатики та обчислювальної техніки 12,4% студентів за 2014;2015 навчальний рік — дівчата, і це на 2 відсоткових пункти більше, ніж у минулому році. Така різниця пояснюється тим, що значна частина жінок в IT працює в сферах, не пов’язаних безпосередньо з розробкою.

Однією з основних проблем, пов’язаних з гендерною нерівністю в IT, є перекіс у заробітній платі. За даними опитування DOU.ua за травень 2014 року, Java-розробникам в Києві платять у середньому близько $ 3460 (якщо це чоловік) і $ 3375 (якщо це жінка), розробникам Python — $ 2400 і $ 1800 відповідно. Звичайно, є винятки, коли жінці-фахівця платять більше, але загальний тренд саме такий. У середньому, зарплата розробників-чоловіків на 15,5% вище Близько 44% жінок трудяться на позиції QA різного рівня. У хлопців аналогічний показник близько 11%.

На стан грудень 2014 року розподіл жінок за кількістю у найбільших компаніях:

Г) Знання англійської мови

Англійська мова дуже важлива, бо майже вся актуальна література йде на англійській мові, спілкування з замовними програмного забезпечення та іноземними колегами. За статистикою 45% ІТ робітників дуже активно користуються англійською мовою у спілкуванні з замовниками та колегами з інших країн; 33% - використовують постійно за для читання літератури та самовдосконалення; 16% - періодично та лише 6% - рідко. Тому78% усіх кадрів знають англійську мову на рівні intermediate та вище. Це дозволяє позволяє постійно підвищувати свій професійний рівень та залишатися в курсі технологічних новин.

2.2.2 Модель компетенцій Тема компетенцій нарізі активно досліджується, наприклад американська компанія O’Net OnLine (http://www.onetonline.org/) на теперішній час має найбільшу базу компетенцій різних професій з різних точок зору на компетенції(соціальні, психологічні, технічні, тощо). А основні ідеї моделі компетенцій заклав Ковалюк у своєї роботі «Про розвиток ІТ освіті в Україні» та Власюк у ряді своїх робіт. Він вважав, що підняти якість ІТ-освіти насамперед потрібно в так званих «кластерах», тобто у ВНЗ тих міст, де ІТ-спеціальності вже викладаються на високому рівні. Це — Київ, Харків, Львів, Дніпропетровськ. Крім того, піднімати ІТ-освіту потрібно, починаючи зі школи. Адже зниження «коефіцієнта корисної дії» вузівських випускників технічних спеціальностей великою міро спровоковане слабким рівнем викладання математики в школах. Непрофільні ВНЗ (лінгвістичні, економічні, юридичні, університети культури тощо) слід позбавити неприродних для них напрямів освітньої діяльності, наприклад, підготовки розробників програмного забезпечення, аналітиків комп’ютерних систем, системних адміністраторів, фахівців з інформаційних технологій тощо. Набути навички ІТ — користувачів можна і на кілька місячних курсах комп’ютерної грамотності. А шкода від насичення ІТ — ринку низько кваліфікованими випускниками ВНЗ з дипломами бакалаврів і магістрів, які не спроможні конкурувати з випускниками провідних технічних університетів, дуже велика.

На сьогодні проблема виявлення структури ринку праці, а також його потреб в розрізі професій та спеціальностей є однією з актуальних, тому питання виявлення попиту і пропозиції на різні професії і спеціальностей, переорієнтації системи освіти на потреби ринку праці передбачають, зокрема, вирішення таких важливих завдань, як виявлення попиту та пропозиції на різні професії та спеціальності; вдосконалення підготовки кадрів, конкурентоспроможних на ринку праці; переорієнтація системи навчання на потреби ринку праці, тобто на вимоги роботодавців до знань, навикам і вмінням випускників і т.п.

Важливим є і той факт, що сучасне програмування є колективним, і корисність окремого програміста тісно пов’язана з його корисністю для всієї команди, а тому вимагає від особи навичок роботи у команді, лідерських якостей, певних знань з галузі психології й управління. На нашу думку, особливістю успішного ІТ-професіонала є не деякий фіксований набір знань, умінь і навичок у певній галузі, а сформованість спектру компетенцій, що забезпечать кар'єрне зростання. Побудова навчального процесу саме на засадах компетентнісного підходу є найефективнішою для забезпечення підготовки фахівця відповідно до сучасних вимог суспільства.

Проведений аналіз вимог сучасного роботодавця і системи грейдів ІТкомпаній дозволив виділити складові професійної компетентності в структурі особистості інженера-програміста, необхідні на різних щаблях професійного зростання, ця таблиця наведена в додатках. Її аналіз підтверджує думку науковців про те, що важливим для успішного фахівця є не лише здатність швидко адаптуватися до науково-технічного прогресу. Фахівець повинен мати особливе професійне мислення, головними характеристиками якого є критичне ставлення до досягнутого, здатність пропонувати нове й уміння врахувати впливи всіх значимих внутрішніх і зовнішніх факторів, що забезпечують надійне функціонування запропонованого.

У рамках компетентнісного підходу акцент має бути зміщено з формування певного набору професійних знань, умінь і навичок у галузі програмування на виховання таких якостей, як робота в команді, лідерські якості, відповідальність, здатність до рефлексії, здатність до самостійного навчання й освоєння нових технологій протягом життя (навіть кожні 2−3 місяці), самоосвіта, планування діяльності, логічне й алгоритмічне мислення, цілеспрямованість, наполегливість, уміння самостійно ухвалити рішення, швидко адаптуватися до нового завдання, широкий кругозір у предметній галузі. Крім того, виникає затребуваність у специфічних знаннях психології й менеджменту, зокрема, управління проектами. Ефективним механізмом забезпечення високої якості навчального процесу є зворотний зв’язок.

Компетентнісний підхід, що базується на результатах навчання (основного джерела пропозиції), виступає як основний інструмент наближення освіти до потреб ринку праці і стає сьогодні також основним принципом якісної модернізації освіти. Результати навчання являють собою формулювання того, що буде знати і вміти робити навчається після завершення навчання. Ці результати, вимірювані компетенціями, являють собою здатність цілісного використання в трудовій діяльності (на конкретному робочому місці) освоєних знань, умінь, набутого досвіду, а також ціннісних установок. Тут також слід підкреслити, що вимоги реальної економіки до ІТфахівців визначаються не в освітньому середовищі, а в сфері праці, тобто їх формулюють роботодавці. Завдання сфери освіти — створити такі умови, щоб ці результати були досягнуті в процесі освоєння освітньої програми, що відповідає постійно мінливих потреб ІТринку.

Рівень успішності вирішення ІТспеціалістом реальної професійної завдання визначається ступенем володіння певними професійними і особистісними компетенція ми та його готовністю адекватно застосувати їх на конкретному робочому місці відповідно до функціональних вимог до останнього.

