Спеціальні системи керування та діагностики електроприводів

Задача №1

Дано асинхронний двох обмотковий двигун з параметрами U=127 В,

R₂=140Ом,—w_{_}=157.8с^-1, J=1.25 кгм² Розрахувати і побудувати графіки механічних характеристик за умови коефіцієнта амплітудного керування =1; 0.8; 0.6; 0.4. Керування амплітудне. Побудувати також графік залежності механічної постійної часу від коефіцієнта амплітудного керування .

Рішення Механічні характеристики асинхронного двох обмоткового двигуна з амплітудним керуванням розраховуються за наступною формулою:

Для різних задаючись ковзанням s=0; 0.1; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 1

За результатами розрахунків будуємо графіки механічних характеристик за умови коефіцієнта амплітудного керування =1; 0.8; 0.6; 0.4.

Розраховуємо залежність механічної постійної часу від коефіцієнта амплітудного керування за формулою:

де

Графік залежності механічної постійної часу від коефіцієнта амплітудного керування має вигляд:

Задача №2

Дано асинхронний двох обмотковий двигун із параметрами, використаними з попередньої задачі. Розрахувати і побудувати сімейство механічних характеристик за умови коефіцієнту фазового керування = /2; /4; /6; /8, де — кут зсуву фаз між напругами обмоток збудження і керування.

Рішення Сімейство механічних характеристик двохобмоткового двигуна з фазовим керуванням розрахуємо за допомогою формули:

Якщо виразити момент та швидкість у відносних одиницях, приводячи момент до пускового значення, а швидкість до синхронної і задаючись кутами =0; =/8; =/6; =/4; =/2, то отримаємо графіки наступного виду:

Задача №3

Дано двигун постійного струму з електромагнітним збудженням типу ДПМ-25-НЗТ-01Б. Розрахувати механічні та регулювальні характеристики цих двигунів при коефіцієнтах керування =0; 0.25; 0.5; 0.75; 1 при якірному керуванні.

Розв’язок Будуємо графіки за отриманими результатами розрахунків:

Навантажувальні характеристики при різних a

Регулювальні характеристики при різних m

Задача №4

За паспортними даними, узятими із попередньої задачі, розрахувати механічні та регулювальні характеристики при полюсному керуванні за умови, що коефіцієнти керування =0; 0.25; 0.5; 0.75; 1.

Розв’язок:

Регулювальні характеристики при g=a-m/a²

Задача №5

Перехідний процес якірного струму при розгоні двигуна постійного струму з нерухомого стана до номінальної швидкості описується виразом виду:

i (t)=A (e^1t — e^2t)+B,

(t)=С+ De ^1t-Ee ^2t

Необхідно побудувати графік перехідного процесу і визначити електромагнітну й електромеханічну постійні часу за допомогою графоаналітичного методу.

асинхронний амплітудний двигун обмотковий Розв’язок:

Будуємо графік залежності І₃/ І₁=f (І₂/ І₁)

Тоді, електромагнітна постійна часу буде дорівнювати:

Електромеханічна постійна часу розраховується за наступною формулою:

де S — площа, обмежена кривою якірного струму та прямою сталого струму; І_к — струм, який розраховується за формулою:

де Іt_max — максимальне значення струму в ході перехідного процесу, у момент часу t, І2t_max — значення струму якоря у момент часу 2t_max.

Задача №6

Скориставшись осцилограмою якірного струму та швидкості з задачі № 5, за допомогою параметричного методу визначити індуктивність якоря Lя, активний опір якоря Rя і коефіцієнт потоку кФ невідомого електродвигуна.

Розв’язок:

Відомо, що якірний ланцюг двигуна з невідомими параметрами Ія, Rя та кФ описується за допомогою диференційного рівняння:

Кількість невідомих дорівнює трьом, тому треба скласти систему рівнянь трьох інтервалів вимірювань:

де і, і+1 та і+2 — три деякі довільно обрані з графіків точки перехідних процесів. Вирішуючи отриману систему, можна отримати чисельні значення невідомих параметрів. Похідні у цієї системи розраховуються за формулою:

При цьому треба враховувати, що прийняті до розрахунку і точки повинні бути обрані по ділянках різної довжини осцилограми якірного струму. Це приводить до того, що похідні помітно відрізняються і це значно підвищує точність розрахунків. Довільно обрав деякі точки, визначаємо, що вказані моменти часу похідні, струми та швидкості мали значення:

Здійснивши підстановку усіх отриманих змінних у систему рівнянь. Вирішуємо ії відносно невідомих L_я, R_я, кФ і отримуємо результат:

L_я=1.804*10^-3; R_я=0.044; кФ=0.546

Задача №7

Скориставшись результатами, отриманими при розв’язанні двох попередніх задач, знайти за допомогою методу простору станів момент інерції J.

Розв’язок:

Визначення динамічних параметрів в ЕП методом простору станів проводиться за допомогою кривих перехідного процесу L_я(t) отриманий в задачі 5. Суттєвість методу у тому, що необхідно визначити параметри матриці А:

де rT — інтервал поміж вимірюванням; R, Q — матриця вектору стану. Параметр матриці R та Q за незмінними сторонніми впливами визначають наступним чином:?

Знайдемо матриці R та Q:

Тоді наша матриця, А має коефіцієнти:

Перевіряємо виконання умови:

Тоді шукані динамічні параметри будуть дорівнювати: