Розрахунок духступеневого редуктора

Введение

вихідні дані …2.

1. Кінематичний расчет.

1. Передатне число … 3 2. Обертають моменти на валах … 3.

2. Розрахунок звичайною зубчастою передачи.

2.1. Вибір металу та режиму термообробки … 4.

2.2. Допущені напруги … 4.

2.3. Розрахунок першому місці … 6.

2.3.1. Визначення межосевого відстані … 6.

2.4. Розрахунок другого ступеня … 9.

2.4.1. Визначення межосевого відстані … 9.

2.5. Перевірочний розрахунок міцності зубів за напрямами вигину … 10 3. Розрахунок валов.

1. Попередній розрахунок валів … 11.

2. Підбір підшипників … 12.

3. Перевірочний розрахунок валів … 12.

1. Швидкохідний вал … 13.

2. Проміжний вал … 14.

1. Тихохідний вал … 15.

4. Витончений розрахунок валів … 16.

4. Конструювання опорних узлов.

1. Вибір і перевірка працездатності підшипників … 18.

2. Розрахунок штифтов … 19.

5. Розрахунок помилок мертвого ходу … 19.

6. Інструкція зі складання … 20.

7. Література … 21.

Редуктор — зубчаста (зокрема. червячная) чи гідравлічна передача, зазвичай закрита, призначена зменшення кутових швидкостей і відповідно збільшення вращающих моментів. Редуктор двоступінчастий циліндричний призначений для зниження частоти вращения.

Исходные данные:

Tвых = 30 [ М * м ] - Крутний момент на вихідному валу. nвых = 30 [ про / хв ] - Вихідна частота обертання. і = 26 — Передатне число. t = 5000 [ годину ] - Робочий ресурс.

[pic].

1. Кінематичний расчет:

1. Передатне число:

Распределяем загальне передатне число редуктора і = 26 між першою і другий сходами: [pic]= 6,24 стандарт — 6,3 [pic]= 3,846 стандарт — 4 [pic]= 25,2 — Загальне передатне число. [pic] - Отклонение Частота обертання проміжного вала:

[pic]= 120 [ про / хв ] Частота обертання швидкохідного вала:

[pic]= 756 [ про / хв ].

1.2 Обертають моменти на валах:

Крутящий момент на проміжному вале:

[pic]= 1,227 [ Н*м ]; [pic]= 7,498 [ Н*м ] де [pic]- ККД приводу рівний твору приватних ККД: муфти, звичайною зубчастою передачі, пари подшипников.

2. Розрахунок звичайною зубчастою передачи.

2.1 Вибір металу та режиму термообработки.

При необхідності отримання порівняно невеликих габаритів і невисокою вартості редуктора вибираємо виготовлення коліс і шестерні недорогу конструкционную легированнную сталь 40, з поліпшенням ТУ 14−1-314−72. Можна ще застосовувати стали: 30X; 38X; 14X; 12X ГОСТ 5632–72. Призначаємо режим термообробки: для коліс НВ=200 — поліпшення; для шестерні НВ=200 — улучшение.

2.2 Допущені напряжения.

В відповідність до рекомендаціями [2] допущені конструкційні напруги при розрахунку витривалість опредиляются по формуле:

[pic] (1) де: [pic]- базовий межа контактної витривалості поверхонь зубів, відповідає базовому числу циклів [pic]; [pic]- контакт безпеки, в відповідність до рекомендаціями і поліпшеннями приймають [pic]= 1,1; [pic]- коефіцієнт довговічності. Відповідно до [3] при нормалізації і поліпшення при твердості поверхні зубів [pic]базовый межа контактної витривалості визначається по наступній зависимости:

[pic]=2HB+30 (2) де: НВ — твердість поверхонь зубів. Відповідно до [3] контакт довговічності [pic], враховує вплив терміну служби й режиму навантаження передачі визначається по зависимости:

[pic] (3) де: [pic]- базове число циклів, определяющихся залежно від твердості металла;

[pic]- фактичне число циклів навантаження. Відповідно до [3] для режиму із постійною навантаженням розрахункове число циклів визначається по формуле:

[pic] (4) де: n — частота обертання з коліс, по металу якого визначаємо допускаемое напруга (про / хв).

