Робота з графіками в matlab

MatLab предоставляет богатый инструментарий по визуализации данных. Используя внутренний язык, можно выводить двумерные и трехмерные графики в декартовых и полярных координатах, выполнять отображение изображений с разной глубиной цвета и разными цветовыми картами, создавать простую анимацию результатов моделирования в процессе вычислений и многое другое.

Функция plot

Рассмотрение возможностей MatLab по визуализации данных начнем с двумерных графиков, которые обычно строятся с помощью функции plot (). Множество вариантов работы данной функции лучше всего рассмотреть на конкретных примерах.

Предположим, что требуется вывести график функции синуса в диапазоне от 0 до. Для этого зададим вектор (множество) точек по оси Ox, в которых будут отображаться значения функции синуса:

x = 0:0.01:pi;

В результате получится вектор столбец со множеством значений от 0 до и с шагом 0,01. Затем, вычислим множество значений функции синуса в этих точках:

y = sin (x);

и выведем результат на экран.

plot (x, y);

В результате получим график, представленный на рис. 3.1.

Представленная запись функции plot () показывает, что сначала записывается аргумент со множеством точек оси Ох, а затем, аргумент со множеством точек оси Oy. Зная эти значения, функция plot () имеет возможность построить точки на плоскости и линейно их интерполировать для придания непрерывного вида графика.

Рис. 3.1. Отображение функции синуса с помощью функции plot ().

Функцию plot () можно записать и с одним аргументом x или y:

plot (x);

plot (y);

в результате получим два разных графика, представленные на рис. 3.2.

Анализ рис. 3.2 показывает, что в случае одного аргумента функция plot () отображает множество точек по оси Oy, а по оси Оx происходит автоматическая генерация множества точек с единичным шагом. Следовательно, для простой визуализации вектора в виде двумерного графика достаточно воспользоваться функцией plot () с одним аргументом.

Для построения нескольких графиков в одних и тех же координатных осях, функция plot () записывается следующим образом:

x = 0:0.01:pi;

y1 = sin (x);

y2 = cos (x);

plot (x, y1, x, y2);

Результат работы данного фрагмента программы представлен на рис. 3.3.

а) б).

Рис. 3.2. Результаты работы функции plot () с одним аргументом:

а — plot (x); б — plot (y).

Рис. 3.3. Отображение двух графиков в одних координатных осях.

Аналогичным образом можно построить два графика, используя один аргумент функции plot (). Предположим, что есть два вектора значений.

y1 = sin (x);

y2 = cos (x);

которые требуется отобразить на экране. Для этого объединим их в двумерную матрицу.

в которой столбцы составлены из векторов y1 и y2 соответственно. Такая матрица будет отображена функцией plot ([y1' y2']); % апострофы переводят вектор-строку % в вектор-столбец в виде двух графиков (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Отображение двумерной матрицы в виде двух графиков.

Два вектора в одних осях можно отобразить только в том случае, если их размерности совпадают. Когда же выполняется работа с векторами разных размерностей, то они либо должны быть приведены друг к другу по числу элементов, либо отображены на разных графиках. Отобразить графики в разных координатных осях можно несколькими способами. В самом простом случае можно создать два графических окна и в них отобразить нужные графики. Это делается следующим образом:

x1 = 0:0.01:2*pi;

y1 = sin (x1);

x2 = 0:0.01:pi;

y2 = cos (x2);

plot (x1, y1); % рисование первого графика.

figure; % создание 2-го графического окна.

plot (x2, y2); % рисование 2-го графика во 2-м окне.

Функция figure, используемая в данной программе, создает новое графическое окно и делает его активным. Функция plot (), вызываемая сразу после функции figure, отобразит график в текущем активном графическом окне. В результате на экране будут показаны два окна с двумя графиками.

Неудобство работы приведенного фрагмента программы заключается в том, что повторный вызов функции figure отобразит на экране еще одно новое окно и если программа будет выполнена дважды, то на экране окажется три графических окна, но только в двух из них будут актуальные данные. В этом случае было бы лучше построить программу так, чтобы на экране всегда отображалось два окна с нужными графиками. Этого можно достичь, если при вызове функции figure в качестве аргумента указывать номер графического о…

Рис. 3.8. Пример работы функции axis ()

В заключении данного параграфа рассмотрим возможности создания подписей графиков, осей и отображения сетки на графике. Для этого используются функции языка MatLab, перечисленные в табл. 3.4.

Таблица 3.4. Функции оформления графиков.

Название.	Описание.
grid [on, off].	Включает/выключает сетку на графике.
title (`заголовок графика').	Создает надпись заголовка графика.
xlabel (`подпись оси Ox').	Создает подпись оси Ox.
ylabel (`подпись оси Oy').	Создает подпись оси Oy.
text (x, y,'текст').	Создает текстовую надпись в координатах (x, y).

Рассмотрим работу данных функций в следующем примере:

x = 0:0.1:2*pi;

y = sin (x);

plot (x, y);

axis ([0 2*pi -1 1]);

grid on;

title ('The graphic of sin (x) function');

xlabel ('The coordinate of Ox');

ylabel ('The coordinate of Oy');

text (3.05,0.16,'leftarrow sin (x)');

Из результата работы данной программы, представленного на рис. 3.9, видно каким образом работают функции создания подписей на графике, а также отображение сетки графика.

Таким образом, используя описанный набор функций и параметров, можно достичь желаемого способа оформления графиков в системе MatLab.

Рис. 3.9. Пример работы функций оформления графика