Розрахунок та проектування асинхронного двигуна

Зміст

Вступ

1. Вибір головних розмірів

2. Електромагнітний розрахунок

2.1 Осердя статора та ротора

2.2 Обмотка статора

2.3 Обмотка короткозамкненого ротора

2.4 Магнітне коло двигуна

2.5 Активні та індуктивні опори обмотки

2.6 Режими холостого ходу та номінальний

2.7 Максимальний момент. Початковий пусковий струм та початковий пусковий момент

3. Тепловий та вентиляційний розрахунок

4. Маса двигуна та динамічний момент інерції

5. Розрахунок надійності обмотки Висновки Висновки Перелік посилань

Перелік умовних позначень, одиниць, термінів та скорочень

А1 — лінійне навантаження обмотки статора та ротора, А/см;

а1 — кількість паралельних віток обмотки статора, шт.;

Вз1 — магнітна індукція в зубцях статора, Тл;

Вз2 — магнітна індукція в зубцях ротора, Тл;

Вс1 — магнітна індукція в спинці статора, Тл;

Вс2 — магнітна індукція в спинці ротора, Тл;

В — магнітна індукція в повітряному зазорі, Тл;

bз1 — ширина зубця в статорі, мм;

bз2 — ширина зубця в роторі, мм;

bл1 — ширина котушки в лобовій частині статора, мм;

bл2 — ширина котушки в лобовій частині ротора, мм;

bш1 — ширина шліца паза статора, мм;

bш2 — ширина шліца паза ротора, мм;

bи — одностороння товщина ізоляції за шириною, мм;

bср1 — середня ширина секції обмотки статора, мм;

bср2 — середня ширина секції обмотки ротора, мм;

с — кількість елементарних провідників в ефективному, шт.;

D1 — внутрішній діаметр серцевини статора, мм;

D2 — внутрішній діаметр серцевини ротора, мм;

DH1 — зовнішній діаметр серцевини статора, мм;

DH2 — зовнішній діаметр серцевини ротора, мм;

DK — середній діаметр короткозамкненого кільця ротора, мм;

d — діаметр неізольованого провідника, мм;

d' - діаметр ізольованого провідника, мм;

E0 — ЕРС при холостому ході, В;

Fз1 — МРС на частині зубців статора, А;

Fз2 — МРС на частині зубців ротора, А;

Fс1 — МРС на частині спинці статора, А;

Fс2 — МРС на частині спинці ротора, А;

F — МРС на частині повітряного зазору, А;

Н — натиск вентилятора, Па;

Hз1 — напруженість магнітного поля в зубцях статора, А/см;

Hз2 — напруженість магнітного поля в зубцях ротора, А/см;

Hс1 — напруженість магнітного поля в спинці статора, А/см;

Hс2 — напруженість магнітного поля в спинці ротора, А/см;

h — висота осі обертання, мм;

hк — висота коротко замикаючого кільця, мм;

hл1 — висота котушки в лобовій частині статора, мм;

hл2 — висота котушки в лобовій частині ротора, мм;

hп1 — висота паза в штампі статора, мм;

hп2 — висота паза в штампі ротора, мм;

hс1 — висота спинки статора, мм;

hс2 — висота спинки ротора, мм;

hш1 — висота шліца паза статора, мм;

hш2 — висота шліца паза ротора, мм;

hи — товщина ізоляції за висотою, мм;

Ік — струм в короткозамкненому кільці ротора, А;

Іп — початковий пусковий струм, А;

Іст — струм стрижня короткозамкненого ротора, А;

І0 — струм холостого ходу, А;

Jк — щільність струму в короткозамкненому кільці ротора, А/мм2;

J1 — щільність струму статорі, А/мм2;

J2 — щільність струму роторі, А/мм2;

Jиддинамічний момент інерції ротора, А/мм2;

kз — коефіцієнт, враховуючий часткове проходження магнітного потоку через паз, в.о.;

kнас — коефіцієнт насиченості магнітного кола, в.о.;

kоб1 — обмотковий коефіцієнт статора, в.о.;

kоб2 — обмотковий коефіцієнт ротора, в.о.;

kп — коефіцієнт заповнення паза ізольованими провідниками, в.о.;

kс — коефіцієнт заповнення серцевини сталлю, в.о.;

kск — коефіцієнт скосу пазів, в.о.;

k — коефіцієнт повітряного зазору, в.о.;

lв — довжина вильоту лобової частини обмотки, мм;

lк — довжина короткозамкненого кільця ротора, мм;

lст — довжина стрижня обмотки, мм;

lз1 — середня довжина шляху магнітного потоку в зубцях статора, мм;

lз2 — середня довжина шляху магнітного потоку в зубцях ротора, мм;

lс1 — середня довжина шляху магнітного потоку в спинці статора, мм;

lс2 — середня довжина шляху магнітного потоку в спинці ротора, мм;

lл — середня довжина однієї лобової частини секції обмотки, мм;

l1 — повна довжина осердя статора, мм;

l2 — повна довжина осердя ротора, мм;

l`1 — розрахункова довжина осердя статора, мм;

l`2 — розрахункова довжина осердя ротора, мм;

m1 — кількість фаз обмотки статора, шт.;

mал2 — маса алюмінію короткозамкненого ротора, кг;

mз1 — маса сталі зубців статора, кг;

mз2 — маса сталі зубців ротора, кг;

mмаш — маса машини, кг;

mм1 — маса міді обмотки статора, кг;

mм2 — маса міді обмотки ротора, кг;

mс — маса активної сталі сумарна, кг;

mс1 — маса сталі спинки статора, кг;

mс2 — маса сталі спинки ротора, кг;