Концептуальна модель управління попитом і пропозицією на ІТспеціалістів У концепції підходу до ринку праці як до інтелектуального середовища суб'єктів і ресурсів ринку праці механізм функціонування останньої базується на наступних положеннях:

1. В якості товару на ринку праці розглядаються компетенції (сукупність знань, умінь і навичок, а також особистісних особливостей) ІТ — спеціаліста.

2. Основними суб'єктами, взаємодіючими на ринку праці, є:

· Підприємства та організації в особі роботодавця (споживача компетенцій), формують попит на ІТ-спеціалістів певної структури та якості;

· ІТ-фахівці, що формують пропозицію робочої сили певної якості;

· Держава і посередницькі інститути, що регулюють процеси зайнятості та працевлаштування;

· Освітні установи — як виробники (постачальники) робочої сили, формують пропозицію.

3. Відомості про суб'єктів, їх взаємодії, цілі та результати взаємодії є слабо структурованими і погано формалізуються інформаційними базами.

Концептуальний підхід до ринку праці ІТфахівців як до інтелектуального середовища надає можливість формалізації відносин попиту і пропозиції на ІТринку праці і дозволяє моделювати процеси управління попитом і пропозицією за допомогою взаємодії наступних інформаційних моделей:

· Модель компетенції ІТспеціаліста;

· Модель вакансії (попит на ІТспеціалістів з певними компетенціями);

· Модель спеціаліста (пропозиції ІТспеціалістів та їх домагання);

· Модель людського капіталу;

· Модель працевлаштування;

· Модель оцінки відповідності попиту і пропозиції на ІТ-спеціалістів з певними компетенціями;

· Моделі управління кон’юнктурою ринку ІТ-спеціалістів та адаптації системи ІТосвіти до потреб ринку праці.

Розглянемо деякі із перерахованих моделей з позицій компетентнісного підходу до управління попитом і пропозицією.

Модель попиту (вакансії) на ІТ-ринку праці

Нехай попит на ринку ІТфахівців заданий множиною

або

виражен кількістю вакансій;

або

Множина особистісних особливостей, позицій (робочі місця) пред’являються претендентам на заповнення вакансій (посади, робочого місця),

або

Відкрита множина компетенцій, якими повинен володіти кандидат на вільне робоче місце.

Тоді модель попиту V = (l, c) описується двома матрицями:

(2.1)

(2.2)

де кожен рядок — це окрема вакансія на ІТ — ринку праці;

стовпці - постійно розширюєма база особистісних особливостей і компетенцій;

елементи — рівень володіння окремими ознаками, необхідними для заняття вакансії.

У розкритому вигляді матриця має наступний вигляд:

Особистісні особливості ІТфахівця з позицій попиту:

Попит (Вакансії)

v … v =

… v =

… … … …

v …v =

Вимоги до компетенцій ІТ-фахівця з позицій попиту:

… =

… =

… … … …

v … =

Модель пропозиції на ринку праці ІТ-фахівця

Пропозиція на ринку ІТ-фахівців задана множиною

ІТфахівців, які шукають роботу і претендують на ту чи іншу вакансію.

або

множина особистісних особливостей, що характеризують ІТ-фахівців,

або

множина реальних компетенцій, якими володіє кожен конкретний претендент на заповнення вакансії.

Модель пропозиції S = (l, c) також описується двома матрицями:

(2.3)

(2.4)

де кожен рядок — окремий кандидат на пред’явлені вакансії на ІТ-ринку праці;

стовпці - постійно розширюєма база особистісних особливостей і компетенцій;

елементи — рівень володіння людиною окремими ознаками.

У розкритому вигляді матриця має наступний вигляд:

Особистісні особливості ІТ-фахівця з позицій пропозиції

ІТ-фахівець

… =

… =

… … … …

…s =

Компетенцій ІТ-фахівця:

… =

ss … =

… … … …

… =

Формально задача відповідності попиту і пропозиції на ринку ІТ-фахівців може бути зведена до вирішення завдання лінійного програмування за вибором оптимального поєднання S і V.

Позначимо матрицю дельта різниць особистих характеристик як сукупність векторів:

; (2.5)

., n

Кожен вектор цієї матриці визначає різниці між компетенцією кандидата, та кожної з наявних вакансій. Тобто ми маємо стільки матриць скільки кандидатів є в системі. Таким чином прорахуємо і матрицю дельта різниць компетенцій:

; (2.6)

…, n

В залежності від того чи ми шукаємо оптимальну вакансію для людини, чи оптимального кандидата на вакансію, буде залежати наша цільова функція, що дорівнює максимальному елементу в кожному стовпці матриць:

ResL_i = .

ResC_i = (2.7)

Де pL_i = {p₁, p₂, …p_k } та PC_i = {p₁, p₂, …p_k } - кількість мінімальних елементів у кожній строчці та

Рішення завдання визначить таку відповідність V_k і S_q, при якому один з претендентів найбільшим чином буде відповідати вимогам конкретної вакансії (попиту роботодавця).

Компетентнісна модель дозволяє також сформувати базу пропозицій у вигляді нечітких пошукових образів ІТфахівців, описаних сукупністю нормативних (заданих) векторів конкретних реальних характеристик, а базу попиту — у вигляді нечітких пошукових образів запитів роботодавців (вимог роботодавців по вектору (набору) критеріїв і рівню володіння ними). Останнє подання дає можливість звести задачу відповідності попиту та пропозиції до задачі нечіткого розпізнавання образів та оцінки за критеріями і рівню володіння ними. Пошук і прийняття рішень в даному випадку зводиться до нечіткому ситуаційному аналізу нечітких пошукових образів ІТ-фахівців (претендентів на конкретну вакансію) і запитів роботодавців, до виявлення пошукового образу одного з ІТ-фахівців, найбільш точно відповідає (розпізнаного) вимогам конкретного роботодавця (робочого місця).

2.2.3 Нечітка модель Нехай мається заздалегідь задана множина мов програмування, виявлена шляхом обстеження структури ІТ — сегменту ринку праці. Потрібно провести оцінку потреби та впорядкування мов від найбільш перспективною до менш затребуваною з позицій попиту на ринку праці. При цьому треба взяти до уваги той факт, що при ранжируванні переліку технологій (в порядку убивання або зростання) враховується попит з тієї чи іншої мови в цілому, а не ймовірність працевлаштування кожного ІТ — спеціаліста або випускника на роботу із цією технологією.

