Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування

Міністерство освіти і науки України Українська інженерно-педагогічна академія Гірничий факультет Кафедра інформаційних технологій ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА до курсової роботи з дисципліни: «Основи автоматизованого проектування складних систем»

на тему: «АВТОМАТИЗАЦІЯ ГРАФІЧНИХ ТА РОЗРАХУНКОВИХ ЗАДАЧ ПРОЕКТУВАННЯ»

Стаханов 2010

ЗАВДАННЯ на курсовий проект студента

1. Тема проекту " Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування"

2. Термін здачі студентом закінченого проекту до 15 травня 2010 р.

3. Вихідні дані до проекту Загальні вимоги до графічного та математичного моделювання. Завдання згідно варіанта з проектування офісу, який обладнаний комп’ютерами та програмним забезпеченням відповідно до призначення офісу. Розробці підлягають план та об'ємне зображення офісу, меблювання та розташування обладнання, електропостачання та ін. Завдання згідно варіанта з розвязання математичних задач. Середовища проектування: 3D Home, Excel, MathCAD, Power Point та інші, за узгодженням з керівником проекту.

4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, що їх належить розробити) Вступ з обов’язковим посиланням на літературу, в якій вказується актуальність і ефективність використання САПР та математичного моделювання. Умови завдань. Графічне моделювання. Опис діяльності офісу та його програмне забезпечення, співробітники. Альтернативне комп’ютерне обладнання. Електропостачання. Математичне моделювання. Висновки з обов’язковим переліком кількісних даних, що характеризують результати розробки. Презентація проекту. Використані джерела. Додатки.

5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) Екранні копії результатів графічного та математичного моделювання. Не менше п’яти сторінок формату А4 з планами та обємними зображеннями офісу та розмірами.

6. Дата видачі завдання 4 лютого 2010 р.

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

РЕФЕРАТ Курсовий проект: 46 с., 51 рис., 7 табл., 1 додаток, 10 джерел.

Об'єктом проектування є моделювання офісу у системі автоматизованого проектування 3D Home Architect 8.

Предметом проектування є проектування офісу за допомогою системи 3D Home Architect 8, його зовнішнього та внутрішнього виду, устаткування, схеми електропостачання та інше.

Метою проектування є підготовка майбутніх інженерів-педагогів в галузі комп’ютерних технологій для моделювання об'єктів у різних системах автоматизованого проектування.

Методи дослідження. Для вирішення поставленої мети застосовані:

— загальнонаукові методи: теоретичного пошуку, визначення теоретичних і прикладних аспектів проектування;

— емпіричні методи.

Практична значущість проектування: міститься у наданні майбутнім інженерам-педагогам знань у галузі комп’ютерних технологій, необхідних для моделювання об'єктів у різних системах автоматизованого проектування.

СИСТЕМА АВТОМАТИЗОВАННОГО ПРОЕКТУВАННЯ, ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ОПТИМІЗАЦІЯ, ОПТИМАЛЬНІСТЬ.

