Побудова математичної моделі динаміки популяцій
Сформулируем выводы: мы построили модель неограниченного роста. Легко заметить, что численность особей растет в геометрической прогрессии, с учетом исходного предположения о том, что действие окружающей среды сказывается только на скорости прироста амеб. Нетрудно предположить, что применить эту модель можно и для любых других живых организмов. Постановка задачи: построить модель неограниченного… Читати ще >
Побудова математичної моделі динаміки популяцій (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Модель неограниченного роста численности популяции
Постановка задачи: построить модель неограниченного роста амеб. Одноклеточная амеба делится каждые 3 часа на двое. Построим модель роста численности клеток через 3, 6, 9, 12… часов. Факторы, приводящие, к гибели амеб не учитываются.
Создание математической модели:
Используем формулу нарастания времени :
.
где — интервал нарастания времени (для амеб он равен 3).
Расчет численности амеб вычисляется по формуле:
.
где — численность амеб в первый промежуток времени, — количество амеб вй момент времени, — биотический потенциал амеб (он равен 2 для промежутка времени 3 часа).
При помощи электронной таблицы Excel построим модель неограниченного роста амеб.
Создадим таблицу вида:
В ячейке B2 рассчитаем формулу нарастания времени:
=A2+$A$ 1.
В ячейку B3внесем формулу для расчета численности амеб:
=A3*$B$ 1.
График зависимости численности амеб от момента времени:
Сформулируем выводы: мы построили модель неограниченного роста. Легко заметить, что численность особей растет в геометрической прогрессии, с учетом исходного предположения о том, что действие окружающей среды сказывается только на скорости прироста амеб. Нетрудно предположить, что применить эту модель можно и для любых других живых организмов.