Для реалізації подібних завдань істотну роль грає думка особи, що приймає рішення (ОПР), і досвід, знання та інтуїція експертів, тобто вибір рішення пов’язаний з виявленням переваг останніх. При цьому передбачається, що інтелектуальна підтримка політики вибору залежно від ситуації може здійснюватися в двох варіантах:

1) загальні цілі й політику вибору визначає конкретний керівник — особа, яка приймає рішення, який взаємодіє з одним або декількома експертами в процесі оцінки альтернатив;

2) ЛПР і експерт — одне і те ж обличчя. Експерти беруть участь у процесі оцінки альтернатив по набору ознак, що формують ступінь затребуваності спеціальності на ринку, та виражають ставленням переваги по кожному з них, а завдання оцінки потреби в ІТ — спеціальностях може бути зведена до впорядкування альтернатив при нечіткої вхідної інформації.

Для оцінки потреби в ІТ — технологіях і їх упорядкування за ступенем затребуваності на ринку в роботі запропоновано методи багатокритеріального індивідуального та колективного прийняття рішень Розглянемо метод аналізу, вибору та упорядкування альтернатив (ІТ — технологій) у разі, коли критеріальні оцінки одного експерта задаються як ступеня задоволення альтернатив, що характеризує їх ознаками (критеріями, властивостям).

Нехай X = {x₁, x₂, …, x_n} = {x_i, i = 1, …, n} - безліч альтернативних варіантів, в якості яких виступає перелік мов програмування, що підлягають розгляду. Через K = {k₁, k₂, ., k_m} = {k_j, j = 1, …, m} позначимо безліч критеріїв (ознак, властивостей), що характеризують альтернативи.

1.У методі індивідуального прийняття рішення, серед оцінюваних альтернатив необхідно вибрати найкращі, тобто найбільш перспективні мови, узгоджені з цілями, мотивами і перевагами ОПР або експерта. Процес прийняття рішення в даному випадку зводиться до раціонального вибору альтернатів з урахуванням набору ознак і переваг індивідуального експерта або особи, приймає рішення В даному випадку конкретна альтернатива (мова програмування), з одного боку, характеризується відношенням критеріїв до даної альтернативі, тобто оцінкою альтернативи за всіма критеріями, з іншого боку, ставленням переваги цієї альтернативи по кожному з критеріїв. Це означає, що для m критеріїв K = {k₁, k₂, ., k_m} = {k_j, j = 1, …, m}, властивих множині альтернатив, може бути визначене нечітка множина

K = {, ,, .,, },

Де — оцінка альтернативи по критеріям К, що характеризує ступінь задоволення альтернативи x_i за всіма критеріями K. Ступінь задоволення множини альтернатив Х критеріям K = {k_j, j = 1, …, m} визначається набором функцій приналежності:

Де виражає ступінь задоволення альтернативи x_i критерію k_j, так як і

Тоді правило для вибору найкращої (не домінуючої) альтернативи може бути записано у вигляді перетину відповідних нечітких множин та зведено до багато критеріальної задачі нечіткого математичного програмування, для вирішення якої застосуємо узагальнений підхід Беллмана-Заде, враховуючи при цьому, що операції перетину нечітких множин відповідає операція min, виконувана над їх функціями приналежності:

У якості найкращої (ефективної) обирається альтернатива Х^*, що має найбільше значення функції приналежності:

яка відповідає ІТ спеціальності, що є найбільш затребуваною на ринку праці.

Далі на базі методу індивідуального методу розглянемо метод багатокритеріального прийняття колективних рішень, що зводиться до раціональному вибору альтернатив з урахуванням набору ознак і переваг декількох експертів та виконаємо обчислення.

З. ОСНОВНА ЧАСТИНА РОБОТИ

3.1 МЕТОДОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ ДОСЛІДЖУВАЛЬНОЇ ПРОБЛЕМИ

3.1.1 Теоретичний аспект факторів що впливають на заробітну платню у економетричній моделі

Ряд дослідників перевіряли дані щодо розподілу доходів або заробітних плат і помітили, що зазвичай дані асиметричні (тобто медіана заробітків менше, ніж їх середнє значення). Деякі дослідники намагалися підібрати різні типи імовірнісних розподілів до даних по заробітках, використовуючи такі розподілу, як нормальне або логнормальний. Логнормальний розподіл — це «скошений» розподіл, який цілком можна застосувати до фактичних заробітків (воно, ймовірно, краще, аніж інші, більш прості розподіли), але, взагалі кажучи, воно не здатне передбачити відносно велике число випадків дуже високих заробітків.

Деякі автори намагалися пов’язати розподіл за заробітною платою з розподілом працівників за здібностями. Виходячи з того, що змінюються різні види корисних здібностей — кмітливість, фізична сила, відданість, спритність рук, мужність і т.д., дослідники зробили ряд специфічних передумов про їх статистичному розподілі. А. Рой, наприклад, показав, що якщо кожна з відповідних здібностей нормально розподілена і заробітки варіюють як добуток двох або більшого числа некоррелірованних здібностей, то логарифм заробітків (а не самі заробітки) буде теж розподілений нормально. Тут не має значення та обставина, що існує дуже мало доказів нормальності розподілу специфічних здібностей; наприклад, серед інтелектуальних тестів оцінки так званого IQ-тесту виявилися розподілені нормально (чого не можна сказати про прямих вимірах рівня інтелектуального розвитку).

Економетрична література з факторів, що визначає заробітну плату, здебільшого базується на рівнянні регресії виду:

(3.1)

де — натуральний логарифм заробітків або заробітної плати для i-го індивідуума;

— рівень освіти або освітніх досягнень;

— вклад професійного досвіду в людський капітал;

— - інші фактори, що впливають на заробіток (стать та/або місце проживання людини);

— випадковий залишок, що відображає вплив неспостережуваних характеристик здібностей та внутрішню стохастичность спостережуваних значень заробітків.

Як правило, передбачається, що нормально розподілена з нульовою середньою і постійної дісперсіею. Рівняння (2.1) часто називають статистичної функцією заробітків.

Статистичні функції заробітку (у вигляді формули 2.1)) повинні, відповідно, розглядатися як деякі апроксимації до вирішення «проблеми міжчасового вибору «.

3.1.2 Навчання як інвестиції в людський капітал та фактор що впливає на заробітну плату Спробуємо отримати якісь обриси функціональної форми, використовуючи розробки моделі людського капіталу за умови введення певних обмежень. Наприклад, припустимо, що витрати навчання складають тільки втрачені доходи. Норма прибутковості за перший рік навчання дорівнює r_i і обчислюється як відношення додаткових вигод до додаткових витрат:

(3.2)

де — заробіток після одного року навчання;

— заробіток без навчання; і обидва ці показники будуть залишатися постійними протягом всього життєвого циклу.

Рівність (3.2) може бути переписано як

(3.3)

Аналогічно, для двох років навчання ставка доходу визначається як

(3.4)

де — заробіток після двох років навчання.