Nп — кількість ефективних провідників в пазу, шт.;

n — частота обертання, об/хв;

Pал2 — втрати в алюмінію короткозамкненого ротора, Вт;

Pз1 — втрати в зубцях статора, Вт;

Pз2 — втрати в зубцях ротора, Вт;

Pмх — втрати механічні сумарні, Вт;

Pм1 — втрати в обмотці статора, Вт;

Pм2 — втрати в обмотці ротора, Вт;

Pс — втрати в сталі сумарні, Вт;

Pс1 — втрати в спинці статора, Вт;

Pс2 — втрати в спинці ротора, Вт;

P1 — потужність, яка підводиться до машини, Вт;

P2 — потужність корисна, Вт;

P`2 — потужність механічна ротора, Вт;

р — кількість пар полюсів;

q1 — кількість пазів на полюс та фазу в статорі, шт.;

q2 — кількість пазів на полюс та фазу в роторі, шт.;

rк — опір коротко замикаючих кілець, Ом;

r1 — опір фази обмотки статора, Ом;

r2 — опір фази обмотки короткозамкненого ротора, Ом;

r`2 — опір фази обмотки короткозамкненого ротора, зведене до обмотки статора, Ом;

s — ковзання асинхронного двигуна, в.о.;

sкр — критичне ковзання асинхронного двигуна, в.о.;

t1 — зубцевий поділ статора, мм;

t2 — зубцевий поділ ротора, мм;

U — лінійна напруга, В;

U1 -напруга фази статора, В;

V — видаток охолоджуючого повітря, м3/с;

v2 — лінійна швидкість ротора, м/с;

z1 — кількість пазів в статорі, шт.;

z2 — кількість пазів в роторі, шт.;

t — перевищення температури обмоток, повітря та перепад температури в ізоляції, єC;

д1 — коефіцієнт провідності диференційного розсіяння статора, в.о.;

д2 — коефіцієнт провідності диференційного розсіяння ротора, в.о.;

кл — коефіцієнт провідності розсіяння коротко замикаючих кілець ротора, в.о.;

л1 — коефіцієнт провідності розсіяння лобових частин обмотки статора, в.о.;

п1 — коефіцієнт провідності розсіяння паза статора, в.о.;

п2 — коефіцієнт провідності розсіяння паза ротора, в.о.;

ск — коефіцієнт провідності розсіяння скосу пазів, в.о.;

1 — коефіцієнт провідності розсіяння обмотки статора, в.о.;

2 — коефіцієнт провідності розсіяння обмотки ротора, в.о.;

П — периметр поверхні охолодження, мм;

1 — коефіцієнт опору статора, в.о.;

1 — коефіцієнт розсіяння статора, в.о.;

Ф — магнітний потік в повітряному зазорі, Вб.

Вступ

Асинхронні двигуни — найбільш розповсюджений вид електричних машин, які споживають біля 40% всієї виробленої електроенергії. Їх встановлена потужність постійно збільшується. Асинхронні двигуни широко використовуються в приводах метало оброблювальних, дерево оброблювальних та інших станків, ковальсько-пресових, ткацьких, швейних, вантажопідіймальних, землерийних машин, вентиляторів, насосів, компресорів, центрифуг, в ліфтах, в ручному електроінструменті, в побутових приборах, і т.д. Практично немає напрямків техніки та побуту, де не використовуються асинхронні двигуни.

Потреби народного господарства задовольняються головним чином двигунами основного виконання єдиних серій загального використання, тобто які використовуються для привода механізмів, які не висувають особі вимоги до пускових характеристик, ковзання, енергетичним показникам, шуму і т.п. Разом з тим в єдиних серіях передбаченні також електричні і конструктивні модифікації двигунів, модифікацій для різних умов навколишнього середовища, призначені для задоволення допоміжних специфічних вимог окремих видів приводів та умов їх експлуатації. Модифікації створюються на базі основного виконання серій з максимально можливим використанням вузлів та деталей цього виконання. В деяких приводах виникають потреби, які не можуть бути задоволені двигунами єдиних серій. Для таких приводів створені спеціалізовані двигуни, наприклад, електробурові, краново-металургійні та інші.

В сучасний час промисловість виготовляє асинхронні двигуни з потужністю від 0.12 до 500 кВт єдиної серії 4А та потужністю вище 500 кВт до 1000 кВт серії 4А.

Найбільш питома вага в виготовлені електричних машин займають асинхронні двигуни, конструкція яких відносно проста, а працеємність виготовлення мала.

1. Вибір головних розмірів

Проектування асинхронних двигунів починається з визначення головних розмірів: внутрішнього діаметру та довжини осердя статора .

Для визначення внутрішнього діаметру можна використати залежності, наведені у табл.9−3 [2]:

(1.1)

де — зовнішній діаметр осердя статора (мм (табл.9−2) [2]).

Тоді отримаємо:

мм.

Для визначення довжини осердя статора — спочатку необхідно визначити розрахункову довжину осердя .

(1.2)

де — розрахункова потужність, Вт;

— внутрішній діаметр, мм (мм);

— частота обертання магнітного поля статора, об/хв (об/хв);

— лінійне навантаження обмотки статора, А/см;

— максимальне значення магнітної індукції в повітряному зазорі, Тл;

— коефіцієнт обмотки статора основної гармонічної кривої ЕРС (для).

Розрахункову потужність визначаємо з (1−11) [2]:

(1.3)

де — коефіцієнт навантаження, знаходиться з рис.9−1 ();

— потужність, що задається, кВт (кВт);

— ККД при номінальному навантаженні, знаходиться з рис.9−2,а ();

— коефіцієнт потужності при номінальному навантаженні, знаходиться з рис.9−3, а ().

Тепер з (1.3) визначаємо розрахункову потужність:

кВт.

Знайдемо значення електромагнітних навантажень та. Їх значення залежать від ряду факторів, у тому числі від форми пазів і типа обмотки. Для даного асинхронного двигуна з мм пази є трапецеїдальними напівзакритими, а обмотка двохшарова петльова. За сіх умов знаходимо середні значення А/см та Тл для класу нагрівостікості (рис.9−4 [2]):

Так як відомі всі складаючи формули (1.2) можна знайти значення :

мм.

Щоб отримати значення необхідно округлити отримане значення до найближчого цілого числа: мм.

Після цих розрахунків необхідно провести перевірку. Для цього з’ясуємо чи не перевищує величина відношення допустиму величину :

(1.4)

де — поправочний коефіцієнт ((табл.9−7) [2]).

Отже, Як бачимо, значення величини відношення не перевищує допустиму величину .

2. Електромагнітний розрахунок

2.1 Осердя статора та ротора

Осердя статора збирають з окремих відштампованих листів електротехнічної сталі товщиною 0,5 мм, що мають ізоляційні покриття для зменшення втрат в сталі від вихрових струмів. Для осердя даного двигуна рекомендоване використання марки холоднокатаної ізотропної електротехнічної сталі 2013. Найчастіше використовують ізолювання листів оксидуванням (коефіцієнт заповнення сталі).

Кількість пазів осердя статора

(2.1)

залежить від обраної кількості пазів на полюс і фазу (рекомендоване значення приведене у табл.9−8 [2]):

Осердя ротора збирають з окремих відштампованих листів електротехнічної сталі товщиною 0,5 мм, марки сталі та ізоляційні покриття такі ж, як у статорі. У короткозамкненому роторі використовують зачинені, напівзачинені та відкриті пази. Зовнішній діаметр осердя ротора

(2.2)

де — повітряний проміжок між статором і ротором, мм (мм (табл.9−9) [2]).

мм.

Для висоти осі обертання мм внутрішній діаметр листів ротора

(2.3)

а точніше

мм.

Для мм довжину осердя ротора приймають рівною довжині статора .

Кількість пазів для двигунів з короткозамкненим ротором обирають в залежності від та наявності скоса пазів в роторі. У табл.9−12 знайдемо величину =28 по співвідношенням пазів, що прийняті в серії 4А.

2.2 Обмотка статора

В асинхронних двигунах з мм використовують, як правило, двошарові обмотки з м`яких секцій і трапецеїдальні напівзакриті пази (рис. 2.1). Обмотку статора виконують шестизонною; кожна зона дорівнює 60 електричним градусам. При шестизонній обмотці коефіцієнт розподілення дорівнює:

Рис. 2.1 — Паз статора трапецеїдальний напівзакритий

(2.4)

де .

Двошарову обмотку виконують з діаметральним кроком по пазам

. (2.5)

Коефіцієнт скорочення

. (2.6)

При Двошаровій обмотці з діаметральним кроком .

Попереднє значення магнітного потоку, Вб

(2.7)

де — приблизне значення розрахункової довжини осердя статора.

Вб.

Попередня кількість витків в обмотці фази

(2.8)

.

Зменшую кількість вітків до

Попередня кількість ефективних провідників в пазу

(2.9)

де — кількість паралельних гілок обмотки статора, яке повинне бути одним з дільників числа полюсів (при можливі значення, оберемо).

.

Обравши ціле число, необхідно уточнити попередньо визначені параметри, та :

(2.10)

.

(2.11)

Вб.

(2.12)

Тл.

Попереднє значення номінального фазного струму, А:

(2.13)

А.

Уточнене лінійне навантаження статора, А/см:

(2.14)

А/см.

Отримане по (1.19) значення не відрізняється від попередньо прийнятого більш ніж на 10%, тому попередні розрахунки вірні.

Проектування обмоток ведуть при одночасному визначенні розмірів зубцевої зони. Зубцева поділка по внутрішньому діаметрі статора (мм):

(2.15)

7 мм.

Напівзачинені пази статора зазвичай мають трапецеїдальну форму, при цьомуу розміри (більшої ширини) і (меншої ширини) обирають такими, щоб стінки зубців були паралельними (ширина зубця).

Ширина зубця, мм:

(2.16)

де — середнє значення магнітної індукції в зубцях статора (Тл (табл.9−14) [2]).

мм.

При вироблені осердя розміри пазів у штампі та після вироблення осердя не співпадають через неминучий зсув листів один відносно другого. Припуски на вироблення осердя статора і ротора електродвигунів з мм мм.

Отже, тепер необхідно розрахувати розміри пазів статора.

Висота спинки статора, мм:

(2.17)

де — середнє значення магнітної індукції у спинці статора (Тл (табл.9−13) [2]).

мм.

Висота паза, мм:

(2.18)

мм.

Більша ширина паза, мм:

(2.19)

мм.

Менша ширина паза, мм:

(2.20)

де — висота шліца (мм [2]);

— ширина шліца, мм.

Попереднє значення ширини шліца, мм:

(2.21)

мм.

Таким чином:

мм.

Зараз виконаємо перевірку вірності визначення і, виходячи з вимоги .

(2.22)

.

Умова виконується, тому можна розраховувати наступні параметри.

Площа поперечного перетину паза в штампі, мм2:

(2.23)

Площа поперечного перетину паза в світі, мм2:

(2.24)

Площа поперечного перетину корпусної ізоляції, мм2:

(2.25)

де — середнє значення односторонньої товщини корпусної ізоляції (мм [2]).

мм2.

Площа поперечного перетину прокладок між верхньою та нижньою котушками в пазу, на дні паза і під клином, мм2:

(2.26)

мм2.

