Влияние гігантських хвиль на безпеку морської видобутку газу і транспортування вуглеводнів

Влияние гігантських хвиль на безпеку морської видобутку і транспортування углеводородов

Сергей Бадулин, к.ф.-м.н., Андрей Іванов, к.ф.-м.н., Олександр Островський, к.г.н., Інститут океанології їм. В. П. Ширшова РАН Бурное розвиток космічних та інформаційних технологій останніх дозволило отримати незаперечні свідчення, що підтверджують існування гігантських хвиль (чи пізно це званих «волн-убийц») в океані. Географія поширення, частота появи і велика руйнівна здатність гігантських хвиль можуть у корені змінити підходи до стандартів безпеки будівництва і експлуатації морських нафтових платформ і танкеров.

В 1-ї частини статті фахівці Інституту океанології аналізують випадки спостереження та наслідки дії цих хвиль на об'єкти морської добування і транспортування УЗС, обговорюють фізичні механізми, що призводять до появі, наводять результати математичного моделювання. За підсумками цієї інформації можна буде потрапити розробити методи прогнозування освіти таких хвиль, виробити дієвих заходів щодо мінімізації ризиків їхнього впливу на морські платформи, і суда.

В 1840 р. під час своєї експедиції в Південний океан французький мореплавець Дюмон Дюрвиль спостерігав незвичну гігантську хвилю заввишки близько 35 м. Його повідомлення на засіданні французької академії викликала дружний сміх. Жоден з академіків не міг повірити у те, що такі хвилі можуть существовать.

Бурное розвиток мореплавання і морського будівництва у наступні півтора століття надав численні свідоцтва існування незвичайних гігантських хвиль, подібним до тієї, що спостерігав Дюрвиль, — волн-убийц. Волны-убийцы всерйоз зацікавили дослідників після зникнення британського 295-метрового суховантажного судна «Дербишир» і лише його екіпажу у складі 44 людина біля берегів Японії в 1980 р. Деякі випадки появи волн-убийц були описані у [1] й у популярному американському журналі «New Scientist» [2].

Только за 25 років (1969;1994 рр.) в Тихому і Атлантичному океанах 22 супертанкера були втрачені чи серйозно пошкоджені під час зустрічі волнами-убийцами (див. фото 1 і 2). Заодно загинуло 525 людина. 12 аналогічних випадків було зареєстровано в Індійському океані [3]. За даними агентства Ллойда, з 1973 р. по 1989 р. зазнали катастрофа 495 танкерів, у тому числі 86 вантажопідйомністю понад 100 тис. т, причому у 25,6% випадків причиною аварій була штормова погода [4].

Морские нафтові платформи також піддаються ризикам впливів аномальних хвиль. Експерти вважають, що став саме волна-убийца зруйнувала бурову вишку компанії Mobil Оіл районі Великої Ньюфаундлендской банки в 170 миль від порту Сент-Джонс (Канада) 15 лютого 1982 р. Гігантська хвиля розбила ілюмінатори і затопила пульт управління, після чого вишка перевернулася і затонула, забравши життя всіх 84 буровиків. У 1995р. плавуча бурова «Веслефрик У» компанії Statoil була серйозно пошкоджена волной-убийцей. Міцний корпус морської платформи «Шихальон» (компанія BP-Amoco), конструкція якій із розрахунках мала витримувати удари стихії при швидкості вітру 130 км/год, був дуже пошкоджений хвилею 9 листопада 1998 р. при швидкості вітру 110 км/ч.

Недавно Європейське космічне агентство (ESA) підготувало доповідь, у якому стверджується, що волны-убийцы зустрічаються в океані значно частіше, чому це передбачалося раніше. Такий висновок, підтверджений незалежними вимірами хвиль бегемотів у Південній Атлантиці [5], може докорінно змінити підхід до стандартів безпеки будівництва і експлуатації морських нафтових платформ і танкерів. На думку відомого норвезького експерта З. Хавера [1], висота волны-убийцы може на 10−20% перевищувати поріг, поставлене статистичними даними про хвилюванні, який береться до будівництві нафтових платформ. Ще категорично висловився авторитетний британський експерт у сфері суднобудування Д. Фолкнер, стверджуючи, що часто використовувані під час будівництва судів критерії екстремальній висоти лінійної хвилі в 10,75 метрів і максимальної навантаження в 26−60 кН/мм2 цілком неадекватні і забезпечують безпеку на море за умов впливу катастрофічних волн.

