Геометричні креслення

Реферат на тему:

Геометричне креслення.

Побудова та поділ прямих ліній. Геометричні побудови застосовують під час площинної розмітки деталей, наприклад при встановленні вимірювального приладу, тумблера, магнітного пускача та інших електричних апаратів на панель. На практиці використовують графічний спосіб розв «язання геометричних задач на площині за допомогою креслярських інструментів.

Побудова паралельних прямих. Для побудови паралельних прямих ліній — горизонтальних, вертикальних, похилих — користуються рейсшиною або лінійкою і косинцем. Останній з лінійкою суміщують однією стороною із заданою лінією АВ. Потім косинець переміщують по нерухомій лінійці на задану відстань d або до заданої точки С і проводять потрібну лінію A1B1, яка буде паралельна лінії АВ. У такий спосіб можна провести будь-яку кількість прямих, паралельних заданій лінії.

Побудова перпендикулярних прямих. Прямі лінії, що лежать в одній площині та розташовані одна до одної під прямим кутом, називаються взаємно перпендикулярними.

Під час побудови перпендикулярних прямих за допомогою лінійки та косинця останній гіпотенузою прикладають до лінійки, а катетом — до лінії АВ. Не змінюючи положення лінійки, косинець приставляють до неї меншим катетом. Через точку С проводять лінію А1В1, яка буде перпендикулярна до лінії АВ.

Поділ відрізка прямої на дві рівні частини. З кінців відрізка АВ описують одним і тим самим радіусом дві допоміжні дуги. Через точки С та D перетину дуг проводять допоміжну пряму, що перетинає пряму АВ в точці Е. Остання ділить задану пряму АВ на дві рівні частини АЕ та ЕВ.

Поділ відрізка прямої на чотири рівні частини. З кінців відрізка прямої АВ радіусом, більшим від половини відрізка, по обидва боки від прямої проводять дуги кіл. Сполучивши точки С та D перетину дуг, відрізок прямої АВ ділять навпіл. Аналогічним способом кожну половину відрізка ділять на дві рівні частини АМ і МК, KN і NB.

Побудова і поділ кутів. Терміни і означення. Кутом називається фігура, утворена двома прямими, що виходять з однієї точки. Прямі, які утворюють кут, називаються сторонами кута, а точка їх перетину є вершиною кута.

Кути вимірюються в градусах (наприклад, 65°). Кут, що дорівнює 90°, називається прямим, менше 90° - гострим, а більше 90° - тупим.

Побудова кутів за допомогою лінійки та косинців. У такий спосіб можна побудувати будь-який кут, кратний 15°:

60° - 45° = 15° (30°, 45°, 60°); 45° + 30° = 75° (90°);

60° + 45° = 105°; 60° + + 60° = 120°;

90° + 45° = 135°; 90° + + 60° = 150° і т. д.

Поділ гострого кута на дві рівні частини. З вершини кута АВС довільним радіусом описують дугу DE, яка перетинає сторони кута. З одержаних точок (D та E) радіусом, більшим, ніж половина дуги, виконують перетин дуг і дістають точку F. Пряма, проведена через точки В та F, ділить заданий кут АВС на два рівних кути АВF і FВС.

Поділ прямого кута на три рівні частини. З вершини В кута АВС довільним радіусом описують дугу DE, що перетинає сторони кута. Із одержаних точок D та E тим самим радіусом роблять засічки на проведеній дузі, перетин яких із дугою дає точки F і Н. Прямі, проведені з точки В через ці точки, ділять заданий кут АВС на три кути по 30° кожний.

Побудова похилів і конусності. У кресленні похил та конусність можна виразити значенням кута в градусах або відношенням у відсотках.

Похилом прямої АD відносно прямої АВ називається відношення довжин катетів прямокутного трикутника АСD, тобто СD/АС.

Конусністю називається відношення різниці довжин діаметрів двох поперечних перерізів конуса до відстані між ними, тобто К = (D — d) / l.

де К — конусність; D — діаметр більшої основи конуса; d — діаметр його меншої основи; l — довжина зрізаного конуса.

Наприклад, якщо діаметр більшої основи зрізаного конуса дорівнює 40 мм, діаметр його меншої основи — 35 мм, а довжина конуса — 100 мм, то К = (40 — 35)/100 = 5/100 = 1/20.

Отже, конусність становить 1: 20, або 20%.

Коло та правильні многокутники. Основні терміни. Замкнена крива лінія, всі точки якої однаково віддалені від однієї точки, називається колом.

Точка, відносно якої всі точки кола рівновіддалені, називається центром кола.

Будь-яка пряма лінія, що сполучає точку кола з її центром, називається радіусом. Радіус позначають літерою R.

Пряма лінія, що проходить через центр кола і сполучає на ньому дві точки, називається діаметром. Діаметр позначають літерами d, D або знаком O.

Лінія, що сполучає дві будь-які точки кола і не проходить через його центр, називається хордою.

Відрізок кола між будь-якими двома його точками називається дугою.

Лінія, що має тільки одну спільну точку з колом, називається дотичною до цього кола.

Частина круга, обмежена двома радіусами і дугою, називається сектором.

Частина круга, обмежена хордою та дугою, називається сегментом.

Багатокутник, складений із хорд, називається вписаним, а вписаний багатокутник, складений із хорд однакової довжини, — правильним вписаним багатокутником.

Спряження ліній. Окреслення багатьох деталей в електроніці мають плавні спряження; тому під час виконання креслень таких деталей дуже часто доводиться плавно сполучати прямі лінії з дугами кіл або навпаки, тобто виконувати спряження.

