Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії

Реферат на тему:

Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії.

Історія виникнення.

Уявлення про те, як здійснюються відкриття в науці і як у ній відбувається сам процес дослідження в цілому, змінювались протягом усієї історії. Оскільки починаючи з XVII ст. серед емпіричних наук домінувало експериментальне природознавство, тому вперше ці проблеми виникли саме у його рамках. Однак протягом XVII-XVIII ст. воно лише накопичувало и систематизувало необхідну емпіричну інформацію, робило найпростіші індуктивні узагальнення на основі фактичного матеріалу та встановлювало елементарні емпіричні закони. Багато з філософів вірили тоді у можливість створення особливої логіки, за допомогою якої можна було б майже суто механічно здійснювати відкриття в науці. У галузі емпіричних наук найбільш чітко такий погляд висловив Ф. Бекон, який сподівався на те, що створені ним канони індуктивної логіки допоможуть здійснити цю задачу. «Наш же шлях відкриття наук, — стверджував він, — небагато залишає гостроті та силі обдаровання, але майже зрівнює них. Подібно до того як для проведення прямої чи описання досконалого кола багато значать твердість, вмілість і досвідченість руки, якщо діяти тільки рукою, — мало чи зовсім нічого не значить, якщо користуватися циркулем та лінійкою. Так виходить і з нашим методом» [1].

Однак як індуктивні канони самого Бекона, так і удосконалені і систематизовані пізніше Дж.С. Міллем методи дослідження (подібності, відмінності, супроводжуючих змін та залишків) дають можливість встановлювати тільки найпростіші емпіричні (за термінологією Мілля «причинні») зв’язки між властивостями явищ, що безпосередньо спостерігаються. Та навіть у цьому випадку доводиться звертатися до гіпотези та уточненню колишніх гіпотез.

В області дедуктивних наук Г. В. Лейбніц мріяв про створення загального метода, що дозволив би звести будь-яке міркування до розрахунків. За допомогою такого метода він сподівався вирішувати будь-які дискусії не тільки в науці, а й у політиці та філософії. «У випадку виникнення дискусій, — вважав він, — двом філософам не доведеться більше застосовувати дискусію, як не застосовують його лічильники. Замість дискусії вони просто візьмуть у руки пера, сядуть за дошки і скажуть один одному: «будемо розраховувати» [2]. Ця ідея про зведення дедуктивного міркування до розрахунку хоча і привела до створення математичної логіки, тем не менше виявилась утопічною, бо навіть в рамках математики існує алгоритмічно нерозв’язні проблеми.

Там же, де доводиться враховувати взаємодію досвіду і логіки, емпіричних даних і раціонального міркування, становище ще більше ускладнюється. У цьому складному процесі дослідження творчість та інтуїція, логіка і досвід, дискурсія і уява, знання і талант взаємно доповнюють і часто обумовлюють один одного. Оскільки усі ці різнорідні та складні фактори не піддаються формалізації і алгоритмізації, неможливо і створення логіки відкриття ні у формі індуктивної, ні в формі дедуктивної логіки. Таким чином, і емпірична і індуктивна модель відкриття, запропонована Беконом, і раціональна і дедуктивна модель, запропонована Лейбницем, виявились неспроможними через надто спрощене розуміння процесу наукового дослідження взагалі і особливо відкриття нового в науці.

В першій половині XIX ст. деякі логіки та філософи науки чітко усвідомили безперспективність спроб побудови логіки відкриття. Замість того вони стали закликати до дослідження логічних наслідків з запропонованих в ході дослідження гіпотез, їх оцінці та перевірці за допомогою емпіричних спостережень та експериментів. «Наукове відкриття, — відмітив відомий історик науки У. Уевелл, — має залежати від щасливої думки, простежити походження якої ми не можемо. Тому деякі сприятливі повороти думки вище від усіляких правил і, отже, не можна дати жодних правил, які б неминучо приводили до відкриття» [3].