Це означає, що

(3.5)

Після s років навчання, відповідно, маємо:

Якщо припустити, що норма віддачі на навчання постійна на всіх стадіях, тоді і якщо апроксимувати (1 + r) як за умови, що r невелика, тоді рівність (2.6) приводиться до вигляду

(3.7)

а після додавання мультиплікативного залишку може бути записано в логарифмічною формі:

(3.8)

Рівність (2.8) — це найбільш загальна форма функції заробітків. Зауважимо, що якщо це рівняння оцінити (апроксимувати) за допомогою МНК (за даними про освіту і логарифм заробітків), то оцінений коефіцієнт нахилу забезпечить оцінку приватної норми віддачі від навчання r, а оцінюваний вільний член покаже очікувану величину логарифма заробітку за відсутності навчання.

Ця проста специфікація функції заробітків була узагальнена Дж. Мінцером, коли він включив в рівняння моделі ефект впливу загальних форм підвищення кваліфікаціі. У цьому випадку рівняння (2.8) приводиться до виду:

де — норма віддачі від класичного навчання;

— норма віддачі від навчання на роботі (тобто від загальних форм підвищення кваліфікації);

— частка і-го інтервалу часу, витраченого на загальне підвищення кваліфікації;

— тривалість трудового стажу і-го працівника, досягнута к і-му інтервалу часу, яка зазвичай вимірюється як вік за вирахуванням S_і мінус ще 6 років. Нажаль, дані по k_і зазвичай недоступні.

3.1.3 Якісні змінні в економетричних моделях При побудові економетричних моделей зустрічаються випадки коли поряд з факторами, які набувають кількісних значень мають місце якісні фактори (ознаки). Прикладами якісних факторів можуть бути: сімейний стан, освіта. Такі фактори в регресійних моделях характеризуються якісними змінними, або атрибутивними, які в ролі пояснювальних змінних впливають на залежну змінну. Потрібно вміти вводити якісні змінні у регресійні моделі, оцінювати їх параметри та аналізувати отримані результати.

Часто якісні змінні є бінарними: вони отримують «значення 1» при наявності певної якості і «значення 0» при їх відсутності. Такі змінні називають dummu — змінними.

Особливістю якісних змінних є те, що вони класифікують інформацію на декілька підгруп (категорій), що базуються на атрибутивних ознаках і окремо працюють з кожною групою.

Найпростіша лінійна регресійна модель тільки з якісними змінними має вид такої парної регресії:

(3.10)

Де — залежна змінна;

— dummu — змінна, яка приймає значення 0 або 1;

— параметри що характеризують математичне сподівання залежної змінної в залежності від якісних ознак у групах таких ознак:

M[ / (] = або

M[ / (] = ;

— залишки (випадкові величини).

Базуючись на реальних даних, проводяться розрахунки за моделлю (3.10).

Графічно отримані результати показані на рис. (3.1)

Рис. 3.1 Функція залежності результативної ознаки від пояснювальних змінних

Більш поширеними є моделі, що містять і собі сукупність кількісних та якісних пояснювальних змінних. Найпростіша модель описується таким рівнянням парної регресії:

(3.11)

Де — dummu — змінна (0, 1);

— кількісна пояснювальна змінна ;

— характеристики математичного сподівання в залежності від якісних ознак:

M[ / (] = + або M[ / (] = + ;

Кількісний параметр розраховується за МНК.

Геометрично модель зображена на малюнку (3.6). Як видно, модель в залежності від двох обраних груп якісних ознак розпадається на дві функції з однаковим нахилом, але різним перетином (розміщенням).

Рис. 3.2 Функція залежності результативної ознаки від пояснювальних змінних

Введення до регресії dummu — змінних має свої особливості, які полягають у такому: одна якісна змінна відокремлює дві атрибутивні ознаки; під час інтерпритації результатів моделі dummu — змінними важливо знати, які групи позначалися як 1, а які як 0. Група позначена як 0 розглядається як базова категорія. Коефіцієнт при dummu — змінній називається диференційним коефіцієнтом перетину і показує наскільки значення першої групи відрізняються від значення перетину базової категорії (групи).

3.2.1 Завдання досягнення нечітко визначеної мети (Підхід Беллмана-Заде).

Завдання досягнення нечітко визначеної мети, що була сформульована Р. Белманом-Л. Заде, базується на припущенні, що мета прийняття рішень і безліч альтернатив розглядаються як рівноправні нечіткі підмножини деякого універсальної множини альтернатив. Це допущення дозволяє знайти рішення задачі відносно просто.

Нехай Х — універсальна множина альтернатив, тобто універсальна сукупність можливих виборів особи, що приймає рішення (ОПР).

Нечіткої метою в Х є нечітка підмножина Х, яке позначимо G.

Нечітка мета описується функцією приналежності

Передбачається, що такі нечіткі множини цілком точно описуються функціями корисності. Чим більше ступінь приналежності альтернативи X нечіткій множині G, тобто чим більше значення, тим більше ступінь досягнення цієї мети при виборі альтернативи X у якості рішення. Нечіткі обмеження також описуються нечіткими підмножинами.

Визначимо тепер, що розуміється під рішенням задачі досягнення нечіткої мети. Вирішити дану задачу означає досягти мети і задовольнити обмеження, причому в даній постановці необхідно говорити не просто про досягнення мети, а про її досягнення з тим або іншим ступенем, з урахуванням ступеня виконання обмежень. У підході Беллмана — Заде ці фактори враховуються так.

Нехай деяка альтернатива Х забезпечує досягнення мети зі ступенем і задовільняє обмеження С зі ступенем. Тоді приймають, що ступінь приналежності цієї альтернативи вирішення завдання дорівнює мінімуму з цих величин. Таким чином, нечітким рішенням завдання досягнення нечіткої мети називається перетин нечітких множин мети і обмежень, тобто функція приналежності рішень дорівнює

(3.12)

За наявності декількох цілей і обмежень нечітке рішення описується функцією приналежності

(3.13)

Якщо різні цілі й обмеження розрізняються за ступенем важливості і задані відповідні коефіцієнти відносної важливості цілей і обмежень, то задається виразом

(3.14)

3.2 Систематизація даних Побудуємо плани експериментів до відповідні моделі до відповідних ситуацій на ринку та формалізуємо згадані вище фактори для кожної з них.

1.) Стан ринку в Дніпропетровську.

a. Залежність заробітної плати від віку.

У — заробітна плата. Кількісна характеристика, вимірюється у доларах.

Рис 3.3. Заробітні плати, що наявні в анкетах для аналізу ринку Дніпропетровська Х1 — вік. Кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках. Середній вік по анкетам 27 років.

Рис 3.4 Вік анкетованих

b. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування.

Технології, мови програмування, що розглядаються: Objective-C (1), C#/.NET (2), Java (3), PHP (4), JavaScript (5), C++ (6), QA/Тестування (7), Бізнес аналітика (8).

