Створення кремнієвого чотириелементного безкорпусного фотодіода

Зміст

Анотація

Вступ

1. Теоретична частина

1.1 Фотоефект у р-n-переходах

1.2 Принцип роботи ФД

1.3 Характеристики і параметри ФД

1.4 ЧутливістьФД

1.5 Р-і-n-фотодіоди

2 Розрахунок конструкції ФД

2.1 Технічне завдання

2.2 Вибір матеріалу для виготовлення ФД

2.3 Опис конструкції ФД

2.4 Розрахунок можливості реалізації рівня фотоелектричних параметрів

2.4.1 Розрахунок можливості реалізації вимоги по струмовій монохроматичній чутливості

2.4.2 Розрахунок можливості реалізації вимоги по часу наростання та спаду

2.4.3 Розрахунок можливості реалізації вимоги по темновому струму

3 Дослідження параметрів та характеристик розробленого ФД

3.1 Загальні положення

3.2 Вимірювання темнового струму та дослідження вольамперних характеристик ФД

3.3 Вимірювання струмової монохроматичної чутливості та дослідження відносної спектральної характеристики чутливості ФД

3.4 Вимірювання часу наростання та спаду фотоструму ФД по рівню 0,1 — 0,9

3.5 Вимірювання ємності ФД

Висновки

Література Додаток

Анотація

В роботі досліджена можливість створення кремнієвого чотириелементного безкорпусного фотодіода, призначеного для комплектації систем орієнтації по лазерному світловому зонду.

Коротко описані фізичні принципи фотоефекту в p-n-переходах, принцип роботи фотодіода, параметри та характеристики фотодіодів.

Описані конструкція та технологія виготовлення чотириелементного без корпусного ФД. Обгрунтоване використання кремнієвих монокристалічних епітаксійних пластин для виконання поставленого завдання. Проведені розрахунки можливості виконання технічного завдання.

Отримані експериментальні зразки ФД, проведені вимірювання параметрів та характеристик розроблених ФД, описані методики вимірювань та результати досліджень. Зроблені висновки.

Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку літератури.

В роботі міститься:

— сторінок — 49

— формул — 24

— рисунків — 19

— джерел літератури — 10

Вступ

Напівпровідникові фотоелектричні пристрої з p-n-переходами знаходять все більш широке застосування при вирішенні різноманітних технічних задач. Вони використовуються в автоматиці та телемеханіці, різноманітних захисних пристроях, контрольно-вимірювальній апаратурі, системах слідкування, наведення та ін. Останні, а саме системи слідкування та наведення потребують фотоприймачів, які, в певному сенсі відносяться до координатних. Такі фотоприймачі, точніше фотодіоди у своїй конструкції містять кремнієві або германієві фоточутливі кристали. Фотодіоди можуть бути у герметичному, негерметичному та безкорпусному виконанні. Фоточутливий кристал таких ФД містить зформовані у ньому фоточутливі p-n-переходи (фоточутливі елементи, ФЧЕ), розділені міжелементними проміжками. Як правило, у кристалі формується чотири ФЧЕ, що мають матричну топологію (квадрант). Міжелементні проміжки мають розміри сотих — десятих і долей міліметра. Робота такого фотоприймача цілком зрозуміла. Він відслідковує координату світлового зонда, що падає на нього, та через систему оберненого зв’язку дає сигнали на таку орієнтацію об'єкта, при якій світловий зонд повертається у центр фоточутливого кристалу.

Зрозуміло, що до таких фотодідів ставляться певні вимоги по рівню шумів, чутливості ФЧЄ, швидкодії і т. п.

Монокристалічний та епітаксійний кремній є неперевершеним матеріалом для створення багатоелементних ФД. Це пов’язано з високою стабільністю кремнієвих ФД, великим вибором кремнію для виготовлення ФД по питомому опору (від 1 Омхсм до 10 000 Омхсм), високим рівнем планарно-дифузійної технології для виготовлення фоточутливих кристалів, широким спектральним діапазоном чутливості кремнієвих ФД (200 — 1100) нм, можливістю створення кристалів зі швидкодією (часом наростання (спаду) фотовідклику по рівню 0,1 — 0,9 від максимуму на довжинах хвиль (850 — 900) нм рівною десяткам наносекунд.

Саме створенню кремнієвого чотириелементного безкорпусного фотодіода присвячується дана робота. Тобто завданням роботи є пошук оптимального варіанту виготовлення швидкодіючого чотириелементного p-i-n-фотодіода, який повинен бути виготовлений у безкорпусному виконанні. Призначення ФД — комплектація систем орієнтації по лазерному світловому зонду. Більш детальні вимоги викладені у технічному завданні на розробку ФД.

1. Теоретична частина

1.1 Фотоефект в p-n-переходах

Принцип дії більшості напівпровідникових фотоприймачів з p-n-переходом (фотодіод, фототранзистор) полягає в просторовому розділенні нерівноважних електронів та дірок потенційним бар'єром неоднорідної напівпровідникової структури.

На рис. 1.1.1 показана енергетична діаграма p-n-переходу без освітлення та при його наявності.

Рисунок 1.1.1 — Енергетичні діаграми p-n-переходів в темноті (зліва) і на світлі (зправа) При освітленні p-n-переходу фотонами з енергією h?>E_g відбувається генерація електронно-діркових пар. Поведінка нерівноважних носіїв залежить від того, де вони генеруються, тобто в якому місці структури поглинається випромінювання. Для кожної області важливим фактором являється поведінка неосновних носіїв, оскільки саме їх густина може змінюється при засвітці в широких межах.

Густина основних носіїв по обидва боки від границі розділу напівпровідника різного типу провідності практично залишається незмінною. Якщо випромінювання поглинається в p-області, то електрони, що знаходяться на відстані від p-n-переходу, меншій від їхньої дифузійної довжини L_n, зможуть досягнути його. Потенційний бар'єр сприяє переходу електронів в n-область. Аналогічно, якщо випромінювання поглинається в n-області напівпровідника, то через перехід в p-область перекидаються тільки дірки. Якщо ж пари генеруються в області об'ємного заряду, то поле перехода «розводить» носії заряду таким чином, що вони опиняються в тій області структури, де являються основними. Таким чином, p-n-перехід грає роль стоку неосновних носіїв заряду.

Результатом просторового розділення нерівноважних носіїв заряду являється зменшення потенційного бар'єра переходу q?_к=kT· ln (N_dN_a/n_i²) на величину? U (рис. 1.1.1). Це можна представити як наслідок часткової нейтралізації об'ємного заряду p-n-переходу. Рівні Фермі в об'ємі напівпровідникової структури виявляються зміщеними один відносно одного на? U.

1.2 Принцип роботи фотодіода

Напівпровідниковий фотодіод (ФД) — це напівпровідниковий діод, обернений струм якого залежить від освітленості.

Вихідними матеріалами для його виготовлення можуть бути, наприклад, монокристалічний кремній або германій.

Елементом, що визначає роботу ФД, являється p-n-перехід, який піддається опроміненню світлом. Щоб пояснити роботу ФД слід розглянути структурну схему фоточутливого кристалу ФД (рис. 1.2.1). Принцип роботи ФД полягає в наступному. Якщо ФД не освітлений, то при подачі на p-n-перехід через металізовані контакти оберненої напруги, через нього протікає порівняно невеликий струм, що обумовлений головним чином неосновними носіями заряду — електронами в p-області та дірками в n-області напівпровідника. При освітлені, припустимо n-області ФД, яку назвемо базою, у ній генеруються пари електрон-дірка. Дірки, що генерувались поблизу поверхні n-області, дифундують в глибину і, являючись неосновними носіями зарядів для цієї області, підходять до області просторового заряду d p-n-переходу, захоплюються полем переходу в p-область. Зростання струму неосновних носіїв заряду із n-області в p-область під дією світла викликає додаткове падіння напруги на опорі навантаження (рис. 1.2.2). Для того, щоб дірки генеровані біля поверхні, могли дійти до p-n-переходу, товщина n-області (товщина бази W) повинна бути меншою дифузійної довжини дірок в ній. Інакше дірки, рухаючись до p-n-переходу, встигнуть рекомбінувати з електронами і до p-n-переходу не дійдуть.

Рисунок 1.2.1 — Структурна схема кристалу ФД Фотодіод як приймач застосовується в двох робочих режимах: в фотодіодному та в режимі генерації фото-ЕРС (вентильному) (рис 1.2.2).

Рисунок 1.2.2 — Схеми включення ФД в фотодіодному (а) та фотовентильному (в) режимах

У першому випадку подається обернена напруга і струм через структуру являється функцією інтенсивності світла. В другому p-n-перехід сам використовується в якості джерела ЕРС чи струму. Так струм в колі ФД згідно у вентильному режимі можна записати у вигляді

(1.2.1)

де I_ф— струм, утворений потоком через p-n-перехід надлишкових неосновних носіїв;

I_s — струм насичення, що протікає через контактний перехід в запірному напрямі, утворений рухом неосновних носіїв;

U_R — падіння напруги на опорі навантаження від протікаючого у зовнішньому колі струму (відповідає прямій напрузі на переході);

U_T = kT/q — температурний потенціал.

Фотострум визначається так:

(1.2.2)

де F_? — монохроматичний світловий потік, що проникає в напівпровідник;

F_? — число фотонів;

F_? Q — число утворених при цьому пар носіїв струму;

Q — внутрішній квантовий вихід;

? (? ?1) — коефіцієнт збирання носіїв.

Внутрішній квантовий вихід менший одиниці, так як деяка доля світлового потоку поглинається не фотоелектрично.

Коефіцієнт збирання носіїв визначає ту їхню частину, що дійшли до переходу, не рекомбінувавши в об'ємі напівпровідника. Він дорівнює відношенню числа пар, що дійшли до перехода, до числа пар, які генерувались в результаті поглинання світла.

В тому випадку, коли зовнішнє коло містить ще й джерело напруги U, величина струму у зовнішньому колі визначається виразом I=(U_R-U)/R_н. Тоді рівняння струму через ФД при освітлені буде мати вигляд

(1.2.3)

На рис. 1.2.3 приведені вольт-амперні характеристики (ВАХ) ФД, побудовані відповідно до виразу (1.2.3). При відсутності освітлення характеристики ФД в прямому і оберненому напрямках нічим не відрізняються від ВАХ випрямляючого p-n-перехода. Цю характеристику називають темновою.

Рисунок 1.2.3 — ВАХ фотодіода

Освітлення ФД призводить до зростання оберненого струму через ФД (криві Ф₁, Ф₂, Ф3). При збільшенні оберненої напруги потужність, що розсіюється переходом росте і перехід нагрівається. Концентрація неосновних носіїв струму при нагріванні експоненційно зростає.

Концентрація неосновних носіїв струму при нагріванні експоненційно зростає. Це призводить до ще більшого нагрівання перехода і до лавиноподібного збільшення струму через нього. При деякій U_проб відбувається тепловий пробій.

З рис. 1.2.4 видно, що світлові характеристики ФД, по-перше, лінійні в достатньо широких межах зміни світлового потоку і, по-друге, інтегральна чутливість ФД, тобто відношення ?І/?Ф залежить від величини прикладеної до ФД оберненої напруги.

Рис. 1.2.4 — Світлові характеристики ФД Цю залежність можна пояснити ефектом Ерлі, який полягає в зміні товщини бази при зміні прикладеної до переходу оберненої напруги, що зв’язано із зміною товщини p-n-перехода.

Дійсно, при збільшенні прикладеної до ФД оберненої напруги зменшується товщина бази W (рис. 1.2.1), бо збільшується величина області просторового заряду p-n-переходу d. До переходу, не рекомбінувавши, буде доходити більше число неосновних носіїв.

Крім того, при зменшенні товщини бази буде збільшуватись ефективнвй радіус колектора і до нього будуть доходити носії, що генерувались на великих відстанях.

1.3 Характеристики і параметри ФД

Фотодіоди — це пристрої, що реагують на потоки світлового випромінювання Ця реакція описується рядом характеристик та параметрів[ 1 ]. До характеристик ФД відносяться:

вольт-амперна характеристика, що виражає залежніть струму, що протікає через ФД від напруги, прикладеної до нього;

спектральна характеристика ФД, що визначає його реакцію на дію випромінювання з різною довжиною хвилі;

енергетична характеристика ФД, що виражає залежність його фотовідповіді від інтенсивності падаючого на нього потоку випромінювання;

температурні характеристики ФД виражають залежність його параметрів від температури;

порогові характеристики ФД описують його можливості реагувати на світлові сигнали слабкої інтенсивності;

частотні характеристики визначають залежність фоточутливості від частоти модуляції світла.

Основні параметри ФД наступні:

1) робоча напруга ФД U_р — постійна напруга, яка прикладена до нього, при якій забезпечуються номінальні параметри при тривалій роботі в заданих эксплуатаційнних умовах. Її вибирають залежно від напруги пробою;

2) темновий струм ФД I_т — струм, що проходить через нього при зазначеній напрузі на ньому при відсутності потоку випромінювання в диапазоні спектральної чутливості;

3) короткохвильова (довгохвильова) границя спектральної чутливості ФД — найменша (найбільша) довжина хвилі монохроматичного випромінювання, при якому його монохроматична чутливість рівна 0,1 її максимального значення;

4) максимум спектральної характеристики ФД — довжина хвилі, що відповідає максимуму чутливості ФД. Положення максимуму залежить від об'ємного часу життя нерівноважних носіїв, швидкості поверхневої рекомбінації, товщини просвітлюю чого покриття та інших факторів;

5) струмова чутливість ФД S_I (А/лк, А/Вт) визначає значення фотоструму, створюваного одиничним потоком випромінювання;

6) вольтова чутливість ФД S_U характеризує значення його сигналу у вольтах віднесене до одиниці падаючого потоку випромінювання;

7) Час наростання (спаду) фотовідповіді ФД ?_н (?_сп) при засвітці імпульсним випромінюванням — це час наростання (спаду) фотоструму у фронті від 0,1 до 0,9 (від 0,9 до 0,1) від максимуму;

8) ємність ФД — це ємність його p-n-переходу разом з ємністю корпусних деталей та монтажних дротів;

9) поріг чутливості ФД Р — середнє квадратичне значення першої гармоніки діючого на ФД модульованого потоку випромінювання сигнала із заданим спектральним розподілом, при якому квадратичне значення першої гармоніки напруги (струму) дорівнює квадратичному значенню напруги (струму) шуму в заданій смузі на частоті модуляції потоку випромінювання.

Струмова (вольтова) чутливості називаються інтегральними, якщо вони характеризують чутливість до інтегрального потоку випромінювання та монохроматичними, якщо характеризують фоточутливість до монохроматачного потоку випромінювання.

Інтегральну струмову й вольтову чутливість S_i S_u обчислюють за формулами

S_i=; S_u=; (1.3.1)

де I, U, I_T, U_T — загальний і темновий струм і напруга.

У ФД на основі р-n-переходу є багато переваг: головне — мала інерційність, що характеризується постійною часу наростання ?_н і спаду ?_сп фотовідповіді при імпульсній засвітці. Ними визначаються граничні робочі частоти модуляції світла, при яких ще не відбувається помітного зменшення фотовідповіді. Як правило, ?_н < ?_сп. Фотодіоди є швидкодіючими приймачами та застосовуються для реєстрації випромінювання, модульованого по інтенсивності. Якщо використовується синусоїдальна модуляція світлового потоку, то швидкодія фотоприймача характеризується граничною частотою f_гр на якій фотовідповідь зменшується до рівня 0,7 відносного стаціонарного значення. Якщо в момент часу t = 0 на ФД подати прямокутний імпульс світла, то струм через ФД з’являться після того, як збуджені світлом носії заряду дійдуть до р-n-переходу, тобто через час, рівний часу дифузії носіїв через базу. В початковий момент нерівноважні носії дифундують через базу з більшою швидкістю, чим у наступний. Відповідно носії, збуджені наприкінці імпульсу світла (t? t_u), дифундують повільніше. Внаслідок цього фронти наростання та спаду імпульсу фотоструму розмиваються. Чим більше товщина бази, тим більше розмиття імпульсу, що визначається як? t = W/?V, де? V — зміна швидкості руху носіїв заряду. До розмиття імпульсу фотовідповіді приводять і флуктуації теплових швидкостей носіїв. Якщо тривалість інтервалів між імпульсами світла багато більша ?_н, то фотострум має вигляд розділених один від одного імпульсів струму. Зі збільшенням частоти проходження імпульсів світла, тривалість інтервалів між ними зменшується, і при більших частотах наступний імпульс фотоструму починається, коли попередній ще не встиг закінчитися. У цьому випадку фотострум має постійну складову Іф⁰ і змінну І_ф^?. Очевидно, що із збільшенням частоти струм І_ф^? зменшується, а І_ф⁰ росте. Таким чином, при великій частоті проходження імпульсів світла ФД не встигає реагувати на кожний імпульс. Імпульси фотоструму зливаються один з одним.

В загальному випадку інерційність визначається трьома процесами: часом дифузії нерівноважних носіїв через базу (?_диф), часом їхнього прольоту (дрейфу) через область об'ємного заряду р-n-переходу (?_др), ?_др = d/V_сер, де V_сер — середня швидкість руху носіїв заряду, d — ширина області об'ємного заряду та постійною часу кола RC (?_RC), яка визначається опором бази і зарядною ємністю. чотириелементний безкорпусний фотодіод фотострум

1.4 Чутливість ФД

Число електронно-діркових пар, генерованих при поглинанні одного фотона, визначається квантовим виходом Q. В кремнії при ?=0,38 мкм квантовий вихід Q рівний одиниці. Отже, майже у всьому робочому спектральному діапазоні при поглинанні одного фотона в p-n-переході генерується одна електроно-діркова пара. Якщо всі генеровані світлом носії розділяються переходом то монохроматична чутливість S_? визначається числом падаючих на ФД фотонів, що приходяться на одиницю світової енергії N=1Вт/h? [ 3 ]

S_?=qN=q=q= (A/Вт), (1.4.1)

де q — заряд електрона;

h — стала Планка;

? — частота світлового випромінювання;

? — довжина хвилі, мкм;

с — швидкість світла.

Ця формула визначає максимально можливу чутливість ідеального фотодіода при квантовому виході Q = 1 незалежно від матеріалу. В реальних приладах суттєве значне значення мають втрати на відбивання (вони можуть складати (30−40) %, на поглинання у вхідному вікні (5−10) %), на рекомбінацію. Рекомбінаційні втрати враховуються коефіцієнтом збирання ?, який представляє собою ту частину генерованих світлом носіїв, що розділяться переходом і утворює струм у зовнішньому колі.

Враховуючи вищеназвані причини, згідно [ 3 ] чутливість реального ФД визначається за формулою

S_I? = (1-R) TQ??/1,24, (1.4.2)

де R — коеціцієнт відбивання світла від поверхні кристалу ФД;

Т — коефіцієнт пропускання вхідного вікна ФД;

? — довжина хвилі падаючого випромінювання, мкм.

Коефіцієнт збирання і внутрішній квантовий вихід значною мірою визначають спектральну характеристику ФД. Залежність? від? багато в чому пов’язана з геометричним фактором. Зі зміною довжини хвилі міняється просторовий розподіл фотогенерованих носіїв в об'ємі напівпровідника. При освітлені ФД нерівноважні електрони і дірки можуть утворюваться як в електронній, так і в дірковій областях р-n-перехода. Тому коефіцієнт збирання складається відповідно із двох частин.