Спряженням називається плавний перехід однієї лінії в іншу.

Спряження паралельних ліній. Паралельні прямі можуть спрягатися між собою дугою одного радіуса, дугами двох однакових радіусів і дугами різних двох радіусів.

Спряження двох дуг кіл. Є два види спряження дуг кіл: дуги мають зовнішній дотик чи внутрішній дотик. Плавний перехід від однієї дуги до іншої в обох випадках досягається тільки тоді, коли точка дотику лежить на прямій, що сполучає їх центри. При зовнішньому дотику відстань між центрами дорівнює R + r, тобто сумі радіусів дуг, які спрягаються. При внутрішньому дотику відстань між центрами становить R — r, тобто є різницею радіусів дуг, що спрягаються.

Спряження двох кіл. Під час побудови спряження двох кіл дугою третього кола заданого радіуса можливі три варіанти: зовнішнє, внутрішнє спряження або поєднання їх.

Циркульні криві. Дуги кіл, послідовно спряжені між собою та виконувані за допомогою циркуля, утворюють циркульні криві лінії.

Овал — замкнена опукла крива лінія з двома осями симетрії, утворена спряженими між собою дугами кіл.

Лекальні криві. Лекальними називаються такі криві, точки яких не лежать на колі та які креслять за допомогою лекал.

Еліпс — це плоска замкнена крива, в якої сума відстаней кожної з її точок М до двох заданих точок F1 і F2 (вони називаються фокусами) є величиною сталою, що дорівнює довжині великої осі еліпса. Осі еліпса (велика АВ та мала СD) — взаємно перпендикулярні й одна ділить іншу навпіл. Центр еліпса О знаходиться в точці перетину великої та малої осей. Точки фокусів F1 і F2 лежать на великій осі еліпса в місцях перетину радіуса, проведеного з кінцевої точки малої осі, що дорівнює половині великої осі.

Еліпс можна побудувати за допомогою нитки. Замкнена нитка натягується олівцем відносно шпильок (голок), закріплених у точках — фокусах F1 та F2. Переміщенням олівця в одному напрямку обкреслюється еліпс. Треба, щоб довжина великої осі еліпса і відстань між точками F1 і F2 в сумі дорівнювали довжині нитки.

Парабола. Параболою називається плоска незамкнена крива, кожна точка якої розташована на однаковій відстані від напрямної прямої (директриси), перпендикулярної до осі параболи, а також від фокуса F.

Гіпербола. Гіперболою називається незамкнена плоска крива, в якої різниця відстаней від кожної її точки до двох заданих точок F1 і F2 (фокусів) є величиною сталою, що дорівнює відстані між вершинами гіперболи. У гіперболи є дві осі симетрії - дійсна АВ й уявна СD. Дві прямі КL та K1L1, які проходять через центр О гіперболи і торкаються її віток у нескінченності, називаються асимптотами.

Синусоїда. Плоска крива, що відображає зміну тригонометричної функції синуса залежно від зміни центрального кута, називається синусоїдою.

Побудову синусоїди здійснюють так. Коло ділять на довільну кількість рівних частин, наприклад на 12. На продовженні горизонтального діаметра кола відкладають відрізок АВ = x03C0D і ділять його на таку саму кількість рівних частин. Через кожну точку поділу кола проводять прямі, паралельні його горизонтальному діаметру, а через точку поділу відрізка АВ — прямі, паралельні вертикальному діаметру кола.

Точки перетину однойменних ліній належатимуть синусоїді. Одержані точки сполучають між собою плавною кривою та обводять її за допомогою лекала.

Список рекомендованої літератури Анисимов М. В., Анисимова Л. М. Креслення: Підручник.- К.: Вища шк., 1998.- 239 с.

Антонович Є. А., Василишин Я. В., Шпільчак В. А. Російсько-український словник-довідник з інженерної графіки, дизайну та архітектури: Навч. посібник. — Львів: Світ, 2001. — 240 с.

Боголюбов С. К. Черчение.- М.: Машиностроение, 1985.- 336 с.

Боголюбов С. К. Индивидуальные задания по курсу черчения: Практ. пособие для учащихся техникумов.- М.: Высш. шк., 1989.- 368 с.

Ботвинников А.Д., Вышнепольский И. С. Черчение в средней школе: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1989.- 111 с.

Верхола А. П. Словник з креслення.- К.: Вища шк., 1994.- 203 с.

Воротников И. А. Занимательное черчение. Кн. для учащихся сред.шк.- М.: Просвещение, 1990.- 223 с.

Годик Е.И., Лысянский В. М., Михайленко В. Е и др. Техническое черчение.- К.: Вища шк., Головное изд-во, 1983.- 440 с.

ГОСТ 2.301−68 и др. Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. Издательство стандартов.- М., 1991.- 236 с.

ГОСТ 2.001−70 и др. Единая система конструкторской документации. Основные положения: Сборник.- М., 1983.- 352 с.

Михайленко В. Є., Найдиш В. М. Тлумачення термінів з прикладної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки.- К.: Урожай, 1998.- 197 с.

Михайленко В.Е., Пономарев А. М. Инженерная графика: Учебник.- К.: Выща шк., 1990.- 303 с.

Кириллов А. Ф. Черчение и рисование. Учебник для техникумов. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1980.- 375 с.

Кузьмина И.А., Хомутова А. И. Задачник по основам черчения.- М.: Машиностроение, 1985.- 128 с.