Рис 3.5 Середня заробітна плата людей працюючих з відповідними технологіями у Дніпропетровську

Виходячи з графіку можемо об'єднати такі як мови С++, С#, Objective-C у один кластер, та PHP з JavaScript — у інший.

c. Залежність заробітної платні від загального досвіду роботи в ІТ

Загальний досвід роботи — це кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках.

Середнє значення загального досвіду по Дніпропетровську — 2,97 років.

d. Залежність заробітної плати від поточного досвіду роботи у даній компанії на даній посаді

Поточний досвід роботи — це кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках.

Середнє значення поточного досвіду по Дніпропетровську — 1,63 років.

e. Залежність заробітної плати від наявності вищої освіти.

Наявність вищої освіти — це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4}. Де: нема освіти — 0, технікум або коледж — 1, незакінчене вище — 2, вища освіта — 3, 2 вищі освіти — 4.

Рис 3.6. Заробітна плата людей з відповідною освітою у Дніпропетровську

f. Залежність заробітної плати від знань англійської мови.

Рівень англійської мови — це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4 }. Де: нема знань взагалі - 0, нижче за середній — 1, середній — 2, вище середнього — 3, високий — 4.

Рис 3.7. Середня заробітна плата людей з відповідним рівнем англійської мови у Дніпропетровську

g. Залежність заробітної плати від розміру компанії

Розмір компанії - це якісна характеристика, яка приймає значення:

до 10 людей = 1

до 50 людей = 2

до 200 людей = 3

понад 200 людей = 4

Рис 3.8 Середня заробітна плата людей працюючих у відповідних компаніях у Дніпропетровську

h. Залежність заробітної плати від індустрії у якій працює компанія. Аутсорсингова (1), Продуктова (2), Аутстаффингова — (3), Стартап (4)

Рис 3.9 Середня заробітна плата людей працюючих у відповідних компаніях у Дніпропетровську

І Залежність зарплати від предметної області праці.

Розглядаються такі предметні області: Android (1), iOS (2), Финансы и банки (3), Корпоративные системы (4), Веб-разработка (5), Gamedev (6), Windows Phone (7).

Також розглянемо ці ж самі моделі у інших містах та порівняємо із Дніпропетровськом.

Для нечіткої моделі визначимо мови, та критерії за якими їх найкраще розглянути.

Нехай множини Х та К визначені наступним чином:

X ={ С#, Java, PHP, JavaScript, C++, Objective-C, Swift}

К = { «Я б використовував цю мову у своєму наступному проекті»,

«Я би хотів використати цю мову у своєму поточному проекті»,

«Я вважаю, що ця мова добре підтримується творцями мови»,

«Я вважаю, що ця мова має зручний та зрозумілий синтаксис»,

«Я вважаю, що ця праця у проектах із використанням цієї мови добре оплачується»

}

Зазначимо, що відповіді, які ми будемо використовувати при розрахунках, на задовільність критеріям, максимально приближені до даних, що були отримані з аналогічних опитувань та досліджень порталу dou.ua. Зокрема, перший критерій — це індекс задоволеності.

Індекс задоволеності (процентне відношення розробників, який зробили б наступний проект на тому-ж мовою, що і попередній) у дослідженнях виглядає наступним чином: на першому місці Swift — явно, що в екосистемі Apple це майбутній лідер. Решта дуже схоже на торішню картинку: C # і Scala помінялися місцями, на останньому місці як і раніше Basic.

Виходячи з цих значень, можна припустити, що індекс задоволеності ранжує не стільки з використанням мови, скільки з його «зручністю» у певній екосистемі, а частка ринку звужується або розширюється разом з відповідною екосистемою.

Рис. 3.10 Індекс задоволеності програмістами мовами програмування.

Дані про останній критерій вираховувались з рівня середньої оплати робітників кожної технології у різних містах, тому і є різними для різних експертів, мешкаючи у різних містах та є також приближеними до дійсності.

3.3 Алгоритм розв’язання задачі

3.3.1 Економетрична модель

3.3.1.1 Лінійна модель регресії з k змінними Поширимо двоі тривимірні моделі лінійної регресії на випадок моделі з k змінними у функції PRF, що містить залежну змінну Y і (k-1) пояснювальну змінну. Відповідну функцію PRF можна подати у вигляді

(3.3.1)

де — коефіцієнт, що визначає значення Y при нульових значеннях вхідних змінних;, ,… — частинні кутові коефіцієнти, u — стохастичний збурюючий складова, i — спостереження, n — розмір вибірки. Рівняння (9.1.1) можна інтерпретувати звичайним способом, а саме: воно дає середнє або очікуване значення величини Y при фіксованих значеннях X₂, X₃,…X_k, тобто .

Подамо цю систему рівнянь у матричному вигляді

(3.3.2)

або

(3.3.3)

де Y — вектор-стовпець спостережень залежної змінної Y, розміром n1; Х — матриця спостережень розміром nk, перший стовпець якої складається з одиниць, а наступні - дані змінних від X₂ до X_k; - вектор-стовпець незалежних параметрів, ,… розміром k1; u — вектор-стовпець n збурень u_i розміром n1.

У випадках, коли не виникає плутанини щодо розмірів або порядків матриці X і векторів Y, й u рівняння (9.1.4) може бути записане в простому вигляді

. (3.3.4)

3.3.1.2 Оцінювання за МНК Щоб отримати оцінку вектора запишемо функцію SRF (вибіркову функцію регресії) з k змінними в матричному вигляді:

. (3.3.5)

Так само, як і у разі двой тривимірних моделей, МНК для k-вимірної моделі полягає в мінімізації

. (3.3.6)

Із (3.3.5) ми одержуємо

. (3.3.7)

Отже,

. (3.3.8)

Тут ми скористалися властивостями транспонування матриць, а саме. Крім того, оскільки є скаляр, то він не змінюється при транспонуванні .

У скалярних позначеннях МНК полягає в оцінюванні, ,… таким чином, щоб була якомога малою величиною. Це досягається шляхом диференціювання (3.2.14) за, ,… і прирівнювання частинних похідних до нуля. Ця процедура приводить до системи k лінійних алгебраїчних рівнянь з k невідомими. Можна показати, що ця система має вигляд

. (3.3.9)

У (3.3.9) відомими величинами є і, а невідомою —. Розв’язуючи рівняння (3.2.15), знаходимо

.(3.3.10)

Рівняння (3.2.16) відображає фундаментальний результат теорії МНК у матричній формі. Воно показує, що оцінка вектора може бути проведена за наявними даними.