Таким чином, в емпіричних науках замість індуктивної логіки, що орієнтується на відкриття нових наукових істин, з середини минулого століття усе наполегливіше висувається дедуктивна логіка для обґрунтування здогадок, припущень та гіпотез. У зв’язку з цим ще більше поширюється гіпотетико-дедуктивна модель аналізу структури дослідження. Згідно з цією моделлю, проблема генезису, чи походження самих гіпотез, засобів їх отримання чи формування не мають жодного стосунку до методології та філософії науки. Останні мають займатися тільки логічним аналізом існуючих чи їх систем, а саме виведенням з них логічних наслідків та перевіркою останніх за допомогою результатів спостережень та експериментів. Найбільш чітко таке протиставлення контексту обґрунтуванню контексту відкриття сформулював у своїй книжці «Досвід і передбачення» Г. Рейхенбах. «Акт відкриття, — вважає він, — не піддається логічному аналізу. Не справа логіки пояснювати наукові відкриттявсе, що він може зробити, — це аналізувати зв’язки між фактами та теорією… Я ввожу терміни контекст відкриття і контекст обґрунтування, щоб провести таку відмінність. Тоді ми маємо сказати, що епістемологія займається тільки розгляданням контексту обґрунтування» [4]. Під епістемологією мається на увазі вчення про наукове знання і його розвиток, що відрізняється від психології тим, що розглядає «скоріше логічну реконструкцію, ніж реальний процес пізнання» .

Така заміна реального процесу дослідження на його логічну реконструкцію і складає суть позитивістського підходу до аналізу науки, при якому майже всю увагу приділяють проблемам верифікації нових гіпотез і теоретичних систем, тобто їх обґрунтуванню, а не відкриттю. Хоча Поппер і рішуче виступав проти критерію верифікації позитивістів, тим не менше він розділяв їх загальний погляд на задачі логіки і філософії науки: «Питання про шляхи, якими нова ідея — чи то музична тема, драматичний конфлікт чи наукова теорія — може представляти істотний інтерес для емпіричної психології, але він зовсім не належить до логічного аналізу наукового знання. Логічний аналіз не зачіпає питань стосовно фактів (кантівського quid facti), а зачіпає тільки питання про виправдання чи обґрунтованості (кантівського quid juris)… У відповідності із сказаним я буду розрізняти процес створення нової ідеї, з одного боку, і методи і результати її логічного дослідження — з іншого» [5].

Гіпотетико-дедуктивна модель розвитку наукового знання домінувала у західній філософії науки майже до 60-х рр. XX ст. Вона навіть здобула назву «стандартної моделі», та поступово виникли сумніви в її адекватності і вже наполегливіше почали лунати заперечення проти неї з боку не тільки філософів інших напрямків, а й спеціалістівприродничників і гуманітаріїв. Після відмови від «стандартної моделі» виникло багато альтернативних концепцій розвитку наукового знання. Найбільший інтерес серед них викликають ті, які по-новому висвітлюють процеси відкриття, розробки і обґрунтування наукових ідей.

Що стосується розробки конкретних проблем методології відкриття, то думки тут розходяться. Одні автори зосереджують свою увагу на процесі генерування нових наукових ідей та гіпотез, що стосуються головним чином попередньої оцінки їх перспективності у прирощенні наукового знання. Інші вважають, що розробка гіпотез охоплює як процес їх генерування, так і подальший логічний та епістемологічний аналіз тих стадій дослідження проблем, для розв’язання якої вибудовано гіпотезу. Треті цікавляться специфічними особливостями висновків, що використовуються у ході розробки гіпотез, звертаючи особливу увагу на правдоподібні й евристичні методи міркувань.

Перейду безпосередньо до суті гіпотетико-дедуктивної моделі.

Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії. Ії суть.

У цій моделі теорія ототожнюється тільки із синтаксисом деякої спеціальної мови. У найпростішому випадку це мова вирахування предикатів першого порядку. Що ж стосується семантики мови, різного роду моделей, то всі ці конструкції вважають деякими зовнішніми утвореннями по відношенню до теорії. Таким чином, це формально-логічна модель наукового знання. Теоретичне знання у такої моделі вважається чимось принципово гіпотетичним, таким, що не існує насправді. Ось чому таке знання можна ототожнити тільки з синтаксисом мови. Істинність цьому знанню може надати лише семантика, але ж семантика сама уже до наукової теорії як суто синтаксичному навчанню не належить, являючи собою переважно результати емпіричного пізнання. Синтаксис теоретичного знання організовано дедуктивно. Поєднання гіпотетичності та дедуктивності і дає назву цій моделі наукового знання.

