Розробка граф-дерева та розмірний аналіз технологічного процесу виготовлення втулки
Необхідно відмітити, що побудова графової моделі не тільки полегшує виявлення розмірних ланцюгів, але й дозволяє знайти помилки в технологічному процесі чи на кресленні деталі. Наприклад, якщо при складанні похідного чи вихідного дерева виявиться розрив між вершинами чи з’явиться замкнений контур на будь-якому дереві, то у першому випадку це вказує на відсутність потрібних розмірів в прийнятій… Читати ще >
Розробка граф-дерева та розмірний аналіз технологічного процесу виготовлення втулки (реферат, курсова, диплом, контрольна)
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з технології машинобудування
Розробка граф-дерева та розмірний аналіз технологічного процесу виготовлення втулки
1. Побудова граф-дерева технологічного процесу
Деталь в процесі виготовлення можна розглядати як складний об'єкт, що складається з багатьох елементів (поверхонь) і зв’язків (розмірів) між ними. Такий об'єкт можна визначити методами теорії графів. При обробці деталей типу «тіла обертання» будують графи для поздовжніх і діаметральних розмірів. Для корпусних призматичних деталей граф будується для розмірів, що лежать в одній площині. Якщо на площині розміри розташовуються по двох координатних осях і ці групи розмірів незалежні між собою, то для кожної групи розмірів будується окремий граф.
Якщо прийняти поверхні заготовки і деталі за вершини, а зв’язки (розміри) між ними за ребра, то креслення деталі з конструкторськими і технологічними розмірами можна представити у вигляді двох дерев. Граф-дерево з конструкторськими розмірами і припусками на обробку називають вихідним. Дерево з технологічними розмірами називають похідним чи технологічним. Якщо обидва дерева сумістити, то такий змішаний граф дозволяє у закодованій формі представити геометричну структуру всього технологічного процесу обробки деталі і є його математичною моделлю. У суміщеному графі всі розмірні зв’язки і технологічні розмірні ланцюги виступають у явному вигляді. При цьому з’являється можливість, не звертаючись за допомогою креслення деталі та операційних ескізів прийнятого технологічного процесу, а використовуючи тільки інформацію, яку несе граф, виконати всі необхідні дослідження і розрахунки.
Будь-який замкнений контур на суміщеному графі, що складається з ребер вихідного і дуг похідного дерев, створює технологічний розмірний ланцюг. В цьому ланцюзі ребро вихідного дерева служить замикальною ланкою, а дуги похідного дерева — складовими ланками. В термінах теорії графів розмірний ланцюг — це шлях у похідному дереві, заданий ребром вихідного дерева. Якщо відомі довжини дуг похідного дерева в даному ланцюгу, то можна знайти й довжину шляху (розмір чи допуск) замикальної ланки.
Кожний розмірний ланцюг створює цикл, в якому одне ребро повинно бути ребром вихідного дерева (конструкторський розмір чи припуск), а дуги похідного дерева — технологічними розмірами. Найкоротшим шляхом є цикл з двох ребер. Йому відповідає дволанковий розмірний ланцюг, в якому ребро вихідного дерева (конструкторський розмір чи припуск) є замикальною ланкою, а дуга похідного дерева (технологічний розмір) — складовою.
Граф розмірних ланцюгів будують на основі розмірної схеми технологічного процесу.
Порядок побудови графа розмірних ланцюгів розглянемо на прикладі обробки поздовжніх розмірів втулки (рис. 5). Спочатку побудуємо похідне дерево (на рис. 5 ребра зі стрілками). В кожній вершині графа вкажемо номер поверхні з розмірної схеми технологічного процесу (рис. 3). За корінь дерева потрібно вибирати вершину (поверхню), до якої на розмірній схемі технологічного процесу не підходить ні одна стрілка. Такою вершиною в розмірній схемі є поверхня 1 (технологічна база на першій операції). Вершину 1 (корінь дерева) рекомендується виділяти, наприклад, подвійним кружком (див. рис. 5). З неї виходять дуги (розміри) А01, А03, які спрямовані до вершин 5 і 9, з вершини 9 — дуги А05.1, А05.2, спрямовані до вершин 2 і 3, з вершини 3 — дуги А10.4, А15.1, А10.1, спрямовані до вершин 4, 6, 7, 8.