Коефіцієнт детермінації R²

R² розглядають як універсальну міру залежності однієї випадкової величини від безлічі інших. Коефіцієнт детермінації R² визначається так:

.(3.3.11)

У разі двох змінних

(3.3.12)

Узагальнюючи на випадок k змінних, отримуємо

. (3.2.13)

3.3.2 Алгоритм розв’язання задачі для моделі компетентнісного підходу Візьмемо теоретичний приклад. У кожної людини наявні два вектори — вектор наявних компетенцій, заповнений числами від 1 до 5 (наскільки розвита дана компетенція — взагалі незадовільно, погано, задовільно, добре, відміно) та також вектор особистих характеристик та інформації, наприклад вік, місто проживання, наявність освіти, риси характеру та т.д. Набір з пар таких векторів формує 2 матриці, що становлять модель пропозиції на ринку праці.

Кожна вакансія у свою чергу забезпечена також двома векторами — ця інформація свідчить про ті компетенції та риси людини, які бажає бачити у своєму робітнику роботодавець на кожну з вакансій. Набір з пар таких векторів формує модель попиту (вакансій). На відміну від матриці компетенцій людини, у цій матриці елементами можуть буди списки — це список задовільних до роботодавця характеристик, що його влаштують у робітникові.

Мета задачі - виділити найкращого робітника для даної посади. Можна було б обрати кандидата з найвищими балами та вважати його найбільш гідним для даної вакансії, але досвід HR компаній свідчить про те, що найманий робітник на роботу, який має більш розвинені компетенції ніж потрібно для виконання задач, або буде вимагати значного підвищення заробітної платні, що буде невигідним компанії, або дуже швидко перейде або на більш цікаву для нього роботу, або з більшою зарплатнею. І тоді знову HR потрібен шукати нового робітника та втрачати час на проводження співбесід. Тому потрібно шукати не найкращого потенційного робітника, а найбільш підходящого робітника для даної роботи. Задля тестового прикладу візьмемо інформацію про декількох людей та декількох вакансій. Приймемо до уваги, що бали, що потрапляють до системи — це результати тестів психологічних та технічних, на виявлення компетенцій та знань за відповідними науками, розробка яких виходить за рамки дипломної роботи. Компетенції та потрібні якості взяті з роботи Власюка. Позначати місто, рівень освіти, та інше будемо як і в у економетричній моделі:

1 Київ — 1

2 Дніпропетровськ — 2

3 Харків — 3

4 Львів — 4

5 Одеса — 5

Рівень англійської мови — це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4, 5 }. Де: нема знань взагалі - 0, нижче за середній — 1, середній — 2, вище середнього — 3, високий — 4, вільне володіння 5.

Наявність вищої освіти — це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4}. Де: нема освіти — 0, технікум або коледж — 1, незакінчене вище — 2, вища освіта — 3, 2 вищі освіти — 4.

Таблиця 3.1 Модель пропозиції. Особисті якості кандидатів

Таблиця 3.2 Модель пропозиції. Особисті якості кандидатів

Маємо модель пропозиції. Відповідно до цього у конкретній ІТ компанії побудуємо модель попиту — він буде локальним, бо відповідатиме лише потребам даної компанії, але потім можна буде розглядати не тільки ринок локального попиту, а й ринок великого числа компаній розташованих у місті, регіоні, країні.

Таблиця 3.3 Модель попиту. Необхідні особисті якості кандидатів

Таблиця 3.4 Модель попиту. Необхідні компетенції

Маємо модель вакансій.

Тепер задля отримання інформації про те наскільки кожен кандидат більш підходить на кожну з вакансій обчислимо для кожної характеристики кожної людини дельта — величину що буде показувати на скільки якості кандидата відрізняються від запрошуваних у вакансії. Але ця величина може буди обчислена лише для кількісних характеристик, наприклад місто проживання не може мати цього дельта, для нього та для інших можливих якісних характеристик введемо булевське дельта — яке буде приймати значення ІСТИНА, якщо дана характеристика відповідає заявленій у вакансії, та НЕПРАВДА, якщо відрізняється. Таким чином отримаємо два матриці DL — матриця дельта різниць для особистісних якостей та DC — матриця дельта різниць компетенцій для кожної людини.

Якщо якість кандидата менша аніж якість заявлена у вакансії, то дельта різниця буде додатною, це означає, на скільки йому балів треба підвищити компетенцію. Якщо навпаки, більша ніж якість заявлена у вакансії, то дельта різниця буде від'ємною.

Задача знайти максимально задовільного для даної вакансії кандидата, тому нам потрібен кандидат з найбільшою кількістю мінімальних додатних дельта різниць. (Тому знаходимо для кожної вакансії мінімальну дельта різницю — та звіряємо з нею інші) Тому для кожної вакансії у 2х матриць кожної людини помічаємо кількість мінімальних елементів — це буде коефіцієнт відповідності людини кожній вакансії. Занесемо ці данні до матриці, де в стовпчиках будуть вакансії, а в рядках — кандидати. Тепер наша задача знайти для людей відповідні вакансії, а для роботодавців — відповідних кандидатів за кількістю найбільш подібних характеристик. Знайдемо максимальне значення в строчці i, що одночасно розташовано в j стовпчику, це буде означати, що і людині найбільш підходить вакансія j. Знайдемо максимальне значення в j стовпчику, нехай воно розташовано в і строчці, це означатиме, що на j вакансію найбільш підходить і кандидат.

Даний алгоритм буде корисним для HR менеджерів, у відділах кадрів, та для онлайн ресурсів пошуку роботи, наприклад Work.ua, rabota.in.ua, hr.ua та інших, або для пропозиції найбільш близьких вакансій у соціальних мережах пошуку роботи, таких як наприклад linked.

3.3.3 Алгоритм розв’язання задачі для нечіткої моделі

Як і в методі індивідуального прийняття рішень нехай

X = {x₁, x₂, …, x_n} = {x_i, i = 1, …, n} - безліч альтернативних варіантів, в якості яких виступає перелік мов програмування, що підлягають розгляду.

K = {k₁, k₂, ., k_m} = {k_j, j = 1, …, m} - безліч критеріїв (ознак, властивостей), що характеризують альтернативи.

Множина допустимих альтернатив представляється двовимірної матрицею, в якій ступінь задоволення альтернативи x_i критерієм k_j визначається функцією приналежності

Де — виражає ступінь задовільності альтернативи критерію k_j.

Нехай G — множина експертів і для кожного g визначено нечітке відношення переваги на множині альтернатив X, тобто функція приналежності виду

Значення Ш (виражає відношення переваги на множині альтернатив пропоноване g-м експертом, тобто розуміється як ступінь переваги альтернативи x_i альтернативі x_j, пропонований експертом g. При цьому Ш (має властивість рефлексивності, тобто Ш (= 1 при будь-якому. Рівність Ш (= 0, що означає непорівнянність альтернатив x_i, x_j між собою, відсутня, так як ми припускаємо, що всі альтернативи порівнянні між собою. визначається таким чином:

Де = min{, j = 1, …, m} та задовольняє вказаним вище умовам. За цією формулою зі сторони кожного з експертів визначається матриця нечітких переваг альтернатив.