Волны-убийцы стали предметом уваги багатьом відділу міжнародних організацій, котрі займаються безпекою судів і участі морських споруд, як-от International Association of Classification Societies [6]. Технічні норми і стандарти безпеки, розроблювані цими організаціями, носять, зазвичай, рекомендаційний характер для відповідних національних інститутів. Разом з тим деякі національні організації у останні роки переглядають свої підходи до проблем безпеки у морі і переходять від стандартів «найбільш ймовірна небезпека» до стандартів «можливий ризик» [6]. Комітет з науки і технологіям Палати лордів Великобританії прийняв рішення «йти мері можливості передусім експлуатаційним (для максимально можливі експлуатаційні навантаження. — прим. ред.) стандартам, але з яке вказує (заснованим на прецедент. — прим. авт.)».

Прогнозируемый на найближчі 25 років суттєве зростання обсягу морських перевезень і морського будівництва (US Department of State, Blue Water Project-2003) пред’являє особливі вимоги до якості прогнозу стану моря, и оцінці ризиків для стаціонарних морських споруд й морських судов.

Волны-убийцы — спроба дати определение

Сам термін «волна-убийца» та її аналоги за іншими мовами (анг. «rogue wave» — волна-разбойник, «freak-wave» — волна-придурок, відморозок; фр. — «onde scеlеrate» — волна-злодейка, «galеjade» — погана жарт, розіграш) дають хороше уявлення про істотних рисах цього природного явища, передають почуття жаху і приреченості під час зустрічі такий хвилею. По крайнього заходу емоційне визначення видається точним і більше змістовним із практичною точки зору, ніж формальне визначення, що заведено забезпечувати наукової литературе.

Волны-убийцы часто визначаються як хвилі, висота яких більш ніж вдвічі перевищує значиму висоту Hs (Hs — середня висота однієї третини найвищих хвиль). Припускаючи, що ймовірність випадкових узвиш морської поверхні P (H) підпорядковується Рэлеевскому розподілу:

P (H) = exp (-2H/Hs), неважко показати, такі хвилі можуть з’являтися досить часто. Волной-убийцей, для которой:

Hf > 2Hs, (1).

будет приблизно кожна гілка 3000 хвиль. При характерне періоді вітрових хвиль це відповідає приблизно 8−9 годинах. Можливість аномальних хвиль залежить від їх амплітуди вже для:

Hf > 3Hs (а і набагато вищі хвилі) час очікування становить понад 20 років.

Приведенное визначення належить швидше хвилях аномально великий амплітуди (порівняно з середньої). «Справжні» волны-убийцы, які мають небезпеку обману судів і участі морських споруд, мають великі абсолютні амплітуди. Але це уточнення не остаточне. Деякі експерти [1] пропонують виділяти «класичні аномальні» хвилі, тобто. хвилі великих амплітуд, що потенційно можуть бути передбачити у межах теорії однорідних квазистационарных квазигауссовых випадкових процесів та власне, волны-убийцы, можливість появи яких може істотно вищою, і не описується існуючими теоріями випадкових процесів.

Большинство дослідників та експертів з питань безпеки у морі йдуть такому поділу хвиль великий амплітуди на «класичне хвилеве населення» і особливу «популяцію морських волн-убийц». «Класичні» екстремальні хвилі не представляють проблемою, оскільки з їхньою ймовірність то, можливо передбачено. При загальноприйнятих стандартах безпеки допустимим вважається перевищення розрахункових навантажень 1 разів у 25 років на морських судів і участі 1 разів у 100 років на стаціонарних морських споруд (див. [1,6]). Відповідно, допустима ймовірність зустрічі з «класичними» хвилями аномально великих амплітуд приймається під час проектування рівної 10−4-10−5 (один інцидент за 10−100 тис. років). Недавні дослідження свідчать, що можливість появи «некласичних», «справжніх» волн-убийц у своїй може бути порядок вище (1 інцидент в 1000 років). У зв’язку з цим, пропонується переглянути наявні критерії безпеки судів і участі споруд. Такі критерії неможливо знайти отримані «прямо» за даними спостережень (очевидно, хто б має експериментальними хвилевими записами довжиною «хоча б» 1000 років). Основою можуть бути або теоретичні моделі, або альтернативні методи спостережень волн-убийц, колись всього супутникові, що дозволяють одержувати дані високої якості великих акваториях.

Исследовательская функція морських платформ. «Новорічна волна»

Серьезные труднощі досліджень волн-убийц пов’язані із нестачею чи низькою якістю даних спостережень. Цілком можливо, французькі академіки, смеявшиеся над повідомленням Дюмон Дюрвиля, були почасти мають рацію, не повіривши в існування 35-метровой хвилі. Вимірювання, вироблені із безлюдних суден, містять великі похибки, пов’язані з качкою і несподіванкою появи волн-убийц. Масштабне будівництво морських бурових платформ прискорило проведення систематичних, довгострокових і більше точних вимірів морського хвилювання. Понад те, проведення таких вимірів і вільний доступом до результатам жорстко пропонувався урядовими контролюючих органів всім нафтовидобувних компаній. Це суворо дотримувалося до 80-х. Принаймні вдосконалення технологій проектування й будівництва дослідницька функція морських платформ забувалася. Нині доступом до хвильовим записів на морських платформах утруднений; відповідна інформація є власністю компаний.

Именно завдяки спостереженням з нафтової платформи удалося одержати перші точні виміру волны-убийцы — знаменитої хвилі «Дропнер», чи «Новорічної хвилі» [7,8]. Виміри хвилювання проводилися на нафтовидобувної платформі «Дропнер» компанії Statoil у Північному морі з допомогою стандартного лазерного волномера, измерявшего коливання рівня моря із частотою 2,33 гц; 20-хвилинний фрагмент записи показаний на рис. 3. Волномер було встановлено на безлюдній допоміжної вишці, з'єднаної мостом з населеної частиною платформи (рис. 3, врезка).

.

В умовах сильної шторму протягом кількох годин пополудні 1 січня 1995 р. спостерігалися хвилі зі значимої заввишки 11−12 м. Відповідно до відомими статистичним теоріями, в такому хвилюванні можна було б очікувати, що максимальний перепад між гребенем і западиною хвилі становитиме приблизно 20 м (близько двох значимих висот хвилі). Проте раптово на платформу обрушилася значно більше потужна хвиля, піднесення якої над середнім рівнем моря становило 18,6 м, а розмах (перепад впадина-гребень) перевищив 25 м.

Весьма показово, що персонал платформи під час шторму суворо дотримувався всім правилам безпеки. На платформі була тимчасово припинено видобування нафти, припинені палубні роботи. Опівдні на ненаселену вишку, де було встановлено вимірювальне устаткування, було організовано вилазка у тому, щоб вирішити питання про необхідність додаткової захисту чи демонтажу цього устаткування час шторму. У нараді брав участь експерт Statoil С. Хавер, який здійснив оцінку ймовірності ушкодження устаткування умов шторму з урахуванням діючих норм будівництва і експлуатації морських платформ [9]. На основі цієї оцінки й прийнято рішення залишити устаткування на платформі. Через 3 години устаткування було змито інший волной-убийцей. Сама вишка не постраждала, оскільки була на максимально можливі висоти хвиль (19,5 м) й суттєво більш суворі погодні умови. Виявилося, що ніхто експерт не очікував появи такої великої хвилі при наблюдавшейся значимої висоті хвиль менш 12 м.

Пример «Новорічної хвилі» ілюструє ненадійність діючих методик оцінки безпеки щодо волн-убийц. Отримана запис (рис. 3) показує деякі характерні риси цього природного явища. Що Простежувалася хвиля була вертикально асиметричною: висота гребеня 18,6 м істотно перевищувала глибину западини (трохи більше 7 м). Ця хвиля була на кілька коротше (довжина хвилі близько 220 м) й суттєво крутіше, ніж середнє хвилювання. На жаль, волномер не дозволяв визначити напрям хвилі, але з повідомленням очевидців, це напрям мало істотні відмінності від напрямку вітру. Ті ж візуальні спостереження та математичне моделювання події засвідчили, що ця хвиля була короткоживущей, тобто. її амплітуда була значно вищий фонового хвилювання на відстані менше 1 км, тобто. на масштабах 3−4 довжин хвиль [10]. Інакше кажучи, така хвиля була особливо небезпечну судів, оскільки часу на відхилення від зустрічі з ним мало было.