Аналогічно будується вихідне дерево (на цих же вершинах). Оскільки ребра його не орієнтовані, при побудові за корінь можна вибирати будь-яку вершину, тобто будь-яку поверхню на кресленні деталі. Тому за корінь вихідного дерева приймаємо поверхню 3. Ребра вихідного дерева (криволінійні відрізки та хвилясті лінії) вказують на те, які вершини дерева зв’язані між собою конструкторськими розмірами чи розмірами припусків. Поверхня 3 зв’язана з поверхнею 6 розміром К1, з поверхнею 5 — розміром К2, з поверхнею 4 — розміром К3. З'єднаємо ребрами відповідні вершини графа. Поверхні 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9 зв’язані розмірами припусків Z05.1, Z05.2, Z15.1, Z10.2, Z10.1.
Після побудови розмірної схеми суміщеного графа технологічного процесу необхідно перевірити правильність побудови, використовуючи такі правила.
Правило 1. До кожної поверхні на розмірній схемі (крім поверхні, яка є базовою на першій операції) повинно підходити тільки по одній стрілці. Від кружечка, який позначає базову поверхню на граф-дереві, лінії тільки відходять.
Правило 2. Кількість поверхонь на розмірній схемі повинна бути на одиницю більша від суми всіх технологічних розмірів, включаючи і розміри заготовки.
Правило 3. Сума всіх конструкторських розмірів та кількість припусків повинні дорівнювати сумі технологічних розмірів, включаючи і розміри заготовки.
При побудові граф-дерева необхідно слідкувати за тим, щоб не було зависання вершин (не підходить ні одна лінія) або зациклювання (до однієї вершини підходить декілька стрілок).
Для розмірних схем і граф-дерев радіального напрямку можна встановити такі правила перевірки правильності побудови:
Правило 1. Це правило залишається незмінним, тобто вимоги такі ж, як і для поздовжніх розмірів.
Правило 2. Кількість поверхонь на розмірній схемі (без врахування осей) повинно дорівнювати кількості технологічних розмірів.
Правило 3. Залишається таким, як і для поздовжніх розмірів (без врахування ексцентриситетів).
2. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів з розмірної схеми та за допомогою графів
Виявлення розмірних ланцюгів за розмірною схемою починають з останньої операції. У такій же послідовності розраховують розмірні ланцюги. При цьому необхідно, щоб у кожному новому ланцюгу був невідомим тільки один розмір. Спираючись на схеми розмірних ланцюгів, визначають тип ланок та складають вихідні рівняння, а потім їх розраховують.
Схеми розмірних ланцюгів обробки втулки за поздовжніми та радіальними розмірами показані на рис. 4 і рис. 7.
Вихідні рівняння для розрахунку розмірних ланцюгів для поздовжніх розмірів і розмірів у радіальному напрямку наведені у табл. 2 та на рис. 8.
Виявлення технологічних розмірних ланцюгів за розмірною схемою технологічного процесу в ряді випадків може виявитись дуже трудомістким, оскільки технологічні розмірні ланцюги часто є зв’язаними. Тому при їх побудові необхідно, щоб у кожному розмірному ланцюгу був лише один конструкторський розмір чи один розмір припуску, який є замикальною ланкою розмірного ланцюга. Складності виявлення технологічних розмірних ланцюгів за розмірною схемою пояснюються тим, що вони виступають на схемах не явно, а у прихованому вигляді. Тому їх виявлення має чисто розумовий характер. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів значно спрощується при використанні графа-дерева технологічного процесу, побудова якого розглянута вище.
При виявленні технологічних розмірних ланцюгів по графу необхідно вибирати такі елементарні контури, в яких міститься тільки по одному ребру вихідного дерева, а дуги належать похідному дереву. Загальне число розмірних ланцюгів на графі повинно дорівнювати числу технологічних розмірів на розмірній схемі технологічного процесу.
Для визначення знаків складових ланок розмірних ланцюгів по графу необхідно користуватись таким правилом. Замикальній ланці надається знак «-» і, починаючи з цієї ланки, починаючи з вершини з меншим номером, у певному напрямку обходять складові ланки замкненого контуру. Якщо в напрямку обходу дуга ланцюга буде з'єднувати вершину меншого порядкового номера з вершиною більшого номера, то дузі надається знак «+, а якщо дуга з'єднує вершину більшого номера з вершиною меншого номера — знак «-.