Площа поперечного перетину паза, що зайнята обмоткою, мм2:

(2.27)

мм2.

Для обмоток статора (клас нагрівостійкості F) використовують дроти марки ПЭТ-155. Коефіцієнт заповнення паза:

(2.28)

не повинен перевищувати 0.72(при машінній укладці, ми приймаємо рівним 0,65)

де — кількість елементарних дротів в ефективному

— діаметр елементарного ізольованого дроту, мм.

Із (1.32) діаметр елементарного ізольованого дроту, мм:

(2.29)

мм.

За допомогою додатка 1 знаходимо найближчий стандартизований діаметр =1,705 мм, відповідний йому діаметр неізольованого дроту d=1,62 мм та площу поперечного перетину S=2,060 мм². Після цього необхідно розраховувати коефіцієнт заповнення паза по (2.21) та уточнити ширину шліца, мм:

;

; (2.30)

мм.

Так як, то приймаємо .

Щільність струму в обмотці статора, А/мм2:

(2.31)

А/мм2.

Рівень питомого теплового навантаження статора від втрат в обмотці в значній мірі визначає очікуване перевищення температури обмотки, цей рівень характеризується добутком лінійного навантаження на щільність струму в обмотці. Знайдене значення цього добутку необхідно порівняти зі значенням, яке знаходиться з рис.9−8 [2]:

(2.32)

де — значення знайдене з рис.9−8 (=3250 А2/(см· мм2));

— поправочний коефіцієнт для об/хв (=1,07):

А2/(см· мм2),

3319 А2/(см· мм2).

Значення не відрізняється від більш ніж на 15%. Тому можна визначити розміри елементів обмотки.

Середня зубцева поділка статора, мм:

(2.33)

мм.

Середня ширина котушки обмотки статора, мм:

(2.34)

мм.

Середня довжина однієї лобової частини котушки, мм:

(2.35)

мм.

Середня довжина вітка обмотки, мм:

(2.36)

мм.

Довжина виліта лобової частини обмотки, мм:

(2.37)

мм.

2.3 Обмотка короткозамкненого ротора

Пази ротора для двигунів з мм мають зазвичай овальну форму. В двигунах з мм їх виконують закритими (рис. 1.3).

Висота паза мм (рис.9−12 [2]).

Розрахункова висота спинки ротора, мм:

(2.38)

де =0 — так як немає аксіальних каналів у роторі.

мм.

Магнітна індукція в спинці ротора, Тл:

(2.39)

Тл.

Рис. 2.2 — Паз ротора овальний зачинений

Зубцева поділка по зовнішньому діаметру ротора, мм:

(2.39)

мм.

Ширину зубця розраховують, виходячи із середніх значень магнітної індукції в зубцях ротора — 1,9 Тл (табл.9−18 [2]).

(2.40)

мм.

Менший радіус паза, мм:

(2.41)

мм.

Більший радіус паза, мм:

(2.42)

де — висота шліца (мм [2]); =0 мм.

мм.

Відстань між центрами радіусів, мм:

(2.43)

мм.

Тепер зробимо перевірку вірності визначення та, виходячи з умови .

(2.44)

.

Площа поперечного перетину стрижня, що дорівнює площі поперечного перетину паза у штампі, мм2.

(2.45)

мм2.

У даному асинхронному двигуні застосовують короткозамикаючі кільця для литої клітки (рис. 1.4). Поперечний перетин кільця литої клітки, мм2:

(2.46)

мм2.

Висота кільця, мм:

(2.47)

мм.

Довжина кільця, мм:

Рис. 2.3 — Короткозамкнене кільце для литої клітки

(2.48)

мм.

Середній діаметр кільця, мм:

(2.49)

мм.

Виліт лобової частини обмотки, мм:

(2.50)

де — довжина лобової частини стрижня (=50 мм [2]);

— коефіцієнт, що враховує вигин стрижня (=0,9 мм [2]).

мм.

2.4 Магнітне коло двигуна

В електричних машинах з симетричним магнітним колом (до них відносяться асинхронні двигуни) можна обмежитися розрахунком МРС на полюс. Магнітне коло асинхронного двигуна складається з наступних п’яти однорідних ділянок, з'єднаних послідовно: повітряний зазор між статором та ротором; зубці статора; зубці ротора; спинка статора; спинка ротора.

При розрахунку магнітного навантаження кожної ділянки приймають, що магнітна індукція на ділянці розподілення рівномірно. Для кожної ділянки визначають його площу поперечного перетину, магнітну індукцію, напруженість поля, середню довжину шляху магнітного потоку, МРС ділянки, сумарну МРС.

МРС для повітряного зазору

Коефіцієнт, враховуючий збільшення магнітного опору повітряного зазору внаслідок зубчатої будови статора:

(2.51)

.

Коефіцієнт, враховуючий збільшення магнітного опору повітряного зазору внаслідок зубчатої будови статора:

(2.52)

де — довжина лобової частини стрижня (=1,5 мм [2]).

.

Так як у даному двигуні відсутні радіальні канали на статорі чи роторі, то коефіцієнт =1.

Таким чином, загальний коефіцієнт повітряного проміжку:

(2.53)

.

МРС для повітряного проміжку, А:

(2.54)

А.

МРС для зубців трапецеїдальних напівзачинених пазів статора

Значення напруженості магнітного поля =31,5 А/см знаходимо з додатка 8.

Середня довжина шляху магнітного потоку, мм:

(2.55)

мм.

МРС для зубців, А:

(2.56)

А.

МРС для зубців овальних зачинених пазів ротора

Значення напруженості магнітного поля =20,07А/см знаходимо з додатка 8.