З — число зачеплення зуба за 1 оборот колеса (приймається: C=1).

T — число годин роботи передачі за розрахунковий термін їхньої служби (Т=5000) Для коліс загальних ступеней:

[pic]=430 МПа Для шестерень загальних ступеней:

[pic]=470 МПа Підставляючи в формулу (4) числові значення для n, З, T получаем:

[pic] (циклів).

[pic] (циклів) Відповідно до [3] приймаємо [pic] циклів. Підставляємо значення в формулу (3), получим:

[pic][pic].

[pic][pic] Підставляючи в формулу (1) отримані числові значення маємо: допускаемое робоче напруга для коліс: [pic]=390 МПа для шестерні: [pic]=427 МПа Допускаемое напруга на вигин: [pic] де: [pic]- базовий межа витривалості зубів по зламу від напруги изгиба;

[pic]- контакт безпеки. (приймаємо [pic]=1,7);

[pic]- контакт враховує вплив двостороннього докладання навантаження (при однобічному [pic]=1);

[pic]- контакт довговічності. Для зубчастих коліс з [pic].

[pic] (6) де: [pic]- базове число циклів (приймаємо [pic] циклов);

[pic]- еквівалентну число циклів (при постійному режимі навантаження визначається за такою формулою (4));

[pic].

[pic].

Подставляя отримані значення формулу (6) получим:

[pic]; [pic]; [pic] Для зубчастих коліс з твердістю металу [pic]при нормалізації і поліпшення базовий межа витривалості зубів по зламу від напруги вигину: (МПа) — визначається емпіричну залежністю: для коліс [pic]=260+НВ=460 МПа для шестерні [pic]=260+НВ=480 МПа в такий спосіб додаткові робочі напруги на вигин: для коліс [pic]270 МПа для шестерні [pic]282 МПа Примітка: редуктор повинен прослужити призначений термін їхньої служби, оскільки обидва коефіцієнта довговічності = 1.

2.3 Розрахунок першої ступени:

2.3.1 Визначення межосевого відстані і параметрів зубчастих коліс першої ступени.

В відповідність до рекомендаціями [3] межосевое відстань визначається по формуле:

[pic] (7) де: [pic]= 490 М[pic] - інших прямозубых колес;

[pic] - крутний момент на валу зубчастого колеса; u — передатне ставлення ступени;

[pic]= 0,1 — коефіцієнт ширини зубчастого колеса;

[pic] - коефіцієнт нерівномірності навантаження при розрахунку контактне напряжение;

Примечание: величину межосевого відстані за такою формулою (7) отримуємо в (мм).

В відповідниками з розпорядженнями [3] приймаємо [pic]= 1,04 Підставляючи в формулу (7) отримані числові значення: [pic], u, [pic], [[pic]], [pic], [pic] одержимо: межосевое відстань перша ступени:

[pic]=47 мм Відповідно до [3] величина діаметра делительной окружності шестерні определяется:

[pic] (8) де: [pic]- величина межосевого відстані; u — передатне число щаблі; Підставляючи числові значення формулу (8) отримуємо: [pic]=12,87 мм Розмір окружної швидкістю передачі визначається по формуле:

[pic] де: v — окружна швидкість (м / сік);

[pic] - діаметр делительной окружності шестерні (м); n — частота обертання валу шестерні (м);

Примечание: відповідно до рекомендаціями [1] у разі [pic]4 м/сек доцільно використовувати прямозубую передачу, інакше косозубую.

[pic]=0,5[pic]4[pic] використовуємо прямозубую передачу.

Подбор модуля і кількості зубьев:

В відповідність до рекомендаціями [3] число зубів шестерні вибираємо [pic]=21.

Модуль 1 щаблі визначається за такою формулою: m=[pic] (10) де: [pic] - діаметр делительной окружності шестерні (м);

[pic] - число зубів шестерні; Підставляючи значення формулу (10) одержимо: m=[pic]=0,612 Вибираємо стандартний m=0,6 Діаметр зубчастого колеса:

[pic] (11) де: [pic]- межосевое відстань (мм);

[pic] - діаметр шестерні (мм); Підставляючи значення формулу (11) одержимо: [pic]=81,13 мм Кількість зубів [pic] для колеса визначається за такою формулою: [pic]= 132 Отримані значення [pic] і [pic] є мінімальними допускаемыми розмірами. Справжні розміри визначаються как:

[pic] (12).

[pic] (13).

[pic] (14) Підставляючи отримані числові значення, получаем:

[pic][pic]=12,6 мм.

[pic][pic] мм.

[pic] мм Товщина колеса розраховується за формуле:

[pic][pic] (16) де: [pic]- межосевое відстань (мм);

[pic]- коефіцієнт ширини зубчастого колеса ([pic]=[pic]); Товщина шестерни:

[pic] (17).

Підставляючи одержимо: [pic] мм (стандарт — 4,6).

[pic] мм (стандарт — 6).

2.4 Розрахунок другий ступени:

2.4.1 Визначення межосевого відстані і параметрів зубчастих коліс другий ступени.

В відповідниками з розпорядженнями [1] приймаємо [pic]= 490 М[pic]; [pic]= 1,01; [pic]= 0,1; [pic]=427 МПа; [pic]=30 [[pic]].

[pic]= 115 мм.

[pic]= 46 мм.

[pic]= 184 мм За формулою (9) обчислимо окружну скорость:

[pic]=0,2 м/с використовуємо прямозубую передачу. Вибираємо [pic]=22, тогда:

[pic]=2,09 (стандарт 2 мм);

[pic]=23 зуба.

[pic] мм.

[pic]=92 зуба.

[pic] мм.

[pic]=115 мм Товщина колеса [pic]=11,5 мм шестерні [pic]=12,88 мм = 13 мм.

5. Перевірочний розрахунок міцності зубів по напругам вигину. Відповідно до вказівками [3] розрахунок проводимо по формуле:

[pic] (17) де: [pic]- модуль, мм.

[pic]- коефіцієнт; для прямозубых передач = 14.

[pic] - крутний момент на валу шестерни.

[pic]- коефіцієнт нерівномірності навантаження при розрахунку изгибную прочность.

[pic]- коефіцієнт відносної ширини зубчастого колеса.

[pic]- число зубів шестерни.

[pic]- дозволене напруга изгиба.

Примечание: під час проведення розрахунку модуль отриманий за такою формулою (17) повинен менше або рівний модулю одержаному при розрахунку геометричних елементів коліс. Значимість [pic] і [pic] визначаємо з графіка рекомендації [3]: Для 1 щаблі [pic]=4,15; [pic]=1,25; [pic]=0,315; Для 2 щаблі [pic]=4,13; [pic]=1,2; [pic]=0,25; [pic]=270 МПа Підставляючи величини в формулу (17) получим:

[pic]=0,53.

[pic]=1,42 Модулі задовольняють проверочному расчету.

Результати перевірочних розрахунків зубчастих передач.

|Наименование |1 щабель |2 щабель | |параметрів | | | | |шестірня |колесо |шестірня |колесо | |матеріал |40 X H |40 X H |40 X H |40 X H | |зубчастого | | | | | |колеса | | | | | |твердість НВ |220 |200 |220 |200 | |передатне |6,3 |4 | |число (і) | | | |межосевое |47 |115 | |відстань, мм| | | |модуль m, мм |0,6 |2 | |число зубів |21 |132 |22 |92 | |дополнительные|427 |390 |427 |390 | |контактні | | | | | |напруги | | | | | |[pic], мм | | | | | |дополнительные|282 |270 |282 |270 | |напруги | | | | | |вигину [pic], | | | | | |мм | | | | | |ширина, мм |6 |4,6 |11,5 |13 |.

3. Розрахунок валов.