Хоча розвиток філософії науки сьогодні вийшов далеко за межі неопозитивізму, але запропонована у цьому філософському напрямку модель побудови наукового знання все ще лишається деякою точкою відліку, з якої так чи інакше змушені співставляти себе інші - альтернативні - моделі творчого знання. Ось чому важливо уявляти собі основні положення і структури гіпотетико-дедуктивної моделі наукової теорії.

При побудові гіпотетико-дедуктивної моделі використовують деяку формальну мову, наприклад мову першого порядку. Будують алфавіт і вирази мови, визначають її логіку. Нижче буде коротко описано ці три етапи для деякої мови першого порядку L.

1. Алфавіт мови першого порядку L. Алфавіт являє собою множину символів наступного вигляду:

(1) x, y, z, … — символи змінних (вони можуть використовуватись також разом із різноманітними індексами, наприклад, х1, х2, y5, z* і т.д.).

(2) с1, с2, … — константи.

(3) f, g, h,… — функціональні символи (можуть використовуватись з різноманітними індексами).

(4) P, Q, R,… — предикатні символи (також можуть використовуватись з різноманітними індексами).

(5) символи логічних зв’язок.

(6) (,) — дужки В алфавіті обов’язково мають бути наявними символи вигляду (1), (4), (5) і (6). Інші символи можуть бути відсутніми. Для кожного з функціональних чи предикатних символів має бути задана місцевість, тобто таке число аргументів, для котрих цей символ визначено. Наприклад, функціональний символ f місцевості 2 служить іменем для деякої двомісної функції, наприклад додавання +. Предикатний символ Р місцевості 1 служить іменем для деякої властивості (одномісцевого предиката), визначеного в тій чи іншій структурі, і т.д. Часто припускають також, що серед предикатних символів має бути двомісцевий символ, що показує зв’язок рівності на елементах структури.

Алфавіт мови першого порядку будується у такий спосіб, щоб його елементи могли служити іменами для різних складових математичної структури. Константи мають позначати якісь окремі елементи структури, функціональні символи — функції, предикатні символи — предикати. Необхідно розрізняти ім'я об'єкта і сам об'єкт. Наприклад, функціональний символ f у мові - це ще не функція, це тільки етикетка, символ для позначення якоїсь функції. Тому, описуючи алфавіт, необхідно пам’ятати, що ми маємо справу із власне знаками, що ще не позначають якісь конкретні об'єкти. У цьому проявляється формальність мови першого порядку. Вона схожа на деяку сукупність символів, що поки не наповнені змістом, ще тільки можуть щось позначати, та поки виступають порожніми формальними оболонками можливих майбутніх змістів.

2. Вирази мови L. На основі алфавіту далі вибудовується множина виразів мови L. усі вирази можна розділити на два класи — терми і формули. Терми — це імена елементів структури, формули — імена міркувань про структуру. Кожна з цих множин будується на основі індуктивних визначень. Тут нам знадобляться змінні метамови L*, що у якості своїх окремих значень можуть перетворюватись на різні вирази мови першого порядку L. Змінні метамови позначимо жирним шрифтом:

a, b, c,… — змінні за термами.

x, y, z, … — змінні (метамови L*) за змінними (мови L).

е, e1, e2, e3, … — змінні за константами.

f, g, h, … — змінні за функціональними символами.

P, Q, R, … — змінні за предикатним символом.

A, B, C, … — змінні за формулами Х, Y, Z, … — змінні за будь-якими виразами мови L.

Наприклад, змінна, А позначає будь-яку формулу мови першого порядку L, змінна b — будь-який терм мови L, і т.д. Змінна х позначає будь-яку змінну х, y, z,… мови L. Змінні метамови L* називають ще метазмінними, чи синтаксичними змінними. Змінні об'єктної мови L — об'єктними змінними.

2.1. Множина термів мови L. Для визначення множини термів використовується наступне індуктивне визначення:

1) Базис індукції: будь-яка змінна х чи будь-яка константа е мови L є термом цієї мови.