Зубцова поділка на 1/3висоти зубця, мм:

(2.57)

=

Коефіцієнт зубців:

(2.58)

Середня довжина шляху магнітного потоку, мм:

(2.59)

мм.

МРС для зубців, А:

(2.60)

А.

МРС для спинки статора Величину напруженості магнітного поля А/см знаходять з додатку 5.

Середня довжина шляху магнітного потоку, мм:

(2.61)

мм.

МРС для спинки статора, А:

(2.62)

А.

МРС для спинки ротора Величину напруженості магнітного поля А/см знаходять з додатку 11.

Середня довжина шляху магнітного потоку, мм:

(2.63)

мм.

МРС для спинки ротора, А:

(2.64)

А.

Параметри магнітного кола Сумарна МРС магнітного кола на один полюс, А:

(2.65)

А.

Коефіцієнт насичення магнітного кола:

(2.66)

А.

Намагнічуючий струм, А:

(2.67)

А.

Намагнічуючий струм, в.о.:

(2.68)

в.о.

ЕРС холостого ходу (х.х.), В:

(2.69)

В.

Головний індуктивний опір, Ом:

(2.70)

Ом.

Головний індуктивний опір, в.о.:

(2.71)

в.о.

2.5 Активні та індуктивні опори обмотки

Визначення активних та індуктивних опорів статора та ротора — параметрів схеми заміщення асинхронної машини — необхідно для розрахунку режиму х.х., номінальних параметрів, робочих й пускових характеристик, а також побудови кругових діаграм.

Опір обмотки статора Активний опір обмотки фази при 20 °C, Ом:

(2.72)

де — питома електрична провідність міді при 20 °C (См/мкм);

Ом.

Активний опір обмотки фази при 20 °C, в.о.:

(2.73)

в.о.

Перевірка вірності визначення, в.о.:

(2.74)

в.о.

Коефіцієнти, що враховують скорочення кроку:

(2.75)

.

(2.76)

.

Коефіцієнт провідності розсіяння:

(2.77)

де , — розміри частин обмоток і паза, мм (=1,0 мм, =0,6 мм, (табл.9−21) [2]);

— розмір обмотки, мм.

(2.78)

мм.

.

Коефіцієнт, що враховує вплив відкриття пазів статора на провідність диференційного розсіювання:

(2.79)

.

Коефіцієнт провідності диференційного розсіяння:

(2.80)

де — коефіцієнт, що враховує демпфіруючи реакцію струмів, наведених в обмотці короткозамкненого ротора вищими гармоніками поля статора (=0,61 (табл.9−22) [2]);

— коефіцієнт диференційного розсіяння статора, що дорівнює відношенню суми ЕРС, наведених вищими гармоніками поля статора, к ЕРС, наведеної першою гармонікою того же поля (=0,003 (табл.9−23) [2]).

.

Полюсна поділка, мм:

(2.81)

мм.

Коефіцієнт провідності розсіяння лобових частин обмотки:

(2.82)

.

Коефіцієнт провідності розсіяння обмотки статора:

(2.83)

.

Індуктивний опір обмотки фази статора, Ом:

(2.84)

Ом.

Індуктивний опір обмотки фази статора, в.о.:

(2.85)

в.о.

Перевірка вірності визначення, в.о.:

(2.86)

в.о.

Опір обмотки короткозамкненого ротора

Активний опір стрижня клітки при 20 °C, Ом:

(2.87)

де — питома електрична провідність алюмінію (См/мкм);

Ом.

Коефіцієнт приведення струму кільця до струму стрижня:

(2.88)

.

Опір короткозамкнених кілець, приведений до струму стрижня при 20 °C, Ом:

(2.89))

Ом.

Центральний кут скосу пазів, рад:

(2.90)

рад.

Коефіцієнт приведення опорів обмотки ротора до обмотки статора:

(2.91)

де — коефіцієнт скоса пазів ротора ((рис.9−16) [2]);

.

Активний опір обмотки ротора при 20 °C, приведений до обмотки статора, Ом:

(2.92)

Ом.

Активний опір обмотки ротора при 20 °C, приведений до обмотки статора, в.о.:

(2.93)

в.о.

Струм стрижня ротора для робочого режимі, А:

(2.94)

А.

Коефіцієнт провідності розсіяння:

(2.95)

.

Кількість пазів ротора на полюс і фазу:

(2.96)

.

Коефіцієнт провідності розсіяння:

(2.97)

де — коефіцієнт диференційного розсіяння

(=0,003 (рис.9−17) [2]);

.

Коефіцієнт провідності розсіяння короткозамкнених кілець клітки:

(2.98)

.

Відносний скіс пазів ротора, в долях зубцевої поділки ротора:

(2.99)

.

Коефіцієнт провідності розсіяння скоса пазів:

(2.100)

.

Коефіцієнт провідності розсіяння обмотки ротора:

(2.101)

.

Індуктивний опір обмотки ротора, Ом:

(2.102)

Ом.

Індуктивний опір обмотки ротора, приведений до обмотки статора, Ом:

(2.103)

Ом.

Індуктивний опір обмотки ротора, приведений до обмотки статора, в.о.:

(2.104)

в.о.

Перевірка вірності визначення :

(2.105)

.

Опір обмоток перетвореної схеми заміщення двигуна (з винесеним на затискачі намагнічуючим контуром).

Для розрахунку різних режимів роботи асинхронного двигуна зручніше користуватися схемою заміщення двигуна з винесеним на затискачі намагнічуючим контуром (рис. 1.5). При цьому опори обмоток двигуна, ,, , що визначені для Т-образної схеми заміщення, повинні бути перетворенні шляхом добутку на деякі комплексні коефіцієнти.

Коефіцієнт розсіяння статора:

(2.106)

.