При різних довжинах хвиль коефіцієнт поглинання світла? різний і генерація носіїв відбувається в різних областях переходу. Для кремнію залежність глибини поглинання ?^-1 від? плавна. Внаслідок цього у кремнієвих ФД максимум спектральної характеристики в залежності від його технології виготовлення може мінятись в широких межах. Змінюючи товщину бази і швидкість поверхневої рекомбінації, його можна зміщувати в діапазоні від 0,6 до 1 мкм. Можна вважати, що в короткохвильовій області спектральної характеристики світло поглинається в базі, максимум спектральної характеристики відповідає глибині поглинання ?^-1, рівній сумі товщини бази W, області просторового заряду d і довжини дифузії в колекторі L. Випромінювання, що відповідає довгохвильовій області спектральної характеристики проникає в колектор на більшу глибину, ніж L, тому не всі генеровані світлом носії доходять до переходу, коефіцієнт збирання падає, що і пояснює довгохвильовий спад чутливості. Для максимуму спектральної характеристики кремнієвих ФД значення чутливості складає приблизно 0,5A/Вт (? ~ 0,85 мкм).

Отже, чутливість ФД S_? — це відношення зміни електричної величини на виході приладу, викликаної падаючим на нього випромінюванням, до кількісної характеристики цього випромінювання, що може бути представленою будь-якою енергетичною або фотометричною величиною. Монохроматична чутливість S_? — чутливість фотодіода до монохроматичного випромінювання.

Довгохвильова границя спектральної характеристики ФД визначається значенням ширини забороненої зони E_g, а спад у короткохвильової області спектра пояснюється тим, що коефіцієнт поглинання росте і більша частина випромінювання поглинаєтья в приповерхньому шарі бази, де час життя генерованих світлом носіїв заряду малий і менша їх частина доходить до р-n-переходу. Отже, положення короткохвильової границі фоточутливості залежить від ширини бази W і швидкості поверхневої рекомбінації S. Зменшуючи W і S можна істотньо зміщувати короткохвильову границю фоточутливості в сторону менших довжин хвиль.

Вид спектральної характеристики реального ФД визначений в основному залежністю коефіцієнта збирання? від ?. Значення? визначається структурою ФД, дифузійною довжиною неосновннх носіїв, коефіцієнтом поглинання світла, шириною забороненої зони напівпровідника. Для збільшення чутливості в довгохвильовій області необхідно збільшити дифузійну довжину неосновних носіїв у вихідному матеріалі. Підвищення короткохвильової чутливості можна забезпечити створенням об'ємного заряду поблизу поверхні ФД. Зміна чутливості і зміщення максимуму спектральної характеристики відбувається при переході від вентильного режиму роботи ФД до фотодіодного за рахунок розширення області об'ємного заряду та збільшення ефективності збирання носіїв. Застосування спеціальних покриття дає можливість зменшити коефіцієнт відбиття до 5−10 ?, а отже, збільшити чутливість.

1.5 Р-і-n-фотодіоди

Широке застосування в якості швидкодіючих фотоприймачів отримали р-і-n-фотодіоди. Конструкція такого ФД зводиться до наступного [ 1 ]. На протилежних площинах пластини високоомного кремнія (? = 2 — 10 кОм· см і більше) епітаксією вирощують низькоомні шари р⁺ і n⁺ — типів провідності. Товщина n⁺ — шару складае 30 — 50 мкм, ршару — 2 — 4 мкм. Потім пластину окислюють і, використовуючи фотолітографію, створюють омічні контакти до р⁺ і n⁺ — областей. Верхній р⁺ — шар виготовляють також методом іонної імплантації або дифузією в плівку окислу, що грає роль антивідбиваючого покриття на робочій поверхні. Товщина високоомної і - області складає W=40 — 50 мкм. На рис. 1.5.1 зображена зонна діаграма р-і-n-фотодіода.

Рисунок. 1.5.1 — Зонна діаграма р-і-n-фотодіода При оберненому зміщені в і - області виникає електричне поле. Якщо напруга U більша ніж U_вис (напруга виснаження), то область просторового заряду заповнює всю і - область. Поле ОПЗ забезпечує розділ носіїв, малі рекомбінаціїні втрати і високу швидкодію фотодіодів.

На практиці зручно використовувати епітаксійну n⁺-n — структуру зі слабо легованим тонким (10 — 50) мкм n — шаром. Після проведення дифузії бору для створення р⁺ — області та прикладення напруги, що збіднює увесьn — шар отримуємо ФД характерного р-і-n-типу.

Такі параметри, як оптимальна довжина хвилі, ємність ФД і його частотна характеристика можуть бути розраховані та уточнені в процесі виготовлення р-і-n — структури, що й буде зроблено.

2. Розрахунок конструкції ФД

2.1 Технічне завдання

Завданням роботи є розробка, виготовлення та дослідження чотириелементного швидкодіючого р-і-n-фотодіода, призначеного для комплектації систем орієнтації по лазерному світловому зонду на довжині хвилі випромінювання? ? 0,9 мкм. Фотодіод повинен бути виготовлений на підкладці n — типу провідності.

Специфічним є те, що наявність вхідного вікна у ФД може призводити до додаткового перевідбивання світла від граней вхідного вікна та до появи «паразитного» світлового фону та вносить небажані похибки в роботу системи.

Отже, потрібно розробити р-і-n-фотодіод в безкорпусному виконанні, а точніше кристал фотодіода. Конструкцією не передбачається планарної конструкції виведення контактних площадок до електродів кристалу.

Габаритні розміри кристалу — не більше 5,0×5,4 мм², форма фоточутливих елементів — квадрат, розмір кожного ФЧЄ- 2,0×2,0 мм², товщина кристалу не нормується.

Вимоги до фотоелектричних параметрів ФД такі:

робоча напруга — 10 В;

темновий струм I_т при робочій напрузі при температурі 20 ^оС — не більше 100 нА;

струмова монохроматична чутливість S_I? на довжині хвилі 0,9 мкм — не менше 0,15 А/Вт;

час наростання та спаду фотосигналу по рівню 0,1 — 0,9 (?_0.1−0.9) на опорі навантаження R_н=500 Ом — не більше 40 нс.

Отже, потрібно здійснити розрахунки можливості реалізації заданого рівня фотоелектричних параметрів, розробити конструкцію, виготовити такий фотодіод та провести вимірювання його параметрів.