ЗМІСТ

• ВСТУП
• 1 ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ ТУРИЗМУ
• 1.1 Початкові дані для проектування офісу
• 1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення
• 1.3 Співробітники офісу
• 1.4 Альтернативне комп’ютерне устаткування
• 1.5 План офісу та його об'ємне зображення (додаток-презентація)
• 1.6 Електропостачання офісу
• 1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури
• 1.6.2 Схема електропостачання
• 1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання
• 1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
• 1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць. Оплата електроенергії
• 1.7 Висновки щодо проекту офісу
• 2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
• 2.1 Завдання 1
• 2.2 Завдання 2
• 2.3 Завдання 3
• 2.3.1 Задача А
• 2.3.2 Задача Б
• 2.3.3 Задача В
• 2.4 Завдання 4
• ВИСНОВКИ
• ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
• ВСТУП
• Проект— це комплект зазначеної документації та матеріалів, результат проектування. Проект будь-якого об'єкта може бути індивідуальним або типовим. При розробці індивідуальних проектів широко застосовуються типові проектні рішення.
• Проектування— це процес створення проекту, прототипу, прообразу передбачуваного або можливого об'єкта, стану. У техніці— розробка проектної, конструкторської та іншої технічної документації, призначеної для здійснення будівництва, створення нових видів і зразків. У процесі проектування виконуються технічні та економічні розрахунки, схеми, графіки, пояснювальні записки, кошториси, калькуляції і опису.
• У сучасних умовах проектування із застосуванням засобів обчислювальної техніки (автоматизованого проектування) процес роботи з такою інформаційною моделлю може бути організований різними способами (методами).
• Проведений аналіз застосовуваних у даний час програмних засобів показав, що їхня робота заснована на використанні «комп'ютерних аналогів» управління інформаційними моделями, які застосовуються при традиційному (неавтоматизованому) проектуванні.
• Актуальність даної роботи полягає у тому, що істотне зростання потужності обчислювальної техніки (швидкодія, обсяг оперативної пам’яті) визначає можливість переходу від копіювання традиційних технологій до реалізації власне машинних технологій, що заміняють традиційні. На доцільність і актуальність такого переходу звертав увагу академік В. М. Глушков: «При автоматизації організаційного управління на основі використання ЕОМ слід пам’ятати, що головною запорукою її успіху є докорінна зміна традиційної технології організаційного управління» .
• Перша частина даного проекту містить у собі проектування офісу (за допомогою системи 3D Home Architect 8), його зовнішнього й внутрішнього виду, устаткування й інших об'єктів, розробку схеми електропостачання, а також даних про споживання електричної енергії, опис можливої діяльності офісу й робітників.
• Друга частина являє собою математичне моделювання за допомогою програм Excel і Mathcad.
• Використання інформаційних технологій дозволяє забезпечити супровід процесу прийняття рішень на всіх стадіях розробки проекту інформаційною підтримкою. Реалізація такої підтримки вимагає організації управління джерелами інформації, вибору найкращих характеристик інформаційної моделі та ефективного апарату управління процесом проектування.
• 1 ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ ТУРИЗМУ
• 1.1 Початкові дані для проектування офісу

Діяльність офісу	Туризм
Кількість комп’ютерів
Кількість принтерів
Блоки безперебійного живлення
Кількість сканерів
Модем
Телевізор (підключення до ЕОМ)
Кондиціонер
Музичний центр
Осцилограф (підключення до ЕОМ)	;
Корисна площа офісу (кв.м)	30,5
Завдання 1.1
Завдання 1.2
Завдання 2.1 (А, Б, варіант) Ємність для поливу газону
Завдання 2.2