Коефіцієнт опора статора:

(2.107)

де — коефіцієнт диференційного розсіяння

(=1,38 (§ 4−1) [2]);

.

Таким чином, перетворенні опори обмоток, Ом:

(2.108)

(2.109)

(2.110)

(2.111)

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

Так як виконуються умови і, то немає необхідності повторного розрахунку магнітного кола.

2.6 Режими холостого ходу та номінальний

Для режиму х.х. необхідно визначити струм і втрати, а також коефіцієнт потужності.

Режим холостого ходу Так як то вважаємо що .

Реактивна складова струму статора при синхронному обертанні, А:

(2.112)

А.

Електричні втрати в обмотці статора при синхронному обертанні, Вт:

(2.113)

Вт.

Розрахункова маса сталі зубців статора, кг:

(2.114)

кг.

Магнітні втрати в зубцях статора, Вт:

(2.115)

Вт.

Маса сталі спинки статора, кг:

(2.116)

кг.

Магнітні втрати в спинці статора, Вт:

(2.117)

Вт.

Сумарні магнітні втрати в осерді статора, що включає додаткові втрати у сталі, Вт:

(2.118)

Вт.

Сумарні механічні втрати, Вт:

(2.119)

де ;

Вт.

Активна складова струму х.х., А:

(2.120)

А.

Струм х.х., А:

(2.121)

А.

Коефіцієнт потужності при х.х.:

(2.122)

.

Параметри номінального режиму роботи і робочі характеристики можуть бути отримані аналітично. Використана методика аналітичного розрахунку розроблена професором Т. Г. Сорокером.

Номінальний режим роботи Активний опір короткого замикання (к.з.), Ом:

(2.123)

Ом.

Індуктивний опір короткого к.з., Ом:

(2.124)

Ом.

Повний опір короткого к.з., Ом:

(2.125)

Ом.

Додаткові втрати при номінальному навантаженні, Вт:

(2.126)

Вт.

Механічна потужність двигуна, Вт:

(2.127)

Вт.

Еквівалентний опір схеми заміщення, Ом:

(2.128)

Ом.

Повний опір схеми заміщення, Ом:

(2.128)

Ом.

Перевірка вірності розрахунків і, Ом-1:

(2.129)

Ом-1,

Ом-1.

Ковзання, в.о.:

(2.130)

в.о.

Активна складова струму статора при синхронному обертанні:

(2.131)

А.

Струм ротора, А:

(2.132)

А.

Активна складова струму статора, А:

(2.133)

А.

Реактивна складова струму статора, А:

(2.134)

А.

Фазний струм статора, А:

(2.135)

А.

Коефіцієнт потужності:

(2.136)

.

Лінійне навантаження статора, А/см:

(2.137)

А/см.

Щільність струму в обмотці статора, А/мм2:

(2.138)

А/мм2.

Лінійне навантаження ротора, А/см:

(2.139)

А/см.

Струм у стрижні короткозамкненого ротора, А:

(2.140)

А/мм2.

Щільність струму в стрижні короткозамкненого ротора, А/мм2:

(2.141)

А/мм2.

Струм у короткозамкненому кільці, А:

(2.142)

А.

Електричні втрати в обмотці статора, Вт:

(2.143)

Вт.

Електричні втрати в обмотці ротора, Вт:

(2.144)

Вт.

Сумарні втрати в електродвигуні, Вт:

(2.145)

Вт.

Потужність, що підводиться, Вт:

(2.146)

Вт.

Коефіцієнт корисної дії (ККД), %:

(2.147)

%.

Перевірка розрахунків потужності, що підводиться, Вт:

(2.148)

Вт.

Перевірка розрахунків потужності, що підводиться, Вт:

(2.149)

Вт.

2.7 Максимальний момент. початковий пусковий струм та початковий пусковий момент

Максимальний момент асинхронного двигуна повинний бути не менше запропонованого ГОСТ 19 523–74 або 9362−68. При навантаженнях, що відповідають моментам, близьким до максимального, струми статора і ротора звичайно в два з половиною — три рази більше, ніж при номінальному навантаженні. При таких струмах наступає насичення шляхів потоків розсіювання, що викликає зменшення індуктивних опорів статора і ротора і, що враховується при визначенні максимального моменту. Витисненням струму в обмотці ротора при визначенні максимального моменту можна зневажити, тому що при критичному ковзанні частота в роторі невелика.

Змінна частина коефіцієнта статора :

(2.150)

.

Складова коефіцієнта провідності розсіяння статора, що залежить від насичення:

(2.151)

.

Змінна частина коефіцієнта ротора :

(2.152)

.

Складова коефіцієнта провідності розсіяння ротора, що залежить від насичення:

(2.153)

.

Індуктивний опір розсіяння двигуна, що залежить від насичення, Ом:

(2.154)

Ом.

Індуктивний опіррозсіяння двигуна, що не залежить від насичення, Ом:

(2.155)

Ом.

Струм ротора, що відповідає максимальному моменту, А:

(2.156)

А.

Повний опір схеми заміщення при максимальному моменті, Ом:

(2.157)

Ом.

Повний опір схеми заміщення при нескінченно великому ковзанні, Ом:

(2.158)

Ом.

Еквівалентний опір схеми заміщення при максимальному моменті, Ом:

(2.159)

Ом.

Кратність максимального моменту, в.о.:

(2.160)

в.о.

Ковзання при максимальному моменті, в.о.:

(2.161)

в.о.

Пускові властивості асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором характеризуються значеннями початкових пускових струму та моменту (ГОСТ 19 523−74 або 9362−68). При їх визначені необхідно враховувати два явища, що відбуваються при пуску — витиснення струму в пазах короткозамкненої обмотки ротора і насичення шляхів потоків розсіяння в зубцях статора та ротора.