Физические механізми появи волн-убийц

Как уже відзначалося вище, значних зусиль додаються у тому, щоб вдосконалити імовірнісні моделі появи волн-убийц отже, підвищити якість прогнозів появи. Основний робочої гіпотезою у своїй є гіпотеза — про значно більшої ймовірності появи волн-убийц, ніж це передвіщається існуючими статистичними моделями. Виникає природне запитання про причини цієї підвищеної ймовірності, а отже, про фізичних процесах, котрі переховувалися за грізним природним явищем. Зв’язок із певними фізичними процесами дозволяє пояснити тільки деякі характерні риси волн-убийц: їх велику крутизну, несподіванка появи і т.п.

Важное обставина, що дозволяє виділити феномен волн-убийц на окрему наукову і практичну цю тему і, відповідно, відокремити з інших явищ, що з хвилями аномально великий амплітуди (наприклад, цунамі), — поява волн-убийц з «нізвідки». На відміну від цунамі, що виникають унаслідок підводних землетрусів і зсувів, поява волн-убийц не пов’язані з катастрофічними геофізичними подіями. Ці хвилі можуть з’являтися при малих вітрах і щодо слабкому хвилюванні, що зумовлює ідеї у тому, що саме явище волн-убийц пов’язані з особливостями динаміки самих морських хвиль та його трансформації для розповсюдження в океані. Отже, питання про можливість появи цих хвиль то, можливо сформульований як питання фізичних механізмах, що підвищують цю ймовірність. Закономірно постає і такий питання — яким фізичні процеси освіти волн-убийц слід колись всього звернути внимание?

Простейший фізичний механізм формування волн-убийц можна дослідити досить просто рамках лінійної теорії поверхневих хвиль. Лінійність завдання, в частковості, означає, що результатом збіги двох незалежних обурень буде сума цих обурень (принцип лінійної суперпозиции). Поверхневі хвилі (хвилі на воді) є диспергирующими хвилями, тобто. швидкості їх поширення залежить від їх періоду (довжини хвилі). У глибокому океані (довжина хвилі набагато меншою його глибини) фазовая швидкість З хвилі довжиною l дається выражением:

С = (g?/(2))½ .

Поэтому гребені хвиль з різними періодами (довжинами), розповсюджуючись з різними швидкостями, можуть збігтися в момент у певній точці простору і дати, у принципі, як завгодно великий сплеск (рис. 4). Можливість такого події мізерно мала і дуже залежить від деякого початкового розподілу амплітуд (енергій) окремих хвильових компонент. Саме з допомогою завдання граничних умов певного виду така волна-убийца то, можливо легко отримана в лабораторних умовах — частота волнопродуктора зменшується по спеціальному закону в такий спосіб, щоб швидкі низькочастотні хвилі наздогнали високочастотні щодо повільні хвилі у потрібній точці — точці фокусування [12]. Максимальна висота хвилі у точці фокусування у межах лінійної теорії нічим не обмежена, обмеження пов’язані з думок нелінійних процесами, зокрема з заваленням досить крутих волн.

.

Волны-убийцы, що у результаті такої фокусування, очевидно, будуть короткоживучими — швидко що збіглися хвильові гребені (западини) як і швидко розбіжаться. Ця особливість спостерігається для реальних волн-убийц і підтверджується результатами чисельного моделювання у межах слабонелинейной теорії та чисельного рішення повних рівнянь гидродинамики.

Интересно, що хвилі, що у результаті лінійної фокусування, може бути як хвилями вивищення, і волнами-впадинами. Волны-убийцы, мають вид западин, частенько спостерігаються в океані і представляють серйозну небезпеку обману судів через труднощі їх своєчасного виявлення. Один із зустрічах із такий хвилею описано на роботі [13]. При цілком звичайній погоді і хвилюванні 3−4 бала танкер «Таганрозький затоку» несподівано «провалився» (рис. 5). Палуба, возвышавшаяся над рівнем спокійного моря в розквіті 7 м, була залита шаром води понад два метри. Одне з матросів, які у цей час на баку, було важко травмований. Інцидент відбувся в узбережжя Південної Африки поблизу стрижня течії Агульяс.