2) індуктивне припущення: Якщо а1, а2, …, an — вже вибудовані терми мови L, f — функціональний символ місцевості n мови L, то f (а1, а2, …, an) — терм мови L.

3) індуктивне замикання: жодних інших термів у мові L немає.

Таким чином, терми мови L виходять на основі стартової множини змінних і констант і усіх наступних підстановок вже вибудованих термів у різні функціональні символи мови L, в узгодженні з їхньою місцевістю.

2.2. Множина формул мови L. Для визначення множини формул використовується наступне індуктивне визначення:

1) Базис індукції: Якщо а1, а2, …, an — уже вибудовані терми мови L, Р — предикатний символ місцевості n мови L, то Р (а1, а2, …, an) — формула (атомарна формула) мови L.

2) індуктивне припущення:

2.1) Якщо, А — уже вибудована формула мови L, то — формула мови L,.

2.2) Якщо А, В — уже вибудовані формули мови L, то Аформула мови L,.

2.3)Якщо х — змінна, А — уже вибудована формула мови L, то, А — формула мови L.

3) Індуктивне замикання: жодних інших формул в мові L немає.

Таким чином, формули мови L отримують на основі стартової множини атомарних формул, отриманих підстановками термів у предикатні символи, в узгодженні з їх місцевістю, і всіх послідуючих дій логічних зв’язок заперечення (диз'юнкції (і квантора існування (на уже вибудовані формули мови L.

3. Логіка мови L. Для побудови логіки мови L серед всіх його формул обирають деяку підмножину формул, яку називають аксіомами мови L. Серед всіх цих формул можна в свою чергу виділити логічні та нелогічні аксіоми. Логічні аксіоми виражають загальні закони формальної логіки, що мають виконуватись у будь-якій науковій теорії. Нелогічні аксіоми мають позначати якісь спеціальні закони і принципи, що характерні тільки для даної наукової теорії. Виділяються також правила логічного виводу, що дозволяють з одних формул виводити інші формули мови L. Ці правила, як вже було сказано, мають переносити істинність при заданні семантики мови L. Тепер можна визначити поняття «доведення» і «теорема» в мові L.

Під доведенням формули, А в мові L мають на увазі послідовність формул А1, А2, …, Аn мови L, де.

— Аn формула А.

— кожна з формул А1, А2, …, Аn-1 є чи.

— аксіомою мови L,.

— чи виведена за правилами логічного виводу з одної чи декількох формул, що стояли раніше цієї формули в списку формул А1, А2, …, Аn-1.

Формула, А мови L називається теоремою мови L, якщо існує доведення цієї формули в мові L.

Часто використовується поняття «виводимості» формули, А з формул В1, B2, …, Bm в мові L.

Під виводимістю формули, А з формул В1, B2, …, Bm в мові L мається на увазі послідовність формул А1, А2, …, Аn мови L, де.

— Аn формула А.

— кожна з формул А1, А2, …, Аn-1 є чи.

— аксіомою мови L,.

— чи однією з формул В1, B2, …, Bm,.

— чи виведена за правилами логічного виводу з одної чи декількох формул, що стоять раніше цієї формули в списку формул А1, А2, …, Аn-1.

Виводимість від доведення відрізняється тим, що у склад виводимості у якості нових аксіом можуть бути добавлені формули В1, B2, …, Bn, що називаються посилками виводимості. Доведення формули, А є виводимість, А з аксіом мови L.

Тепер можна сказати, що теорія Т з мовою L є множиною усіх теорем мови L. Поки нам не знадобилось жодної конкретної математичної структури, щоб наповнити значеннями формальні вирази мови L. Це призводить і до суто формального розуміння теорії - як множини деяких систем символів, що ще не відомо що позначають. На цьому визначення теорії у рамках гіпотетико-дедуктивної моделі можна вважати завершеним. Наступний крок — визначення семантики теорії - вважається чимось зовнішнім по відношенню до суто знакової природи наукової теорії.