2.2 Вибір матеріалу для виготовлення ФД

Перед початком розрахунку можливості реалізації заданого технічним завданням рівня фотоелектричних параметрів слід вибрати матеріал для розробки та виготовлення ФД. Виходячи з того, що ФД буде приймати світлове випромінювання на довжині хвилі? ? 0,9 мкм, матеріалом для виготовлення вірогідніше всього може бути монокристалічний кремній або германій.

Однак, вибір був зупинений на монокристалічному кремнії. Це пов’язано з наступними міркуваннями.

По-перше, реалізація заданого рівня темнового струму для ФД, виготовлених з германію практично неможлива. Типові значення темнових струмів у германієвих ФД — одиниці - десятки мікроампер (при заданій ТЗ площі ФЧЄ). Крім того, у германієвих ФД сильна залежність темнового струму від температури, що пов’язано з меншою, ніж у кремнія, шириною забороненої зони.

По-друге, вартість монокристалічного германію набагато вища, ніж монокристалічного кремнію. Використання германію призведе до високої ціни германієвих ФД.

По-третє, монокристалічний германій виробляється в зливках малого діаметру. Отже, на одній пластині буде відносно мало кристалів ФД, що призведе до підвищення їх працевмістності.

Отже, вибір слід зупинити на монокристалічному кремнії. Він виробляється в широкому типономіналі марок як у вигляді зливків різного діаметру, так і у вигляді епітаксійних пластин згідно різних Технічних умов.

Зокрема, промисловістю виробляється кремній монокристалічний в зливках по ТУ48−4-295, кремній монокристалічний для фотоприймачів по ТУ48−4-363 та кремній монокристалічний особливочистий по ТУ48−4-504.

Монокристалічний кремній виробляється також у виглляді епітаксійних структур: структури кремнієві епітаксійні одношарові у відповідності з ТУ 48−0533−005 та структури кремнієві одношарові обернені епітаксійні у відповідності з ТУ 48−4-473.

Конкретна марка кремнію, що була вибрана після розрахунку можливості реалізації заданого рівня фотоелектричних параметрів (див. нижче) така: структура кремнієва епітаксійна одношарова з високомним епітаксійним шаром де ВКС — структура кремнієва епітаксійна одношарова з високоомним епітаксійним шаром;

60 — діаметр пластини, мм;

20 — товщина високоомного шару, мкм;

КЭ — кремній n — типу провідності;

1· 10¹³ — концентрація носіїв в високоомному шарі, відповідає питомому опору 600 Ом· см;

350 — товщина епітаксійної пластини;

ЭКЭС 0,01 — матеріал низькомної підкладки згідно нормативно-технічної документації на монокристалічний кремній;

0,01 — питомий опір низькоомної підкладки, Ом· см;

7б — індекси додаткових вимог;

(111) — кристалографічна орієнтація низькоомного і високоомного шару.

2.3 Опис конструкції ФД

Загальний вид фотодіода та схематичний розріз кристала (одного ФЧЕ), виготовленого на епітаксійній пластині n — типу провідності методом планарно-дифузійної технології, має вигляд згідно рис. 2.3.1.

Якщо в якості підкладки використана, наприклад, пластина типу ВКС по ТУ 48−0533−005, то товщина її високоомного шару n з питомим опором 600 Ом· см може складати від 10 до 50 мкм. Загальна товщина пластини ВКС — 350 мкм, отже товщина низькоомного n⁺ — шару з питомим опором 0,01 Ом· см буде складати 300 — 340 мкм. Зрозуміло, що таке низьке значення питомого опору низькоомного шару дозволяє безпосередньо на нього напиляти металічні контакти. З точки зору надійності та низького опору найкращими є золоті контакти товщиною 0,7 мкм з підшаром хрому товщиною 0,01 мкм. Такі товщини є оптимальними, вони відпрацьовані технологічно. Замість епітаксійних пластин ВКС для виготовлення кристалів можуть бути використані пластини, виготовлені, наприклад, з кремнію марки КБ-12/600 по ТУ 48−4-363.

Рис. 2.3.1 — Загальний вигляд ФД та схематичний розріз кристалу ФД (одного ФЧЕ)

Кристали виготовляються з пластин товщиною 350 мкм. Механічна міцність таких пластин достатня для проведення термічних процесів. Питомий опір матеріалу таких пластин — 600 Ом· см. Зрозуміло, що у таких пластин відсутній n⁺-шар і його слід створити для омічного контакту з металізацією, здійснивши додаткове підлегування оберненої сторони пластини методом термічної дифузії фосфору. Тобто на обернененому боці пластини слід створити ниькоомний n⁺-шар тощиною до 1 мкм та поверхневим опором не менше 20 Ом/.

На передньому боці пластини формується методом термічної дифузії бору p⁺-шар.

Глибину переходу слід вибирати згідно [4], щоб p⁺-n-перехід мав пробивну напругу значно більше 10 В.

На передьому боці пластини термічним шляхом формується захисний шар окислу SiO_2зах. Його товщина понинна надійно захищати від закорочення межу p⁺-n-переходу, що виходить на поверхню.

Товщина шару просвітляючого шару? ? 0,16 мкм окислу SiO_2просв (рис. 2.3.1) над дифузійною p⁺ — областю створюється для мінімального відбивання світла від її поверхні. Вибір саме такої товщини буде пояснений нижче.

При прикладенні до p⁺-n-переходу робочої напруги 10 В (напруга, зрозуміло, прикладається в оберненому напрямку) у кристалі створюється область просторового заряду (ОПЗ) d. У зв’язку з тим, що перехід різко асиметричний, практично вся область просторового заряду формується в високомній n-області.

Таким чином, методами фотолітографії, термічного окислення, дифузії бору та фосфору, хімічного травлення, напилення золота з підшаром хрому, травлення металічної плівки, різки пластини на окремі елементи формується кристал фотодіоду, власне безкорпусний p-і-n-фотодіод. Його розмір (5,0×5,4) мм², товщина приблизно рівна 350 мкм, розмір фоточутливого елементу (практично p⁺-області) (2,0×2,0) мм², проміжок між ФЧЕ — 0,3 мм. Контактна площадка (див. рис. 2.3.1) до p⁺-області формується у вигляді прямокутника шириною 185 мкм.

Габаритні розміри фотодіода (визначалися можливістю монтажу фотодіода в стандартні та нестандартні метало-скляні корпуси, а розміри ФЧЕ — необхідністю детектування слабких світлових потоків випромінювання.

Фотодіод виконаний у безкорпусному варіанті з привареними до кристалу виводами. Для виводів використаний золотий дріт типу кр. Зл 999,9−0,05 діаметром 50 мкм. Приварювання виводів здійснювалось методом контактного зварювання. Місця зварювання укріплювались епоксидно-поліамідним компаундом. Місце зварювання до оберненого боку кристалу також укріплювалось епоксидно-поліамідним компаундом.