З іншого боку, ОПР неоднаково оцінює компетентність експертів, запрошених ним для оцінки альтернатив. Цей фактор відбивається коефіцієнтом компетентності експертів: г (g) > [0,1], з урахуванням якого з виразу

(3.3.17)

Визначається V: G*G -> [0,1] - нечітка множина компетентності експертів. Величина визначається як ступінь, з якою експерт більш компетентен аніж .

Після цього завдання зводиться до раціонального вибору альтернатив з множини X з урахуванням описаної вище інформації. Визначається .

Нечітка підмножина не домінуючих альтернатив, відповідне нечітке відношення переваг при фіксованому gЃёG:

(3.3.18)

Альтернативи, що доставляють по можливості більше значення функції приналежності на множині X, збігаються з індивідуальним рішенням g-го експерта.

Далі нечітке відношення н (g1, g2) узагальнюється на клас нечітких підмножин множини G. Індуковане нечітке відношення на множині X визначається наступним чином:

(3.3.19)

Це нечітке відношення переваги є результатом «згортки» сімейства нечітких відносин в єдине результуюче нечітке відношення переваг з урахуванням інформації про компетентність експертів в даній галузі.

Таким чином, завдання вибору альтернатив з декількома відносинами переваг зводиться до задачі вибору альтернатив з єдиним ставленням переваги. Для її вирішення на основі індукованих відносин переваги множині альтернатив визначається відповідна множина недомініруемих альтернатив:

Нарешті з виразу:

визначається скоригована нечітка множина не домінуючих альтернатив і вибирається альтернатива, що доставляє максимум функції

(3.3.22)

яка являє собою найбільш ефективну альтернативу. Обрана альтернатива є результуючим груповим рішенням вибору і збігається з одним із індивідуальних рішень.

3.4 Розробка програмного забезпечення У ході роботи було визначено, які економетричні моделі є статистично значимими. Було написано програмне забезпечення, що з використанням цих статистично значимих моделей вираховує коефіцієнти оцінок та приблизну заробітну плату.

Рис 3.11 Приклад роботи програми

4. РЕЗУЛЬТАТИ

4.1 АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ РОЗРАХУНКІВ

4.2.1 Економетрична модель Спочатку на базі даних Дніпропетровська визначимо, які моделі є статично значимі, а потім розглянемо ситуацію в іншим містах та порівняємо.

1) Аналіз ринку в Дніпропетровську

a. Залежність заробітної плати від віку.

Таблиця 4.1 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від віку

Змінна вік виявилася не значимою, тому зробимо висновок, що рівень заробітної плати не залежить від віку, та надалі ми не будемо розглядати цю модель. В Українському ІТ просторі існує поняття 23річних сеньорів, практичними розрахунками ми довели, що вік не впливає на розмір зарплати та кваліфікацію, на відміну від багатьох інших професій.

b. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування та загального опиту у цих технологіях По-перше порівняємо Objective-C C#.Net та Java, отримаємо результати:

Таблиця 4.2 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від мови

Бачимо, що модель є статистично значимою та робимо висновок, що з кожним досвідом робити в технологіях Сподібних мов заробітна платня збільшується на 238, 89 долара, в той час як у Java на 662, 34 долара.

По-друге порівняємо усі мови розподілені нами на кластери:

Таблиця 4.3 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від мови та досвіду

Бачимо регресійну залежність від загального досвіду роботи — з кожним роком досвіду заробітна платня збільшується на 236, 65 долларів.

c. Залежність заробітної плати від поточного досвіду роботи у даній компанії на даній посаді

Таблиця 4.4 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від поточного досвіду

Бачимо, що рік роботи у тій же компанії додає менше ніж досвід загальний, це підтверджує все світову статистику, що проводилась у 2012 році, що засиджування у одній компанії призводить до втрати додаткових 1,5%, на відміну від тих людей, що частіше змінюють місце роботи. Але ця різниця досить непомітна за рахунок великого приросту надбавки у 236 долларів за рік праці.

d. Залежність заробітної плати від наявності вищої освіти Таблиця 4.5 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від наявності вищої освіти

Бачимо, що модель статистично не значима, тому робимо висновок, що незважаючи на те, що в Україні більше 74% ІТ фахівців мають вищу освіту саме у математичних та точних науках, рівень їх заробітної платні не залежить від рівня освіти. Тобто, вони можуть стояти на тому ж самому рівні із людиною, яка взагалі не має освіти.

e. Залежність заробітної плати від знань англійської мови

Таблиця 4.6 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від знань англійської мови

Модель вийшла статистично не значимою, і тому є причина, бо кількість анкет людей із середнім та високим рівнем мови у даному опитуванні вийшла набагато більша ніж із низьким. А анкет із нульовими знаннями виявилось всього декілька. А тому при такому значному перевесі у кількості, неможна отримати статистично значиму модель. Але за даними, що проводилися наприкінці 2012 року, та при аналізі декількох тисяч анкет, були отримані результати, що перехід від рівня Нижче середнього до рівня Середній дає прибавку в 10%, від Середнього до Вище середнього — 8%, та до Високого рівня — 7%.

f. Залежність заробітної плати від розміру компанії

Таблиця 4.7 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від розміру компанії

Бачимо, що модель статистично не значима, тому надалі не будемо її розглядувати.

Залежність заробітної плати від індустрії у якій працює компанія Таблиця 4.8 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від індустрії у якій працює компанія

Модель є статистично не значимою, тому робимо висновок, що зарплатня не залежить від індустрії, у якій працює компанія.

g. Залежність зарплати від предметної області праці.

Таблиця 4.9 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від від предметної області праці

Бачимо, що предметна область теж не впливає на рівень заробітної плати.

2) Київ

a. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування та загального опиту у цих технологіях

Таблиця 4.10 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Києва

Змінна за замовчанням Бізнес аналітика: Бачимо, що модель є статистично значимою та робимо висновок, що з кожним роком досвіду роботи зарплатня підвищується на 289, 23 долара, з кожними роком праці саме в цій компанії на 105 доларів. З роком праці в технологіях Сподібних мов заробітна платня збільшується на 515, 68 долара, в той час як у Java на 722, 08 долара, скриптові мови РНР та JavaScript — на 531,5.

3) Харків Таблиця 4.11 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Харкова

4) Львів Так як у Львові майже не розвинена бізнес аналітика, то візьмемо за базову змінну Тестування.

