Мова представлення знань – семантичний гіперграф

Для разных предметных областей и для разных задач существует спектр языков (моделей) представления знаний. Обзоры некоторых из них даны в [3]. На наш взгляд для системы ИИИ, охарактеризованной выше, наиболее адекватным языком представления знаний является язык гиперграфов в качестве расширения семантических сетей.

В общем случае гиперграф можно задать различными способами. Определим гиперграф согласно [4, 5]. Гиперграф H (V, E) есть пара, где V — множество вершин V = {v_i}, i I= {1, 2,…, n}, а E — множество ребер E = {e_j}, j J= {1, 2,…, m}; каждое ребро представляет собой подмножество V. Вершина v и ребро e называются инцидентными, если v e. Для v V через d(v) обозначается число ребер, инцидентных вершине v; d(v) называется степенью вершины v. Степень ребра e — число вершин инцидентных этому ребру, — обозначается через r(e). Гиперграф Н является r-однородным, если все его ребра имеют одинаковую степень r. Если каждое его ребро имеет степень равную 2, то гиперграф является графом.

Гиперграф (V', E`) называется подгиперграфом (V, E), если V' V, E` E и вершина v V' и ребро e E` инцидентны в (V', E`) тогда, и только тогда, когда они инцидентны в (V, E).

Гиперграфы бывают ориентированные и неориентированные. Рёбра неориентированного гиперграфа называются звеньями. В случае ориентированного гиперграфа (оргиперграфа) ребро e E называется гипердугой (для краткости дугой) и представляется как упорядоченная пара (h, T), где h V, T V{h}, T. При этом вершина h называется началом дуги e, а каждая вершина из T — конечной вершиной дуги e. Будем говорить, что дуга e исходит из вершины h и заходит в каждую из вершин множества T.

Введем понятие частично ориентированного гиперграфа. Гиперграф H = (V, E₁, E₂) называется частично ориентированным или квази ориентированным гиперграфом, если E₁ E & E₁ — множество ребер (звеньев), а E₂ E & E₂ — множество дуг и E₁ E₂ = E. Если E₁ = E & E₂ =, то гиперграф является неориентированным, а если E₂ = E & E₁ =, то гиперграф является (полностью) ориентированным. В зависимости от мощности множеств E₁ и E₂ вводятся соответствующие понятия. Если |E₁| = |E₂|, то гиперграф будет ориентированно-неориентированным. Если |E₁| |E₂|, то гиперграф будет почти неориентированным. Если |E₁| |E₂|, то гиперграф будет почти ориентированным.

Если элементам гиперграфа приписаны символы (или цепочки символов) из некоторого множества, то он является раскрашенным гиперграфом или гиперграфом с помеченными вершинами и ребрами. Цепочки символов — это имена понятий и отношений онтологии, представленной раскрашенным, частично ориентированным гиперграфом. Такой гиперграф будем называть семантическим гиперграфом.