• 1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення
• Офіс, що проектується, є туристичним агентством. У ньому передбачається троє працівників: секретар, менеджер з туризму (з постійно присутніх) та прибиральниця (що приходить лише в певний час).
• Офіс організовує:
• · Пляжний відпочинок
• · Екскурсійні тури
• · Шкільні та студентські програми
• · Освіта за кордоном
• · Інсентів-поїздки (корпоративні поїздки)
• · Подорожі на різні спортивні змагання
• · Відвідування всіляких професійних виставок
• · Весільні тури.
• У даному офісу буде використовуватись оперативна система Windows Small Business Server 2003 R2 Premium Edition. Windows Small Business Server 2003 R2 Premium Edition являє собою повне серверне рішення, що включає служби повідомлень і спільної роботи, доступ до інтернету із забезпеченням підвищеної безпеки, захищене зберігання даних, надійну друк і факс, можливість запускати робочі програми. Комплексні засоби адміністрування допомагають постачальникам технологій забезпечувати ефективність і продуктивність роботи мереж.
• Робота з документацією здійснюється за допомогою пакету офісних програм MS Office 2007. Microsoft Office 2007— це популярний офісний пакет від Microsoft. Microsoft Office 2007 містить додатки, що призначені для обробки та надання в наочному вигляді різної інформації. У Microsoft Office 2007 входять: Word, Excel, PowerPoint, Outlook, Communicator, Publisher, InfoPath, Groove, OneNote та інші компоненти. За допомогою програм пакету Microsoft Office 2007 люди, розділені роботою в різних організаціях і місцем проживання, можуть ефективно співпрацювати, обмінюватися інформацією та розробляти спільні проекти. Зокрема, система управління базами даних Microsoft Access є однією з найпопулярніших програм у сімействі настільних СУБД. Всі версії Access мають у своєму арсеналі засоби, що значно спрощують введення і обробку даних, пошук даних та надання інформації у вигляді таблиць, графіків і звітів.
• Для сканування та розпізнавання документів і зображень використовується ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition. ABBYY FineReader— це система оптичного розпізнавання тексту. Дозволяє швидко і точно перекладати паперові документи, PDF-файли і цифрові фотографії документів в редагований формат. Зберігає зовнішній вигляд навіть складно оформлених документів, дає можливість контролювати процес розпізнавання, оптимально налаштовуючи програму «під себе». Підтримує 179 мов розпізнавання, прямий експорт в Microsoft Word, Excel, Outlook, PowerPoint, збереження у форматах PDF, HTML і LIT. Бонус при реєстрації— додаток для розпізнавання скріншотів. ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition незамінний для тих, хто часто розпізнає документи. Дана версія буде корисна як вдома, так і в офісі невеликої компанії.
• Для виходу в мережу Інтернет використовується Mozilla Firefox. Це швидкий і надійний, легкий в роботі і добре захищений безкоштовний браузер. Одна з основних переваг браузера Mozilla Firefox— гнучкість і розширюваність. Простий і лаконічний, але в той же час зручний інтерфейс дозволяє освоїти програму за декілька хвилин.
• 1.3 Співробітники офісу
• Функції секретаря полягають у роботі та попередньої консультації клієнтів: надання рекламної інформації, запис на прийом та ін. Секретар виконує супроводження баз даних.
• Функції менеджер з туризму — детальна консультація клієнтів, надання детальної інформації про послуги агентства та про ціни на ці послуги, укладення договорів та відстеження виконання його умов, вивчення туроператорського продукту, ведення та дотримання звітності з продажу, бронювання.
• Функції технічного персоналу полягають в утриманні приміщення офісу в належному стані.
• Час роботи офісу: з 8−00 до 18−00. Вихідний— воскресіння.
• 1.4 Альтернативне комп’ютерне устаткування
• Особливістю проектування є здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, відповідно до критеріїв оптимальності. З цієї причини було зроблено два варіанти комп’ютерного устаткування.
• Склад комп’ютерного обладнання розроблявся виходячи з того, що було задано: 2 комп’ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр.
• Таблиця 1.1 — Оснащення (1 варіант)

Комплектуючі	Характеристики	Ціна, грн.
Материнська плата	Asus P7P55D PREMIUM; Socket 1156; Intel P55; 4 x DDR3 SDRAM; Кількість каналів: 2
Процесор	Intel Core i5 670 3.46 GHz Socket 1156 Box
Оперативна пам’ять	DDR3 1333 (PC 10 600) DIMM 240-контактний, 2×2 Гб, 1.5 В, CL 9
HDD	3.5″ SATA II 2000 Гб 7200 rpm 32 Мб Hitachi GST Deskstar 7K2000 (HT0F10311)
FDD	FDD 3.5'' Samsung 1.44MB (SFD-321B/LFEB)	47.70
Оптичний привід	DVD-RW IDE LG GH22NP20 Black; DVD-R 22x//DVD-RW 6x//DVD+R 22x//DVD+RW 8x//DVD+R (DL) 16x//DVD-R (DL) 12x//CD-R 48x//CD-RW 32x//DVD-RAM 12x//READ: DVD-ROM (SL) 16x//DVD-ROM (DL) 12x//CD-ROM 48x
Корпус	ATX Xigmatek Asgard 500 W Black (CPC-T45UB-U51)
Клавіатура	Logitech Classic 200 PS2
Миша	Logitech M705 Marathon Wireless Mouse; USB
Акустика	Microlab 2.0 Solo 3 2 колонки
Монітор	ЖК 21.5″ Asus VH222T; 21.5; 16:9; 1920×1080; 5 мс; 300 кд/м2; у/о 170/160; 20 000:1; TCO'03; m/media; VES
Разом		10 868,7