Для виготовлення кристалу був виготовлений комплект фотошаблонів (три фотошаблони):

— шаблон для формування чотирьох фоточутливих елементів;

— шаблон для формування контактних вікон до фоточутливих елементів;

— шаблон для формування контактів фоточутливих елементів.

На передній грані кристалу методом термічного хлорного окислення формувався захистний шар оксиду кремнію товщиною не менше 0,4 мкм. У подальшому він служив маскою для формування фоточутливих елементів.

Фоточутливі елементи формувались методом дифузії бору із твердотільних джерел. Глибина p-n-переходу у ФД повинна складати 1 — 2 мкм. При цьому поверхневий опір шару ?_s повинен бути рівним (120 ± 20) Ом/?.

Під час другої стадії дифузії бору, а саме розгонки бору в атмосфері кисню, формувався просвітлюючий шар оксиду кремнію товщиною не менше 0,16 мкм. Така товщина шару мінімізує відбивання світла від поверхні фоточутливого елемента.

2.4 Розрахунок можливості реалізації рівня фотоелектричних параметрів

2.4.1 Розрахунок можливості реалізації вимоги по струмовій монохроматичній чутливості

Відомо, що струмова монохроматична чутливість p-i-n-фотодіода визначається за формулою (1.4.2).

Для умов безкорпусного фотодіода Т = 1, бо вхідне вікно відсутнє. Товщина просвітячого покриття SiO_2просв над дифузійною р⁺-областю для p-i-n-фотодіода формується для умови мінімального відбивання [5]:

(2.4.1.1)

де? = 0,9 мкм — робоча довжина хвилі оптичного випромінювання;

n = 1,46 — показник заломлення оксиду кремнію;

k = 1, 3, 5 (непарні).

Отже, для першого мінімуму відбивання (k = 1) на довжині хвилі 0,9 мкм? ? 0,154 мкм. Виходячи з графіка залежності пропускання монохроматичного випромінювання просвітляючим покриттям на поверхні кремнія від товщини цього покриття [6], визначаємо коефіцієнт відбивання R = 0,065 (R = 1 — T) (рис. 2.4.1.1).

Для визначення коефіцієнта збирання носіїв р⁺-n-переходом необхідно розглянути процес поглинання світла в кремнієвому кристалі р-i-n-ФД (рис. 2.4.1.2).

Умовно кристал можна поділити на три зони поглинання світла: I — зона поглинання в дифузійній p⁺-області; II — зона поглинання в ОПЗ; III — зона поглинння в електронейтральній зоні (товщиною n⁺-області рівною 1 мкм можна знехтувати).

Рисунок 2.4.1.1 — Залежність коефіцієнта пропускання від довжини хвилі

Коефіцієнт збирання генерованих світлом носіїв заряду р⁺-n-переходом в зонах I — III визначається згідно за формулою

(2.4.1.2)

де k — номер шару поглинання;

— коефіцієнт поглинання світла для = 0,9 мкм;

x_k-1 — координата початку зони k;

x_k — координата закінчення зони k (за початок координат х = 0 взята межа розділу Si — SiO₂).

Зрозуміло, що для виконання умови технічного завдання по часу наростання та спаду, бажано забезпечити виконання вимоги по струмовій монохроматичній чутливості (не менше 0,15 А/Вт) за рахунок носіїв, що генерувались світлом у зонах I та II.

Рисунок 2.4.1.2 — Схема поглинання світла в кремнієвому кристалі p-i-n-ФД Адже при цьому носії будуть досягати р⁺-n-переходу шляхом дрейфу. Тоді струмова монохроматична чутливість буде рівна

(3.4.1.3)

де ₁, ₂ — коефіцієнти збирання генерованих носів заряду в зонах I, II відповідно.

Для зони I: x_k-1 = 0, x_k = 1,3 мкм = 1,3· 10^-4 см. При визначенні ?₁ слід його значення, отримане по формулі (2.4.1.2), зменшувати мінімум у два рази. Це пов’язане з тим, що носії в зоні I мають малий час життя і далеко не всі досягають досягати р⁺-n-переходу.

Для визначення коефіцієнту поглинання? для світла з? = 0,9 мкм слід скористатись графіком залежності коефіцієнта поглинання світла в кремнії від довжини хвилі (Рис. 2.4.1.3).

З графіка визначаємо, що для? = 0,9 мкм? = 320 см^-1.

Після розрахунку по (2.4.1.2), з урахуванням зауваження, знаходимо, що ?₁ = 0,02.

Для зони II: x_k-1 = 1,3, x_k — практично рівне ОПЗ. Слід визначити при якій товщині зони II (x_k — x_k-1) можна досягти значення струмової монохроматичної чутливості рівної 0,15 А/Вт на довжині хвилі 0,9 мкм.

Рисунок 2.4.1.3 — Залежність коефіцієнта поглинання світла від довжини хвилі для кремнію і германію

Після перетворень, з використання формул (2.4.1.2), (2.4.1.3) та значень x_k-1 та x_k для кожної із зон, отримаємо потрібну ширину зони II. Вона приблизно рівна 9 мкм.

З урахуванням того, що в дифузійній зоні коефіцієнт збирання носіів може бути меншим, ніж отримано розрахунком, сама р⁺-область формується за рахунок високоомного n-шару слід мати ширину зони II 16 — 20 мкм. Саме такі високоомні епітаксійні шари у обернених епітаксійних кремнієвих структур по ТУ 48−4-473.

Слід ще зробити розрахунок ОПЗ d (рис. 2.4.1.2) р⁺-n-переходу кристалу, виготовленого з епітаксійної структури з питомим опором високоомного шару ?_n = 600 Ом? см.

ОПЗ d для різко асиметричного переходу визначається згідно за формулою

(2.4.1.4)

де ?₀ = 8,85· 10^-14 Ф/см — діелектрична стала;

? = 11,9 — діелектрична проникність кремнію;

? = 0,5 В — контактна різниця потенціалів в незміщеному p⁺-n-переході;

U = - 10 В — робоча напруга, прикладена до p⁺-n-переходу;

?_n = 1417 см/В?с — рухомість електронів в кремнії;

?_n = 600 Ом см — питомий опір n-шару.