4. Семантика теорії Т з мовою L. У загальному випадку семантика мови може визначатись по-різному. В гіпотетико-дедуктивній моделі наукової теорії приймається так звана екстенсіональна семантика, вперше точно визначена у працях польського математика і логіка Альфреда Тарського. Визначення екстенсійної семантики теорії Т передбачає співвідношення мови L з деякою математичною структурою S = <M, F, P>, що складається з множини елементів М, множини F функцій і множини Р предикатів.

По-перше, структура S має підходити для мови L таким чином, щоб для кожної константи, функціонального і предикатного символу з алфавіту L має знайтись елементи, функції та предикати з S відповідної області місцевості. Наприклад, якщо е — константа мова L, то для цієї константи має знайтись деякий елемент з М. Позначимо цей елемент через Sem (e) — семантика константи е. Аналогічно, якщо f — функціональний символ місцевості n, P — предикатний символ місцевості m з L, то Sem (f) — деяка функція місцевості n, Sem (P) — деякий предикат місцевості m з структури S. Ці початкові відповідності назвемо базисним семантичним погодження. Така перша умова можливості інтерпретації мови L на структурі S. Певною перепоною на шляху екстенсійної інтерпретації мови L на структурі S вважаються також різного роду об'єктні змінні, які можуть входити до різноманітних виразів L, але вважаються суто синтаксичними об'єктами, що не мають семантичних аналогів. У зв’язку з цим необхідне прийняття деякого правила, що дозволило би нейтралізувати «семантичну порожнечу» змінних мови L. У якості такого правила приймається погодження про певний параметр, від якого залежить інтерпретація виразу мови L. Нехай Х — деякий вираз, терм чи формула, з L. Х може містити різні об'єктні змінні. З них особливо важливими є так звані вільні змінні, які не містяться у виразі Х після кванторів, що діють над ними. Якщо у Х знайдуться такі змінні, то домовляються визначати семантику не власне виразу Х, а такого об'єкта Хg, у якому семантика вільних змінних задається через деякі елементи структури S. У цьому випадку символ g виражає правило, згідно з яким кожній об'єктній змінній х з L ставиться у відповідність деякий елемент g (х) з структури S. Правило g називається функцією присвоєння. Таким чином, семантика виразу Х завжди задається з точністю до деякої функції присвоєння g, що дозволяє нейтралізувати «семантичну порожнечу» об'єктних змінних. У свою чергу компенсувати такі міркування у певних визначеннях екстенсійної семантики можна розглядом не однієї, а усіх можливих функцій присвоєння, які можна утворити відносно множини об'єктних змінних мови L і множини елементів М структури S.

Тепер можна дати індуктивне визначення семантики виразів мови L. Для виразу Х і функції присвоювання g будемо через Sem (X, g) позначати семантику Х при заданні g. В екстенсійній семантиці за Тарським у якості семантики термів виступають різноманітні елементи структури S. Семантикою формул з L являються істинні значення.

1. Семантика термів.

1) Базис індукції:

— якщо е — константа, то Sem (e, g) = Sem (e).

— якщо х — змінна, то Sem (х, g) = g (x).

Таким чином, для констант семантику визначено за базисним семантичним погодженням. Для змінних семантика повністю визначається функцією присвоювання.

2) Індуктивне припущення: якщо семантики Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g) для термів а1, а2, …, an вже визначені, то семантика терму f (а1, а2, …, an) визначається за наступним правилом:

Sem (f (а1, а2, …, an), g) = Sem (f)(Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g)).

Іншими словами, щоб отримати семантику функціонального терму f (а1, а2, …, an), необхідно за базисним семантичним погодженням визначити функцію Sem (f) і потім підставити у неї вже визначені семантики Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g) термів а1, а2, …, an.

2. Семантика формул.

1) Базис індукції. Якщо семантики Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g) для термів а1, а2, …, an вже визначені, то семантика атомарної формули Р (а1, а2, …, an) визначається згідно із наступним правилом:

Sem (Р (а1, а2, …, an), g) = 1 якщо тільки Sem (Р)(Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g)) правильно.

Це правило означає, що для отримання семантики атомарної формули Р (а1, а2, …, an) необхідно за базисним семантичним погодженням визначити предикат Sem (Р) і потім визначити його на вже визначених семантиках Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g) термів а1, а2, …, an. Тоді семантика Р (а1, а2, …, an) буде дорівнювати логічній одиниці 1 у тому і тільки у тому випадку, коли предикат Sem (Р) виявиться правильним на елементах Sem (a1,g), Sem (a2,g), …, Sem (an, g).