.

Области морських течій розглядаються як області найімовірнішого появи волн-убийц [14]. Неоднорідності течії (як і неоднорідності рельєфу дна) можуть бути своєрідними лінзами, фокусирующими хвилясту енергію в певних сферах. Характерна картина фокусировки-дефокусировки хвиль прибережними течіями і неоднородностями глибини показано на рис. 6. Така фокусування не підвищує частоти виникнення волн-убийц, як і визначається формальним критерієм (1), але він, очевидно, здатна істотно збільшити абсолютні амплітуди хвиль, отже, і можливі катастрофічні наслідки сутички з цими хвилями.

.

Для здобуття права наочно уявити, як працюють два описаних вище лінійних механізму освіти волн-убийц, розглянемо просту аналогію. У кожному місці великого міста можливо аномально велике скупчення народу. Локальне збільшення щільності людей щодо деякою середньої щільності є аналогом виникнення волны-убийцы з допомогою першого з описаних нами механізмів. Проте абсолютна величина щільності таких локальних скупчень буде неоднаковою на різних роботах міста. Вочевидь, волны-убийцы найбільшої абсолютної амплітуди виникатимуть там, де люди «фокусуються» тим чи іншим чином (торгові центри, вокзали і т.п.).

Нелинейность морських хвиль, очевидно, принциповим чином впливає ймовірність появи волн-убийц. Через війну нелінійності ефект складання спочатку незалежних обурень може істотно відрізнятимуться від своїх простий суми — компоненти вітрового хвилювання можуть інтенсивно обмінюватися між собою енергією. Принциповий фізичний ефект, пов’язані з нелинейностью хвиль, — можливість формування хвильових пакетів і усамітнених хвиль, т.зв. солитонов. Окремі нелинейные хвилі (групи) можуть на значні відстані без істотного зміни форми. Саме з нелинейностью морських хвиль пов’язано те, що волны-убийцы можуть утворюватися у вигляді раптового сплеску, а й існувати протягом щодо великого часу, збільшуючи тим самим можливість сутички з суднами і морськими сооружениями.

В наближенні слабкої нелінійності механізми трансформації поверхневих хвиль вивчені досить добре. Якісно нелінійний призводить до того, що елементарними гармоніками з’являється взаємодія, гармоніки обмінюються енергією, у результаті ефект за її збігу то, можливо сильніше чи слабше. Мовою розглянутим вище аналогії з юрбою збільшення щільності покупців окремими місцях (у черзі за особливо привабливим товаром) може спричинить «отталкиванию» (декого не люблять великих черг) чи до «притяганню», коли стає можливим катастрофічне наростання щільності (тиснява, бійки та т.п.).

Наиболее відомим слабонелинейным ефектом є модуляционная нестійкість поверхневих хвиль (нестійкість Бенджамена-Фейра). Дві близькі за частотою хвилі можуть зближуватися тому, що й швидкості різні (ефект частотною дисперсії), проте ці швидкості залежать ще й амплітуд хвиль — що стоїть амплітуда, тим більша швидкість поширення нелінійної хвилі (амплітуда дисперсія). Гра частотною і амплітудної дисперсії призводить до того, що буде повторюватися квазипериодически — довга хвиля, наздоганяючи коротку, втрачає енергію, отже, швидкість, й починає відставати. Такий процес описується нелінійним рівнянням Шредінгера (2), що є універсальним і застосовують у багатьох областях сучасної физики:

. (2).

Один з сценаріїв поведінки рішень такого рівняння показаний на рис. 7. Характер рішень принциповим чином визначається безрозмірним параметром — крутістю волны:

? = 2 А/? ,.