Виявлення технологічних розмірних ланцюгів по графу необхідно починати з дволанкових ланцюгів, а потім в такій послідовності, щоб в кожному ланцюзі була тільки одна невідома за величиною ланка, решта ж ланок була б уже визначена в результаті розрахунку попередніх розмірних ланцюгів. Рівняння для розрахунку технологічних розмірних ланцюгів зводиться у таблицю (див. табл. 2.)
Необхідно відмітити, що побудова графової моделі не тільки полегшує виявлення розмірних ланцюгів, але й дозволяє знайти помилки в технологічному процесі чи на кресленні деталі. Наприклад, якщо при складанні похідного чи вихідного дерева виявиться розрив між вершинами чи з’явиться замкнений контур на будь-якому дереві, то у першому випадку це вказує на відсутність потрібних розмірів в прийнятій технології обробки чи на кресленні деталі, а у другому — на наявність зайвих розмірів. Якщо на похідному дереві до якої-небудь вершини (крім кореневої) підходить більше однієї стрілки дуг графа і шлях від кореня дерева до кінцевої вершини не простежується напрямком дуг, це свідчить про необхідність заміни прийнятих технологічних баз технологічного процесу. Якщо на суміщеному графі для якого-небудь технологічного ланцюга не вдається виявити розрахункове рівняння з однією і тільки однією невідомою складовою ланкою, необхідно переглянути порядок і кількість переходів обробки попередньо спроектованого технологічного процесу.
Якщо перед розробником технологічного процесу поставлена задача встановити величини технологічних розмірів та їх граничних відхилень для окремої операції технологічного процесу, то розмірну схему технологічного процесу не складають. Будують суміщений граф, який відображає зв’язки конструкторських і технологічних розмірів для даної операції. Виявляють технологічні розмірні ланцюги. Розраховують значення технологічних розмірів та їх граничних відхилень і проставляють їх на операційному ескізі операції, що проектується, або використовують для настроювання різального інструмента на даній операції.
Виявлення технологічних розмірних ланцюгів може бути реалізоване на ЕОМ.
3. Розмірний аналіз технологічного процесу виготовлення втулки (рис. 1)
Рис. 1. Креслення деталі (втулка)
а) Аналіз поздовжніх розмірів
Для втулки прийнята заготовка — гаряча штамповка (рис. 2). Допуски і граничні відхилення на розміри А03 і А01 штамповані поковки прийняті такі, мм: Т03 = 2,0; bA03 = +0,7; нА03 = -1,3; ТА01 = 2; bA01 = +0,7; нА01 = -1,3.
Технологічний процес механічної обробки наведено в табл. 1.
Треба виявити розмірні ланцюги і розрахувати значення технологічних розмірів Аі і розміри заготовки Аоі.
Рис. 2. Креслення заготовки
В розрахунках прийняті такі номінальні значення припусків, мм: Z05.1 = 1,6; Z05.2 = 0,7; Z10.1 = 1,3; Z10.2 = 0,7; Z15.1 = 0,3. Призначені допуски на технологічні розміри А05.1, А10.1 за 12-м квалітетом, а на технологічні розміри А05.2 і А10.2 — за 11-м квалітетом точності.
Розв’язання
Схему розмірного аналізу поздовжніх розмірів втулки показано на рис. 3.
Рис. 3. Схема розмірного аналізу поздовжніх розмірів втулки
Суміщений граф технологічних розмірних ланцюгів і схеми розмірних ланцюгів зображено на рис. 5 і рис. 4.
Розрахунок технологічних розмірів зведено в табл. 2.
Рис. 4. Схеми розмірних ланцюгів поздовжніх розмірів втулки
Рис. 5. Граф-дерево поздовжніх розмірів втулки
б) Аналіз радіальних розмірів
Схему розмірного аналізу радіальних розмірів втулки наведено на рис. 6.
Рис. 6. Схема розмірного аналізу радіальних розмірів втулки
Виявлені схеми розмірних ланцюгів радіальних розмірів втулки наведені на рис. 7.
Рис. 7 Схеми розмірних ланцюгів радіальних розмірів втулки
Суміщений граф-дерево радіальних розмірів втулки і рівняння для розрахунку технологічних розмірів втулки у радіальному напрямку зображено на рис. 8.