• Всього за 2 комп’ютера: 21 737,4 грн
• Таблиця 1.2- Додаткове оснащення (1 варіант)

Комплектуючі	Характеристики	Ціна, грн.
Модем	ZyXel P-660HT2; ADSL2/2+4xLAN Annex A/B
Джерело безперебійного харчування	APC 1000VA Smart-UPS XL (SUA1000XLI); 1000 ВА; 800 Вт; Вхідна напруга (при роботі від мережі 220В): 160 В-285 В; Час автономної роботи при макс. напрузі 9.7 хв.; Інтерфейс DB9/RS-232 (COM), USB	3 927
Принтер	HP LaserJet P1505; Лазерний / A4 / ч/б / 23 ст/хв / 600×600 dpi / Час вих. перших ст. 6,5 сек / Ресурс заправки 1500 ст / Лоток 260 листів / Щільність 60−163 г/м2 / 2 Мб / USB 2.0
Сканер	HP ScanJet G4010 photo; 4800×9600; фото 10×15 — 13 сек., ч/б текст — 59 сек; USB 2.0 Hi-Speed	1 212
Телевізор	LCD телевізор SONY KDL-46WE5B; 46″	12 593
Кондиціонер	Спліт-система NEO-Plasma Plus + ІОНІЗАТОР + АНТИАЛЛЕРГЕН Продуктивність: охолодження — 2,30 кВт, нагрів — 2,36 кВт. Споживана потужність: охолодження — 0,66 кВт, нагрів — 0,64 кВт. Система Neo Plasma Plus, фільтр Nano Plasma Plus.	2981.68
Муз. центр	PHILIPS MCD 297	2566.20
Всего		25 440,88

• Загальна вартість обладнання: 47 178,28 грн
• Таблиця 1.3- Оснащення (2 варіант)

Комплектуючі	Характеристики	Ціна, грн.
Материнська плата	Intel DG41RQ (BLKDG41RQ); Socket 775; Intel G41; 2 x DDR2 SDRAM; Кількість каналів: 2
Процесор	Intel Dual-Core E5400 2.7 GHz Socket 775 Box
Оперативна пам’ять	Kingston ValueRAM 1Gb DDR3 1333 (PC 10 600) DIMM 240-контактный, 1×1 Гб, CL 9
HDD	3.5″ SATA II 1000 Гб 7200 rpm 32 Мб Samsung SpinPoint F3
FDD	FDD 3.5'' Samsung 1.44MB (SFD-321B/LFEB)	47.70
Оптичний привід	DVD-RW SATA LG GH24NS50; DVD-R 24x//DVD-RW 6x//DVD+R 24x//DVD+RW 8x//DVD+R (DL) 16x//DVD-R (DL) 12x//CD-R 48x//CD-RW 32x//DVD-RAM 12x//READ: DVD-ROM (SL) 16x//DVD-ROM (DL) 12x//CD-ROM 48x
Корпус	ATX Logic Concept 208H 400 W Black/Silver; Audio//USB 2.0, шт 2//5,25″ шт 4//3,5″ зовнішніх, шт 1//3,5″ внутрішніх, шт 5//слотів розширення, шт 7//400 W//Black/Silver//Габарити (мм) 420×180×420
Клавіатура	Mitsumi MITSUMI FQ 180 Ergo PS2 ivory (R561941)
Миша	A4Tech OP-35D; Оптична; PS/2 або USB
Акустика	Genius 2.0 SP-700; 2 колонки; Відтворювана частота 20 Гц — 20 кГц; Співвідношення сигнал / шум 85 дБ; сателіти — 3″
Монітор	ЖК 19 «Samsung 943N Silver; TN//1280×1024//5:4//5 мс//300 кд/м2//8000:1//170°/160°//цвета 16.7 млн.//D-Sub 1//34 Вт//Вага без упаковки (кг) 3.8
Разом		4245,7