Після підстановки значень констант та табличних значень у формулу (2.4.1.4) отримуємо емпіричну формулу залежності ОПЗ від прикладеної напруги та питомого опору матеріалу

(2.4.1.5)

При цьому, d визначається у мкм, а ?_n — в Ом? см. Отже, ОПЗ у високоомній nобласті з ?_n = 600 Ом? см при напрузі U = - 10 В буде складати? 42 мкм. Якщо вибрати для виготовлення ФД пластину марки ВКС з товщиною високоомного епітаксійного шару W = 20 мкм (рис. 2.3.1), то ОПЗ в ній більше буде більшою W. Тому наші міркування про необхідність поглинання світла в ОПЗ в кількості, необхідній для реалізації вимоги по струмовій монохроматичній чутливості вірні.

Для виготовлення ФД можна використовувати епітаксійну структуру типу ВКС з товщиною епітаксійного шару W = 20 мкм. Конкретна марка записана в розділі «Вибір матеріалу для виготовлення фотодіоду» .

2.4.2 Розрахунок можливості реалізації вимоги по часу наростання та спаду

Критичним для реалізації може виявитись досягнення рівня часу наростання/спаду фотоструму по рівню 0,1 — 0,9 на довжині хвилі 0,9 мкм на опорі навантаження 500 Ом — не більше 20 нс.

Як відомо з [1], час наростання (спаду) фотоструму при засвітці фотодіода світловим імпульсом у загальному випадку буде визначатись за формулою

(2.4.2.1)

де ?_диф — час дифузії генерованих неосновних носіїв заряду (ННЗ), тобто дірок в електрично нейтральній області до області просторового заряду (ОПЗ);

?_др — час дрейфу ННЗ до p⁺-n-переходу;

?_RC — RC — складова часу наростання (спаду) фотоструму.

Із загальних міркувань зрозуміло, що час наростання (спаду) по рівню 0,1 — 0,9 буде приблизно рівним часу, за який носії з глибини 90% - го поглинання енегії світла (від того рівня енергії, що ввійшов у напівпровідник) на довжині хвилі = 0,9 мкм, досягнуть p⁺-n-переходу та дадуть вклад у фотострум.

Відомо з [1], що монохроматичне випромінювання поглинається згідно закону

(2.4.2.2)

де I — інтенсивність випромінювання, що проникло на глибину х;

I₀ — інтенсивність світла на поверхні напівпровідника;

? — коефіцієнт поглинання світла;

х — глибина проникнення світла.

При 90 — % - му поглинанні світла I= 0,1?I₀.

Раніше було встановлено, що для? = 0,9 мкм? ? 320 см^-1. Отже, глибина 90 — % -го поглинання для робочої довжини хвилі буде визначатись як x = = ln10/? = 71,9?10^-4 см? 72 мкм.

Але ж, як було визначено вище, ОПЗ р⁺-n-переходу кристалу, виготовленого з епітаксійної структури з питомим опором високоомного шару ?_n = 600 Ом? см може бути рівною 42 мкм. Реально ж ОПЗ буде лише трохи більшою 20 мкм. Далі вона практично не розповсюджується, бо починається низькоомний шар з питомим опором 0,01 Ом? см (рис. 2.3.1).

Таким чином, в епітаксійній структурі час, за який носії, генеровані світлом з довжиною хвилі? = 0,9 мкм на глибині 90 — % - го поглинання, досягнуть p⁺ — n-переходу, фактично буде рівний часу дрейфу носіїв з глибини 20 мкм високоомного епітаксійного шару. Це пов’язано ще й з тим, що носії, генеровані світлом в n⁺-шарі у ньому ж і рекомбінують, і дифузії генерованих носіїв з n⁺-шару в ОПЗ не буде, адже час життя носіїв в n⁺ — шарі дуже малий. Отже, час дрейфу носіїв до p⁺-n — переходу буде визначатись по формулі

(2.4.2.3)

де W — товщина високомного епітаксійного n — шару;

V_сер — середня швидкість дрейфу носіїв (дірок).

Залежність швидкості дрейфу від напруженості електричного поля в кремнії згідно має вигляд, зображений на рис. 2.4.2.1.

Максимальна напруженість поля в n-шарі при його товщині, наприклад, 20 мкм (епітаксійна структура), при прикладенні напруги 10 В буде складати E = U/W = 10/20?10^-4 = 5?10⁵ (В/см). З графіка видно, що швидкість дрейфу дірок при напруженості електричного поля 5?10⁵ В/см буде складати приблизно 8,4?10⁶ см/с. Отже, середня швидкість дрейфу буде приблизно рівна 4,2?10⁶ см/с.

Таким чином, час дрейфу носіїв у структурі з товщиною високоомного епітаксійного шару 20 мкм при напрузі 10 В згідно формули (2.4.2.3) буде рівний ?_др = 20?10^-4/ 4,2?10⁶? 5?10^-10 с = 0,5 нс. Таким чином, час дрейфу носіїв значно менший за норму часу наростання (спаду) згідно технічного завданняне більше 20 нс.

Рисунок 2.4.2.1 — Залежність швидкості дрейфу від напруженості поля

Потрібно ще визначити чи не буде RC — складова часу наростання (спаду) для ФД, виготовленого з епітаксійного кремнію, перевищувати норму технчного завдання. Наявність RC — складової повязана з тим, що ФД, по суті, являє собою для електричного струму RC-фільтр. У ньому опором є опір навантаження, а ємністю практично є ємність p⁺-n-переходу.

Як відомо з RC — складова часу наростання (спаду) визначається за формулою

(2.4.2.4)

де R = R_н = 500 Ом — опір навантаження;

С — ємність p⁺-n-переходу.

Ємність p⁺-n-переходу буде визначатись за формулою для плоского конденсатора [8]

(2.4.2.5)

де, А = 2,0?2,187?10^-6 м²? 4,4?10^-6 м² — площа p⁺-n-переходу;

W = 20?10^-6 м — товщина епітаксійного шару, фактично ОПЗ.

Отже, ємність p⁺-n-переходу буде рівною

С = 11,7?8,85?10^-12?4,4? ?10^-6/20?10^-6? 23 пФ = 2,3?10^-11 Ф.

Тоді RC — складова часу наростання (спаду) буде рівна

?_RC = 2,2?2,3? ?10^-11?5?10²? 25,3?10^-9 с = 25,3 нс.

Загальний час наростання (спаду) по рівню 0,1 — 0,9 буде рівний

?_{0,1 — 0,9} = v (0,5² + 4,6²) ?10^-18 = 25,3?10^-9 с = 25,3 нс.

Отже, норму технічного завдання по часу наростання (спаду) по рівню 0,1 — 0,9 на довжині хвилі оптичного випромінювання? = 0,9 мкм при робочій напрузі 10 В на опорі навантаження 500 Ом можна виконати. Для цього кристал фотодіда слід виготовити з пластин епітаксійного кремнію, опір високоомного епітаксійного шару якого складає 600 Ом· см, а товщина 20 мкм.