Для наступного визначення семантики формул введемо дві логічні функції F Fвизначимо їх за наступними правилами:

F = 0 и F = 1 — функція Fеревертає істинні значення, логічному нулю співставляють одиницю, логічній одиниці - нуль.

F1) = 1, F1) = 1,.

F0) = 1, F0) = 0.

Функція Fає нуль, тільки на двох нулях. В інших випадках вона рівна одиниці.

2) Індуктивне припущення.

2.1) Якщо семантику формули, А визначено як Sem (A, g), то семантика формули рівна Sem (g) = Fm (A, g)).

2.2) Якщо семантики формул, А і В визначено як Sem (A, g) і Sem (В, g), то семантика формули Арівна: Sem (А g) = Fm (A, g), Sem (В, g)).

Тепер лишається останній пункт визначення семантики формул з кванторами вигляду А. Тут введемо одне поняття, що знадобиться для такої семантики. Якщо g — деяка функція присвоєння, то через g[a/x] позначимо нову функцію присвоювання, що відрізняється від g тільки тим, що вона об'єктній змінній х співставляє елемент, а структури S.

2.3) Якщо семантику формули, А визначено як Sem (A, g), то семантику формули, А визначають наступним чином:

Sem (А, g) = 1 якщо тільки знайдеться хоча б один елемент, а структури S, такої, що Sem (А, g[a/x]) = 1.

Формулу, А з L вважають істинною на структурі S, якщо Sem (A, g) = 1 для будь-якої функції присвоювання g. Зокрема, всі логічні аксіоми мови L формулюються таким чином, щоб вони були істинними у будь-якій структурі цієї мови.

Структура S називається моделлю теорії Т з мовою L, якщо мова L може бути проінтерпретоване на S (може бути виконано базисне семантичне погодження) і якщо будь-яка нелогічна аксіома теорії Т істинна на S.

Так у дуже строгій манері може бути визначено семантику мови L на математичній структурі S.

Окрім гіпотетико-дедуктивної моделі наукової теорії, треба згадати модель наукового знання.

Кілька слів про гіпотетико-дедуктивну модель наукового знання.

Неопозитивістами було висунуто гіпотетико-дедуктивну модель наукового знання, згідно з якою:

• аукові узагальнення — по суті гіпотези, їх запропонування — психологічний процес,.

• роцес вибору, прийняття теорії відбувається суто логічним шляхом порівняння з фактами.

ГІПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНА модель наукового знання було запропоновано неопозитивістами на зміну редукціоністськой моделі. Ця модель використовувалася і постпозитивістами у їх концепціях наукового пізнання.

Список використаної літератури.

1 Бекон Ф. Новий Органон // Соч.: В 2 т. М., 1972. Т. 2. С. 27−28.

2 Цит. по: Новые идеи в математике. Сб. № 1. СПб., 1913. С. 87.

3 Whewell W. The Philosophy of the Inductive Sciences, Founded upon their History. Vol. 1. L., 1847. P. 20−21.

4 Reichenbach H. Experience and Prediction. An Analisis of the Structure of Knowledge. Chicago, 1938. P. 6−7.

5 Поппер К. Логика и рост научного знания. С. 50−51.

1. 6 В. И. Моисеев Философия и методология науки.

2. 7Позитивистские течения в философии середины XIX—XX вв.еков.

3. 8История философии. Энциклопедия.

4. 9Философия и методология науки. М., 1996.

5. 10Бердяев Н. Смысл творчества// Философия. свободы. Смысл творчества. М., 1992.

6. 11Русский Гуманитарный Интернет Университет. Библиотека учебной и научной литературы.

7. 12 М. ОВЧИННИКОВ. ЗНАННЯ — БОЛЬОВИЙ НЕРВ.

   ФІЛОСОФСЬКОЇ ДУМКИ До історії концепцій знання від Платона до Поппера.

Реферат.

з Філософії і методології наукового пізнання на тему.

" Гіпотетико-дедуктивна модель наукової теорії" .

виконала студентка Фен-2, гр.3.