• Всього за 2 комп’ютера: 8491,4 грн
• Таблиця 1.4- Додаткове оснащення (2 варіант)

Комплектуючі	Характеристики	Ціна, грн
Модем	D-Link DFM-562E
Джерело безперебійного харчування	APC 500VA Back-UPS CS (BK500EI); он-лайн (on-line); 500 ВА; 300 Вт; Вхідна напруга (при роботі від мережі 220В): 180 В — 282 В
Принтер	Epson Stylus C110; Струменевий / A4 / колір / 37 ст/хв (ч/б); 20 ст/хв (цвет) / 5760×1440 dpi (ч/б); 5760×1440 dpi (колір) / Щільність 64−300 г/м2 / Лоток 120 листів / USB 2.0
Сканер	HP ScanJet G2710 photo (L2696A); 2400×4800 dpi; фото 10×15 — 21 сек., ч/б текст — 35 сек.; USB 2.0
Телевізор	LCD телевізор PHILIPS 32PFL3404; 32″	4 021
Кондиціонер	DELFA CSU 07 HG; Спліт-система. Продуктивність: охолодження — 2.1 кВт, нагрів — 2.2 кВт.. Споживана потужність: охолодження — 0.75 кВт, нагрів — 0.72 кВт. Охолодження, обігрів, осушення повітря, автоперезапуск, напр фільтр, самоочищення, пульт дистанційного керування	771,15
Муз. центр	SONY CMT-EH 15	2566.20
Всего		7094,15

• Загальна вартість обладнання: 11 339,85 грн
• Виходячи з економії кошів для проектування офісу ми приймаємо другий план, так як загальна вартість обладнання в ньому значно менша ніж у першому.
• 1.5 План офісу та його об'ємне зображення
• План офісу розроблявся виходячи з кількості співробітників, заданого встаткування (2 комп’ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр) та «доступної» корисної площі. На плані показано: меблі, комп’ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері.
• 1.6 Електропостачання офісу
• 1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури
• Рисунок 1.13 — Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури
• 1. Розподільчий електрощит
• 2. З'єднувальні коробки
• 3. Розетки
• 4. Вимикачі
• 5. Лампи
• 1.6.2 Схема електропостачання
• Рисунок 1.14 — Схема електропостачання
• Пояснення:
• К1 — Коробка 1
• К2 — Коробка 2
• К3 — Коробка 3
• К4 — Коробка 4
• К5 — Коробка травня
• К6 — Коробка 6
• К7 — Коробка 7
• Л1 — Люстра 1 в приймальні, відноситься до коробки 1
• Л2 — Люстра 2 в туалеті, відноситься до коробки 2
• Л3 — Люстра 3 в кабінеті, відноситься в коробці 3
• Л4 — Люстра 4 в підсобному приміщенні, ставиться в коробці 5
• Л5 — Люстра 5 в коридорі, відноситься до коробки 7
• Р1 — Розетка 1 в кабінеті, до неї підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт), телефон (30 Вт) і телефізор (150 Вт)
• Р2 — Розетка 2 в кабінеті, до неї підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт)
• Р3 — Розетка 3 в приймальні, до неї підключається комп’ютер з усім апаратним забезпеченням (300 Вт) і телефон (30 Вт)
• 1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання
• Для того щоб розрахувати кабельну продукцію, необхідно скористатися наступними формулами:
• 1. Визначення струму в кабелі
• I (A) = P (Вт) / U (B)
• 2. Перший закон Кірхгофа
• I = I1 + I2 + I3… In
• 3. Площа поперечного переріза кабелю
• S = I / д
• Матеріал — алюміній.
• Таблиця 1.5 — Елементи електроустаткування