1. Попередній розрахунок валів. Конструкція валу залежить від шипа і збільшення розмірів розташованих у ньому деталей і способу закріплення окружному і осьовому напрямах. Діаметр валів визначаємо із розрахунку на міцність по формуле:

[pic] (18) де: T — крутний момент на валу;

[pic] - дозволене дотичне напруга; Підставимо дані перебування діаметра швидкохідного вала:

[pic]=6,8 мм.

[pic]=12,4 мм — промежуточный.

[pic]=19,6 мм — вихідний З конструктивних міркувань вибираємо: [pic]=7; [pic]=13; [pic]=20.

2. Підбір підшипників. Підбір підшипників виробляємо за даними [4] залежно від діаметрів валів здобутих у попередньому розрахунку. Технічні характеристики підшипників наведені у таблиці відповідні підшипникам надлегкої серії [pic], серії кулька 1 **, радіальних однополярных шарикоподшипников вибраних унаслідок їх дешевизни і прямозубого характеру зацепления.

Технічні характеристики подшипников.

|Вал |умовне |внутрішній |ширина |зовнішній | | |позначення |діаметр | |діаметр | |вхідний | |7 | | | |проміжний | |13 | | | |вихідний | |20 | | |.

3. Перевірочний розрахунок валів Для перевірочного розрахунку необхідно обчислити радіальну і окружну сили у зацеплении. Побудуємо эпюры изгибающих моментів. Визначимо діаметри валів з умови міцності по изгибающим і крутящим моментів. Окружна сила обчислюється по формуле:

[pic] (20) де: T — крутний момент однією валу. d — діаметр делительной окружності. Радіальна сила обчислюється по формуле:

[pic] (21) де: [pic]- кут зачеплення ([pic]=[pic] Сумарний изгибающий початок і еквівалентний момент визначаються відповідно по формулам:

[pic] (22).

[pic] (22) На виконання умови міцності значення [pic], (де [pic] - додаткове напруга) має менше [pic] розрахованого нами ранее.

1. Швидкохідний вал.

Определяем за такою формулою (20).

[pic] Н.

[pic].

[pic].

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] Визначаємо за такою формулою (21) [pic]:

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] За формулою (22).

[pic] За формулою (23).

[pic].

[pic] мм Узяте нами значення для діаметра швидкохідного валу перевершує діаметр перевірочного розрахунку тобто. умова точності выполняется.

2. Проміжний вал.

Определяем за такою формулою (20).

[pic] Н.

[pic]Н.

[pic].

[pic].

[pic] Н.

[pic] М Найбільший момент:

[pic].

[pic].

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] За формулою (22).

[pic] За формулою (23).

[pic].

[pic] мм.

3. Тихохідний вал.

Определяем за такою формулою (20).

[pic] М Визначаємо за такою формулою (21) [pic]:

[pic] М З рівняння равновесия:

[pic] Н.

[pic] Н.

[pic] Для сили [pic]:

[pic] Н.

[pic]Н.

[pic].

[pic] За формулою (23).

[pic].

[pic] мм.

4. Витончений розрахунок валів. Витончений розрахунок валів дозволяє врахувати вплив концентрації напруг і абсолютних розмірів валу з його міцність. Мета розрахунку — визначення запасу міцності у найбільш небезпечних перетинах валу і порівняння його з додатковими величинами. При спільному дії напруг крутіння і вигину запас усталостной міцності визначають по формулі (24) відповідно до рекомендаціями [3]:

[pic] (24) де [pic]- запас усталостной міцності лише з вигину, определяемой:

[pic] (25).

[pic] - запас усталостной міцності по кручению определяемый:

[pic] (26) У формулах (25), (26), [pic] і [pic] - перемінні складові циклів напруг, а [pic] і [pic] - постійні складові. При симетричному циклі для напруг вигину і пульсационном — для напруги крутіння, имеем:

[pic]; [pic].