Таблиця 4.12 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Львова

4.1.2 Модель компетенцій Виведемо проміжні результати — матриці дельта різниць для кожного з кандидатів, матриці DL:

Матриці DC:

Подану кількість нулів оформимо в таблиці Кандидат — Вакансія за особистими характеристиками:

З поданих матриць бачимо, що за особистими характеристиками на вакансію Middle Программіст баз данних веб платформи найбільш підходить Іванов, він же підходить і за компетенціями. Для Іванова ця вакансія теж є найкращим вибором.

На вакансію QA Junior за особистими характеристиками найбільш підходить Шевченко, для нього за особистими характеристиками ця вакансія теж е найкращою. І так для кожного з кандидатів, виходячи з матриці.

4.1.3 Нечітка модель Спочатку вирішимо задачу методом індивідуального прийняття рішень.

Нехай ми маємо експерта Е який відповів на ці питання так як він вважає доцільним, тоді для нього визначені множини K_n. Для зручності оформимо його відповіді до таблиці, де елемент і стовпця та j строки значить на скільки, як вважає експерт, і мова відповідає критерію j.

Таблиця 4.13 Матриця відповідності альтернативам для експерта Е

Далі для кожної мови визначимо У якості найкращої (ефективної) обирається альтернатива Х*, що має найбільше значення функції приналежності, з таблиці видно, що це значення дорівнює 0,7, а значить для нашого експерта найкращою мовою є C#. Далі обчислимо задачу методом колективного прийняття рішень. Нехай задано множину допустимих альтернатив як ступінь задоволеності критеріями експерта g1 виразимо в матриці:

Таблиця 4.14 (x_i) Ступінь задоволеності критеріями експерта g1

Таблиця 4.15 (x_i) Ступінь задоволеності критеріями експерта g2

Нехай перший експерт має кваліфікацію junior, визничимо його компетенетність як 0,3, у другого кваліфікація middle, його компетентність 0,6.

Визначимо для кожного експерта (x_i, x_j, g):

Таблиця 4.16 (x_i, x_j, g) Ступінь переваги альтернативи xi альтернативі xj для експерта g1

Таблиця 4.17 (x_i, x_j, g) Ступінь переваги альтернативи xi альтернативі xj для експерта g2

Визначимо ступіні, с якими кожен експерт більш компетенен аніж інші:

Таблиця 4.18 Відношення компетентності експертів

Таблиця 4.19 Відношення не домінуючих альтернатив для експерта g1 та g2

Визначивши індуковане нечітке відношення та зіставивши його із відповідною множиною не домінуючих альтернатив, отримаємо скориговану нечітку множину не домінуючих альтернатив. Вибираємо альтернативу, що доставляє максимум функції, яка являє собою найбільш ефективну альтернативу:

Таблиця 4.21 Скоригована нечітка множина не домінуючих альтернатив

Як бачимо, обрана альтернатива C# є результуючим груповим рішенням вибору і збігається з одним із індивідуальних рішень першого експерта, вибір якого ми розглянули індивідуально.

ВИСНОВКИ Під час виконання роботи мною було розглянено 3 моделі для аналізу українського ринку праці ІТ спеціалістів — економетричну модель, оптимізаційну модель компетенцій, нечітку модель.

У рамках економетричної моделі було визначено, які з поданих якісних та кількісних факторів більше впливають на розмір заробітної плати та у якій мірі та розглянуто наскільки різняться ці коефіцієнти у декількох містах України порівняно із Дніпропетровськом.

Також було розроблено новий оригінальний алгоритм визначення оптимальної вакансії для кандидата та оптимального кандидата на вакансію, який забезпечує оптимальний пошук робітників на основі компітенісного підходу. Цей алгоритм може використовуватись HR менеджерами у відділах кадрів, для пошуку найбільш підходящої роботи на онлайн ресурсах, наприклад Work.ua, rabota.in.ua, hr.ua та інших, для пропозиції найбільш близьких вакансій у соціальних мережах пошуку роботи, таких як наприклад linked.

Методами нечіткої логіки та теорії прийняття рішень було оцінено потреби та популярність мов програмування на ринку, в залежності від їх характеристик та стану розвитку.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ математичний економетричний програмний модель

1. Власюк А. Підготовка фахівців з інформаційних технологій у контексті сучасних вимог / А. Власюк, П. Грицюк // Нова педагогічна думка. — 2013. — № 1.1. — С. 109. ;

2. Тези доповідей п’ятої науково-практичної конференції «Наука та бізнес» Економіка знань від 9−10.02.2015

3. Ковалюк Т. Про розвиток ІТ-освіти України / Т. Ковалюк, О. Єфіменко // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». — 2011. — № 719: Комп’ютерні науки та інформаційні технології. — С. 293−297. — Бібліографія: 2 назви. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua

4. Закон України: «Про Основні засади розвитку інформаційного суспільства в Україні на 2007;2015 роки».// С 24−26

5. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Аналитический обзор рынка труда в сфере ИТ за 2011 год"// 2011 — С 2 — 24

6. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Аналитический обзор ІТ рынка труда за первое полугодие 2013 года» // 2013 — С 2 — 24

7. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Исследование мотивации IT специалистов в Украине» // 2013 — С 1 — 14

8. Бернадт, Эрнст Роберт. «Практика эконометрики: классика и современность» / Бернадт, Эрнст Роберт /глава 5. С 227−345

9. «Про розвиток ІТ"// Тези доповідей п’ятої науково-практичної конференції «Наука та бізнес» Економіка знань від 9−10.02.2015 с 23−35

10. М. Г. Мамедова, Ф. Р. Мамедзаде «Оценка потребности в ИТ-специальностях при нечеткой исходной информации"// Институт информационных технологий НАНА, г. Баку, Азербайджан ООО ИДРАК по трансферу технологий, г. Баку, Азербайджан// Журнал «Искусственный интеллект» апрель 2010 стр 522−527

11. Проект Громадська Ініціатива «Студентський захист» Аналітика про працевлаштування випускників вузів від 01/27/2011

12. Департамент маркетинга Bionic Hill «Маркетинговое Исследование социального портрета Ит специалиста"// 2014 — С 1−10

13. Матеріали та дослідження порталу DOU http://www.dou.ua

14. Аналітичний центр порталу DOU «Обзор аналитики рынка ауторсинга по Восточной Европе"// 2014

15. Аналітичний центр порталу DOU «Ринок праці 2014 статистика та тренди» //2014

16. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981// С 39−56

17. Forbes Украина «Дослідження ІТ"//від 5 вересня 2010

18. Тhe Central and Eastern European Outsourcing Association and Soft Serve «Central and Eastern Europe IT Outsourcing Review 2010"// С 26−45

19. COO, Ukrainian Hi-Tech Initiative `Exploring Ukraine. IT Outsourcing Industry 2012 '// С 23−67