	Характеристика кабелю
Элемент	№ кабеля	Длина (м)	Струм (А)	Сечение (ммІ)	Мощность (Вт)
Щит		0,3	5,545 455	2,218 182
Коробка 1		1,2	5,545 455	2,218 182
Выключатель 1		0,6	1,363 636	0,545 455
Лампа 1		1,5	1,363 636	0,545 455
Кробка 2		0,9	4,181 818	1,672 727
Выключатель 2		0,7	0,363 636	0,145 455
Лампа 2		0,6	0,363 636	0,145 455
Коробка 3			3,818 182	1,527 273
Выключатель 3		8,5	1,363 636	0,545 455
Розетка 1		0,6	0,454 545	0,181 818
Лампа 3			1,363 636	0,545 455
Коробка 4		5,5		0,8
Розетка 2		0,6	0,454 545	0,181 818
Коробка 5		1,9	1,545 455	0,618 182
Выключатель 4		1,5	0,363 636	0,145 455
Лампа 4		0,45	0,363 636	0,145 455
Коробка 6		1,6	1,181 818	0,472 727
Розетка 3		0,6	0,454 545	0,181 818
Коробка 7			0,727 273	0,290 909
Выключатель 5		0,6	0,727 273	0,290 909
Лампа 5		1,25	0,727 273	0,290 909
Итого		37,9

• 1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
• Таблиця 1.6 — Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

	Характеристика кабелю
Элемент	№ кабеля	Струм (А)	Мощность (Вт)
Щит		5,545 455
Коробка 1		5,545 455
Выключатель 1		1,363 636
Лампа 1		1,363 636
Кробка 2		4,181 818
Выключатель 2		0,363 636
Лампа 2		0,363 636
Коробка 3		3,818 182
Выключатель 3		1,363 636
Розетка 1		0,454 545
Лампа 3		1,363 636
Коробка 4
Розетка 2		0,454 545
Коробка 5		1,545 455
Выключатель 4		0,363 636
Лампа 4		0,363 636
Коробка 6		1,181 818
Розетка 3		0,454 545
Коробка 7		0,727 273
Выключатель 5		0,727 273
Лампа 5		0,727 273

• 1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць. Оплата електроенергії
• Виходячи з перерахованих вище споживачів, розрахуємо добове споживання електроенергії в офісі.
• Таблиця 1.7 — Витрата електроенергії

Потребитель	Потребляемая мощность (Вт)
Освещение
ПК 1,2
Принтер 1,2
Сканер
Телевизор
Кондиционер
Муз. центр
Суммарная Р
Ср-е зн-е потр-й Р						1144,167
Потр-е за сутки						27,46
Суточные затраты						4,28 376
За месяц						94,24 272

• Споживання електроенергії за добу:
• W = P_cp*t/1000 = 27,46 кВт*ч
• Добові витрати:
• W*0,156 = 4,28 грн.,
• де 0,156 — плата за 1 кВт*ч
• Витрати за місяць = добові витрати *22=94,24 грн.,
• де 22 — це кількість робочих днів за місяць.
• На рисунку 1.15 представлений графік споживання електроенергії офісом.
• Рисунок 1.15 — Графік споживання електроенергії
• Як видно з гістограми, максимальне споживання електроенергії з 15 до 18 годин — у цей час працює все устаткування й увімкнено усе світло.
• 1.7 Висновки щодо проекту офісу
• У даному розділі був змодельований офіс, діяльність якого— туризм. Офіс займає 4 кімнати: приймальна, кабінет менеджера, туалет та підсобне приміщення
• Для офісу було підібрано відповідне устаткування: два комп’ютери, два принтери, сканер, музичний центр, два блоки безперебійного живлення й телевізор. Загальна сума обладнання склала 11 339,85 грн.
• Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 37,9 метрів кабелю. Добове споживання електроенергії— 27,46 квт*ч, що буде коштувати 4,28 грн у добу або 94,24 грн на місяць.

2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

2.1 Завдання 1

Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь:

Визначити невідомі змінні:

1) використовуючи функцію Fіnd;

2) матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Порівняти результати.

Рішення засобами Excel

Для початку формуємо таблицю початкових даних:

Рисунок 2.1 — Таблиця початкових даних

Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду Пошук рішення.