2.4.3 Розрахунок можливості реалізації вимоги по темновому струму

Темновий струм обернено-зміщеного p⁺-n-переходу визначається дифузійною, генераційною та поверхневою складовими.

Для різко асиметричного p⁺-n-переходу при робочій напрузі U_p >> kT/q, де k = 1,38· 10^-23 Дж/К — стала Больцмана, Т — температура в градусах Кельвіна, а q = 1,6· 10^-19 Кл — заряд електрона, дифузійна складова темнового струму визначається згідно по формулі

(2.4.3.1)

де D_р = 12,3 см²/с — коефіцієнт дифузії дірок;

n_i = 1,45· 10¹⁰ см^-3 — власна концентрація носіів у кремнії;

N_д — концентрація донорів в слабо легованій nобласті;

L_р — дифузійна довжина вільного пробігу дірок;

А = 0,81 мм² — площа ФЧЕ.

Як відомо з [10], концентрація основних носіїв заряду, практично концентацію легуючої домішки (для нашого випадку електронів) зв’язана з питомим опором матеріалу _n виразом: N_д = 1/q_nn..

Дифузійна складова темнового струму розробленого ФД у випадку поганого збереження початкової дифузійної довжини вільного пробігу дірок, зумовленого технологічними процесами виготовлення кристалу, може перевищити норму ТЗ. Розрахунки по (3.4.3.1) показують, що реалізація технічного завдання по нормі темнового струму (не більше 10 нА) можлива при збереженні дифузійної довжини електронів на рівні не менше 7 — 8 мкм. Реально ж дифузійна довжина вільного пробігу після проведення технологічних процесів більша.

Для випадку обернено-зміщеного p⁺-n-переходу p-i-n-ФД темновий струм визначається ще його генераційною та поверхневою складовими.

Генераційна складова темнового струму визначається за формулою

(2.4.3.2)

де _i — величина, обернена до темпу генерації в області просторового заряду (ОПЗ) обернено зміщеного p⁺-n-переходу при прикладанні до нього напруги U;

W_i — ширина ОПЗ при прикладенні до n-p — переходу напруги U.

В свою чергу, ширина ОПЗ, за умови що має місце випадок різко асиметричного p⁺-n-переходу зі слабо легованою n-областю, визначається згідно за формулою

(2.4.3.3)

Отже, d_i ~ vU.

Зрозуміло, що теоретично розрахувати очікуване значення складових темнового струму важко. Адже багато величин, що входять до формул, визначаються технологією виготовлення кристалу. Тому слід оцінювати можливість виготовлення шляхом порівняння темнового струму розробленого ФД з темновим струмом фотодіода ФД321М-03, що серійно виробляється. Порівняння є коректним, тому що кристали ФД321М-03 виготовляються також з кремнію питомого опору ?_n = 600 Ом? см. Типові значення темнового струму ФЧЕ фотодіода ФД321М-03 при напрузі 15 В — сотні пікоампер, розмір ФЧЕ — (0,6?0,6) мм².

Тоді значення генераційної складової темнового струму при напрузі зміщення 10 В буде визначатись співвідношенням:

(2.4.3.4)

де I_т(15 В) — типове значення темнового струму ФЧЕ ФД321М-03 при напрузі зміщення 15 В;

d_i(10 В) -ширина ОПЗ при напрузі зміщення 10 В;

d_i(U=15 В) -ширина ОПЗ при напрузі зміщення 15 В;

А₁=4,4 мм² — площа ФЧЕ розробленого ФД;

А₂ = 0,36 мм² — площа ФЧЕ ФД321М-03.

З урахуванням того, що 0,5 В — d_i(10 В) / d_i(15 В) 10/15 0,816, а типові значення темнового струму ФЧЕ фотодіода ФД321М-03 при напрузі зміщення 15 В складають сотні пікоампер, норма темнового струму ФЧЕ розробленого ФД, якщо вона визначається генераційною складовою, при напрузі зміщення 10 В легко досяжна. Поверхнева генераційна складова темнового струму, зумовлена генерацією носіїв на межі розділу «кремній — захисний шар SiO₂» згідно визначається за формулою

(2.4.3.5)

де N_st — концентрація поверхневих генераційних центрів;

v_ht — теплова швидкість носіїв заряду;

— площа перерізу захоплення центрів генерації - рекомбінації;

А_F — площа збідненої зони на межі розділу «кремній — захисний шар SiO₂».

При проведенні типових технологічних процесів згідно для кремнію? = (10^-15 — 10^-17) см^-2, N_st = (10¹⁰ — 10¹³⁾ см^-2. Вони визначаються чистотою обробки поверхні кремнію та дотриманням умов єлектронно-вакуумної гігієни.

Теплова швидкість єлектрона визначається по формулі

(2.4.3.6)

де m = 9,11· 10^-31 кг.

Таким чином, вважаючи, що? та N_st будуть мати середні значення у діапазоні своїх значень, можна визначити очікуване значення поверхневої складової темнового струму ФД. Для визначення площі збідненої зони на межі розділу «кремній — захисний шар SiO₂» слід розглянути рисунок 2.4.3.1.

З рисунка видно, що А_F =2 l· d_s + 2 (l + 2d_s)· d_s, де l — сторона квадрата (р⁺ — області). d_s можна вважати приблизно рівним d = 42 мкм, вирахуваним згідно формули (2.4.1.5).

Рисунок 3.4.3.1 — Збіднена область на поверхні кристалу (виз зверху) Отже, після проведення підрахунків за формулами (2.4.3.5), (2.4.3.6), для умови? = 1· 10^-16 см^-2, N_st = 5· 10¹² см^-2, з урахуванням значення А_F, отримаємо I_TS = 1,7· 10^-16 А.

Отже, якщо темновий струм буде визначатись його поверхневою складовою, то поверхнева складова темнових струмів розробленого ФД буде значно нижчою норми темнового струму, що висувалась згідно ТЗ.

Таким чином, реалізація норм ТЗ по темновим струмам можлива при використанні для виготовлення ФД епітаксійних кремнієвих пластин ВКС з питомим опором високоомного шару ?_n = 600 Ом? см.

Загальний висновок: реалізація вимог ТЗ по фотоелектричним параметрам можлива при використанні для виготовлення ФД епітаксійних кремнієвих пластин ВКС з питомим опором високоомного шару ?_n = 600 Ом? см та товщиною цього шару 20 мкм.