Висота стрижня клітки ротора, мм:

(2.162)

мм.

Приведена висота стрижня ротора:

(2.163)

.

Розрахункова глибина проникнення струму в стрижень, мм:

(2.164)

де — коефіцієнт =0,025 (рис.9−3) [2];

мм.

Ширина стрижня на розрахунковій глибині проникнення струму, мм:

(2.165)

мм.

Площа поперечного перетину стрижня при розрахунковій глибині проникнення струму, мм2:

(2.166)

.

Коефіцієнт витиснення струму:

(2.167)

.

Активний опір стрижня клітки при 20С для пускового режиму, Ом:

(2.168)

Ом.

Активний опір стрижня клітки при 20С для пускового режиму, Ом:

(2.169)

Ом.

Коефіцієнт провідності розсіяння пазу ротора при пуску:

(2.170)

Коефіцієнт провідності розсіяння обмотки ротора при пуску:

(2.171)

.

Індуктивний опір розсіяння двигуна, що залежить від насичення, Ом:

(2.172)

Ом.

Індуктивний опір розсіяння двигуна, що не залежить від насичення, Ом:

асинхронний двигун ротор обмотка

(2.173)

Ом.

Активний опір к.з. при пуску, Ом:

(2.174)

Ом.

Стурм ротора при пуску двигуна, А:

(2.175)

А.

Повний опір схеми заміщення при пуску, враховуючі явищ витиснення струму і насичення шляхів потоків розсіяння, Ом:

(2.176)

Ом.

Індуктивний опір схеми заміщення при пуску, Ом:

(2.177)

Ом.

Активна складова струму статора при пуску, А:

(2.178)

А.

Реактивна складова струму статора при пуску, А:

(2.179)

А.

Фазний струм статора при пуску, А:

(2.180)

А.

Кратність початкового пускового струму, в.о.:

в.о. (2.181)

Активний опір при пуску, приведене до статора, при розрахунковій робочій температурі і Г-образної схеми заміщення, Ом:

(2.182)

Ом.

Кратність початкового пускового моменту, в.о.:

(2.183)

в.о.

3. Тепловий та вентиляційний розрахунок

Втрати в обмотці статора при максимально допустимій температурі

(3.1)

де — коефіцієнт, враховуючий робочу температуру двигуна [2], =1,48.

Вт Умовна внутрішня поверхня охолодження активної частини статора

(3.2)

мм2

Умовний периметр поперечного перерізу трапецеїдального полузакритого пазу

(3.3)

мм Умовна поверхня охолодження пазів

(3.4)

мм2

Умовна поверхня охолодження лобових частин обмотки

(3.5)

мм2

Умовна поверхня охолодження двигунів без охолоджуючих ребер на станині

(3.6)

мм2

Питомий тепловий потік від втрат в активній частині обмотки та від втрат в сталі, віднесених до внутрішньої поверхні охолодження активної частини статора:

(3.9)

де k — коефіцієнт [1], k=0,82

Вт/мм2

Питомий тепловий потік від втрат в активній частині обмотки, віднесеної до поверхні охолодження пазів

(3.10)

Вт/мм2

Питомий тепловий потік від втрат в лобових частинах обмотки, віднесених до поверхні охолодження лобових частин обмотки

(3.11)

Вт/мм2

Окружна швидкість ротора

(3.12)

м/с Перевищення температури внутрішньої поверхні активної частини статора над температурою повітря в середині машини

(3.13)

де — коефіцієнт тепловіддачі поверхні статора [2], =23· 10−5 Вт/(мм2· град) Перепад температури в ізоляції паза та котушок з круглих провідників

(3.14)

де — середнє значення односторонньої товщини корпусної ізоляції [2], =0,4 мм;

— еквівалентний коефіцієнт теплопровідності ізоляції в пазу, який включає до себе повітряні прошарки, =16· 10−5 Вт/(мм· град);

— еквівалентний коефіцієнт теплопровідності внутрішньої ізоляції котушки, який залежить від відношення діаметрів неізольованого та ізольованого провідника [2], =125· 10−5 Вт/(мм· град);

Перевищення температури зовнішньої поверхні лобових частин обмотки над температурою повітря в середині двигуна

(3.15)

Перепад температури в ізоляції лобових частин котушок з круглих провідників:

(3.16)

де — одностороння товщина ізоляції котушок в лобовій частині [2], = 0,4 мм.

Середнє перевищення температури обмотки над температурою повітря всередині двигуна

(3.17)

Втрати в двигуні з ступінню захистом ІР23, які передаються повітрю всередині двигуна

(3.18)

Вт Середнє перевищення температури повітря всередині двигуна над температурою зовнішнього повітря без охолоджуючих ребер на станині

(3.20)

де — коефіцієнт підігрівання повітря [2], =164 Вт/(мм2· град) Середнє перевищення температури обмотки над температурою зовнішнього повітря

(3.21)

Радіальна система вентиляції

Необхідне використання повітря

(3.22)

де — теплоємність повітря, =1100 Дж/(· м3)

Коефіцієнт залежний від частоти обертання n1 :

(3.23)

Витрати повітря, що можуть бути забезпечені радіальною вентиляцією

(3.24)

Знайдемо зовнішній діаметр корпусу мм,

(3.25)

Натиск повітря, який розвивається радіальною вентиляцією

(3.26)

Па

4. Маса двигуна та динамічний момент інерції

Приблизне значення динамічного моменту інерції короткозамкненого ротора

(4.1)

кг· м2

До розробки креслень на двигун визначення його маси можна виконати по наближеним формулам.