Для контролю правильності рішення системи рівняння можна слід включити режим відображення формул:

Рисунок 2.2 — Дані в режимі відображення формул

Для рішення рівняння заповнюємо вікно «Пошук рішення» :

Рисунок 2.3 — Вікно пошуку рішень

Натиснувши «Виконати» отримуємо рішення:

Рисунок 2.4 — Результат рішення

Результат: x1=6; x2=1; x3=6; x4=1.

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв’язуваного блоку Given… Find.

Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.

Рисунок 2.5 — Рішення системи за допомогою функції Find

Рисунок 2.6- Рішення за допомогою функції Lsolve

Результат: x1=6; x2=1; x3=6; x4=1.

Дана система рівнянь була вирішена різними методами й засобами, проте відповіді були отримані однакові.

2.2 Завдання 2

Перетворити модель, задану у вигляді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y й f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки й визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

Рішення засобами Excel

Знайдемо точку перетину y й x. Так як sin перебуває у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:

Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження. Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій.

Рисунок 2.7 — Інтервали пошуку рішення

Рисунок 2.8 — Побудовані графіки функцій

Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні 0.

Рисунок 2.9 — Таблиця вихідних даних

Для перевірки правильності рішення необхідно включити режим відображення формул:

Рисунок 2.10 — Дані в режимі відображення формул

Для вирішення рівняння скористаємося вікном «Пошук рішення» :

Рисунок 2.11 — Вікно пошуку рішень

Після натискання кнопки «Виконати» на екрані з’являється рішення:

Рисунок 2.12 — Результат рішення

Результат: x= 1,2374, y= 4,028 .

Рішення засобами MathCAD

Систему нелінійних рівнянь можна вирішити за допомогою блоку Given… Find. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.

x:= 1 та y:=1 — початкові значення.

Рисунок 2.13 — Рішення системи

Результат: x= 1,2374, y= 4,028.

При порівнянні методу рішення в MathCAD та рішення в Excel з’являються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат; Excel дає користувачеві можливість зрозуміти процес рішення задачі методом імовірнісного пошуку.

2.3 Завдання 3

2.3.1 Задача А

Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.

З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.

Рисунок 2.14- Окружність та конус

R — радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі фільтрованого папера.

— довжина

— формула для куска дуги

Знаходимо різницю:

У конусі отримали прямокутний трикутник АОВ, де h — катет. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катету R.

Цільова функція має вигляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel

Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінні та, задавши перші наближення для змінних, виконаємо «Пошук рішення» .

В якості цільової функції виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин; кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ.

Рисунок 2.15 — Дані в режимі відображення формул

Заповнюємо вікно «Пошук рішення» :

Рисунок 2.16 — Вікно пошуку рішення

При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з’являється наступне вікно й таблиця з рішенням:

Рисунок 2.17 — Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи MathCAD, у якому є вбудовані функції Minimize й Maximize.

Рисунок 2.18 — Рішення

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD та Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більш правильні.

2.3.2 Задача Б

Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.

З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом, потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута, тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R— радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі.

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

,

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

,

Цільова функція має вигляд:

Обмеження:

Рішення засобами Excel.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.

Рисунок 2.19 — Дані в режимі відображення формул

Далі задається початкове значення кута =0, встановлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається «Пошук рішень» :

Рисунок 2.20 — Вікно пошуку рішень

Після виконання операції було отримано наступне рішення:

Рисунок 2.21 — Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.

А далі скористаємося вже відомою структурою Given.

Рисунок 2.22 — Рішення задачі засобами MathCAD

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel та MathCAD) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність правильного рішення.

2.3.3 Задача В

Перетин каналу— рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює а. Якими повинні бути глибина H і ширина каналу поверхні x, щоб при 60%-ому заповненні площа поперечного переріза потоку W (a, x) у каналі була найбільшою?

Рисунок 2.23- Схема каналу

Знаходимо Н за формулою Піфагора:

;

та площу трикутника:

.

Тоді площа поперечного перерізу буде дорівнювати:

;

Рішення засобами Excel

Заповнюємо таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами:

Рисунок 2.24 — Дані в режимі відображення формул

Рисунок 2.25 — Вікно пошуку рішень

Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення:

Рисунок 2.26 — Результат рішення

Рішення засобами MathCAD

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище та використаємо функцію Given.