где A — характерна амплітуда хвилі. Характерний масштаб модуляцій (періодичні осциляції амплітуд хвиль) має порядок ?, тобто. кожні 1/? періодів інтенсивність хвилювання досягне деякого максимуму. Це періодичного зміни амплітуди хвиль ж добре відомо морякам й оснащено всім, хто бачив картину І. Айвазовського «Дев'ятий вал». Крутість морських хвиль (виключаючи волны-убийцы) навіть у суворих штормових умовах рідко перевищує 0,1, і 9-те (10-те, 11-те тощо.) вали дуже добре відчуваються людьми, страждаючими морської болезнью.

.

Эффекты сильної нелінійності морських хвиль вивчені недостатньо добре. Фізичні моделі, допускають детальний математичний аналіз, у разі практично відсутні, основними інструментами дослідження є експерименти (лабораторний і військовий морський) і чисельна моделирование.

Сценарий освіти волн-убийц у разі то, можливо представлений так [15,16]. За відносно малої крутизні хвиль і спочатку однорідному хвильовому полі відбувається розвиток модуляционной нестійкості, яка може спричинить появі стійких квазистационарных хвильових пакетів. Зіштовхуючись, такі пакети можуть утворювати пакети більшої амплітуди і, далі, відокремлені хвилі — солитоны. Після досягнення деякою критичної амплітуди такі солитоны можуть ставати нестійкими й обрушуватися. Сценарій, такий описаного, неодноразово спостерігався. Волны-убийцы деяких випадках поширюються групами з невеличкого числа дуже крутих хвиль. Як ілюстрації згадаємо випадок, описаний капітаном Фредерик-Моро — командиром навчального крейсера ВМС Франції «Жанна буд «Арок» [17].

5 лютого 1963 р. крейсер «Жанна буд «Арок» був у 430 миль на схід від Токіо. Був зефір 15−20 м/с, хвилювання 7 балів із Заходу заввишки 7−8 м. Корабель був у дрейфі, курс 2 румба щодо напрями хвилювання; поставлене курс 245−250°, причому стерновий ніяк не утримував судно на заданому курсі. Одне з гвинтів був незадовго доти пошкоджений; гвинт правого борту дозволяв підтримувати швидкість 4 вузла.

В 09.47 суднового часу попереду за курсом помітило група великих обрушивающихся хвиль відразу за смугою щодо спокійній води (висота хвиль 4−5 м). Капітан негайно скомандував «25 градусів вліво» у тому, щоб зустріти хвилі найвигіднішою способом мислення й уберегти єдиний працюючий гвинт. Судно встигло повернутися на 15° і зустріло першої хвилі в напрямі 2 румба до борта; висота хвилі була близько 15 м.

Эта хвиля кинула судно вліво в такий спосіб, що його виявилося у западині хвилі з дифферентом близько 15° і сильним креном близько тридцяти° на правий борт. Судно повернулося поки що не 20° вліво. Капітан скомандував «прямо керма» і далі «25 градусів вправо». У провалі між першої та другої хвилями судно майже стало на рівний кіль, але було наздогнано другий хвилею, хто поклав судно на правий борт з креном близько 35°. Під час виходу з крену лівий (високий) борт знаходився під водою. Вахтові бачили плаваючими рятувальні буї, закріплені другого палубі; одне із буїв було втрачено. Третя хвиля мала кілька меншу амплітуду і було пройдено щодо легко.

Инцидент з «Жанною буд «Арок» відомий як «Чудова трійка». У описі цього випадку експертів зазначають такі характерні черты:

1. Аномальна висота (15−20 м) хвиль і лише крутий (майже вертикальний) передній фронт.

2. Мале відстань між послідовними гребенями (близько 100 м).

3. Напрям поширення групи відрізнялося на 20−30° від основного напрями волн.

4. Висока швидкість поширення групи (близько 20 м/с).

5. Компактність групи в поперечному напрямі (ширина групи становила 600−800 м); висоти різко спадали по краям.

Все відзначені риси є притаманними сильно нелінійних хвиль і добре узгоджуються з наведених вище теоретичним сценарієм, підтвердженим численным моделированием.