Рис. 8. Граф-дерево радіальних розмірів втулки
Рівняння для розрахунку технологічних розмірів втулки у радіальному напрямку:
1. A10.8 = K4
2. A10.3 = K5
3. A10.6 = K7
4. A05.4 = K6 — l3
5. A10.7 = A10.8 + Z10.8
6. A10.5 = A10.6 — Z10.6
7. A05.3 = A05.4 — Z05.4
8. A06 = A05.3 + l2 — Z05.3
9. A07 = A10.5 — Z10.5 — l3 + l2
10. A04 = A10.7 — l3 + Z10.7
Примітка. Граничні розміри припусків і операційних розмірів у радіальному напрямку в даному випадку не розраховувалися.
Розмірна схема відхилень розташування поверхонь втулки та рівняння для розрахунку відхилень наведені на рис. 9.
технологічний виготовлення деталь втулка
Рис. 9 Розмірна схема відхилень розташування поверхонь
Рівняння для розрахунку відхилень:
Таблиця 1
Технологічний маршрут виготовлення деталі (втулка)
Таблиця 2
Розрахунок технологічних поздовжних розмірів втулки
Вихідні розміри | Розміри, що визначаються | ||||||
позначення | величини | розрахункове рівняння | номінальний розмір | допуск, мм | технологічний розмір | граничні значення припуску | |
К4 | 40-0.06 | — К1 + А15.1 = 0 | A15.1 = K1 A15.1 = 40 | 0,06 | A15.1 = 40-0,06 | ; | |
К3 | 20±0,21 | — К3 + А10.4 = 0 | A10.4 = K3 A10.4 = 20 | 0,42 | A10.4 = 20±0,21 | ; | |
Z15.1 | 0,3 | — Z15 — A15.1 + A10.2 = 0 | A10.2 = A15.1 + Z15.1 A10.2 = 40 +0,3 = 40,3 | h11 0,16 | A10.2 = 40,3-0,16 | Z15.1 = A10.2 — A15.1 Z15.1 =40,3-0,16 ; — 40-0,06 = 0,3 | |
Z10.2 | 0,7 | — Z10.2 — A10.2 + A10.1 = 0 | A10.1 = A10.2 + Z10.2 A10.1 = 40,3 + 0,7 = 41 | h12 0,25 | A10.1 = 41-0,25 | Z10.2 = A10.1 — A10.2 = = 41-0,25 — 0,3-0,16 = = 0,7 | |
Z10.1 | 1,3 | — Z10.1 — A10.1 + A05.2 = 0 | A05.2 = A10.1 + Z10.1 A05.2 = 41 + 1,3 = 42,3 | h12 0,25 | A05.2 = 42,3-0,25 | Z10.1 = A5.02 — A10.1 = = 42,3-0,25 — 41-0,25 = = 1,3±0,25 | |
Z05.2 | 0,7 | — Z05.2 — A05.2 + A05.1 = 0 | A05.1 = A05.2 + Z05.2 A05.1 = 42,3 + 0,7 = 43 | h11 0,16 | A05.1 = 43-0,16 | Z05.2 = A05.1 — A05.2 = 43-0,16 — 42,3-0,25 = = 0,7 | |
K2 | 25±0,21 | — K2 — Z05.1 — Z05.2 + A03 = 0 | A03 = K2 + Z05.1 + Z05.2 A03 = 25 + 1,6 + 0,7 = = 27,3 | BB A03 = = + 0,7 HB A03 = = - 1,3 2,0 | A03 = 27,3 | ; | |
Z05.1 | 1,6 | — Z05.1 — A05.1 + A01 = 0 | A01 = A05.1 + Z05.1 A01 = 43 + 1,6 = 44,6 | BB A01 = = + 0,7 HB A01 = = - 1,3 2,0 | A01 = 44,6 | A05.1 = A01 — A05.1 = = 44,6 — 43-0,16 = = 1,6 | |
ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Бондаренко С. Г. Розмірні розрахунки механоскладального виробництва. — К. 1993. — 544 с.
2. Иващенко Н. А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. — М.: М., 1975. — 222 с.
3. Комиссаров В. И., Леонтьев В. И. Точность, производительность и надежность в системе проектирования технологических процессов. — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.
4. Курсовое проектирование по технологии машиностроения / Под ред. А. Ф. Горбацевича. — Минск: Высшая школа, 1983. — 288 с.