Маса ізольованих проводів обмотки статора при круглому поперечному перерізі

(4.2)

кг Маса алюмінію короткозамкненого ротора з литою кліткою

(4.3)

де — кількість лопаток [2], = 12 шт.;

— товщина лопатки [2]

(4.4)

мм

— довжина лопатки [2]

(4.5)

мм Маса сталі осердь статора та ротора

(4.6)

кг Маса ізоляції статора при трапецеїдальних полу закритих пазах

(4.7)

де — середня ширина пазу

(4.8)

мм кг Маса конструкційних матеріалів двигуна

(4.9)

кг

Маса двигуна з короткозамкненим ротором

(4.10)

кг

5. Розрахунок надійності обмотки

Нароботка, для якої визначається ймовірність безвітказної роботи Роб,, ч Задається в ТЗ (У); по ГОСТ 19 523–74 при Роб,=0,9

Ймовірність наявності хоча б одного дефекту ізоляції дроту довжиною 100 мм, після укладки обмотки q1=0.1−0.35 (При відсутності експериментальних даних).

Периметр вільної площі слою обмотки П, мм П=

Коефіцієнт, характеризуючий якість пропитки, =0,3−0,7(при відсутності експериментальних даних) Довжина зразку проводу =100 мм Середнє значення, кВ и середнє квадратичне відхілення фазних комутативних перенапруг, кВ Довжина елементарної дільниці =0,11−0,12,мм Середня допустима температура обмотки, її середнє квадратичне відхилення ,

Максимально припустима температура для даного класу нагрівостійкості ізоляції =155,

Середнє значення напруги перекриття по поверхні ізоляції проміжка товшиною, рівній двосторонній товщині ізоляції (кВ), і середнє квадратичне відхилення його =0,2−0,3, кВ. Частота включеня електродвигуна fвкл=2−10, ч-1

Коефіцієнти рівняння, означаючі швидкість росту дефектності виткової ізоляції:

Дефектність виткової ізоляції до початку експлуатації електродвигуна, мм:

(5.1)

Ймовірність плотного дотикання сусідніх витків:

(5.2)

Кількість провідників, які знаходяться у зовнішньому шарі секції(по периметру секції):

(5.3)

У внутрішньому шарі секції:

(5.4)

Доля пар сусідніх елементарних витків, принадлежних до одного ефективного:

(5.4)

Загальна довжина пар з'єднаних витків у обмотці:

(5.5)

Кількість послідовно з'єднаних секцій у фазі:

(5.6)

Середнє значення та середнє квадратичне відхилення величин фазних комутаційних перенапружень на секції кВ:

(5.7)

(5.8)

Номінальна фазна напруга яка приходиться на секцію кВ:

(5.9)

Ймовірність відказу виткової ізоляції при дії одного імпульсу перенапруг та при умові, що на дотичних витках маються співпадаючі дефекти:

(5.10)

Де В=4.2 — інтеграл (додаток 40 [2]) k — кратність комутативних перенапруг,

Швидкість росту дефектності виткової ізоляції, 1/мм

(5.11)

Ймовірність виникнення короткого замикання виткової ізоляції на довжині дотикаючихся витків за час :

(5.12)

Ймовірність відказу міжвиткової ізоляції за час :

(5.13)

Ймовірність безвідказної роботи міжвиткової ізоляції за час :

(5.14)

Висновки

В результаті проведеної роботи був спроектований асинхронний двигун серії 4А, який забезпечує потрібні вихідні параметри: Р2 = 90 кВт, 2р = 2, U1 = 220/380 В, f = 50 Гц, cos = 0.94, 92.3%.

Двигун призначений для безпосереднього ввімкнення в трифазне коло змінного струму промислової частоти.

Обрані головні розміри знаходяться в співвідношенні з каталожними даними для проектованого типорозміру двигуна. Це внутрішній діаметр статора (224.91мм), довжина осердя статора (155 мм). Також співпадають значення кількості пазів статора (36 шт.) і ротора (28 шт.), а також їх співвідношення.

Обмотка статора була обрана всипна одношарова в трапецеїдальних полузакритих пазах. В якості провідників обрали провід ПЭТ-155 з діаметром неізольованого провідника 1.705 мм. Форма пазів ротора — овальні полузакриті пази, з короткозамкненою обмоткою, яка виконується литтям алюмінію.

В результаті електромагнітного розрахунку отримані лінійні струмові навантаження (472.34 А/см), щільність струму (7.027 А/мм2), що знаходиться в границях допускних значень для даного двигуна.

Знайдені опори обмоток статора та ротора. Пускові характеристики двигуна (кратність пускового (1.435) та максимального моменту (3.84)), що задовольняють необхідні умови при проектуванні.

Побудовані робочі характеристики, які мало відрізняються від каталожних.

Тепловий та вентиляційний розрахунки показують, що середнє перевищення температури обмотки над температурою охолоджуючої середи складає 109.776 єC, що вдосталь допустимо для класу ізоляції F.

Визначена маса двигуна (293.499 кг) та момент інерції ротора (0.23кг· м2), які необхідні для розрахунків електроприводів, в складі яких працює двигун.

Перелік посилань

1. Метельский В. П. Електричні машини і мікро машини.

2. Гольберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: учебник для вузов. — М.: Высшая школа. 1984. — 461 с.

3. СТП 15−96. Курсові та дипломні проекти (роботи). Правила оформлення. — Запоріжжя: 1997. — 29 с.

4. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни «Електричні машини для студентів спеціальностей 8.92 206.01 «Електричні машини» та 8.92 203 «Електромеханічні системи автоматизації та електропривод» усіх форм навчання — Запоріжжя: ЗНТУ 2003. — 66 с.