[pic] [pic] і [pic]- контакти коригувальні вплив постійних складових циклу напруг на усталостную міцність. По рекомендаціям [3] приймаємо [pic]; [pic]; среднеуглеродистой сталей. [pic]и [pic] - межа втоми визначаємо по наближеною формуле:

[pic]; [pic] ([pic] для стали =700 МПа) [pic]и [pic] - масштабний чинник та чинник якості поверхні ([pic]=1; [pic]=0,75 — для тонкого точения). [pic] і [pic] - ефективні коефіцієнти концентраційних напруг при вигині і кручении. Визначається за такою формулою рекомендованої [1] ([pic]=1,9; [pic]=1,75). Розрахуємо запас усталостной міцності для швидкохідного валу. [pic]=1017; [pic]=375; [pic]=0,75; [pic]=1; [pic]=120; [pic]=140; [pic]; [pic]=1,9; [pic]=1; [pic]=1,75;

[pic] За формулою (26):

[pic]1,6 Підставляючи отримані значення [pic]и [pic] в формулу (24) имеем:

[pic] Умова усталостной міцності виконано. Запас усталостной міцності для проміжного валу. [pic]=1426; [pic]=115,6 Підставляючи в формули (25), (26), (24) получим:

[pic].

[pic].

[pic] Умова усталостной міцності виконано. Запас усталостной міцності для тихохідного валу. [pic]=1083; [pic]=1174,73 Підставляючи в формули (25), (26), (24) получим:

[pic].

[pic].

[pic] Запас усталостной міцності для проміжного вала.

3. Конструювання опорних вузлів редуктора.

1. Вибір і перевірка працездатності подшипников.

Для радіальних кулькових підшипників номінальна навантаження і номінальний термін їхньої служби пов’язані формулой:

[pic] (27) де: L — номінальна довговічність (про / хв) p — еквівалентна навантаження (кГс) p=3,308 Номінальна долговечность:

[pic] (28) де: n — частота обертання (про / хв).

[pic] =5000 годин Обираючи L і підставляючи відповідні частоти получим:

[pic] (про / хв).

[pic] (про / хв).

[pic] (про / хв) Еквівалентну навантаження знаходимо по формуле:

[pic] (29) де: [pic] - температурний контакт ([pic]=1).

[pic]- контакт безпеки (при спокійній навантаженні [pic]=1) x — контакт радіальної навантаження (для радіальних підшипників x=1).

V — контакт осьової нагрузки.

U — контакт обертання (U=1).

[pic] і [pic] - радіальна і осьова навантаження підшипники. Підшипники для 1-ого валу: x =1; V =1; [pic]=9 Тоді номінальна диаметрические навантаження за такою формулою (27):

[pic] =50; [pic]=19,8; [pic]=10.

4.2. Розрахунок штифтов У редукторі для установки деталей використовуватимемо штифти. Діаметри штифтов визначаються по формуле:

[pic] (30) де: [pic]- діаметр валу. За формулою (30) діаметр штифта на швидкохідному валу [pic]=1,9 мм на проміжному валу [pic]=2,48 мм на тихоходном валу [pic]=2,58 мм.

5. Розрахунок помилок мертвого хода.

Ошибка мертвого ходу розраховуємо по формуле:

[pic] де: [pic] - помилка у вугіллі повороту відомого колеса швидкохідної ступени.

[pic]- помилка у вугіллі повороту тихоходной ступени.

[pic][pic] (32).

[pic][pic] (33) [pic]и [pic]выбираются за таблицею. Для 1-ой щаблі точності й діють поєднання виду маємо: [pic]=63; [pic]=70 У результаті одержимо: [pic].

[pic] Остаточно: [pic].

6. Інструкція по сборке.

1) На проміжний вал насадити колесо і шестерні, закріпити штифтами.

2) На тихохідний вал насадити колесо, закріпити так же.

3) На швидкохідний вал надіти шестірню і закрепить.

4) Послідовно закріпити на плані проміжний, тихохідний і швидкохідний вали з подшипниками.

1. Яковлєв У. П. «Проектування механічного приводу механічних устройств» .

———————————;

[pic].

[pic].

[pic].