Рисунок 2.27 — Рішення

Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel та MathCAD) значення схожі, що говорить про вірогідність правильного рішення.

2.4 Завдання 4

Функція об'єкта задана неявно рівнянням,,. Побудувати графік залежності функції на заданому відрізку та знайти її мінімум і максимум з точністю .

F (x, t)	t1	t2	x1	x2

Рішення засобами Excel

Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f (x), у якій початкове значення х буде дорівнює 0.

Далі скористаємося вікном підбору параметра.

Рисунок 2.28 — Підбор параметрів

Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і по цьому значенню х зробити підбор параметра.

Рисунок 2.29 — Результат підбора параметрів

Цю дію необхідно виконувати доти, доки t не буде дорівнювати 2. Далі необхідно побудувати графік за значеннями x і t.

Рисунок 2.30 — Графік залежності x від t

На цьому графіку можна чітко визначити крапку мінімуму й крапку максимуму. Але для точності необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х та y = 1.

Рисунок 2.31 — Знаходження min та max

Максимальні й мінімальні значення необхідно знайти за допомогою вікно Пошук рішень.

Рисунок 2.32 — Вікно пошуку рішень для знаходження мінімуму

Рисунок 2.33 — Вікно пошуку рішень для знаходження максимуму

При натискання клавіші «Виконати» на екрані з’являться наступні вікна й таблиці з рішеннями:

Рисунок 2.34 — Вікно з рішенням (мінімум)

Рисунок 2.35 — Вікно з рішенням (максимум)

Результат:мінімум дорівнює t= 0,971; x=0,635; максимум t=2; x=1,978.

Рішення засобами MathCAD

Задамо початкові значення для обчислення задачі:

З використанням функції Maximize та Minimize знаходимо екстремуми.

Рисунок 2.36 — Вікна з рішеннями

Результат: мінімум дорівнює t= 0,971; x=0,635; максимум t=2; x=1,978.

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються.

ВИСНОВКИ

У першому розділі (графічне моделювання) був змодельований офіс, що працює у сфері туризму. Корисна площа офісу— 30,5 м². План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників і заданого устаткування (2 комп’ютери, 2 принтери, сканер, 1 блок безперебійного живлення, музичний центр, телевізор, кондиціонер, модем). На плані показані меблі, електронні прилади, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері. Був зроблений альтернативний вибір комп’ютерного забезпечення.

У другому розділі за допомогою Excel та MathCAD були вирішені всі задані завдання з оптимізації.

Цілі й завдання курсової роботи з теми «Проектування офісу туризму» досягнуті в повному обсязі.

Спроектований офіс можна модернізувати й надалі, спрощуючи або ускладнюючи його план та оснащення, виходячи із цілей проектування.

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. В. С. Симанков, Ю. К. Лушников, В. А. Морозов и др. Автоматизация процессов принятия решений в системах управления — М.: ЦНИИТЭИ, 1986. — 420 с.

2. Объектно-ориентированный анализ и проектирование систем. — Лори, 2007, 284 стр.

3. Столяровский С. Проектирование и дизайн мебели на компьютере — СПб.: Питер, 2004. — 560 с.

4. Гурский Д., Турбина Е. Вычисления в MathCAD 12- Дело и Сервис (ДИС), 2002 г. — 528 с.

5. Глушков В. М. Основы безбумажной інформатики, 2-е издание, исправленное.— М.: Наука, 1978, 552 с.

6. Інформатика: Базовий курс/ С. В. Симонович изд. — Спб.: Питер, 2001. 640 с.

7. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука, 1978. -400 с.

8. І.Т. Ігнатова, Math CAD. Учбовий курс. — М.: Рибарі, 2000. -479 с.

9. В.П. Д’яконов, И. В. Авраменкова, Math CAD 7.0 в математиці, фізиці и в Internet — М.: «Холідж», 1998, — 352 с.

10. Інтернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/ (вільна онлайн енциклопедія)