Рассмотренные приклади показують як практичну важливість проблеми передбачення появи волн-убийц, і серйозні труднощі розв’язання проблеми. У 2000;2003 рр. було розгорнуто масштабні роботи у рамках спеціального проекту MaxWave (internet підтриманого Європейською Комісією і ESA. У проекті брало участь 11 груп товарів із Німеччини, Великобританії, Норвегії, Бельгії, Португалії, Франції й Польщі. Тематика волн-убийц продовжує палко обговорюватися на спеціально організованих инженерно-научных нарадах, останнє таке обговорення з участю російських фахівців відбулося у рамках тижня моских технологій Sea Tech Week м. Брест (Франція) у жовтні 2004 р. Протягом останніх п’яти на щорічних асамблеях European Geosciences Union організується секція «Волны-убийцы і повені».

В Росії проблемою гігантських хвиль — волн-убийц займаються дослідницькі групи сьогодні в Інституті океанології їм. В. П. Ширшова РАН, Інституті теоретичної фізики їм. Л. Д. Ландау РАН, Інституті прикладної фізики РАН й у НДІ Арктики і Антарктики. У свіжій книзі працівників Інституту прикладної фізики РАН [11] найповніше представлено сучасний стан експериментальних і теоретичних досліджень з проблемі волн-убийц. Слід визнати, що російські дослідження з цієї проблеми переважно ведуться за більш ніж скромною фінансової підтримки Російського фонду фундаментальних досліджень. Подальший розвиток цих досліджень, і практична реалізація результатів неможлива поза увагою організацій ПЕК, реально що у рішенні проблем безпеки морських споруд й судів.

Список литературы.

1. Haver P. S. Freak Waves: A suggested definition and possible consequences for marine structures / Rogue Waves-2004, Brest, France (internet.

2. Lawton G. Monsters of the Deep // New Scientist, 2001, 170, N 2297.

3. Toffoli A., J.M. Leferve, J. Monbaliu, H. Savina, E. Bitner-Gregersen. Freak waves: Clues for prediction in ship accidents? / Proc. of the ISOPE-2003, Hawaii, USA, 2003.

4. Фащук Д. Я., С. Овсієнко, А. В. Леонов, О.П. Єгоров, С. Зачепа, А.А. Івченко. Геоекологічні наслідки аварійних розливів нафти // Вісті АН. Сер. Геогр., 2003, № 5, с.57−73.

5. Liu P.C. and U.F. Pinho. Freak waves — more frequent than rare! // Annales Geophys., 2004, 22, p.1839−1842.

6. Han G.-Y. Ship design rules and regulations. An overview of major themes / Rogue Waves-2004, Brest, France (internet.

7. Haver P. S. A possible freak wave event measured at the Draupner Jacket January 1 1995 / Rogue Waves-2004, Brest, France (internet.

8. Haver P. S., and O.J. Andersen. Freak Waves. Rare realizations of a typical population or typical realizations of a rare population // Proc. of the ISOPE-2000, Seattle, USA, 2000.

9. NPD Regulations relating to design and outfitting of facilities etc. The petroleum activities (The Facilities Regulations). Norwegian Petroleum Directorate, Stavanger, September 2001.

10. Trulsen K. Simulating the spatial evolution of a measured time series of a freak wave / Rouge Waves-2000, IFREMER, 2001, p.265−273.

11. Куркин А. А., О. Н. Пелиновский. Волны-убийцы: факти, теорія і моделювання. Нижній Новгород, 2004.

12. Clauss G. Dramas of the sea: episodic waves and their impact on offshore structures // Appl. Ocean Res., 1999, 21, p.219−234.

13. Лавренов І.В. Зустріч пройшла з «волной-убийцей» // Морський флот. 1985, № 12, с.28−30.

14. Lavrenov I.V. The wave energy concentration at the Agulhas current of South Africa // Natural Hazards, 1998, 17, p.117−127.

15. Henderson K.L., D.H. Peregrine, and J.W. Dold. Unsteady water wave modulations: fully nonlinear solutions and comparison with the nonlinear Sch_dinger equation // Wave Motion, 1998, 909, p.1−21.

16. Zakharov V. E., A.I. Dyachenko. Freak Waves as Nonlinear Stage of Stokes Wave Modulation Instability // Phys. Lett. A, 2005 (в печати).

17. Frederic-Moreau. The Glorious Three, translated by M. Olagnon and G.A. Chase / Rogue Waves-2004, Brest, France (internet.